《比的应用》PPT课件
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新北师大版六年级数学上册《比的应用》优质课课件
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？
按 比
总数量
例 分
配
怎样分？
应
（）︰（）︰（）
用 题
一
求平均分的总份数
般 步
转化成
骤
求每部分占总数量的几分之几是多少？ ：
用分数乘法求出每部分是多少。
7＋5＝12
白免：
7÷12＝
7 12
灰免： 5÷12＝ 5 12
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
用2份水泥、3份沙子和5份石 子配制一种混凝土。配制4吨 这种混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少千克？
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1050克, 需要乙醇多少克？
＝150（人）
答：上月新生男婴儿153人；女婴儿150人。
46＋44＋50＝ 140
一班：Biblioteka 70×46 140
＝23（棵）
北师大版六年级上册数学比的应用(课件)
度比是5∶6,那么A,B两地相距多少千米?
方法一:解:设相遇时,甲车行驶了x千米。
x ∶ 180 =5∶6
5
5
x =150
150+180=330(千米)
一半分给长子
12 1 =（6 匹） 2
1 分给次子
4
12
1 =（3 匹）
4
1 分给小儿子 6
12 1 =（2 匹） 6
6+3+2=11（匹） 12-11=1（匹） 剩下1匹还给阿凡提
正确解答：
480÷2＝240（m）
2＋1＝3
240×
2 3
＝160（m）
240×
1 3
＝80（m）
答：这个长方形的长是160m， 宽是80m。
谢谢
有一种净含量为100克的洗洁精,背面说明如下:
需清洗物品
洗洁精与水的配比
瓜果、餐具、厨房用品 衣物、家具表面
1∶500 1∶300
妈妈买回2千克苹果,现需将这些苹果进行洗涤,用4克 洗洁精可调配出多少克的洗洁液?
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能 调出多少克巧克力奶？
单位“1”
2
巧克力的质量是巧克力奶的
方法一：3＋4＝7 21÷3×7＝49（人）
方法二：3＋4＝7
21÷
3 7
＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
错因分析：此题错在只根 据长方形的长和宽的比为2∶1 这一关系直接进行计算，忽略 了长方形的周长包括2条相等 的长和2条相等的宽，应该先 将周长除以2，得到1条长与1 条宽的和，再按比分配。
小试牛刀
（1）一批电脑按3∶4分配给甲、乙两个学校，甲学 校分到60台，乙学校分到（ 80 ）台。
小学数学北师大版六年级上册《比的应用》课件
比的应用
140÷（3+2）=28(个) 1班：28×3=84（个） 2班：28×2=56（个）
3＋2＝5
140×
3 5
＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
完成数学书“练一练”第 2~5题。
谢谢大家
北师大版 六年级数学上
9 9份
先求出一份 是多少。
440÷2＝220（克） 220×9＝1980（克）
440÷
2 9
＝1980（克）
答：他准备1980克牛奶。
笑笑有巧克力280g，也用来调巧克力奶 。她能调制出多少克巧克力奶？
2份巧克力，能调出（2+9 ）份巧克力奶。
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是2：9。
（2+9）份 ？g
北师大版 六年级数学上
比的应用
果园里苹果树与梨树的棵数是7：6。
（1）苹果树占（ 7 ）份，梨树占（ 6 ）份，一共是（ 13 ）份。
（2）苹果树的棵数占总份数的（
7 13
）。
梨树的棵数占总份数的（ 6 ）。 13
四三班共有55人，男生占总人数的 5 ，男生有多少人？女生呢？ 11
55× 5 =25（人） 11
480÷4÷（7+3+2）=10（厘米） 长：10×7=70（厘米） 宽：10×3=30（厘米）
70×30×20 =2100×20
高：10×2=20（厘米）
=42000（立方厘米）
答：长方体的体积是42000立方厘米。
果园里共有果树280棵，其中苹果树与桃树的比是2：3，桃树与梨树 的比是4：5。这三种树各有多少棵？
王大爷家养鸡和鸭的只数比是5：3，如果养鸡150只，那么养鸭多少只？
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
人教版六年级上册数学《比的应用》课件
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
学校把399本图书，按照四、五、 （ 六年级三个年级的人数，分配给 各班。四年级有60人，五年级有 38人，六年级有35人。三个年级 各应分的图书多少本？
一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1050克,
需要乙醇多少克？
用2份水泥、3份沙子和5份石 子配制一种混凝土。配制4吨 这种混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少千克？
提示：题中谁被分了？分成了几部分？ 再观察一下单位。
第4页
用48厘米的铁丝围成一个 长方形,这个长方形长和宽 的比是5∶3，这个长方形 长和宽各是多少？
谢 谢
根据教育部的规定，六年级语文、数学、英语课 时数是按7:5:3来安排的，三个科目一周的课程共 15节，同学们认为 这三门课各排几节呢？
在工农业生产和日 常生活中，常常需要 把一个数量按照一定 的比来进行分配。这 种分配方法通常叫做 的比分 给两个班，应该怎样分？ 大班占3份
智慧城堡
加油啊！
填一填
1）把20根小棒按2：3的比 例分成两堆，一堆 8 根， 另一堆 12 根。 2) 把20根小棒按1：1的比例 分成两堆，一堆 10 根，另 一堆 10 根。
1、一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和 玉米。播种面积的比是3：1。大豆和玉米各播 种多少公顷？ 分配什么？ ﹙ 100公顷 ﹚ 怎样分的？ 总份数 ﹙ 3：1 ﹚
大豆：
玉米：
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释 液，其中浓缩液和水的体积分别是
多少？
分配什么？
怎样分的？ 总份数 浓缩液的体积： 水的体积：
新北师大版数学六年级上册《比的应用》ppt教学课件
1班 3个 6个 30个 ……
2班 2个 4个 20个 ……
分到不能分为止。
问题：如果有140个橘子，按3 : 2又该怎 样分？
1班 2班 30个 20个 30个 20个 12个 8个 12个 8个
我来列表试一试。
一班占总数的 3 5
二班占总数的 2 5
140个 我来画一图份看：一1看40。÷（3+2）＝28（个）
3x＝3×28＝84 2x＝2×28＝56 答：1班分到84个，2班分到56个。
归 纳 小结
方法一：先求出总量一共被平均分成了几份， 再采用平均分的方法求出每份的具体数量， 最后求各部分相应的具体数量。方法二，先 求出各部分量占总量的几分之几，再根据分 数乘法的意义解答。方法三：根据比设一份 量为x，再列方程解答。
2＋3＝5
25000×
2 5
＝10000（尾）
25000×
3 5
＝15000（尾）
3.育红小学共有师生1200人，老师和学生的 人数比是1 ∶19，老师和学生各有多少人？
1200 ÷（1+19）＝60（人） 老师：60×1＝60（人） 学生：60×19＝1140（人）
课后思 考
学了本课，你有哪些收获？
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现 得都非常棒。在以后的学习中， 请相信你们是存在着巨大的潜 力的，发挥想象力让我们的生 活更精彩吧。
比的应用
第1课时
北师大版六年级上册
01 情景导入
你能帮她分一分吗？
02 探究新知
如果是你，你会怎么分呢？ 按各班人数比例分。
每个班各一半。
哪种分法合理呢？为什么？
由于1班与2班的人数不同，按 照人数的比来分配较为合理。
《比的应用》比例关系与数据分析六年级上册数学获奖课件
比的应用题
比例关系的应用题
题目：一个农场 有鸡、鸭、鹅三 种家禽，它们的 数量比为7:3:2， 总共有2800只， 那么鸡有多少只？
题目：一个班级 有男生和女生， 他们的数量比为 3:4，总共有36 人，那么男生有
多少人？
题目：一个公司有 销售部和技术部两 个部门，他们的员 工数量比为2:3， 总共有100名员工， 那么技术部有多少
用比号表示比
比的表示方法
用分数形式表示比
用百分数形式表示比
用比例尺形式表示比
比的应用场景
商业营销：比较不同产品或服 务的优劣，帮助消费者做出决 策
医学研究：比较不同治疗方 法的效果，为医生提供参考
化学分析：通过比值计算化 学成分的比例
统计学：通过比较不同数据 集来发现规律和趋势
比的性质
比的性质一
● 题目：一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米？ 答案：面积是12.56平方厘米。 解析：根据圆的周长公式，可以求出圆的半径为2厘米，然后根据面 积公式计算出面积是π×r^2=12.56平方厘米。 • 答案：面积是12.56平方厘米。 • 解析：根据圆的周长公式，可以求出圆的半径为2厘米，然后根据面积公式计算出面积是π×r^2=12.56平方厘米。
拓展练习题
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积。 题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内角各是多少度？ 题目：一个等腰三角形底和高的比是8:3，已知有一底边长8厘米，它的面积是多少平方厘米？ 题目：一个圆的半径和直径的比是1:2，如果直径是6厘米，那么周长是多少厘米？
比的性质三
证明方法：可以通过代数方法证明 比的性质
添加标题
新北师大版六年级数学上册《比的应用》公开课课件
用分数乘法求出每部分是多少。
转化成
按比例分配应用题一般步骤：
解法二:
务必掌握的四种类型的题目： 题型1：已知总量，各部分量之间的比求部分量 题型2：已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求另一个部分量（书本第56页第2题） 题型3：已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求总量（一般用方程解或除法） 题型4：已知两个部分量的比以及差，求部分量或总量（除法或者方程）
12
5
六（2）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。
联欢会
2+1=3
苹果：12×－
梨：12 ×－
3
2
3
1
=
=
8（㎏）
4（㎏）
用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
如果有140个橘子，按3︰2
可以把大班分得的个数看作（ ）份，小班分得的个数看作（ ）份。这筐橘子共有（ ）份
小班分得的橘子个数是大班的（ ），
大班分得的橘子数是小班的（ ），
大班的分得得橘子数占这筐橘子的（ ），
3
2
5
大班的分得得橘子数占这筐橘子的（ ），
2.根据列式选择适当的解释。
有一种巧克力奶，是按巧克力和奶按照2:9配制而成的。现要配制2200克巧克力奶，需要巧克力多少克？
D
C
李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资10万元，黄华出资20万元，两年后盈利90万元，怎样分配利润才合理？
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。
转化成
按比例分配应用题一般步骤：
解法二:
务必掌握的四种类型的题目： 题型1：已知总量，各部分量之间的比求部分量 题型2：已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求另一个部分量（书本第56页第2题） 题型3：已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求总量（一般用方程解或除法） 题型4：已知两个部分量的比以及差，求部分量或总量（除法或者方程）
12
5
六（2）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。
联欢会
2+1=3
苹果：12×－
梨：12 ×－
3
2
3
1
=
=
8（㎏）
4（㎏）
用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
如果有140个橘子，按3︰2
可以把大班分得的个数看作（ ）份，小班分得的个数看作（ ）份。这筐橘子共有（ ）份
小班分得的橘子个数是大班的（ ），
大班分得的橘子数是小班的（ ），
大班的分得得橘子数占这筐橘子的（ ），
3
2
5
大班的分得得橘子数占这筐橘子的（ ），
2.根据列式选择适当的解释。
有一种巧克力奶，是按巧克力和奶按照2:9配制而成的。现要配制2200克巧克力奶，需要巧克力多少克？
D
C
李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资10万元，黄华出资20万元，两年后盈利90万元，怎样分配利润才合理？
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。
比的应用ppt课件
医学领域
在医学领域，比被广泛应用于生理指标的比较中。例如， 心率与血压的比可以用来评估心血管健康状况。
02
比在日常生活中的应用
比例尺
比例尺定义
比例尺是表示图上距离与实际距 离比值的工具，通常为整数比例
。
地图应用
在地图上，比例尺用于表示地图上 的距离与实际距离之间的比例关系 ，帮助人们了解不同地点之间的相 对距离。
市场占有率
总结词
市场占有率是企业评估其在特定市场中的地位和竞争力的重 要指标。
详细描述
市场占有率反映了企业在特定市场中的销售业绩与竞争对手 销售业绩的比率。通过比较市场占有率的差异，企业可以了 解其在市场中的竞争地位以及与竞争对手的相对优势和劣势 。
商业决策中的比
总结词
商业决策中的比是指利用比例、百分数 等数值形式表示数据，以支持决策制定 。
土木工程
在土木工程中，结构设计需要考虑梁柱截面尺寸、荷载与支撑体系 之间的比例关系等，这些都是比的应用。
04
比在商业领域的应用
价格比较
总结词
通过对比不同产品或服务的价格，消费者可以评估购买决策的经济性。
详细描述
价格比较是商业领域中常见的比的应用之一。消费者可以通过比较不同产品或服 务价格，了解各产品或服务的经济价值，并做出更明智的购买决策。价格比较不 仅限于产品价格，还包括比较服务质量、性能和其他相关方面。
成本效益分析
总结词
成本效益分析是通过比较项目的成本和收益来评估项目的经济性。
详细描述
在商业领域，成本效益分析被广泛应用于评估投资项目的经济可行性。这种分析方法考虑了项目的初始投资、运 营成本、收益和回报周期等因素，以确定项目是否具有经济效益。通过比较不同项目的成本效益，企业可以做出 明智的投资决策。
在医学领域，比被广泛应用于生理指标的比较中。例如， 心率与血压的比可以用来评估心血管健康状况。
02
比在日常生活中的应用
比例尺
比例尺定义
比例尺是表示图上距离与实际距 离比值的工具，通常为整数比例
。
地图应用
在地图上，比例尺用于表示地图上 的距离与实际距离之间的比例关系 ，帮助人们了解不同地点之间的相 对距离。
市场占有率
总结词
市场占有率是企业评估其在特定市场中的地位和竞争力的重 要指标。
详细描述
市场占有率反映了企业在特定市场中的销售业绩与竞争对手 销售业绩的比率。通过比较市场占有率的差异，企业可以了 解其在市场中的竞争地位以及与竞争对手的相对优势和劣势 。
商业决策中的比
总结词
商业决策中的比是指利用比例、百分数 等数值形式表示数据，以支持决策制定 。
土木工程
在土木工程中，结构设计需要考虑梁柱截面尺寸、荷载与支撑体系 之间的比例关系等，这些都是比的应用。
04
比在商业领域的应用
价格比较
总结词
通过对比不同产品或服务的价格，消费者可以评估购买决策的经济性。
详细描述
价格比较是商业领域中常见的比的应用之一。消费者可以通过比较不同产品或服 务价格，了解各产品或服务的经济价值，并做出更明智的购买决策。价格比较不 仅限于产品价格，还包括比较服务质量、性能和其他相关方面。
成本效益分析
总结词
成本效益分析是通过比较项目的成本和收益来评估项目的经济性。
详细描述
在商业领域，成本效益分析被广泛应用于评估投资项目的经济可行性。这种分析方法考虑了项目的初始投资、运 营成本、收益和回报周期等因素，以确定项目是否具有经济效益。通过比较不同项目的成本效益，企业可以做出 明智的投资决策。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的应用(1)》课件
块长方形土地的面积是多少平方米？
160÷2＝80（m） 5＋3＝8 长：80 ×58＝50（m） 宽：80－50＝30（m） 面积：50×30＝1500（m2） 答：这块长方形土地的面积是1500平方米。
返回
4.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成
的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需多少千克？ 2＋4＋3＝9
答：1班分到84个，2班分到56个。
返回
1.学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五
年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
四年级 五年级
40本 40本 40本 40本 40本
50本 50本 50本 50本 50本
4∶5
40×5=200（本） 50×5=250（本） 答：四年分200本、五年级分250本。
问 方程法:先设一份的数量是x，求出一份的量，
题
然后计算几份是多少。
返回
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
奶糖：450 ×29＝100（kg） 水果糖：450 ×49＝200（kg） 酥糖：450 ×39＝150（kg） 答：奶糖需100千克、水果糖需200千克和酥糖需150千克。
返回
归一法:先求出一份的数量，再求几份的数量。 按 比 分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
用总数量乘几分之几。
配
返回
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗 25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2＋3＝5 25000×25 ＝10000（尾） 25000×35＝15000（尾） 答：鲢鱼鱼苗应放养10000尾，鲤鱼鱼苗应放养15000尾。
160÷2＝80（m） 5＋3＝8 长：80 ×58＝50（m） 宽：80－50＝30（m） 面积：50×30＝1500（m2） 答：这块长方形土地的面积是1500平方米。
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4.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成
的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需多少千克？ 2＋4＋3＝9
答：1班分到84个，2班分到56个。
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1.学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五
年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
四年级 五年级
40本 40本 40本 40本 40本
50本 50本 50本 50本 50本
4∶5
40×5=200（本） 50×5=250（本） 答：四年分200本、五年级分250本。
问 方程法:先设一份的数量是x，求出一份的量，
题
然后计算几份是多少。
返回
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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奶糖：450 ×29＝100（kg） 水果糖：450 ×49＝200（kg） 酥糖：450 ×39＝150（kg） 答：奶糖需100千克、水果糖需200千克和酥糖需150千克。
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归一法:先求出一份的数量，再求几份的数量。 按 比 分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
用总数量乘几分之几。
配
返回
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗 25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2＋3＝5 25000×25 ＝10000（尾） 25000×35＝15000（尾） 答：鲢鱼鱼苗应放养10000尾，鲤鱼鱼苗应放养15000尾。
《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件
03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物 时比较不同食品的 营养成分和价格， 选择更健康、更经 济的食品。
金融比较：在投资 和贷款时比较不同 产品的利率和费用， 选择更合适的产品。
医疗比较：在选择 医疗服务时比较不 同医院和医生的资 质和经验，选择更 可靠、更专业的医 疗服务。
科技比较：在购买 电子产品时比较不 同产品的性能和价 格，选择更先进、 更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数 的比是3:2，杏树有多少棵？ 答案：60棵 答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它 的面积是多少平方厘米？ 答案：27平方厘米 答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三 角形？ 答案：直角三角形 答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？ 答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2， 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？ 答 案：36
解题技巧总结
理解题意，明确 比的意义
转化比例关系， 建立数学模型
利用代数方法求 解
检验答案的合理 性和符合实际意 义
05
比的应用题练习及 答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内 角各是多少度？ 答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°
北师大版六年级数学上册比的应用课件
3
2班
2个
20个
4个
20个
6个
∶
2
这筐橘子按3∶2应该怎样分？分一分。
1班
2班
3个
6个
30个
…
2个
4个
20个
…
分到不能分为止。
140个
如果有140个橘子，按3:2又应该怎样分？
1班
2班
30个 20个
30个 20个
12个
8个
12个
8个
1班：30+30+12+12=84（个）
2班：20+20+8+8=56（个）
5∶4∶8
（2）篮球的个数占三种球总数的几分之几？
5
5
=
5 + 4 + 8 17
如果不知道买来的球的总数，只知道买来的
篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三
种球的个数各占总球数的几分之几吗？
怎样分合理呢？
每个班
一半。
但是两个班的人
数不一样多…
怎样分合理呢？
的比
按人数分
1班
3个
30个
6个
30个
9个
440g
2份
？g
9份
1份：440÷2＝220（克）
9份：220×9＝1980（克）
答：他要准备1980克奶。
淘气有巧克力440g,都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
440÷ ＝1980（克）
答：他要准备1980克奶。
笑笑有巧克力280g,也都用来调巧克力奶。她能调制多少克巧克力奶？
（2＋9）份（？g）
∶
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刘叔叔
2
3000元
3号房11m2
小区管理处每月要收取210元的物业管 理费，你认为这三家应每月各交多少管 理费？管理费到底应该怎样分摊？请提 出你的分摊方案，并说明理由。
面包 100g
鸡蛋 50g
牛奶 200g
（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？ （2）小明的妈妈按同样的比吃了大约420g 的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分 别吃了多少。
课题 教学目标 小调查 解决问题
课
题
教学目标
1.知识目标：理解按一定比例来分配一个数 量的意义。 2.能力目标：根据题中所给的比，掌握各部 分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘 法求各部分量。 3.情感目标：感受比在生活中的广泛应用， 提高解决问题的能力。
查小 调
调查一 下生活中 一些事物 各组成部 分的比。
联 欢 会
六（1）班要举行联欢会，班委 决定买12千克水果，据调查，爱 吃苹果的同学人数和爱吃梨的人 数的比2∶1。请你算一算，苹果 和梨分别买多少千克。
用2份水泥、3份沙子和5份石 子配制一种混凝土。配制4吨 这种混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少千克？
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦 糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各 多少千克？
把这些橘子 分给大班和 小班，怎么 分合理？
按大班和小班人数的比来分比较合理。
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两 个班，应该怎样分？ 大班占3份 把这些橘子分 小班占2份 给大班和小班， 140个
怎么分合理？
3 大班占 5
2 小班占 5
3 140× 3+2 ＝84（个） 2 140× 3+2 ＝56（个）
︰
从中你可以获取什么信息？
解决问题 3月12日是植树节，学校把种植42 棵小树苗的任务分配给六年级人数 相等的三个班，怎样分配才合理？
李明与黄华合办股份制食品有限公 司，李明出资10万元，黄华出资20万 元，两年后盈利90万元，怎样分配利 润才合理？
在工农业生产和日常 生活中，常常需要把一个 数量按照一定的比来进行 分配。像这种分配的方法 叫做按比例分配 。
本课小结
能运用比的意义解决按照一定的比 进行分配的实际问题，进一步体会比 的意义。
拓展作业
用比的知识解决课本第56页“数学故 事”里面的问题。
用48厘米的铁丝围成一 个长方形,这个长方形长和 宽的比是5∶3，这个长方 形长和宽各是多少？
一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1050克,
需要乙醇多少克？
王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在某 高层单位租了一套房子，共有三房一厅。
基本情况如下：
人口 家庭月 住房 收入 王叔叔 3 3000元 1号房11m2 李叔叔 2 4000元 2号房13m2 项目 备 注 共用部分（含客 厅、厨房、厕所） 21m2
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班， 应该怎样分？ 大班占3份
把这些橘子分 给大班和小， 怎么分合理？
小班占2份
140个
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个）
28×3=84（个） 28×2=56（个）
填一填
1）把20根小棒按2：3的比 例分成两堆，一堆 8 根， 另一堆 12 根。 2) 把20根小棒按1：1的比例 分成两堆，一堆 10 根，另 一堆 10 根。