2020-2021学年新教材高中物理 第九章 静电场及其应用 进阶突破(含解析)新人教版必修3-

第九章 进阶突破1．如图所示，已知带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O 点处．静止时A 、B 相距为d ．为使平衡时AB间距离减为d 2，可采用以下哪些方法()A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的4倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将两小球的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍【答案】D【解析】如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力作用，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反．由几何关系可知mg L ＝F d ，而库仑力F ＝kq 1q 2d 2，即mg L ＝kq 1q 2d 2d＝kq 1q 2d 3，得d ＝3kq 1q 2L mg ．则要使d 变为d 2可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 、B 错误；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．2．如图所示，下列说法正确的是( )A ．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B ．图乙离点电荷距离相等的a 、b 两点场强相同C ．图丙中在c 点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d 点D ．图丁中某一电荷放在e 点与放到f 点(两点到极板距离相等)，电势能相同【答案】D【解析】由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A 错误；题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a 、b 两点场强大小相同，场强方向不同，故B 错误；正电荷在题图丙中c 点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不可能沿着电场线运动到d 点，故C 错误；题图丁中e 点与f 点到极板距离相等，电势相同，同一电荷放在e 、f 处时电势能相同，故D 正确．3．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q ．现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处【答案】C【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C 应在A 左侧，带负电．设C 带电荷量为q ，A 、C 间的距离为x ，A 、B 间距离用r 表示，由于处于平衡状态，所以k Qq x 2＝9kQq r ＋x2，解得x ＝0.2 m ，故C 正确． 4．西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用．下列关于雷电的说法错误的是( )A ．发生雷电的过程是放电过程B ．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程C ．发生雷电的过程中，电荷的总量增加D ．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击【答案】C【解析】雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A 正确；根据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B 正确；电荷不会产生，不会消失，只能从一个物体传到另一个物体，或从物体的一部分传到另一部分，总量不变，C 错误；避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，D 正确．5．(多选)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R ，带电量为＋Q ，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m 、带电荷量为q 的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O 距离为R ，已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，则小球所处位置的电场强度为( )A ．mg qB ．2mg 2qC ．k Q R 2D ．k 2Q 4R 2 【答案】AD【解析】带电小球受到库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，受力如图所示．圆环各个点对小球的库仑力的合力为qE ，由平衡条件得，竖直方向F sin θ＝mg ，小球到圆环中心O 距离为R ，而竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R ，则sin θ＝22，解得F ＝2mg ，水平方向F cos θ＝qE ，解得E ＝mg q，故A 正确，B 错误；将圆环看成由n 个小段组成，当n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，由对称性知，各小段带电体在小球所处位置场强E 的竖直分量相互抵消，而水平分量之和即为带电环在小球处的场强E ，结合矢量的合成法则及三角知识，则有小球所处位置的电场强度为E ＝nkQ n 2R 2×22＝k 2Q4R 2，故C 错误，D 正确．6．如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M 和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加【答案】C【解析】带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，故A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，故C正确；粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，故D 错误．7．(多选)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是( )A．头部带负电B．A点电场强度大于B点电场强度C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹【答案】BD【解析】电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故D正确．8．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度E a与ab连线夹角为60°，b点电场强度E b与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是( )A．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝1∶ 3B．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1C．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1D．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1【答案】D【解析】设点电荷的电荷量为Q，将E a、E b延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为r a和r b，由几何知识得到r a∶r b＝1∶3，由公式E＝k Qr2可得E a∶E b＝3∶1，故C错误，D正确．9．如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误．10．如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g．以下说法中正确的是( )A ．细线对小球的拉力大小为233mg B ．两小球间的静电力大小为33mg C ．剪断左侧细线的瞬间，P 球的加速度大小为2gD ．当两球间的静电力瞬间消失时，Q 球的加速度大小为3g【答案】C【解析】对P 球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T ＝mg sin 30°＝2mg ，静电力大小F ＝mgtan 30°＝3mg ，A 、B 错误；剪断左侧细线的瞬间，P 球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P 球的加速度大小为2g ，C 正确；当两球间的静电力消失时，Q 球开始做圆周运动，绳的拉力发生突变，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得a ＝32g ，D 错误．11．如图所示，在倾角为30°足够长的光滑绝缘斜面的底端A 点固定一电荷量为Q 的正点电荷，在距A 为s 0的C 处由静止释放某带正电荷的小物块P (可看作点电荷)．已知小物块P 释放瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g ．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，空气阻力忽略不计．(1)求小物块所带电荷量q 和质量m 之比；(2)求小物块速度最大时离A 点的距离s ；(3)若规定无限远电势为零时，在点电荷Q 的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQ r (其中r 为该点到Q 的距离)．求小物块P 能运动到离A 点的最大距离s m ．【答案】(1)3gs 202kQ(2)3s 0 (3)3s 0 【解析】(1)对小物块受力分析：受重力、电场力、支持力．由牛顿第二定律得 k qQ s 20－mg sin θ＝mg解得q m ＝3gs 202kQ． (2)当合力为零时速度最大，即k qQ s2－mg sin θ＝0解得s ＝3s 0．(3)当运动到最远点时速度为零，由能量守恒定律得 mg (s m －s 0)sin θ＝qkQ s 0－qkQ s m解得s m ＝3s 0．12．如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度用g 表示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：(1)电场强度的大小E ；(2)将电场强度减小为原来的12时，物块加速度的大小a ； (3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能E k ．【答案】(1)3mg 4q(2)0.3g (3)0.3mgL 【解析】(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得 F N sin 37°＝qEF N cos 37°＝mg可得电场强度E ＝3mg 4q． (2)若电场强度减小为原来的12则变为E ′＝3mg 8qmg sin 37°－qE ′cos 37°＝ma可得加速度a ＝0.3g ．(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功．由动能定理有mgL sin 37°－qE′L cos 37°＝E k－0可得动能E k＝0.3mgL．。