北师版七年级上册数学习题课件-代数式的值应用的四种类型
合集下载
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.2 代数式的值
像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘 必须写乘号；除法要写成分数形式，带分数与字母相乘需把带 分数化为假分数，书写单位名称什么时候不加括号，什么时候 要加括号。注意代数式括号的适当运用。⑤正确进行代换。列 代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行 代换。
知识点2：代数式的值(重点) 1．用具体数值代替代数式里的字母，就可以求出代数式的值。 2．求代数式的值的步骤：(1)用数值代替代数式里的字母。(2)按照
人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
该旅游团应付门票费(10x＋5y)元
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：
代数式10x＋5y还可以表示哪些生活中的问题？
①如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/L)表示食用油的价格， 那么10x＋5y就表示购买10 kg大米和5 L食用油所用的费用； ②如果用x(cm3)表示某种正方体的体积，用y(cm3)表示某种长方体 的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体
行促销，下列促销方式描述正确的是( A )
A．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元 B．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折 C．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元 D．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折
回答下列问题。
n
12345678
5n＋6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
1
4
9
16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？
随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值逐渐变大
北师大版数学七年级上册代数式的值课件
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
(5) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
(6)
若
1 x
4
，则 x
1 4
。
(7)
若
x x
y y
2
，则
xy2xy xy xy
3 1 2
；
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午4时49分20秒16:49:2022.4.12
例5. 已知:
x 3, x 4, yz
求代数式
x yz x y z 的值
Байду номын сангаас
例6.已知: 当x=-1时求代数式
ax3 bx 6 的值为-10, 求当x=1 时,代数式 ax3 bx 6 的值.
练习：
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 1 5，则 x 12 1 24 ；
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
no
yes
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
输出结果
当n 21时, nn 1 21 22 231
2
2
例4. 当x-y=1,x+y=7时,求代 数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。 解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27
北师大版2024新版七年级数学上册习题练课件：3.1 课时2 代数式的值
知识点2 利用代数式的值解决实际问题
5.教材P83T5变式[2023吉安期末]如图，一块正方形纸板
剪去四个相同的三角形后留下的图形如阴影部分所示。
已知正方形的边长为，三角形的高为ℎ。
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
解：阴影部分的面积为 − ×
= − 。
（2）当 − 4 和 ℎ − 1 的值互为相反数时，求阴影部分的面积。
利用整体思想求代数式的值
给出一个含字母的代数式的值,当单个字母的值不能或不必求出时,一
般可把已知条件作为一个整体,对给出的代数式或要求值的代数式进行适
当变形,通过整体代入,实现快速求值。
变式 [2024荆州期末]当 = 2时，代数式 3 + 2 − 3的值为4，则当
= −2时，代数式 3 + 2 − 3的值为( C )
00元，每把椅子定价为160元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两
种优惠方案。
方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子。
方案二：餐桌和椅子都按定价的80%付款。
某餐厅计划添置100张餐桌和把椅子。
（1）若 > 100，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来。
解：当 > 时，
方案一： × + × − = + − 。
…
−2
−1
0
1
2
…
−2 + 5
…
9
7
5
3
…
3 + 8
…
2
5
8
11
…
【初步感知】
1
14
（1） =___；
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.1 课时3 代数式的值
课堂练习
4.观察右图，回答下列问题： 0.5x
(1)标出未注明的边的长度；
y0.5x
2x
(2)阴影部分的周长是__4_x_＋__6_y_；
y x
(3)阴影部分的面积是_4_x_y_-_0_._5_x_y_；
(4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是___4_6____，
面积是___7_7____.
n2 先超过100
典型例题
例2 下面是2个数值转换机，请将图补充完整.
输入x
×6 6x
-3 输出 ① 6x-3
数值转换机
输入x
-3 x-3
×6
输出 ② 6(x-3)
探究新知
归纳： 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母
取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同， 也可能相同.
典型例题
例4 已知a2－a－4＝0， 求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
分析：根据目前的知识水平，无法直接求出a的具体的值， 我们就要考虑特殊的求值方法： 根据已知可得a2－a＝4， 所以化简后利用整体代入解决．
典型例题
解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4， 所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a ＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4) ＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4) ＝4×4－2×(4＋3)－(4－4) ＝2. 所以当a2－a－4＝0时，原式＝2.
课堂练习
5.若2b-a=5，求代数式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.
解：因为2b﹣a=5，所以a﹣2b=﹣5， 所以原式=5×(﹣5)2﹣3×(﹣5)﹣60
求代数式的值北师大版七年级数学上册PPT精品课件
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
重难易错
7.已知a-b=-3，则3（a-b）-5a+5b+5的值为 11 .
8. 已知a-b=5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值是
（A ）
A. -3
B. 3
C. -7
D. 7
三级检测练
一级基础巩固练
9.当a=1时，代数式（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）的值是
（ B）
A. 14
等于 -20 ；
（3）若m，n互为倒数，则mn2-（n-3）的值为 3 .
12. 先化简，再求值：2（x3-2y）-（x-2y）-（x-3y+2x3）， 其中x=-3，y=-2. 解：原式=2x3-4y-x+2y-x+3y-2x3=y-2x， 当x=-3，y=-2时，原式=-2+6=4.
13.若- m2na-1和
+2（a-b）2的结果是 -（a-b）2 . （2）已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值.
（2）因为x2-2y=4，所以原式=3（x2-2y）-21=12-21=-9.
拓广探索： （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+
（2b-d）-（2b-c）的值.
（3）因为a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，所以a-c=-2， 2b-d=5. 所以原式=-2+5-（-5）=8.
北师大版七年级数学上---【代数式的值】节--课件
把数“代入”代数式的过程 :
口诀: 挖去字母换上数 ; 数字、符号全保留； 换上分数或负数，给它添上小括号，运算关 系总不变，准确计算不马虎。
1、已知代数式2a+3，如果a=5， 那么2a+3=__1_3__1_8__
3、当a=2，b=5时，代数式2a-b的 值是__-_1__
小结：本节课你的收获是什么？
认识到代数式能把生活中的数和数 量之间的关系简明地表示出来，我们可 以根据代数式求值推断代数式所反映的 规律，从而学会判断事物、估算问题以 及用代数知识去解决一些简单问题。
代数式求值就是用数值代替代数式中 的字母，按运算法则计算出的结果。
思考 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
结论：
随n的值的增大，每个代数式的值都是增加的趋
势。n 2 的值先超过 100，因为在n=6时，n2 的值就开
始超过 5n=6 的值。由代数式求值可以推断每个代数 式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同。
如果输入的是数字呢？
输入 -2 -1/2 0 0.2 1/3 5/2 4.5 输出
机换转值数
机换转值数
机换转值数
机换转值数
输出
输入 -２
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
n 123456 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
北师版七年级上册数学教材课后习题课件 第三章 习题3-5
北师版
七（上）数学教材习题
习题 3.5
1.合并同类项：
（1）x－f+5x－4f；（2）2a+3b+6a+9b－8a+12b；
（3）30a2b+2b2c－15a2b－4b2c;
（4）7xy－8wx+5xy－12xy． 解：（1）原式=（x+5x）+（－f－4f）=6x－5f. （2）原式=（2a+6a－8a）+（3b+9b+12b）=24b. （3）原式=（30a²b－15a²b）+（2b²c－4b²c） =15a²b－2b²c. （4）原式=（7xy+5xy－12xy）－8wx=－8wx.
2.求代数式的值：
（1）6x+2x2－3x+x2+1，其中x=－5；
（2）4x2+3xy－x2－9，其中x=2，y=－3；
（3）3pq－ 4 m－4pq，其中m=5，p= 1 ，q= 3 .
5
4
2
解：（1）原式=3x²+3x+1，当x=－5时，原式=61.
（ （ =－23） ）289原原. 式式==－3x²p+q3－xy－45 m9，，当当xm==25，，y=p=－143时,q,=原－式32=时－,1原5.式
旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的 1 . 两个旅行团的门票
费用总和为（__6_0_x__+_1_2_y_）_元.
2
4.某种T形零件尺寸如图所示. （1）你能表示出AB的长度吗？ （2）阴影部分的周长是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？
解：（1）AB的长度为2.5x. （2）阴影部分的周长为2(y+3y+2.5x)=8y+5x. （3）阴影部分的面积为2.5xy+3y×0.5x=4xy.
七（上）数学教材习题
习题 3.5
1.合并同类项：
（1）x－f+5x－4f；（2）2a+3b+6a+9b－8a+12b；
（3）30a2b+2b2c－15a2b－4b2c;
（4）7xy－8wx+5xy－12xy． 解：（1）原式=（x+5x）+（－f－4f）=6x－5f. （2）原式=（2a+6a－8a）+（3b+9b+12b）=24b. （3）原式=（30a²b－15a²b）+（2b²c－4b²c） =15a²b－2b²c. （4）原式=（7xy+5xy－12xy）－8wx=－8wx.
2.求代数式的值：
（1）6x+2x2－3x+x2+1，其中x=－5；
（2）4x2+3xy－x2－9，其中x=2，y=－3；
（3）3pq－ 4 m－4pq，其中m=5，p= 1 ，q= 3 .
5
4
2
解：（1）原式=3x²+3x+1，当x=－5时，原式=61.
（ （ =－23） ）289原原. 式式==－3x²p+q3－xy－45 m9，，当当xm==25，，y=p=－143时,q,=原－式32=时－,1原5.式
旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的 1 . 两个旅行团的门票
费用总和为（__6_0_x__+_1_2_y_）_元.
2
4.某种T形零件尺寸如图所示. （1）你能表示出AB的长度吗？ （2）阴影部分的周长是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？
解：（1）AB的长度为2.5x. （2）阴影部分的周长为2(y+3y+2.5x)=8y+5x. （3）阴影部分的面积为2.5xy+3y×0.5x=4xy.
3.1 第2课时 代数式的求值 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
1 2
2
2
1 2
1
1 4
。
代数式中省略 的乘号，代入 求值时要加上
方法总结 在代入数值时应注意： (1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其 他符号不变。 (2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定 要还原。 (3) 若字母的值是负数或带分数，将字母的值代入 代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都 不能改变。
n2 先超过
练一练
1. 如图所示是一数值转换机，若输入的 x 为 -5，则输出的结果为___4_9___。
当堂小结
概
代
念
数
式
的
值
应
用
用具体数值代替代数式中的 字母 ，就可以求出代数式 的值
代入求值
课堂练习
1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为
( D)
A.-19
B.19
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示 __1_0_支__铅__笔__与___5_本__练__习__本___的总钱数。
练一练 1.下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2(a－b)。 解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元， 2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花 (2a-b)元；
将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6。
观察思考 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 1 2 3 45 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代 数式的值如何变化？ 逐渐增大 （2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
北师大版数学七年级上册代数式-第2课时利用运算程序求代数式的值课件
2.整体代入求值 例2 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值. 解： ∵2x2+3x-5=8,
∴ 2x2+3x=13, ∴ 当2x2+3x=13时，
原式= 2 （2x2+3x）-15 = 2x13-15 =26-15 =11.
1.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_. 2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿.
n
12
5n+6 11 16
n2
14
3 45 6 21 26 31 36 9 16 25 36
7
8
41 46
49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. n2 先超过100
归纳： 一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果. 二、需要注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所 以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
2
3
2
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
总结
通过上面的问题我们发现了 字母的取值变化，代数式的值随 之变化，字母的取值确定，代数 式的值随之确定.
例 填写下表，并视察下列两个代数式的值的变化情况.
北师版七年级上册数学习题课件第3章3.2.2代数式的值的四种应用类型
应用 D．把 x＝2 代入，得22＝1，符合题意． 【答案】D
应用
4．(2020·黔西南州)如图是一个运算程序的示意图，若开 始 输 入 x 的 值 为 625 ， 则 第 2 020 次 输 出 的 结 果 为 ________．
应用
【点拨】当 x＝625 时，15x＝125； 当 x＝125 时，15x＝25； 当 x＝25 时，15x＝5； 当 x＝5 时，15x＝1； 当 x＝1 时，x＋4＝5；
应用 7．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的
脚印推断作案人员的身高，如果用a(单位：cm)表示 脚印长度，b(单位：cm)表示身高，身高与脚印长度 的关系近似于b＝7a－3.07. (1)某人脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少？
解：当a＝24.5时，b＝7a－3.07＝7×24.5－3.07＝168.43. 所以他的身高约为168.43 cm.
应用
当 x＝5 时，15x＝1； 当 x＝1 时，x＋4＝5；
当 x＝5 时，15x＝1； …
依此类推，以 5，1 循环，(2 020－2)÷2＝1 009，能够整除，
故输出的结果是 1.
【答案】1
应用
5．(教材P85习题T4改编)填写下表，并观察两个代数式的 值的变化情况．
m 12 6m＋8 14 20 2m2＋1 3 9
34 26 32 19 33
567 38 44 50 51 73 99
应用
(1)随着m的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 解：由表格知随着m的值的逐渐变大，两个代数式的 值都变大．
(2)估计哪个代数式的值先超过200. 由表格可估计2m2＋1的值先超过200.
应用
6．(1)根据表中所给a，b的值，计算(a－b)2与a2－2ab＋b2 的值，并将计算结果填入表中：
最新北师大版七年级数学上册《代数式》名师精品课件
小学部编版
谢谢观看，再见！
练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为
；
(2)数a的 1与这个数的和可以表为
；
8
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只；
课后练习 见本课时练习
布置作业
1、教科书课后习题第一题、第二题。 2、课后总结本次学习知识点。
小学/部编版
指导老师：XXX
祝你学习进步！
天天向上
3.2 代数式 第1课时 代数式
在学会用字母表示数之后，我们会遇到很多含 有字母的式子. 观察下列式子：
4 3(x 1), x x (x 1), a b, ab, s ,6(a 1)2,(a 1)3.
t 你发现它们包含哪些运算？
上面那些式子中，除了含有数字或表示数 的字母之外，通常还含有运算符号，像这样的 式子都是代数式（algebraic expression）. 单独的一个数或一个字母也是代数式。 如：
解：（1）2(a - b); (3（) a - b）3;
(2) 2 a 1 b; 34
（4）a2 b2.
例2
用文字语言叙述下列代数式：
(1)x y; (3)(x y)2;
(2) 1 (x y); 3
(4)x3 y3.
解： （1）x与y两数的和； （2）x与y两数差的 1 ；
3
（3） x与y两数和的平方； （4） x与y两数的立方和.
10，a，v 等都是代数式。
例1
设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代 数式表示：
（1）甲、乙两数的差的2倍；
（2）甲数的 2 与乙数的1 的差；
3
4
（3）甲、乙两数的差的立方；
谢谢观看，再见！
练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为
；
(2)数a的 1与这个数的和可以表为
；
8
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只；
课后练习 见本课时练习
布置作业
1、教科书课后习题第一题、第二题。 2、课后总结本次学习知识点。
小学/部编版
指导老师：XXX
祝你学习进步！
天天向上
3.2 代数式 第1课时 代数式
在学会用字母表示数之后，我们会遇到很多含 有字母的式子. 观察下列式子：
4 3(x 1), x x (x 1), a b, ab, s ,6(a 1)2,(a 1)3.
t 你发现它们包含哪些运算？
上面那些式子中，除了含有数字或表示数 的字母之外，通常还含有运算符号，像这样的 式子都是代数式（algebraic expression）. 单独的一个数或一个字母也是代数式。 如：
解：（1）2(a - b); (3（) a - b）3;
(2) 2 a 1 b; 34
（4）a2 b2.
例2
用文字语言叙述下列代数式：
(1)x y; (3)(x y)2;
(2) 1 (x y); 3
(4)x3 y3.
解： （1）x与y两数的和； （2）x与y两数差的 1 ；
3
（3） x与y两数和的平方； （4） x与y两数的立方和.
10，a，v 等都是代数式。
例1
设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代 数式表示：
（1）甲、乙两数的差的2倍；
（2）甲数的 2 与乙数的1 的差；
3
4
（3）甲、乙两数的差的立方；
北师版数学七上第三章 求代数式的值(精品课件)
-3 x-3 (x-3)×6
-15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
随堂演练
1.填空：
（1）已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，
则2(a＋b)－3cd的值为__－__3____.
（2）当a＝3，b＝1时，代数式 2a b 的值为
4.物体自由下落的高度 h（ m）和下落时间 t（ s）
的关系，在地球上大约是：h = 4.9 t2，在月球上大
约是：h = 0.8 t2．
（1）填写下表：
t
0
h = 4.9 t2 0
h = 0.8 t2 0
2
4
6
8
10
19.6 78.4 176.4 313.6 490
3.2 12.8 28.8 51.2 80
5
2
____2____.
2.如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输 出的结果为___4_9____．
3.人体血液的质量约占人体体重的 6% ~ 7.5%． （1）如果某人体重是 a kg，那么他的血液质量大 约在什么范围内？ 在6%akg到7.5%akg之间 （2）亮亮体重是 35 kg，他的血液质量大约在什么 范围内？ 在2.1kg到2.6kg之间
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
3.2代数式的值北师大版七年级数学上册习题PPT课件
(1)若有 a 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元． 解：甲方案：20×0.75×(a＋4)＝15a＋60(元)， 乙方案：20×0.8a＝16a(元)．
(2)当 a＝50 时，采用哪种方案省钱？ 解：当 a＝50 时，甲方案需 15×50＋60＝810(元)， 乙方案需 16×50＝800(元)，810>800，故采用乙方案省钱．
提示：点击
2×进进进12入入入－习习习题题题3＝－2.
提示：点击 进入习题
3．当 x＝－1 时，3x2＋9x－1 的值为( B ) A．0 B．－7 C．－9 D．3
4．若|5－a|＋|b＋3|＝0，则代数式a＋b b的值是( C )
A．32
B．23
C．－32
D．－23
5．【中考·岳阳】已知 x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1 的 值为___1_____．
当 a＝－12，b＝－13时，a2－2ab＋b2＝14－13＋19＝316， (a－b)2＝－12＋132＝316.
(3)你发现了什么规律？ 解：a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
(4)利用你发现的规律计算：2 0202－4 040×2 021＋2 0212. 2 0202－4 040×2 021＋2 0212＝(2 020－2 021)2＝1.
解：a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
解：该旅游团应付(10x＋5y)元门票费．
1 解：a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 2．【中考·天水】已知 a＋b＝ ，则代数式 2a＋2b－3 的值是( 解：空白部分的面积为ab－a－b＋1.
B
2 提示：点击 进入习题
)
提示：点击 进入习题
A．2 B．－2 提示：点击 进入习题
(2)当 a＝50 时，采用哪种方案省钱？ 解：当 a＝50 时，甲方案需 15×50＋60＝810(元)， 乙方案需 16×50＝800(元)，810>800，故采用乙方案省钱．
提示：点击
2×进进进12入入入－习习习题题题3＝－2.
提示：点击 进入习题
3．当 x＝－1 时，3x2＋9x－1 的值为( B ) A．0 B．－7 C．－9 D．3
4．若|5－a|＋|b＋3|＝0，则代数式a＋b b的值是( C )
A．32
B．23
C．－32
D．－23
5．【中考·岳阳】已知 x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1 的 值为___1_____．
当 a＝－12，b＝－13时，a2－2ab＋b2＝14－13＋19＝316， (a－b)2＝－12＋132＝316.
(3)你发现了什么规律？ 解：a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
(4)利用你发现的规律计算：2 0202－4 040×2 021＋2 0212. 2 0202－4 040×2 021＋2 0212＝(2 020－2 021)2＝1.
解：a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
解：该旅游团应付(10x＋5y)元门票费．
1 解：a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 2．【中考·天水】已知 a＋b＝ ，则代数式 2a＋2b－3 的值是( 解：空白部分的面积为ab－a－b＋1.
B
2 提示：点击 进入习题
)
提示：点击 进入习题
A．2 B．－2 提示：点击 进入习题
(北师大版)数学七年级上册课件：3.2代数式的值
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
解：由己知条件可知:a=5,b=2 当a=5，b=2时
(a)3 (b)3 (5)3 (2)3
125 8
1000
判断题：
想一想
（）①当时，x 1
3x 2
2
3
1
2
31
2
4
（）②当时，x 2
3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2 3 1 2 3 1 3
2
44
3x2 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a b c2
解： 1当a 2，b 1，c 3时，
22 4
课堂小结
(1)格式:“当……时” (2)代入时，数字要代入对应的字母的位 置去； (3)在求值时，原来省略的乘号要添上 (4)若代入的是负数或分数，必须加上括 号。
思维拓展
若的值x为7，2求y代2 数式5的值。 3x 6y2 4
解:因为 x 2 y2 5 7
所以 x 2 y2 2
3x 6 y2 4 逆用乘法分配律 3(x 2 y2 ) 4 运用整体代入的思想
3 2 4 10
课堂练习p92
己知: x 2, y 4.
求下列代数式的值.
1 x2 2xy y2 ; 2 x y 2 ; 3 x2 2xy y2 ; 4 x y 2 .
课堂练习p92
3.已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm,高 h=3cm,求这个梯形的面积.
解： 当a=2,b=4,h=3时
a bh
S 2
2 43 9cm2 2
北师大版七年级数学上册《代数式(一)》课件
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积， 用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x ＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体 的体积和；
1设当甲堂数检为测x，：乙数为y，用代数式表示：
(1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与 乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲 乙的差除以甲乙两数的积的商
2用代数式表示： (1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的
一半大1的数； (3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及 是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身 高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数 在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重 过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），
求他的身体质量指数。
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
ab，2（m＋n）， s ,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
t
s t
代数式
例1 列代数式，并求值.
参观花展： 门票：成人10元/人；学生5元/ 人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根 据上图确定该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那 么门票费是多少呢？
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积， 用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x ＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体 的体积和；
1设当甲堂数检为测x，：乙数为y，用代数式表示：
(1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与 乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲 乙的差除以甲乙两数的积的商
2用代数式表示： (1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的
一半大1的数； (3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及 是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身 高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数 在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重 过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），
求他的身体质量指数。
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
ab，2（m＋n）， s ,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
t
s t
代数式
例1 列代数式，并求值.
参观花展： 门票：成人10元/人；学生5元/ 人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根 据上图确定该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那 么门票费是多少呢？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B．8 cm D．(a＋8) cm
【点拨】因为原正方形的周长为 a cm，所以原正方形的边长 为a4 cm.因为将它按题图的方式向外等距扩 1 cm， 所 以 新 正 方 形 的 边 长 为 a4＋2 cm. 则 新 正 方 形 的 周 长 为 4a4＋2＝(a＋8)(cm)．因此需增加的长度为 a＋8－a＝8(cm)．
(3)请你利用你发现的结论进行简便运算： 7892－2×789×689＋6892.
＝(789－689)2 ＝10 000.
3．(2018·河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相 接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等 距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增 加( )
A．4 cm C．(a＋4) cm
第三章 整式及其加减
2 代数式 第2课时 代数式的值应用的四种类型
提示：点击 进入习题
答案显示
11
2 (1)(第三行)4；1；25；4(第四行)4；1；25；4 (2)(a－b)2＝a2－2ab＋b2(3)10 000.
3B
4 (1)168.43 cm. (2)身高为1.79 m的可疑人员作案的可能性更大．
【答案】1
2．(1)根据表中所给a，b的值，计算(a－b)2与a2－ 2ab＋b2的值，并将计算结果填入表中：
a
1 2 34
b
－1 1 －2 6
(a－b)2 4 1 25 4
a2－2ab＋b2 4 1 25 4
(2)结合(1)的计算结果，你能够得出的结论为(用含 a，b的代数式表 示)_____(_a_－__b_)_2＝__a_2_－__2_a_b_＋__b_2_____________；
【答案】B
Hale Waihona Puke 4．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下 的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示 脚印长度，b(单位：cm)表示身高，身高与脚印的 关系类似于b＝7a－3.07.
(1)某人脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少？
解：当a＝24.5 cm时，b＝7a－3.07＝7×24.5－ 3.07＝168.43(cm)．所以他的身高约为168.43 cm.
1．(2018·陇南)如图，这是一个运算程序的示意图，若开 始 输 入 x 的 值 为 625 ， 则 第 2 018 次 输 出 的 结 果 为 ________．
【点拨】当 x＝625 时，15x＝125；当 x＝125 时，15x＝25； 当 x＝25 时，15x＝5；当 x＝5 时，15x＝1；当 x＝1 时，x＋4＝5； 当 x＝5 时，15x＝1；当 x＝1 时，x＋4＝5；当 x＝5 时，15x＝1；… (2 018－3)÷2＝1007……1，即输出的结果是 1.
(2)在某次案件中，公安人员抓获了两个可疑人员，一 个身高为1.87 m，另一个身高为1.79 m．作案人员 在案发现场留下的脚印长度为26.3 cm，你认为哪 个可疑人员作案的可能性更大？ 解：当脚印长度为26.3 cm时，b＝7a－3.07＝7×26.3 －3.07＝181.03(cm)．因为1.79 m更接近181.03 cm， 所以身高为1.79 m的可疑人员作案的可能性更大．