精品解析：江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试题(原卷版)

合集下载

2017-2018学年最新江苏省无锡市中考数学第一次模拟试题及答案解析

2018年江苏省无锡市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6 B．﹣x2y6C．x2y9 D．﹣x2y93．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A．70°B．60°C．50°D．40°4．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．77．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，8）C．（0，4）D．（0，﹣4）8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G 三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．210．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）A．AQ=PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．分解因式：ab3﹣4ab= ．13．2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为．14．一个扇形的圆心角为60°半径为6cm，则这个扇形的弧长为cm．（结果保留π）15．已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，﹣2），则m的值为．16．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为．17．如图，C、D是线段AB上两点，且AC=BD=AB=1，点P是线段CD上一个动点，在AB同侧分别作等边△PAE和等边△PBF，M为线段EF的中点．在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为．18．如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则CE：DE的值是．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（1）计算：﹣|﹣2|+2×（﹣3）；（2）化简：（1+）÷．20．（1）解方程：1+=；（2）解不等式组：．21．如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．22．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．23．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．24．某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5B产品单价（元/件） 3.5 4 3并求得了A产品三次单价的平均数和方差：2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]==5.9，sA（1）补全如图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了%（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．25．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？26．已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射处．线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sin∠DAB的值；1（3）如果题设中“BE=2CE”改为“=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．27．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过A点的直线交抛物线于点D（2，3）．（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；（2）过x轴上的点（a，0）作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．28．如图，Rt△ABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止．直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边△DEF，设△DEF与△MBC 重叠部分的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（秒）．（1）求边BC的长度；（2）求S与t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．2．计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6 B．﹣x2y6C．x2y9 D．﹣x2y9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．【解答】解：（﹣xy3）2=（﹣x）2•（y3）2=x2y6，即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．故选：A．3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A．70°B．60°C．50°D．40°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】由BC与AE垂直，得到三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出∠A的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出∠ECD的度数．【解答】解：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故选C．4．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．故选：C．5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】全面调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．6．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．【解答】解：把代入ax﹣3y=1中，∴a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：D，7．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，8）C．（0，4）D．（0，﹣4）【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据平移可得直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x ﹣4，再求出与y轴的交点即可．【解答】解：直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4，当x=0时，y=﹣4，因此与y轴的交点坐标是（0，﹣4），故选：D8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，==×6×8=24cm2，∴S菱形ABCD=BC×AE，∵S菱形ABCD∴BC×AE=24，∴AE=cm，故选D．9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G 三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．2【考点】切线的性质；矩形的性质．【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果．【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四边形AFOE，FBGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切线，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN，△DMC中，DM2=CD2+CM2，在Rt∴（3+NM）2=（3﹣NM）2+42，∴NM=，∴DM=3=，故选A．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）A．AQ=PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N，利用平行线的性质，证明AN=PN，利用全等三角形证明NQ=PQ，即可解决问题．【解答】解：如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD 最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N．∵∠ACB=∠DEB=90°，∴DE∥AC，∵AD=DB，∴CE=EB，∴DE=AC=CA′，∵DE∥CA′，∴==，∵DM∥BC，AD=DB，∴AM=MC，AN=NP，∴DM=BC=CE=EB，MN=PC，∴MN=PE，ND=PC，在△DNQ和△CPQ中，，∴△DNQ≌△CPQ，∴NQ=PQ，∵AN=NP，∴AQ=3PQ．故选B．二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）11．函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣2 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．【解答】解：根据题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．12．分解因式：ab3﹣4ab= ab（b+2）（b﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ab3﹣4ab，=ab（b2﹣4），=ab（b+2）（b﹣2）．故答案为：ab（b+2）（b﹣2）．13．2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为7.65×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7650000用科学记数法表示为：7.65×106．故答案为：7.65×106．14．一个扇形的圆心角为60°半径为6cm，则这个扇形的弧长为2πcm．（结果保留π）【考点】圆锥的计算．【分析】利用弧长公式是l=，代入就可以求出弧长．【解答】解：弧长是：=2πcm．故答案为：2π．15．已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，﹣2），则m的值为﹣4 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到4×m=8×（﹣2），然后解一次方程即可．【解答】解：根据题意得4×m=8×（﹣2），解得m=﹣4．故答案为﹣4．16．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为 5 ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】易证△BAD∽△BCA，然后运用相似三角形的性质可求出BC，从而可得到CD 的值．【解答】解：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAD∽△BCA，∴=．∵AB=6，BD=4，∴=，∴BC=9，∴CD=BC﹣BD=9﹣4=5．故答案为5．17．如图，C、D是线段AB上两点，且AC=BD=AB=1，点P是线段CD上一个动点，在AB同侧分别作等边△PAE和等边△PBF，M为线段EF的中点．在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为 2 ．【考点】轨迹．【分析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出M为PH中点，则M的运行轨迹为三角形HCD的中位线GN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出GN的长度即可．【解答】解：如图，分别延长AE、BF交于点H，∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四边形EPFH为平行四边形，∴EF与HP互相平分．∵M为EF的中点，∴M正好为PH中点，即在P的运动过程中，M始终为PH的中点，所以M的运行轨迹为三角形HCD的中位线GN．∵CD=6﹣1﹣1=4，∴GN=CD=2，即M的移动路径长为2．故答案为：2．18．如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则CE：DE的值是．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．【分析】过A作AF⊥OB于F，根据已知条件得到△AOB是等边三角形，推出△CEO∽△DBE，根据相似三角形的性质得到，设CE=a，则CA=a，CO=12﹣a，ED=b，则AD=b，OB=12﹣b，于是得到24b=60a﹣5ab，36a=60b﹣5ab，两式相减得到36a ﹣24b=60b﹣60a，即可得到结论．【解答】解：过A作AF⊥OB于F，∵A（6，6），B（12，0），∴AF=6，OF=6，OB=12，∴BF=6，∴OF=BF，∴AO=AB，∵tan∠AOB=，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=∠ABO=60°，∵将△OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，∴∠CED=∠OAB=60°，∴∠OCE=∠DEB，∴△CEO∽△DBE，∴，设CE=a，则CA=a，CO=12﹣a，ED=b，则AD=b，OB=12﹣b，，∴24b=60a﹣5ab ①，，∴36a=60b﹣5ab ②，②﹣①得：36a﹣24b=60b﹣60a，∴=，即CE：DE=．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（1）计算：﹣|﹣2|+2×（﹣3）；（2）化简：（1+）÷．【考点】分式的混合运算；实数的运算．【分析】（1）根据算术平方根的概念、绝对值的性质以及有理数的乘法法则计算即可；（2）根据分式的通分和约分法则计算．【解答】解：（1）原式=4﹣2﹣6=﹣4；（2）原式=•=．20．（1）解方程：1+=；（2）解不等式组：．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母，x﹣2+3x=6，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（2），由①得，x＜﹣1，由②得，x≤﹣8，∴原不等式组的解集是x≤﹣8．21．如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，证明AB=CD，AB∥CD，进而证明∠BAC=∠CDF，根据ASA即可证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可证明．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠CDF，∴△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．22．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）根据4个小球中红球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；故答案为：；（2）列表如下：红红白黑红﹣﹣﹣（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）﹣﹣﹣（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）﹣﹣﹣（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）==．23．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）过点O向线段OM作垂线，此直线与格点的交点为N，连接MN即可；（2）根据勾股定理画出图形即可．【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2、3所示；24．某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5B产品单价（元/件） 3.5 4 3并求得了A产品三次单价的平均数和方差：2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]==5.9，sA（1）补全如图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了25 %（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．【考点】方差；统计表；折线统计图；算术平均数；中位数．【分析】（1）根据题目提供数据补充折线统计图即可；（2）分别计算平均数及方差即可；（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求m即可．【解答】解：（1）如图2所示：B产品第三次的单价比上一次的单价降低了=25%，（2）=（3.5+4+3）=3.5，==，∵B产品的方差小，∴B产品的单价波动小；（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；对于B产品，∵m＞0，∴第四次单价大于3，∵﹣1＞，∴第四次单价小于4，∴×2﹣1=，∴m=25．25．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80﹣x）名工人加工H型装置，利用每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成得出等式求出答案；（2）设招聘a名新工人加工G型装置，设x名工人加工G型装置，（80﹣x）名工人加工H型装置，进而利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案．【解答】解：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80﹣x）名工人加工H型装置，根据题意，=，解得x=32，则80﹣32=48（套），答：每天能组装48套GH型电子产品；（2）设招聘a名新工人加工G型装置仍设x名工人加工G型装置，（80﹣x）名工人加工H型装置，根据题意，=，整理可得，x=，另外，注意到80﹣x≥，即x≤20，于是≤20，解得：a≥30，答：至少应招聘30名新工人，26．已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B处．1（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；的值；（2）求sin∠DAB1（3）如果题设中“BE=2CE”改为“=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；正方形的性质；锐角三角函数的定义．【分析】（1）利用平行线性质以及线段比求出CF的值；（2）本题要分两种方法讨论：①若点E在线段BC上；②若点E在边BC的延长线上．需运用勾股定理求出与之相联的线段；（3）本题分两种情况讨论：若点E在线段BC上，y=，定义域为x＞0；若点E在边BC的延长线上，y=，定义域为x＞1．【解答】解：（1）∵AB∥DF，∴=，∵BE=2CE，AB=3，∴=，∴CF=；与DC相交于点M．（2）①若点E在线段BC上，如图1，设直线AB1由题意翻折得：∠1=∠2．∵AB∥DF，∴∠1=∠F，∴∠2=∠F，∴AM=MF．设DM=x，则CM=3﹣x．又∵CF=1.5，∴AM=MF=﹣x，在Rt△ADM中，AD2+DM2=AM2，∴32+x2=（﹣x）2，∴x=，∴DM=，AM=，∴sin∠DAB==；1②若点E在边BC的延长线上，如图2，设直线AB1与CD延长线相交于点N．同理可得：AN=NF．∵BE=2CE，∴BC=CE=AD．∵AD∥BE，∴=，∴DF=FC=，设DN=x，则AN=NF=x+．在Rt△ADN中，AD2+DN2=AN2，∴32+x2=（x+）2，∴x=．==；∴DN=，AN=sin∠DAB1（3）若点E在线段BC上，y=，定义域为x＞0；若点E在边BC的延长线上，y=，定义域为x＞1．27．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过A点的直线交抛物线于点D（2，3）．（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；（2）过x轴上的点（a，0）作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式；平行四边形的判定．【分析】（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=﹣x2+bx+c得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A的坐标，设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得出方程组，解方程组即可；（2）分两种情况：①当a＜﹣1时，DF∥AE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=﹣1﹣a=2，求出a的值；②当a＞﹣1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD，设F （a﹣3，﹣3），代入抛物线解析式，即可得出结果．【解答】解：（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=﹣x2+bx+c得：，解得：b=2，c=3，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3；当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=﹣1，∵B（3，0），∴A（﹣1，0）；设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得：，解得：k=1，a=1，∴直线AD的解析式为y=x+1；（2）分两种情况：如图所示：①当a＜﹣1时，DF∥AE且DF=AE，则F点即为（0，3），∵AE=﹣1﹣a=2，∴a=﹣3；②当a＞﹣1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD，设F （a﹣3，﹣3），由﹣（a﹣3）2+2（a﹣3）+3=﹣3，解得：a=4±；综上所述，满足条件的a的值为﹣3或4±．28．如图，Rt△ABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止．直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边△DEF，设△DEF与△MBC 重叠部分的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（秒）．（1）求边BC的长度；（2）求S与t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）利用直角三角形的性质和锐角三角函数即可，（2）分两段求出函数关系式：当0＜t≤3时，S=﹣t2+8t，当3＜t≤4时，S=3t2﹣24t+48（3）当0＜t≤3时，∠FCP≥90°，故△PCF不可能为等腰三角形当3＜t≤4时，若△PCF为等腰三角形，也只能FC=FP，=3（4﹣t），得t=．（4）若相切，利用点到圆心的距离等于半径列出方程即可．【解答】解：（1）∵M为斜边中点，∴∠B=MCB=α，∴∠AMC=2α，∵MC=MA，∴∠A=∠AMC=2α，∴∠B+∠A=90°，∴α+2α=90°，∴α=30°，∴∠B=30°，∵cotB=，∴BC=AC×cotB=8；（2）由题意，若点F恰好落在BC上，∴MF=4（4﹣t）=4，∴t=3．当0＜t≤3时，如图，∴BD=2t，DM=8﹣2t，∵l∥BC，∴，∴，∴DE=（8﹣2t）．∴点D到EF的距离为FJ=DE=3（4﹣t），∵l∥BC，∴，∵FN=FJ﹣JN=3（4﹣t）﹣t=12﹣4t，∴HG=（3﹣t）S=S=（HG+DE）×FN=﹣t2+8t当3＜t≤4时，重叠部分就是△DEF，=DE2=3t2﹣24t+48．S=S（3）当0＜t≤3时，∠FCP≥90°，∴FC＞CP，∴△PCF不可能为等腰三角形当3＜t≤4时，若△PCF为等腰三角形，∴只能FC=FP，∴=3（4﹣t），∴t=（4）若相切，∵∠B=30°，∴BD=2t，DM=8﹣2t，∵l∥BC，∴，∴，∴DE=（8﹣2t）．∴点D到EF的距离为DE=3（4﹣t）∴2t=3（4﹣t），解得t=．2016年6月9日。

无锡市2018年初三年级数学试题中考模拟考试含答案.docx

无锡市 2018 年初三年级数学试题中考模拟考试含答案2018.4一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．．．．．1．－ 3 的倒数是（）11A ．3B ． 3C ．± 3D ．－ 3 ．2．使 x-2 有意义的 x 的取值范围是（） A ．x > 1 B ． x >2 C ． x ≥ 2 12 D ． x ≥ ．23．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A ．了解某班同学的体重情况B ．了解我省初中学生的兴趣爱好情况C ．了解一批电灯泡的使用寿命D ．了解我省农民工的年收入情况．4．如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（5．方程 2x － 1＝ 3x ＋2 的解为 A．B ．C ．A ．x ＝ 1B ． x ＝－ 1C ． x ＝ 36．如图 A ， D 是⊙ O 上两点， BC 是直径．若∠D=35 ，则∠ OAB A ．35B ． 55 C ． 65D ．70 ）D ．（D ． x ＝－ 3．的度数是（．））7．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．圆．8．如图，直线 a ∥ b ，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线 a 相交，如果∠ 1=55 °，那么∠ 2 等于（）A. 65°B .55°C .45°D. 35 ．°9．如图，将正方形 ABCD 的一角折向边CD ，使点 A 与 CB 上一点 E 重合，若 BE =1，CE=2，则折痕 FG 的长度为（）A. 10B. 2 2C ． 3D ． 4 ．A ADGD1aF D /COB2bBEC第 8 题图第 6 题图第 9 题图10．经过点（2，－ 1）作一条直线和反比例函数y2相交，当他们有且只有一个公共点时，x这样的直线存在（）A ． 2 条Ｂ． 3 条Ｃ．４条Ｄ．无数条．二、填空题（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上）11． 2017 年我市参加中考的人数大约有11000 人，将 11000 用科学记数法表示为．12．因式分解： ab2－ 9a=．13．当x =1时，分式x+2无意义 .k14．若反比例函数 y= x的图像经过点A(2， 5)和点 B（ 1， n），则 n=．15．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是cm．16．居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过 2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48 元/度；全年用电量在2880 度到 4800度之间（含4800），超过2880 度的部分，执行第二档电价标准为0.53元 /度；全年用电量超过 4800 度，超过 4800 度的部分，执行第三档电价标准为0.78 元/度．小敏家 2017年用电量为3000 度，则2017 年小敏家电费为元．17．在四边形 ABCD 中，AD ＝ 4，CD ＝3，∠ ABC＝∠ ACB＝∠ ADC ＝ 45°，则 BD 的长为．D ACB第17 题18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点 A （ 0，-2）、点 B（ 3m， 4m+1）（m≠-1），点 C（ 6， 2），则对角线B D 的最小值是．三、解答题（本大题共 10 小题，共84 分．请在答题卡题目下方空白处作答，解答时应．．．．．．．写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分 8 分）计算 :（ 1） tan30o－ (－ 2)2－．（ 2） (2x－ 1)2+( x－2)(x+2) ．20． (本题满分8 分 )（ 1）解方程：1xx－ 3(x－2)≤4，= 2+．（ 2）解不等式组：1+2x＞ x－1．x－ 33－x321. （本题满分 6 分）如图，正方形AEFG的顶点 E、G 在正方形 ABCD的边 AB、AD 上，连接BF 、 DF .(1) 求证： BF=DF ；(2) 连接 CF，请直接写出CF（不必写出计算过程） .的值为BEB CEFAGD22．（本题满分 6 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、 D 四个等级进行了评定．现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：分析结果的扇形统计图人数分析结果的条形统计图6048D 级 A 级5020%40C 级302430%B 级2010根据上述信息完成下列问题：B C 等级A D 图①图②（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（ 3）已知该校这次活动共收到参赛作品750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以上（即A 级和 B 级）有多少份？23. （本题满分8 分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（ 2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（ 1）求甲伸出小拇指取胜的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（ 2）求乙取胜的概率.24．（本题满分 8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的⊙ O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF⊥ AC 于点 F．（1）试说明 DF 是⊙ O 的切线；（2）若 AC=3 AE，求 tanC．25、（本题满分 10分）今年我市某公司分两次采购了一批第 24 题大蒜，第一次花费40 万元，第二次花费 60 万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.（ 1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（ 2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8 吨大蒜，每吨大蒜获利 1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利600 元 . 为出口需要，所有采购的大蒜必须在30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半. 为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？226．（本题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y＝ mx +6mx＋n（ m＞ 0）与x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），顶点为 C，抛物线与y 轴交于点 D ，直线 BC 交 y 轴于 E，且△ ABC 与△ AEC 这两个三角形的面积之比为2∶ 3．（ 1）求点 A 的坐标；（ 2）将△ACO 绕点 C 顺时针旋转一定角度后，点 A 与求抛物线的解析式．B 重合，此时点O 恰好也在y 轴上，27．（本题满分 10 分）已知，如图，在边长为10 的菱形 ABCD 中， cos∠ B=3，点 E 为 BC 10边上的中点，点 F 为边 AB 边上一点，连接EF，过点 B 作 EF 的对称点 B’，（ 1）在图（ 1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点B’（不写作法，保留痕迹）；（ 2）当△EFB ’为等腰三角形时，求折痕EF 的长度．（３）当 B’落在 AD 边的中垂线上时，求BF 的长度．A D A D A DF F FB EC B E C B EC图 1备用图备用图28．（本题满分 10 分）【缘起】苏教版九下56，“如图1，在Rt△中，∠=90°，CDP ABC ACB是△ ABC 的高，则△ ACD 与△ CBD 相似吗？”于是，学生甲发现CD2=AD ·BD 也成立．问题 1：请你证明 CD 2=AD ·BD ；CA D B图 1学生乙从CD2=AD ·BD 中得出：可以画出两条已知线段的比例中项．问题 2：已知两条线段AB 、BC 在 x 轴上，如图 2：请你用直尺（无刻度）和圆规作出这两条线段的比例中项．要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段．yA O ( B)Cx图 2学生丙也从 CD 2=AD·BD 中悟出了矩形与正方形的等积作法．问题 3：如图 3，已知矩形 ABCD ，请你用直尺（无刻度）和圆规作出一个正方形BMNP ，使得 S 正方形BMNP =S 矩形ABCD．要求：保留作图痕迹；简要写出作图每个步骤的要点．D CA B图3参考答案与评分标准一、：1．D 2． C 3． A 4． B 5． D 6． B 7． A 8． D 9． A 10． C二、填空：11 ．1.1× 10412． a(b+3)(b-3) 13． x ＝－ 214．1015 ．30π 16．144617． 4118． 6三、解答：19 ．解：（ 1）原式＝3- 4 - 23 ⋯⋯（ 3 分）（2）原式＝ 4x 2－4x ＋ 1+（ x 2－ 4）=34 3（ 4 分）＝ 4x 2－ 4x ＋1+x 2－ 4 ⋯（ 3 分）- 63＝ 5x 2－ 4x-3．⋯⋯（ 4 分）20 ．解：（ 1） 1=2（ x-3）-x⋯（ 2 分）（ 2）第 1 个不等式解得： x ≥ 1∴ x=7 ⋯（ 3 分）第 1 个不等式解得： x ＜ 4⋯（ 2 分）x=7 是原方程的解．⋯（ 4 分）∴原不等式的解集 1≤ x ＜4 ⋯（ 4 分）21 ．（ 1）略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（ 2） 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）22 ．（ 1） 120⋯⋯（ 2 分）（ 2）略， C ：40； D ： 12每个 1 分（ 4 分）（ 3） 750×4824＝ 450（份）．⋯⋯⋯⋯⋯（ 6分）120123 ．解：（1）画状或列表略⋯⋯⋯⋯（ 6 分）画状或列表正确，得5 分，正（ 2）125确 1 分⋯⋯⋯⋯⋯（ 8 分）524．解析：（ 1）明：接 OD ，∵ OB=OD ， ∴∠ B=∠ ODB ，⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）∵ AB=AC ， ∴ ∠ B= ∠ C ， ∴ ∠ ODB= ∠ C ， ∴ OD ∥ AC ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）∵ DF ⊥ AC ， ∴ OD ⊥ DF ， ⋯⋯⋯（ 3 分）∴ DF 是⊙ O 的切；⋯⋯⋯（（ 2）解：接BE ， ∵ AB 是直径，∴∠ AEB=90°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）5 分）∵ AB=AC ， AC=3AE ，∴ AB=3AE ， CE=4AE ， 22∴ BE= AB -AE =2 2 AE ， ⋯⋯⋯（ 6 分）BE 2 2AE2在 Rt △ BEC 中， tanC=AE = 4AE = 225．解：（ 1）去年每吨大蒜的平均价格是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ x 元，8 分）由意得，4000002600000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）x 500x 500解得： x =3500， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分）： x =3500 是原分式方程的解，且符合意，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）答：去年每吨大蒜的平均价格是 3500 元；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）（ 2）由（ 1）得，今年的大蒜数： 40000040003 300（吨）⋯⋯⋯⋯（6 分）将 m 吨大蒜加工成蒜粉，将（ 300 m ）吨加工成蒜片，由意得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）解得： 100≤m ≤120， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 8 分）利： 1000 +600（300）=400+180000，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）mm m当 m =120 ，利最大， 228000 元．答：将120 吨大蒜加工成蒜粉，最大利 228000 元． ⋯⋯⋯（10 分）26．解：（ 1）抛物 y ＝mx 2 +6mx ＋ n （m ＞ 0），得到称 x=－2，⋯⋯⋯（ 1 分）①当 S △ ABC ： S △AEC =2∶ 3 ， BC ： CE=2： 3，∴ CB ： BE=2：1∵ OF=3，∴ OB=1，即 B （－ 1， 0）∴ A(－5， 0)， B(－ 1， 0)， ⋯⋯（ 2 分）②当 S △ABC ： S △AEC =3∶ 2 ， BC ：CE=3 ： 2，∴ CD ： BD =2： 1∴ A(－15， 0)， B( 3， 0)， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）22（ 2）①当 A(－ 5， 0)，B(－1， 0) ，把 B(－ 1， 0)代人 y ＝ mx 2得， n=5m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）+6mx ＋ n m ＝6 ， n= 546 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）4∴ y ＝6 x 2+ 3 6 x+ 5 6 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）4 2 4②当 A(－15 ， 0)， B(3， 0) ，22把 B( 3，0)代人 y ＝ mx 2+6mx ＋ n 得， n= -45m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）24m ＝2 5， n=-55 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）276∴ y ＝2 5x 2+ 4 5 x -5 5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）279627．解：（ 1）尺作略．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）（ 2）① 当 B ’E=EF ， EF=5，⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）②当 B ’E=B ’F ， EF= 35 ，⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分） ③当 EF=B ’F ， EF=25⋯⋯⋯⋯⋯（ 5 分）3上： EF=5，35 ， 25⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）3（3） 2 91 - 12⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）y5D28．解：（ 1）明略⋯⋯⋯（ 2 分）（ 2） CD所要画的段⋯⋯⋯（ 4 分）（ 3）①延 AB 至 E，使得 BE=BC；A O (B) C x②以 AE 直径，画半 O，与 BC 的延相交于M图 2③以 BM 做正方形 BMNP⋯⋯⋯⋯⋯（ 7 分）N MD C⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）AP O B E。

2018年初三数学下阶段检测试卷(宜兴丁蜀区带答案)

2018年初三数学下阶段检测试卷（宜兴丁蜀区带答案）丁蜀学区2017-2018学年度第二学期第一次模拟测试初三数学全卷满分130分，考试时间120分钟出卷：��东中学初三数学备课组审核：��东中学初三数学备课组一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．�5的倒数是（）A． B．±5 C．5 D．� 2．函数y= 中自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 3．分式22－x可变形为（）A．22＋x B．－22＋x C．2x－2 D．－2x－2 4．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 5．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（） A．6 B．－6 C．12 D．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形C．矩形 D．圆 7．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（） A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180° C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180° （第7题）（第8题） 8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（） A．35° B．140° C．70° D．70°或140° 9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）10．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB 上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE 于Q，则DP∶DQ等于（） A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 11．分解因式：2x2－4x= . 12．去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元. 13．一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”） 15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于．（第15题）（第16题） 16．如图，□ ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于． 17．如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．（第17题）（第18题） 18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于．三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： (1) ； (2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．20．（8分）（1）解方程： = ．（2）解不等式组：21．（本题满分6分）如图，已知：△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD＝CE，求证：MD＝ME. 22．（本题满分8分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（） A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”的圆心角为．（精确到度） 23．（本题满分8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）．24．（8分）如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC （1）线段BC的长等于；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：①以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于②连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由．25．（本题满分8分）某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元. (1)求每个篮球和每个足球的售价; (2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?26．（本题满分10分）如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD ＝1:3．（1）求点A的坐标；（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式． 27．（本题满分10分）如图1，菱形ABCD中，∠A=600．点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t s．△APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出． (1)求点Q运动的速度； (2)求图2中线段FG的函数关系式； (3)问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由． 28．（本题满分10分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB 交OA于点M．（1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．①问：1OM －1ON的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求S1S2的取值范围．2017-2018学年度第二学期阶段性测试初三数学答案一、选择题 1 23 4 5 6 7 8 9 10 D A D B A A D B D D二、填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 2x(x-2) 8. 2×10９（3，0）假 8 4 5三、解答题 19.解：（1）原式=3�4+1=0；（2）原式=x2+2x+1�x2+4=2x+5． 20．（1）由题意可得：5（x+2）=3（2x�1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x�1≠0，故x=13是原方程的解；（2）解①得：x＞�1，解②得：x≤6，故不等式组的解集为：�1＜x≤6．21. 证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴M D=ME．22．（1）3200 （2）略（3）151°23．（1）共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，∴P （第2次传球后球回到甲手里）= = ．（2） 24.（1）；（2）① A ，BC 如图1所示②∵OD= ，OP= ，OC=OA+AC=3，OA=2，∴ ．故作法如下：连接CD，过点A作AP∥CD交OD于点P，P点即是所要找的点．依此画出图形，如图2所示．25.解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意得解之得答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元；（2）设足球购买a个，则篮球购买（50-a）个，根据题意得：120a+100（50-a）≤5500，整理得：20a≤500，解得：a≤25，答：最多可购买25个足球．26.27. 28.解：（1）过P作PE⊥OA于E，∵PQ∥OA，PM∥OB，∴四边形OMPQ为平行四边形，∴PM=OQ=1，∠PME=∠AOB=60°，∴PE=PM•sin60°= ，ME= ，∴CE=OC�OM�ME= ，∴tan∠PCE= = ，∴∠PCE=30°，∴∠CPM=90°，又∵PM∥OB，∴∠CNO=∠CPM=90°，则CN⊥OB；（2）① �的值不发生变化，理由如下：设OM=x，ON=y，∵四边形OMPQ为菱形，∴OQ=QP=OM=x，NQ=y�x，∵PQ∥OA，∴∠NQP=∠O，又∵∠QNP=∠ONC，∴△NQP∽△NOC，∴ = ，即 = ，∴6y�6x=xy．两边都除以6xy，得�= ，即�= ．②过P作PE⊥OA 于E，过N作NF⊥OA于F，则S1=OM•PE，S2= OC•NF，∴ = ．∵PM∥OB，∴∠PMC=∠O，又∵∠PCM=∠NCO，∴△CPM∽△CNO，∴ = = ，∴= =�（x�3）2+ ，∵0＜x＜6，则根据二次函数的图象可知，0＜≤ ．。

江苏省无锡市丁蜀学区2018届中考数学一模试题含答案

江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学中考一模试卷一、单选题1.﹣5的倒数是（）A. B.±5 C.5 D.﹣【答案】D【考点】有理数的倒数【解析】【解答】：﹣5的倒数是﹣，故答案为：D.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数可知答案。

2.函数y＝中自变量x的取值范围是()A.x≠2B.x≥2C.x≤2D.x＞2【答案】A【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意得，2-x≠0,∴x≠2.故答案为：A.【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为零列出不等式，求解即可。

3.分式可变形为（）A. B. C. D.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】分式的分子分母都乘以﹣1，得.故答案为：D．【分析】根据分式的变号法则，分子、分母、分式本身，同时改变其中任意两处的符号，分式的值不变，即可得出答案。

4.已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A.平均数B.方差C.中位数D.众数【答案】B【考点】平均数及其计算，中位数，方差，众数【解析】【解答】A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，从而得出其平均数，中位数，众数都要发生变化；从而得出答案。

【分析】B样本中的平均数、中位数和众数都比A样本要增加2，只要方差不变．5.若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A.6B.－6C.12D.－12【答案】A【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为y=，把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12，即y=﹣，把B（﹣2，m）代入得：m=﹣=6，故答案为：A．【分析】首先将A点坐标代入反比例函数的解析式，求出k的值，得出反比例函数的一般形式，再将B点的坐标代入反比例函数，即可求出m的值。

2018年江苏省无锡市中考数学试卷(附参考解析)

2018年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。

在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑) 1．（3分）下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函數y=中引數x的取值範圍是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下麵每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y=的圖象上，且a ＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：9095100105110售價x（元/件）銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交於點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH 的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A ．等於B ．等於C ．等於D．隨點E位置的變化而變化10．（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。

无锡省锡中2017~2018学年度初三中考一模数学试卷(含答案)

无锡省锡中2017~2018学年度初三中考一模数学试卷2018．3考试说明：满分130分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．﹣2的绝对值是A ．2B ．﹣2C ．12D ．12- 2．下列运算正确的是A ．236a a a ⋅=B ．33a a a ÷=C ．32422a a a -=D ．326()a a = 3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是A B C D4．如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 5．若圆柱的底面半径为3，母线长为5，则这个圆柱的侧面积为A ．15B ．12πC ．15πD ．30π 6则这些队员年龄的众数和中位数分别是A ．15，15B ．15，15.5C ．15，16D ．16，157．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD 、BD ，若∠BAC ＝35°，则∠ADC 的度数为 A ．35° B ．65° C ．55° D ．70°第7题第8题第9题8．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB ，若AC ＝6，则DE 的长为A ．3B ．C ．D ．49．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心在反比例函数(0ky k x=≠，0)x >上，若矩形ABCD 的面积为8，则k 的值为A ．8B ．C ．D ．410．如图，点A 是直线y ＝﹣x 上的动点，点B 是x 轴上的动点，若AB ＝2，则△AOB 面积的最大值为A ．2B 1C 1D ．第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．因式分解：39a a -＝．12．据统计，2018无锡市春节黄金周共接待游客约3020000人次，这个数据用科学记数法可表示为．13．函数y =中自变量x 的取值范围是． 14．分式方程213x x =-的解是． 15．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝25°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于．第15题第16题第17题16．如图，四边形ABCD 是平行四边形，其中边AD 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，若⊙O 的周长是12π，则四边形ABCD 的面积为．17．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相等的正方形，A 、B 、C 、D 都是格点，AB 与CD 相交于M ，则AM ：BM ＝．18．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为(0，0)、(6，2)、(8，8)、(2，6)，若一次函数62(0)y mx m m =-+≠的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：2018(1)2sin 45-+-︒；（2）化简：2(2)(2)(2)x x x --+-．20．（本题满分8分）（1）解不等式组：1253(1)x x x +>⎧⎨+≥-⎩；（2）解方程：2210x x --=．21．（本题满分8分）已知：如图，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB ＝DE ，AF ＝DC ，求证：BC ＝EF ．22．（本题满分8分）省锡中实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A(优秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数；（3）该市九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数．23．（本题满分8分）车辆经过江阴大桥收费站时，4个收费通道A 、B 、C 、D 中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A 通道通过的概率是；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析过程）．。

江苏省无锡市丁蜀学区2018届中考数学一模试卷(含答案解析)

江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学中考一模试卷一、单选题1.﹣5的倒数是（）A. B. ±5 C. 5 D. ﹣【答案】D【考点】有理数的倒数【解析】【解答】：﹣5的倒数是﹣，故答案为：D.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数可知答案。

2.函数y＝中自变量x的取值范围是( )A. x≠2B. x≥2C. x≤2D. x＞2【答案】A【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意得，2-x≠0,∴x≠2.故答案为：A.【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为零列出不等式，求解即可。

4.已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数【答案】B【考点】平均数及其计算，中位数，方差，众数【解析】【解答】A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，从而得出其平均数，中位数，众数都要发生变化；从而得出答案。

【分析】B样本中的平均数、中位数和众数都比A样本要增加2，只要方差不变．5.若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A. 6B. －6C. 12D. －12【答案】A【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为y= ，把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12，即y=﹣，把B（﹣2，m）代入得：m=﹣=6，故答案为：A．【分析】首先将A点坐标代入反比例函数的解析式，求出k的值，得出反比例函数的一般形式，再将B点的坐标代入反比例函数，即可求出m的值。

2018年无锡市中考数学模拟卷(正卷)答案

绝密★启用前2018年无锡市中考数学模拟卷（正卷）考试范围：初中；考试时间：120分钟；命题人：方科题号一二三总分得分参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．故选：C．2．故选：C．3．故选：A．4.故选：D．5．故选：D．6．故选：C．7．故选：D．8．故选：B．9．故选：C．10．故选：D．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．故答案为：2.54×106．12．故答案为：4a（a+2）（a﹣2）13．故答案为：y=﹣．14．∴全面积=300π+100π=400π．15．故答案为：或．16．正确命题有①．17．故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8．18．故答案为3．三．解答题（共10小题，满分84分）19．解：（1）原式=1﹣3+3=1．（2）原式=x2+2x+1﹣2x+4=x2+5．20．∴原方程组的解为：21．∴k=3．22．落到A点位置的概率为：；（2）落到C点位置的概率为．（3）落到C点位置的概率为．23．【解答】解：（1）根据小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况如图所示：（2）甲城市16台自动售货机中销售额最高的为58元；甲城市16台自动售货机中有两台销售额为30元．（3）甲城市16台自动售货机销售额在10﹣20元的有5个；甲城市16台自动售货机销售额在30﹣40元和40﹣50元的个数一样．（4）第二种．理由：数据量太大，枝叶就会很多，用茎叶图就显得不太方便．柱状图更直观清晰，易于比较数据的大小．24．（6分）（1）如图△ABC，请用圆规和直尺作出的△ABC的外接圆．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）若△ABC是正三角形，边长为6，△ABC的外接圆的半径是多少？【分析】（1）分别作出AC和BC的垂直平分线，两线的交点就是圆心O的位置，再以CO长为半径画圆即可；（2）当△ABC是正三角形时，BC的垂直平分线过A点，首先根据等腰三角形三线合一的性质计算出∠OCF=30°，再根据勾股定理计算出CO的长度即可．【解答】解：（1）如图所示：⊙O即为所求；（2）当△ABC是正三角形时，BC的垂直平分线过A点，连接AO，CO，∵△ABC是正三角形，AF⊥BC，∴∠FAC=∠BAC=30°，CF=BC=3，∵AO=CO，∴∠ACO=30°，∴∠OCF=60°﹣30°=30°，∴OF=OC，设OC=2x，则OF=x，x2+32=（2x）2，解得：x=，∵x表示CO的长，∴x=CO=．25．【解答】解：（1）如图，连接 AB，BC，∵点 C 是劣弧 AB 的中点，∴=，∴CA=CB．又∵CD=CA，∴CB=CD=CA．在△ABD中，∵，∴∠ABD=90°，∴∠ABE=90°，∴AE 是⊙O 的直径；（2）如图，由（1）可知，AE 是⊙O 的直径，∴∠ACE=90°，∵⊙O 的直径为6，AC=2，∴⊙O 的面积为9π，在Rt△ACE 中，∠ACE=90°，由勾股定理，得CE==4，∴S△AEC=×AC×CE=4，∴阴影部分的面积之和为：﹣4．26．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于点A（1，0），B （5，0），∴，解得．∴抛物线的解析式为y=x2﹣6x+5．（2）∵A（1，0），B（5，0），∴OA=1，AB=4．∵AC=AB且点C在点A的左侧，∴AC=4．∴CB=CA+AB=8．∵线段CP是线段CA、CB的比例中项，∴=．∴CP=4．又∵∠PCB是公共角，∴△CPA∽△CBP．∴∠CPA=∠CBP．过P作PH⊥x轴于H．∵OC=OD=3，∠DOC=90°，∴∠DCO=45°．∴∠PCH=45°∴PH=CH=CP=4，∴H（﹣7，0），BH=12．∴P（﹣7，﹣4）．∴tan∠CBP==，tan∠CPA=．（3）∵抛物线的顶点是M（3，﹣4），又∵P（﹣7，﹣4），∴PM∥x轴．当点E在M左侧，则∠BAM=∠AME．过点A作AN⊥PM于点N，则N（1，﹣4）．∵∠AEM=∠AMB，∴△AEM∽△BMA．∴=．∴=．∴ME=5，∴E（﹣2，﹣4）．当点E在M右侧时，记为点E′，∵∠AE′N=∠AEN，∴点E′与E 关于直线AN对称，则E′（4，﹣4）．综上所述，E的坐标为（﹣2，﹣4）或（4，﹣4）．27．【解答】解：（1）把A（4，0），B（﹣1，0）代入抛物线y=﹣x2+bx+c中得：，解得：，∴y=﹣x2+x+3=﹣（x﹣）2+；∴抛物线的函数解析式为：y=﹣x2+x+3，其对称轴为直线：x=；故答案为：y=﹣x2+x+3；x=；（2）∵A（4，0），C（0，3），∴直线AC的解析式为：y=﹣x+3；设P（x，﹣x2+x+3），则Q（x，﹣x+3），∴PQ=（﹣x2+x+3）﹣（﹣x+3）=﹣+3x=﹣（x﹣2）2+3，∵P是抛物线在第一象限内图象上的一动点，∴0＜x＜4，∴当x=2时，PQ的最大值为3；（3）分两种情况：①当D在线段OA上时，如图1，△AEQ∽△ADC，∵EQ=EA，∴CD=AD，设CD=a，则AD=a，OD=4﹣a，在Rt△OCD中，由勾股定理得：32+（4﹣a）2=a2，a=，∴AD=CD=，∴OD=4﹣=，∴D（，0），②当D在点B的左侧时，如图2，△AEQ∽△ACD，∵EQ=EA，∴CD=AC，∵OC⊥AD，∴OD=OA=4，∴D（﹣4，0），综上所述，当△ACD与△AEQ相似时，点D的坐标为（，0）或（﹣4，0）．28．【解答】解：由题意可得，AB、2AE都是正方形边长，AB=AA′=2AE，∵AB=4，∴AE=×4=2，在Rt△ABE中，BE===2，∴BC=2BE=4．。

江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学中考一模试卷及答案解析

江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学中考一模试卷一、单选题1.﹣5的倒数是（）A. 15 B. ±5 C. 5 D. ﹣ 15 2.函数y ＝ x2−x 中自变量x 的取值范围是( )A. x≠2B. x≥2C. x≤2D. x ＞2 3.分式 22−x 可变形为（）A. 22+x B. −22+x C. 2x−2 D. −2x−24.已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是（）A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数 5.若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为（） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 圆 7.如图，AB ∥CD ，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A. ∠1＝∠3B. ∠2＋∠3＝180°C. ∠2＋∠4＜180°D. ∠3＋∠5＝180° 8.如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是（）A. 35°B. 140°C. 70°D. 70°或140°9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面积比等于（）A. 12B. 14C. 18D. 11610.如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）A. 3∶4B. √13∶2√5C. √13∶2√6D. 2√3∶√13二、填空题11.分解因式：2x2－4x=________.12.去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为________元.13.一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为________．14.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)15.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．16.如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于________．17.如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．18.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．三、解答题19.计算：（1）√9−(−2)2+(−0.1)0；（2）(x+1)2－(x+2)(x－2)．20.解答题（1）解方程：52x−1=3x+2．（2）解不等式组：{2x+3>1①x−2≤12(x+2)②21.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．22.某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达，A从不 B很少C有时D常常E总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有________名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”的圆心角为________．（精确到度）23.综合题（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________（请直接写出结果）．24.如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC（1）线段BC的长等于________；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：①以点________为圆心，以线段________的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于√6；②连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于2√6，请写出画法，并说明理由________．325.某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？26.如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．（1）求点A的坐标；（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．27.如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．（1）求点Q运动的速度；（2）求图2中线段FG的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，请说明理由．28.如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．（1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．①问：1OM −1ON的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求S1S2的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】有理数的倒数2.【答案】A【考点】分式有意义的条件3.【答案】D【考点】分式的基本性质4.【答案】B【考点】平均数及其计算，中位数，方差，众数5.【答案】A【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征6.【答案】A【考点】轴对称图形7.【答案】D【考点】平行线的性质8.【答案】B【考点】圆周角定理9.【答案】D【考点】相似三角形的判定与性质10.【答案】D【考点】三角形的面积，平行四边形的性质二、填空题11.【答案】2x(x-2)【考点】提公因式法因式分解12.【答案】8.2×109【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数13.【答案】（3，0）【考点】直线与坐标轴相交问题14.【答案】假【考点】命题与定理15.【答案】8【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理16.【答案】4 √3【考点】平行四边形的性质，锐角三角函数的定义17.【答案】5【考点】点的坐标，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质18.【答案】3【考点】解直角三角形三、解答题19.【答案】（1）解：原式=3﹣4+1=0（2）解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5【考点】算术平方根，完全平方公式及运用，平方差公式及应用，有理数的加减混合运算，合并同类项法则及应用20.【答案】（1）解：由题意可得：5（x+2）=3（2x﹣1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x﹣1≠0，故x=13是原方程的解。

无锡市2018中考数学模拟试卷

无锡市2018中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．﹣2的相反数是A．2 B．﹣2 C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3．函数中自变量x的取值范围是A．B．C．D．4．下列运算中，正确的是A．B．C．D．5．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A．3 B．4 C．5 D．66．已知圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥的全面积为A．15πB．24πC．21πD．20π7．如图，在菱形ABCD中，点M，N在对角线AC上，且ME⊥AD于E，NF⊥AB于F，若ME＝MN＝2，NF＝3，则AN的值为A．3 B．4 C．5 D．6第7题第8题第10题8．如图，已知⊙O的直径AB，BC是⊙O的弦，过点C的切线交BA的延长线于点D，且∠BCD＝105°，OD＝2，则AD的长是A．B．C．D．9．已知反比例函数的图像与一次函数的图像有且只有一个交点P，则P的横坐标m的取值范围是A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，连结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP∥AB，则AB的长等于A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．因式分解：＝▲．12．2月7日晚，据央视数据显示，《中国诗词大会》这个节目全部10期累计收看观众达到11.63亿人次，其中11.63亿用科学记数法可表示为▲．13．分式方程的解是▲．14．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30 14 9 6 4 3.5 3员工数/人 1 1 1 2 7 6 2则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多▲万元．15．命题“若m＜n，则m²＜n²”的逆命题是▲命题（填“真”或“假”）．16．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，连结OC，若∠BOC＝58°，则∠ADB的度数为▲．17．如图所示，正方形ABCD的顶点A、B与正方形EFGH的顶点G、H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点在CD上，若正方形ABCD的边长为10，则正方形EFGH的边长为▲．18．在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，AC＝10，点D、E在AB、AC边上，且AD＝CE，则CD＋BE的最小值为▲．第16题第17题第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算与化简：（1）；（2）．20．（本题满分8分）（1）解不等式：；（2）解方程：．21．（本题满分6分）如图，已知在△ABC中，∠B＝45°，点D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E，连结CE．（1）求∠AEC的度数；（2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论．22．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，请利用没有刻度的直尺和圆规，按下列要求作图（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）．（1）作出斜边AB边上的高CD；（2）过点A作一射线分别交线段CD、线段CB于点P、点Q，且使得CP＝CQ；（3）若CA＝4，CB＝3，则CP＝▲．23．（本题满分8分）我国二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，随机对本校部分同学进行了问卷调查，同学们对父母生育二孩所持的态度，分别为“非常赞同”、“赞同”、“无所谓”、“不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图．请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共随机调查了▲名学生；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”态度的是多少名学生？24．（本题满分8分）甲、乙、丙三人到东方大厦购物，他们同时在该商场的楼上车库等电梯，三人都任意从1至3层的某一层出电梯．（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为▲．25．（本题满分8分）无锡市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量a m3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过a m3时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每1 m3付b元的超额费．萌萌家今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：月份用水量（m3）交水费（元）一月份9 9二月份15 19三月份22 33（1）设每月用水量为x m3，支付水费为y元，请直接写出y关于x函数表达式（用a、b、c表示）；（2）根据表格中的数据，求a、b、c的值；（3）萌萌家今年四月份的用水量30 m3，应交水费用多少元？26．（本题满分10分）经过原点的抛物线与x轴的另一个交点为A，过点P(1，m)作直线PM⊥x轴于M，交抛物线于B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合），连结CB，CP．（1）若△PBC面积为4，求抛物线的解析式；（2）若将PC绕P旋转90°，点C恰好落在坐标轴上，求抛物线的解析式．27．（本题满分10分）对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“限定圆”．如图为点A，B的“限定圆”的示意图．（1）已知点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，4），则点A，B的“限定圆”的面积为▲；（2）已知点A的坐标为（0，0），若直线上只存在一个点B，使得点A，B的“限定圆”的面积为16π，求点B的坐标；（3）已知点A在以P（m，0）为圆心，1为半径的圆上，点B在直线上，若要使所有点A，B的“限定圆”的面积都不小于16π，请求出m的范围．28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA＝2，OC＝1，且OC⊥AC，点P、Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC、PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．（1）当点Q与点A重合时，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；（2）过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F．若B1E：B1F＝1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的最大值与最小值．参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A D D C B B D C B A二、填空题题号11 12答案题号13 14答案2题号15 16答案假29°题号17 18答案三、解答题19．（1）8；（2）．20．（1）；（2），．21．（1）90°；（2）DE的长为．22．（1）垂规作图作高；（2）垂规作图作∠BAC的平分线；（3）．23．（1）50；（2）补全统计图，赞同标20，扇形统计图中赞同40%，非常赞同20%，无所谓30%；（3）1200名．24．（1）；（2）．25．（1）；（2）a＝10，b＝2，c＝1；（3）49元．26．（1）；（2）．27．（1）41π；（2）( ，)或( ，)；（3）m≤﹣2或m≥14．28．（1）(1，0)；（2）；。

2018年江苏省中考模拟数学试卷及答案解析

2018 年江苏省中考模拟数学试卷及答案解析
绝密★启用前|
数
注意事项：
学试卷
试卷满分：120 分）
A．4π+2 3 C．
B．
（考试时间：120 分钟
16 π2 3 3
16 π–2 3 3
D．4π
6．如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，过点 P 作 PE⊥BC 于点 E，PF⊥CD 于点 F，连接 EF．给出以下 4 个结论：①△FPD 是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是
2a 2 a2 1 ，然后 a 在–1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求 ÷(a+1)+ 2 a 1 a 2a 1
23．（本小题满分 8 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45°与 68°，若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan22°≈0.40）
Байду номын сангаас
（1）求 k 的值及点 E 的坐标；（2）若点 F 是 OC 边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线 FB 的解析式． 22．（本小题满分 8 分）如图，已知△ABC 中，AB=AC，把△ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接 BD， CE 交于点 F．21 教育名师原创作品（1）求证：△AEC≌△ADB；三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 7 分）计算：2cos30°+（ 3 –2）–1+|– （2）若 AB=2，∠BAC=45°，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长．

江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷-有参考答案

江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷一、选择题1.的倒数是（）A. 2B.C.D.【答案】C【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解：-2的倒数是-故答案为：C【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数。

2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. >1B. ≥1C. <1D. ≤1【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意得x-1≥0解之：x≥1故答案为：B【分析】要使二次根式有意义，则被开方数是非负数，列不等式，求解即可。

3.下列运算正确的是（）A. a2·a3﹦a6B. a3+ a3﹦a6C. |－a2|﹦a2D. (－a2)3﹦a6【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、a2·a3﹦a5，故A不符合题意；B、a3+ a3﹦2a3，故B不符合题意；C、|－a2|﹦a2，故C符合题意；D、(－a2)3﹦-a6，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可对A作出判断；利用合并同类项的法则，可对B作出判断；根据绝对值的意义，可对C作出判断；利用幂的乘方的法则，可对D作出判断；即可得出答案。

4.一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】C【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：∵b2-4ac=25-28=-3＜0∴此方程没有实数根。

故答案为：C【分析】先求出b2-4ac的值，再根据其值可判断方程根的情况。

5.若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A. 1或－1B. 1C. －1D. 0【答案】C【考点】二次函数的定义，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点∴a2－1=0且a-1≠0解之：a=±1，a≠1∴a=-1故答案为：C【分析】根据二次函数的定义及二次函数的图像经过原点，得出a2－1=0且a-1≠0，即可求出a 的值。

2018届江苏省无锡市数学中考模拟试卷(有答案)

江苏省无锡市2018届中考模拟试卷数学一、选择题1.的倒数是（）A. 2B.C.D.【答案】C【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解：-2的倒数是-故答案为：C【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数。

故答案为：C【分析】先求出b2-4ac的值，再根据其值可判断方程根的情况。

2018年江苏无锡中考第一次适应性练习数学试卷含答案

A． 5 6
7．已知点
B． 2 3
A（ 3，m）与点 B（2， n）是直线 y
C． 3 13 13
D． 2 13 13
2 x b 上的两点，则 m 与 n 的大小关系是 3
（▲）
A． m n
B． m n
C． m n
D．无法确定
8．如图， 3 个正方形在⊙ O直径的同侧，顶点 B、C、G、H都在⊙ O的直径上，正方形 ABCD的顶点
进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：
A 级：优秀； B 级：良好； C 级：
及格； D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信
息解答下列问题：
⑴ 本次抽样测试的学生人数是
▲
；
⑵ 图 1 中∠ α 的度数是
▲
° ，把图 2 条形统计图补充完整；
⑶ 该区九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数
▲.
三、解答题（ 10 小题，共 86 分）
19．（ 6 分）先化简，再求值： (m n) 2 2n（m n），其中 m 2 ， n 3 ．
20．（ 8 分）解方程和不等式组
（1） x2 3x x 3
2 x x 2，
（2）
2x 1 x.
3
21．（ 8 分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生
3．下列运算正确的是（ ▲ ）
A． 2 3 5 B ． 2 3 6 C ． a 6 a 2 a 3 D ． ( 2) 2 2
4．为参加 2016 年“无锡市初中毕业生升学体育考试” ，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得
5 次跳绳的成绩（单位：个 / 分钟）为： 150， 158，162， 158， 166．这组数据的众数、中位数

2018年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析

徐老师第 1 页江苏省无锡市2018年初中学业水平考试数学(满分：130分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列等式正确的是( )A.2=3B3-C .D .(23=- 2.函数24xy x=-中自变量x 的取值范围是( )A .4x ≠-B .4x ≠C .4x ≤-D .4x ≤ 3.下列运算正确的是( )A .235a a a +=B .()325a a = C .43a a a -=D .43a a a ÷=4.下列每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( )ABCD5.下列图形中五边形ABCDE 都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.已知点(),P a m 、(),Q b n 都在反比例函数2y x=-的图像上,且0a b<<,则下列结第 2 页论一定正确的是 ( )A .0m n +C .m n <D .m n >7.某商场为了解产品A 的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A 产品的销售记录,其售价x (元/件)与对应的销售量y (件)的全部数据如下表：)A .100元B .95元C .98元D .97.5元8.如图,矩形ABCD 中,G 是BC 的中点,过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ,给出下列说法：(1)AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；(2)AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；(3)BC 与圆O 相切,其中正确说法的个数是 ( )A .0B .1C .2D .3(第8题)(第9题)(第10题)9.如图,已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点,正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上,若3,4AB BC ==,则tan AFE ∠的值( )A .等于37B .C .等于34D .随点E 位置的变化而变化10.如图是一个沿33⨯正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形,一质点P 由A 点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有( )A .4条B .5条C .6条D .7条二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程) 11.2-的相反数的值等于 .12.今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次,这徐老师第 3 页个数据用科学记数法可记为 . 13.方程31x xx x -=+的解是 . 14.方程组2,25x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .15.命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .16.如图,点A ,B ,C 都在O 上,OC OB ⊥,点A 在劣弧BC 上,且OA AB =,则=ABC ∠ ︒.(第16题)(第18题)17.已知ABC △中,10,27,30AB AC B ==∠=︒,则ABC △的面积等于 . 18.如图,已知60XOY ∠=︒,点A 在边OX 上,2OA =,过点A 作AC OY ⊥于点C ,以AC 为一边在XOY ∠内作等边三角形ABC ,点P 是ABC △围成的区域(包括各边)内的一点,过点P 作PD OY ∥交OY 于点D ,作PE OX ∥交OY 于点E ,设,OD a OE b ==,则2a b +的取值范围是 .三、解答题(本大题共10小题,共84分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算： (1)()()02236-⨯--；(2)()()221x x x +--.20.(本题满分8分)(1)分解因式：3327x x -；第 4 页(2)解不等式组：()211,1121.3x x x x ⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩①②21.(本题满分8分)如图,平行四边形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AD 的中点,求证：.ABF CDE ∠=∠.22.(本题满分6分)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类,并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).请根据以上信息,解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆. (2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)(3)在扇形统计图中,D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度.徐老师第 5 页23.(本题满分8分)某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)24.(本题满分8分)如图,四边形ABCD 内接于O ,=17AB ,10CD =,90A ∠=︒,3cos 5B =,求AD 的长.25.(本题满分8分)一水果店是A 酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600 kg 的这种水果,已知水果店每售出1 kg 该水果可获利润10元,未售出的部分每1 kg 将亏损6元.以x (单位：kg ,20003000x ≤≤)表示A 酒店本月这种水果的需求量,y (元)表示水果店销售这批水果所获得的利润, (1)求y 关于x 的函数表达式；(2)问：当A 酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于2200元？第 6 页26.(本题满分10分)如图,平面直角坐标系中,已知点B 的坐标为()6,4.(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC ,它与x 轴和y 轴的正半轴分别交于点A 和点C ,且使90ABC ∠=︒,ABC △与AOC △的面积相等.(作图不必写作法但要保留作图痕迹)(2)问：(1)中这样的直线AC 是否唯一？若唯一,请说明理由；若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC ,并写出与之对应的函数表达式.27.(本题满分10分)如图,矩形ABCD 中,,,AB m BC n ==将此矩形绕点B 顺时针方向旋转()090θθ︒<<︒得到矩形111A BC D ,点1A 在边CD 上.(1)若2m =,1n =,求在旋转过程中,点D 到点1D 所经过路径的长度；(2)将矩形111A BC D 继续绕点B 顺时针方向旋转得到矩形222A BC D ,点2D 在BC 的延长线上,设边2A B 与CD 交于点E ,若11A E EC =,求nm的值.28.(本题满分10分)已知：如图,一次函数1y kx =-的图像经过点()()0A m m >,与y 轴交于点B ,点C 在线段AB 上,且=2BC AC ,过点C 作x 轴的垂线,垂足为点D .若AC CD =. (1)求这个一次函数的表达式；(2)已知一开口向下,以直线CD 为对称轴的抛物线经过点A ,它的顶点为P .若徐老师第 7 页过点P 且垂直于AP 的直线与x轴的交点为Q ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.求这条抛物线的函数表达式.江苏省无锡市2018年初中学业水平考试【解析】解：由题意得，40x -≠，解得4x ≠．故选：B ．【考点】函数自变量的范围 3．【答案】D【解析】解：A 项，2a 、3a 不是同类项不能合并，故A 错误； B 项，()3265510,aa x x x ==，故B 错误；C 项，4a 、3a 不是同类项不能合并，故C 错误；D项，43a a a÷=，故D正确．故选：D．【考点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法4．【答案】C【解析】解：能折叠成正方体的是，故选：C.【考点】展开图折叠成几何体5．【答案】D【解析】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．故选：D.【考点】轴对称图形6．【答案】D【解析】解：2yx=-的20k=-<，图象位于二、四象限，0,a <(),P a m∴在第二象限，m∴>；0,b >(),Q b n∴在第四象限，0.n∴<0,n m∴<<即,m n>故D正确。

2018江苏中考数学模拟真题试卷【精编Word版可】.doc

2018江苏中考数学模拟真题试卷【精编Word 版可下载】由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1．有理数2018-的相反数是 ▲ ．2．计算：22a （）= ▲ ． 3．计算：(4)(1)x x -+= ▲ ．4．当x = ▲ 时，分式3xx -没有意义．5．如图，在ABC ∆中，40B ∠=︒，28C ∠=︒，点D 在BA 的延长线上，则CAD ∠的大小为 ▲ ．ABCDDAOBF EDACB（第5题）（第9题）（第10题） 6．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“偶数点朝上”发生的概率为 ▲ ．7．若关于x 的一元二次方程240x x m +=-没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 8．已知圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积为 ▲ ． 9．如图，AB 、AD 是O 的弦，30ABO ∠=︒，18ADO ∠=︒，则BOD ∠= ▲ °．10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，连接CD 、EF ．若5CD =，则EF 的长是 ▲ ．x y ACB HP xy6213QO图（1）图（2）（第12题）11. 若实数x 、y 满足1x y +=，且2220y x m --=，则m 的最小值是 ▲ 12．在ABC ∆中，AH BC ⊥于点H ，点P 从B 点出发沿BC 向C 点运动，设线段AP 的长为y ，线段BP 的长为x （如图1），而y 关于x 的函数图像如图2所示．(1,3)Q 是函数图像上的最低点．当ABP ∆为锐角三角形时x 的取值范围为 ▲ ．二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．中国移动数据中心IDC 项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6 万平方米，建成后将成为省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（▲）61.2610A ⨯． 412.610B ⨯． 60.12610C ⨯． 51.2610D ⨯．14．如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）15．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（▲）A ． 3万元B ． 15万元C ． 90万元D ． 450万元16．函数y kx b =+的图像经过(1,2) 和(1,2)a -.若1a ＞，则k b 、的取值范围是（▲）A ． 0k b ＞，＞2B ．0k b ＜，＜2C ． 0k b ＞，＜2D ． 0k b ＜，＞2 17．如图，AOB ∆的边OA OB 、分别落在x 轴、y 轴上，点P 在边AB 上，将AOP ∆沿OP 所在直线折叠，使点A 落在点A '的位置.若(3,0)(0,4)A B -，，连接'BA ,当'BA 的长度最小时点P 的坐标为（▲）y xP BA'OAA ．1212(,)77-B ． 1111(,)77-C ． 42(,)77-D ．43(,)77- 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题8分）计算或化简：（1）126230sin -︒++-﹣ （2）13(1)224m m m --÷--19．（本题10分）解方程、不等式组：（1） 3221123x x ++=- （2） 13(2)1221213x x x x ⎧+-≥⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩20．（本题6分）我市某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a 、b 、c 的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班 ab 90 106.24二班 87.680 c 138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析（说出一条即可）． 21．（本题6分）一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是、2、3，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的小球上的数字之和大于4的概率．22．（本题6分）如图，点B F C E 、、、在同一直线上，AC DF 、相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =．（1）求证：ABC DEF ∆∆≌；（2）若65A ∠=︒，求AGF ∠的度数． GFDCBAE23．（本题6分）如图，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30︒，向楼前进50m到达B 点，又测得点C 的仰角为60︒，求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.24．（本题6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福丹阳，对A B 、两类村庄进行了全面建设．根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类美丽村庄和5个B 类美丽村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）乙镇建设3个A 类美丽村庄和4个B 类美丽村庄共需资金多少万元？25．（本题6分）如图：直线y x =与反比例函数(0)ky k x =＞的图像在第一象限内交于点(2,)A m ．（1）求m 、k 的值；（2）点B 在y 轴负半轴上，若AOB ∆的面积为2，求AB 所在直线的函数表达式；（3）将AOB ∆沿直线AB 向上平移，平移后A 、O 、B 的对应点分别为'''A O B 、、，当点'O 恰好落在反比例函数ky x =的图像上时，求点'A 的坐标．yO BAx26．（本题8分）如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接OD ．（1）过点C 作射线CF 交BA 的延长线于点F ，且使得ECF AOD ∠=∠；（要求尺规作图，不写作法）（2）求证：CF 是O 的切线；（3）若:1:2OE AE =，且6AF =，求O 的半径．BEDOAC27.（本题9分）如图（1），ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，1BC =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转，旋转后B C 、的对应点分别为''B C 、.射线CD ∥AB ,射线'AC 、射线'AB 分别交射线CD 于点E F 、.（1）求证：2AE EF EC =⋅；（2）当435CE =时，求AE 、EF 的长；（3）设2AE y =，CE x =，求y 与x 的函数关系式，并求当ACE ∆是等腰三角形时EF 的长. F EC'DCABB'DCAB图（1）（备用图）28.（本题10分）如图（1），已知抛物线过点(3,0)A ，(1,0)B -,(0,3)C ，连接AC ,点M 是抛物线AC 段上的一个动点，设点M 的横坐标为，ACM ∆ 的面积为S . （1）求抛物线的解析式；（2）求S 关于的函数关系式；（3）如图（2），当CM ∥x 轴时， ①S = ▲ ；tan CAM ∠= ▲ ；②点P 是抛物线上不与M 重合的点，且CAP CAM ∠=∠，求点P 的坐标； ③点Q 在抛物线上，且BAQ CAM ∠=∠，求点Q 的坐标．xyx y MCAB B A CMOO图（1）图（2）。

江苏省无锡市新吴区2018年中考数学一模试卷答案_

12017—2018 学年度第二学期九年级期中测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题 3 分）D A C B C B C B AB二、填空题（每题 2 分）11. 312. 2a (a + 2)(a - 2) 13. 8.03⨯10614. 15π15. - 316. 917. -118.三、解答题19. （1）原式= 6 - 2 ⨯ 1-1 .................................................................................... （2 分）2= 4 x + 1 （2）原式= -x + 2 …………………………………………………………………………（4 分） 1 ..................................................................................................（2 分） x + 2= x .............................................................................................................. （4 分） x + 220.（1） x +1 = 2x -14 ...................................................................................................... （2 分）x = 15 ................................................................................................................................... （3 分）经检验： x = 15 是原方程的根 .................................................. （4 分）1（2）由①式得：x ≥ - …………………………………………………………………………（1 分）2由②式得：x < 4 ................................................................................................. （3 分）1∴ 此不等式组的解集为- 2≤ x < 4 .................................................................................... （4 分）21. （1）图略（条形统计图补到 30 和 70） ......................................... （2 分）（2）126 ....................................................................................................................................... （4 分）24（3）由题意得： 2500 ⨯200= 300 （人） ..................................... （6 分）22.（1）P （小丽抽中“三字经”）=1 ....................................................................................（2 分）4（2）画树状图或列表（略） ................................................... （6 分）所有可能的结果共有 12 种，其中符合要求的结果有 1 种........................ （7 分）故 P （小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”） =（8 分）1223.（1）图略，以 A 为圆心，AD 长度为半径作弧，与 BC 交于点 E ........................................... （4 分）（2）①图略，作∠EAD 的角平分线，与 CD 交于点 F ...........................................................（6 分）100 ② ..................................................................... （8 分）324. 解：（1）证明：连接 OC ．∵CE 是⊙O 的切线，∴∠OCE =90° ...................................... （1 分）∵CE ⊥DF ，∴∠CEA =90°，∴OC ∥AF ，∴∠CAE =∠OCA ． ................... （2 分） ∵OC =OA ，∴∠OCA =∠OAC ． ............................................. （3 分） ∴∠CAE =∠OAC ，即 AC 平分∠FAB ； .......................................... （4 分）7 2 25（2）解：连接 BC ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =∠AEC =90°． ....................... （5 分）∵∠CAE =∠OAC ，∴△ACB ∽△AEC ， ∴AB AC AC． ........................ （6 分） AE∵AE =1，CE =2，∠AEC =90°，∴ AC= = ． ........................... （7 分）5∴ AB =1= 5 ， ∴⊙O 的半径为 2． ................................. （8 分）25. （1）解：如图，作 BH ⊥AC ，垂足为 H ．在 Rt △BHC 中，sin C =BH BC BH= 1，即 BC =2BH ． ................................ （1 分） 2 在 Rt △BHA 中，sinA= = AB BC，即 AB = 2BH ． ............................. （2 分）∴thi A = = AB； ........................................................... （3 分）（2）60 或 120； ............................................................. （5 分）（3）在 Rt △ABC 中，thiA= BC AB ．在 Rt △BHA 中，sinA= BH AB． ................... （6 分）在 Rt △BHC 中，sinC= BH BC = 1，即 BC =2BH ． ............................... （7 分）2∴thi A =2sin A ． ........................................................... （8 分）26.（1）1， C 点表示的实际意义是：甲工作 6 小时后完成任务， 60 ......................................... （3 分）（2）BC 函数关系式： y = 30x - 60 ............................................................................................ （4 分）D （10，0） ............................................................... （5 分）（3）4.5 或 7.5 小时 ........................................................... （7 分）12+ 22( 5)22 2 2 =（4）设丙应在第x小时时开始帮助乙，30080 +30> 2 ，∴x ＞2，由题意得：30x + (80 +30)(6 -x) = 300 ，.......................... （8 分）x =4.5，则丙应在第4.5 小时时开始帮助乙； ........................... （9 分）丙帮助后y 与x 之间的函数关系的图象如图所示． ....................... （10 分）27. （1）y =x + 2 ............................................................................................................. （2 分）1 + 17 （2）Q1 (0，0)、Q2 (1，1)、Q3 (29 +17，21 - 17) 、Q1(29 -17，2) ................. （6 分）（3）t1 = 1、t2 = 0 、t3 = 1- 、t4 = 3 - …………………………………………（10 分）28. 【解决问题】（1）OC=AE，理由：可证△ABE≌△CBO（SAS） ................... （2 分）（2）OC 的最大值为3 ....................................................................................... （3 分）【灵活运用】如图1，连接BM，∵将△APM 绕着点P 顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，则△APN 是等腰直角三角形，∴PN=PA=2，BN=AM，∵A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（5，0），∴OA=2，OB=5，∴AB=3，332 2 2 2 2 2 2 6 6 ∴线段 AM 长的最大值=线段 BN 长的最大值，∴当 N 在线段 BA 的延长线时，线段 BN 取得最大值，最大值=AB +AN∵AN= AP = 2 ，∴AM 最大值为2 + 3 ； ................................. （5 分）如图 2，过 P 作 PE ⊥ x 轴于 E ，∵△APN 是等腰直角三角形，∴PE =AE = ，∴OE =BO ﹣AB ﹣AE =5﹣3﹣ =2﹣ ，∴P （2﹣ ，）．................................................................................................................................................................................................................................................................................................（6 分）【迁移拓展】AC 最大值为2 + 2，最小值为2 - 2………………………………………………（10 分）2 2 2。

江苏省无锡市滨湖区2018届九年级第一次模拟考试数学试题(解析版)

江苏省无锡市滨湖区2018届九年级第一次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．）1. 16的算术平方根是（）A. ±4B. ±2C. 4D. －4【答案】C【解析】本题是求16的算术平方根，应看哪个正数的平方等于16，由此即可解决问题．解：∵=4，∴16的算术平方根是4．故选C．“点睛”此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．2. 下列运算正确的是（）A. (ab)2＝ab2B. a2·a3= a6C. (－)2＝4D. ×＝【答案】D【解析】选项A (ab)2＝ab2不正确，正确答案是(ab)2＝a2b2；选项B不正确，正确结论是a2·a3= a5；选项C(－)2＝4不正确，正确答案是(－)2＝2；选项D正确．“点睛”解答此题要根据同底数幂的运算，二次根式的运算，解题时防止“指数相乘”变为“指数相加”，防止“指数相乘”变为“指数乘方”．3. 若a<b，则下列式子中一定成立的是（）A. a－3＜b－3B. ＞C. 3a＞2bD. 3＋a＞3＋b【答案】A【解析】依据不等式的基本性质解答即可.解：A、由不等式的性质1可知A正确；B、由不等式的性质2可知B错误；C、不符合不等式的基本性质，故C错误；D、先由不等式的性质3得到-a<-b，然后由不等式的性质1可知3-a<2-b，故D 错误.“点睛”本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键.4. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x－3)，则a，b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=－2，b=－3C. a=－2，b =3D. a=2，b=－3【答案】B【解析】∵，∴，故选B.5. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A. 96，88，B. 86，88,C. 88，86,D. 86，86【答案】B【解析】解：∵这组数据中86出现的次数最多，是2次，∴这五位同学演讲成绩的众数是86；这五位同学演讲成绩的中位数是88，∴这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88．故选：B．6. tan30°的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】tan30°=.故选D.7. 将抛物线y＝x2－4x－3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A. y＝(x＋1)2－2B. y＝(x－5)2－2C. y＝(x－5)2－12D. y＝(x＋1)2－12【答案】B【解析】试题解析：∴将抛物线向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为即故选A.8. 如图，已知BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，切线AD交BC的延长线于D,若∠D=400，则∠B的度数是（）A. 400B. 500C. 250D. 1150【答案】C【解析】连接OA，根据切线的性质得到OA⊥AD，由三角形的内角和得到∠DOC=50°，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠OAB，根据圆周角定理可得到结论.解：连接OA，∵AD是⊙O的切线，∴OA⊥AD，∴∠D=40°，∴∠AOC=50°，∵BO=OA，∴∠B=∠BAO，∴∠B+∠BAO=∠AOC=50°∴∠B=∠BAO=∠AOC=25°.故选C．“点睛”本题考查了切线的性质，三角形内角和，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键.9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m, 3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）A. 6B. －6C. 12D. －12【答案】D【解析】首先过点C 作CE⊥x 轴于点E，由∠BOC=60°，顶点C 的坐标为（m ，3），可求得OC 的长，又由菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，可求得OB 的长，且∠AOB=30°，继而求得DB 的长，则可求得点D 的坐标，又由反比例函数的图象与菱形对角线AO 交D 点，即可求得答案．解：过点C 作CE⊥x 轴于点E，∵顶点C 的坐标为（m ，3），∴OE= ﹣m ，CE=3，∵菱形ABOC 中，∠BOC=60°，∴OB=OC==6 ，∠BOD=∠BOC=30°，∵DB⊥x 轴，∴DB=OB•tan30°=6× =2，∴点D 的坐标为：（﹣6，2），∵反比例函数的图象与菱形对角线AO 交D 点，∴k=xy= ﹣12．故选D．“点睛”此题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征．注意准确作出辅助线，求得点D 的坐标是关键．视频10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cos B=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D 重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】先解直角△ABC，得出BC=AB×cosB=18×=12，AC==6. 再根据旋转的性质得出BC=DC=6，AC=EC=3，∠BCD=∠ACE，利用等边对等角以及三角形内角和定理得出∠B=∠CAE，作CM⊥BD于M，作CN⊥AE 于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，∠BCM=∠ACN，解直角△ANC求出AN=AC×cos∠CAN=6×=4，根据等腰三角形三线合一的性质得出AE=2AN=8.解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB=，∴BC=AB×cosB=18×=12，AC==6.∵把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，∴△ABC≌△EDC，BC=CD=12，AC=EC=6，∠BCD=∠ACE，∴∠B=∠CAE.作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠AC E，∴∠BCM=∠ACN，∵在△ANC中，∠ANC=90°，AC=6，cos∠CAN=cosB=，∴AN=AC×cos∠CAN=6×=4，∴AE=2AN=8.故答案为：8.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上．）11. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为元．【答案】8.6×108【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：860 000 000=8.6×108元．答案为：8.6×108“点精”本题考查科学记数法的应用．对于较大数用科学记数法表示时，a×10n中的a应为1≤a＜10，n 应为整数数位减1．12. 函数y＝中自变量x的取值范围为．【答案】x≥2【解析】∵y＝，∴，解得.故答案为：.13. 在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3 cm，则△ABC的周长为cm．【答案】6【解析】易得△ADE与△ABC相似，相似比为1：2，那么周长比为1：2，即可求得△ABC的周长．解：∵DE是△ABC的中位线，∴△ADE∽△ABC，相似比为，∴△ABC的周长是△ADE的周长的2倍，2×3=6cm．“点精”根据中位线的性质及相似三角形周长的比等于相似比．14. 若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于cm2．【答案】【解析】由侧面积公式得 .15. 已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为．【答案】五【解析】先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．“点睛”解题的关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．视频16. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．【答案】答案不唯一，如∠A＝∠D【解析】要使得△ABC≌△DEF．由条件可得到AC∥DF，得∠ACB=∠DFE，AC=DF，再加条件∠A=∠D，可以用ASA证明其全等．解；添加∠A=∠D；∵AC∥DF，且AC＝DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE ，AC=DF，∠A=∠D，∴△ABC≌△DEF（ASA）．“点睛”此题主要考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．17. 如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN＝EF,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是cm．【答案】【解析】根据题意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圆柱后底面直径求出周长，除以6得到EM的长，进而确定出MN的长即可．解：根据题意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，∵把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，底面圆的直径为6cm，∴底面周长为6πcm，即EF=6πcm，则MN=cm，故答案为：．“点睛”此题实质考查了圆上弦的计算，需要先找出圆心角再根据弦长公式计算，熟练掌握公式及性质是解本题的关键.18.如图，在△A B C中，A B=13c m，A C=12c m，B C=5c m．D是B C边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是cm.【答案】.................................解：如图，以AC为直径作圆，连接B、E.∵CE⊥AD，∴∠AEC=90°，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm，AB2=AC2+BC2，∴△ABC为Rt△，在Rt△BC中，B=，∵、E、B、共线时，BE的值最小，最小值为B–E=–6，故答案为：– 6.“点睛”本题考查圆综合题、勾股定点与圆的位置关系等知识，解题的关键是确定点E的运动轨迹，是以AC为直径的圆上运动，属于中考填空中压轴题.三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19. 计算与化简（1）－＋(1－π)0；（2）(x＋2y)2＋(x＋2y) (x－2y) .【答案】（1）0；（2）2x2＋4xy．【解析】试题分析：（1）结合负指数幂及0指数幂的意义进行计算即可；（2）先用“完全平方公式”和“平方差公式”将式子展开，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式＝3－4＋1＝0．（2）原式＝x2＋4xy＋y2＋x2－4y2 ＝2x2＋4xy．20. （1）解方程：－＝－1；（2）解不等式组：【答案】（1）x＝3；（2）x＞2．【解析】试题分析：（1）按解一元一次方程的一步骤解答即可；（2）先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再写出不等式组的解集即可.试题解析：（1）去分母，得2x－3－x－2＝－2，解得：x＝3 .（2）解不等式得：x＞2，解不等式得：x≥－1∴原不等式组的解集为x＞2．21. 已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中, AC与DF相交于点G.(1) 试说明DF=CE；(2) 若AC=BF=DF，求∠ACE的度数．【答案】(1)详见解析；(2)∠ACE＝60°.【解析】（1）证明四边形ABDF是平行四边形，再利用平行四边形一组对边平行且相等可证出结论；（2）由矩形的性质得首先证明BF=AE，再证AC=AE=CE即可得出结论．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB//DC又∵四边形ABEF是矩形，∴AB＝EF，AB//EF∴DC＝EF，DC//EF．∴四边形DCEF是平行四边形．∴DF＝CE．(2)连结AE,∵四边形ABEF是矩形∴BF＝AE又∵AC＝BF＝DF ∴AC＝AE＝CE∴△ AEC是等边三角形，∴∠ACE＝60°.“点睛”本题考查了平行四边形的性质和判定以及矩形的性质，等边三角形的性质，解题关键是要△AEC是等边三角形.22. 已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC＝6cm，BC＝8cm.（1）求⊙O的半径；（2）请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧．．．上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC．．CAB面积的最大值.【答案】(1) AO＝5cm； (2)图见解析，S△PBC＝32．【解析】（1）由直径所对的圆周角是直角可得出AB，然后求出AO，（2）由作图和题中已知条件计算即可．(1)∵AB为⊙O的直径，AC＝6cm,BC＝8cm.∴∠C为直角，AB＝10cm．∴AO＝5cm．(2)作图正确．作BC的垂直平分线交优弧CAB于P，S△PBC＝32．“点睛”本题考查了圆周角的定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，考查了作线段的垂直平分线，解题关键是要熟练运用定理．23. “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为；②把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【答案】（1）12；（2）详见解析；（3）44%.【解析】试题分析：（1）由参加决赛的学生总数50减去频数分布表中的已知频数即可得到a的值；（2）根据（1）中求得的a的值将频数分布直方图规范的补充完整即可；（3）结合（1）中求得的a的值和频数分布表中的已知数据计算出不低于80分的学生人数，由这个人数÷50×100%即可得到优秀率.试题解析；（1）由题意可得：a=50-6-8-14-10=12；（2）频数分布直方图补充完整如下图所示：（3）由题意可得，这次比赛的优秀率为：.答：这次测试的优秀率为44%.24. 江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C 三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：(1)、根据概率的计算法则得出概率；(2)、设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，然后根据题意得出概率.试题解析：(1)、∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，∴选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率=；(2)、设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率=．考点：概率的计算25. 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额－成本=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？【答案】（1）y＝－2x+140；（2）该店员工有3人；（3）该店至少需要200天能还清所有贷款，此时每件服装的价格应定为55元.【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据收入等于支出，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；（3）利用二次函数可得出结论.解：（1）设y＝kx＋b(k≠0)，由题意得解得∴y＝－2x+140．（2）当x＝48时，y＝－2x+140＝44．设该店员工有a人，则（48—40）×44＝82a+106,解得a＝3．答：该店员工有3人．（3）设每天的利润为W（元），由题意，得W＝(x－40) y＝(x－40) (－2x+140)＝－2(x－55)2＋450．设至少需要b天能还清所有贷款由题意，得450b≥（82×2+106）b+36000．解得b≥200．答：该店至少需要200天能还清所有贷款，此时每件服装的价格应定为55元.“点睛”此题看错了二次函数的应用，利用待定系数法求函数解析式，一次方程的应用，不等式的应用，解题的关键是根据图象分类讨论.本题属于中档题，难度不大运算量不小，该题的难点在于（3）中极值的求取，结合（1）的关系式得出每日收入的二次函数，转化为顶点式寻找极值.26. 已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D关于x轴对称，且△ACD的面积等于2.①求二次函数的解析式；②在该二次函数图像的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似.【答案】（1）C点的坐标为（－1，2）；（2）①y＝2x2＋4x；②点P的坐标为（－1， 10），（－1，）. 【解析】试题分析：（1）把y＝ax2＋2ax＋c配方可得抛物线的对称轴为直线x=1，由此结合已知条件即可求得点C的坐标为（-1，2）；（2）①由（1）中的结论结合题意可得点D的坐标为（-1，-2），由此可得CD=4，结合△ACD的面积为2可得点A到CD的距离为1，结合点A是抛物线与直线y=-2x的交点可得点A与原点重合，即点A的坐标为（0，0），这样设抛物线的解析式为y-a(x+1)2-2，再代入点A的坐标即可求得a的值，从而可得抛物线的解析式；②如下图，由已得抛物线的解析式结合题意可求得点B的坐标，再求结合点A、C、D的坐标即可得到AC、BC、CD的长，然后分△P1BC∽△ACD和△P1BC∽△ACD两种情况列出比例式，解出对应的P1C和P2C即可得到对应的点P的坐标了.试题解析：（1）∵y＝ax2＋2ax＋c＝a(x＋1)2＋c－a，∴它的对称轴为x＝－1．又∵一次函数y=－2x与对称轴交于点C，∴y＝2，∴C点的坐标为（－1，2）．（2）①∵点C与点D 关于x轴对称，∴点D的坐标为（－1，－2）．∴CD=4，∵△ACD的面积等于2．∴点A到CD的距离为1，点A是抛物线与直线y=-2x的交点，∴可得A点与原点重合，点A的坐标为（0，0），设二次函数为y＝a(x+1)2－2，∵其图象过点A（0，0），∴a(0+1)2-2=0，解得a＝2,∴二次函数的解析式为：y＝2x2＋4x；② 由解得： ,，∴点B的坐标为（－3，6），∵点A、B、C、D的坐标分别为（0，0），（-3，6），（-1，2），D（-1，-2），∴易得△ACD是等腰三角形，CD=4，AC=，BC=，如下图，①当△P2BC∽△CAD时，，即，解得P2C=8，∴点P2到x轴的距离为10，即点P2的坐标为（-1，10）；②当△P1BC∽△ACD时，，即，解得P1C=2.5，∴点P1到x轴的距离为4.5，即点P1的坐标为.∴综上所述可得：点P的坐标为（－1， 10），（－1，）.点睛：解本题第3小题的要点（1）画出符合题意分图形，即可以帮助我们分析、寻找到解题思路；（2）由图可知∠PCB=∠ACD，由此可知两个三角形相似存在两种情况：△P1BC∽△ACD和△P1BC∽△ACD，这样结合已知条件和相似三角形的性质解出对应的PC的长度即可得到对应的点P的坐标了.27. 如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线．．CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接．．写出CG的最大值 .【答案】（1）；（2）或（3）CG的最大值是4－．【解析】（1）根据垂直平分线的性质，等边三角形的性质求出即可；（2）利用垂直平分线的性质得出FE=EC，再利用相似三角形的性质进而得出答案；（3）当射线AF交线段CD于点G时求出即可.解：∵点F刚好落在线段AD的垂直平分线上，∴FB=FC．∵折叠,∴FB=BC＝3．∴△FBC是等边三角形，∴∠FBC＝60°, ∠EBC＝30°．在Rt△EBC，∴CE＝BC＝．（2）如图（1）∵点F刚好落在线段AB的垂直平分线MN上,∵折叠，∴FE=EC．∴BM＝2，在Rt△MFB中，MF=．∵△MBF∽△NFE，∴＝．∴CE＝EN＝．如图（2）∵折叠,∴FE=EC．同理MF=，FN=3＋．∵△MBF∽△NFE，∴＝．∴CE＝EN＝．（3）CG的最大值是4－．“点睛”此题主要考查了垂直平分线、等边三角形、矩形的性质、翻折变换的性质、相似三角形等知识；利用数形结合以及分类讨论得出是解题关键.28. 如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q 作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．【答案】（1）当点A′落在边BC上时，x＝；（2）当A′B＝BC时，；当A′B＝A′C时,x=；(3) 当A′B′⊥AB时,x=；当A′B′⊥BC时x=；当A′B′⊥AC时x=.【解析】（1）利用相似三角形直接求出x的值；（2）由A′B＝BC得出一元二次方程求出x的值；（3）利用分类讨论思想求出线段A′B′长的三种情况．解：（1）如图（1）当点A′落在边BC上时，由题意得四边形AP A′D为平行四边形∵△APD∽△ABC，AP=5x，∴ A′P=AD=4x，PC=4－5x．∵A′P//AB ∴△A′PC∽△ABC．x＝．当点A′落在边BC上时， x＝．（2）当A′B＝BC时,,解得：．∵ x≤，∴．当A′B＝A′C时，x=．分）(3) 当A′B′⊥AB时,x=,A1B1=．当A′B′⊥BC时x=, A1B1=．当A′B′⊥AC时x=, A1B1=．“点睛”此题是几何变换综合题，主要考查了锐角三角函数的意义，相似三角形，解本题的关键是要分类要分准，难点是分类.。

无锡市滨湖区2018届九年级第一次模拟考试数学试题

无锡市滨湖区2018届九年级第一次模拟考试数学试题无锡市滨湖区2018届九年级第一次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑。

）1.16的算术平方根是（）A。

±4 B。

±2 C。

4 D.－42.下列运算正确的是（）A。

(ab)2＝ab2 B。

a2·a3=a6 C。

(－1)2＝1 D.2×(-3)=-63.若a<b，则下列式子中一定成立的是（）A。

a－3＜b－3 B。

a+3<b+3 C。

3a＞2b D。

3＋a＞3＋b4.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x－3)，则a，b 的值分别是（）A。

a=2，b=3 B。

a=－2，b=－3 C。

a=－2，b=3 D。

a=2，b=－35.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）参赛者编号成绩/分1 962 883 864 935 86A。

86，86 B。

88，86 C。

96，88 D。

86，936.tan30°的值为（）A。

1/√3 B。

1 C。

√3 D。

1/37.将抛物线y＝x2－4x－3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A。

y＝(x＋1)2－2 B。

y＝(x－5)2－2 C。

y＝(x－5)2－12 D。

y＝(x＋1)2－128.如图，已知BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，切线AD交BC的延长线于D，若∠BAD=40°，则∠BCA的度数是（）A。

40 B。

50 C。

25 D。

1159.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）A。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

丁蜀学区2017-2018学年度第二学期第一次模拟测试
初三数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑
．．．．．．．．．．．．．）
1. ﹣5的倒数是（）
A. B. ±5 C. 5 D. ﹣
2. 函数y=中自变量x的取值范围是（）
A. x≠2
B. x≥2
C. x≤2
D. x＞2
3. 分式可变形为（）
A. B. － C. D. －
4. 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A. 平均数
B. 方差
C. 中位数
D. 众数
5. 若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）
A. 6
B. －6
C. 12
D. －12
6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是（）
A. 等边三角形
B. 平行四边形
C. 矩形
D. 圆
7. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）
学&科&网...学&科&网...
A. ∠1＝∠3
B. ∠2＋∠3＝180°
C. ∠2＋∠4＜180°
D. ∠3＋∠5＝180°
8. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）
A. 35°
B. 140°
C. 70°
D. 70°或140°
9. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）
A. B. C. D.
10. 如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）
A. 3∶4
B. ∶
C. ∶
D. ∶
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置
．．．．．．．．）
11. 分解因式：2x2－4x=_________.
12. 去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_______元.
13. 一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为______．
14. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题
．．．是______命题．（填“真”或“假”）
15. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于______．
16. 如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_______．
17. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_____．
18. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于_____．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
(1)；
(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．
20. （1）解方程：．
（2）解不等式组：
21. 如图，已知：△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD＝CE，。