七年级数学上册第2章有理数的运算阶段测试含答案(一)-浙教版
2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．下列说法中，你认为正确的是（）A．若a＞b，则a＞|b|B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜bC．若a+b＝0，则a与b互为相反数D．若a为有理数，|a|＞03．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞04．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2B．﹣2+1+3﹣2C．2﹣1+3﹣2D．2﹣1﹣3﹣2 5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（）A．上升6℃B．下降6℃C．上升18℃D．下降18℃6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于07．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1a9．规定一种新运算“△”：a△b＝a b；则△2＝（）A．B．9C．D．10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42二．填空题（共8小题）11．﹣的倒数为．12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为（写2个）．13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……（﹣7）×4＝﹣…7×4＝28，…所以（﹣7）×4＝28．16．计算：﹣3÷×2＝．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是．18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则x y＝．三．解答题（共8小题）19．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是．21．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？23．将下列各数分解素因数：（1）75；（2）42．24．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？26．写出必要的计算步骤和解答过程．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣4【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．下列说法中，你认为正确的是（）A．若a＞b，则a＞|b|B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜bC．若a+b＝0，则a与b互为相反数D．若a为有理数，|a|＞0【分析】根据相反数和绝对值的意义、两个数比较大小等知识即可得结论．【解答】解：若a、b都为负数，A选项不正确；若a是正数，B选项不正确；互为相反数的两个数和为0，C选项正确；当a＝0时，D选项不正确．故选：C．【点评】本题考查了相反数及绝对值的意义，解决本题的关键是互为相反数的两个数和为0．3．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞0【分析】根据题意可得x＞0且|x|＞|y|，再逐一判断即可．【解答】解：∵y＜0，且x+y＞0，∴x＞0且|x|＞|y|，∴x|﹣|y|＞0，故选项A不合题意；x|﹣|y|＞0，故选项B不合题意；x﹣y＞0，故选项C符合题意；x|﹣|y|＞0，故选项D不合题意．故选：C．【点评】主要主要考查了绝对值的有关性质．理清绝对值的定义是解答本题的关键．4．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2B．﹣2+1+3﹣2C．2﹣1+3﹣2D．2﹣1﹣3﹣2【分析】①括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；②括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号．【解答】解：原式＝﹣2+1+3﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算．要注意，括号前面是“﹣”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号；若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括，以免发生错误；遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里．数“﹣”的个数．5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（）A．上升6℃B．下降6℃C．上升18℃D．下降18℃【分析】用每登高1km气温的变化量乘3，求出攀登3km后，气温变化多少即可．【解答】解：（﹣6）×3＝﹣18（℃）∵上升为正，下降为负，∴攀登3km后，气温下降18℃．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，以及负数的意义和应用，要熟练掌握．6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于0【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．【解答】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1a【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣5＝0，y+1＝0，解得x＝5，y＝﹣1，所以，xy＝5×（﹣1）＝﹣5．故选：B．【点评】本题考查了绝对值是非负数，平方数是非负数，以及非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．规定一种新运算“△”：a△b＝a b；则△2＝（）A．B．9C．D．【分析】按照规定的运算方法转化为有理数的混合运算，计算得出答案即可．【解答】解：△2＝（）2＝．故选：C．【点评】此题考查有理数的混合运算，解题关键是理解新的运算的基本含义．10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42【分析】先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到12的数即可．【解答】解：∵12.38≈12，12.66≈13，11.99≈12，12.42≈12，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B．故选：B．【点评】本题主要考查了知道近似数，求真值，只需看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．二．填空题（共8小题）11．﹣的倒数为﹣2019．【分析】根据倒数的定义填空即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣2019．故答案为：﹣2019．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，明确两个互为倒数的数，它们的积等于1．12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为36，42（答案不唯一，如22，30，40）（写2个）．【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．【解答】解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴；故答案为；（2）∵，，…∴x＝36或42等．故答案为：36，42（答案不唯一，如22，30，40）【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高10℃．【分析】用某市2016年元旦的最高气温减去最低气温，求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．【解答】解：8﹣（﹣2）＝10（℃），∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝1．【分析】先化简，再从左往右计算即可求解．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……异号两数相乘（﹣7）×4＝﹣7×4…得负7×4＝28，…把绝对值相乘所以（﹣7）×4＝28．【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【解答】解：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……异号两数相乘（﹣7）×4＝﹣7×4…得负7×4＝28，…把绝对值相乘所以（﹣7）×4＝28．故答案为：5×3；异号两数相乘；7×4；得负；把绝对值相乘．【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则．16．计算：﹣3÷×2＝﹣12．【分析】根据有理数的乘除法运算的法则计算即可．【解答】解：﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的乘除法混合运算的法则．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是19．【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数347的是从3开始的第173个数，然后确定出173所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝347，n＝173，∴奇数347是从3开始的第173个奇数，∵＝170，＝189，∴第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝19．故答案为：19．【点评】考查了有理数的乘方，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则x y＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：x+2＝0，且3﹣y＝0，解得x＝﹣2，y＝3，则x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案是：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数是0，初中范围内的非负数有：一个数的绝对值、偶次幂和算术平方根．三．解答题（共8小题）19．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．【分析】1＝1+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，由此求得n的值，即可求出负倒数．【解答】解：∵n＝1﹣+﹣+﹣+，＝（1+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++＝1+＝，∴n的负倒数是﹣．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是3或﹣1；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是﹣1，0，1，2，3．【分析】（1）数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；（2））|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，x的取值范围为﹣1≤x≤3，即可求解．【解答】解：（1）根据题意，数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；故答案为3或﹣1；（2）|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，∵﹣1与3之间的距离是4，∴x的取值范围为﹣1≤x≤3，∴符合条件的整数为﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，3【点评】本题考查数轴与绝对值的意义；能够根据已知将数轴与绝对值结合，数形结合解题是关键．21．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．【解答】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的减法以及绝对值的定义．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？【分析】（1）把升降机四次升降的高度相加，再和0比较大小，判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米即可．（2）把升降机四次升降的高度的绝对值相加，求出升降机共运行了多少米即可．【解答】解：（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降机共运行了22m．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23．将下列各数分解素因数：（1）75；（2）42．【分析】根据分解质因数（素因数）的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．【解答】解：（1）把75分解质因数：75＝3×5×5；（2）把42分解质因数：42＝2×3×7．【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及质因数的意义和分解质因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键．24．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）把正确的解题过程写出来．【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是得数错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）（﹣15）÷（）×6＝（﹣15）×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．【点评】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？【分析】首先分别求出天河、北斗、白马、海潮这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可．【解答】解：天河：500×23 ＝4000（元）北斗：1.5×1000＝1500（元）白马：﹣3×1000＝﹣3000（元）海潮：2×500＝1000（元）4000+1500﹣3000+1000＝5500﹣3000+1000＝3500（元）∴投资者赚了3500元．答：赚了3500元．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握．26．写出必要的计算步骤和解答过程．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据完全平方公式把原式变形，代入计算得到答案．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得，x＝﹣2，y＝3，则x2﹣2xy+y2＝（x+y）2＝1．【点评】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键．。
【浙教版】七上数学：同步配套测试卷(含答案)第2章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算
2.6 有理数的混合运算(见A 本17页) A 练就好基础 基础达标 1．下列各式正确的是( A ) A ．－32＋(－3)2＝0 B ．－32－32＝0 C ．－32－(－3)2＝0D ．(－3)2＋32＝02．下列计算错误的是( B ) A ．(－1)2 017×12 018＝－1 B ．2÷3×12＝3C ．－5－(－6)×16＝－4D ．－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－15×(－5)2＝－73．计算12÷(－3)－2×(－3)＝( C ) A ．－18 B ．－10 C ．2D ．184．下列各组运算中，其值最小的是( A ) A ．－(－3－2)2B ．(－3)×(－2)C ．(－3)2÷(－2)2D ．(－3)2÷(－2)5．下列各组中，两个式子的值相等的是( D ) A ．6÷(3×2)与6÷3×2 B ．(－3＋4)3与(－3)3＋(－4)3 C ．－3×(5－8)与－3×5－8 D ．(－4×3)2与(－4)2×326．某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价10%，再提价10%；③先提价20%，再降价20%，则下列说法错误的是( C )A ．①②两种方案前后调价结果相同B ．三种方案都没有恢复原价C ．方案①②③都恢复到原价D ．方案①的售价比方案③的售价高7．有四个有理数：3，4，－6，10进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请写出两种不同方法的运算式：(1)__3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤4＋()－6＋10__； (2)__()10－4－3×()－6__．8．－|－7|×(－1)2－4÷(－12)2＝__－23__．9．已知，m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，则代数式：m ＋n2 017＋2 014pq ＋x 2的值为__2_018__． 10．计算： (1)1－43×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34－78.(2)(－2)2－22－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14×(－10)2.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34＋712－56÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－160.(4)－12 012－⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－13×0.5×[32－(－2)2]．解：(1)原式＝1－64×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫68－78＝1－64×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－18＝1＋8＝9.(2)原式＝4－4－14×100＝4－4－25＝－25. (3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34＋712－56×(－60)＝－45－35＋50＝－80＋50＝－30.(4)原式＝－1－⎝⎛⎭⎪⎪⎫2－1＋16×5＝－1－5－56＝－416.11．如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题． 回答：(1)解题过程中有两处错误： 计算：(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－3－32×6. 解：原式＝(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－256×6 …第一步 ＝(－15)÷(－25)……第二步 ＝－35………第三步)第1处是第__二__步，错误原因是__运算顺序错误__． 第2处是第__三__步，错误原因是__符号错误__． (2)请写出正确的解答过程． 解：(2)(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－3－32×6 ＝(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－256×6＝185×6＝1085.B 更上一层楼 能力提升12.2×2×…×2m 个2,3＋3＋…＋3,n 个3) )＝( B ) A.2m 3nB.2m3nC.2m n3D.m 23n13．在算式21－(－5087□24)2的□中，填入下列哪一个运算符号，可使计算出来的值是最小的( B )A ．＋B ．－C ．×D ．÷14．计算： (1)112÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－14＋112. (2)14×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－67÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12－2. (3)－32×(－2)＋42÷(－2)3－|－22|. 解：(1)原式的倒数为 ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－14＋112÷112 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－14＋112×12 ＝13×12－14×12＋112×12＝2. 故原式＝12.(2)原式＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－67×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－23＝17.(3)原式＝9×2＋16÷(－8)－4＝18－2－4＝12. C 开拓新思路 拓展创新15．阅读下列材料： 计算：50÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－14＋112. 解法一：原式＝50÷13－50÷14＋50÷112＝50×3－50×4＋50×12＝550.解法二：原式＝50÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫412－312＋112＝50÷16＝300. 解法三：原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－14＋112÷50＝13×150－14×150＋112×150＝1300. 故原式＝300.上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法__一__是错误的，然后利用正确的解法，请你解答下列问题：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫16－314＋23－27.解：原式＝－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫742－942＋2842－1242＝－142÷1442＝－142×4214＝－114(参照方法三亦可)．语文教案浣溪沙晏殊[#^&*@]一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台。
第2章 有理数的运算 浙教版数学七年级上册单元综合测试卷(含答案)
第 2 章综合测试卷 有理数的运算班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.若两个数的和为正数，则这两个数()A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为零D. 都是正数2.小辉测得一根木棒的长度为2.7m ，这根木棒的实际长度的范围() A. 大于 2m,小于 3m B. 大于 2.6m,小于 2.8mC. 大于 2.65m,小于 2.74mD. 大于或等于 2.65m,小于2.75m 3.下列运算有错误的是()A. 8-(-2)=10 B .―5÷―=10 C. (-5)+(+3)=-8 D .―1×|―13|=―134. 如果a 2023+b 2023=0,那么下列等式一定成立的是()A .(a +b )2023=0B .(a ―b )2023=0C .(a ⋅b )2023=0D .(|a |+|b |)2023=05. 若a =―0.32,b=―3―2,c=―,d =(―3)―2则…()A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b6. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价 10%，再提价 10%；③先提价20%,再降价20%.则下列说法中错误的是() A. ①②两种方案前后调价结果相同 B. 三种方案都没有恢复原价 C. 方案①②③都恢复到原价 D. 方案①的售价比方案③的售价高7.四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有() A. 1个或3 个 B. 1个或2 个 C. 2个或 4 个 D. 3个或4 个8.如果四个不同的正整数m,n,p,q 满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q 等于() A. 4 B. 10 C. 12 D. 209. 要使(a ―5)24为整数,a 只需为()A. 奇数B. 偶数C. 5 的倍数D. 个位是5 的数10.若a,b 是整数,且ab=15,则a+b 的最大值与最小值的差是() A. 16 B. -32 C. -16 D. 32二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4分，共24分)11. 平方等于 16的有理数是.12. 若|m|=3,|n|=7,且m-n>0,则m+n 的值是.13. 某种计算机每秒的运算次数是4.66 亿次，4.66 亿精确到位；4.66亿用科学记数法可以表示为.14. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为一1时，则输出的数值为.15. 有如下四对数:①-2³与3²;②(-2)³ 与-2³;③(-3)²与|-3|²;④(-3×2)²与―3×2²..其中数值相等的有(填序号).16. 如果|a +2|+(b ―1)²=0,那么(a +b )2023的值是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算:(1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37); (2)(―98)×(―0.125)+(―98)×1―98×―8(3)4―3×(―2)³+3³;(4)―63×―72. 18.(6分)计算:―23+6÷3×2.3圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0,请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.19. (6分)若规定:a∗b=a+b.3(1)求 2﹡3的值;(2)求2∗(―4)∗.20.(8分)已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是-1.(1)写出a,b,c的值;(2) 求3a(b+c)―b(3a―2b)的值.21.(8分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[[1.7]=1,[―1.7]=―2.根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]―[6.3];(2)[4]―[―2.5];(3)[―3.8]×[6.1](4)[0]×[―4.5].22.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大? 最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小? 最小值是多少?23.(10分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.24.(12分)奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，如图，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样他发现了连续奇数求和的方法.通过阅读上段材料，请完成下列问题：(1)1+3+5+7+9+…+27+29==225;(2)13+15+17+…+97+99=;(3)求0 到 200之间，所有能被3整除的奇数的和.第2 章综合测试卷 有理数的运算1. A2. D3. C4. A5. B6. C7. A8. D9. A10. D 11. ±4 12. -4 或-10 13. 百万14. 1 15. ②③ 16. -117. (1)0(2)56 (3)55 (4)―621218. 解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=―8+43=―203.19. 解:(1)2∗3=2+33=53(2)2∗(―4)∗―=快对快对快对2+(―4)3∗―=―∗―==―49.20. 解:(1)∵a 的相反数是2,b 的绝对值是3,c 的倒数是-1,∴a=-2,b=±3,c=-1. (2)原式=24.21. 解:(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (2)[4]-[--2.5]=4-(-3)=7. (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0.22. 解:(1)(―3)×(―5)÷14=15×4=60,最大值是60.(2)(+3)÷14×(―5)=―60或(―5)÷14×(+3)=-60.最小值为-60.23. 解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其他空格填写如图①.(2)如图②所示.24. 解:(1)15² (2)2464 (3)3+9+15+21+…+195=3×(1+3+5+7+…+65)[其中括号内共(65+1)÷2=33(个)数]=3×33×33=3267.。
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期第2章 有理数运算单元同步试卷(含答案)
第二章：有理数运算同步试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（ ）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（ ）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（ ） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算 ，去括号后正确的是（ ）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（ ）根据规律这一列数的第8个数为（ ） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．答案一．选择题：1.答案：B解析：用科学记数法表示13000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,故13 000=1.3×104,故选B.2.答案：A解析：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A 3.答案：D解析：,故选择D4.答案：C解析：∵，故①是互为相反数；∵，故②是互为相反数；∵，故③不是互为相反数；∵，故④是互为相反数，故选择C5.答案：B解析：∵，故选择B 6.答案：B解析：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴,为非负数，故选择B.7.答案：D解析: =，故答案为：D.8.答案：C解析：∵，∴∵，∴∵，∴∴，故选择C9.答案：C解析：∴，故选择C10.答案：C解析：这列数，，，，，，，（）我们发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，∴第8个数是，第8个是偶位上的数，故为，故选择C二．填空题：11.答案：百解析：精确到百位12.答案：解析：13.答案：30解析：1.8×103÷（3×102）＝6，1.65×103÷（3×102）＝5.5，因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30（张）14.答案：0解析：∵四个各不相等的整数满足∴,∴分别为，∴15.答案：：或或或解析：当为三正时，；当为三负时，；当为一负二正时，；当为二负一正时，故答案为：或或或16.答案：070629解析：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629.三．解答题：17.解析：（1）（2）原式（3）原式（4）18.解析：.因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，所以由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0，得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负.所以x＝|±1|＝1.所以x19－99x＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000.19.解析：(1)2＋3＋4＝9，9－6－4＝－1，9－6－2＝1，9－2－7＝0，9－4－0＝5，填数如图所示．(2)－3＋1－4＝－6，－6＋1－(－3)＝－2，－2＋1＋4＝3，如图所示．x＝3－4－(－6)＝5，y＝3－1－(－6)＝8，所以x＋y＝5＋8＝13.20.解析：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）,所以小王获利 19.18万元.21.解析：(1)∵,∴∴……（2）22.解析：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28.23.解析：（1）3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b ≤9，a、b为整数），∵，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
《第2章 有理数的运算》单元测试卷2020-2021学年 浙教版七年级数学上册
第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×1062﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．13计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．124下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣76计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．07两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或012如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．23“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：985000＝9.85×105，故选：C．2﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．1【考点】倒数．【答案】A【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣的到数是﹣2，故选：A．3计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．12【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【答案】C【分析】根据有理数的加法可以解答本题．【解答】解：﹣5+7＝2，故选：C．4下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）【考点】绝对值；有理数的减法．【答案】B【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣7【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2×5﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：C．6计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．0【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1＝﹣，故选：C．7两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数【考点】有理数的除法．【答案】D【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【答案】C【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.30万精确到百位．故选：C．9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】常规题型．【答案】C【分析】先依据相反数、绝对值，有理数的乘方法则进行化简，然后再进行判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2；②﹣|﹣2|＝﹣2；③﹣22＝﹣4；④（﹣2）2＝4．其中负数有2个．故选：C．10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数【考点】有理数的乘法．【答案】C【分析】利用互为相反数两数之和为0，设两数分别为x与﹣x，表示出两数之积，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：两数分别为x，﹣x，∴﹣x2≤0，则互为相反数两数之积是非正数．故选：C．11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或0【考点】绝对值；有理数的减法．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】先根据有理数的概念得出a，b，c的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意知，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a﹣b﹣c＝1﹣（﹣1）﹣0＝1+1﹣0＝2，故选：C．12如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】数形结合．【答案】A【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣12．【解答】解：数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣2×6＝﹣12．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】（﹣）3表示3个﹣相乘．【解答】解：（﹣）3的底数是﹣，指数是3，运算后的结果是﹣．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把实数0.45精确到0.1的近似值为0.5，故答案为：0.5．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：﹣206亿＝﹣2.06×1010．故答案为：﹣2.06×1010．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．【考点】数轴．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣3与4这两个点之间的距离是|﹣3﹣4|＝7．故答案是：7．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】根据有理数大小比较得到大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．【解答】解：∵大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，∴它们的和为﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．【考点】绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0知x与y异号，从而确定x与y的值，继而分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝5，∴x＝±9，y＝±5，又∵xy＜0，∴x＝9，y＝﹣5或x＝﹣9，y＝5，当x＝9，y＝﹣5时，x﹣y＝9﹣（﹣5）＝14；当x＝﹣9，y＝5时，x﹣y＝﹣9﹣5＝﹣14；综上，x﹣y＝14或﹣14；故答案为：14或﹣14．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）﹣9；（2）﹣31；（3）﹣26；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+9＝﹣（3+4+11）+9＝﹣18+9＝﹣9；（2）原式＝﹣60×+60×+60×＝﹣40+5+4＝﹣（40﹣5﹣4）＝﹣31；（3）原式＝﹣4×﹣×30＝﹣6﹣20＝﹣26；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣12+2）＝﹣1﹣×（﹣10），＝﹣1+，＝．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论；实数；数感；推理能力．【答案】﹣1．【分析】由可得a＝±1，由a+b＝0可得a＝1时，b＝﹣1，a＝﹣1时，b＝1，即ab＝﹣1，代入即可得到答案．【解答】解：∵，∴a＝±1．又∵a+b＝0，∴当a＝1时，b＝﹣1，当a＝﹣1时，b＝1，∴ab＝﹣1，∴﹣ab﹣2＝﹣（﹣1）﹣2＝﹣123“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】由非负数的性质得出x、y的值，再依据公式代入计算可得．【解答】解：由（x+）2+|1﹣3y|＝0知x＝﹣、y＝，则x*y＝＝＝1．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离；（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，∴1组在A地的东边，距A地39千米，根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8＝﹣4，∴2组在A地的南边，距A地4千米；（2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a＝65a （升），答：出发到收工1小组耗油65a升，根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a＝76a（升），答：出发到收工2小组耗油76a升．25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．。
浙教版(2024)数学七年级上册第2章 有理数的运算 综合素质评价(含答案)
第2章综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．－2024的倒数是( )A．2024B．－2024C．12024D．－120242．[2024·余杭模拟]2024年2月杭州市最高气温的平均值为10℃，比1月份最低气温的平均值高了6℃，则杭州市2024年1月份最低气温的平均值为( )A．6℃B．－6℃C．4℃D．－4℃3．[2024·西湖区校级二模]2024年5．5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps，给我们的智慧生活“提速”．其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit)的数据．将10000000000用科学记数法表示应为( )A．0．1×1011B．1×1010C．1×1011D．10×109 4．用四舍五入法按要求对0．25025取近似值，其中错误的是( ) A．0．2502(精确到0．0001)B．0．25(精确到百分位) C．0．250(精确到千分位)D．0．3(精确到0．1)5．下列说法中正确的是( )A．任何数都有倒数B．绝对值等于本身的数是非负数C．平方等于本身的数只有0D．－a是负数6．下列四个式子中，计算结果最小的是( )A．(－3－2)2B．(－3)×(－2)2C．－32÷(－2)2D．－23－327．已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，且｜a－b｜＝b－a，则a＋b的值为( ) A．3或7B．－3或－7C．－3或7D．3或－7 8．[2024·衢州龙游校级月考]从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C m n表示．已知“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，若公式C mn ＝n！m!(n－m)!＝n(n－1)(n－2)…(n－m+1)m！(n≥m，m，n为正整数)，则C57为( )A．21B．35C．42D．709．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…．若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝( )A．10B．11C．12D．13 10．[2023·义乌校级月考新视角·新定义题]定义一种关于整数n的“F”运算：(1)当n是奇数时，结果为3n＋5；(2)当n是偶数时，结果是n2k(其中k是使n2k是奇数的正整数)，并且运算重复进行．例如：取n＝58，第1次经“F”运算是29，第2次经“F”运算是92，第3次经“F”运算是23，第4次经“F”运算是74，…．若n＝9，则第2024次经“F”运算的结果是( )A．1B．2C．7D．8二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．计算(－2)＋7的结果等于 ．12．不小于(－73)2的最小整数是 ．13．如图，在方格表中的格子上填数，使每一行、每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值为 ．14．如图所示的是计算机程序计算原理，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是 ．315．若规定用[x ]表示不超过x 的最大的整数，如[3．27]＝3，[－1．4]＝－2，计算：[4．6]－[－3]＋[134]×[－0．53]＝ ．16．同学们都知道｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索满足条件｜x ＋3｜＋｜x －6｜＝9的所有整数x 的和为 ．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)[3×(－1)＋22＋｜－8｜]2；(2)1×(－3)＋22÷(7－5)．18．(6分)[2023·丽水期末]已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示．(1)a －c 0，abc 0，a ＋b ＋c 0；(填“＞”“＜”或“＝”)(2)化简：｜b －a ｜－｜c －2｜．19．(6分)[新视角 新定义题]定义一种新运算“☆”，规则为m ☆n ＝m n ＋m ·n －n ．例如：2☆3＝23＋2×3－3＝8＋6－3＝11．(1)求(－2)☆4的值；(2)求(－1)☆[(－5)☆2]的值．20．(8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽取卡片，完成下列问题：(1)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子： ．(要求写出两种运算式)21．(8分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送6批客人(第1批客人在公司门口接到)，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)：第1批第2批第3批第4批第5批第6批5km2km－4km－3km10km－6km(1)接送完第6批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0．1L，那么在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km 的部分按每千米加1．6元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？22．(10分)(1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(－2)×3]2与(－2)2×32．(2)根据以上计算结果猜想：(ab)3＝ ．(直接写出结果)(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．523．(10分)[2023·嘉善期中]已知在数轴上有点M ，N ，点N 对应的数是－2，点M 在点N 的右边，且距点N 3个单位长度，点P ，Q 是数轴上两个动点．(1)写出点M 所对应的数．(2)当点P 到点M ，N 的距离之和是5个单位长度时，点P 所对应的数是多少？(3)如果点P ，Q 分别从点M ，N 同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P 每秒走3个单位长度，点Q 每秒走4个单位长度，2秒后，点P ，Q 之间的距离是多少？24．(12分)[2024·杭州上城区期中 新考法·数形结合法]我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你用“数形结合”的思想解答下列问题．(1)如图①，则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为 ．(2)请你利用(1)的结论，求：①127＋128＋129＋…＋122 024的值；②1314＋2728＋5556＋111112＋223224的值． 将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图②所示的大长方形(小长方形纸片的宽为a ，长为b )，请你仔细观察图形，解答下列问题：(3)求a 和b 之间满足的关系式．(4)图②中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是 ．(5)请你仔细观察图②中的一个阴影正方形，根据面积的不同表示方法，写出(b －a )2，(b ＋a )2与ab 三个式子之间的等量关系．(6)应用：根据(5)中的等量关系，解决如下问题：x ＋y ＝12，xy ＝234，求x －y 的值．参考答案一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A二、11．5 12．6 13．9 14．－11 15．6 16．15三、17．【解】(1)原式＝(－3＋4＋8)2＝92＝81．(2)原式＝－3＋4÷2＝－3＋2＝－1．18．【解】(1)＜；＞；＜(2)由题图知，－4＜b＜－3，－1＜a＜0，1＜c＜2，所以b－a＜0，c－2＜0，所以｜b－a｜－｜c－2｜＝a－b－(2－c)＝a－b＋c－2．19．【解】(1)(－2)☆4＝(－2)4＋(－2)×4－4＝16＋(－8)＋(－4)＝4．(2)(－1)☆[(－5)☆2]＝(－1)☆[(－5)2＋(－5)×2－2]＝(－1)☆(25－10－2)＝(－1)☆13＝(－1)13＋(－1)×13－13＝(－1)＋(－13)＋(－13)＝－27．20．【解】(1)抽取写着－5和－4的两张卡片，最大值是20．(2)抽取写着－5和＋2的两张卡片，最小值是－2．5．(3)(－5)×(－4)＋(＋6)－(＋2)＝24；－4－(＋2)－(－5)×(＋6)＝24(答案不唯一)721．【解】(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＋(－6)＝4(km)，所以接送完第6批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司4km．(2)5＋2＋｜－4｜＋｜－3｜＋10＋｜－6｜＝30(km)，0．1×30＝3(L)．答：在这个过程中共耗油3L．(3)由题意可得，10×6＋(5－3)×1．6＋(4－3)×1．6＋(10－3)×1．6＋(6－3)×1．6＝60＋3．2＋1．6＋11．2＋4．8＝80．8(元)．答：在这个过程中该驾驶员共收到车费80．8元．22．【解】(1)①(3×5)2＝152＝225，32×52＝9×25＝225．②[(－2)×3]2＝(－6)2＝36，(－2)2×32＝4×9＝36．(2)a3b3(3)(ab)n＝a n b n．理由如下：(ab)n＝n个ab·(ab)·…·(ab)＝n个a·…·a·n个b·…·b＝a n b n．23．【解】(1)点M所对应的数是－2＋3＝1．(2)因为点M，N之间的距离为3个单位长度，点P到点M，N的距离之和为5个单位长度，所以点P不在点M，N之间．设点P表示的数为x，当点P在点N的左边时，则－2－x＋1－x＝5，解得x＝－3，所以点P所对应的数为－3；当点P在点M的右边时，则x－(－2)＋x－1＝5，解得x＝2，所以点P所对应的数为2．综上所述，点P所对应的数是－3或2．(3)当点P，Q均沿数轴负方向运动时，点P对应的数是1－3×2＝－5，9点Q 对应的数是－2－4×2＝－10，所以点P ，Q 之间的距离是－5－(－10)＝5；当点P ，Q 均沿数轴正方向运动时，点P 对应的数是1＋3×2＝7，点Q 对应的数是－2＋4×2＝6，所以点P ，Q 之间的距离是7－6＝1．综上所述，点P ，Q 之间的距离是5个单位长度或1个单位长度．24．【解】(1)1－12n(2)①127＋128＋129＋…＋122 024＝(12＋122＋123＋…＋122 024)－( 12＋122＋123＋…＋126)＝(1－122 024)－(1－126)＝126－122 024．②1314＋2728＋5556＋111112＋223224＝1－114＋1－128＋1－156＋1－1112＋1－1224＝5－(114＋128＋156＋1112＋1224)＝5－17×(12＋122＋123＋124＋125)＝5－17×(1－125)＝1 089224．(3)由大长方形的长的不同计算方式可得4b ＝3a ＋3b ，所以b ＝3a ．(4)16(5)如图，一个阴影正方形的边长为b －a ，所以面积为(b －a )2，正方形ABCD 的边长为b ＋a ，所以面积为(b ＋a )2，四个小长方形的面积和为4ab，所以(b－a)2＝(b＋a)2－4ab．(6)因为x＋y＝12，xy＝234，所以(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×234＝121．因为112＝121，(－11)2＝121，所以x－y＝11或－11．。
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算 含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、的倒数是（）A.3B.C.D.2、一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半.如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（）A. mB. mC. mD. m3、已知：a、b为有理数，下列说法：①若 a、b互为相反数，则；②若则；③若，则；④若，则是正数.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列计算正确的是A. B. C. D.5、将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（）A.3+5+7B.-3+（-5）+（-7）C.3-（+5）-（+7）D.3+（-5）+（-7）6、-的倒数是（）A.-B.C.D.-7、的相反数，倒数分别是（）A.5；B.5；C. ；5D.5；58、4的倒数是（）A. B.4 C. D.9、地球半径为6370千米，用科学记数法表示为（）A.6.37×10千米B.6.37×10 3千米C.63.7×10 2千米 D.6.37×10 4千米10、小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，则这种测量工具的最小单位是（）A.毫米B.厘米C.分米D.微米11、使不等式x2＜|x|成立的x的取值范围是（）A.x＞1B.x＜﹣1C.﹣1＜x＜1D.﹣1＜x＜0或0＜x＜112、=这是为了运算简便而使用（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法结合律和交换律13、若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A.+B.﹣C.×D.÷14、计算：2000﹣2015=（）A.2000B.﹣2015C.15D.-1515、若a2=4，b2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A.-2B.±5C.-5D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、三个有理数，，，，．当时，的值为________．17、把5×5×5写成乘方的形式________18、-1.5的绝对值是________ ﹣1.5的倒数是________19、十九大报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，对世界经济增长贡献率超过30%，其中“80万亿元”用科学记数法表示为________元．20、近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战.请将3230000000用科学记数法表示应为________.21、用符号(a，b)表示 a、b 两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示 a、b 两数中较大的一个数，计算=________；22、若，，，则a________0，b________0，________ .23、潍坊冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是零下4℃，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是________24、计算：（﹣4）÷（﹣）=________25、用四舍五入法对9.2345取近似数为________.（精确到0.01）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（）3．27、上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市) (单位：元)一二三星期每股涨跌 +4 +4.5 -1 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出时还需付成交额2‰的手续费和1‰交易税，如果在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：‰不是百分号，是千分号）28、“新春超市”在1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”总的盈亏情况如何？29、若与是互为相反数，求①的值；②的值．30、已知a是的倒数，b比a的相反数小5，求b比a小多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、D6、D7、A8、D9、B10、A11、D12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
浙教版数学七年级上册-第二章-有理数的运算-巩固练习(含答案)
浙教版数学七年级上册-第二章-有理数的运算-巩固练习一、单选题1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10102.下列各式计算正确的是（）A. ﹣32=﹣6B. （﹣3）2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣（﹣3）2=93.28 cm接近于（）A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度4.3.0269精确到百分位的近似值是（）A. 3.026B. 3.027C. 3.02D. 3.035.下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个6.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A. 0.26×106B. 26×104C. 2.6×105D. 2.6×1067.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×1058.若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（）A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 无法确定二、填空题9. 17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ________ ．10.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为________．11.一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为________．（结果保留）12.中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为________.13.已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为________．14.据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为________．15.科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为________．16.有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是________平方米．三、计算题17.计算：﹣22﹣×[2﹣（﹣3）2]．18.计算：（1）（2）（3）（4）四、综合题19.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第2章 有理数的运算》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题1．计算×的结果是（）A．B．C．D．2．北部湾港1月10日晚间公告，2018年完成货物吞吐量183000000吨，同比增长13.15%．其中数据183000000用科学记数法表示为（）A．18.3×107B．1.83×108C．1.83×109D．0.183×1093．用四舍五入法对2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是（）A．2020B．2020.8C．2020.9D．2020.894．一个数比﹣10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（）A．7B．8C．9D．105．2的倒数是（）A．1B．C．D．6．把1m铁丝平均分成4段，每段长（）m．A．B．4C．2D．7．在有理数﹣（﹣3），（﹣2）2，0，﹣32，﹣|3|，，中，正数的个数有（）个．A．3B．2C．1D．08．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣13℃，1℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．12℃B．16℃C．10℃D．14℃9．下列算式的结果中是负数的是（）A．﹣7﹣（﹣8）B．﹣C．（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）D．0﹣（﹣2019）10．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（）A．a＝0B．a＝2C．a＝﹣2D．无法确定二．填空题11．我们知道，在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2，﹣4，则图中x应该是．12．某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为℃．13．24的是．14．÷7＝，÷＝36．15．2020年全国普通高考参加考试人数为10710000人，将10710000用科学记数法表示为．16．已知|x|＝5，|y﹣3|＝0．且x+y＜0．则x y＝．17．计算：﹣1+（﹣）＝．18．1的倒数是；2.5的倒数是．19．一个整数9666…0用科学记数法表示为9.666×107，则原数中“0”的个数为．20．若规定a*b＝a（a+b），例2*3＝2×（2+3）＝10，则*＝．三．解答题21．（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6．22．计算题：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）；（2）；（3）（﹣1.5）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+1）．23．列式计算：加上除以的商，所得的和再乘以，积是多少？24．计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）．25．据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米．（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？26．计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．27．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）参考答案与试题解析一．选择题1．解：×＝；故选：C．2．解：183000000＝1.83×108．故选：B．3．解：2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是2020.9．故选：C．4．解：比﹣10的绝对值大1的数是11，比2的相反数小1的数是﹣3，11+（﹣3）＝8，故选：B．5．解：∵2×＝1，∴2的倒数是，故选：B．6．解：1÷4＝（m）．答：每段长m．故选：D．7．解：∵﹣（﹣3）＝3，（﹣2）2＝4，﹣32＝﹣9，﹣|3|＝﹣3，∴正数有：﹣（﹣3），（﹣2）2．故选：B．8．解：∵﹣13℃＜﹣3℃＜1℃，∴它们任意两城市中最大的温差是：1﹣（﹣13）＝14（℃）．故选：D．9．解：∵﹣7﹣（﹣8）＝1＞0，∴选项A不符合题意；∵﹣＝＞0，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣1＜0，∴选项C符合题意；∵0﹣（﹣2019）＝2019＞0，∴选项D不符合题意．故选：C．10．解：∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+5≥5，（a﹣2）2+5取最小值时，a﹣2＝0，即a＝2，故选：B．二．填空题11．解：由题意得，1+2＝﹣4+x，解得x＝7，故答案为：7．12．解：﹣2﹣7＝﹣2+（﹣7）＝﹣（7+2）＝﹣9（℃）．故答案为：﹣9．13．解：，故答案为：16．14．解：∵，∴；∵，∴．故答案为：；．15．解：10710000＝1.071×107故答案为：1.071×107．16．解：∵|x|＝5，|y﹣3|＝0，∴x＝±5，y＝3，∵x+y＜0，∴x＝﹣5，y＝3，则x y＝（﹣5）3＝﹣125，故答案为：﹣125．17．解：﹣1+（﹣）＝﹣1+＝﹣．故答案为：﹣．18．解：∵1×＝1，2.5×＝1，∴1的倒数是；2.5的倒数是，故答案为：，．19．解：∵9.666×107表示的原数为96660000，∴原数中“0”的个数为4，故答案为：4．20．解：∵a*b＝a（a+b），∴*＝×（+）＝×＝．故答案为：．三．解答题21．解：原式＝（﹣2.8）+（3.6﹣3.6）＝﹣2.8+0＝﹣2.8．22．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）＝﹣3﹣4+11﹣9＝﹣3﹣4﹣9+11＝﹣5；（2）＝＝＝1；（3）＝＝﹣3．23．解：由题意可得：＝＝＝．24．解：原式＝13×（﹣3）×（﹣）＝．25．解：（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000≈106.1（万元）．答：这些水龙头一年漏水量的总水费约106.1万元．26．解：（1）原式＝（﹣27+77）+（﹣32﹣8）＝50+（﹣40）＝10；（2）原式＝（4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2；（3）原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47；（4）原式＝﹣81×××＝﹣1．27．解：（1）增长率＝×100%≈38.5%，答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）711.3÷（1+23%）≈578.3答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．。
(典型题)初中数学七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》测试卷(包含答案解析)(1)
一、选择题1．已知12320,,,x x x x ⋅⋅⋅都是不等于0的有理数，若111x y x =，则1y 等于1或1-；若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0；若320122012320x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+，则20y 所有可能等于的值的绝对值之和等于（ ） A ．0B ．110C ．210 D ．220 2．若a ，b ，c ，m 都是不为零的有理数，且23++=a b c m ，2a b c m ++=，则b 与c 的关系是（ ）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定 3．截止2020年12月30日，全球新冠肺炎确诊病例累计超8000万例，其中“8000万”用科学记数法表示为（ ）A ．3810⨯B ．7810⨯C ．40.810⨯D ．80.810⨯ 4．下列计算结果正确的是（ ）A ．()111--=B ．()010-=C ．2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()211--=- 5．南海是我国最大的领海，总面积有35000002km ，3500000用科学记数法可表示为（ ）A ．3.5×104B ．3.5×105C ．3.5×106D ．0.35×107 6．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（ ）A ．-6B ．-2C ．2D ．47．在以A 为原点的数轴上，存在点B ，C ，满足2AB BC =，若点B 表示的数为8，则点C 表示的（ ）A ．4B ．12C ．4或12D ．4-或12- 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2021次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．24D ．12 9．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->10．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3C ︒时，气温变化记作C 3︒+，那么气温下降10C ︒时，气温变化记作（ ）A ．C 13︒-B ．10C ︒- C ．7C ︒-D ．C 7︒+11．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为2-、1，若点B 与点C 之间的距离是1，则点A 与点C 之间的距离是（ ）A ．5B ．2C ．2或4D ．2或6 12．数M 精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M 的范围是（ ）A ．2.8≤M<3B ．2.80≤M≤3.00C ．2.85≤M<2.95D ．2.895≤M<2.905 二、填空题13．求23201312222++++⋅⋅⋅+的值，可令23201312222S =++++⋅⋅⋅+，则23201422222S =+++⋅⋅⋅+，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201415555++++⋅⋅⋅+=______． 14．计算﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝_____．15．比较大小：13-________12-（填入“>”“=”“<”） 16．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．17．根据世卫组织最新实时统计数据，截至北京时间12月25日16时57分，全球累计新冠肺炎确诊病例约7792万例，用科学记数法表示7792万例为_________例．18．如果2(2)|1|0a b -++=，那么2a b =_______19．||8a =，4b =-，则-a b 的值为__________．20．0.47249≈_________（精确到千分位）．三、解答题21．已知3x =，2y =，且x y y x -=-，则x y +=______．22．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题． 姓名王芳 刘兵 张昕 李聪 江文 成绩 89 8423．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：32+，32-，18-，35+，36-，22-．（1）经过这6天，仓库里的货品增加或减少多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨12元，那么这6天要付多少元装卸费？24．计算：（1）2×（-3）3-4×（-3）（2）-22÷（12-13）×（-58） 25．某公司去年1~3月平均每月亏损3.8万元，4~6月平均每月盈利3.6万元，7~10月平均每月盈利2.5万元，11~12月平均每月亏损3.5万元．（1）如果把7~10月平均每月的盈利额记为 2.5+万元，那么，11~12月平均每月的盈利额可记为______万元；（2）请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况； （3）这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利多多少万元？26．计算：（1）31113+(0.25)(4)3444---+-- （2）31(2)93--÷ （3）1125100466()46311-⨯-⨯-⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据绝对值的意义，推理出y 20的所有可能的取值，从而计算绝对值之和即可．【详解】解：若111x y x =，则1y 等于1或-1； 若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0；…320122012320x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+， 若y 20中有20项为1，0项为-1，则y 20=20，若y 20中有19项为1，1项为-1，则y 20=18，…以此类推，若y 20中有0项为1，20项为-1，则y 20=-20，∴y 20的所有可能的取值为-20，-18，…，0，…，18，20，则y 20的这些所有的不同的值的绝对值的和等于0+（2+4+…+20）×2=220，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的混合运算，发现规律是解题关键．2．A解析：A【分析】由题可得232a b c a b c ++=++，则可得到b 与c 的关系，即可得到答案．【详解】,,,a b c m 为不为零的有理数2a b c m ++=，2a b c m ++=∴232a b c a b c ++=++∴ 0b c +=∴,b c 互为相反数故选：A ．【点睛】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键．3．B解析：B【分析】先将8000万化成80000000，再用科学记数法表示即可．【详解】解：8000万=80000000=7810⨯，故选：B ．【点睛】本题主要考察了用科学记数法表示一个大于10的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．4．D解析：D【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A 、（-1）-1=-1≠1，本选项错误；B 、（-1）0=1≠0，本选项错误；C 、212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4≠-4，本选项错误； D 、-（-1）2=-1，本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则． 5．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3500000=3.5×106，故选：C ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．B解析：B【分析】利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出a 、b 、c 的值，即可求出结果．【详解】解：根据正方体的展开图，可知：3和b 是相对面，4-和c 是相对面，5-和a 是相对面，∵该正方体相对面上的两个数和为0，∴5a =，3b =-，4c =，∴()5342a b c +-=+--=-．故选：B ．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系．7．C解析：C【分析】由于点B表示的数是8，点A表示的数是0，则线段AB的长度为8；又AB=2BC，分两种情况，①点B在C的右边；②B在C的左边．【详解】解：∵点A表示的数是0，点B表示的数是8，∴AB=8-0=8；又∵AB=2BC，∴①点B在C的右边，点C坐标应为8-8×12=4；②B在C的左边，点C坐标应为8+8×12=8+4=12．故点B在数轴上表示的数是4或12．故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．8．B解析：B【分析】根据数字的变化类规律，比较输入与输出结果的规律即可得结论．【详解】解：根据运算程序，得第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，……∴（2021-1）÷2=1010∴第2021次输出的结果为3．故选：B．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算、代数式求值，解决本题的关键是输入数字后准确计算输出的结果．9．D解析：D【分析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b＜0，故选项A错误，不符合题意；a c+>，故选项B错误，不符合题意；+-<，故选项C错误，不符合题意；a b c+->，故选项D正确，符合题意；b c a故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．C解析：C【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：由题可知：点C在线段AB内或在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为-2、1，∴AB=3第一种情况：点C在点B右侧，AC=3+1=4；第二种情况：点C在点B左侧，AC=3-1=2故选C．【点睛】本题考查了数轴上点之间的距离，关键是要学会分类讨论的思想，要防止漏解． 12．D解析：D【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2. 90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M 可能是2.901 、2.902 、2.903 、2.904；千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8 ，即数M 可能是2.895、2.896 、 2.897、2.898 、2.899；∴数M 精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M 的范围是2.895≤M<2.905，故选：D.【点睛】此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.二、填空题13．【分析】根据题意设表示利用错位相减法解题即可【详解】解：设则因此所以故答案为：【点睛】本题考查有理数的乘方是重要考点难度一般掌握相关知识是解题关键 解析：2015514- 【分析】根据题意，设23201415555S =+++++，表示23201555555S =++++，利用错位相减法解题即可．【详解】解：设23201415555S =+++++， 则23201555555S =++++，因此()()2320152320142015555551555551S S -=++++-+++++=-， 所以2015514S =- 故答案为：2015514-． 【点睛】本题考查有理数的乘方，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．14．32【分析】首先计算乘方和括号里面的运算然后计算括号外面的加法即可【详解】解：﹣23+（﹣4）2﹣（1﹣32）×3＝﹣8+16﹣（1﹣9）×3＝﹣8+16﹣（﹣8）×3＝﹣8+16﹣（﹣24）＝﹣8解析：32【分析】首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的加法即可．【详解】解：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣24）]＝﹣8+40＝32．故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则及运算顺序是解题的关键．15．>【分析】两个负数绝对值大的其值反而小【详解】解：∵｜｜=｜｜=而<∴>故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较解题时注意：正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数两个负数比较大小绝对值大 解析：>【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵｜13-｜=13，｜12-｜=12，而13<12， ∴13->12-． 故答案为：>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．16．-4【分析】数轴上点的移动规律是左减右加所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4故答案为：-4【点睛】主要考查了数轴要注意数轴上点的移动规律是解析：-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17．792×107【分析】用科学记数法表示较大的数时一般形式为a×10n 其中1≤|a|＜10n 为整数据此判断即可【详解】解：7792万=77920000=7792×107【点睛】此题考查科学记数法的表示解析：792×107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：7792万=77920000=7.792×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．-4【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到ab 的值再代入求值即可【详解】解：∵∴∴a-2=0b+1=0解得a=2b=-1∴故答案为：-4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时这几解析：-4．【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a 、b 的值，再代入求值即可．【详解】解：∵2(2)|1|0a b -++=∴2(2)0a -=，|1|0b +=∴a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，∴22=2(1)4a b ⨯-=-．故答案为：-4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时还考查了有理数的乘方运算．19．12或-4【分析】根据绝对值的定义即可求出答案【详解】解：由题意可知：a ＝±8当a ＝8b ＝﹣4时a ﹣b ＝8+4＝12当a ＝﹣8b ＝﹣4时a ﹣b ＝﹣8+4＝﹣4故答案：12或-4【点睛】本题考查绝对值解析：12或-4【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：a ＝±8，4b =-，当a ＝8，b ＝﹣4时，a ﹣b ＝8+4＝12，当a ＝﹣8，b ＝﹣4时，a ﹣b ＝﹣8+4＝﹣4，故答案：12或-4．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型． 20．472【分析】由四舍五入法进行计算即可得到答案【详解】解：0472490472；故答案为：0472【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止所有的数字都是这个解析：472．【分析】由四舍五入法进行计算，即可得到答案．【详解】解：0.47249≈0.472；故答案为：0.472．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．三、解答题21．-1或-5【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解】解：∵=()x y y x x y -=---∴x-y ＜0，即x ＜y∵|x|=3，|y|=2，∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，则x+y=-1或-5．故答案为：-1或-5【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【详解】解：全班平均分为：84-（-6）=90（分）王芳的测试成绩与全班平均分之差为：89-90=-1（分）；刘兵的数学测试成绩为：90+（+2）=92（分）；张昕的数学成绩为：90+0=90（分）；江文的数学成绩为：90+（-2）=88分；完成表格得【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．23．（1）减少41吨；（2）2100元【分析】（1）结合题意，根据有理数加减运算、正负数的性质分析，即可得到答案；（2）根据绝对值、有理数加法性质计算，即可得到装卸的总吨数；结合题意，再通过有理数乘法计算，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，得：323218353622+--+--41=-∴经过这6天，仓库里的货品减少41吨；（2）|32||32||18||35||36||22|175++-+-+++-+-=，即装卸的总吨数为175吨 结合题意，6天装卸费总共为：121752100⨯=元．【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算、绝对值、有理数乘法的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、有理数加减运算、绝对值的性质，从而完成求解．24．（1）-42；（2）15【分析】（1）先算乘方、乘法，再算加减法即可；（2）先算括号和乘方，再算乘除即可．【详解】（1）原式 =2(27)12⨯-+ =-54+12= 42-．（2）原式 =15 4()68 -÷⨯-=5 468⨯⨯=15．【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则及运算顺序是关键．25．（1）-3.5；（2）盈利2.4万元；（3）0.6万元【分析】（1）根据盈利为正，亏损为负可得结果；（2）根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可；（3）用下半年平均每月盈利额减去上半年平均每月盈利额．【详解】解：（1）根据盈利为正，亏损为负可得：11~12月平均每月的盈利额可记为-3.5万元；（2）-3.8×3+3.6×3+2.5×4-3.5×2=2.4万元，这个公司去年盈利2.4万元；（3）由题意可得：（2.5×4-3.5×2）÷6-（-3.8×3+3.6×3）÷6=0.6万元，∴这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利多0.6万元．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．26．（1）21；（2）-35；（3）-392【分析】（1）有理数加减混合运算，从左到右以此计算，有小括号先算小括号里面的，可以使用加减交换律和结合律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（3）有理数的混合运算，可以使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）311 13+(0.25)(4)3 444 ---+--=3111 13+434444-+=3111 (13+4)(3) 4444+-=183+=21（2）31(2)93--÷=893--⨯=827--=35-（3）1125100466()46311-⨯-⨯-⨯ =11101004664633⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11101004466664633+-⨯-⨯-⨯⨯ =40011120+---=392-【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算（1）2.7－（－3.1）（2）0.15－0.26（3）（－5）－（－3.5）（4）；（5）；（6） .【答案】（1）5.8 （2）－0.11 （3）－1.5（4）（5）－15 （6）【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出结果.【解答】解：（1）2.7－（－3.1）=2.7+(+3.1)=5.8（2）0.15－0.26=0.15+(-0.26)=-0.11（3）（－5）－（－3.5）=（－5）+（+3.5）=-1.5（4）（5）=-15（6）2.【题文】计算：．【答案】【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算，本题利用加法的交换律和结合律把同分母的相结合．【解答】解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．3.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】进行有理数加减混合运算时，如果含有分数，可将分母相同的分数结合起来运算，不同分母的分数最后进行通分运算。
含有绝对值的可先计算绝对值里边的再将绝对值去掉进而进行运算。
【解答】解：（1）===（2）==-12 +10 + =（3）===-=（4）==5 -1=4.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。
【解答】解：（1）==-5+(- )=（2）===-+=（3）==-11+(-6) =-17 （4）===0+3+=5.【题文】小明在计算41-N时，误将“-”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41-N的值到底是多少？【答案】（1）-28；（2）69【分析】（1）由题意可知N+41=13，可求得N的值；（2）然后再求得41-N的值即可．【解答】解：（1）由题意得：41+N=13，解得：N=-28；（2）41-N=41-（-28）=41+28=69．6.【题文】在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【分析】（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．7.【题文】计算①－＋（＋）②90－（－3）③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）④【答案】①-1.3；②93；③-2；④－10.【分析】解：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式运用加法交换律和结合律即可求解；（4）原式运用加法交换律和结合律即可求解.【解答】解：①－＋（＋）=-（）=；②90－（－3）=90+3=93；③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）==-（=-8+6=-2；④==-7+（-3）=-10.8.【题文】直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝，（2）＝，（3），（4）【答案】(1)-0.9; (2)4 ；（3）12.19；（4）5【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）先算绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果.【解答】解：（1）原式=-（2.8-1.9）-0.9；（2）原式=；（3）原式=0+12.19=12.19；（4）原式=3-（-2）=3+2=5.9.【题文】计算：【答案】-53【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=-32+17-23-15=-15-38=-53．10.【题文】某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）-35，（2）235吨；（3）655元【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（-25）+（-13）+（+28）+（-29）+（-16）=20-25-13+28-29-16=-35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200-（-35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|-25|+|-13|+|+28|+|-29|+|-16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．11.【题文】计算：【答案】【分析】先化简符号，再利用加法结合律进行简算即可.【解答】解：==12.【题文】计算：【答案】【分析】根据有理数的加减法法则依次计算即可.【解答】解：原式= =1- =13.【答题】将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：______．【答案】﹣8＋10﹣6﹣4【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．14.【答题】小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．【答案】9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】试题分析：7﹣(﹣2)＝7＋2＝9℃．故答案为：9．15.【答题】计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．【答案】2【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】-2-(-4)=-2+4=2.故答案是：2.16.【答题】我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是______℃．【答案】14℃【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解答】解：（℃）.故答案为：14℃.17.【答题】计算：﹣4﹣5=______【答案】﹣9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】﹣4﹣5=-(4+5)=-9.18.【答题】纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是______点．【答案】19【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为：19．19.【答题】某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是______℃．【答案】6【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（-2）﹣（﹣8）=-2+8=6℃。
浙教版七年级上第2章有理数的运算阶段测试含答案(二)
第2章阶段测试(二)测试范围：2.3～2.6 时间：40分钟 分值：100分第Ⅰ卷 (选择题 共18分)一、选择题(每小题2分，共18分) 1．－0.5的倒数为( )A ．2B ．0.5C ．－2D .122．计算(－1)×3的结果是( )A ．－3B ．－2C ．2D ．33．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．计算(－3)2的结果是( )A ．－6B ．6C ．－9D ．95．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1096．计算－100÷10×110，正确的结果是( )A ．1B ．－1C ．100D ．－1007．下列四个有理数：12，0，1，－2，从中任取两个相乘，积最小为( )A .12B ．0C ．－1D ．－28．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数( )A ．都是负数B ．互为相反数C ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．下列计算正确的是( )A ．(－1)÷(－5)×15＝1÷5×15＝1÷1＝1 B ．12÷(2＋3)＝12÷2＋12÷3＝10 C .⎝⎛⎭⎪⎫－6638÷3＝－66÷3－38÷3＝－2218D ．0÷0＝0请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共82分)二、填空题(每小题3分，共21分) 10．计算：(－3)×(－4)＝________．11．计算：－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝________.12．绝对值与倒数均等于它本身的数是________．13．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________．14．若x 为正数，y 为负数，则x |x |＋|y |y＝________．15．如图J2－4是一个数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果是________．图J2－416．定义运算：a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ×b （a ＞b ），a ÷b （a ＜b ），则(－2)⊗(－3)＝________．三、解答题(共61分)17．(4分)计算：(－3)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49.18．(8分)用简便方法计算：(1)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－14＋15－715×(－60)．19．(6分)若规定：a ※b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a ÷b 2，例如：2※3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷32，求(2※7)※4的值．20．(8分)如图J 2－5是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题． 计算：(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－3－32×6.解：原式＝(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－256×6…第一步 ＝(－15)÷(－25) …第二步 ＝－35 …第三步图J 2－5回答：(1)小明的计算过程中有两处错误：第1处是第______步，错误原因是________________； 第2处是第______步，错误原因是________________． (2)请写出正确的计算过程．21．(8分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？(2)每袋样品的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？22．(8分)下面是小强和小刚两名同学在求711516×(－8)的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题．小强：原式＝－115116×8＝－920816＝－57512.小刚：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫71＋1516×(－8)＝71×(－8)＋1516×(－8)＝－57512. (1)以上两种解法中，你认为谁的解法比较好？为什么？ (2)请你参考上面的解题方法，计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－491112×6的值．23．(9分)一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在如图J 2－6所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置；(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方；(3)如果货车行驶1千米的耗油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升．图J2－624．(10分)古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒，…，一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑．(1)在第64格中应放多少粒米？(用幂表示)(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少？(简要写出探究过程)(3)求国王应给这位大臣多少粒米．1．C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8．D 9.C 10．12 11．3 12．1 13．－37 14．0 15．21 16.617．解：原式＝－3×32×49＝－2.18．(1)－13.34 (2)5119．解：(2※7)※4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷72※4＝72. 20．解：(1)二 运算顺序错误 三 符号错误 (2)(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－3－32×6＝(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－256×6＝1085.21．解：(1)(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24(克)． 答：样品的总质量比标准总质量多，多24克． (2)20×450＋24＝9024(克)． 答：抽样检测的总质量是9024克．22．解：(1)小刚的解法比较好，乘法分配律计算运算量小．(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－491112×6＝⎝⎛⎭⎪⎫－50＋112×6＝－50×6＋112×6＝－300＋12＝－29912.23．解：(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0，所以货车最后回到了超市．(3)由题意得1＋3＋10＋6＝20(千米)，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(升)．24．解：(1)263粒．(2)∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴末位数字按2，4，8，6为一个循环组依次循环．∵63÷4＝15……3，∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8.(3)设x＝1＋2＋22＋…＋263①，①×2，得2x＝2＋22＋…＋264②，由②－①，得x＝264－1，∴国王应给这位大臣(264－1)粒米．。
有理数的运算 浙教版数学七年级上册单元测试(含答案)
浙教版数学七上第2章有理数的运算单元测试（有答案）（时间：100分钟 满分：120分）1、 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1092、下列计算中，错误的是( )A ．-32÷(-4)＝8B ．24)4()3()2(1=-⨯-⨯-⨯-C ．1)2131(6-=-⨯ D ．6216316)2131(6=÷-÷=-÷ 3、绝对值大于3且不大于6的所有整数的和等于( ) A ．15 B ．-15 C ．0 D ．-3 4、如果n 是正整数，那么2212)1()1(++-+-n n 的值是（ ） A ．0 B ．-2 C ． 2 D ．34)1(+-n 5、若ab <0，a +b <0，那么下列判断准确的是（ ） A ．两个数均为负数 B ．一正一负 C ．两个数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值 D ．两个数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值6、下列说法正确的是（ ）A ．0.830精确到百分位B ．6.078×104精确到千分位C ．37万精确到个位D ．4.80×105精确到千位 7、定义运算22b a b a -=*，下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（ ） A ．3*（﹣4）=7B ．a *b=b *aC ．（﹣4）*2=12D ．若a *b=0，则a=b 8、有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝3，则a 2018的值为( )A ．32-B ．21-C ．3D ．32 9、已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则a +b +c =( )A ．0B ．1C ．-1D ．-310、已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b >a ；①a ＋b >0；①b -a >0；①ab <0；①0>--b a 中，正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题（共10题 每题3分 共30分）11、若0)5(32=++-y x ，则x -y 的值为________． 12、等式(-11.6-a )÷(56-)=0中，a 表示的数是______． 13、当m =______时，m 15-的倒数与552-m 互为相反数． 14、若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为5，则ab c c n m +-÷+2)(的值是______． 15、学习了有理数同学们一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或-24(每张牌用且只能用一次)．小明抽得四张牌是2、5、7、8，请你列出得24的算式是_______________．16、 按下面的程序计算：输入x -=3，则输出的数是________．17、如图，要为楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米长． 18、计算20192018)75.0()34(-⨯-=______．19、若a ，b ，c ，d 是互不相等的整数，且abcd =121，则a +b +c +d 的值为 .20、计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个n 2数的和，依次写出1或0即可．如十进制数15（十进制）=8+4+2+1=1×23+1×22+1×21+1×20=1111（二进制）；17（十进制）=16+1=1×24+0×23+0×22+0×21+1×20=10001（二进制），则十进制数26转化成二进制数为 .三、解答题（共6题 共60分） 21、(12分) 计算：(1))2(5174125275.4-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； (2))30()103655432(-⨯-+-第10题图第16题图第17题图(3) 220192)2()1(167716)4(-÷--⨯÷- (4)1232211122018⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛----22、（8分）某天，张建和王峰利用温差法测量坛山海拔高度，张建测得山顶温度为-0. 45℃，同时，王峰测得山脚温度是1.2℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？（请列式计算．）23、（12分） 观察下列等式21121121-=⨯=，312132161-=⨯=，4131431121-=⨯=， （1）猜想并写出：=1101，=+)1(1n n ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①=+++++++++1019017215614213012011216121 ； ②=⨯++⨯+⨯+⨯201820171431321211 ______． （3）探究并计算：20192017163135115131⨯+++++ ． 24、（10分） 在一条东西方向的公路上，有一辆出租车停在广场候车处，搭车的第一位客人向西走4千米下车；该车继续向西开，又走了3千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向东走10千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向东走5千米，又调头向西走，结果下车时出租车距离广场候车处2千米． （1）如果以广场候车处为原点，向东方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第二位客人上车和下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是3千米内付6元，超过3千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？第24题图25、（8分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口5人及5人以上者）每月用水20 m3以内的，小户（家庭人口4人及4人以下者）每月用水15 m3以内的，按每立方米收取1.9元的水费；超过上述用量的，超过部分的水费按每立方米2.6元收取．某用户6口人，本月实际用水30 m3，则这户本月应交水费多少元?26、(10分)股民老张上星期五买进某只股票1500股，每股32元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知老张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老张在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?参考答案一、选择题（共10小题每题3分共30分）11、8 12、-11.6 13、m =3 14、-24 15、52+7-8 16、-8 17、8 18、三、解答题（共6题 共60分） 21、(12分) 计算：(1))2(5174125275.4-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； 解：原式=251741252434-++- 252517412434--++= 8237=-+=；(2))30()103655432(-⨯-+-解：原式=)30(103)30(65)30(54)30(32-⨯--⨯+-⨯--⨯ 9252420+-+-=12-=；(3) 220192)2()1(167716)4(-÷--⨯÷- 解：原式=41167167)16(+⨯⨯- 1645411649-=+-= (4)1232211122018⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---- 解：原式=12324111⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯---12324111⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯---=1112651-=⨯--=22、（8分）某天，张建和王峰利用温差法测量坛山海拔高度，张建测得山顶温度为-0. 45℃，同时，王峰测得山脚温度是1.2℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？（请列式计算．）22、根据题意， [1.2-(-0.45)]÷0.6×100=1.65÷0.6×100 =275米．23、（12分） 观察下列等式21121121-=⨯=，312132161-=⨯=，4131431121-=⨯=， （1）猜想并写出：=1101111101-， 111)1(1+-=+n n n n ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=+++++++++1019017215614213012011216121 1 ； ②=⨯++⨯+⨯+⨯201820171431321211 __20182017____． （3）探究并计算：20192017163135115131⨯+++++ ． 原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+++++2019201726323521523221 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-+-+-=201912017191717151513131121 2019100920191121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 24、（10分） 在一条东西方向的公路上，有一辆出租车停在广场候车处，搭车的第一位客人向西走4千米下车；该车继续向西开，又走了3千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向东走10千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向东走5千米，又调头向西走，结果下车时出租车距离广场候车处2千米． （1）如果以广场候车处为原点，向东方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第二位客人上车和下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是3千米内付6元，超过3千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 【解答】解：（1）如图所示， 第二位客人在点B 处上车， 第二位客人在点C 处下车； （2）分两种情况讨论：第24题图①下车在广场东边2千米，则5+（5+1）=5+6=11千米；②下车在广场西边2千米，则5+（5+5）=5+10=15千米.（3）第一位客人共走3千米，付6+1×（4-3）=7元，第二位客人共走10千米，付6+1×（10﹣3）=6+7=13元，第三位客人①共走11千米，付6+1×（11﹣3）=14元，②共走15千米，付6+1×（15﹣3）=18元，出租车司机在这三位客人中共收费：①7+13+14=34元，②7+13+18=88元.∴该出租车司机在这三位客人中共收了34或38元钱．25、（8分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口5人及5人以上者）每月用水20 m3以内的，小户（家庭人口4人及4人以下者）每月用水15 m3以内的，按每立方米收取1.9元的水费；超过上述用量的，超过部分的水费按每立方米2.6元收取．某用户6口人，本月实际用水30 m3，则这户本月应交水费多少元?解：因为该用户是大户，所以应交水费1.9×20+10×2.6=64（元）.答：这户本月应交水费64元.26、(10分)股民老张上星期五买进某只股票1500股，每股32元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知老张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老张在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?解：（1）2.72+1.78-1.70=2.8元．答：星期三收盘时，该股票涨了2.8元．（2）32+2.72+1.78=36.5元．32+2.72+1.78-1.7-2.65=32.15元．答：本周内该股票的最高价是每股36.5元；最低价是每股32.15元．（3）32+2.72+1.78-1.7-2.65+1.32=33.47元，33.47×1500×（1-1.5‰-1‰）-32×1500（1+1.5‰）=50079.4875-48072=2007.4875元．答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚2007.4875元．。
七年级数学上册阶段许2第2章有理数的运算2-1-2-4作业新版浙教版
＝1250(元)，到乙店购买需要花费：25×60×(1－
16%)＝1260(元)，到丙店购买需要花费：25×60－
25×60 100
× 15 ＝ 1500 － 225 ＝ 1275( 元 ) ， ∵ 1250 ＜
1260＜1275，答：到甲店购买比较省钱，最少费用
为 1250 元．
17．(12分)伽师瓜是喀什地区伽师县的特产，可称得 上是新疆瓜果的珍品，享誉全国．伽师县的张师傅将自 家种植的伽师瓜进行网上销售，原计划每天销售100公 斤伽师瓜，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售 量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如下 表所示(超额记为正，不足记为负．单位：公斤)：
3．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差
不得超过20℃，若不考虑其他因素，表中的四个地
区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？( B )
A.甲 B．乙
C．丙
D．丁
4．－6×(112 －123 ＋254 )＝－12 ＋10－54 这
步运算运用了( D )
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
4―÷―2→ 2―÷―2→ 1 如果正整数 m 最少经过 6 步运算可
得到 1，则 m 的值为__1_0_或___6_4__．
三、解答题(共 48 分) 13．(8 分)计算：
(1)|0.75|＋(＋314 )－(－0.125)－|－0.125|；34
＋13
根据表格回答下列问题： (1)张师傅前三天共卖出________公斤伽师瓜； (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ________公斤伽师瓜； (3)若伽师瓜的网上售价为每公斤8元，运费为每公 斤3元，求张师傅本周的总收入．
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算 含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、－2的倒数是（）A. B. C.2 D.－22、若，则=（）A. B. C.6 D.3、如果数a，b，满足ab＜0，a+b＞0，那么下列不等式正确的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D.当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|4、计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）A.8B.-8C.2D.-25、大庆油田某一年石油总产量为4500万吨，用科学记数法表示为（）吨.A.0.45×10 8B.4.5×10 6C.4.5×10 7D.4.5×10 86、计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A.7B.8C.21D.367、用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.89B.3.900C.3.9D.3.908、已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则此四边形一定是( )A.任意四边形B.对角线相等的四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形 D.平行四边形9、下列各组数中，数值相等的是( )A.3 4和4 3B.-4 2和（-4）2C.-2 3和（-2）3D.（-2×3）2和-2 2×3 210、比2小3的数是（）A.-1B.-5C.1D.511、某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.﹣10℃B.﹣6℃C.10℃D.6℃12、下列运算结果正确的是( )A.(-69)+9=7B.0+(-1)= 1C.2x+3x=5xD.-a-a=013、4的倒数是（）A. B. C. D.14、的倒数是（）A. B. C. D.15、天安门广场的面积约440000平方米.440000这个数用科学记数法表示为（）A.44×10 4．B.4.4×10 5．C.0.44×106． D.4.4×10 4．二、填空题(共10题，共计30分)16、不改变原式的值，将式子改写成省略加号和括号的形式是________.17、计算：﹣6+4=________18、近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．19、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018＝________．20、﹣1 的倒数是________，相反数是________，绝对值是________.21、计算：++++++++=________ ．22、根据要求，取近似数：1.4149≈________（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105=________．23、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．24、一个数与(- )的积为，则这个数是________.25、“十二五”期间，我市农民收入稳步提高，农民人均纯收入达到25600元，将数据25600用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算①(－8)＋6-(－13)＋(－6)；②③④5(3a2b－ab2+c)－4(2c－ab2＋3a2b)⑤3x2－[7x - 2(4x + 2) +2x2]－x2⑥－14－÷3×[3－(－3)2].27、如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）28、在“ ”“ ”两个运算符号中选一个你喜爱的符号，填入中的内，并计算．29、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？30、阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、C7、D8、D9、C10、A11、C12、C13、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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第2章阶段测试(一)
[测试范围：2.1～2.2 时间：40分钟 分值：100分]
第Ⅰ卷 (选择题 共27分) 一、选择题(每小题3分，共27分) 1．计算－2＋1的结果是( )
A ．－3
B ．－1
C ．3
D ．1
2．计算1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫－13的结果是( ) A .23
B ．－23
C .43
D ．－43
3．计算(－3)＋(－9)的结果是( ) A ．－12 B ．－6 C ．＋6 D ．12
4．－7的相反数加上－3，结果是( )
A ．10
B ．－10
C ．4
D ．－4
5．下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )
A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B ．－13＋34
－16－14＝14＋34
－13－16
C ．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D ．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
6．下列运算正确的个数为( )
①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－3)＝3；
④⎝ ⎛⎭⎪⎫＋56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＝23；⑤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－834＝－8. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
7．下列计算：①－17－17＝0；②－20－30＝50；③－19＋17＝－36；④－30－35＝－65；⑤－12＋2＝－14；⑥－8－22＝30，其中计算错误的个数是( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
8．计算：(－73)＋9.1－(－7)＋(－9)，正确的结果是( )
A ．－79.9
B ．61.9
C ．－65.9
D ．65.9
9．某企业2017年第一季度盈利120万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损90万元，第四季度盈利110万元，该企业2017年的盈亏情况是( )
A . 盈利90万元
B . 盈利170万元
C ．亏损90万元
D . 亏损170万元
请将选择题答案填入下表：
第Ⅱ卷 (非选择题 共73分)
二、填空题(每小题3分，共27分) 10．计算－4－(－6)的结果为________． 11．比－2大5的数是________．
12．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋112＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫＋212＝________； (2)(－3)＋(－2)＝____________； (3)(－5)＋(＋2)＝____________； (4)(－6)＋(＋7)＝____________； (5)(－2.3)＋0＝______________； (6)(－2018)＋(＋2018)＝________； (7)(－m)＋(＋m)＝____________；
(8)2，1，－5三个数之和等于________．
13．若m ＝－3.5，n ＝－41
2，则：(1)m ＋n ＝________；(2)(－m)＋(－n)＝________．
14．列出一个满足下列条件的算式“至少有一个加数是正整数，和是－5”，即________________________．
15．如果向正东走100 m ，记为＋100 m ，那么小张、小李、小王分别从同一地点出发，走了－250 m ，＋160 m ，－310 m ，则小张在小李的________(填“正东”或“正西”)方向上，小张和小王之间的距离是________．
16. 如图J 2－1，一位同学在写作业的时候不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为________．
图J 2－1
17．2018年1月份小红到银行开户，存入1000元钱，以后每月根据收支情况到银行去取钱或存钱，下表是为小红做的记录：
从2月份到8月份，小红________月份存入的钱最多；截止到8月份，小红的存折上共有___________元．(不考虑利息)
18．某公交车上原有22人，经过2个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，则车上还有______人．
三、解答题(共46分)
19．(4分)将分数34，2
5
分别输入流程图J 2－2，在图中的括号内依次填数．
图J 2－2
20．(9分)计算：
(1)31＋(－102)＋(＋39)＋(＋102)＋(－31)；
(2)20－(－7)－|－2|；
(3)(－8)＋(＋0.25)－(－9)＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－14.
21．(6分)列式计算：
(1)3减去－34与1
2的和，所得的差是多少？
(2)－3，＋7的和比这两个数的绝对值的和小多少？
22．(8分)高速公路养护小组乘车沿着东西方向的公路巡视维护．某天早晨从甲地出发，晚上到达乙地，规定向东为正方向，当天的行驶距离记录如下(单位：千米)：
＋21，－8，＋11，－15，－4，＋16，－4，－7. 问：(1)乙地在甲地何方？相距多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油a 升，则该天共耗油多少升？
23．(8分)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的小时数)．现在的北京时间是上午8点．
(1)求现在纽约时间是多少；
(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
24．(11分)世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记做正数，返回则记做负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14.(假定开始计时时，守门员正
好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
图J2－3
1．B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8．C 9.A 10．2 11．3
12．(1)4 (2)－5 (3)－3 (4)1 (5)－2.3 (6)0 (7)0 (8)－2 13．(1)－8 (2)8
14．答案不唯一，如3＋(－8)＝－5 15．正西 60 m 16.1 17．8 850 18．19
19．解：从左到右，从上到下依次填25，34，－115，5
12.
20．(1)39 (2)25 (3)1
21．解：(1)3－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋12＝31
4
.
(2)(|－3|＋|＋7|)－(－3＋7)＝6.
22．解：(1)＋21＋(－8)＋11＋(－15)＋(－4)＋16＋(－4)＋(－7)＝48－38＝10(千米)．
所以乙地在甲地正东方向，相距10千米．
(2)该天共耗油(21＋8＋11＋15＋4＋16＋4＋7)a ＝86a (升)． 23．解：(1)现在纽约时间是晚上7点． (2)现在巴黎时间是凌晨1点，不合适． 24．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0. 答：守门员最后正好回到球门线上．
(2)第一次10(m)，第二次10－2＝8(m)，第三次8＋5＝13(m)，第四次13－6＝7(m)，第五次7＋12＝19(m)，第六次19－9＝10(m)，第七次10＋4＝14(m)，第八次14－14＝0(m)，
19＞14＞13＞10＞8＞7>0.
答：守门员离开球门线的最远距离是19 m.
(3)根据(2)中的计算，第三次、第五次和第七次跑动时超过10 m，共计3次．
答：对方球员有3次挑射破门的机会．。