求比一个数多几分之几
小学数学六年级上册《求比一个数多几分之几是多少的应用题》基础练习题
第6课时 求比一个数多几分之几是多少的应用题学习目标：1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。
2、进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程度。
学习重难点：掌握分析法，正确熟练地解决实际问题。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本，并独立完成自主学习部分，通过独立思考学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展小组合作，掌握求比一个数多几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。
再独立完成导学案。
带★的题可选做 课前热身：说出单位“1”的量，与单位“1”相比较的量是单位“1”的几分之几。
⑴男生人数是女生人数的34 。
⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多23 。
⑶一瓶墨水，已经用了58 。
自主学习：教材14页，想一想，填一填。
1、青少年每分钟跳（ ）次。
2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 ，多的部分是（ ）的45 。
3、要求的是（ ）每分钟心跳的次数。
合作探究：求比一个数多（少）几分之几的数是多少。
例3、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 45 。
婴儿每分钟心跳多少次？想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均分成几份？另一个量比它多几份？要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。
你能用多种方法解决这个问题吗？练习：小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少58 ，小刚比小红少收集多少张邮票？小刚收集了多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答，再组内交流）小结：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法：学以致用，过关检测：1列式计算：甲数是120，乙数比甲数少 25 ，乙数是多少？2、大客车有18辆，小汽车比大客车多23 ，小汽车有多少辆？3、小汽车有24辆，大客车比小汽车少58 ，大客车有多少辆？★：幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走 13 ，大班小朋友拿走余下的34 ，还剩多少个苹果？整理学案为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题教学设计
（1）师：你能用线段图把题目的意思表示出来吗？生独立画线段图。
展示同学们画的线段图，对有问题集体订正。
课件出示线段图：（2）师：结合这个线段图，你发现青少年心跳的次数和婴儿的心跳次数有怎样的关系呢？生1：青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数×45 =婴儿每分钟心跳的次数生2：青少年每分钟心跳的次数×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数（3）师：结合以上的分析，请同学们自主列式解答 （4）汇报交流教师根据学生回报进行整理并板书： 方法一：青少年+青少年×45 =婴儿每分钟心跳的次数75 ＋ 75 × 45 ＝135（次）方法二：青少年×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1＋45 ）＝135（次）3.回顾与反思。
（1）师：两种解题思路有什么不同？生：方法一：是根据求一个数的几分之几是多少，先求出多（或少）的部分，再计算题中所求的问题。
方法二：是先求出所求问题是单位“1” 的几分之几。
再根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。
师小结：两种方法都是依根据分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法来计算。
（2）师：刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检查？ 生：看看婴儿比青少年多的次数是否师青少年的54，（135-75）÷75=54（二）求比一个数少几分之几的数是多少课件出示做一做：“1”噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车的噪音为80分贝，绿化带降低了噪音的18 ，人听到的声音是多少分贝？分析过程同上。
三．实践运用（一）填空：分析数量关系 。
1.桃树的棵数比梨树多25 ，是指（ ）是（ ）的（1+ 25 ），把（ ）看作单位“1”。
数量关系是：（ ）×（1 + 25）=（ ）2.白兔的只数比灰兔少14 ，是指（ ）是（ ）的（1- 14 ） ，把（ ）看作单位“1”。
7.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少李倩
人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年 心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数 4 比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？
5
（ 135 75） 75 60 75
4 5
四、练测促学
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？
三、课堂练习，强化新知
（1）昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫 109 每秒振动次数比蜜蜂少 。蝗虫每秒能振动多少 次？ 118
思考：先求什么？再求什么？ 你有几种解题方法？
1 （2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？ 3
你能通过画线段图的方式 分析题目的意思吗？
1 （3）严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中 的 4 泥沙沉积在河道中，其 余被带到入海口。有多 少亿吨泥沙被带到入海 口？
第一单元：分数乘法
求比一个数多（或少） 几分之几的数是多少
查学诊断 １、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 12× 5 6× 4 ２、列式计算。 （１）２０的5倍是多少？ （２）６的2倍是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、示标导入
人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每分钟约 4 75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。
女生人数占全班人数的_________。
女生人数 全班人数 _________。
2 把 ________ 看作单位“ 1”， ________ 是 ________ 的 ， 3
4 （2）电视机的数量比洗衣机多 。 9
电视机 洗衣机 _________ 。
2 （1）六（1）班男生人数占全班人数的 。 3
小学六年级上册数学课件 求比一个数多(少)几分之几的数是多少
)的只数看作单位“1”，
(2)有的白只兔数4是8只白，兔灰的兔( 比4 白)，兔灰多兔13有，3(求6灰4 兔)只有。多少只？想：灰兔
3
2．根据下面的语句写出数量关系式。
(1)故事书的本数比童话书多 1 。
(童话书的本数)×(
1
+
1
4 )＝(故事书的本数)
(后两空答案不唯一)
4 (2)某校今年的人数比去年少
价格是多少元？
2400×（1－ 1 ）＝2400× 9 ＝2160(元)
10
10
答：这台电脑的实际价格是2160元。
(2)一堆黄沙56吨，运走一些后，余下的质量比原来的 3 少2吨， 4
这堆黄沙余下多少吨？ 56× 3 －2＝42－2＝40(吨) 4
答：这堆黄沙余下40吨。
(3)水结成冰后体积增加 1 。现有体积为 7 立方米的水，结成冰
答：银杏有36棵。
18.
一个街心花园占地
5 8
公顷，其中草坪占
2 5
，花圃占
130，
其余是人行道。
（1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
5 ( 2 3 ) 7 (公顷) 8 5 10 16
答：面积一共是 7 公顷。
16
（2）草坪的面积比花圃大多少公顷？
( 2 3 ) 5 1 (公顷) 5 10 8 16
8
有多少台计算机？
64 (1 3) 88(台) 8
答：今年有88台计算机。
5. 从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开
通后，时间缩短了
3 5
。从北京到上海乘坐高铁大约需要
多少时间？
12 (1 3) 4.8(小时) 5
答：从北京到上海乘坐高铁大约需要4.8小时。
求比一个数多(或少)几分之几
求比一个数多（或少）几分之几求比一个数多（或少）几分之几的问题，是我们在数学和日常生活中经常遇到的问题。
对于这种问题，我们需要理解和掌握两个主要的概念和公式：比例和百分数。
下面我们将从定义和公式推导的角度来进行详细的探讨。
首先，我们需要理解什么是比例。
比例是两个或多个数之间的一种关系，表示它们之间的比值。
在数学中，我们通常用冒号或比号来表示比例，例如：a:b 或a/b。
比例是一个强大的工具，可以用于解决许多数学问题，包括求解比一个数多（或少）几分之几的问题。
求解比一个数多（或少）几分之几的问题，一般有两种方法。
方法一：使用百分数求解第一步，首先将所求比例转化为百分数。
例如，如果要求一个数比另一个数多1/3，那么可以表示为 43% (因为1/3乘以100%等于33.33%)。
第二步，根据百分数的定义，将百分数转换为小数。
例如，43%可以转换为0.43。
第三步，用第一个数（较大的数）除以第二个数（较小的数），并加上转换后的百分数。
例如，如果第一个数为100，第二个数为75，则有：100 / 75 = 1.3333 + 0.43 = 1.7666所以，第一个数比第二个数多0.7666（1.7666减去1）。
方法二：使用比例求解第一步，将所求比例转化为分数。
例如，如果要求一个数比另一个数多1/3，那么可以表示为 4/3。
第二步，将两个数的比例相除，并乘以第二个数（较小的数）。
例如，如果第一个数为100，第二个数为75，则有：(100 / 75) x 75 = 100 x 0.75 = 75所以，第一个数比第二个数多了25（100减去75）。
在日常生活中，我们常常会遇到这种“比多（或少）几分之几”的问题，比如在购物、计算折扣、比较大小等方面。
解决这类问题的关键在于正确理解和运用百分数和比例的概念。
而在熟练掌握这些基本概念之后，我们就可以通过简单的计算和公式推导来解决问题。
当然，无论使用哪种方法求解，都需要注意计算的准确性，以及考虑问题的全面性和复杂性。
求比一个数多几分之几是多少的应用题
1 ）× =（ 4 1 ）×（1＋ 4 ）=（
） ）
一、看图列式计算。
“ 1”
45吨
1 比“1”的多 3
？次
看线段图列式
（2） “1” 计划 250万元 实际 ？万元 1 5 实际 ？万元 计划 250万元 “1”
1 5
1 1 250× =50（万元） 250（1- 5 ）=200（万元） 5
答：第二天看了48页.
（2） 小明两天看了多少页？ （页） 40 48 88
答：小明两天看了88页.
1、根据算式补充条件。 图书馆有故事会120本， , 科学书有多少本？ 1 1 科学书是故事会的 (1) 120 6 6 1 1 (2) 120 （ 1 ） 科学书比故事会多 6 6 1 1 (3) 120 （ 1- ） 科学书比故事会少 6 6
2、花园村共有小麦60公顷，第一天收
了全部的 多
3 4
1 ，第二天收的比第一天 5
。两天一共收玉米多少公顷？源自为增强体质，小丽每天早上跑1500 3、
1 米，小亮跑的路程比小丽多 ，小新跑 5 1 的路程比小亮少 ，小新每天跑多少米？ 5
举一反三 善于总结
挑战一下：
奥运纪念品销售店运来1000套福 3 娃纪念品，已经卖出了全部的 5 ， 卖出的比剩下的多多少套？
5
• 3、一种机器零件原来每个成本是75元，现在每个成本比原来降 低 2 。现在每个成本是多少元？ 15
1 • 4、一列火车每小时行驶120千米，一辆汽车的速度比火车慢 。 5 这辆汽车每小时行驶多少千米？
2 • 5、六年级学生一共采集树种72千克，其中 5 是槐树种子，其 余是松树种子。采集槐树种子多少千克？采集松树种子多少千克？
《求比一个数多(少)几分之几的数是多少》教学设计
《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》教学设计目标确定依据：1.课程标准相关要求能解决分数的简单实际问题。
2.教材分析“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这节课是在掌握了分数乘法的意义、分数乘法和多样化解题的计算的基础上进行学习的，在前几年的学习中，已经会画简单的线段图。
本节课，需要借助线段图，直观理解多或者少的是单位“1”的几分之几，培养学生的识图能力，发展学生的分析、比较、推理能力，使学生能运用数形结合思想，帮助理解和分析数量关系。
学习了“一个数多（少）几分之几的数是多少”将为今后理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和百分数中的同类型实际问题做好了前提准备。
3.学情分析学生已经学习了分数乘法的意义和分数乘法的计算方法，能够熟练且正确计算分数加、减、乘法，并且积累了一定的分析、比较、推理和作图识图的能力，由于本节课在分析数量关系和画线段图中有一定难度，需要在教师的引导下进一步理解，具备自主探究合作交流的能力基础。
在共同探究中，运用数形结合的数学思想解决生活中的实际问题。
学习目标1、在教师引导下、同伴交流中掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的问题模型特征，会画线段图并能正确分析数量关系，并能正确列式计算。
2、经历应用分数解决实际问题的过程，能准确说出两种算法的异同点，体验解决问题策略的多样化和检验的重要性。
评价任务1、通过自主探究、合作交流，结合认真读题、分析题意和数形结合等数学活动，认识并掌握这一问题的模型特征，达到正确列式计算。
2、通过分析、比较、推理，能准确说出两种算法的相同和不同之处，会对解答的正误做出应有的检验。
教学过程：一、复习引入，揭示课题1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。
(2)水结成冰，体积膨胀。
2、口头列式：（1）32的是多少？（2）120页的是多少页？【评价要点：100%的学生能正确解答以上各题，通过找单位“1”的量和用乘法解决问题这一活动，给学生的认识上以心灵的暗示。
求比一个数多几分之几的简单实际问题
示例问题三
总结词
利用方程求解问题
详细描述
根据题意，建立等量关系方程，将问题中的文字描述转化为 数学表达式，然后解方程求出未知数的值。在解方程的过程 中，需要注意方程的解是否符合实际情况，并进行检验。
05
CHAPTER
总结与反思
总结解题方法
确定比较数和多出的比例
首先需要明确题目中给出的比较数和 多出的比例，例如“比50多1/4”中 的比较数是50，多出的比例是1/4。
问题的描述和示例
描述
给定一个数和一个分数，求比这 个数多这个分数的数是多少。
示例
如果一个数是10，比这个数多1/3 的数是多少？
02
CHAPTER
解题思路
确定已知量和未知量
已知量
题目中给出的数。
未知量
比这个数多出的几分之几。
建立数学模型
• 设已知量为a，未知量为b，则数学模型可以表示为：a + b = a(1 + b/a)。
04
CHAPTER
解题示例
示例问题一
总结词
理解题意，找准单位“1”
详细描述
首先，要明确题目中的单位“1”是什么，即需要确定哪个数是比另一个数多的基准数。然后，根据题意，计算 出比基准数多的部分所占的比例，最后根据这个比例计算出实际多出的数值。
示例问题二
总结词
利用代数式表示问题
详细描述
将问题中的文字描述转化为数学表达式，将未知数用代数式表示，以便于建立方程或不等式。通过代 数式的运算，可以求解出未知数的值。
求解数学模型
根据数学模型，我们可以将问题转化 为求解方程a(1 + b/a) = c，其中c是 题目中给出的另一个数。
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题(六年级)
知识点：求比一个数多（或少）几分之几的数量多少的问题1．想一想，填一填。
（1）小美有24张邮票，小丽的邮票张数比小美多13，小丽比小美多（）张邮票。
（2）欢欢有54张卡片,迎迎的卡片张数比欢欢少19，迎迎比欢欢少( )张卡片。
2.按要求解答。
2018俄罗斯世界杯b组小组赛葡萄牙VS 西班三类票每张约3600元,二类票比三类票贵19，二类票每张约多少元？方法一：先求出（）比（）贵的钱数，再求出每张二类票的钱数。
列式解答：方法二：先求出二类票是三类票的（），再求出每张二类票的钱数。
列式解答：易错点：解题时不能正确区分具体数量分率而导致解题错误3. 一根铁丝长2m,第一次用去了它的14,第二次用去了14M，还剩下多少米？提升点1 先转化单位“1”，再解决问题4. 优果园运回60kg葡萄,第一天卖出了13,第二天卖出了余下的34,第二天卖出了多少千克?提升点2 求超出单位“1”的量5.中博SM广场某手机店计划上半年销售手机4500部，实际第一季度完成计划的45，第二季度完成计划的13，上半年实际比计划多完成几分之几？多售出手机多少部？思维拓展练6．一种遥控玩具飞机原价是250元，国庆节期间降价15促销，节后又涨价15销售。
这种玩具汽车节后价格是多少元?第9课时求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的方法是：①一个数×这个数±几分之几；②一个数×（1 ±几分之几）。
人教版六年级数学上册 1.8 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题 课件
易错辨析
3．下面的解法对吗？若不对，请改正。 一品牌电脑原价 4000 元，中秋节降价110，国庆节又 降价110，这种品牌电脑现价多少元？
4000×1－110－110＝3200(元) 答：这种品牌电脑现价 3200 元。( ) 改正：4000×1－110×1－110＝3240(元) 答：这种品牌电脑现价 3240 元。 辨析：学生易误认为两次降价的单位“1”相同，导致 解题错误。
人教版数学六年级上册
分数乘法 1
求比一个数多（或少）几 分之几的数是多少的问题
学习目标
1.学会解答求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。 2.理解和掌握解决分数乘法问题的思路，学会画图分析数量关系。 3.在观察、猜测等活动中培养学生分析问题和解决问题的能力。
【重点】学会解答求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。 【难点】理解和掌握解决分数乘法问题的思路，
教科书第14页例9
知条件： 根据题意画一画线段图。
青少年每分钟心跳约_7_5_次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ， 多的部分是 __青__少__年__每__分__钟__心__跳__的__次__数_____的 。 要求的是_婴__儿__每分钟心跳的次数。
分析与解答
青少年每分钟心跳的次数
画图有助于我们
学会画图分析数量关系。
复习导入
甲数是50，乙数比甲数多2倍，求乙数是 多少？ 方法一： 50+50×2=150 方法二： 50×(2+1)=150 答：乙数是150。
读题，说出单位“1”的量和你想到的数量关系。
读题并说出单位“1”。 （ （ （ （（12354）））））花 苹 文白草花鸡 果 具鸡地鸡只 的 盒只的只数数的数面数的量价是积相钱花占花58当比鸡等公鸡公于钢的于园钢园梨笔白总笔总梨58的贵鸡。面面只积积1345数。。的。45。1 （6）今年水稻的产量比去去年年减少了 9。
小学数学六年级上册17解决问题---求比一个数多(或少)几分之几的数是多少
青少年
婴儿
75次
？次
比青少年多 4
5
也可以先求出婴儿每 分钟心跳次数是青少 年的几分之几
75
×
（1
+
4 5
）=
75
×
9 5
= 135（次）
回顾与反思
通过上面的解题过程发 现，画线段图能清楚地 表示出数量关系。
我来检验一下，求出 来的婴儿心跳次数是 否符合条件。
4 （135 − 75） ÷ 75 = 60 ÷ 75 = 5
1 8
=
80
−
10
=
70（分贝）
汽车行驶80分贝
画线段图分析
噪声降低1
8
80分贝（单位“1”） 现在 ？分贝
（7）
1
（8）
8
先求噪音降低后是原来的几分之几， 再用乘法计算。
80
×
（1
−
1 8
）=
7 80 × 8
= 70（分贝）
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车行驶80分贝
绿化带降低了噪声 以后，人听到的声 音是多少分贝？
噪声降低1
8
分贝是计 量声音强 度的一种 单位名称
汽车行驶80分贝 噪声降低1
8
画线段图分析
80分贝（单位“1”）
现在 ？分贝
降低 ？分贝
1 8
先求降低了多少分贝，再用减法计算。
80
−
80
×
1. 理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的 问题的解题思路和解题方法。
2. 能熟练用线段图分析问题，提高分析问题和解决问题的能力。
求比一个数多(或少)几分之几教学设计
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数一、教学内容人教版六年级上册教材第36页例5及相关练习。
二、教材分析例5是“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的逆向问题,是以例4为基础,把条件稍做改变,形成稍复杂的问题。
如果用算术方法解决这样的实际问题,抽象程度更高,思维难度更大。
教材借助小女孩的设问,引导学生通过画线段图解决问题,并给出了完整的图示,为学生分析、理解等量关系提供直观辅助。
让学生经历从“多(或少)几分之几”到“是几分之几”的转化,找到等量关系，形如列出 (1＋a/b)x=c 的方程;同样,教材利用小男孩的分析,借助线段图,引导学生找到“一个数加(或减)增加部分等于增加(或减少)后的数”这个更容易理解的数量关系,列出形如c x ba x =±的方程。
因此,教材选择符合学生顺向思维的思路,给出多样化的解题方法。
三、学情分析本节课是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。
学生学习了整数、小数四则混合运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的认知需求，安排分数除法教学，符合学生的认知发展特点。
通过整数除法分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。
学生在学习分数乘法。
因此学生在学习分数乘法时，已经掌握了一切解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除法教学，可以促进知识之间的联系，提高分数，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、教学目标（一）通过教学,使学生在理解分数除法的意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上, 掌握稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数除法应用题的解题思路和方法。
（二）凸显数形结合的思想,培养学生利用画图策略帮助思考的能力。
（三）培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题教学设计
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题教学设计教学设计：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少研究目标：1.掌握解答“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和方法，并能正确列式计算。
2.经历“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的全过程，会利用线段图来分析数量关系，渗透数形结合思想。
3.初步形成质疑问难的问题意识，愿意对问题进行讨论、交流、形成共识的合作意识。
研究重点：掌握“求比一个数多（或少）几分之几是多少”的应用题解题方法，正确分析数量关系，熟练地画出线段图。
研究准备：课件研究过程：一、复铺垫，揭示课题。
1.课件出示：一本书有120页，XXX已经看全书的1）你能提出哪些数学问题？①卖出了多少套？②还剩下多少套？2）你能解答以上问题吗？并说说你是怎样想的。
2.我们已经学会了求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，今天，我们接着来研究稍复杂的分数乘法问题。
（板书课题：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少）二、合作探究，解决问题。
一）求比一个数多几分之几的数是多少课件出示例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多儿每分钟心跳多少次？1.阅读与理解1）师：仔细读题目，你获得了哪些数学信息？求的问题是什么？生：青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多。
2）师：如何理解婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54次？求的问题是婴儿每分钟心跳多少次？生：这句话是婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数在比较，把青少年每分钟心跳次数是单位“1”；把青少年心跳次数平均分成5份，婴儿心跳次数是（5＋4）份。
2.分析与解答1）师：你能用线段图把题目的意思表示出来吗？生：独立画线段图。
2）师：结合这个线段图，你发现青少年心跳的次数和婴儿的心跳次数有怎样的关系呢？生：青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数×4/5=婴儿每分钟心跳的次数。
求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题
《求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题》教学设计教学内容课本第14--15页的例9教学目标1、学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
2、通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
3、通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教具准备教学环节活动过程第二次备课课前学案自学课中六步教学学生活动教师活动设置情景，导出目标（1）三峡工程75的发电量用在了东南沿海地区。
（2）一瓶墨水已经用了52。
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。
1、找出单位“1”和比较量。
设置提纲，引导自学⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
1、出示例92、提问：题目中54是把谁看作单位“1”？分组学习，合作探究1、画线段进行分析。
自学反馈，精讲点拨1、交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
2、独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
3、学生汇报算式，【回顾与反思】⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=54。
教师板书：巧设练习，反馈目标说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
求比一个数多(少)几分之几的数是多少的应用题
求比一个数多（或少） 求比一个数多（或少）几分之几 的数是多少的应用题
解分数应用题的一般步骤
1、读题，勾划关键字词，看清有没有单位换算。 读题，勾划关键字词， 2、找分率句，抓准单位“1”。 、找分率句，抓准单位“ 。
3、画线段图。 、画线段图。
4、写出等量关系。 、写出等量关系。
5、根据等量关系列式计算（也可以列方程解）。 、根据等量关系列式计算（也可以列方程解）。 6、检验后写上答语。 、检验后写上答语。
做一做 1、人的心脏跳动次数随年龄而变化。婴 、人的心脏跳动次数随年龄而变化。 4 儿每分的心跳次数比青少年多 5 。青少
年心跳次数平均每分约75次 年心跳次数平均每分约 次。婴儿每分钟 心跳约多少次？ 心跳约多少次？
2、某地区1949年人均纯收入 元钱，1978年比 、某地区 年人均纯收入44元钱 年人均纯收入 元钱， 年比 1949年人均纯收入提高了 9 ，1978年人均纯收 年人均纯收入提高了 年人均纯收 4 提高了多少元？ 提高了多少元？
年的水位是175米。 答：2009年的水位是 年的水位是 米
总结
求比一个数多（或少） 求比一个数多（或少）几分之几的数是多 少的应用题的特征
1、已知单位“1”的量，也就是标准量，还知比较量比标 、已知单位“ 的量 也就是标准量， 的量， 准量多（或少）的分率，求比较量。 准量多（或少）的分率，求比较量。 2、数量关系：比较量＝单位“1”的量×（1＋多的分率） 、数量关系：比较量＝单位“ 的量 的量× ＋多的分率） 比较量＝单位“ 的量 的量× 比较量＝单位“1”的量×（1－多的分率） －多的分率）
2003年 年 比2006 年的水 位低 7 52
156 ？米 年的水位就是求什么？ 求2003年的水位就是求什么？ 年的水位就是求什么
《求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题》教案
（1）通过直观的图形和实例，帮助学生理解“几分之几”的概念。
（2）设计对比性的练习题，让学生在练习中区分乘法和除法的运用。
（3）讲解和演示带分数和假分数的转换方法，让学生熟练掌握。
（4）通过实际案例，让学生感受“比一个数多（或少）几分之几”与“一个数的几分之几”的区别。
《求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》五年级下册第七单元《分数的乘法和除法》中的《求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题》。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法。
2.能运用所学的计算方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分数乘法和除法的计算步骤这两个重点。对于难点部分，比如带分数和假分数的转换，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数乘法或除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过纸片折叠来演示分数的含义和计算过程。
（5）在教学过程中，反复强调和练习分数乘法和除法的运算规则，使学生能够熟练运用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算比一个数多1/5或者少2/3的情况？”（例如：购物时打折，计算节省的金额）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数计算的奥秘。
第一单元 第06课时 求比一个数的多(或少)几分之几是多少的问题(教学设计)六年级数学上册人教版
第6课时求比一个数多（少）几分之几教学设计
3. 磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢31
43。
普通列
车的速度是多少?
4.照样子完成右面表格，并在9个乘积中选择3个既不同行、又不同列的数连乘。
你发现了什么?想一想：这是为什么?
5.噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。
噪音降低1
8
，人听到的
分贝是多少？
6.希望小学四年级同学为“汶川”捐款1280元，五年级同学比四年级少捐
款3
8
，六年级同学比五年级多捐款
1
5。
六年级同学捐款多少元？
（二）能力拓展
7.修路队修一条长5
2
千米的公路，第一天修了全长的
1
5
，第二天修的比
第一天多修1
6
，第二天修了多少千米？
8.一种商品，先涨价
1
10
，再降价
1
10
，现价与原价相等吗？如果不相等，
那么现价是原价的几分之几？
＝135（次）。
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1. 加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少 的问题的解题思路与计算方法的理解。
2.学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几 分之几是多少的问题
学会分析问题、解决问题。多(或少) 几分之几的数是多少的应用题的思路。
学习难点
根据“多几分之几”或“少几分之几”找出 所求量的对应分率。
一、复习导入
张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际 节约了 1 ，节约了多少元？实际一月份的生活费 是多少元6？
1 1200× 6 = 200(元) 1200 – 200 = 1000(元)
这节课我们学习稍复杂的求一个 数的几分之几是多少的应用题。
一、复习导入
张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际 节约了 1 ，节约了多少元？实际一月份的生活费 是多少元6？
1 1200× 6 = 200(元) 1200 – 200 = 1000(元)
这节课我们学习稍复杂的求一个 数的几分之几是多少的应用题。
二、探索新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳 每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少 年多 4 。婴儿每分钟心跳多少次？
答：婴儿每分钟心跳135次。
“1”
降低 1 8
人听到多少分贝？
80分贝
解法1： 80 - 80× 18= 80 -10 = 70(分贝)
解法2： 80×(1- 18) = 80×
=7 70(分贝) 8
5
阅读与理解
青少年每分钟心跳约__7_5__次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ，多的部 分要是 求_的_青_是_少____年____每____分___每钟__分心__钟跳__心的__跳次__的数__次_的数5。45 。
婴儿
青少年： 婴 儿：
75次
比青少年多？
135次
4 （135－75）÷75＝ 5