混合运算解决问题

混合运算解决问题

课前交流：

师：看大屏幕，对我有什么了解？

师：谁会说东北话？

生说。

师评价：很地道啊！

师：看看学习单、笔盒准备好了吗？

一、提出问题

师：东北不仅有特色方言，还有特色美食。（出示）

师：吃过吗？

（出示情境）

师：谁来读一读信息？

提出问题，并板书。

问题1= 还剩多少山楂没穿?问题2:一共能穿儿串?问题3: 已经穿了几串?

问题4: 剩下的I1楂还能穿几串?

师: 你们不仅会用数学的眼光发现问题，还能提出这么多有价值的问趣，真好! 根据你的学习经验，哪些问题可以直接用给出的信息一步就解决?

师; 剩下的山楂还能穿几串? 能直接解决吗?

师: 这个问题究竟该怎样解决呢? 让我们走进今天的数学课堂，去解决问题吧! (板书课题: 解决问题)

【设计意图: 创设情境,让学生调动已有知识，从数量对应的角度复习一步解决问题，为两步解决问题作好知识上的迁移准备。】

二、自主探究，分析问题

(一) 初步感知理解题意

师: 在这之前，我们已经积累了很多解决问题的经验，要想更好地解决一个问题我们应该先做什么呢?

师; 是啊，读懂题的意思很重要，再自己完整地读读这道题(板书;读题),然后和你的同桌说一说，你知道了什么? (课件)

师: 读懂了题，能试着解决吗? (板书: 解决) 请你试着独立解决这个问题，可以现在画图分析，想明白之后再列式计算。

预设: (1) 点子图(2) 色条图(3) 分步算式(4)综合算式

【设计意图: 放手让学生独立解决，在这个尝试解决问题的过程中体会解决问题的步骤。引导学生利用图的直观来分析数量关系。】

(二) 交流讨论，积累解决问题的经验

1.从信息入手分析(1) 画图分析

点子图

师: 我发现很多同学都在点子图中分析了这道题，这是哪位同学画的，能说说你是怎么想的吗?

预设: 把90 个山植分成“已经穿的”和“剩下没穿的”,根据“一共30 个山楂”和“已经穿了的36 个”可以先求出还剩多少个没有穿，再和“每串9 颗”求出还要穿几串?

师: 他画的这个图能不能表示出这道趣的意思? 谁听出来他是从哪入手想的? 色条图

师: 除了点子图，还有同学画了这样的色条图来分析问题，这是哪位同学画的? 试着说说你是怎么想的? <指生说)

师: 对于他的这幅图，你有什么建议吗? (初次接触，不完善)

预设一: 这是“已穿的”，那其他部分就是“剩下的”，标注一下就更清楚了。预设二: “每串9 颗”为什么标注在剩下的这个部分中?

师: 看来读题之后，仅仅找到信息和问题还不够，借助画图梳理一下它们之间的关系更有助于我们解决问题。画图真的是解决问题金钥匙!(师板书: 找、理) 两种画图方式，你喜欢哪种? (课件)

师: 是啊，数据越大，色条图的优势就越明显! 那和老师一起画一画。(师: 板前画图)就看这幅图，要想求剩下的还能穿几串必须先知道什么?

预设: 先知道剩下多少颗山楂。(2) 分步算式

师: 在图上我们会分析这道题了，用算式该怎么表示呢?

预设: 90-36=54 (个) 54-9=6 (串)

师: 不但写出了算式，还解释了每步求的是什么! 听明白的请举手1(3) 列综合算式

师: 还有很多同学写的是综合算式，谁来说说你的想法?预设: 90-36-9

师: 为什么加上小括号? 这儿的小括号起到什么作用?预设: 改变运算顺序。师: 列综合算式的时候要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号.

2.从问题入手分析

师: 我发现刚才你们都是从信息入手分析这道题的。(课件)先根据“一共90颗”和“穿了36颗”这两个相关信息先求出“剩下多少颗”，再用“剩下的54”“每9 颗一串”求出“剩下的穿几串”。如果从问题入手呢，又可以怎么想呢? (生独立思考一师根据学生汇报课件演示)

3.对比

师: 其实，在解决问题时，有时是从信息入手比较方便，而有时又是从问题入手更好想，在解决这道题时(指图) 都得先求什么，再求什么?

预设: 先求剩下的，再求剩下的还能穿几串。

【设计意图: 使学生经历从文字情境一图示化一模型化(算式)的解题过程。并引导学生逐步掌握分析数量关系的两重基本方法，帮助学生把解题经验上升为数学方法，使学生的思维从无序走向有序。】

4.检查

师; 现在这道题完成了吗? 怎样才能知道算式列的对不对呢?预设: 6X9+36=90 (个)

师: 把结果作为已知条件算一算，是我们经常用到的检验方法。(三) 读书内化，明确解决问题的方法1.对比发现，两步解决问题的结构

师: 数学书中也有一道特别像的问题，诮同学们把书轻轻的翻到53页，(课伴出示) 从上到下读一读这个部分，画一画你认为特别重要的话，提出你不太懂的问题。(生自由读书)

如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么。2.提出不懂的再解答什么。

师: 有你认为特别重要的话吗?

预设: 我觉得书中有句话特别重要! “如果一个问题需要多个步骤才能解决，娶想好先解答什么，再解答什么。”

师: 那我们就一起读一读这个重要的句子! (齐读)。关于这个部分，你还有什么

不懂得问题吗? (生提问，教师相机解决)

师: 老师心中一直有个疑问，同样都是求“穿几串?”为什么它们用一步计算，而它却要两步计算呢?

预设: 求“已经穿儿串?”需要的两个信息直接都给了，而求“剩下的穿几串”需要的两个信息中有一个没有直接给出来，就得拐个弯，先把这个信息求出来再解决问题。

师: 看来我们又积累了一个解决问题的策略- 想好先算什么。

【设计意图: 读书既是内化又是强化，对比过程中进一步体会两步解决问题的结构，明确解决两步问题的关键就是找到先算什么一一即找准中间问题。】

2.整理解决问题的基本步骤

师: 回头看是一种智藏! 轻轻地合上数学书想一想，我们是怎样一步一步解决这个问题的?

预设: 读题时找到信息和问题; 解决时想好先算什么，再算什么; 最后还要检验。

三、练习应用，深化理解

(一) 基础练习

师: 糖葫芦穿好了! 看，同学都来买了，(课件出示: 练习题) 谁来大声的读题(指生读)。自己再读遍，一边读边想图的样子，想好后，把算式写在答题纸上。每串糖葫芦5元

我们第一组

买了9串。我们第二组

买了6串。

第一组比第二组多花多少钱?

(生自由解答一一汇报)

师: 同学们认真思考了这么多问题，真了不起啊，你们觉得那种更简便一些呢? (生自由回答) 是啊，我们的数学解决问题不仅准确，更加简洁。

(二)提高练习

师: 米长沙时，带米4 串粘豆包，送给班里的张老师10 个。你们快帮

我算算，我还剩多少个豆包呢?

送给老师10个。

带来4串豆包。

每串5个。

还剩多少个豆包?

预设: 缺信息啊，不知道一共有多少个? 也不知道每串有多少个?

师; 每串有5个! 现在能求了吗? (学生解决一一汇报) 你们先算的

什么? 后算的什么?

四、反甩总结，明确方法

师: 谢谢大家帮我解决了这么多问题，不知不觉这节数学课就要结束了，今天我们做的题并不多，但是从经历这个解决问题的过程中，你有什么新收获吗?

预设: 色条图很棒!

师: 问题越复杂，它的作用越大，慢慢以后你会发现它的好!

预设: 知道了解决问题时想好先算什么，再算什么?

币; 步骤越多，我们越应该有序思考。除此之外，你还有其他的体会或者感受吗? (生自由说) 其实生活中处处有数学，数学就在我们身边。如果课后我们也能用数