201X年秋七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律 第2课时 探索图形规律课件
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 5 探索与表达规律第1课时优秀教案 (新版)北师大版.doc
第三章整式及其加减5探索与表达规律第1课时教学重点与难点教学重警：通心探索得到实际生活屮蕴涵的数学规律，再依据规律正确求解.教学难点：用代数式正确地表示实际问题屮蕴涵的数学规律.学情分析认知基础：《報式及其加减》这一章是开启敕个初屮阶段代数学习大门的钥匙，《探索规律》作为木章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华.学生通过前几节的学习很好地体会了代数式是刻曲现实世界的有效数学模型，建立初步的符号感，发展了学生的抽象思维.活动经验基础：在前儿节的学习过稈屮，教材已经给学生提供了许多情境供他们观察、讨论、操作，比如说数火柴棒问题，学生在活动屮白觉体会了许多字母表示数的规律，获得了初步的数学活动经验和体验，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力，为本节课从肓观形象和抽彖符号上进行规律探索，进一步体会数学的生活化创造了有利条件.教学目标1.经历探索数量关系，应用符号表'示规律，通过验算证明规律的过稈.在整个过稈屮使学生进一步理解掌握探索规律的步骤.2.会用代数式表示简单问题屮的数量关系.在探究知识的过程屮培养学生的创新能力.3•培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从屮获得成功的体验，激发学习热情.教学方法木节课的学习内容都是现实生活和数学计算屮常见的、熟知的，因此教师W该把知识的学习置于具体情境之屮，通过丰富的例了使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过稈•報个过稈学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务.在这一教学过程屮，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程.通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活屮的问题，使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望.教学过程一、创设情境，引入新课游戏：请同学们伸岀左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图屮显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、…，请问数字20落在哪个手指上？分小组讨论：想办法找一找有没有一种既简便又准确的方法，看哪个组算得更快，方法更简单.按你的方法，你能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2 000呢？讨论后，让学生试着填写下表，问：你们发现了什么？人拇指食指屮指无名指小指12345教学说明“数手指”是大家小时候经常玩的游戏，木节课以数手指开篇，一开始就激发了学生的 学习兴趣和探究欲望，教师在这个过程屮，一定要充分发挥学生的主观能动性，将学生叠于 探究讨论的氛围Z 屮，通过一个小小的游戏，让学生在解决问题过程屮形成认知冲突，从而 为木节课的学习作一个好的铺垫. 二、讲授新课探索一：口历中的规律观察如图所示的U 丿力，冋答下面的问题:在这个历表屮，十字框出个数.(1)观察口历中的数字，找出相邻两数Z 间的关系.如一行屮的前后两个数，一列中的 上下两个数，左下右上和左上右下两个数备有什么关系？(2)假若把日历屮的某一天设定为a,你能用日表示相邻的日期吗？⑶LI 历图的十字框屮的五个数Z 和与该丁字框正屮间的数有什么关系？ (4) 这个关系对其他这样的|•字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ (5) 这个关系对任何一个月的LI 历都成立吗？为什么？(6) 你还能发现这样的|-字框中5个数Z 间的其他关系吗？请用代数式表'示. 以四人为一个小组，冋答以上问题，比一比速度与准确率；你能在月历中寻找其他的配色方案，并寻找其屮的规律吗？各组展示你们设置的游戏, 看哪一组的游戏故精彩.教学说明I 」历问题属于规律部分的经典问题，教师在讲解木部分内容时一定要给予学生充分的思 考与讨论空间去探讨口历屮所存在的大量的规律性问题，教师可以作适当的引导，比如可引 导学生探索H 型、W 型区域等体现的规律，各种类型的规律分派给不同的小组，让他们去展不.探索二：摆桌了问题按如图方式摆放餐桌和椅了，冋答下列问题：.00. 00.00. 000000(4) 摆张桌子时可坐多少？用代数式表示；(5) —家餐厅有这样的长方形桌了 30张，按照图屮方式毎5张拼成一张大桌了，共可坐 多少人？若按图屮方式每6张拼成一张大桌了，则可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭, 那该如何摆拼桌子？0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(1) 1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？ 每增加一张桌了，可多坐多少人?学习完了木部分知识，在木节课刚开始提到的问题中，你会选择哪种摆列方式呢？答案：仃)1张餐桌坐6人，2张餐桌可坐10人.（2）填写如下:（3从表中可知：每增加一张桌了，可多坐人.（4）因为每增加一张桌子，就可多坐4个人,所以摆〃张桌了可坐：［6+4（〃一1）］个人•即6 + 4 {n— 1） =4/7+2.也可以这样理解：每张桌子的两侧各坐2人共4人，〃张桌子可坐4〃人，再加上两头可坐的两人，共（4卄2）人.还可以这样理解：每张桌了的一侧可坐2人，〃张桌了的一侧可坐2〃人，另一侧也可坐2〃人，再加上两头各1人,共2卄2卄2=4卄2（人）.（5）5张餐桌可坐22人；：30张长方形的桌子，按照如图的方式每5张拼成一张大桌子, 能拼成6张大桌了，因此这样拼摆的30张长方形桌了共坐：22X6=132（人）.30张长方形的桌子，按照如图的方式每6张拼成一张大桌了，则可拼成5张大桌了，一张大桌子上（即6张如图所示的桌子）可坐26人，5张大桌子可坐26X5=130人.即30 张桌了拼成5张大桌子后共坐130人.现在有131人要吃饭，则把30张桌了按每5张拼成1张大桌了，排成6张大桌了就可以供131人吃饭.教学说明本部分内容设计了许多小问题，让学生带着任务去思考其屮的规律，而粥个题目设计的层次性也基木反映了探索规律的基本过程.这个探索过程屮，必须充分发挥学生的主动性, 让学生充分的思考讨论，体会其屮的规律.整个过程，教师可以参与讨论，但不必对学生再作过多提示.结果会说明一切.三、演练场1.应用LI LI期数.2・找规律.下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5 个，则第〃幅图屮共有______________ 个.O <3€> <300<30 O1 2 3 n3.折纸问题也属于一个比较经典的数学问题，它将乘方问题与实际生活紧密结合起来，教师可让学生自己进行操作，以体会其屮蕴涵的丰富的数学规律，比如教师可引导学生去寻找对折次数与所得单层血积的变化关系、对折次数与所得折痕数的变化关系等.答案:1・（启+7）（卄8）3+9）Q+14）（臼+15）（盘+16）（$—16）（臼一15）（&一14）（&一9）（&一8）3—7）@一2）1）a（日一8）（日一7）（&—6）（&—1）a（七+1）（卄6）（卄7）（白+8）2.2/7-13.对折次数01234• • •n所得层数124816• • •2“四、积累总结1.核心知识日历屮的规律，例如“十”字形，“U”字形等；摆桌子问题体现的规律.2.巩固提升学生谈谈学习木节课的收获和体会，尤其是对生活屮所体现出的数学规律的体会，并思考生活屮还存在哪些数学规律.评价与反思本节课的情境引入精彩到位，很好地抓住了学生的性格特点，极大地激发了学生学习的积极性.从一开始便抓住了学生的心思，紧接着的日历屮的问题、摆桌子问题等，以一种十分现实肓观的方式呈现在了学生的面前，使木来很难理解的知识变得富于挑战性又不是不可解决.内容的特殊性决定了课堂上教学活动开放，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位.从游戏引入开始、到归纳小结结朿，学生白始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，较好地贯彻了新课程标准所要求的课程理念，也起到了很好的效果.宣酸海时道己分享一些学习的名言，让学习充实我们的生活:仁在学习中,在劳动中,在科学中,在为人民的忘我服务中,你可以找到自己的幸福。
北师大版初中数学七年级上册《第三章 整式及其加减 5 探索与表达规律》 赛课教学设计_0
a-8
a-7
a-6
程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa-1
a
a+1
a+6
a+7
a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
五、变式练习
1、按左图方式摆放餐桌和椅子
(1) 1 张餐桌可坐___人;
2 张餐桌可坐___人.
(2) 按照这样的方式继续摆放下去第 n 个图形可坐——人。
学6 78
9 10 11 12 （3）这个关系对任何一个月的日历都 成立吗？为什么？
13 14 15 16 17 18 19 （4）你还能发现这样的方框中 9 个数
之间的其他关系吗？试用代数式表 20 21 22 23 24 25 26 示。
过 27 28 29 30 31
四、成果汇报 学生以小组合作的形式总结在日历中的数字规律。
2、将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示可得到一条折痕。继续对折，
对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折 6 次后，可以得到几条折痕？
如果对折 10 次呢？对折 n 次呢？
3、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。二者比较结
果见下表：
次数
1
2
3
…n
折后长方形 2 1 2 2
多媒体展示：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿…”儿歌。
二、多媒体展示教学目标
三、合作探究
教 1、教材 P111 题目：（题图见屏幕）
日 一 二 三 四 五 六 （1）日历图的套色方框中的 9 个数之
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律(2)学案北师大版
3.5 探索与表达规律教师寄语：如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋一、学习目标——目标明确、行动有效1. 能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象；2. 能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识． 课标要求：能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律． 学习难点：用字母、符号表示一般规律． 三、课前热身——温故而知新1. 如果长方形的长为m ,宽为n ,则长方形的周长为_______,面积为________.2. 若圆的半径为r ,则圆的面积为_______,，周长为________.3. 若长方体的长宽高分别为,,a b c 则长方体的体积表示为________.4. 用字母表示运算律：加法交换律：______________________；加法结合律：______________________； 乘法交换律：______________________； 乘法结合律：__________________； 乘法分配律：______________________.5. 代数式的定义：用运算符号把_____和_________连接而成的式子叫代数式.6. 如果用,a b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________.7. 如果用,,a b c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：数字游戏师生互相做下面的游戏，课题 §3.5 探索与表达规律（2）主备 审阅 七年级数学组时间课型新 授授课教师一名同学在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉老师，你知道老师是怎样算出来的吗？例题：做下面的游戏，并解释其中的道理:⑴任意写出一个两位数；⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；⑶求这两个数的和.这些和有什么规律？同学们能发现并验证这个规律吗?练习：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？⑴任意写一个三位数；⑵交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；⑶两个数相减.探究点2：找代数式的规律观察下列等式：⑴12=1－12，⑵ 221111222+=-，⑶ 233111112222++=-，…… 请根据上面的规律计算：231011112222+++⋅⋅⋅+=____________.例题：根据规律填代数式，⑴ 1+2=()221;2⨯+⑵ ()331123;2⨯+++=⑶ ()44112342⨯++++= …… 请根据上面的规律计算：1+2+3++n ⋅⋅⋅=______________.练习：1．从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=_______×________．如从2开始n 个连续的偶数相加，试写出用n 表示的代数式2+4+6+…+2n=_______． 2. 观察下列式子: ,15441544,833833,322322222⨯=⨯=⨯=你发现它们之间存在怎样的规律?(用含n 的式子表示出来,( n 表示大于等于2整数):__________. 3．研究下列算式，你可以发现一定的规律：213142⨯+==，224193⨯+==，2351164⨯+==，2461255⨯+==…，请你将找出的规律用代数式表示出来：__________．4．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，49－25=24…这些等式反映出自然数间某种规律，设n 表示自然数，用关于n 的等式表示出来________．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，34-，59，716-， ， ，… 2．观察算式：()1321+3=2+⨯；(15)31352+⨯++=； (17)413572+⨯+++=； (19)5135792+⨯++++=，…，按规律可得：1+3+5+7+ 9+…+99=________． 3. 观察下列各式,你会发现什么规律: 3×5=15=42-1, 5×7=35=62-1 ……11×13=143=122-1将你观察到的规律用含x （正整数）的式子表示出来_________.4. 小华在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘上2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后再把得到的数减去4.他把结果告诉小明，小明马上就知道他心里想的数了。
七级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律教案 (新版)北师大版
3.5 探索与表达规律（第1课时）一、学生起点分析本节课是第5节的第1课时。
从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”“列代数式”“去括号”“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。
学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。
从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生应用电脑水平有所提高，课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。
学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。
二、教学任务分析根据以上学习内容和学情分析，可确定本节课的教学目标如下：1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观（1）渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
（2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。
根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供观察猜想的时间和空间，以著名的“杨辉三角”为背景，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律；同时对生活中图形的变化规律从数形结合的角度进行了探索；最后以评价小结和手指游戏的基础上结束本课的学习。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减探索与表达规律课件
个数(n是正整数)为 (－2)n .
4. 观察图(1)至图(3)中★的摆放规律，并按这样的规律继续摆放．记第n个图中 的★的个数为p，则p＝ 3n＋1 .(用含n的代数式表示)
5. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案 由 (3n＋1) 个基础图形组成．
(3)从上往下、从左往右的对角线上相邻各数总是相差 8 ； (4)从上往下、从右往左的对角线上相邻各数总是相差 6 ； (5)同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和等于 中间数的2倍 ； (6)正方形方框中九个数之和等于 中间数的9倍 ．
1. 如图是某一年2月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，
7. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a－b的值 为 1－2n (用含n的代数式表示，并化简)
【提升训练】 8. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在( D )
A. 第504个正方形的左下角 C. 第505个正方形的左上角
B. 第504个正方形的右下角 D. 第505个正方形的右上角
2187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋…＋32023的末位数字是( D )
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
5. 根据每行数的排列规律，用代数式表示第n个数．
6. 如图，第(1)个图有2个相同的小正方形，第(2)个图有6个相同的小正方形， 第(3)个图有12个相同的小正方形，第(4)个图有20个相同的小正方形，…，按此 规律，那么第(n)个图有 n2＋n或n(n＋1) 个相同的小正方形.
第三章 整式及其加减
北师版 初中数学七年级上册 第三章 整式及其加减《3.5.1探索与表达规律(2)》教学设计
《第三章第5节探索与表达规律（2）》课时教学设计教学目标设计教学策略设计学习评价设计1、下列结果正确的是（ ）A 、2231-+=B 、2237-+=C 、2231-+=-D 、2(2)31-+=-2、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒．① ② ③ ④【评价反馈】1.第一题学生掌握较好，计算准确2．探究规律不有学生遇到问题，经过 引导后可以解答。
【主要内容】1、数字游戏:小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.小明是怎样知道的呢？分析：如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： ____________ ,而根据数字游戏所得的代数式结果为： _规律：结果为原两位数与 的和2、请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5，将最后的结果告诉小明，小明就能知道你想的数是多少。
你知道小明是如何算出来的吗？3、有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚，从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4.枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解析其中的道理。
【评价反馈】1.第一个问题老师可以准确猜出学生想什么，学生好奇心增强，便于接下来规律的探索与发现。
2.充分发挥 学生的主体地位，鼓励学生小组讨论，用自己的话来表达规律，提高学生的综合思维能力。
3.有部分学生因为基础较弱不能发现规律。
【主要内容】1、规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4， ，8，10 ，12，14，…②2，-4，8， ，32，-64，…③1，3，7， ，31，…2、一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？（1）解：设这个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则)()11(9)(999)19()199(10100c b a b a c b a b a c b a c b a ++++=++++=++++=++ 分析：9(11a+b)肯定能被3整除，只要（a+b+c ）能被3整除，这个三位数就能被3整除。
北师大课标版七年级数学上册第三章整式及其加减第3.5节探索与表达规律ppt课件
这节课你有什么收获？
通过上例请总结如何从几 何变换规律探索型中探索规律?
如何从排列规 律探索型中探 索规律?
我校全体学生按如下的规律排 成一列纵队参加社会服务课活 动 男女男男女女男男男女男 女男男女女男男男女男女男男 女女…… 则队伍前2003名学生中，共 有多少名女学生。
解析上例：观察文字排列顺序， 可发现规律：男女生相间隔开, 男学生的顺序是1、2、3 、1 、 2、3 ……女学生的顺序是1、 2、1 、1 、2、1 ……由此可 见男女生的人数比为3:2,因此 5x=2003,x=400.6,所以女生为 400×2+1=801(人)
已知△ABC的面积为1，连结这个三 角形各边中点得到一个小三角形的 面积为1/4；又连结这个小三角形 各边中点得到一个更小的三角形的 面积为1/16……如此继续下去，到 第n次这样作出的三角形的面积 为 。
如何从几何变 换规律探索型 中探索规律?
分析上例：利用相似三角形的性质,面积比等 于相似比的平方.那么每次分出的小三角形和 前一个三角形的相似比为1/2,到第n次这样作 出的三角形和原三角形(面积为1)的相似比为 (1/2)n,因此它的面积为[(1/2)n]2= (1/4)n
3.5 探索与表达规律
观察一列数3，8，13，18，23， 28……依此规律，在此数列中比2000 大的最小整数是 。 观察等式：2×4＝32－1；3×5＝42－1； 4×6＝52－1；…；10×12＝112－1；…
谁能帮 我将左 边的问 题分类
已知△ABC的面积为1，连结这个三角形各边中点得到一个小三 角形的面积为1/4；又连结这个小三角形各边中点得到一个更小 的三角形的面积为1/16……如此继续下去，到第n次这样作出的 三角形的面积为 。
七年级数学上册第三章整式及其加减3.5探索与表达规律一教学课件新版北师大版
5 探索与表达规律（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
日历中蓝色方框中九个数 的和与方框中正中间的数
有什么关系？
猜想:蓝色方框中
九个数之和=9×正中间的数
二、新课讲解
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
四、强化训练
用棋子摆成以下图案,并填写表格:
…
(1)
(2)
(3)
① 填写下表:
5
11
17
23
29
② 摆第n个图案需要 6n-1 颗棋子.
五、布置作业 习题3.8
本课结束
“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律: “H”形中 七数之和=7×中间数
二、新课讲解
“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律: “M”形中 七数之和=字”形、“H”形、“M”形中的 数字有何规律
十字形中——五数之和=5×中间数; “H”形中——七数之和=7×中间数; “M”形中——七数之和=7×中间数.
+(a+8) = __9_a___
规律: 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数
二、新课讲解
二、新课讲解
请大家以小组为单位探究日历中 的“十字”形、“M”形、“H”形 中的数字有何规律？你是如何验 证的？
二、新课讲解
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律: 十字形中 五数之和=5×中间数
二、新课讲解