分数的产生及意义
分数的概念和基本性质
几? (2)女生人数是男生人数的几分之几? (3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几? (4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几?
11
女生 男生
80 70 60 50 40 30 20 10 0
70 50
六年级
65 55
七年级
75 40 八年级
80 60
3、看图，填一填。
⑴阴影部分占整个图形面积的（
）分之（
）。 ⑵阴影部分占正方形面积
的（
）分之（
）。
⑶阴影部分占长方形面积的（
）分之（
）。
2
分子为 1 的分数叫做分数单位，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算， 将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题，例如：
3 1 2 1 2 1 1 ； 2 4 13 1 3 1 1 4 4 44 42 3 6 6 66 62
练习题2：
(
1、把 5 米长的铁丝平均分成 8 段，每段长（ ）米，每段长是 1 米 的
) ，每段 (
)
()
()
长是 5 米的 (
)。
()
3
2、小明用 23 分钟做完 21 道数学题，他平均每分钟做 （
）道题。
3、某班有学生 45 人，其中女生有 22 人，女生占全班人数的 (
) ， 男生占全班人 (
；平均分成 6 份，每份是这堆糖的
()
()
()
2
1
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如 的分数单位是 。你能
3
3
说出上面其他几个分数的分数单位吗?
例 2：小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？
分数的产生与意义
分数的产生与意义一、知识点汇总：1、分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
2、分数单位的意义：（1）分数也有计数单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一“分子是几，它就有几个这样的分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 二、基础知识训练：1、填空：（1）食堂运来500千克大米，吃掉了51，是把（ ）看作单位”1“，平均分成（ ）份，吃掉的占（ ）份。
（2）把一些糖平均分成8份，这样的5份是（ ），它的分数单位是（ ）（3）有一个盒子，里面有12个糕点，明明吃了32。
这里把（ ）看作单位”1“。
把它平均分成（ ）份，明明吃了（ ）份，共吃了（ ）块。
（4）85里面有（ ）个81，4个51是（ ），85是5个（ ）（5）8个131是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1 （6）83的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再加上（ ）个这样的分数单位才能成为最小的质数。
2、选择正确的答案编号。
（1）运送一批货物，甲队运送了货物的91，乙队运送了91吨，两队中（ ） A 甲队运的多 B 乙队运的多 C 两队运的一样多 D 不能确定(2) 两根5米长的绳子，第一根剪去52米，第二根剪去它的52，两根绳子剩下的长度相比（ ）A 第一根剩下的长B 两根剩下的一样长C 第二根剩下的长D 不能确定 例1：把3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的（ ），每份长（ ）米。
分析：求每份是全长的几分之几，不是求具体的长度，要把整条绳子看在是（ ），平均分成5份，列式为：（ ）=（ ）；而求每份的具体长度便是把（ ）平均分成5份，列式为：（ ）=（ ）米。
分数的意义与性质概念整理
第四单元 《分数的意义和性质》概念整理1、分数的产生：人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，就逐步发明了用分数来表示。
2、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
单位“1”，是指一个整体，它可以是一个或者一些物体、图形、或者计量单位等。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就叫分数单位。
也就是分子是1的分数。
如的分数单位是51。
分母越大,分数单位就越小。
5、分数的计数单位和整数、小数的计数单位不同： 最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。
整数的计数单位是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿….小数的计数单位是：0.1，0.01，0.001，….6、分数与除法的关系：两个数相除不能整除时，它们的商可以用分数表示。
被除数÷除数＝除数被除数 在除法中，除数不能是0；在分数中，分母也不能是0.用a 表示被除数，b 表示除数，就是a÷b＝ba （b≠0） 可以把分数看成两个数相除的商。
分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
但是，分数与除法还是有区别：分数是一个数，表示一个结果；而除法是一种运算，表示两个数量之间的关系。
7、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，一个数(a)÷另一个数(b)＝另一个数一个数 比较量一个数， 标准量另一个数,即：比较量÷标准量＝标准量比较量8、“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”的相同点与不同点是什么？a 、相同点：都是把“一个数”和“另一个数”，做比较。
都必须看清楚，要把谁和谁相比。
一定要找准：一份的数或者单位“1”的量。
b 、不同点：求“几倍”的问题，结果都比1大。
如果结果比1小，我们就说“谁是谁的几分之几”。
例如：“6只小狗是3只小猫的几倍？”就是，把“3只小猫”看作1份，然后看“6只小狗”可以分成这样的几份，可以分成2份，那么“6只小狗是3只小猫的2倍。
分数的产生及意义面试试讲
分数的产生及意义面试试讲分数的产生可以追溯到古埃及和巴比伦时期，当时人们在进行土地测量和粮食分配时，需要将单位“1”平均分成若干份。
分数的意义在于它能够表示一个整体被分成的若干等份，以及这些等份中的某一部分。
分数由分子和分母组成，分子表示所取的等份数，而分母则表示整体被分成的份数。
例如，1/4表示将一个整体分成四等份，取其中的一份。
分数可以是整数，也可以是小数或无理数，这取决于分子和分母的值。
分数的产生和意义在数学中具有重要作用。
它们不仅在日常生活中被广泛应用，如在烹饪、建筑和艺术中，而且在科学和工程领域也扮演着关键角色。
分数的运算法则，如加减乘除，为解决实际问题提供了工具。
在数学教育中，分数的引入是学生理解更复杂数学概念的桥梁。
通过分数，学生可以学习到比例、比率以及更高级的数学运算。
分数的运算规则也有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
分数的产生还与数学史上的一些重要发现有关。
例如，无理数的发现就是在尝试对分数进行平方根运算时出现的。
分数的运算也推动了代数学的发展，特别是方程的求解。
在分数的教学中，教师应该注重分数概念的直观性和实际应用。
通过实际例子，如将一个蛋糕平均分给四个人，可以帮助学生理解分数的基本概念。
同时，教师也应该引导学生探索分数的运算，以及分数在不同情境下的应用。
分数的意义不仅限于数学领域，它还与我们的日常生活紧密相关。
在理解分数的过程中，学生能够更好地认识到数学与现实世界的联系，从而激发他们对数学的兴趣和学习动力。
总之，分数的产生和意义是数学教育中不可或缺的一部分。
通过分数的学习，学生不仅能够掌握数学知识，还能够培养解决问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
分数的产生和意义
分数的产生
分数起源于分。在原始社会,人们集 体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐 有了分数的概念。以后在土地计算、 土木建筑、水利工程等测量过程中,
当得不到一个整数的结果时,
便产生了分数。
要求： 1、利用桌面上的材料创 1 。 造
1 2、用彩笔表示 4 。
3、在小组内说说你这个分 数的创造过程。
1 3
3 9
作业：A 数学书63页1——4题。 B 数学书63页第5题。4
猜一猜，画一画。
? ? ?
1、你能用分数表示图中的涂色部分吗？
(
4 6 )
（
） ×
(
2 5
)
×)
(
1 （ ） 4
1 （ 8
1 （8 ） 2 或 1 5 10
）
1 （ ） 16
2、 观察3月份的日历，数出休息日有几天，再数出上学的 天数。算算休息日和上学日各占这个月天数的几分之几。
3、点击生活
(说出下列每句话中分数所表示的意义)
（1）据统计，我国60岁以上人口占全国人口总数
的
3 。 （2）小明吃了一块饼的 4 １ 种了西红柿。 （3）这一块菜地的 ６ （4）中国用占世界 1 的耕地养活了占世 20 4 的人口。 界 20
13 100
。
4、 测一测你的眼力： 阴
影部分占整个图形面积的几分之 几?
小学数学 分数的意义
小学数学分数的意义小学数学-分数的意义导语：分数是小学数学中的重要知识点之一，它是指一个数被分成若干个平等的部分中的一个部分。
分数的概念和意义对于小学生来说非常重要，它在小学数学中的应用非常广泛。
本文将重点介绍分数的意义和它在数学中的应用。
一、分数的意义分数是用来表示一个整体被平均分成若干个部分的一种数学符号。
在实际生活中，分数有着广泛的应用。
例如，我们在分糖果或巧克力时，可能要将一整块巧克力平均分给多个人，这时就可以通过分数来表示每个人所分得的部分。
分数不仅可以表示整体中的一部分，还可以表示比一整体还大或者还小的部分。
比如，我们可以通过分数2/3来表示三个同样大小的整块中的两块。
二、分数在数学中的应用1. 分数的产生分数的产生可以通过多种方式：物理实物划分、几何图形划分、数字运算等。
对于小学生来说，可以通过将某个整体分为若干个部分来理解分数的含义和产生过程。
2. 分数的比较和排序小学生需要学会比较和排序分数。
在实际生活中，分数经常用于表示长度、重量、时间等，比如一条小鱼的长度可以使用1/4英尺。
对于小学生来说，通过比较和排序分数可以培养其对数值大小和大小关系的观察和判断能力。
3. 分数的计算分数的计算包括加减乘除四则运算。
在小学阶段，分数计算主要以加法和减法为主。
分数的加法和减法要求同分母，通过找到二者的公共分母，然后对分子进行相应的加减运算，最终得到结果。
分数的乘法和除法要求对分子和分母分别进行运算。
通过学习分数的计算，可以培养小学生整体观念、抽象思维和运算能力。
4. 分数的表示和转化分数可以通过有限小数、百分数和比值等形式进行表示和转化。
例如，2/3可以表示为0.6666…，也可以表示为百分之66.67，还可以表示为比值2：3。
对于小学生来说，掌握分数的不同表示形式有助于加深对分数的理解，提高数学运算的灵活性。
5. 分数的应用场景分数的应用非常广泛，涉及到生活中的各个领域。
例如，在绘画中，可以通过分数来表示颜色的深浅；在工程设计中，可以通过分数来表示尺寸和比例关系；在音乐中，可以通过分数来表示音符的长短等。
分数的产生和分数的意义
第三步操练、练讲（10 ）分
钟
1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？
2、听口令，抢答。
①把一条线段平均分成5份,1份是它的( );4份是它的( )。
②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )。
③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( );3份是它的( )。
④ 20个苹果，平均分成2份，每份是它的（），平均分成5份，3份是它的（），平均分成20份，8份是它的（），平均分成40份，20份是它的（）。
3、指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几？
4、说出各题中分数所表示的意义。
（1）我国领土面积占世界陆地面积的。
（2）我国人口占世界总人口的。
第四步
拓展、运用（5 ）分钟说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。
14
1
5
1
0 A B C1
3
4
1
4。
分数的产生以及分数的意义
第四单元知识点总结：（分数的产生以及分数的意义）分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。
所以分数产生是为了适应人民生活实际的需要而产生的。
单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
注意：一个物体或一些物体只有在平均分成若干份的情况下，才能用分数表示。
平均分：表示每份分的同样多。
单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”只表示一个具体的事物，单位“1”既可以表示一个具体的事物，又可以表示由多个事物组成的一个整体。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
注意：“若干”是多少的意思，用于指不定数目，这里可以是大于1的任意整数。
平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几。
分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
注意：分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
解决分数问题的关键是找准单位“1”。
常见题型的解题技巧：有关利用图示法理解分数意义的题型时找准单位“1”，分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就去其中的几份来涂色。
解决直线上的点表示分数时，根据分数的意义分段，即分母是几就把单位“1”平均分成几份，分子是几，就取这样的几份。
单位“1”不同的两个分数表示的具体数量有可能相同，同一个具体数量也可以用不同的分数表示。
1，芳芳拿出自己圆珠笔总支比如：聪聪拿出自己圆珠笔总支数的31，可两人一比较发现都是2支，这是怎么回事？数的2因为聪聪和芳芳圆珠笔的总支数的不一样，即单位“1”两不一样。
1是2支，4聪聪共有6支圆珠笔，而芳芳则共有4支圆珠笔，6支的31也是2支。
支的2。
分数的产生及意义
1. 读出下面分数，并说说它们的具体含义。
2. 习是这盒巧克力的（ 1 ） 。
（ 25 ）
（2）如果把这盒巧克力平均分给5位
同学，每人分得（ 5 ）块，每人分
得这盒巧克力的（ 1 ） 。
（5 ）
3. 猜猜谁的萝卜多。
都表示单位“1”的 1，
哪堆萝卜多呀？
三、分数的意义
你能举例说明1 的含义吗？ 4
三、分数的意义
一个物体，一个计量单位或一些物体都可以看 作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一 份或几份都可以用分数来表示。
三、分数的意义
一个整体可以用自然数1来表示， 我们通常把它叫做单位“1”。
三、分数的意义
1 4
说说谁是单位“1”？
2 3 1 2
3
（1）习题。
1
1
1
3
3
（2）提问：比较这3个
1
3
都表示把单位1平均分成3份，取其中的
3
1份，怎么萝卜的个数不同呢？
学完本节课，你对分数有了哪些 新的认识？
不同分母的分数，它们的分数单 位是否相同？为什么？
（
5 6
）。
谁来说说上面这些分数分别表示什么意思？ 分子分母又分别表示什么意思？
五、学习分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示一 份 的数就是分数的单位。
1、说说下面分数的分数单位， 3 1 51 61 8 1 4 4 7 7 9 9 10 10
上分面数这单些位分有数什有么几特个点分？数单位？
1. 看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分数最多？ （将自己的分数写在练习纸上。） 2. 说说黑板上的这些分数的含义。
四、概括分数
《分数的产生和意义》分数的意义和性质课件PPT
语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/
英 语 课 件 ： /kejian/yingyu/ 美 术 课 件 ： /kejian/meishu/
科 学 课 件 ： /kejian/kexue/ 物 理 课 件 ： /kejian/wuli/
地 理 课 件 ： /kejian/dili/
历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
我能分到
1
个
2
。
1
1
2
2
1 2
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 你能举例说明 4的含义吗？
1
1
4
4
PPT背 景 ： /beijing/
PPT图 表 ： /tubiao/
PPT下 载 ： /xiazai/
PPT教 程 ： /powerpoint/
资 料 下 载 ： /ziliao/
一堆糖
平均分成2份，每份是这堆糖的( )1 2 2
平均分成3份，2份是这堆糖的( )
3 3 平均分成4份，3份是这堆糖的( )4
5 平均分成6份，5份是这堆糖的( )6
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫
分数单位。例如，
的23分数单位是
。
1 3
你能说出上面其他几个案 下 载 ： /jiaoan/
手 抄 报 ： /shouchaobao/
PPT课 件 ： /kejian/
语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/
1
4
正方形、圆和线段看作一个整体。
分数的产生和意义
分数的产生和意义分数作为表示数值大小的一种方法，广泛应用于各个领域。
它可以用来表示事物的比例、评估学业成绩、评价运动员的表现等。
本文将探讨分数的产生及其意义。
首先，我们来探讨分数的产生。
分数的产生源于人们对于数量的划分和比较需求。
在远古时代，人们没有数学符号和准确的测量工具，如何表示数量就成为一个难题。
于是，人们开始采用划分和比较的方法来表示数量关系。
最早的分数可以追溯到公元前3000年的古巴比伦人。
他们使用了一种称为基十分数的方法，将一条线段分成十等份，并用其中的一份表示1、而在古埃及时期，人们则使用基分数，将一条线段分成两等份，并用其中的一份表示1、这些方法为分数的发展奠定了基础。
随着时间的推移，人们对于分数的运算和应用提出了更高的要求。
在古希腊时期，数学家毕达哥拉斯开始研究不可约分数，并发现了无理数的存在。
这使得分数的表示更加精确和准确。
同时，毕达哥拉斯学派也将分数应用于几何学中的比例问题，从而扩展了分数的应用范围。
分数的产生也与商业活动密切相关。
在古希腊和罗马时期，人们开始使用分数进行商品交易和计量。
商人们需要将商品的价值分成若干部分，然后进行交易。
分数的应用在商业活动中起到了至关重要的作用，使交易更加灵活、方便。
其次，我们来探讨分数的意义。
分数作为一种数值表示方法，具有以下几个方面的意义。
首先，分数可以用来表示事物的比例。
在生活中，我们常常遇到需要表示比例的场景。
例如，当我们购买面包时，可能会发现面包的价格可以是1块钱的1/3或1/4、这时，分数可以帮助我们理解不同数量间的比例关系。
此外，分数还可以用来表示概率、比率等。
其次，分数可以用来评估学业成绩。
在教育领域，分数是一种常用的评估方法。
老师们通过给学生打分，可以客观地了解学生在知识掌握和能力发展方面的情况。
同时，学生们也可以通过分数的提高来感受到自己的进步，激发学习动力。
此外，分数还可以用来评价运动员的表现。
在体育竞技中，分数常常用来评判运动员的成绩。
分数的产生和意义
分数的产生和意义1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
比如5/8的分数单位是18 ，1325 分数单位是1254，分母不同的分数，它们的分数单位也就不同。
5，一个分数的分母越小，它的分数单位越大，分母越大，分数单位越小。
6.公数不但可以表示部分与整体的关系。
分数还可以表示具体的数量。
.7.比如58米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份。
取其中的的5份，按分数与除法的关系：把5米平均分成8份，取其中的1份。
8.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。
9.把一个整体平均分成若干份，求每份是多少。
用除法。
总数÷份数＝每份数。
比如把一跟铁丝平均分成5份，每份是多少。
用1÷5＝1510：求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）5.“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。
1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数﹤1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≦1。
5.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。
8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。
当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的产生及分数的意义
指导思想与理论依据：《分数的产生及分数的意义》是人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第一节内容，是单元的起始课。
本课内容属于数与代数领域中数的认识部分。
教材分析《数学课程标准》2011年版中明确提出：结合具体情境，理解分数的意义。
标准中在第二学段知识与技能中要求体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义；数学思考中要求初步形成数感，感受几何直观的作用。
在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。
分数的扩充一般由两种需要而产生：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法，也就是指一部分与另一部分之间的关系——这里的“关系”既包括部分和整体之间的关系，也包括部分和部分之间的关系；二是计算过程中，2÷3=?无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法，就是指以有理数形式出现的分数——此时的“分数”表示的是计算或度量的结果。
教学目标：1.通过观察、操作、比较、概括等活动，学生经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，认识分数单位、理解分数的意义。
2.在分数意义的进一步探索和建构中，发展抽象、归纳、概括能力。
3.联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。
增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。
教学重点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
教学难点：理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等词语的含义。
教学过程：一、多角度入手、明晰单位“1”1.呈现多种形式的图表示14，提问：在下列各图中，哪个可以用14来表示？为什么？【预设1】：圆形、正方形和线段能表示出14，香蕉和粽子也可以表示，其他都不是。
因为是把圆（正方形、线段）平均分成了4份，其中的一份，可以用14来表示。
《分数的产生和意义》优秀教学设计 3篇
《分数的产生和意义》优秀教学设计篇1教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义和单位1的含义，掌握分数单位。
2、通过活动，引导学生经历探究分数意义的过程，在经历分数的意义和单位1的探求过程中，培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。
3、通过对分数的意义和单位1的探求，培养学生的钻研精神和合作意识，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：建立单位1的概念，理解分数的意义，自己发现分数单位。
教学难点：理解单位1的概念。
教学过程：一、激情导入1、导入课题师：把两个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？（能用整数表示吗？）小结：在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了一种新的数，叫分数。
板书课题：分数的产生及意义。
2、明确目标：(1)明确分数的产生及意义。
(2)理解分数的意义和单位1的含义。
3、预期效果出示1/2，关于分数，你们已经知道了哪些知识（分数由几部分组成，各部分的名称。
）二、民主导学任务一：1、任务呈现利用手中的学具表示分数1/4（1）请同学们利用手中的学具折一折，分一分，涂一涂，表示出1/4。
（2）小组的同学互相说一说，1/4表示什么意思。
2、自主学习学生动手操作，教师巡视。
3、展示交流（1）把一张圆形纸平均分成4份，每份是这个圆的1/4。
把一张正方形纸平均分成4份，每份是这个正方形的1/4。
把一条线段平均分成4份，每份是这条线段的1/4。
把4个三角平均分成4份，每份是4个三角的1/4。
把8个圆平均分成4份，每份是8个圆的1/4。
（2）像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体（板书：一个物体）；4个三角、8个圆等是一些物体(板书：一些物体)。
一个物体和一些物体都可以看成一个整体。
（3）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1，（板书：单位1）。
任务二：1、任务呈现出示2/3，它表示什么呢？要求每两人一组选择学具，表示2/3。
分数的产生和意义
×
（ √
)
2、 把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位( 3、 1 和 单位 “1” 相等 ( ) 4、把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是 八分之五
×
×
)
）
三、思考：下图中阴影部分占全图的几分之几？
（
2 8
）
（
4 6
）
测一测你的眼力： 阴影部 分占整个图形面积的几分之几?
判断： 1、不同的分数，分数单位一定不同。 解析：错。 分母相同的分数，分数单位是相同的。 2、把一张饼分成4份，每份是四分之一。 解析：错。 没有说明是平均分。必须是平均分才可以用分数表示
3、分数单位是 1 的分数只有10个。 11 解析：错 1 4、分数中最大的分数单位是 ，没有最小的分数单位。 2 解析：对 5、单位“1”就是自然数1. 解析：错 自然数1是一个数，只表示一个具体的事物；单位“1”不仅表示一个 具体的事物，还可以表示一堆、一群……
练一练
一、填空
1、把（
）平均分成（
），表示这样的（
）或（
）的数，叫做分数。
2 2、 是把单位“ 1” 平均分成（ 7
）份，表示这样（
）份的数。 ),每份是5米的( )
3.把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是(
7
4、 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上 11 （ ）个这样的分数单位就是自然数1 二、判断 1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数(
• 填空 • 1、把100块糖平均分成5份，表示其中的一份是 （ ），表示其中的3份是（ ），它的分数单 位是（ ），单位“1”是（ 100块糖 ）。 • 2、 5 里面有（）个 1 8 8
分数的意义和性质
第一课时分数的产生与意义（一）分数的意义分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
练习：12、16朵花，平均分成2份，每份是这堆花的() ()平均分成4份，3份是这堆花的() ()平均分成8份，7份是这堆花的() ()3、在括号里填上适当的分数表示阴影部分。
（）（）（）（）4、看图写数。
5、涂一涂。
（1）涂上红色。
（2）涂上你+喜欢的颜色。
6、把20颗糖的5份给小康,把( )看单位“1”,平均分成( )份。
小康分这样的( )份,是( )颗糖。
7、读出下面的分数，说说它们的具体含义。
（1）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的41。
（2）地球表面大约有10071被海洋覆盖。
8、爸爸买来了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的51，小红吃了剩下西瓜的41，小明和小红谁吃得多，试试用图来说明你的理由。
2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。
注意：占、是、为时，用前面的量除以后面的量。
练习：第三课时真分数和假分数1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征：真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于1。
5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
《分数的产生和意义》课件
被除数乘以除数的倒数，即a/b除以c/d等于a/b 乘以d/c。
3
分数除法运算的例子
如2/3 ÷ 1/2 = 2/3 x 2 = 4/3，5/6 ÷ 5/6 = 5/6 x 6/5 = 1等。
05
分数的应用
在生活中的分数应用
日常物品分配
在生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的人，这时就需要使用分数。例如， 将一块蛋糕分成若干等份，每一份就是蛋糕的1/n，其中n为人数。
比例关系。
在科学中的分数应用
化学计量
在化学中，分数被广泛应用于化学计量的表示和计算。例如，在表示化学反应方程式时，我们常常使用分数来表示化 学物质之间的比例关系。
生物学研究
在生物学中，分数也经常被用于描述生物体的结构和功能。例如，在研究生物体的基因组成时，我们常常使用分数来 表示基因之间的比例关系。
《分数的产生和 意义》ppt课件
目录
• 分数的产生 • 分数的意义 • 分数的性质 • 分数的运算 • 分数的应用
01
分数的产生
在生活中的应用
01
02
03
分配物品
当有不可分割的物品时， 如一块蛋糕或一个苹果， 我们可以用分数来表示每 个人应得的份额。
测量
在测量中，当物体的长度 、面积或体积不能被整数 表示时，我们需要使用分 数。
评估和比较
在评价某些事物时，我们经常使用分数来表达。例如，在打分评价电影、餐厅或商品时， 我们通常会使用分数来表示评价等级。
统计分析
在统计学中，分数被广泛应用于数据的分析和解释。例如，在描述一组数据的集中趋势和 离散程度时，我们常常使用平均数、中位数、众数等统计量，这些统计量都可以用分数来 表示。
分数的产生和意义
34××33=
9 12
5 6
=
56××22=
10 12
因为
9 12
<
10 12
，所以
3 4
<
5 6
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪, 经常食用有益于身体健康.
我的蛋白质 含量大约是 2
5
我的蛋白质含量 大约是14
黄
蚕豆
豆
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分母分 别是4和5,而4和5的最
1） 6）
5份是这堆苹果的（5） （6）
把单位“1”平均分成若 干份，表示其中一份的
数叫分数单位。
如：23
的分数单位是
1 3
用分数表示各图中的涂色部分.
你知道十一月份双 休日占这个月总天
数的 ( )
()
你还能提用分数 表示的问题吗?
小猫把西瓜平均分成8块， 小猴吃了3块，小猴吃了西瓜的几分之几？ 小猪吃了2块，小猪吃了西瓜的几分之几？
分数的分子和分母都乘 或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
分数的产生
分数起源于分。在原始社会,人们集 体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐 有了分数的概念。以后在土地计算、 土木建筑、水利工程等测量过程中,
当得不到一个整数的结果时, 便产生了分数。
把一个物体或一个计量单位平均分成若 干份，这样的一份或几份可以用分数表示。
分数，叫做通分。
比较下面各组分数的大小.
5
5
34
8
9
43
54 87
79 8 10
花花小食品店有三种数量 相同的冷饮,星期五的销
售情况如下:
售出 5 7
售出12
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数的产生及意义
教学目标：
1.知识目标：
(1) 使学生了解分数的产生，理解分数的意义。
(2)使学生知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
2.过程与方法目标：
（1）创设情境，了解分数的产生。
（2）经历分数意义的探究过程。
3.情感目标：
（1）培养学生观察能力和抽象能力。
（2）感知数学来源于生活又服务于生活的观点。
教学重点：理解掌握分数的意义.
教学难点：对单位“1”的理解，突破一个整体的教学。
教学过程：
一．创设情境，导入新课——分数的产生
1. 师：老师给大家带来了苹果，如果把这6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？如果老师只有1个苹果平均分给2个小朋友，每人又分得多少呢？你们认识它吗？请大声地读出它？（二分之一）它是什么数？（板书：分数）
师：你已经知道了分数的哪些知识？
生：各部分的名称：上面是分子，下面是分母，中间的横线是分数线。
分数表示平均分；（板书：分子、分母、分数线、平均分）
2. 师：对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？（板书：的产生）
师：我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示60页主题图1）。
师：古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？（不能）
师：（课件出示60页主题图2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？（不能）
师：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是，聪明的人们就发明了一种新的数，那就是分数。
今天我们继续学习有关分数的知识“分数的产生和意义”。
二．新课——学生“找分数”贯穿始终
1. （出示
41）这个分数怎么读？看到41你想到了什么？（两三个同学回答，这个4
1是谁的
41？）——引出把一个物体平均分成四份，这样的一份就可以用4
1
来表示。
2． 现在呢，老师有一盒巧克力，想把它平均分给咱们班的四位同学，每人得到的巧克力是？
（1）为什么说得到这盒巧克力的
4
1
，而不说每人得到几块巧克力呢？ （2）这盒巧克力究竟有多少块，老师给你看看。
（4块） （3）从这4块巧克力中，你还能找到
4
1
吗？ （4）他认为这一块巧克力可以用
4
1
来表示行吗？明明是一块巧克力，应该用数字“1”来表示，你怎么能说是
4
1
呢？ 设计意图：“明明是一块巧克力，为什么是
4
1
？”这正是学生感到困惑的地方。
在难点处提出问题引发学生思考，可以抓住学生的发言及时提炼出“整体”的概念，进行形象的讲解。
在学生活动和思考的基础上的教师讲解是非常必要的，因为只有教师才有能力把这个问题讲深、讲透、深入浅出地讲懂，才能使学生释疑解困。
（5）你的意思是把4块巧克力看成一个整体，平均分成4份，其中的1块就是1份，这样的1份就是这个整体的
4
1。
谁能像老师这样再说一遍？（强调“一个整体”） 3. 你们能不能从8根小棒或12颗棋子中找出
4
1? （1）小组为单位，利用手中的学具找一找，并把想法在组内说一说。
（2）（投影展示）谁愿意和大家交流一下你们组是如何得到
4
1
的？（把12个棋子平均分成4份，这样的1份用
41表示；把8根小棒平均分成4份，这样的1份用4
1
表示；） （3）把谁看成一个整体？
4. 教师概括：我们可以把4块巧克力，8跟小棒，12个方块等一些物体，以及以前所学的一个物体都看成一个整体，平均分成4份，来得到？（
4
1
）。
5. （课件闪烁一份）请你仔细观察这三幅图，你有什么发现？
（1）（虽然整体的数量不同，但是平均分后取一份都可以用一个分数来表示。
）为什么
数量不同，都可以用
4
1
来表示呢？ （2）（都是
4
1
，每份的数量却不相同。
）为什么？ 设计意图：“都是
4
1
，每份的数量却不相同。
为什么？”这是学生感到困惑的第二个地方。
教师抓住这个问题步步追问，促使学生思考。
这样的问题设计抓住了知识的关键，抓住了学生认识的关键，这样的师生交流和在此之上的教师概括才能真正突破难点。
（3）（整体的数量不一样）我们可以把4块巧克力，8跟小棒，12个方块都看成一个整体，不同的整体我们可以都用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1”。
（板书）一个整体叫做什么？第一幅图把谁看做单位“1”？第二幅图呢？第三幅图呢？
（4）把他们我们都可以看成单位“1”，在生活中，哪些物体还可以看做单位“1”？（包括一个和一些物体）
6. 不管把什么物体我们都可以看成单位“1”，只要把单位“1”平均分成4份，这样的一份就可以用
41来表示。
这样的3分呢？4
2
表示这样的几份？这样的4份可以用什么分数表示?(
4
4
)（板书） 7. 我们从这些不同的物体当中找到了这些分数，而且还明白了什么是单位“1”。
下面请用手中的棋子创造出自己喜欢的分数。
注意看清题目要求：a.把下面的五角星分一分，创造出自己喜欢的分数，写在题纸上。
b.想一想你是怎样得到这些分数的，和同桌说一说。
（1）投影展示：说说怎么得到的？（板书）这时候把谁看成了单位“1”？
（2）刚才我们创造并理解了这么多分数，请你静静的想一想这些分数怎么得到的？如果有困难同桌可以讨论讨论。
——引出：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
（板书）
（3）这就是我们今天所理解的分数的意义。
8. 分数和整数一样，也有它的计数单位，表示这样一份的数叫做他的分数单位。
（板书） （1）比如这些分数的分数单位都是？（
4
1
）这些呢？这些呢？八分之五的分数单位？我说一个数，你能快速的说出他的分数单位吗？
5071009
1000
？我还没说分子呢，你怎么
就知道它的分数单位就是
1000
1
？（一个分数的分母是几，他的分数单位就是几分之一） 9. （课件）分数不仅在我们的课堂里，而且还在我们的生活中，选择自己喜欢的一条
和大家交流一下，并说出其中分数的含义。
（把谁看成单位“1”？咱们班不希望发生这样的事的人请举手，举手的人用分数如何表示？老师也在举手。
）谁还有不同的选择？
三、游戏练习
其实分数随时都在你们身边，现在你们身边就有分数，请看（9块糖），老师想把9块糖分给咱班同学，谁愿意来？老师说出题，你来拿糖，拿对了才能拿走。
（1）拿走这些糖的
31。
还剩几块？ （2）拿走这些糖的
3
1。
（3）男同学
31，女同学也3
1
，老师公不公平。
为什么不公平？为什么不一样多？什么不同？（单位“1”）
（4）怎样让他俩公平一下？拿走他的？ （5）拿走这4块糖的
21。
为什么他是31
，她是2
1，都是两块呢？（单位“1”不同，平均分成的份数也不同。
）这样取得的结果可能是相同的。
（6）请你说出一个分数把最后的2块全拿走。
（7）老师还有可不止有这几块糖，还有好多呢，我现在拿出其中的两块，这两块糖是我这里原有糖的
5
1
，猜猜我袋子里原来有多少？ 设计意图：学生的每一次活动都在体验和应用分数的意义，且每一个问题都指向单位“1”。
四、总结、渗透数学文化 （有时间）
1. 这节课我们有更加深入的学习了有关分数的知识，你都有什么收获吗？
2. 那么你们想知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？
（课件出示62页主题图）3000多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1的分数，如
41 、10
1
的表示 ；2000多年前，我们中国用算筹表示分数，像这样上面摆3根，下面摆5根，就表示
5
3
；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12世纪，也就是大约800年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。
板书：
分数的产生及意义平均分
一个物体一个整体
四份
4
1
一份
一些物体单位“1”
4
2
4
3
4
4
若干份或几份
六份
6
1
6
2
6
3
6
4
6
5
6
6
分数单位
3
3
3
2
3
1
三份
活动要求：
1.把下面的五角星分一分，创造出自己喜欢的分数，写在题纸上。
2.想一想你是怎样得到这些分数的？和同桌说一说。
活动要求：
1.把下面的五角星分一分，创造出自己喜欢的分数，写在题纸上。
2.想一想你是怎样得到这些分数的？和同桌说一说。
活动要求：
1.把下面的五角星分一分，创造出自己喜欢的分数，写在题纸上。
2.想一想你是怎样得到这些分数的？和同桌说一说。