安徽省马鞍山市第十中学2014-2015学年八年级上期中考试数学试题
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·江阴期中) 如果a与﹣3互为相反数，则a等于（）A .B . 3C . ﹣D . ﹣32. （2分）已知x+|x-1|=1，则化简的结果是（）A . 3-2xB . 1C . -1D . 2x-33. （2分）有下列说法：①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018八下·桐梓月考) 下列三条线段中，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . ，，C . 1，，D . 2，3，55. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A . 距点O4km处B . 北偏东40°方向上4km处C . 在点O北偏东50°方向上4km处D . 在点O北偏东40°方向上4km处7. （2分）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A 点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A . （1，1）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，﹣1）8. （2分）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·深圳期中) 在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·南关期中) 如图，直线与交于点，点的横坐标是1，则关于的不等式＞的解集是（）A . ＜0B . ＜1C . 0＜＜1D . ＞1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·吉林期中) 在实数：﹣，3.14159，，，π，1.010010001…(每相邻两个1之间的0依次多1) 中，无理数有________个.12. （1分）数轴上点A对应的数的算术平方根为，且点B与A的距离为3﹣，则点B对应的数为________．13. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 ________.14. （1分） (2016八上·河源期末) 平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是________，到原点的距离是________．15. （1分）圆的周长与半径的关系为：C=2πr，其中自变量是________16. （1分） (2016八上·淮安期末) 点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）三、解答题 (共7题；共29分)17. （10分） (2016八上·东港期中) 计算下列小题：（1）（ + ）2016×（﹣）2017（2）（﹣）2+ ﹣．18. （1分） (2019八下·江城期中) 3 ＝________．19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16，求C点坐标．20. （1分） (2020八上·南京期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．21. （1分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？22. （7分）(2019·徐汇模拟) 已知在梯形ABCD中，AD∥BC ， AC＝BC＝10，cos∠ACB＝，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB ， DE的延长线与射线CB交于点F ，设AD的长为x ．（1）如图1，当DF⊥BC时，求AD的长；（2）设EC＝y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；（3）当△DFC是等腰三角形时，求AD的长．23. （8分） (2018九上·长春开学考) 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．（1）求的值．（2）求甲车维修所用时间．（3）求两车在途中第二次相遇时t的值．（4）请直接写出当两车相距40千米时，t的值或取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共29分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·香坊模拟) 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2018八上·建平期末) 在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （-1，2）B . （2，-1）C . （-1，-2）D . （1，-2）3. （1分） (2016八上·蕲春期中) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A . 2、3、4B . 1、2、3C . 3、4、5D . 4、5、64. （1分） (2019八上·定安期末) 如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能选择的是（）A . BC∥ADB . AC=BDC . BC=ADD . ∠C=∠D5. （1分） (2020八上·越城期中) 4根小木棒的长度分别为2cm，3cm，4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=20°，则∠B的度数为（）A . 40°B . 30°C . 60°D . 50°7. （1分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）．A .B .C .D . 28. （1分） (2020七上·泰兴月考) 下列式子化简不正确的是（）A . +（﹣3）＝﹣3B . ﹣（﹣3）＝3C . |﹣3|＝﹣3D . ﹣|﹣3|＝﹣39. （1分） (2019八上·天津月考) 如图，在锐角中，分别是边上的高，交于点，，则的度数是（）A .B .C .D .10. （1分）(2014·扬州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·云南模拟) 如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =________.12. （1分） (2020九上·新建期中) 如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD 沿着AD翻折得到△AED ，则∠CDE＝________°．13. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，在中，，，的内切圆圆与边分别相切于点、、，则的度数为________ .14. （1分）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=10，EF=8，那么DF=________．15. （1分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________．16. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，… 按此做法进行下去，其中弧的长为________.三、解答题 (共9题；共17分)17. （1分）如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠E．18. （1分） (2019七下·电白期末) 如图，为了测量出池塘两端A、B之间的距离，先在地面上取一点C，使∠ACB＝90°，然后延长BD至D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度就得到A，B两点之间的距离，你能说明其中的道理吗？19. （1分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，求的长度．20. （1分） (2016八上·太原期末) 我们都知道“三角形的内角和等于180°”。
马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·仙游期末) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）某木材市场上木棒规格与对应价格如下表：规格1m2m3m4m5m6m价格(元/根)101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根木棒．则小明的爷爷至少带的钱数应为（）A . 10元B . 15元C . 20元D . 25元3. （2分）(2014·桂林) 下列命题中，是真命题的是（）A . 等腰三角形都相似B . 等边三角形都相似C . 锐角三角形都相似D . 直角三角形都相似4. （2分） (2017八上·盐城开学考) 若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A . a﹣2m＜a﹣2nB . am＞anC . ma2＞na2D . m+a＜n+b5. （2分）下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A . 2，3，4B . 3，4，5C . 6，8，12D . ,,6. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A .B . 2C .D .7. （2分）如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A . ∠B＝∠CB . AD＝AEC . ∠ADC＝∠AEBD . DC＝BE8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A . 70°B . 50°C . 40°D . 20°9. （2分） (2018八上·如皋期中) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AC=DFB . AC∥DFC . ∠A=∠DD . ∠ACB=∠F10. （2分） (2019八下·郾城期末) 如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2013·扬州) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD 的周长为________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为________．13. （1分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=________度．14. （1分） (2017七下·萍乡期末) 如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=________．15. （1分） (2017八下·临泽期末) 不等式7﹣x＞1的正整数解为：________．16. （2分）写出下列假命题的反例：（1）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形________；（2）相等的角是对顶角________。
2014-2015年安徽省马鞍山市八年级(上)期末数学试卷及参考答案
2014-2015学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列表述中，能确定准确位置的是（）A．教室第三排B．湖南东路C．南偏东40°D．东经112°，北纬51°2．（3分）如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（）A．①②③B．②③④C．③④①D．④①②3．（3分）已知P1（﹣3，y1），P2（﹣3，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定4．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．（3分）如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，AD=DC，则∠B的度数是（）A．30°B．36°C．40°D．45°6．（3分）某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.2元B．0.4元C．0.45元D．0.5元7．（3分）已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A．①③④B．①②③④C．①②④D．①③8．（3分）下列命题是真命题的是（）A．若直线y=﹣kx﹣2过第一、三、四象限，则k＜0B．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等C．如果∠A=∠B，那么∠A和∠B是对顶角D．如果a•b=0，那么a=09．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m﹣1）D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）已知y﹣2与x成正比例，且当x=﹣1时y=5，则y与x的函数关系式是．12．（3分）在直角坐标系中，点A（﹣1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y=时，线段PA的长得到最小值．13．（3分）若一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，第三边长为xcm，且周长为偶数，则这个三角形的周长是cm．14．（3分）如图，长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为cm．15．（3分）已知直线y1=﹣x+m与y2=2x+n的交点的横坐标为2，则当x时y1＞y2．16．（3分）如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=度．17．（3分）△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，则AC=．18．（3分）如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）．三、解答题19．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（﹣2，b），求a+b 的值．20．（8分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．21．（8分）如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．（1）求证：△CBD≌△CAE．（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．22．（8分）某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元．且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围．（2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？23．（8分）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．24．（8分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：（2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数的图象上；平移2次后在函数的图象上…由此我们知道，平移n次后在函数的图象上．（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．2014-2015学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列表述中，能确定准确位置的是（）A．教室第三排B．湖南东路C．南偏东40°D．东经112°，北纬51°【解答】解：A、教室第三排不能确定位置，故本选项错误；B、湖南东路不能确定位置，故本选项错误；C、南偏东40°不能确定位置，故本选项错误；D、东经112°，北纬51°，能确定位置，故本选项正确．故选：D．2．（3分）如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（）A．①②③B．②③④C．③④①D．④①②【解答】解：①不是轴对称图形，②是轴对称图形，③是轴对称图形，④是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有②③④．故选：B．3．（3分）已知P1（﹣3，y1），P2（﹣3，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定【解答】解：∵P1（﹣3，y1），P2（﹣3，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，∴y1=﹣6﹣b，y2=﹣6﹣b，∵﹣6﹣b=﹣6﹣b，∴y1=y2．故选：B．4．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选：D．5．（3分）如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，AD=DC，则∠B的度数是（）A．30°B．36°C．40°D．45°【解答】解：设∠C=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DC，∴∠C=∠DAC=x，∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x，∵AB=BD，∴∠ADB=∠BAD=2x，在△ABD中，∠B=x，∠ADB=∠BAD=2x，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°．∴∠B=∠C=36°，故选：B．6．（3分）某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.2元B．0.4元C．0.45元D．0.5元【解答】解：超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元，故选：B．7．（3分）已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A．①③④B．①②③④C．①②④D．①③【解答】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°，72°，能；②不能；③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；④中的为36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故选：A．8．（3分）下列命题是真命题的是（）A．若直线y=﹣kx﹣2过第一、三、四象限，则k＜0B．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等C．如果∠A=∠B，那么∠A和∠B是对顶角D．如果a•b=0，那么a=0【解答】解：A、若直线y=﹣kx﹣2过第一、三、四象限，则﹣k＞0，即k＜0，故本选项正确；B、三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，故本选项错误；C、如果∠A=∠B，那么∠A和∠B可能是等腰三角形的两个底角，故本选项错误；D、如果a•b=0，那么a=0或b=0，故本选项错误．故选：A．9．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，∵AC=AD，∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选：C．10．（3分）如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m﹣1）D．【解答】解：由题意可得：A点坐标为（﹣1，2+m），B点坐标为（1，﹣2+m），C点坐标为（2，m﹣4），D点坐标为（0，2+m），E点坐标为（0，m），F点坐标为（0，﹣2+m），G点坐标为（1，m﹣4）．所以，DE=EF=BG=2+m﹣m=m﹣（﹣2+m）=﹣2+m﹣（m﹣4）=2，又因为AD=BF=GC=1，所以图中阴影部分的面积和等于×2×1×3=3．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）已知y﹣2与x成正比例，且当x=﹣1时y=5，则y与x的函数关系式是y=﹣3x+2．【解答】解：y﹣2与x成正比例，即：y=kx+2，且当x=﹣1时y=5，则得到：k=﹣3，则y与x的函数关系式是：y=﹣3x+2．12．（3分）在直角坐标系中，点A（﹣1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y=2时，线段PA的长得到最小值．【解答】解：如图，PA⊥y轴时，PA的值最小，所以，y=2．故答案为：2．13．（3分）若一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，第三边长为xcm，且周长为偶数，则这个三角形的周长是12cm．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵周长为偶数，∴x=5，∴这个三角形的周长是：2+5+5=12（cm），故答案为：12．14．（3分）如图，长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为18cm．【解答】解：∵将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，∴AE=A′E，DF=D′F，AD=A′D′∴图中阴影部分的周长为：BE+EA′+BC+A′D′+FD′=AB+BC+AD+CD，∵长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，∴图中阴影部分的周长为：6+3+6+3=18（cm），故答案为：18．15．（3分）已知直线y1=﹣x+m与y2=2x+n的交点的横坐标为2，则当x＜2时y1＞y2．【解答】解：如图所示：∵直线y1=﹣x+m与y2=2x+n的交点的横坐标为2，∴当x＜2时，y1＞y2．故答案为：＜2．16．（3分）如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=20度．【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=180°﹣76°﹣36°=68°，又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=68°×=34°，在Rt△AFC中，∠FAC=90﹣∠C=90°﹣76°=14°，于是∠DAF=34°﹣14°=20°．17．（3分）△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，则AC=5厘米．【解答】解：连接AD，∵AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，∴AD=BD=10厘米，∴∠B=∠BAD，∵∠B=15°，∴∠BAD=∠B=15°，∴∠CDA=∠B+∠BAD=30°，∴AC=AD=10厘米=5厘米故答案为：5厘米．18．（3分）如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是①②④（请将所有正确结论的序号都填上）．【解答】解：①∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，∴点P在∠A的平分线上，∠ARP=∠ASP=90°，∴∠SAP=∠RAP，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2﹣PR2，AS2=AP2﹣PS2，∵AD=AD，PR=PS，∴AR=AS，∴①正确；②∵AQ=QP，∴∠QAP=∠QPA，∵∠QAP=∠BAP，∴∠QPA=∠BAP，∴QP∥AR，∴②正确；③在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR=PS，不满足三角形全等的条件，故③错误；④如图，连接RS，与AP交于点D．在△ARD和△ASD中，，所以△ARD≌△ASD．∴RD=SD，∠ADR=∠ADS=90°．所以AP垂直平分RS，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题19．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（﹣2，b），求a+b 的值．【解答】解：（1）如图所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（﹣2，b）．∴将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．∴a=﹣1，b=0．∴a+b=﹣1+0=﹣1．20．（8分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，=×3×|﹣3|=；∴S△ADC（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以P（6，3）．21．（8分）如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．（1）求证：△CBD≌△CAE．（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．【解答】证明：（1）∵△ABC、△DCE为等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=∠DBC=60°，∵∠ACD+∠ACB=∠DCB，∠ECD+∠ACD=∠ECA，∴∠ECA=∠DCB，在△ECA和△DCB中，，∴△ECA≌△DCB（SAS）；（2）∵△ECA≌△DCB，∴∠EAC=∠DBC=60°，又∵∠ACB=∠DBC=60°，∴∠EAC=∠ACB=60°，∴AE∥BC．22．（8分）某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元．且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围．（2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？【解答】解：（1）设甲商品有x件，则乙商品则有（150﹣x）件，根据题意得：，解得：0≤x≤50．则y与x的函数关系式是：y=600x+1000（150﹣x）=﹣400x+150000（0≤x≤50）；（2）∵k=﹣400＜0，∴一次函数y随x的增大而减少，∴当x=50时，y=﹣400×50+150000=130000（元）．最小答：购买50件甲种商品时，所需要的费用最少．23．（8分）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．【解答】（1）证明：连接AD，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．∴∠B=∠DAC=45°又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），∴∠DAC=∠ABD=45°．∴∠DAF=∠DBE=135°．又AF=BE，∴△DAF≌△DBE（SAS）．∴FD=ED，∠FDA=∠EDB．∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．∴△DEF仍为等腰直角三角形．24．（8分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：（2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=﹣2x+2的图象上；平移2次后在函数y=﹣2x+4的图象上…由此我们知道，平移n次后在函数y=﹣2x+2n的图象上．（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）设过（0，2），（1，0）点的函数解析式为：y=kx +b （k ≠0）， 则， 解得，故第一次平移后的函数解析式为：y=﹣2x +2；∴答案依次为：y=﹣2x +2；y=﹣2x +4；y=﹣2x +2n ．（3）设点Q 的坐标为（x ，y ），依题意，．解这个方程组，得到点Q 的坐标为． ∵平移的路径长为x +y ，∴50≤≤56． ∴37.5≤n ≤42．∵点Q 的坐标为正整数，∴n 是3的倍数，n 可以取39、42，∴点Q 的坐标为（26，26），（28，28）．。
2014-2015年安徽省马鞍山四中八年级上学期期中数学试卷和答案
2014-2015学年安徽省马鞍山四中八年级（上）期中数学试卷一、（30分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分．每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意．请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）1．（3分）点B（﹣3，0）在（）上．A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴2．（3分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）3．（3分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞4．（3分）下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1 ②y=③y=﹣3x2+1 ④s=60t ⑤y=100﹣25x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）下列函数中，图象经过原点的为（）A．y=5x+1 B．y=﹣5x﹣1 C．y=﹣D．y=6．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线是射线B．三角形三条高都在三角形内C．三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形三条中线相交于一点8．（3分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．139．（3分）在如图中，正确画出AC边上高的是（）A． B．C．D．10．（3分）下列不属于命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．如果x2=y2，则x=yC．过C点作CD∥EF D．不相等的角就不是对顶角二、（20分）填空题（本大题共5题，每题4分）11．（4分）在平面直角坐标系上，原点O的坐标是，x轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是坐标为0．12．（4分）函数y=的自变量x的取值范围是．13．（4分）已知一个正比例函数过点（﹣2，3），它的解析式是．14．（4分）在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）15．（4分）已知一次函数y=（m+4）x+m+2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m=．三、（25分）解析题（本大题共4题，第16、17每题6分，第18题5分，第19题8分；）16．（6分）一次函数的图象经过A（﹣3，2）和B（1，6）．（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象；（2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．17．（6分）完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：AC∥DE．证明：∵∠1=∠2，∴AB∥．∴∠A=∠4．又∵∠A=∠3，∴∠3=．∴AC∥DE．18．（5分）如图，先观察图形，然后填空：（1）当x时y1＞0；（2）当x时y1＞y2；（3）y1与x轴的交点坐标是；（4）y2与y轴的交点坐标是；（5）当y1＞0，y2＞0时，x的取值范围是．19．（8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式？（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？四、（25分）解答题（本大题共4小题，第20、21、22每题6分，第23题7分）20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．21．（6分）已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．22．（6分）证明命题“全等三角形对应边上的高相等”．23．（7分）如图，已知：AB=AC、DB=DC．求证：∠3=∠4．2014-2015学年安徽省马鞍山四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（30分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分．每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意．请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）1．（3分）点B（﹣3，0）在（）上．A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴【解答】解：∵点B（﹣3，0）的横坐标为﹣3＜0，纵坐标为0，∴点B（﹣3，0）在x轴的负半轴．故选：B．2．（3分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；∵点距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，所以点的横坐标是﹣3，纵坐标是2，故选：C．3．（3分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞【解答】解：∵点p（m，1﹣2m）在第四象限，∴m＞0，1﹣2m＜0，解得：m＞，故选D．4．（3分）下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1 ②y=③y=﹣3x2+1 ④s=60t ⑤y=100﹣25x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①是一次函数，②是反比例函数，③二次函数，④一次函数，⑤一次函数．故选：C．5．（3分）下列函数中，图象经过原点的为（）A．y=5x+1 B．y=﹣5x﹣1 C．y=﹣D．y=【解答】解：∵原点的坐标为（0，0），A、错误，把x=0代入函数y=5x+1得，y=1；B、错误，把x=0代入函数y=﹣5x﹣1得，y=﹣1；C、正确，把x=0代入函数y=﹣得，y=0；D、错误，把x=0代入函数y=得，y=﹣．故选：C．6．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．7．（3分）下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线是射线B．三角形三条高都在三角形内C．三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形三条中线相交于一点【解答】解：A、三角形的角平分线是线段，故本选项错误；B、锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；C、三角形的三条角平分线都在三角形内，故本选项错误；D、三角形三条中线相交于一点，故本选项正确；故选：D．8．（3分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．13【解答】解：∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18，∴腰的不应为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22，故选：B．9．（3分）在如图中，正确画出AC边上高的是（）A． B．C．D．【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C．10．（3分）下列不属于命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．如果x2=y2，则x=yC．过C点作CD∥EF D．不相等的角就不是对顶角【解答】解：A、是命题，题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”．B、是命题，题设是“x2=y2”，结论是“x=y”；C、不是命题，只是对一件事情的叙述，不是命题；D、是命题，题设是“不相等的角”，结论是“不是对顶角”．故选：C．二、（20分）填空题（本大题共5题，每题4分）11．（4分）在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的特点是纵坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是横坐标为0．【解答】解：原点O的坐标是（0，0）；x轴上的点的坐标的特点是纵坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是横坐标为0．故各空依次填（0，0）、纵、横．12．（4分）函数y=的自变量x的取值范围是x＜3．【解答】解：由题意得，6﹣2x＞0，解得x＜3．故答案为：x＜3．13．（4分）已知一个正比例函数过点（﹣2，3），它的解析式是y=﹣x．【解答】解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），∵过点（﹣2，3），∴3=﹣2k，解得k=﹣，故正比例函数解析式为：y=﹣x，故答案为：y=﹣x．14．（4分）在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积=△ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）【解答】解：根据等底同高可得△ABD的面积=△ACD的面积．15．（4分）已知一次函数y=（m+4）x+m+2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m=﹣3或﹣2．【解答】解：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，∴，解得，﹣4＜m≤﹣2，∴m可以取的整数值是﹣3或﹣2．故答案是：﹣3或﹣2．三、（25分）解析题（本大题共4题，第16、17每题6分，第18题5分，第19题8分；）16．（6分）一次函数的图象经过A（﹣3，2）和B（1，6）．（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象；（2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：（1）设函数解析式为y=kx+b，将A（﹣3，2）和B（1，6）代入得：，解得：．∴函数解析式为：y=x+5．与x轴交点为（﹣5，0），与y轴交点为（0，5），所作图形为：（2）面积=×5×5=．17．（6分）完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：AC∥DE．证明：∵∠1=∠2已知，∴AB∥CE．∴∠A=∠4两直线平行，内错角相等．又∵∠A=∠3（已知），∴∠3=∠4．∴AC∥DE内错角相等，两直线平行．【解答】证明：∵∠1=∠2 （已知），∴AB∥CE．∴∠A=∠4 （两直线平行，内错角相等）．又∵∠A=∠3（已知），∴∠3=∠4．∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，已知，∠4，内错角相等，两直线平行．18．（5分）如图，先观察图形，然后填空：（1）当x＞a时y1＞0；（2）当x＞b时y1＞y2；（3）y1与x轴的交点坐标是（a，0）；（4）y2与y轴的交点坐标是（0，e）；（5）当y1＞0，y2＞0时，x的取值范围是a＜x＜c．【解答】解：根据函数图象可得，当x＞a时，y1＞0；当x＜b时，y1＞y2；y1与x轴的交点坐标是：（a，0）；y2与y轴的交点坐标是（0，e）；0时，x的取值范围是a＜x＜0．当y1＞0，y2＞故答案是：＞a，＞b，（a，0），（0，e），a＜x＜c．19．（8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式？（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？【解答】解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，把点（0，5），（30，20）代入可得：，解得：k=，b=5∴y=x+5；（3）根据（2）中的表达式：k=，∴降价前每千克的土豆价格是元；（4）（26﹣20）÷0.4=1515+30=45kg．所以一共带了45kg土豆．四、（25分）解答题（本大题共4小题，第20、21、22每题6分，第23题7分）20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．【解答】解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．21．（6分）已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．【解答】证明：∵EC是∠ACD的平分线，∴∠ACE=∠ECD，∵∠ECD=∠B+∠E，∴∠ECD＞∠B，而∠BAC=∠E+∠ECA，∴∠BAC＞∠B．22．（6分）证明命题“全等三角形对应边上的高相等”．【解答】解：已知：如图，△ABC≌△EFC，AD、EH分别是△ABC和△EFC的对应边BC、FG上的高．求证：AD=EH．证明：∵△ABC≌△EFC，∴AB=EF，∠B=∠F，∵AD、EH分别是△ABC和△EFC的对应边BC、FG上的高，∴∠ADB=∠EHF=90°，在△ABD和△EFH中，∴△ABD≌△EFH（AAS），∴AD=EH．23．（7分）如图，已知：AB=AC、DB=DC．求证：∠3=∠4．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵DB=DC，∴∠1=∠2，∵∠3=∠ABC﹣∠1，∠4=∠ACB﹣∠2，∴∠3=∠4．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
【真卷】2014-2015年安徽省马鞍山市含山县关镇学校八年级(上)数学期中试卷带答案
2014-2015学年安徽省马鞍山市含山县关镇学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．2．（4分）下列命题中正确的个数是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（4分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A．80°B．40°C．120° D．60°4．（4分）已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A．70°B．70°或55°C．40°或55°D．70°或40°5．（4分）如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：026．（4分）等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A．120°B．90°C．100° D．60°7．（4分）点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）8．（4分）已知（x﹣2）2+=0，求y x的值（）是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是．12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为．13．（4分）等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为．14．（4分）如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°，则∠BAE=．15．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，BC=3，点E为中线AD上一点，已知△ABE 和△CDE的面积分别为1.5和2，则AD的长度为．三、作图题（8分）16．（8分）如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、解答题：17．（8分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c ﹣a+b|．18．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．（3）计算△ABC的面积．19．（8分）如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．20．（12分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．21．（12分）如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．22．（14分）如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC 于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．23．（16分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？2014-2015学年安徽省马鞍山市含山县关镇学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．【解答】解：：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．2．（4分）下列命题中正确的个数是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：三角形全等的性质可知①正确；根据全等三角形的判定定理可知AAA不能作为判定方法，②错误；③三边对应相等的两三角形，符合SSS，全等，正确；④有两边对应相等的两三角形，条件不够不能判定两三角形全等，错误．故选：C．3．（4分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A．80°B．40°C．120° D．60°∴∠D=∠A=80°，∵∠E=40°，∴∠F=180°﹣∠D﹣∠E=180°﹣80°﹣40°=60°．故选：D．4．（4分）已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A．70°B．70°或55°C．40°或55°D．70°或40°【解答】解：分两种情况：当70°的角是底角时，则顶角度数为40°；当70°的角是顶角时，则顶角为70°．故选：D．5．（4分）如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：02【解答】解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是20：01．故选：B．6．（4分）等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A．120°B．90°C．100° D．60°【解答】解：∵在直角△ABD中，AD=AB，∴∠B=30°，∵AB=AC，∴∠C=30°，∴∠BAC=120°，故选：A．7．（4分）点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1（1，2），P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为（﹣1，2），故选：B．8．（4分）已知（x﹣2）2+=0，求y x的值（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【解答】解：∵（x﹣2）2+=0，∴x﹣2=0，y+1=0，∴x=2，y=﹣1，∴y x=（﹣1）2=1．故选：C．9．（4分）在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是B．故选：B．10．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2=12cm2，【解答】解：∵S△ABC∴阴影部分面积=12÷2=6cm2．故选：C．二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是45°或135°．【解答】解：直角三角形的两个锐角的平分线所交成的锐角是×90°=45°，则直角三角形的两个锐角的平分线所交成的钝角是180°﹣45°=135°．故答案为：45°或135°．12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为8．【解答】解：∵DE是AB的中垂线∴AE=BE，∵△BCE的周长为14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8故填8．13．（4分）等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm．【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，∴等腰三角形的周长=9+9+4=22．故答案为：22cm．14．（4分）如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°，则∠BAE=45°．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADE，∵∠ADB=105°，∴∠ADE=180°﹣105°=75°，∴∠AEB=75°，∵∠B=60°，∴∠BAE=180°﹣60°﹣75°=45°．故答案为：45°．15．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，BC=3，点E为中线AD上一点，已知△ABE和△CDE的面积分别为1.5和2，则AD的长度为．【解答】解：∵AB=AC，点E为中线AD上一点，∵△ABE和△CDE的面积分别为1.5和2，=BC•AD=2（S△ABE+S△CDE）=2（1.5+2）=7，∴S△ABC∵BC=3，∴AD=，故答案为：．三、作图题（8分）16．（8分）如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．【解答】解：（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，作出AB的中垂线与河岸交于点P，则点P满足到AB的距离相等．（2）作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，理由：AP=PC，三角形的任意两边之和大于第三边，当点P在CB的连线上时，CP+BP是最小的．四、解答题：17．（8分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c ﹣a+b|．【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式=|a﹣（b+c）|+|b﹣（c+a）|+|（c+b）﹣a|=b+c﹣a+a+c﹣b+c+b﹣a=﹣a+b+3c．18．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）．（3）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图；（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3分）（3）S=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，△ABC=20﹣1﹣6﹣7.5，=5.5．（2分）19．（8分）如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．【解答】证明：∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，∴∠EAD=∠CAB，又∵AE=AC，AD=AB，∴△EAD≌△CAB．20．（12分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4，∴EF DE=2．21．（12分）如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．则∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC=90°﹣∠C=18°．22．（14分）如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC 于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．【解答】证明：过点D作DG∥AE于点G，∵DG∥AC∴∠GDF=∠CEF（两直线平行，内错角相等），在△GDF和△CEF中，∴△GDF≌△CEF（ASA），∴DG=CE又∵BD=CE，∴BD=DG，∴∠DBG=∠DGB，∵DG∥AC，∴∠DGB=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．23．（16分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？【解答】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=（180°﹣∠B）=67.5°，∵CE=CA，∴∠CAE=∠E=∠ACB=22.5°，在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠E=112.5°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=112.5°﹣67.5°=45度；（2）不改变．设∠CAE=x，∵CA=CE，∴∠E=∠CAE=x，∴∠ACB=∠CAE+∠E=2x，在△ABC中，∠BAC=90°，∴∠B=90°﹣∠ACB=90°﹣2x，∵BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=（180°﹣∠B）=x+45°，在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠E，=180°﹣（90°﹣2x）﹣x=90°+x，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD，=（90°+x）﹣（x+45°）=45°；（3）∠DAE=∠BAC．理由：设∠CAE=x，∠BAD=y，则∠B=180°﹣2y，∠E=∠CAE=x，∴∠BAE=180°﹣∠B﹣∠E=2y﹣x，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=2y﹣x﹣y=y﹣x，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=2y﹣x﹣x=2y﹣2x，∴∠DAE=∠BAC．。
马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·三门峡模拟) 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·西安月考) 如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·潮阳月考) 如图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B 旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 120°4. （2分） (2016八上·永城期中) 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A . 30°B . 75°C . 105°D . 30°或75°5. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC和△DEC中，已知BC=EC，∠B=∠E，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一个条件是（）A . ∠BCE=∠ACDB . AC=DCC . ∠A=∠DD . AB=DE6. （2分） (2016八上·永城期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角度数为20°，则顶角的度数为（）A . 70°B . 110°C . 70°或110°D . 以上都不对7. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A . （0，0）B . （0，1）C . （0，2）D . （0，3）8. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一点，且BD=CD，AD与BC交于一点E，∠BDC=120°，则下列结论错误的是（）A . AD垂直平分BCB . AB=2BDC . ∠ACD=90°D . △ABD≌△ACD二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2020·无锡) 二次函数的图像过点，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点M的坐标为________.10. （1分）(2020·商城模拟) 如图，四边形ABCD为矩形，以A为圆心，AD为半径的弧交AB的延长线于点E，连接BD，若AD=2AB=4，则图中阴影部分的面积为________.11. （1分） (2018七下·余姚期末) 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若∠1=44°，则∠a=________。
马鞍山市第十中学2014-2015学年八年级上期中考试数学试题
马鞍山市第十 中学2014—2015学年度第一学期期中素质检测八 年 级 数 学 试 题命题人： 审题人： 得分：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1.在平面直角坐标系中，点P （－2， 3）在【 】.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列函数中，y 是x 的正比例函数的是【 】.A ．12+=x yB ．x y 2=C ．2xy = D ．2x y = 3. 在△ABC 中, 若∠A ，∠B 都是锐角，则△ABC 是【 】.A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上都有可能4. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是【 】. A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm5. 图象与直线2+-=x y 平行的函数是【 】.A ．2-=x yB ．x y =C ．x y -=D ．x y 2-=6. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于【 】.A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7. 若一次函数b kx y+=的图象交错误！未找到引用源。
轴于（2，0），交错误！未找到引用源。
轴于（0，3），则不等式0>+b kx 的解集是【 】.A.B. C. D.8. 若直线b kx y +=1经过第一、二、四象限，则直线k bx y +=2不经过【 】.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A , B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A ．地．的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系.则下列说法错误．．的是【 】. A. 乙摩托车的速度较快 B. 经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C. 经过0.25 h 两摩托车相遇D. 当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km10. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是【 】.A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B.2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C.2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D. 20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11.点M （2，3-）到x 轴的距离是 .12.命题“对顶角相等” 的逆命题是___________________________. 13.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2）， “馬”位于点（2，-2）．写出“兵”位于的点的坐标 ．14.函数12-+=x x y 自变量x 的取值范围是__________. 15. 如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ，若BM 、CM分别是∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则 ∠M = .16.如图，E 是在△ABC 中BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF = _________. 17等腰三角形的周长为16cm ，底边长为y cm ，腰长为x cm,则y 与x 之间的关系式为 ,自变量x 的取值范围为 .18.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花20元钱.（第10题图）30°45° αB C E （第16题图） （第6题图）（第13题图）1 2BA EC D M I （第15题图）（第18题图）八年级数学 第3页（共4页）八年级数学 第4页（共4页）///////////////密封线内不要答题//////////////其中正确的是 ．(把正确的序号填在前面的横线上)三、解答题(本大题共5题，共46分) 19. (本题10分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将ABC △先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的111A B C △, 并写出顶点 1A 、1B 、C 1的坐标； （2）求111A B C △的面积.20. (本题10分)已知: 如图，DE ∥BC ，∠1=∠2;求证：CD ∥FG . （请在证明的过程中写出每一步推理的依据）21. （本题10分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点. (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积.22. （本题8分）AD 、AE 分别是△ ABC 的高和角平分线，∠B ＝40°，∠EAD ＝10°， 求∠C 的度数.23. （本题8分）某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm ×30 cm ，B 型板材规格是40 cm ×30 cm ．现只能购得规格是150 cm ×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（下图是裁法一的裁剪示意图）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张， 且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好．．够用． （1）上表中m = _____，n = _____；（2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式， 并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·杭州模拟) 下列图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在ΔABC中，AD是ΔAB C的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（）A . 58°B . 30°C . 9°D . 8°3. （2分） (2019八上·荣昌期中) 下列各组线段中，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 2，3，6C . 2，5，6D . 2，2，64. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上的点，且BA＝BE ．若∠ABC＝80°，则∠BAE的大小是（）A . 30°B . 40°C . 70°D . 80°5. （2分） (2020八上·市中期末) 点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－3，1)B . (－3，－1)C . (1，－3)D . (3，1)6. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（）A . 35°B . 45°C . 50°D . 55°7. （2分） (2019八上·武安期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2，2，4B . 3，4，1C . 5，6，12D . 5，5，88. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 25°9. （2分） (2020八上·泉港期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·武汉期中) 一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 8C . 9D . 12二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）已知8×32=2n ，则n的值为________．12. （1分） (2020七下·成都期中) 若2m=3，2n=2,则4m+2n=________.13. （1分）(2020·南召模拟) 计算： ________.14. （1分） (2020七下·徐州期中) 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片________张.15. （2分） (2019七下·景县期中) 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P4的坐标是________，点P2019的坐标是________.16. （1分） (2020八上·椒江期末) 已知点M(a，1)与点N(−2，b)关于y轴对称，则a-b=________.17. （2分） (2018八上·白城期中) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积．（1）在图①中画出一个以AB为腰的等腰三角形ABC，其面积为________.（2）在图②中画出一个以AB为底的等腰三角形ABC，其面积为________.18. （1分）(2017·碑林模拟) 如图，△APB中，AB=2 ，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．19. （2分） (2020八上·肥东期末) 如图，在中，，将分成三个相等的角，CD，CE将分成三个相等的角.若，则等于________度20. （2分） (2019七下·邓州期末) 将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为________.三、解答题 (共7题；共34分)21. （5分） (2020七下·仪征期末) 若，且 .（1）求xy的值；（2）求的值.22. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ．①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；________②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；________③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是________．(直接写出结论)23. （2分） (2019八上·洛宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ， DE是过点A的直线，BD DE于点D ，CE DE 于点 E.（1）若BC在DE的同侧(如图所示），且AD=CE ，求证：（2）若B、C在的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.24. （5分） (2019八上·永定月考) 在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．25. （5分） (2019八上·呼和浩特期中) 已知等腰中，，周长是，求的长．26. （10分） (2020八上·皇姑月考) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）写出A、B、C三点的坐标________，△ABC的面积是________；（2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以﹣1，在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点得△A′B′C′；（3）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系________.27. （2分）(2019·张家港模拟) 在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.（1）证明: ;（2）若∠CDF=30°,且AB=3,求AE的长。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·荆州) 下列实数中最大的数是（）A . 3B . 0C .D . ﹣42. （2分） (2019八上·清镇期中) 已知 ,则P（-a，-b）的坐标为（）A . （2，3）B . （2，-3）C . （-2，3）D . （-2，-3）3. （2分） (2017七下·东城期中) 下列各式正确的是（）．A .B .C .D .4. （2分）下列各组数能构成勾股数的是（）A . 2，，B . 12，16，20C . ，，D . 32 ， 42 ， 525. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 的平方根是﹣6B . 带根号的数都是无理数C . 27的立方根是±3D . 立方根等于﹣1的实数是﹣16. （2分）(2018·丹江口模拟) 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A . （4+ ）cmB . 5cmC . 3 cmD . 7cm7. （2分）如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A . 12mB . 13mC . 16mD . 17m9. （2分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A . 60B . 90C . 112D . 6910. （2分）(2017·深圳模拟) 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，-2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3 时，直线y=2x+m 上有“平衡点”，则m 的取值范围是（）A . 0≤m≤1B . ﹣1≤m≤0C . ﹣3≤m≤3D . ﹣3≤m≤1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018七上·泰州月考) 两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是________（只要写出两个就行）12. （2分）(2017·安岳模拟) 实数a在数轴上的位置如图，化简 +a=________．13. （1分） (2016七上·湖州期中) 的平方根是________，﹣的立方根是________．14. （1分） (2016八上·镇江期末) 已知点A（3，﹣5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第________象限，y随x的增大而________．15. （1分）如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M 到直线l1 ， l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有________个．16. （1分）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如： = + ， = + ， =+ …，那么第7行第3个数字是________．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2016八上·汕头期中) 已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若A，B关于y轴对称，求（4a+b）2016的值．18. （10分）（1）已知，求的值;（2）有一道题:“先化简,再求值: ,其中“ ”小亮同学做题时把“ ”错抄成了” ”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.19. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积．四、解答题(二) (共3题；共22分)20. （10分） (2016八上·南开期中) 阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=________．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n=________．（其中n是正整数）21. （2分） (2019八上·宝安期中) 甲、乙两车同时从A地出发驶向B地．甲车到达B地后立即返回，设甲车离A地的距离为y1（千米），乙车离A地的距离为y2（千米），行驶时间为x（小时），y1 ， y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、B两地相距________千米，甲车从B地返回A地的行驶速度是________千米/时；（2）当两车行驶7小时后在途中相遇，求点E的坐标；（3）甲车从B地返回A地途中，与乙车相距100千米时，求甲车行驶的时间．22. （10分） (2019九上·海南期末) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x-c 上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P.（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；（2）求∠CAB的正切值；（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标.五、解答题(三) (共3题；共36分)23. （15分）已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上．（1）求这个一次函数表达式；（2）若点，在此函数图象上，试比较，的大小；（3）求当时的取值范围．24. （10分） (2017八上·安陆期中) 如图a，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为（6，0），（0，6），P 为线段AB上的一点.（1）如图a，若三角形OAP的面积是12，求点P的坐标；（2）如图b，若P为AB的中点，点M，N分别是OA，OB边上的动点，点M从顶点A，点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M，N运动的过程中，线段PM，PN之间有何关系？并证明；（3）如图c，若P为线段AB上异于A，B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP，OA分别于F，D两点，E为OA上一点，且∠PEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由.25. （11分） (2017八下·乌海期末) 在乌海棚户区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，从第八层起每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：只降价10%，没有其他赠送.（1）求出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）直接填写答案：老王要购买第十六层的一套楼房，他一次性付清购房款，用方案一，这套楼房总费用为________元；当a=________时两种优惠方案总费用相同；当a＜________时，用方案二合算.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一) (共3题；共25分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、四、解答题(二) (共3题；共22分) 20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、五、解答题(三) (共3题；共36分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共15题；共30分)1. （2分）在实数：4.，，﹣，，π2 ， 3.1411，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八下·宣城期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 2B . +C . 1+D .3. （2分）(2016·台湾) （2016•台湾）判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A . 3，4B . 4，5C . 5，6D . 6，74. （2分）已知，那么的值为（）A . －1B . 1C .D .5. （2分）若，，则b等于（）A . 1000000B . 1000C . 10D . 100006. （2分）小明的作业本上有以下四题：①=4a2②a③a=；④．做错的题是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分）点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （-3，5）B . （5，3）C . （-3，-5）D . （3，5）8. （2分）如图所示方格纸中的三角形是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）(2017·花都模拟) 如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）A . 12B . 14C . 16D . 1810. （2分）在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1 ，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2 ，则点P2的坐标是（）A . （b﹣2，﹣a）B . （b+2，﹣a）C . （﹣a+2，﹣b）D . （﹣a﹣2，﹣b）11. （2分） 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A . 23B . 24C . 25D . 2612. （2分）若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）A . k=±1，b=﹣1B . k=±1，b=0C . k=1，b=﹣1D . k=﹣1，b=﹣113. （2分）(2017·玉田模拟) 下列计算正确的是（）A . 20170=0B . =±9C . （x2）3=x5D . 3﹣1=14. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D . 215. （2分）(2016·呼伦贝尔) 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （1，2）二、耐心填一填 (共5题；共9分)16. （1分）计算： =________．17. （3分）如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5________ ．到达A2n后，要向________ 方向跳________ 个单位落到A2n+1 ．18. （3分） (2017八上·夏津开学考) 49的平方根是________,算术平方根是________,-8的立方根是________.19. （1分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD，则边AD的长为________ ．20. （1分） (2017八下·高阳期末) 如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为________．三、细心做一做 (共8题；共49分)21. （5分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？22. （10分） (2015八下·嵊州期中) 计算下列各式（1）计算：﹣4 + ÷（2）计算：（﹣）2+（ + ）（﹣）23. （5分）如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB 和CD间的距离．24. （11分） (2018八上·徐州期末) 已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x≤2时，y的取值范围是________25. （5分）已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)(1)求证：AP＝CP.(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.26. （5分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ，也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2 ．（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为.（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ，画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．27. （5分） (2018八上·郑州期中) 如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．28. （3分）分母有理化：（1） =________；（2） =________；（3） =________．参考答案一、精心选一选 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、耐心填一填 (共5题；共9分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、细心做一做 (共8题；共49分) 21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、。
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·黄冈模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°2. （2分）(2019·重庆模拟) 为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m.这样小明估算出A，B间的距离不会大于（）A . 26mB . 38mC . 40mD . 41m3. （2分） (2020八上·越城期末) 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，2，5C . 1，2，3D . 10，20，404. （2分）如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°5. （2分）在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角7. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（）A . OB=OCB . OD=OFC . BD=DCD . OA=OB=OC9. （2分）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）A . 相似（相似比不为1）B . 平移C . 对称D . 旋转10. （2分）如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B＝（）A . 20°B . 30C . 35°D . 40°二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）如图，在正方形方格中，阴影部分是张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有________种．12. （1分） (2017七下·东营期末) 若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是________13. （3分） (2016八上·凉州期中) 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x=________，y=________，点A关于x轴的对称点的坐标是________．14. （1分） (2016九上·重庆期中) △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转________度后能与原来图形重合．15. （1分） (2017七下·东城期末) 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________．16. （2分） (2019七上·萧山月考) 从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到4019时对应的手指为________；当第n次数到无名指时，数到的数是________（用含n的代数式表示）.三、解答题 (共9题；共88分)17. （10分） (2017八下·汶上期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．18. （10分） (2016七下·黄冈期中) 读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．19. （10分）(2018·无锡模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．20. （12分） (2019九上·瑞安开学考) 如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA=3，∠OAC=30°，点D是BC的中点。
安徽马鞍山市初中数学八年级上期中经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．C4．B5．D6．B7．B8．D9．D10．B11．B12．A13．C14．D15．D二、填空题16．4x2y2【解析】【分析】取分式和中分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；取分式和中各字母因式最高次幂的字母和次幂作为最简公分母的字母和次幂两者相乘即可得到最简公分母【详解】∵分式和中分母的系数17．5【解析】【分析】连接CC1根据M是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM18．60【解析】【分析】首先连接AB由题意易证得△AOB是等边三角形根据等边三角形的性质可求得∠AOB的度数【详解】连接AB根据题意得：OB=OA=AB∴△AOB是等边三角形∴∠AOB=60°故答案为：19．2【解析】由题意得：解得：x=2故答案为220．12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：∵AB∥CD∴∠BFC=∠ABE=66°在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到∠E=∠BFC﹣∠D=121．3【解析】【分析】先对原式进行变形得(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0经过观察后又可变为(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0又a2+b2≥0即可得出本题的结果【详解】由变形后(a2+b2)22．8【解析】【分析】根据幂的乘方可得再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】∵即∴解得故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键23．41【解析】【分析】作垂足为M可得出由此推出从而得出【详解】解：作垂足为M∵是的角平分线∴∴∴故答案为：41【点睛】本题考查的知识点是与角平分线有关的计算根据角平分线的性质得出是解此题的关键24．mn（m+3）（m﹣3）【解析】分析：原式提取mn后利用平方差公式分解即可详解：原式=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）故答案为mn（m+3）（m-3）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综25．6cm【解析】【分析】根据∠C＝90°∠A＝30°易求∠ABC＝60°而BD是角平分线易得∠ABD＝∠DBC＝30°根据△BCD是含有30°角的直角三角形易求BD然后根据等角对等边可得AD＝BD从而三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：解析丢失2．D解析：解析丢失3．C解析：解析丢失4．B解析：解析丢失5．D解析：解析丢失6．B解析：解析丢失7．B解析：解析丢失8．D解析：解析丢失9．D解析：解析丢失10．B解析：解析丢失11．B解析：解析丢失12．A解析：解析丢失13．C解析：解析丢失14．D解析：解析丢失15．D解析：解析丢失二、填空题16．4x2y2【解析】【分析】取分式和中分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；取分式和中各字母因式最高次幂的字母和次幂作为最简公分母的字母和次幂两者相乘即可得到最简公分母【详解】∵分式和中分母的系数解析：解析丢失17．5【解析】【分析】连接CC1根据M是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM解析：解析丢失18．60【解析】【分析】首先连接AB由题意易证得△AOB是等边三角形根据等边三角形的性质可求得∠AOB的度数【详解】连接AB根据题意得：OB=OA=AB∴△AOB是等边三角形∴∠AOB=60°故答案为：解析：解析丢失19．2【解析】由题意得：解得：x=2故答案为2解析：解析丢失20．12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：∵AB∥CD∴∠BFC=∠ABE=66°在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到∠E=∠BFC﹣∠D=1解析：解析丢失21．3【解析】【分析】先对原式进行变形得(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0经过观察后又可变为(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0又a2+b2≥0即可得出本题的结果【详解】由变形后(a2+b2)解析：解析丢失22．8【解析】【分析】根据幂的乘方可得再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】∵即∴解得故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键解析：解析丢失23．41【解析】【分析】作垂足为M可得出由此推出从而得出【详解】解：作垂足为M∵是的角平分线∴∴∴故答案为：41【点睛】本题考查的知识点是与角平分线有关的计算根据角平分线的性质得出是解此题的关键解析：解析丢失24．mn（m+3）（m﹣3）【解析】分析：原式提取mn后利用平方差公式分解即可详解：原式=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）故答案为mn（m+3）（m-3）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综解析：解析丢失25．6cm【解析】【分析】根据∠C＝90°∠A＝30°易求∠ABC＝60°而BD是角平分线易得∠ABD＝∠DBC＝30°根据△BCD是含有30°角的直角三角形易求BD然后根据等角对等边可得AD＝BD从而解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·海曙模拟) 在，，3，-4这四个实数中，最大的数是（）A .B .C . 3D . -42. （2分）(2019·宝鸡模拟) 直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A . m＞－1B . m＜1C . －1＜m＜1D . －1≤m≤13. （2分） (2016八上·连州期末) 下面各式中，计算正确的是（）A .B .C .D . （﹣1）3=﹣34. （2分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . 7，20，25C . 6，8，9D . 3，4，55. （2分）设m＝20 ， n=(-3)2 ， p＝， q＝（）-1 ，则m、n、p、q由小到大排列为A . p＜m＜q＜nB . n＜q＜m＜nC . m＜p＜q＜nD . n＜p＜m＜q6. （2分） (2018八上·江汉期末) 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）A .B . πC .D . π7. （2分） (2017八下·无棣期末) 两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·孝义期中) ⊙O的半径是13，弦AB CD ， AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（）A . 7B . 17C . 7或17D . 349. （2分）若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值是（）A . 4B . 8C . 2D . -210. （2分）(2016·石家庄模拟) 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）请你写出三个大于1的无理数：________．12. （2分）在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为________．13. （1分）如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．14. （1分） (2018·秀洲模拟) 当时，函数（k为常数且）有最大值3，则k的值为________．15. （1分） (2019七下·香洲期末) 如图，正方形的各边分别平行于轴或轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点出发，同时沿正方形的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是________.16. （1分）观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：第n个等式是________ ．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2018九上·滨州期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．（3）求△ABC的面积.18. （10分）综合题。
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共11分)1. （1分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为52和40，则△EDF的面积为________．2. （1分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED 的最小值是________．3. （1分） (2019八上·大荔期末) 三角形的三边长分别为5，8，，则x的取值范围是________.4. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=， BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE 的面积为________ ．5. （1分） (2017七下·江苏期中) 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数为________.6. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=________，b=________．7. （1分） (2020八上·柳州期末) 如图，点、分别在的、边上，沿将翻折，点的对应点为点，，，且，则等于________(用含、的式子表示).8. （1分） (2019八上·杭州期中) 如图，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=35°，则∠ADC=________。
9. （1分）(2019·上海) 如图，在正边形ABCDEF中，设，，那么向量用向量表示为________.10. （1分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.二、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)11. （2分）(2017·桂平模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 5或4B . 4C . 5D . 312. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF 的面积是2，那么△ABC的面积为（）A . 12B . 14C . 1613. （2分）下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分） (2018八上·仙桃期末) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点 , 若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 1215. （2分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，这样做根据的三角形全等判定方法为（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS16. （2分）在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限17. （2分） (2018八上·海南期中) n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）B . 14C . 15D . 1618. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .19. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若，则A . 130°B . 125°C . 115°D . 50°20. （2分） (2016八上·萧山期中) 三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40° ，则∠EBC=（）。
马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（）A . 4、8B . 8、6C . 8、10D . 11、132. （2分） (2017八上·宁河月考) 如图，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA3. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（）A . △ABD≌△EBCB . △NBC≌△MBDC . DM=DCD . ∠ABD=∠EBC5. （2分）(2019·东营) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠ED F等于（）A . 40°B . 55°C . 65°D . 70°7. （2分）(2018·吴中模拟) 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A .B .C .D .8. （2分）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A . 4张B . 8张C . 9张D . 10张9. （2分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2017·姑苏模拟) 下列运算正确的是（）A . x4+x2=x6B . x2•x3=x6C . （x2）3=x6D . x2﹣y2=（x﹣y）2二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018八上·建昌期末) （2x+y）（2x-y）=________12. （1分）如图，是六边形ABCDEF，则该图形的对角线的条数是________条13. （1分） (2019八上·灌南月考) 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠DAE=55°，∠B=25°，则∠ACG=________.14. （1分） (2017八上·老河口期中) 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为________度.15. （1分） (2017七下·惠山期中) （x+2）（3x﹣5）=3x2﹣bx﹣10，则b=________．16. （1分） (2017九下·盐城期中) 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_ _s．17. （1分）如果是一个完全平方式，那么的值为________.18. （1分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于________度时，就可判定此零件不合格？19. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为________ ．三、解答题 (共9题；共66分)20. （5分）解方程：（1）（2）（3）（4）（5）21. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．22. （5分） (2018八上·平顶山期末) 认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ ∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB．∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°－∠A)=90°－∠A．∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－∠A)=90°+ ∠A探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.23. （5分）先化简，再求值：（2a－b）2－（2a－3b）（2a＋3b），其中，a＝，b＝1.24. （15分）(2020·石家庄模拟) 如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中仼意三个相邻格子中所填整数之和都相等．54……（1）可求得 ________； ________； ________．（2）第2019个格子中的数为________；（3）前2020个格子中所填整数之和为________．（4）前个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出的值，若不能，请说明理由．25. （1分） (2017八下·平定期中) 如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．26. （5分） (2020七下·玄武期中) 计算：（1）﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2；（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）.27. （10分） (2018九上·皇姑期末) 在矩形ABCD中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.（1）如图，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为________；（2）如图，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，求证：≌ ；________直接写出线段DH的长度为________.（3）如图设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.28. （15分）已知：在平面直角坐标系中，△ABE为等腰直角三角形（1）如图1，点B与原点重合，点A、G在y轴正半轴上，点E、H分别在x轴上，EG平分∠AEH与y轴交于G点，GO=HO．求证：AE=HE；（2）如图2，点B与原点重合，点A、E在坐标轴上，点C为线段OE上一点，D与C关于原点对称，直线DP⊥AC，若OE=3OC，求的值.（3）如图3，点A、B、C落在坐标轴上，D为BC中点，连接AD，以AC为边作等腰直角三角形ACF，连EF，求证：AD⊥EF.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共66分)20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
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八年级数学 第1页（共2页）
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座位号
马鞍山市第十 中学2014—2015学年度第一学期期中素质检测
八 年 级 数 学 试 题
命题人： 审题人： 得分：
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)
1.在平面直角坐标系中，点P （－2， 3）在【 】.
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2.下列函数中，y 是x 的正比例函数的是【 】.
A ．12+=x y
B ．x y 2=
C ．2
x
y = D ．2x y = 3. 在△ABC 中, 若∠A ，∠B 都是锐角，则△ABC 是【 】.
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．以上都有可能
4. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是【 】. A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm
5. 图象与直线2+-=x y 平行的函数是【 】.
A ．2-=x y
B ．x y =
C ．
x y -= D ．x y 2-=
6. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠
α等于【 】.
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
7. 若一次函数b kx
y +=的图象交错误！未找到引用源。
轴于（2，0），交错误！未找到引用
源。
轴于（0，3），则不等式0>+b kx 的
解集是【 】.
A.
B. C. D.
8. 若直线b kx y +=1经过第一、二、四象限，则直线k bx y +=2不经过【 】.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A , B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、
乙两辆摩托车到A ．地．的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系.则下列说法错误．．的是【 】. A. 乙摩托车的速度较快 B. 经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点
C. 经过0.25 h 两摩托车相遇
D. 当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地50
3
km
10. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象
（如图所示），则所解的二元一次方程组是【 】.
A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B.2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C.2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D. 20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩
，
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11.点M （2，3-）到x 轴的距离是 .
12.命题“对顶角相等” 的逆命题是___________________________. 13.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2）， “馬”位于点（2，-2）．写出“兵”位于的点的坐标 ．
14.函数1
2
-+=
x x y 自变量x 的取值范围是__________. 15. 如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ，若BM 、CM
分别是∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则 ∠M = .
16.如图，E 是在△ABC 中BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、
△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF = _________. 17等腰三角形的周长为16cm ，底边长为y cm ，腰长为x cm,则y 与x 之间的关系式为 ,
自变量x 的取值范围为 .
18.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含10
千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花20元钱.
（第10题图）
30°
45° α
B C E （第16题图） （第6题图）
（第13题图）
1 2
B
A E
C D M I （第15题图）
（第18题图）
八年级数学 第3页（共4页）
八年级数学 第4页（共4页）
///////////////密封线内不要
答题//////////////
其中正确的是 ．(把正确的序号填在前面的横线上)
三、解答题(本大题共5题，共46分) 19. (本题10分)
△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将ABC △先向下平移3个单位长度，再向右
平移2个单位长度，画出平移后的111A B C △, 并写出顶点 1A 、1B 、C 1的坐标； （2）求111A B C △的面积.
20. (本题10分)
已知: 如图，DE ∥BC ，∠1=∠2;
求证：CD ∥FG . （请在证明的过程中写出每一步推理的依据）
21. （本题10分）
已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点. (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积.
22. （本题8分）
AD 、AE 分别是△ ABC 的高和角平分线，∠B ＝40°，∠EAD ＝10°， 求∠C 的度数.
23. （本题8分）
某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm ×30 cm ，B 型板材规格是40 cm ×30 cm ．现只能购得规格是150 cm ×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（下图是裁法一的裁剪示意图）
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张， 且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好．．够用． （1）上表中m = _____，n = _____；
（2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；
（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式， 并指出当x 取何值时Q 最小，
此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
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座位号。