中职数学教案：二元线性规划问题的图解法(全2课时)

江苏省XY中等专业学校2021-2022-2教案编号：

教学内容

实际操作中可以用“选点法”确定具体区域：任选一个不在直线上的点，

检验它的坐标是否满足所给的不等式．若适合，则该点所在的一侧即为不等

式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为所求的平面区域，对于不含边界的区域，要将边界画成虚线．

二例题讲解

例1 ：画出不等式90

x y

+-<所表示的平面区域。

解：第一步画直线90

x y

--=（画成虚线）

第二步将坐标原点的坐标代入，得

0099

+-=-＜0

而原点在直线90

x y

--=的左下方，所以直线90

x y

--=左下方的区域就是不等式90

x y

+-<所表示的平面区域。图中阴影部分.

教学内容练习 1：判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？

（用“左上方”、“左下方”、“右上方”、“右下方”填空）

（1）不等式230

x y

+->表示直线230

x y

+-=

的平面区域；

（2）不等式20

x y

->表示直线20

x y

-=

的平面区域；

（3）不等式0

x y

+<表示直线0

x y

+=

的平面区域．

2、画出不等式20

x y

-+≥所表示的平面区域.

学生巩固练习

例2：画出不等式组

12

010

015

x y

x

y

+≥

⎧

⎪

≤≤

⎨

⎪≤≤

⎩

所表示的平面区域。解：

第一步：画出不等式12

x y

+≥所表示的平面区域.

（师生共同完成）

第二步：画出不等式010

x

≤≤所表示的平面区域；第三步：画出不等式015

y

≤≤所表示的平面区域.

上述区域的交集就是不等式组表示的平面区域

江苏省XY中等专业学校2021-2022-2教案编号：