四年级上册《垂直与平行》导学案
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直导学案第【1】篇〗【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
【教具、学具准备】课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。
预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(精推3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元“平行四边形和梯形”的第一课时“垂直与平行”。
二、教学目标和策略选择：（一）目标确定垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
人教版的教材安排是想通过主题图唤起学生生活经验，从而促进学生数学的学习。
然后通过画平面内的两条任意直线，初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
为此，我对本节课的目标制定如下：1.知道平面内两直线的位置关系有相交和不相交（即平行），在相交的位置关系中有一类特殊的叫垂直（即相交成直角时）；2.在论证与描述中经历相交、垂直、平行这些概念的发生过程，在多种元素中感悟这些概念；3.在概念形成的过程中，培养孩子的空间观念，发展空间想象能力。
培养孩子的分类与概况能力，初步培养孩子的推理能力。
教学重点：初步认识垂线和平行线，建立垂直与平行的空间观念。
教学难点：1、相交现象的正确理解（对于看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
2、垂直与平行都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说。
3、经历概念的形成过程。
（二）策略选择那么，是不是提供几幅“主题图”，就能唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象呢？是不是通过画几条线，就能发展学生的空间想象能力，学生就能发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论呢？究竟怎样设计才能让学生充分体会到平行与垂直的概念本质区别呢？为了达到以上教学目标，我采用如下教学策略：1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，我并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，让学生在白纸中用两种颜色的水彩笔分别画出平面上出现的两条直线的位置，然后进行梳理分类。
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案一、导学目标通过本节课的学习，帮助学生掌握以下知识和能力： - 了解垂直线和平行线的定义及特点； - 辨别垂直线和平行线的基本要素； - 掌握垂直线和平行线的画法，并能应用于相关问题中； - 培养学生观察能力和逻辑思维能力。
二、导学内容1. 什么是垂直线？垂直线是指两条相交线段互相垂直的情况。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否垂直： - 两条线段的斜率乘积为-1时，它们垂直； - 如果两条线段互相垂直，则它们的交叉点是直角。
2. 什么是平行线？平行线是指在同一平面上没有交点的直线。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否平行： - 两条线段的斜率相等但不相交，则它们平行； - 如果两条线段平行，则它们的交叉点不存在。
3. 垂直线和平行线的画法在平面直角坐标系中，我们可以通过以下步骤来画一条垂直线或平行线： - 确定线段的起点和终点； - 根据起点和终点的坐标，可以计算出该线段的斜率； - 使用这个斜率和起点的坐标，可以求出线段的方程； - 使用这条线段的方程，可以将其在坐标系中画出。
三、导学例题1.判断以下线段是否垂直：A(1, 3), B(4, 7)C(2, -2), D(-4, 10)2.判断以下线段是否平行：E(1, 2), F(3, 4)G(2, 5), H(4, 10)四、导学练习题目一判断下列直线的垂直与否。
1. AB: (2, 1)和(2, 3)2. CD: (1, -1)和(-1, 1)3. EF: (3, 5)和(5, -3)题目二判断下列直线的平行与否。
1. GH: (1, 2)和(3, 4)2. IJ: (-2, -4)和(-4, -8)3. KL: (0, 0)和(2, 4)题目三画出过点A(2, 3)且垂直于线段BC的直线。
题目四画出与线段EF平行且经过点G(4, 5)的直线。
五、课后作业1.完成导学练习中的题目。
2.总结垂直线和平行线的性质和画法，写一个200字的小结。
平行与垂直导学案
平行与垂直导学案一、引言在几何学中，平行和垂直是基本的几何概念。
理解和掌握平行和垂直的概念及其性质对于解决几何问题和应用几何学知识至关重要。
本文档将以平行和垂直为主题，提供导学案，帮助读者深入理解和运用这两个概念。
二、平行线1. 平行线的定义平行线是指在同一个平面上，永远不相交的两条直线。
它们的斜率相等，但是截距不同。
2. 平行线的性质- 平行线上的任意两点与另外一条直线上的任意两点连线所得的对应线段，它们的比值是相等的。
- 若两条平行线与同一条第三线相交，则相交线与其中一条平行线的关系与另一条平行线相交线的关系相同。
- 平行线之间不存在交点，无论它们所处的位置如何变化。
3. 平行线的判定方法- 双射线法：如果有一条直线与两条平行线相交，且所形成的两对内角互补，那么这两条直线是平行线。
- 逆命题法：如果两条直线的相邻内角或补角互等，那么这两条直线是平行线。
- 同位角或同旁内角等于180°，则两条直线平行。
三、垂直线1. 垂直线的定义垂直线是指在同一个平面上与另一条直线相交时，所形成的两对内角互为直角的直线。
2. 垂直线的性质- 垂直线上的任意两点与另外一条直线上的任意两点连线所得的对应线段，它们的乘积是相等的。
- 垂直线和水平线（平行于横坐标轴的直线）之间的夹角为90度。
- 垂直线与平面上的任意一条直线的夹角如果是直角，则它们互相垂直。
3. 垂直线的判定方法- 互补角法：如果两条直线的夹角是直角，那么这两条直线是垂直线。
- 垂直角法：如果两条直线交叉相交，且所形成的四个内角互为垂直角或互为补角，那么这两条直线是垂直线。
四、平行与垂直的应用1. 平行线的应用- 平行线的概念在平面几何中广泛应用于解决直线的相交性质问题。
- 平行线还可以应用于解决平面图形的性质问题，如矩形、平行四边形等。
2. 垂直线的应用- 垂直线的概念在平面几何中常被用于解决直角三角形问题。
- 垂直线还在建筑设计和工程测量中被广泛应用，如垂直墙面、垂直柱子等。
最新人教版四年级上册数学《平行与垂直》导学案
课题一：垂直与平行的概念使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
三、过关检测1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
（抽部分学生演示，并作讲解）3、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）4、完成课本练习十一第1、2题。
﹡5、完成课本练习十一第7题。
总结、评价：今天的学习，我学会了：( )。
我在( )方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是：( )。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言一句经典名言：播下一种思想，收获一种行为播下一种行为，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案关键信息1、课程名称：《垂直与平行》2、适用年级：四年级上册3、教学目标：使学生理解垂直与平行的概念，能够准确判断两条直线的位置关系。
4、教学重难点：理解垂直和平行的定义，区分相交、垂直和平行的不同情况。
5、教学方法：讲授法、演示法、讨论法6、学习方法：观察法、思考法、合作交流法11 导学案概述111 本导学案旨在帮助四年级学生更好地理解和掌握《垂直与平行》这一数学概念，通过引导学生观察、思考、讨论和实践，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
12 教学目标121 知识与技能目标让学生理解垂直和平行的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
能够准确识别垂直和平行的现象，会用数学语言描述垂直和平行。
122 过程与方法目标通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
经历探究垂直与平行特征的过程，体会分类讨论的数学思想。
123 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
激发学生勇于探索、创新的精神，培养学生合作交流的意识。
13 教学重难点131 教学重点理解垂直和平行的概念，能够正确判断两条直线的位置关系。
掌握垂直和平行的特征，能够准确描述和绘制垂直和平行的直线。
132 教学难点理解同一平面内两条直线的位置关系，区分相交中的特殊情况——垂直。
对空间观念的建立和抽象思维能力的培养。
14 教学方法141 讲授法通过教师的讲解，让学生了解垂直与平行的基本概念和定义。
教师在讲解过程中，要注意语言简洁明了，逻辑清晰，便于学生理解。
142 演示法利用多媒体教学手段或实物演示，向学生展示垂直和平行的现象。
让学生通过直观的观察，加深对垂直和平行的认识。
143 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生交流自己对垂直和平行的理解和看法。
通过讨论，激发学生的思维，培养学生的合作交流能力。
15 学习方法151 观察法引导学生认真观察教材中的图片、示例以及生活中的垂直和平行现象。
人教新课标版四年级数学上册-垂直与平行 导学案
四年级数学上册预习导学案——垂直与平行四年级（）班姓名：预习自学内容：课本64－67页垂直与平行学习目标：1.在同一平面内至少画出三种不同位置关系的两条直线。
2.通过观察和操作等活动，分类并发现同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直，能正确判断相互平行与互相垂直。
3.学会画平行线和垂线。
4.联系生活中平行与垂直的应用，理解数学知识在生活中的意义。
重点：了解平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
学会画平行线和垂线。
预习自学过程：一、复习热身1．关于线，我们学过哪些？2．直线有什么特征？二、探索活动1．在纸上画两条直线，它们的位置关系有哪几种情况？尽可能多的画一画。
2．对照你画的直线再想一想直线的特征。
3．阅读课本65页，你有什么发现？（1）什么是互相平行？关键词是：（2）什么是互相垂直？关键词是：（3）怎样才能做到平行或垂直？（4）生活中，你见到过平行线或垂直线吗？举例说明。
你用平行或垂直解决过生活、学习中的什么问题吗？如果有，你是怎么用的？4．你会画垂线和平行线吗？阅读课本66、67页，你用过这种方法画图吗？试一试。
过A点画出这条直线的垂线和平行线，画的垂线要标出垂足。
•A画垂线需要注意：画平行线需要注意：4、小试身手（1）把课本68～69页1、2、4题做在课本上（画图一律用铅笔）。
（2）动手做一做58页3题。
二、收获与困惑1、通过预习自学，我学会了：2、我的困惑：自我评价：（好涂3颗，一般涂2颗，不满意涂1颗）家长评价：好，一般，不满意（打√）家长签字：。
四年级上学期《垂直与平行》导学案
四年级上册第四单元《垂直与平行》导学案
四年级班小组成员
课题：垂直与平行课型：新知探究课时：4.1
学习目标：
1、通过学习我将掌握垂直、平行的概念。
（重点）
学习流程
【知识链接】
1、一、画出任意两条直线。
二、我知道直线和射线的特点：直线有（）个端点，可以向（）延
伸，射线有（）个端点，可以向（）无限延伸。
【学海探秘】
1、看课本６４——６５页内容，并用红笔画出重点内容，圈出有疑问的地方。
2、我会填空
（1）在（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。
（2）两条直线相交成（），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做（），这两条直线的交点叫做（）。
【交流展示】
根据自主学习【学海探秘】的情况，先在小组内预展，再为全班同学展示一下吧（展示时请说清楚，你那样做的原因）。
【小试身手】
1、说出下面每组直线的位置关系。
（）( ) ( ) ( ) ( )
2、细心辨一辨。
（我会说出我判断的理由）
（1）两条不相交的直线就是平行线。
（）
（2）同一平面内两条直线不是平行就是垂直。
（）
（3）同一平面内，两条直线不相交就平行。
（）
【课堂总结】
通过这节课的学习我掌握了（）叫做平行线。
（）叫做互相垂直。
【达标检测】
1．分一分。
平行相交垂直
2、摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。
看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。
看一看，这两根小棒有什么关系？。
新版第一节垂直与平行导学案
5.平行四边形和梯形第一节垂直与平行复述回顾（小组内复述回顾下列内容）说一说直线、线段、射线的特征。
设问导读1.把一张纸想象成一个平面，在纸上画两条直线，尽可能多画几组。
2．把组里同学画的两条直线，分一分类，看一看有几种情况。
我们发现：在同一平面内两条直线的位置关系有（）和（）两种。
阅读课本第56页、57页的内容，回答下列问题。
3.平行⑴在（）内（）的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线（）。
⑵判断两条直线是否互相平行的关键是（）。
⑶. 如图a与b互相平行记做（），读作（）。
4．垂直⑴量一量本组同学画的两条相交直线成多少度角？按照角度这些相交直线又可以分成（）和（）两类。
⑵如果两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫（）。
⑶判断一组直线是否互相垂直的关键是（）。
⑷如图直线a与b互相垂直，记做（），读作（）。
自我检测1.在日常生活中，有哪些垂直或平行的例子，写下来。
2.火眼金睛。
（下面每组线是平行还是垂直？互相平行的在括号里画“√”，互相垂直的画“○”，其余的画“×”）( )( )( )( )( )( )( )( )巩固练习一、填一填。
1、在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）、（）。
2、在同一平面内（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。
3、同一平面内的两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫（）。
二.把各图中互相平行的线段描成红色，互相垂直的线段描成蓝色。
三．我是小法官。
1、两条不相交的直线就是平行线。
（）2、在同一平面内两条直线不是平行就是垂直。
（）3、将一张长方形纸对折再对折，所得的折痕一定互相平行。
（）4、两条直线相交的交点叫做垂足。
（）5、长方形的两组对边分别平行。
（）四.精挑细选。
（将正确答案的序号填在括号内）（1）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗教学内容浙教版四年级数学上册第40-41页。
教学目标1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
教学重点正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。
教学难点理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程情境引入一、画图感知，研究两直线的位置关系出示道路图1.看一看：图中有几条路？2.说一说：选择其中两条路，说说他们的位置关系。
3.想一想：如果还有7号路和8号路，想象一下这两条路的位置关系，可能会出现什么情况？4.画一画：如果我们把每条路看作一条直线，你能画出两条直线，表示出你心目中的7号路和8号路吗？探究新知二、观察分类，认识相交与不相交1.展示各种情况收集典型的作品贴在黑板上2.引导学生分类（1）引导：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果将它们进行分类，想想可以怎么分？（2）前后四人小组谈论怎么分类？按什么标准分？（3）交流反馈预设1：①②③④⑥⑤预设2：①②③④⑤⑥（4）辨析中明确：辨析：这两种分类，你觉得合理吗？明确：第5幅作品，延长以后可以交叉，所以第5幅也属于交叉的情况。
3.认识相交与不相交比较：交叉的这几种情况有什么相同的地方？（都有一个公共点）引出：像这样两条直线都有一个公共点，叫做两条直线相交（板书：相交）。
这个公共点就叫做他们的叫做“交点”。
如果这两条直线是直线AB和直线CD的话，那我们可以说直线AB和直线CD相交于点F。
如果两条直线没有公共点，叫做不相交。
小结：在同一平面上任意画两条直线，两条直线要么相交，要么不相交（板书：相交、不相交）。
垂直与平行导学案2
垂直与平行导学案一、预习练习，我最棒！1、射线只有（）个端点，可以向（）端无限延伸。
2、直线（）端点，可以向（）端无限延伸。
3、线段有（）个端点，可以量出长度。
4、直角是（）°，平角是（）°，（）个直角等于一个平角；（）个直角等于一个平角。
二、自主学习，一定行！例1、在纸上任意画两条直线，会出现哪几种情况？1、我画出的两条直线是：2、我认为我画出的两条直线属于的情况。
3、在小组内讨论各自画出的两条直线分别属于哪种情况？结论：我们画出的两条直线只有（）与（）两种情况。
4、小组成员画出的如果是不相交的两条直线，把它再画长一些会怎样呢？5、小组成员画出的如果是相交的两条直线，量一量两条直线所组成的角分别是多少度？度数是：6、通过画图我们发现了什么？（1）叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（2）如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线，垂线，垂足。
例2、（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（可以用三角尺画垂线）·（2）过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。
··(3)把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
用尺量一下所画线段的长度。
哪一条线段最短？A·(4)、通过画图你了解到了什么？我的发现:叫做这点到直线的距离.例3、怎样画平行线呢？1、自己画出两条平行线。
（可以用直尺和三角尺画平行线）2、在下边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？我的发现：3、讨论：怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？提示：（1）长方形的对边是互相平行的，（2）相邻的两条边是互相垂直的，（3）可以用画垂线或平行线的方法画。
我画出的长方形：三、训练反馈。
1、摆一摆。
（1）把两根小棍都摆成和第三根小棍平行。
看一看，这两根小棍互相平行吗？结论：（2）把两根小棍都摆成和第三根小棍垂直。
看一看，这两根小棍有什么关系？结论：2、折一折。
小学数学四年级上册《第1课时 平行与垂直》导学案
课题一：垂直与平行的概念使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
三、过关检测1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
（抽部分学生演示，并作讲解）3、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）4、完成课本练习十一第1、2题。
﹡5、完成课本练习十一第7题。
数学选择题解题技巧1、排除法。
是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
[四年级上册数学导学案-2.10,垂直与平行丨浙教版,(1)]
![[四年级上册数学导学案-2.10,垂直与平行丨浙教版,(1)]](https://img.taocdn.com/s3/m/1fb00d0a33d4b14e84246814.png)
[四年级上册数学导学案-2.10,垂直与平行丨浙教版,(1)]《垂直与平行》导学案学习目标： 1、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
学习重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
学习难点：正确理解相交现象（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）学习过程：一、复习导入，大胆想象： 1、复习：直线有什么特点？ 2、大胆想象：如果让你在纸上任意画两条的直线，这两条直线会是什么样子的呢？二、观察分类，感知特征 1、出示有代表性的几组的直线： (6) (2) (3) (4) (5) (1) 2、分类：（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案。
（2）交流分类方法：揭示“不相交”“相交”概念，对于延长后可以相交的（3）给予课件演示突破难点。
（3）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类应该怎么分？（4）教师总结：在同一平面内，两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
三、自主学习，探究新知： <一>认识平行线 1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一） 2、小组代表汇报交流学习成果。
（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。
（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
（3）通过判断深化理解概念。
3、师生共同小结。
<二>、认识垂线 1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。
2、小组代表汇报交流学习成果。
3、师生共同小结。
四、巩固练习，联系生活：（一）完成检测题卡：1、判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）（2）a是垂线，b也是垂线。
（）（3）平面内两条直线不垂直就一定平行。
（） 2、下图中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？（1）（2）（3）（4）（5）（二）说一说生活中还有哪些垂直或平行的例子？（三）欣赏生活中垂直与平行的图片。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(优选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗一、教学目标【知识与技能】明晰同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线。
【过程与方法】通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程，发展空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。
【情感态度与价值观】体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，学生养成自主探究的良好学习方式。
二、教学重难点【重点】正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【难点】相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
三、教学过程(一)导入新课请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。
(二)生成新知1.摆一摆：老师事先为大家准备好的两根小棒，请在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。
2.画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。
3.分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。
教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。
4.说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。
根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。
1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。
提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗让学生更深入地理解“互相”的含义。
2相交：引导学生仔细观察另一类，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊你是怎么知道的引导学生用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。
四年级数学上册 4.1垂直和平行导学案
4.1第一课时《垂直与平行》导学案学习内容：教材第64—65页例一（垂直与平行的概念）学习目标：1、观察同一平面内两条线的位置关系，认识平行与相交，了解相交的特例——互相垂直，学会画平行线和垂线。
能正确判断互相平行与互相垂直。
2、通过观察、测量和计算等活动，能进行分类，会总结特点。
3、培养小组合作交流和探究的意识与能力。
学习重点：认识平行与相交，及相交的特例—互相垂直。
学习难点：认识平行线和垂线的区别。
学习准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学习流程：一、复习铺垫，情境引入1、在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？试着画一画，你有什么发现？2、将你的情况与小组交流，归纳出你们的发现。
（1）两条直线相交：（2）两条直线不相交：（3）将不相交的两条直线延长，你有什么发现？画出还是不相交的情况，分析与相交有什么区别？（4）请在小组内把画出的图形按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
二、自主探索，合作交流一）阅读课本65页，你有什么发现？（1）什么是互相平行？（2）什么是互相垂直？（3）垂线和垂足各是什么含义？4、小试身手（1）、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
书本面相邻的两边是互相（）的，相对的两边是互相（）的。
找一找身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？（2）动手做一做65页第2题.二）归纳特征，构建新知1、在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是（），一种是不（）。
2、归纳“平行”与“垂直”的特征。
3、找出主题图中的平行与垂直。
4、归纳总结互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、展示互动，完善提升（一）动手操作，反馈展示。
1、把可能出现的图形用铅笔摆一摆，把可能出现的图形画在小黑板上。
2、小组展示。
除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？四、练习反馈，达标测评（一）折纸1、每个同学准备一张不规则纸，你能折出垂线与平行线吗？2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
四年级上册垂直与平行导学案
【学习目标】
1，通过观察我发现：
1、初步理解垂直与平 (1)、图（）和图（）不相交，
行是同一平面内两条直线 图（）和图（）相交。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
特殊的两种位置关系。
(2)、想一想：图 3 无限延长
2、通过观察，分类， 后会怎样？
比较等环节，会初步辨析垂 ___________________________
线和平行线。
______________________
3、培养学生的空间观
2、所以我知道：在纸上画
念及空间想象能力，引导学 两条直线可能会（），也可能不
生树立合作探究的学习意 会（）。
识。
3、我能验证：任意画两条
【重点难点】
直线，看看它们之间的关系
1、理解“相交”“互
相平行”“互相垂直”等
概念，发展学生的空间
___________________________
（）（）（）（） （5）、生活中还有哪些 ____
平行的例子？ _______________________
【学习检测】
______________________ 2、认识垂线。
1.在下面图形中有几组平
（1）、量一量图 2 和图 行线，几组垂直线？ 4，两组相交直线所组成的
___
总结、评价： 今天的学习，我学会了：我 在方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意 的是 总体表现（优、良、差）， 愉悦指数（、、）
___
图（1）图（2）图（3）图
_______________________
（4）
___
（3）归纳总结：在（）
g a
d b
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级上册《垂直与平行》导学案
设计说明：
垂直与平行是人教版《义务教育程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一时的内容。
它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。
本节通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。
运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学目标：
学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。
，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。
2引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。
能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探
究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”
等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
学习过程：
一、复习导入，大胆想象：
复习直线及其特点。
直线有什么特点？
想象直线的延伸。
初步明确学习任务。
如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节，我们就要来研究两条直线的关系。
2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。
注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。
3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。
二、观察分类，感知特征
、出示有代表性的几组的直线：
2、分类：
（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？
（2）交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念
师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。
也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。
（并在适当时机板书：相交）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）
（3）你觉得相交的有哪些?说出你的理由。
质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a观察想象b延长验证测量判断）
对于延长后可以相交的给予演示突破难点。
这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。
（4）再次分类
（）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位
置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
三、自主学习，探究新知：
<一>认识平行线
师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用演示）
师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。
（板书：平行线）
、学生自学本6页中间第1行第2行完成学案（一）
2、小组代表汇报交流学习成果。
（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。
（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
（3）通过判断深化理解概念。
3、师生共同小结。
师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条？我们还可以说，这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？
<二>、认识垂线
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。
你发现了什么？
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成
的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
（板书：成直角、不成直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，、学生们自学6页中间的部分完成学案（二）。
2、小组代表汇报交流学习成果。
3、师生共同小结。
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书题）
四、巩固练习，联系生活：
、选一选
下图中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？
（2）
（1）
（3）
（4）
（）。