第八章幂的运算单元提高练习卷(含答案)(最新整理)

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七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)

七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。

(完整版)幂的运算练习题及答案(可编辑修改word版)

.《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个二、填空题A、﹣299B、﹣2C、299D、26、计算：x2•x3= ；（﹣a2）3+（﹣a3）2=2、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）．（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y37、若2m=5，2n=6，则2m+2n=．三、解答题8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值。

9、若 1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的3 21 2 4 4C、4x y•（﹣2x y）= ﹣2x yD、（x﹣y）值．3=x3﹣y34、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1 与b2n+1D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）10、已知 2x+5y=3，求 4x•32y的值．11、已知 25m•2•10n=57•24，求 m、n．.a 12、已知 a x =5，a x+y =25，求 a x +a y 的值．13、若 x m+2n =16，x n =2，求 x m+n 的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果 a 2+a=0（a ≠0），求 a 2005+a 2004+12 的值．16、已知 9n+1﹣32n =72，求 n 的值．18、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求 2m+n 的值． 19、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2） 20、若 x=3a n ，y=﹣1 2n ﹣1，当 a=2，n=3 时，求 a n x ﹣ay 的值． 2 21、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求 x ﹣y 的值． 22、计算：（a ﹣b ）m+3•（b ﹣a ）2•（a ﹣b ）m •（b ﹣a ）5 23、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求 m+n 的值．24、用简便方法计算：1（1）（24）2×421（4）[（2）2]3×（23）3（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125答案与评分标准一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。

《第8章幂的运算》提高练习题含答案(word版可编辑修改)

B．1 个 C．2 个
D．3 个
例 1．3 例 2． x a y a 例 3．8 例 4．m=2,n=3 例 5．10 例 6．8 例 7．10abc 例 8． 8131 27 41 961 例 9．12 例 10．1 练习题： 1. D 2. B 3. 0 4. 180 5. C 6. 128 7. 0 8. C
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第 8 章幂的运算提高练习题
例题：例１．已知 3x(x n 5) 3x n1 45 ,求 x 的值．
例２．若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式（x n y)(x n1 y 2 )(x n2 y 3 )(x 2 y n1 )(xy n ) 的值．
例３．已知２x＋５y－３＝０，求 4x 32y 的值．
例４．已知 25m 2 10n 57 24 ，求 m、n．
例５．已知 a x 5, a x y 25, 求a x a y 的值．
例６．若 x m2n 16, x n 2, 求x mn 的值．
例７．已知10a 3,10b 5,10c 7, 试把 105 写成底数是 10 的幂的形式．例８．比较下列一组数的大小． 8131，2741，961
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苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案

苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案;;第八章《幂的运算》单元综合测试卷;;（考试时间:90分钟满分:100分）;;一、选择题 (每小题3分，共24分);;1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm 3，1.24×10-3用小数表示为( )A.0.000124B. 0.0124C.-0.00124D. 0.001242. 下列各式:①23n n n a a a =g ；②2336()xy x y =；③22144mm -=；④0(3)1-=；⑤235()()a a a --=g .其中计算正确的有( );;A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 如果0(99)a =-，1(0.1)b -=-，25()3c -=-，那么a ，b ，c 的大小关系为( )A. a c b >>B. c a b >>C.a b c >>D. c b a >>4. 计算10099(2)(2)-+-所得的结果是( )A.2-B.2C.992D.992-5. 22193()3m m n +÷=，n 的值是( );; A.2- B.2 C.0.5 D.0.5- 6. 下列各式:①523[()]a a --g ；②43()a a -g ；③2332()()a a -g ；④43[()]a --.其中计算结果为12a -的有( )A.①和③B.①和②C.②和③D.③和④ 7. 999999a =，990119b =，则a ，b 的大小关系是( ) A.a b = B.a b > C.a b < D. 以上都不对8. 定义这样一种运算:如果(0,0)ba N a N =>>，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作log a b N =. 例如:因为328=，所以2log 83=，那么3log 81的值为( );A.27B.9C.3D.4二、填空题(每小题2分，共20分)9. 计算:3(2)-= ;32x x =g ;744()a a a a +-=g ; 53()()x y y x --=g .10. 若a ，b 为正整数，且233a b +=，则927a b g 的值为 ;若32m =，35n =，则3m n += . 11. 若225n a =，216n b =，则()n ab = ;若22282n ⨯=，则n 的值为 .12. (1)若209273n n =g ，则n = ;(2)若430x y +-=，则216x y=g. 13. (1)若2m a =，则23(3)4()m m a a -= ; (2)若29m =，36m =，则216m -= .14. 某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm 2，用科学记数法表示该数为 .15. 设3m x =，127m y +=，用x 的代数式表示y 是 . 16. 计算:2015201652()(2)125-⨯= ; 323(210)(310)⨯⨯⨯= .(结果用科学记数法表示)17. 已知实数a ，b 满足2a b +=，5a b -=,则33()()a b a b +-g 的值是 .18. 已知552a =，443b =，334c =，225d =，则这四个数从大到小排列顺序是 .三、解答题(共56分)19. (12分)计算:(1)26()()x x x --g g ;(2)232432(2)(3)x x x x -+--g(3)345()()t t t --÷-g(4)20151203(1)2()( 3.14)2π---+-+-(5)1430(0.25)2-⨯(6)32333452()(4)(3)x x x x x -+-g g20. ( 4分)已知n 为正整数，且2m x =，3n x =(1)求23m n x+的值;21. ( 6分)已知23x =，25y =.求:(1) 2x y +的值;(2) 32x 的值(3) 212x y --的值22. (6分)(1)已知1639273m m ⨯÷=，求m 的值.(2) 已知23m x=，求322(2)(3)m m x x -的值.23. (4分)已知2m a =，4n a =，32(0)k a a =≠(1)求32m n k a+-的值;(2)求3k m n --的值.24. ( 6分)(1)已知105a =，106b =，求2310a b +的值.(2)已知2530x y +-=，求432x y g的值.(3) 已知3243()()324398n n ÷=，求n 的值.25. (6分)(1)已知6242m m =g ，求2632()()m m m m -÷g 的值.(2)先化简，再求值:33223(2)()()a b ab ---+-g ，其中12a =-，2b =26. ( 6分)(1)你发现了吗? 2222()333=⨯，22211133()222322()333-==⨯=⨯由上述计算，我们发现 22()3 23()2-； (2)仿照(1)，请你通过计算，判断35()4与34()5-之间的关系 (3)我们可以发现：()m b a - ()(0)m a ab b≠ (4)计算:2277()()155-⨯27. ( 6分)(1)已知1216m =，1()93n =，求223(1)(1)m n n x x ++÷+的值(2)已知22221123(1)(21)6n n n n +++=++…+，试求222224650++++…的值参考答案一、1. D2. B3. A4. C5. B6. D7. A8. D 二、9. 8- 5x 82a 8()x y -- 10.2710 11.20±11 12.(1)4(2)814.7710-⨯15.327y x = 16.125- 101.210⨯ 17. 100018. b c a d >>>三、19. (1) 原式369x x x =-=-g(2) 原式66668916x x x x =-+-=-(3) 原式3452()t t t t =-÷-=g (4) 原式141112918=-+-+= (5) 原式14151411()4(4)4444=-⨯=-⨯⨯= (6) 原式99992648119x x x x =-+=20. （1）232323()()m n m n m n xx x x x +==g g 2323427108=⨯=⨯=（2）2222424(2)()44()()n n n n n n x x x x x x -=-=-2443345=⨯-=-21. （1）2223515x y x y +==⨯=g（2）3332(2)327x x === （3）2122292222(2)2235210x y x y x y --=÷÷=÷÷=÷÷=22. （1）因为23163333m m ⨯÷=，所以12316m m +-=解得15m =- （2）322232(2)(3)4()9m m m m x x xx -=- 3439381=⨯-⨯= 23. （1）323232()()m n k m n k m n k a a a a a a a +-=÷=÷g g（2）因为33332241k m n k m n a a a a --=÷÷=÷÷=，易知0a ≠，且1a ≠，所以30k m n --=24. （1）23232310(10)(10)565400a b a b +==⨯=g（2）2525343222228x y x y x y +====gg （3）因为3243()()324398n n ÷= 所以523222()()()333n n -÷= 所以523n n -=-，1n =-25. （1）因为6242m m =g ，即26222m m =g ，所以36m =，2m =.所以263212102()()4m m m m m m m -÷=÷==g （2）33223363636(2)()()(8)()7a b ab a b a b a b ---+-=--+-=g 当12a =-，2b =时原式3617()2562=⨯-⨯=- 26. （1）=（2）因为35555()4444=⨯⨯， 3341111555()44445444()5555-==⨯⨯=⨯⨯ 所以3354()()45-= （3）=（4）2222277157157()()()()()91557575-⨯=⨯=⨯= 27. （1）2232322(1)(1)(1)(1)m n n m n n m n x x x x ++--+÷+=+=+ 因为1216m =42-=，211()9()33n -== 所以4m =-，2n =-所以原式244(1)1x -+=+= （2）22222222122232252⨯+⨯+⨯++⨯… 222222(12325)=⨯++++…1425265122100=⨯⨯⨯⨯=。

第八章《幂的运算》培优训练卷(含答案)

第八章《幂的运算》培优训练卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·重庆八中九年级阶段练习）计算52a a ⋅的结果是（） A ．52aB ．62aC ．53aD ．63a2．（2022·全国·七年级）下列选项中，是同底数幂的是（） A ．()2a -与2aB ．2a -与()3a -C ．5x -与5xD ．()3-a b 与()3b a -3．（2022·重庆涪陵·八年级期末）下列计算正确的是（） A ．2323a a a +=B ．623a a a ÷=C ．33(2)6a a =D ．()1432a a =4．（2021·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学八年级阶段练习）若a m ＝4，a n ＝2，则a m＋3n的值是（）A ．8B ．12C ．24D ．325．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（） A ．81.110-⨯B ．71.110-⨯C ．61.110-⨯D ．60.1110-⨯6．（2021·北京·清华附中八年级期中）已知781a =，927b =，139c =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．a b c <<D ．b c a >>二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2022·四川南充·八年级期末）计算22-的结果是______．8．（2022·天津市第七中学八年级期末）计算：36x x ⋅=________________．9．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）计算：202120212552⎛⎫⎛⎫-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭_______．10．（2021·辽宁兴城·八年级期中）已知a m ＝4，a n ＝6，则a m ＋n ＝______． 11．（2022·全国·七年级）若0(3)1x -=，则x 的取值范围是________．12．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）若9a ∙27b ÷81c ＝9，则2c ﹣a ﹣32b 的值为____．13．（2022·全国·七年级）若n 是正整数，且210n a =，则3222()8()n n a a --＝__________.14．（2021·湖南永兴·八年级阶段练习）11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是____（用＜号连接）15．（2021·山东·济南育英中学七年级期中）我们定义：三角形＝a b •a c ，五角星＝z •（x m •y n ），若＝4，则的值＝_____．16．（2022·吉林吉林·八年级期末）如图，王老师把家里的WIFI 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．账号：Mr ．Wang 's house王134wang1314x yz ⎢⎥⊕=⎣⎦ 浩15220hao31520xy x z ⎢⎥⊕⋅=⎣⎦ 阳()()422244x y y z ⎢⎥⊕⋅=⎢⎥⎣⎦密码三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·吉林临江·八年级期末）计算：2222342()()a b a b a ----⋅÷18．（2021·广东高州·七年级期末）计算：（1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab ．19．（2021·全国·八年级课时练习）已知3m a =，5n a =，求：（1）m n a -的值；（2）32m n a -的值．20．（2022·全国·七年级）声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？ (2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？21．（2021·河南·八年级阶段练习）规定*33a b a b =⨯，求：（1）求1*2；（2）若2*(1)81x +=，求x 的值．22．（2021·福建永春·八年级期中）规定两个非零数a ，b 之间的一种新运算，如果a m ＝b ，那么a ∧b ＝m ．例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0．（1）根据上述规定填空：2∧32＝；﹣3∧81＝．（2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立．23．（2021·山西·太原市外国语学校七年级阶段练习）若a *b ＝c ，则a c ＝b ．例如：若2*8＝3，则23＝8（1）根据上述规定，若5*1125＝x ，则x ＝．（2）记5*2＝a ，5*6＝b ，5*18＝c ，求a ，b ，c 之间的数量关系．24．（2020·江苏江都·七年级期中）如果a c ＝b ，那么我们规定（a ，b ）＝c ．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ．判断a ，b ，c 之间的等量关系，并说明理由．25．（2019·福建·莆田第十五中学七年级阶段练习）我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果b a ＝N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log Na ＝b ，例如：因为35＝125，所以1255log ＝3；因为211＝121，所以12111log ＝2（1）填空：66log ＝，16log ＝；（2）如果(2)2log m -＝3，求m 的值．26．（2021·河北邢台·八年级阶段练习）按要求解答下列各小题．（1）已知10m ＝6，10n ＝2，求10m ﹣n 的值；（2）如果a +3b ＝4，求3a ×27b 的值；（3）已知8×2m ÷16m ＝215，求m 的值．27．（2021·江苏连云港·七年级期中）阅读下列材料：小明为了计算22020202112222+++⋅⋅⋅++的值，采用以下方法：设22020202112222S +++⋅⋅⋅++=① 则22021202222222S =++⋅⋅⋅++② ②-①得，2022221S S S -==-．请仿照小明的方法解决以下问题：（1）220222++⋅⋅⋅+=______；（2）求2501111222+++⋅⋅⋅++=______；（3）求()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-的和；（请写出计算过程）（4）求2323n a a a na +++⋅⋅⋅+的和（其中0a ≠且1a ≠）．（请写出计算过程）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·重庆八中九年级阶段练习）计算52a a ⋅的结果是（） A ．52a B ．62a C ．53a D ．63a【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则求解即可．【详解】解：562=2a a a ⋅．故选：B ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法运算法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．（2022·全国·七年级）下列选项中，是同底数幂的是（） A ．()2a -与2a B ．2a -与()3a -C ．5x -与5xD ．()3-a b 与()3b a -【答案】C 【分析】根据各项的底数分析判断即可【详解】A . ()2a -的底数是a -，2a 的底数是a ，故该选项不符合题意；B . 2a -的底数是a ，()3a -的底数是a -，故该选项不符合题意； C . 5x -与5x 的底数都是x ，故该选项符合题意；D . ()3-a b 的底数是()a b -，()3b a -的底数是()b a -，故该选项不符合题意；故选C 【点睛】本题考查了同底数幂的形式，理解幂的定义是解题的关键．把n 个相同的因数a 相乘的积记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数．3．（2022·重庆涪陵·八年级期末）下列计算正确的是（） A ．2323a a a +=B ．623a a a ÷=C ．33(2)6a a =D ．()1432a a =【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方依次计算判断即可得．【详解】解：A 、22a a +，不是同类项，不能化简，选项错误； B 、624a a a ÷=，选项错误； C 、()3328a a =，选项错误； D 、()4312a a =，选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题的关键．4．（2021·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学八年级阶段练习）若a m ＝4，a n ＝2，则a m ＋3n的值是（）A ．8B ．12C ．24D ．32【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算，以及幂的乘方的逆运算进行求解即可．【详解】解：∵4m a =，2n a =，∴()()33334232m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅=⨯=，故选D ．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（） A ．81.110-⨯B ．71.110-⨯C ．61.110-⨯D ．60.1110-⨯【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000011=71.110-⨯，故选B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．（2021·北京·清华附中八年级期中）已知781a =，927b =，139c =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．a b c << D ．b c a >>【答案】A 【分析】根据幂的乘方的逆运算可直接进行排除选项．【详解】解：∵781a =，927b =，139c =，∴()742833a ==，()932733b ==，()1322633c ==，∴a b c >>；故选A ．【点睛】本题主要考查幂的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方的逆用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2022·四川南充·八年级期末）计算22-的结果是______．【答案】14【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．解：2211224-==，故答案为：14．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键．8．（2022·天津市第七中学八年级期末）计算：36x x ⋅=________________．【答案】9x 【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可．【详解】 ∵36x x ⋅=9x ，故答案为：9x ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）计算：202120212552⎛⎫⎛⎫-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭_______．【答案】1- 【分析】由积的乘方的逆运算进行计算，即可得到答案．【详解】解：20212021202120212525()(1)15252⎛⎫⎛⎫-⨯=-⨯=-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；故答案为：1-．【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算． 10．（2021·辽宁兴城·八年级期中）已知a m ＝4，a n ＝6，则a m ＋n ＝______．【答案】24 【分析】利用同底数幂的乘法的逆运算即可求解．解：4,6m n a a ==，又4624m n m n a a a +=⋅=⨯=，故答案是：24．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是掌握相应的运算法则． 11．（2022·全国·七年级）若0(3)1x -=，则x 的取值范围是________．【答案】3x ≠ 【分析】任何不为零的数的零次幂都等于零，根据定义解答．【详解】解：∵0(3)1x -=， ∴3x ≠，故答案为：3x ≠．【点睛】此题考查了零指数幂定义，熟记定义是解题的关键．12．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）若9a ∙27b ÷81c ＝9，则2c ﹣a ﹣32b 的值为____．【答案】-1 【分析】根据幂的乘方公式以及同底数幂的乘法公式的逆运用，即可求解．【详解】解：∵9a ∙27b ÷81c ＝9，∴(32)a ∙(33)b ÷(34)c ＝9，即：32a ∙33b ÷34c ＝32，∴2a +3b -4c =2，即： a +32b -2c =1，∴2c ﹣a ﹣32b =-1，故答案是：-1．【点睛】本题主要考查幂的乘方公式以及同底数幂的乘法公式，熟练掌握幂的乘方公式以及同底数幂的乘法公式的逆运用是解题的关键．13．（2022·全国·七年级）若n 是正整数，且210n a =，则3222()8()n n a a --＝__________. 【答案】200 【分析】把所求式子化为含a 2n 的形式，再代入即可求值；【详解】解：32222322()8()()8()1000800200n n n n a a a a --=-=-= 故答案为：200 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方公式逆用．14．（2021·湖南永兴·八年级阶段练习）11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是____（用＜号连接）【答案】()1201(2)36-⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭【分析】根据负整数指数幂，零次幂，有理数的乘方分别计算，再比较大小即可．【详解】()()1021=62=1,396-⎛⎫--= ⎪⎝⎭，，169<< ∴()1201(2)36-⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭故答案为：()1201(2)36-⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零次幂，有理数的乘方，掌握负整数指数幂，零次幂，有理数的乘方是解题的关键．15．（2021·山东·济南育英中学七年级期中）我们定义：三角形＝a b •a c ，五角星＝z •（x m •y n ），若＝4，则的值＝_____．【答案】32【分析】根据题意可得出算式2334x y ⋅=，根据同底数幂的乘法得出234x y +=，求出2422316(3)x y y x ++==，根据题意得出所求的代数式是2(981)x y ⋅，再根据幂的乘方和积的乘方进行计算，最后求出答案即可．【详解】解：根据题意得：2334x y ⋅=，所以234x y +=，即2423416x y +==，所以2(981)x y ⋅242[(3)(3)]x y =⨯⋅242(33)x y =⨯⋅222(33)x y =⨯⋅224=⨯32=，故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，解题的关键是能灵活运用整式的运算法则进行计算．16．（2022·吉林吉林·八年级期末）如图，王老师把家里的WIFI 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．账号：Mr ．Wang 's house王134wang1314x yz ⎢⎥⊕=⎣⎦浩15220hao31520xy x z ⎢⎥⊕⋅=⎣⎦阳()()422244x y y z ⎢⎥⊕⋅=⎢⎥⎣⎦密码【答案】yang 8888【分析】根据题中wifi 密码规律确定出所求即可．【详解】解：阳()()422244x y y z ⎢⎥⊕⋅=⎢⎥⎣⎦阳88888888x y z yang ⊕= 故答案为：yang 8888．【点睛】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021·吉林临江·八年级期末）计算：2222342()()a b a b a ----⋅÷【答案】8b【分析】幂的混合运算，先做乘方，然后做乘除．【详解】解：2222342()()a b a b a ----⋅÷22668a b a b a ---=⋅÷888a b a --=÷8b =．【点睛】本题考查了整式的混合运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键是熟练掌握幂的有关运算法则.18．（2021·广东高州·七年级期末）计算：（1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab ．【答案】（1）9；（2）232a b a -【分析】（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂进行计算即可；（2）直接根据多项式除以单项式的法则计算即可．【详解】（1）（1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0 191=-++9=；（2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab3226242a b ab a b ab =÷-÷232a b a =-【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整指数幂，零次幂，多项式除以单项式，掌握以上运算法则是解题的关键．19．（2021·全国·八年级课时练习）已知3m a =，5n a =，求：（1）m n a -的值；（2）32m n a -的值．【答案】（1）35；（2）2725．【分析】（1）根据同底数幂的除法法则的逆运算解题；（2）根据同底数幂的除法法则的逆运算、幂的乘方法则的逆运算解题．【详解】解：（1）∵3m a =，5n a =， ∴3355m n m n a a a -=÷÷==；（2）∵3m a =，5n a =， ∴32323232()527(352)m n m n m n a a a a a -====÷÷÷．【点睛】本题考查幂的运算，涉及同底数幂的除法的逆运算、幂的乘方的逆运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．20．（2022·全国·七年级）声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？【答案】(1) 105；(2) 105．【分析】（1）由题意直接根据同底数幂的除法运算法则进行计算即可得出答案；（2）根据题意利用同底数幂的除法运算法则进行计算即可得出答案.【详解】解：(1)因为1010÷105＝1010－5＝105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍；(2)因为人的声音是50分贝，其声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，其声音的强度为1010，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其声音的强度为1015，所以1015÷1010＝1015－10＝105，所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍．【点睛】本题主要考查的是同底数幂的除法的应用，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键． 21．（2021·河南·八年级阶段练习）规定*33a b a b =⨯，求：（1）求1*2；（2）若2*(1)81x +=，求x 的值．【答案】（1）27；（2）1x =【分析】（1）根据规定即可完成；（2）根据规定及幂的运算，可得关于x 的方程，解方程即可．【详解】（1）33a b a b *=⨯，1212333927∴*=⨯=⨯=；（2）2(1)81x *+=，214333x +∴⨯=，3433x +∴=则34x +=，解得：1x =．本题是新定义运算问题，考查了同底数幂的运算，解方程等知识，理解新定义运算是解题的关键．22．（2021·福建永春·八年级期中）规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果a m＝b，那么a∧b＝m．例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0．（1）根据上述规定填空：2∧32＝；﹣3∧81＝．（2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立．【答案】（1）5，4；（2）说明见解析．【分析】（1）结合新定义运算及有理数的乘方运算法则分析计算；（2）结合新定义运算及同底数幂的乘法运算法则进行分析说明．【详解】解：（1）∵25＝32，∴2∧32＝5，∵（−3）4＝81，∴−3∧81＝4，故答案为：5；4；（2）设8∧9＝a，8∧10＝b，8∧90＝c，∴8a＝9，8b＝10，8c＝90∴8a×8b＝8a＋b＝9×10＝90＝8c，∴a＋b＝c，即8∧9＋8∧10＝8∧90．【点睛】本题考查新定义运算，掌握有理数乘方运算法则，同底数幂的乘方运算法则是解题关键．23．（2021·山西·太原市外国语学校七年级阶段练习）若a*b＝c，则a c＝b．例如：若2*8＝3，则23＝8（1）根据上述规定，若5*1125＝x，则x＝．（2）记5*2＝a，5*6＝b，5*18＝c，求a，b，c之间的数量关系．【答案】（1）﹣3；（2）2b＝a+c．（1）根据定义和负整数指数幂公式即可解答；（2）根据定义得5a ＝2，5b ＝6，5c ＝18，发现62＝2×18，从而得到a ，b ，c 之间的关系．【详解】解：（1）根据题意得：3311551255x -===， ∴x ＝﹣3．故答案为：﹣3；（2）根据题意得：5a ＝2，5b ＝6，5c ＝18，∴52b ＝（5b ）2＝62＝36，5a ×5c ＝2×18＝36，∴52b ＝5a ×5c ＝5a +c ，∴2b ＝a +c ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方，会逆用幂的运算法则是解题的关键．24．（2020·江苏江都·七年级期中）如果a c ＝b ，那么我们规定（a ，b ）＝c ．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ．判断a ，b ，c 之间的等量关系，并说明理由．【答案】（1）3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ，理由见解析．【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a ，b ，c 的等式，然后根据幂的运算法则求解即可．【详解】（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0， ∵2﹣2＝14，∴（2，0．25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ．理由：∵（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ，∴3a ＝5，3b ＝6，3c ＝30，∴3a ×3b ＝5×6＝3c ＝30，∴3a ×3b ＝3c ，∴a +b ＝c ．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算．25．（2019·福建·莆田第十五中学七年级阶段练习）我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果b a ＝N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log N a ＝b ，例如：因为35＝125，所以1255log ＝3；因为211＝121，所以12111log ＝2 （1）填空：66log ＝，16log ＝；（2）如果(2)2log m -＝3，求m 的值．【答案】（1）1，0；（2）m ＝10．【分析】（1）把对数运算转化为幂运算求解即可；（2）把对数运算转化为幂的运算求解即可．【详解】解：（1）∵1066,61==，∴66log =1，16log =0，故答案为：1，0；（2）∵(2)2log m -＝3，∴32＝m ﹣2，解得：m ＝10．【点睛】本题考查了新运算问题，解答时，熟练将对数运算转化为对应的幂的运算是解题的关键． 26．（2021·河北邢台·八年级阶段练习）按要求解答下列各小题．（1）已知10m ＝6，10n ＝2，求10m ﹣n 的值；（2）如果a +3b ＝4，求3a ×27b 的值；（3）已知8×2m ÷16m ＝215，求m 的值．【答案】（1）3；（2）81；（3）4m =-【分析】（1）根据同底数幂的除法逆用可直接进行求解；（2）根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解；（3）根据同底数幂的乘除法可直接进行求解．【详解】解：（1）∵10m ＝6，10n ＝2，∴101010623m n m n -=÷=÷=；（2）∵a +3b ＝4，∴334327333381a b a b a b +⨯=⋅===；（3）∵8×2m ÷16m ＝215，∴31534422222m m m m +-==⨯÷∴3315m -=，解得：4m =-．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算，熟练掌握同底数幂的乘除运算是解题的关键． 27．（2021·江苏连云港·七年级期中）阅读下列材料：小明为了计算22020202112222+++⋅⋅⋅++的值，采用以下方法：设22020202112222S +++⋅⋅⋅++=①则22021202222222S =++⋅⋅⋅++②②-①得，2022221S S S -==-．请仿照小明的方法解决以下问题：（1）220222++⋅⋅⋅+=______；（2）求2501111222+++⋅⋅⋅++=______；（3）求()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-的和；（请写出计算过程）（4）求2323n a a a na +++⋅⋅⋅+的和（其中0a ≠且1a ≠）．（请写出计算过程）【答案】（1）221−2；（2）2-5012；（3）101223-；（4）()121n a a a +--+11n na a +- 【分析】（1）根据阅读材料可得：设s ＝220222++⋅⋅⋅+①，则2s ＝22＋23＋…＋220＋221②，②−①即可得结果；（2）设s ＝2501111222+++⋅⋅⋅+①，12s ＝2505111112222++⋅⋅⋅++②，②−①即可得结果；（3）设s ＝()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-①，-2s ＝()()()23101222-+-+⋅⋅⋅+-②，②−①即可得结果；（4）设s ＝2323n a a a na +++⋅⋅⋅+①，as ＝234123n a a a na ++++⋅⋅⋅+②，②−①得as -s =-a -2341n n a a a a na +--⋅⋅⋅-++，同理：求得-2314n a a a a ++--⋅⋅⋅-，进而即可求解．【详解】解：根据阅读材料可知：（1）设s ＝220222++⋅⋅⋅+①，2s ＝22＋23＋…＋220＋221②，②−①得，2s −s ＝s ＝221−2；故答案为：221−2；（2）设s ＝2501111222+++⋅⋅⋅+①， 12s ＝2505111112222++⋅⋅⋅++②， ②−①得，12s −s ＝-12s ＝5112-1， ∴s ＝2-5012，故答案为：2-5012；（3）设s ＝()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-①-2s ＝()()()23101222-+-+⋅⋅⋅+-②②−①得，-2s −s ＝-3s ＝()1012-+2 ∴s ＝101223-；（4）设s ＝2323n a a a na +++⋅⋅⋅+①，as ＝234123n a a a na ++++⋅⋅⋅+②，②-①得：as -s =-a -2341n n a a a a na +--⋅⋅⋅-++，设m =-a -234n a a a a --⋅⋅⋅-+③，am =-2314n a a a a ++--⋅⋅⋅-④，④-③得：am -m =a -1n a +，∴m =11n a a a +--， ∴as -s =11n a a a +--+1n na +， ∴s =()121n a a a +--+11n na a +-．【点睛】本题考查了规律型−实数的运算，解决本题的关键是理解阅读材料进行计算。

苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测评卷含答案

第八章幂的运算单元测评卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题 (每题3分，共24分)1．31m a +可以写成 ( )A ．()13m a +B ．()3m a ＋1C ．a ·a 3mD ．()21m m a +2．下列运算正确的是 ( )A ．a 3·a 4 ＝a 12B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 3÷a 3＝0D ．3a 2·5a 3＝15a 53．计算6m 3÷(－3m 2)的结果是 ( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m4．如果a ＝(－)0 ，b ＝(－0.1)－1，c ＝232-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a 、b 、c 三个数的大小为( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a5．(．邵阳)地球上水的总储量约为1.39×1018 m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水，请将0.0107×1018 m 3用科学记数法表示是 ( )A ．1.07×1016 m 3B ． 0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 36．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m7．一种计算机每秒可以进行4×108次运算，则它工作3×103秒运算的次数为 ( )A ．12×1024B ．1.2×1012C ．12×1012D ．1.2×10138．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么将二进制数 (10101)2转换成十进制数是 ( )A ．41B ．21C ．13D ．11二、填空题 (每题3分，共18分)9．(1)若a ·a 3·a m ＝a 8，则m ＝_______；(2)若a 5·(a n )3＝a 11，则n ＝_______．10．如果(a 4)3÷(a 2)5＝64，且a <0，那么a ＝_______．11．某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000 12 mm ，用科学记数法表示为_______mm ．12．若a 2n ＝3，则2a 6n －50＝_______．13．若3n ＝2，3m ＝5，则32m ＋3n －1的值为_______．14．如果(2a －1)a ＋2＝1，那么a 的值为_______．三、解答题 (共58分)15．(16分)计算：(1)()32x y ·()232xy -； (2)()()2326n n n x y x y +；(3)()()()428236x y x y +-•； (4)a ·a 2·a 3()()2632a a +---．16．(12分)计算： (1)451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭；(2)()()65a a -÷-·()2a -；17．(5分)若a＝255，b＝344，c＝433，试比较a、b、c的大小．18．(12分)(1)已知x3·x a·x2a＋1＝x31，求a的值；(2)已知9m÷32m＋2＝(13)n，求n的值；(3)已知9n＋1－32n＝72，求n的值．19．(5分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108．1992年4月，荷兰发生了5级地震，3月，近海发生了9.0级强烈地震，问荷兰的地震强度是近海地震强度的多少倍？20．(8分)阅读下列一段话，并解决下列问题：观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－10，20，…的第4项是_______；(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…是等比数列，且公比是q ，根据上述规定有21a q a =，32a q a =，43a q a =…，因此可以得到a 2＝a 1q ，a 3＝a 2q ＝a 1q ·q ＝a 1q 2，a 4＝a 3q ＝a 1q 2·q ＝a 1q 3，…，那么a n ＝_______(用a 1与q 的代数式表示)．(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．参考答案一、1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B8．B二、9．(1)4 (2)2 10．－8 11．1.2×10－412．4 13．200314．－2或1或0三、15．(1)4x8y9(2)2x2n y6n (3)2x8y12(4)4a616．(1)51732(2)－a3(3)－717．a<c<b18．(1)a＝9 (2)n＝2 (3)n＝1 19．10 000倍20．(1)－40 (2)a·q n－1 (3)第1项是－2第4项是54。

第八章幂的运算单元基础测试卷(含答案)-精品

第八章幂的运算单元基础测试卷(含答案)-精品2020-12-12【关键字】问题、发现、基础、关系、解决(60分钟，满分100分)一、填空题(6题，每题3分，共18分)1．计算：(1)x 3·x 4=_______； (2) x n ·x n －1 =_______；(3)(—m )5·(—m )·m 3=_______； (4)(x 2)3÷x 5=_______．2．计算：(1)4()3xy -·(—3x 2y )2=_______； (2)(π-)0+2－2=________．3．氢原子中电子和原子核之间的距离为0．00000000529厘米．用科学记数法表示这个距离为_______厘米．4．若a x =2，则a 3x =_______．5．若3n =2，3m =5，则32m +3n －1=_______．6．计算：2013201252()(2)125-⨯=__________．二、选择题(6题，每题3分，共18分)7．在下列四个算式：(—a )3·(—a 2)2=—a 7，(—a 3)2=—a 6，(—a 3)3÷a 4=a 2，(—a )6÷(—a )3=—a 3，正确的有 ( )A ．1个B ．3个C ．2个D ．4个8．若(a m b n )3=a 9b 15，则m 、n 的值分别为 ( )A ．9；5B ．3；5C ．5；3D ．6；129．[—(－x )2]5= ( )A ．—x 10B ．x 10C ．x 7D ．—x 710．若a =—0．32，b =—3－2，c =21()3--，d =01()5-，则 ( ) A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b11．已知| x | =1，|y |=12，则(x 20)3—x 3y 2等于 ( ) A ．34-或54-B ．34或54C ．34D ．54- 12．如果等式(2a —1)a +2=1成立，则a 的值可能有 ( )A ．4个B ．1个C ．2个D ．3个三、解答题(8题，共64分)13．(本题8分)计算：2(x 3)4+x 4(x 4)2+x 5·x 7+x 6(x 3)2．14．(本题8分)计算：(—2×1012)÷(—2×103)3÷(0.5×102)2．15．(本题8分)计算：—10—2—1×3—1×[2—(—3)2]．16．(本题8分)已知83=a 9=2b 求222111()()2()5525a b a b b a b -++-+的值． 17．(本题8分)我们知道：因为4<5，所以4n <5n (n 为正整数)，用你所学过的知识来比较3108与2144的大小关系?18．(本题6分)厂次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A 、B 、C 、D 、E 、F 分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；(63) 3；(2×62)×(3×63)；(22×32) 3；(64) 3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A 来找他的朋友，他可以找谁呢?说说你的看法．19．(本题6分)有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗?可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示)20．(本题12分)阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：l ，2，4，8，…我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，一15，45，…的第4项是_______；(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…是等比数列，且公比是q ，那么根据上述规定有21a q a = 32a q a =,43a q a =,…所以a 2=a 1q ,a 3=a 2q =a 1q ·q =a 1q 2,a 4=a 3q =a 1q 2·q =a 1q 3, … 则a n =______；(用a 1与q 的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项．参考答案一、填空题1．(1)x 7 (2)x 2n －1 (3)m 9 (4)x2．(1)—12x5y3(2)5 43．5．29×10－94．8 5．20036．512二、选择题7．C 8．B 9．A 10．B 11．B 12．D 三、解答题13．【解】原式=5x1214．【解】原式=1 1015．原式=1 616．原式=一6417．19．4×10－3(克)20．(1)一135 (2)a l·q n－1(3)第一项是5，第二项是40。

第8章《幂的运算》单元整合提升训练(1)(解析版) 暑假复习提升训练苏科版七年级数学下册

第8章《幂的运算》单元整合提升（1）（解析） 2021年暑假复习提升训练七年级数学苏科版下册一、选择题1、计算()24x 的结果是（）A ．6xB ．6x -C ．8xD ．8x -2、下列计算正确的是（） A ．()325a a =B ．633a a a ÷=C ．2n n n a a a ⋅=D ．224a a a +=3、计算2()()a a -÷-所得的结果是（）A ．a -B ．aC ．2a -D ．2a4、如果“□224ab a b ⨯=”，那么“□”内应填的代数式是（）A ．2abB ．2aC ．aD ．2b5、已知3m a =，4n a =，则m n a +的值为（）A ．12B ．7C ．34D ．436、若35x =，34y =，则23x y -，的值为（）A ．100B ．425C ．254D ．527、计算2019202011(2)2⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．2-B ．1-C ．2D ．38、若223a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，01b π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，212c ⎛⎫ ⎪⎝⎭=，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b <<9、若31392n n x y =+=⨯-，，则用x 的代数式表示y 是（）A ．()2312x y =-- B ．232y x =- C ．32y x =- D ．()212y x =--10、我们知道，同底数幂的乘法法则为a m ·a n =a m +n （其中a ≠0 ，m 、n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：h （m +n ）=h （m ）·h （n ）；比如h （2）=3，则h （4）=h （2+2）=3×3=9，若h （2）=k （k ≠0 ），那么h （2n ）·h （2020）的结果是（） A ．2k +2020 B ．2k +1010 C ．k n +1010 D ．1022k二、填空题11、2019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID ﹣19新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为． 12、当a ______时，(a -2)0=1．13、已知2m ＝5，22m +n ＝45，则2n ＝． 14、已知2,3m n a a ==（,m n 为正整数），则m n a -=________． 15、计算：101020191(2)4⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭__________．16、已知32×9m ÷27=321，则m=______． 17、若x －2y －3＝0，则24x y ÷=________． 18、已知()2211x x +-=,则x =三、解答题19、计算（结果用幂的形式表示）：（1）2322⨯ （2）()32x （3）()()322533-⋅20、计算：(1)2342552()()x x x x x x ⋅⋅⋅+-+- （2）222322(3)(2)()m n m m n ⋅-÷-21、计算（1）()()13011273π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭（2）232432(2)(3)x x x x -+⋅--（3）()()120201132π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭；（4）()3248222a a a a a +÷--．22、先化简，再求值：()3233212ab ab ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭，其中1,44a b ==23、（1）已知2×8x ×16x ＝222，求x 的值；（2）已知2m ＝3，2n ＝4，求22m +n 的值．24、将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a +=，m n m n a a a -=÷，()=nmn ma a ，()=mm ma b ab ，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）20212021155⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭_________；（2）若1139273m m ⨯⨯=，求m 的值；（3）比较大小：554433222,3,5,6a b c d ====，则a b c d ,,,的大小关系是什么？（提示：如果0a b >>，n 为正整数，那么n n a b >）25、若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．26、规定两正数a，b之同的一种运算，记作：E(a，b)，如果a c＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以E(2，8)＝3。

幂的运算综合提优测试卷(含答案)

第八章《幂的运算》综合提优测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.计算22()x y -的结果是( ). A. 42x y B.42x y - C. 22x yD. 22x y -2. 32-可以表示为( ).A.2522÷B.5222÷C.2522⨯D.(2)(2)(2)-⨯-⨯-3. 下列运算正确的是( ).A.2223a a a +=B.2()a a a -÷=C.326()a a a -=-gD.235(2)6a a =4. 下列计算正确的是( ).A.235()a a =B.22(2)4a a -=-C.326m m m =gD.624a a a ÷=5. 计算231(2)2a a g 正确的结果是( ). A.73a B.74a C.7a D.64a6. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0. 000 010 5 m ，该数值用科学记数法表示为( ).A.51.0510⨯B.40.10510-⨯C.51.0510-⨯D.710510-⨯7. 下列等式正确的是( ).A.3(1)1--=B.0(4)1-=C.236(2)(2)2-⨯-=-D.422(5)(5)5-÷-=-8. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如2(101)表示二进制数，将它转换成十进制形式是:2101202125⨯+⨯+⨯=，那么将二进制数2(1101)转换成十进制数是( ).A. 13 B. 12 C. 11 D. 9二、填空题(每题3分，共30分)9. 271010=g ; 43()m = ; 4(2)a = ; 52()a a a ÷-=g .10. 观察一列单项式a 、22a -、34a 、48a -、…根据你发现的规律，第7个单项式为 ;第n个单项式为 .11. 1()(2)2n -=g ; 311n n y y ++-÷= ; 32[()]m -= .12. 23()()a b b a ++=g ; 32(2)(2)m n n m --=g .13. 若实数m 、n 满足22(2016)0m n -+-=，则10m n -+= .14. 在①42a a g ;②23()a -③122a a ÷;④23a a +中，计算结果为6a 的是 .15. (1)若8m m a a a =g ，则m = ;(2)若5311()n a a a =g ，则n = .16. 用科学记数法表示下列各数: (1)0. 000 34= ; (2)0. 000 48= ; (3)0. 000 007 30= ; (4)0. 000 010 23= .17. 若0.0000002210a =⨯，则a = .18. 若45x =，43y =，则4x y += ;若2x a =，则3x a = .三、解答题(第19题10分，第24题8分，其余每题7分，共46分)19. (1)32254(3)(2)(6)x y xy -÷-g ;(2)2433()()()()a b a b b a a b --+--g g ; (3)03111()(2)()223-+-++;(4)02312(2)()(2)2π----++-; (5)40462[2(422)(2)2]410--⨯-⨯÷-÷⨯÷.20. 先化简，再求值2224223(2)(8)(2)a a a a ----÷-g ，其中2a =-.21. 已知3x m =，5x n =，用含有m 、n 的代数式表示14x .22. 已知105a =，106b =，求(1)231010a b +的值; (2)2310a b +的值.23. 已知999999P =，990119Q =，试说明P Q =.24. 某种液体每升含有1210个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死910个此种有害细菌，现在将3L 这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴?若10滴这种杀菌剂为310L -，要用多少升?参考答案1. A2. A3. B4. D5. B6. C7. B8. A9. 910 12m 416a 4a -10. 764a (或672a ) 1(2)n n a --11. 12n -- 2n y - 6m12. 5()a b + 5(2)m n - 13. 3214. ①15. （1）4 （2）216. （1）43.410-⨯ （2）44.810-⨯ （3）67.3010-⨯ （4）51.02310-⨯ 17. 7-18. 15 819. （1）5648x y （2）0 （3）2-（4）3- （5）82520. 原式212a =，当2a =-时，原式48=21. 3m n22. （1）241 （2）5400 23. 99999909099099911119(119)9999999Q P +⨯⨯=====⨯24. 129331010310⨯÷=⨯故要用这种杀菌剂3310⨯滴3311031031010--⨯⨯=⨯故要1310-⨯L。

苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案

苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．08(8)---的相反数是（）A ．7-B ．9-C ．9D ．8-2．已知25x a =，5y b =和125z ab =，那么x ，y ，z 满足的等量关系是（）A ．2x y z +=B ．3xy z =C ．23x y z +=D ．2xy z =3．在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034米．我们可将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（）A ．103.410⨯米B ．93.410-⨯米C ．103.410-⨯米D ．83.410-⨯米4．被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（） A ．25.1910-⨯ B ．35.1910-⨯ C ．551910⨯ D ．651910⨯5．下列算式，正确的个数是（）①3412a a a ⋅= ①5510a a a += ①()336a a = ①()32626a a -= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．我们知道下面的结论：若am ＝an （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设23m =和26n =，212p =，现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m ＋p ＝2n ，①m ＋n ＝2p －3，①n 2－mp ＝1，其中正确的是（）A ．①B ．①①C ．①①D ．①①①7．下列计算中，正确的是（）A ．（a 2b 3）2=a 4b 5B ．（3x 2y 2）2=6x 4y 4C ．（-xy ）3=-xy 3D ．（-m 3n 2）2=m 6n 4 8．下列计算正确的是（）A ．()23522a a a -⋅=B ．632a a a ÷=C ．2144a a a -⋅=D ．()2224a a -= 9．下列运算不正确的是（）A ．235a a a ⋅=B ．54a a a ÷=C ．4442a a a -=-D ．()325a a -=- 10．计算3212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．3632a b -B ．3532a b -C ．3518a b -D ．3618a b - 11．下列运算中正确的是（）A ．（ab 3）2=ab 6B ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bC ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．x 12÷x 6=x 212．下列计算结果是6x 的为（）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．计算：a•a 2•（﹣a ）3= ．14．随着全球科技的不断发展，一代又一代的科学家经过长期努力，研制出了很多性能优异的新型材料，微品格金属是世界上最轻的金属和最轻的结构材料之一，密度低至0.0009克/立方厘米，将数据0.0009用科学记数法表示为．15．若24x =，22y =则代数式232x y +的值是．16．计算：2322323xy x y xy --⋅÷（）（）（）的结果是．17．已知4m a =，7n a =求m n a +的值为．18．已知5x a =，25x y a +=则x y a a +的值为．19．将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 和c =25()3--，这三个数从小到大的顺序排为． 20．已知2023x m =，2023y n =且2023mn =，则x yy x +的值是．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．阅读下列材料若352,3a b ==，则a ，b 的大小关系是a _____b （填“<”或“>”）解：因为()()53153********,327,3227a a b b ======>，所以1515a b >所以a b >解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________A ．同底数幂的乘法B ．同底数幂的除法C ．幂的乘方D ．积的乘方(2)已知562,3x y ==，试比较x 与y 的大小关系．(3)已知4433222,3,5a b c ===，比较a ，b ，c 的大小关系．22．计算： (1)20441(1)1333-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)()()325232m m m m ⋅---． 23．计算：（1）102018201711()(8)2()22---+⨯- （2）22442(2)(5)a a a ⋅-- 24．计算：(1)342442()(2)a a a a a +--； (2)2202130(2)4(1)2(5)π-+⨯---+-．25．计算：(1)2200-198202⨯（运用乘法公式计算）． (2)222019118(2)(1)(0.5)2---⎛⎫--⨯-+-- ⎪⎝⎭． (3)0231(2022)()(2)2---+-； (4)2333a b a b a b ---+（）（)(）．参考答案1．C2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．D10．D11．B12．A13．﹣a 6 14．4910-⨯ 15．12816．529x y17．2818．1019．b ＜c ＜a ． 20．121．(1)C (2)x y <(3)a c b << 22．(1)293；(2)64m -． 23．（1）-1 （2）-21a 8 24．(1)82-a (2)-7 25．(1)4 (2)-1 (3)-11 (4)228610a ab b -+。

苏科版七年级下册数学第八章幂的运算单元测试【含答案及解析】

苏科版七年级下册数学第八章幂的运算单元测试【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列运算中与4·4结果相同的是( )A. 2·8B. (2) 4C. (4) 4D. (2) 4·(4) 22. 3m+1可写成( )A. (3) m+1B. (m) 3+1C. ·3mD. (m) 2m+13. 下列运算正确的是( )A. 3·4= 12B. 3+ 3=2 6C. 3÷3=0D. 32·53=1554. 下列计算正确的是( )A. (5) 2= 7B. +2=3 2C. D. 6÷2= 45. 计算6m3÷(－3m2)的结果是( )A. －3mB. －2mC. 2mD. 3m6. 下列四个算式：①4·3= 12；②2+ 5= 10；③5÷5= ；④(3) 3= 6，其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 下列计算错误的是( )A. (－2x) 3=－2x3B. －2·=－ 3C. (－x) 9÷(－x) 3=x6D. (－23) 2=468. 如果=(－2009) 0，b=(－0．1)－1，，那么、b、c三个数的大小为( )A. >b>cB. c> >bC. >c>bD. c>b>9. 计算25m÷5m的结果为( )A. 5B. 20C. 5mD. 20m10. 一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为( )A. 12×1024B. 1．2×1012C. 12×1012D. 1．2×101311. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( )A. 41B. 2lC. 13D. 1112. 连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形，……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是( )A. B. C. D.二、填空题13. 如果·3·m= 8，那么m=_________．14. (2m－n) 3·(n－2m) 2=__________．15. 若5·(n) 3= 11，则n=_____________．16. 如果(4) 3÷(2) 5=64，且<0，那么=____________．17. 二生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．000 12 mm，用科学记数法表示这个数为_______________mm．18. 若2n=3，则26n－50=______________．19. 若3n=2，3m=5，则32m+3n－1=___________．20. 计算1993+9319的个位数字是___________．21. 若x=2m+1，y=4m+3，则用x的代数式表示y=__________．22. 如果等式(2－1) +2=1，那么的值为_____________．三、解答题23. 计算：·2·3+(－23) 2－(24) 2÷2．24. 计算：8n+1×25n÷162n－1．25. 已知，，求2009b－2的值．26. 已知9m= ，27n=b．求：(1)32m+3n的值；(2)34m－6n的值．27. 比较375与2100的大小关系．28. 三峡一期工程结束后的当年发电量为5．5×109千瓦·时，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2．75×103千瓦·时，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?(结果可以用科学计数法表示)29. 已知x2n=2，求(2x3n)2－(3xn) 2的值．30. 阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－10，20，……的第4项是_____________；(2)如果一列数1，2，3，……是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有，，，……因此，可以得到2= 1q，3= 2q= 1q·q=1q2，4= 3q= 1q2·q= 1q3，……则n=____________；(用含1与q的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】第30题【答案】。

幂的运算【单元提升卷】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点

第8章幂的运算【单元提升卷】考生注意：1.本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1. 如果()099,a =-()10.1b -=-,253c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭,那么,,a b c 三数的大小为( )A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. c b a >>2. 给出下列四个算式：3227()()a a a --=- ，326()a a -=-，3342()a a a -÷=，633()()a a a -÷-=-，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A. 0.0612B. 6120C. 0.00612D. 6120004. 已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b 之值的叙述何者正确？（）A. 比1大B. 介于0、1之间C. 介于﹣1、0之间D. 比﹣1小5. 若A 为一个数，且5642711A =⨯⨯，则下列选项所表示的数是A 的因数的是( )A. 425⨯B. 73711⨯C. 4442711⨯⨯D. 6662711⨯⨯6. 计算2113()n n x x x -+ 的结果为( )A. 33n x + B. 63n x + C. 12n x D. 66n x +7. 计算()233a a ⋅的结果是（）A. 8a B. 9a C. 11a D. 18a 8. 下列运算正确的是（）A. 2m m m =B. ()33mn mn =C. ()326m m =D. 623m m m ÷= 9. 若3915()m n a b a b =，则,m n 的值分别为( )A. 9，5B. 3，5C. 5，3D. 6，1210. 已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（）A. 34 B. 1 C. 23 D. 98二、填空题11. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________．12. 计算：（3x 2y ）2=__．13. 计算1(1)2π--︒+=______．14. 当n 为奇数时，22()()n n a a -+-=________．15. 计算(－10)2＋(－10)0＋10－2×(－102)的结果是__________．16. 计算：(－m 2)3÷(－m 2)＝________，(m 4·m 3)÷(m 2·m 4)＝________．17. 计算：0.25×55＝________；0．252019×(－4)2018＝________．18. 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是________．三、解答题19. 计算：(1)－102n ×100×(－10)2n －1；(2)[(－a )·(－b )2·a 2b 3c ]2；(3)(x 3)2÷x 2÷x －x 3÷(－x )4·(－x 4)；(4)(－9)3×32()3-×31(3；(5)x n ＋1·x n －1·x ÷x m ；(6)a 2·a 3－(－a 2)3－2a ·(a 2)3－2[(a 3)3÷a 3]．20. 用简便方法计算：(1)21(2)4×42；(2)(－0.25)12×413.21. 计算：(1)(－2)3＋3×(－2)－21()4-；(2)5－11()3-＋|－3|－(π－3)0.22. 已知10m ＝4，10n ＝5，求103m ＋2n 的值．23. 若82a ＋3×8b －2＝810，求2a ＋b 的值．24. 已知a 3m ＝3，b 3n ＝2，求(a 2m )3＋(b n )3－a 2m ·b n ·a 4m ·b 2n 的值．25. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S ﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n （其中n 为正整数）．26. 阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－10，20，……的第4项是_____________；(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，……是等比数列，且公比是q ，那么根据上述规定有21a q a =，32a q a =，43a q a =，……因此，可以得到a 2=1a q ，23211a a q a q q a q ==⋅=，234311a a q a q q a q ==⋅=，……则a n =____________；(用含a 1与q 的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．第8章幂的运算【单元提升卷】考生注意：1.本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题【1题答案】【答案】B【解析】【分析】分别计算出a 、b 、c 的值，然后比较有理数的大小即可．【详解】因为20159(99)1,(0.1)10,325a b c --⎛⎫=-==-=-=-= ⎪⎝⎭，所以a>c>b ．故选B ．【点睛】考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则．【2题答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法、除法运算法则分别计算得出答案．【详解】()()232347·a a a a a --=-=-；正确()236a a -=-；不正确，应该为：6a ()3342a a a -÷=；不正确，应该为：-5a ()()633a a a -÷-=-，正确故选B ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法、除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．【3题答案】【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【4题答案】【答案】B【解析】【分析】由科学记数法还原a 、b 两数，相减计算结果可得答案．【详解】∵a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，∴a=0.00031、b=0.000000052，则a ﹣b=0.000309948，故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法﹣表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【5题答案】【答案】C【解析】【分析】根据所含的因数必须在原数里面存在的，且某一个数的次数要小于原数的次数将原式提取因式，即可得到答案．【详解】56444422711271127A =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯所以，A 的因数中有4442711⨯⨯故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆用和幂的乘方、因数的求法，熟练掌握运算法则是解题的关键．【6题答案】【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘求解即可．【详解】解： ()3211n nx x x -+⋅⋅=2113223()()n n n x x +-+++==66n x +．故选D ．【点睛】本题考查了同底幂相乘，幂的乘方，解决此题的关键是熟练运用这些法则．【7题答案】【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：()233·a a =36·a a =9a 故选B.【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.【8题答案】【答案】C【解析】【详解】A ．同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故A 不符合题意；B ．积的乘方等于乘方的积，故B 不符合题意；C ．幂的乘方底数不变指数相乘，故C 符合题意；D．同底数幂的除法，底数不变指数相减，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法等知识，熟记公式是解答本题的关键．【9题答案】【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方法则展开得出a3m b3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n 即可．【详解】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．【10题答案】【答案】D【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可．【详解】∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=2359=58xy．故选D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．二、填空题【11题答案】【答案】3.4×10-10【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0．00000000034=3.4×10-10．故答案为：3.4×10-10．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【12题答案】【答案】9x 4y 2【解析】【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．【详解】解：（3x 2y ）2=32x 4y 2=9x 4y 2．故答案为∶ 9x 4y 2【13题答案】【答案】32．【解析】【详解】试题分析：原式=112+=32．故答案为32．考点：1．负整数指数幂；2．零指数幂．【14题答案】【答案】0【解析】【分析】根据幂的乘方以及积的乘方进行计算即可得出结果．【详解】解：∵n 为奇数，∴2222222()()(1)(1)0n n n n n n n a a a a a a -+-=-⨯+-⨯=-+=，故答案为：0．【点睛】本题考查了幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【15题答案】【答案】100【解析】【分析】分别根据零指数幂及负整数幂的计算法则、数的乘方法则计算出各数，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【详解】原式=100+1-1100×100=101-1=100．故答案为：100．【点睛】本题考查的是负整数指数幂，熟知0指数幂及负整数幂的计算法则、数的乘方法则是解答此题的关键．【16题答案】【答案】①. m 4； ②. m 【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【详解】(－m 2)3÷(－m 2)＝(－m 6)÷(－m 2)＝m 4；(m 4·m 3)÷(m 2·m 4)= m 7÷m 6=m .故答案为m 4；m .【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．【17题答案】【答案】①. 1 ②. 0.25【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案即可．【详解】5550.25(0.25)1⨯=⨯= ；[]2018201920180.25(4)0.25(4)0.250.25⨯-=⨯-⨯=【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.【18题答案】【答案】344【解析】【分析】首先将各数化为指数一样数字，进而比较底数得出即可．【详解】∵255=（25）11，344=（34）11，433=（43）11，522=（52）11，则25=32，34=81，43=64，52=25，∴这四个数中，数值最大的一个是：344．故答案为344．【点睛】本题考查了幂的乘方，将各数化为指数相同的数字是解题关的键．三、解答题【19题答案】【答案】(1) 104n＋1；(2) a6b10c2；(3) 2x3；(4) 8；(5) x2n－m＋1；(6)－2a7－a6＋a5.【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，分别计算即可．【详解】（1）-102n×100×（-10）2n-1，=-102n•102•（-102n-1），=102n+2+2n-1，=104n+1；（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2，=[（-a）b2•a2b3c]2，=（-a3b5c）2，=a6b10c2；（3）（x3）2÷x2÷x-x3÷（-x）4•（-x4），=x6÷x2÷x+x3÷x-1•x4，=x3+x3，=2x3；（4）(−9)3×(−23)3×(13)3，=[（-9）×（-23）×13]3，=23，=8．(5)x n＋1·x n－1·x÷x m，= x2n+1÷x m，= x2n－m＋1；(6)a2·a3－(－a2)3－2a·(a2)3－2[(a3)3÷a3]．=a5+a6-2a7-2a6,=－2a7－a6＋a5.【点睛】本题主要考查同底数的幂的乘法，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．【20题答案】【答案】(1)81；(2) 4.【解析】【分析】根据幂的乘方法则：底数不变指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘去做．【详解】（1）原式=2294×42=(94×4)2=92=81；（2）原式=（-14）12×413=(-14×4)12×4=(－1)12×4＝1×4＝4.【点睛】本题考查幂的乘方，底数不变指数相乘，以及积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【21题答案】【答案】(1)－30；(2) 4.【解析】【分析】按照实数的混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.【详解】解：(1)原式＝－8＋(－6)－16＝－30.(2)原式＝5－3＋3－1＝4.【点睛】本题考查的是实数的运算，零指数幂，负整数指数幂．【22题答案】【解析】【分析】由10m=4，10n=5，根据103m+2n=（10m）3•（10n）2即可求得答案．【详解】∵10m=4，10n=5，∴103m+2n=x3m+2n=（10m）3•（10n）2=（4）3×（5）2=1600．【点睛】此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．【23题答案】【答案】9【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b 的关系，可得答案．【详解】82a+3•8b-2=810，82a+3+b-2=810，∴（2a+3）+（b-2）=10，2a+b+3-2=10，2a+b=9．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．【24题答案】【答案】-7【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】当a3m=3，b3n=2时，原式=（a3m）2+（b3n）-a6m b3n=（a3m）2+（b3n）-（a3m）2b3n=9+2-9×2=11-18=-7【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【答案】（1）211﹣1（2）1+3+32+33+34+…+3n=131 2n+-．【解析】【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．（2）同理即可得到所求式子的值．【详解】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1．（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，下式减去上式得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=131 2n+-，则1+3+32+33+34+…+3n=131 2n+-．视频【26题答案】【答案】(1)－40；(2) a1q n－1；(3)第1项是－2，第4项是54【解析】【分析】（1），根据题意可得等比数列5，-10，20，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于-2；由此即可得到第4项的数；（2），观察数据a2、a3、a4、…的特点，找到规律，即可得到a n的表达式；（3），设公比为x，根据等比数列公比的定义可得出x的值，然后根据a n的表达式即可求得第1项和第4项．【详解】解(1)∵--10÷5=-2，20×(-2)=-40，所以第4项是-40 ；故答案为：-40；(2)通过观察发现，第n 项是首项a 1乘以公比q 的(n -1)次方，即：11n n a a q -=．故答案为：11n n a a q -=；(3)-18÷6=-3，所以它的第1项6÷(-3)=-2；第4项-18×(-3)=54．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如本题观察数据a 2、a 3、a 4、…的特点可得a n =a 1q n -1．。

(word版)《第8章幂运算》提高练习题含答案,文档

第8章幂的运算提高练习题例：例１．3x(x n5) 3x n145，求x的．例２．假设１＋２＋３＋⋯＋n＝a，求代数式〔x n y)(x n1y2)(x n2y3)(x2y n1)(xy n)的．例３．２x＋５y－３＝０，求4x32y的．例４．25m210n5724，求m、n．例５．a x5,a xy25,求a x a y的．例６．假设x m2n 16,x n2,求x mn的．例７．10a3,10b5,10c7,把105写成底数是10的的形式．1例８．比较以下一组数的大小．8131，2741，961例９．如果a2 a 0(a 0),求a2021a202112的值．例10．9n132n72，求n的值．练习：100〔99〕1．计算〔2〕2〕所得的结果是〔Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－299Ｄ．2992．当n是正整数时，以下等式成立的有〔〕〔１〕a2m(a m)2〔２〕a2m(a2)m〔３〕a2m(a m)2〔４〕a2m(a2)mＡ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个3．计a2)(a3)2＝．算：(34．假设2m5，2n6，那么2m2n＝．5．以下运算正确的选项是〔〕A．2x3y5xyB．(3x2y)39x6y3C．4x3y2(1xy2)2x4y4D．(xy)33y326．假设(a n b m b)3a9b15,求2mn的值．7．计算：a n5(a n1b3m2)2(a n1b m2)3(b3m2)28．a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，那么以下各组中的两个数互为相反数的一组是〔〕A．a n与b nB．a2n与b2n C．a2n1与b2n1D．a2n1与b2n19．假设x 3a n，y 1a2n1，当a=2，n=3时，求a n xay的值．210．假设2x4y1，27y3x1，求x y的值．11．计算：(a b)m3(b a)2(a b)m(b a)512．假设〔a m1b n2)(a2n1b2n) a5b3，那么求m＋n的值．13．用简便方法计算：4(2)(0.25)12412(1)(21)224(4)(1)23(3 )225(25)3214．以下等式中正确的个数是〔〕①a5a510②(a)6(a)3a10③a4(a)5a20④252526A．0个B．1个C．2个D．3个3参考答案例1．3例2．x a y a例3．8例4．m=2，n=3例5．10例6．8例7．10abc例8．8131 2741 961例9．12例10．1练习题：DB180C128C2243〔ab)2m101412.31 3.〔1〕81〔2〕1〔3〕1〔4〕814.B4。

苏科版七年级下册数学第八章幂的运算单元测试卷及参考答案带解析

苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》单元测试卷一、单选题1、如果(4) 3÷(2) 5=64，且<0，那么=（）A ．-8B ．8C ．-4D ．4个2、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形，……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是( )A ．B ．C ．D ．3、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( )A ．41B ．2lC ．13D ．114、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为( )A ．12×1024B ．1．2×1012C ．12×1012D ．1．2×10135、如果=(－2009) 0，b=(－0．1)－1，，那么、b 、c 三个数的大小为( )A ．>b>cB ．c>>bC ．>c>bD ．c>b> 6、下列计算错误的是( )A ．(－2x) 3=－2x 3B ．－2·=－3C ．(－x) 9÷(－x) 3=x 6D ．(－23) 2=467、下列四个算式：①4·3=12；②2+5=10；③5÷5=；④(3) 3=6，其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8、下列计算正确的是( )9、下列运算正确的是( ) A ．3·4=12B ．3+3=26C ．3÷3=0 D ．32·53=15510、3m+1可写成( ) A ．(3) m+1B ．(m ) 3+1 C ．·3mD ．(m )2m+111、下列运算中与4·4结果相同的是( )A ．2·8B ．(2) 4C ．(4) 4D ．(2) 4·(4) 2二、选择题12、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m13、计算6m 3÷(－3m 2)的结果是( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m二、填空题14、若3n=2，3m=5，则32m+3n －1=___________。

七年级数学下册第八章幂的运算单元练习(含答案)

第八章幂的运算单元练习题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释一、单选题(注释)评卷人得分1、下列运算，结果正确的是A ．B．C．D．2、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）A．2 ；B．4；C．8；D．6.3、若，，则等于( )A．B．6 C．21 D．204、对于非零实数，下列式子运算正确的是（）A．B．C．D．5、计算：的结果，正确的是（）A．B．C．D．6、下列各式计算结果不正确的是( )A．ab(ab)2=a3b3B．a3b2÷2ab=a2bC ．(2ab 2)3=8a 3b 6D ．a 3÷a 3·a 3=a 2分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)7、如果，，则= . 8、计算：＝___________． 9、计算：= . 10、计算：= ，= ．11、在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立： ⑴a =（）；⑵.12、计算：= ，= .13、在横线上填入适当的代数式：，.14、已知：，求的值.15、计算：（y ）+（y ）= . 16、计算：（x ）= . 17、计算：．评卷人得分四、解答题(注释)18、地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？19、计算：. 20、计算：；21、计算：；22、计算：；23、计算：. 24、；25、计算：；26、计算：；27、已知，求值：(1)；(2).28、已知,求的值.29、解方程：. 30、解方程：；试卷答案1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.8.9.；5.．10.，11.⑴；⑵12.，13.，14.1615.16.17. 18.19.人20.21. 22.23.24.125. 26.27.28.（1）；（2）29.30.。

第八章幂的运算单元提高练习卷(含答案)

七 ( 下) 第八章幂的运算提升练习卷满分： 100 分时间： 60 分钟得分： ___________一、选择题 (请将正确答案的序号填在括号中，每题 3分，计 24分)1．以下各项中，属于同底数幂的是()A ． a 2 与 2aB ． (x 2y) 2 与 (xy 2) 2C ．(33) 2 与(45 ) 2D ． 102 与 1032．计算 (－ x) 2·x 3 的结果是()A ． x 5B ．－ x 5C ． x 6D ．－ x 63． 2009 年初，甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全世界延伸，我们应注意个人卫生，增强防范．研究表示，甲型 H1N1 流感球形病毒的直径约为 0． 000 001 56 m ，用科学记数法表示这个数是()－B ． 0． 156 ×105－D ． 1． 56×106A ． 0． 156 ×10 5C ．1． 56×10 64．以下计算正确的选项是()A ． a 2+a 3=a 5B ． a 6÷a 2=a 3C ． (a 2) 3=a 6D ． 2a ×3a=6a5．以下运算正确的选项是( )111 －3． 14) 0=0B ． ( － 3． 14)0=1C ．121A ． (2D ．226．以下运算：① x 2 +x 3=2x 5；② ( x 2)3=x 6；③ 30×2－ 1=5 ；④5 3 8 ．此中正确的个数是 ()A ． 1B ． 2C ． 3D ．4a+b·m a －b12()7．已知 m=m ，则 a 的值为A ． 1B ． 4C ． 5D ．68．一根修长的绳索，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折5 次，用剪刀沿 5 次对折后的绳索中间将绳索所有剪断，则细绳被剪成了()A ．17 段B ．32 段C ．33 段D ．34 段二、填空题 (请把正确答案直接填在横线上，每题3 分，计24 分)9．计算： (1) x ·x 2nn －1=__________．=_________ ； (2)x ·x10．计算： (1)3a 3·a 2－ a ·a 4=_________；(2)( － x)3÷(－ x) 2=________ ．1 311．计算：20130 =_________．212．已知某种生物孢子的直径为0． 000 63 m，用科学记数法能够表示为_________m．13．中国香港特别行政区的科学家第一研制成世界上最细的纳米硅线，直径只有 1 纳米，即10－9米．已知人体头发的直径大概是0． 05 毫米，那么人体头发的直径大概是纳米硅线直径的 _______倍．1 201414．计算：20122013 =________ ．201215．已知 3m=6 ， 9n =2．则 32m－4n+1 =________．16．把 a9(a＞ 0)按以下要求进行操作：若指数为奇数，则乘a；若指数为偶数，则把它的指数除以 2．第 _________次操作后获得的结果是a4；第 100 次操作后获得的结果是_________．三、解答题 (此题共 6 小题，计52 分)17． (此题满分20 分 )计算：(1)( － a3 ) 2·(－ a 2)3；(2)(p－ q) 4÷(q－ q)3·(p－ q) 2；3 2；(4)4－ (－ 2) －2－ 32÷(3． 14－．(3)( －3a) － (－a) ·(－ 3a) )18． (此题满分 6 分 )(1)已知 84×43=2x，求 x．(2)假如 4·16n=49，求 n3÷n 的值．19． (此题满分 6 分 )在数学课上，老师与同学们一同利用球的体积公式V 4r 3计算出地3球的体积大概是9． 05×1011km3．接着老师问道：“太阳也能够看作是球体，它的半径是地球的 10 2倍，那么太阳的体积大概是多少呢?”同学们立刻计算起来，不一会，很多同学都举腕表示做完了．已知小丁的答案是9．05×1013km3，小新的答案是9．05×1015km3，小明的答案是9．05×1017km3，那么这三位同学谁的答案正确呢?请你想想，并将你的正确做法写出来．20． (此题满分 6 分 )地震的强度往常用里克特震级表示，描述地震震级数的数字表示地震的强度是 10 的若干次幂．比如，2008 年 5 月 12 日，四川汶川大地震用里克特震级表示是 8．0 级，说明地震的强度是107．2009 年 11 月 2 日，云南省大理白族自治州宾川县发生 5． 0 级地震，那么四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的多少倍?21． (此题满分 6 分 )你能将若干个同样的数构成一个尽可能大的数吗?比如，用 3 个 1 构成一些数： (1)111 ； (2)11 1； (3)111； (4)1 11．上述 4 个数中， 111 最大．你能用 3 个 3 构成一些数，并把它们依据从大到小的次序摆列吗?22． (此题满分8 分 )你能比较两个数 20122013和 20132012的大小吗 ?为认识决这个问题，先把问题一般化，即比较 n n+1和 (n+1)n的大小 (n≥1且 n 为整数 )：而后从剖析 n=1 ，n=2，n=3这些简单的情况下手，从中发现规律，经过概括、总结，最后猜想出结论．(1)经过计算，比较以下各组数的大小(在横线处填上“＞”、“ =或”“＜”)：①12_________2 1；② 23_________3 2；③ 34________43；④ 45_________5 4；⑤56_________6 5；⑥ 67_________7 6；⑦ 78________87(2) 由第 (1) 小题的结果概括、猜想n n+1与 (n+1) n的大小关系．(3) 依据第 (2) 小题获得的一般结论，能够获得20122013_________2013 2012(填“＞”、“ =或”“＜”)．参照答案一、 1．D2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D8．C二、 9． (1)x3 (2)x2n－ 1 10． (1)2a5 (2) － x 11． 9 12． 6．3×10 －413． 5×104 14．116． 5 a215． 272012三、17． (1) － a12 (2)( q－ p) 3 (3) － 18a3 (4) 51418． (1)18 (2)1619．小明的答案正确，正确做法略20．由题意得 107÷104=1000．因此四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的1000 倍21．用 3 个 3 能够构成以下各数： 333，333，333，333．按从大到小的次序摆列为333＞ 333>3 33>333 22． (1) ①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞⑦＞(2)当 n=1、 2 时， n n+1＜ (n+1) n；当 n≥3时， n n+1＞ (n+1) n (3) ＞。