求一个数比另一个数多或少百分之几的问题
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百分数
用百分数解决问题
课前训练
1、5 是8的（ )%,8是5的（ ）%。
2、学校有杨树15棵，柳树20棵。 （1）柳树比杨树多几分之几？
（20-15）÷15=5÷15= （2）杨树比柳树少几分之几？
（20-15）÷20=5÷20=
小结：如何解答求一个数比另一个数多（或 少）几分之几的问题
1、找准单位“1”量，作除 数。 2、求出对应量与单位“1” 量间的差，作被除数。
某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百 分之几？ 一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百 分之几？ 某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50 台，超额了百分之几？
不要认为降低百分之几，提高百分之 几……一定要用一个数减去另一个数的 差除以标准量，应仔细审题，如果解题 时所需数量给出，就直接使用。
7、思考。
男生比女生多20％，女生就比男生少（ ）%．
四、布置作业
作业：第92页练习十九，第1题、第2题、 第3题、第4题。
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3） ＝（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝55% 答：体积要比原来减少55%。
6. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150
④10÷（150＋10）
正确答案选②。
自主探究
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百 分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的 幅度。
你知道上面这些话的含义吗？ 举例说一说。
分析下面每个题的含义，然后列出数量关系式．
今年的产量比去年的产量增加了百分之几？ 实际用电比计划节约了百分之几？ 十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？ 1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？ 现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ 十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
实际造林14公顷。
实际造林比计划增加了百分之几 ？
增加Biblioteka Baidu百分之几是 什么意思？
自主探究
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 也可以先求实际造林是原 多造的 计划的百分之几？
14公顷
结合线段图再想一想还 可以怎样做。
14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% 答：实际造林是原计划的16.7%。
知识应用
1. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后 每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在 每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百 分之几。原来每月的用水量是单位“1”。
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原来节约了10%。
二、探究新知
可以借助线段图 来理解题意。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
这样的数量关系和分数乘除法问 题的数量关系类似。这里是求实 际比原计划多造林的面积是原计 划的百分之几。
比原计划 多造的
(14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
自主探究
4、填空。
（1）8是10的（ ）% 10是8的（ ）% （2）10比8多（ ）% 8比10少（ ）%
5. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少
百分之几？
这个正方体的棱长是 多少？
同桌先互相说一说所求问 题是什么意思，再独立进 行解答。
我们原计划造林 12公顷。
实际造林14公顷。
你能提出哪些有关百分数的 数学问题？
我们原计划造林12 公顷。
实际造林14公顷。
（1）原计划造林是实际造林的百分之几？ （2）实际造林是原计划造林的百分之几？
（3）实际造林比原计划造林增加百分之几？ （4）原计划造林比实际造林少百分之几？
我们原计划造林 12公顷。
知识应用
2. 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。 团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百 分之几？
求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原 来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之 几。原来的路宽是单位“1”。
（25－12）÷25 ＝13÷25 ＝52% 答：拓宽了52%。
3、只列式不计算．
用百分数解决问题
课前训练
1、5 是8的（ )%,8是5的（ ）%。
2、学校有杨树15棵，柳树20棵。 （1）柳树比杨树多几分之几？
（20-15）÷15=5÷15= （2）杨树比柳树少几分之几？
（20-15）÷20=5÷20=
小结：如何解答求一个数比另一个数多（或 少）几分之几的问题
1、找准单位“1”量，作除 数。 2、求出对应量与单位“1” 量间的差，作被除数。
某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百 分之几？ 一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百 分之几？ 某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50 台，超额了百分之几？
不要认为降低百分之几，提高百分之 几……一定要用一个数减去另一个数的 差除以标准量，应仔细审题，如果解题 时所需数量给出，就直接使用。
7、思考。
男生比女生多20％，女生就比男生少（ ）%．
四、布置作业
作业：第92页练习十九，第1题、第2题、 第3题、第4题。
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3） ＝（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝55% 答：体积要比原来减少55%。
6. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150
④10÷（150＋10）
正确答案选②。
自主探究
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百 分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的 幅度。
你知道上面这些话的含义吗？ 举例说一说。
分析下面每个题的含义，然后列出数量关系式．
今年的产量比去年的产量增加了百分之几？ 实际用电比计划节约了百分之几？ 十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？ 1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？ 现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ 十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
实际造林14公顷。
实际造林比计划增加了百分之几 ？
增加Biblioteka Baidu百分之几是 什么意思？
自主探究
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 也可以先求实际造林是原 多造的 计划的百分之几？
14公顷
结合线段图再想一想还 可以怎样做。
14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% 答：实际造林是原计划的16.7%。
知识应用
1. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后 每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在 每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百 分之几。原来每月的用水量是单位“1”。
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原来节约了10%。
二、探究新知
可以借助线段图 来理解题意。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
这样的数量关系和分数乘除法问 题的数量关系类似。这里是求实 际比原计划多造林的面积是原计 划的百分之几。
比原计划 多造的
(14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
自主探究
4、填空。
（1）8是10的（ ）% 10是8的（ ）% （2）10比8多（ ）% 8比10少（ ）%
5. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少
百分之几？
这个正方体的棱长是 多少？
同桌先互相说一说所求问 题是什么意思，再独立进 行解答。
我们原计划造林 12公顷。
实际造林14公顷。
你能提出哪些有关百分数的 数学问题？
我们原计划造林12 公顷。
实际造林14公顷。
（1）原计划造林是实际造林的百分之几？ （2）实际造林是原计划造林的百分之几？
（3）实际造林比原计划造林增加百分之几？ （4）原计划造林比实际造林少百分之几？
我们原计划造林 12公顷。
知识应用
2. 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。 团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百 分之几？
求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原 来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之 几。原来的路宽是单位“1”。
（25－12）÷25 ＝13÷25 ＝52% 答：拓宽了52%。
3、只列式不计算．