总复习《图形与变换》

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小学数学六年级下期12册总复习《图形与变换》

特点轴对称平移
注意点
应用
旋转
放大
缩小
下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
无数条
⑽
⑾
练习： 1、下列图案是几种名的标志，其中是轴对称图形的有（）
下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）.
宋体的汉字“日”，“工”“非”等都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字_______________.
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，请分别画出它们的对称轴.
F
图形平移的方向不一定是水平的;
图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
4.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来
设计的？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
9、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ B
）
A
B
C
D ）
10、以下三组两个图形之间的变换分别属于（ D
A平移、旋转、旋转 B平移、轴对称、轴对称 C 平移、轴对称、旋转 D平移、旋转、轴对称
旋转手势表示：（×）平移（√）轴对称（○）
（○）
（
√
）
（ ×）
（
√）
（√和× ）
填空
A B
图形A向（下）平移（ 3 ）个格，得到图形B。
填空
A
O
B
图形A绕O点按（顺时针）方向旋转（ 90 ）度，再向（ 1 右）平移（）个格，最后向（下）平移（ 1 ）个格，得到图形B。

第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换

第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

复习过程：
一回顾与交流。

1．轴对称图形。

（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。

你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。

①出示图形。

②学生画出左图的对称图。

③展示学生的作品，师生共同评价。

2．平移与旋转。

（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。

（2）画一画。

①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。

③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。

过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。

②教师巡视，了解情况。

③学生汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。

3．图形的放大与缩小。

把图形按2：1放大。

（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。

二巩固练习
1．完成课文做一做。

2．完成课文练习二十。

1。

中考数学复习第六章图形与变换第35课用坐标表示图形变换课件

2．图形变换前后的关系比较变化后的图形与原图形的关系，一般是从橫、纵坐标的
关系着手，尤其要抓住关键点的横、纵坐标的变化．
基础自测
1．(2011·河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象
限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它
向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对
探究提高在平面直角坐标系或网格中求面积，有一定的规律，常以
填空或选择题的形式出现，一般的做法是将难以求解的图形分割成易求解面积的图形，即构图法．
知能迁移4 已知点A(－1,4)，B(2,2)，C(4,－1)，则△ABC的面积是___2_.5___．
解析：如图：S△ABC＝5×5－ 1×2×3＝25－22.5＝2.5
显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：
点P的坐标为(1,1)，则其极坐标为 [ , 45°]． 2
若点Q的极坐标为[4,60°]，则点Q的坐标为( A )
A．(2, 2 3 )
B．(2,－2 3)
C．(2 3 , 2 )
D．(2,2)
题型三求轴对称、旋转对称对应点的坐标
【例 3】如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两
12×2a、×2a－
1 2
a×、42a＝3a2.
(m>0，
n>0且m≠n)，试运用构图m法2＋求1出6n这2 三9m角2＋形4的n2 面积．m2＋n2
解：构造△ABC如图(3)所示(未在试卷上画出相应图形不1×扣2分m)×，2Sn△＝AB1C2＝mn3m－×2m4nn－－312×mnm－×24mnn－＝125×m3nm. ×2n－ 2
探究提高本题利用数形结合的方法确定点P的坐标，在阅读理解的

人教版中考数学第一轮复习第七章图形与变换

第七章图形与变换第二十四讲平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形⑵对应点连接被对称轴【名师提醒：1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指个具有特殊形状的图形；2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转：1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的和】2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分【名师提醒：1、中心对称是指个图形的位置关系，而中心对称图形是指个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正n边形都是对称图形，且有条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是对称图形，4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【典型例题解析】1.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a b的值为．2．点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是．3．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？4.已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6.点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）7.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（-2，-3）B．（-2，6）C．（1，3）D．（-2，1）8.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°9．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2 10.已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．12.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．13.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．第二十五讲相似图形（一）：【知识梳理】1.比例基本性质及运用（1）线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成a m=b n，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项 b叫做比的后项．注意：①针对两条线段；②两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；③其比值为一个不带单位的正数．（2）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果a c=b d或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即a bb c=或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．（3）比例的性质，①基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。

小学总复习--图形变换位置100题(无答案)

小学数学总复习----图形变换图形与位置专项练习 100 题1．因为半圆的对称轴只有 1 条，所以一个圆的对称轴有 2 条-----（） 2．假如一个图形对折后左右能，我们就把它叫做图形．轴对称图形对折后都有一条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的（）． 3．轴对称图形都只有一条对称轴---------（） 4．下面图形是轴对称图形的请打“√” ．（）（）（）（）（）5．桌上写了一个三位数，甲乙二人面对面坐在桌两边，甲读出的数比乙读出的数少读出的三位数是（）． 6．下图是 riben 三菱汽车的标志，这个标志有（1 ，甲 3）条对称轴．A．1B．2C．3D．47．亮亮已经画出蜻蜓身体左侧的两只翅膀，可以用（）的方法画出蜻蜓身体右侧的两只翅膀． A．平移 B．旋转 C．沿蜻蜓身体画左侧翅膀的轴对称图形 8. 有一个数字时钟，以 hh：mm：SS 显示时间，它是以 24 小时方式计时．如图为该时钟所显示的一个时刻，此时刻所显示的六个数字恰好成左右对称，从左看和从右看是一样的，这样的时刻称为“幸运时刻” ，试问在 24 小时内，共有“幸运时刻”的个数为（）个．（注：在 23：59：59 之后钟面显示的数字为 00：00：00；在 11：59：59 之后钟面显示的数字为 l2：00：00） 9. 下面的现象中是平移的画“△” ，是旋转的画“□” ．（1）索道上运行的观光缆车．（）（2）推拉窗的移动．（）（3）钟面上的分针．（）（4）飞机的螺旋桨．（）（5）工作中的电风扇．（）（6）拉动抽屉．．（） 10．在 26 个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是（）（至少写两个）． 11．两个图形关于某条直线对称，这两个图形必须完全一样------（）． 12 环形是轴对称图形，它只有一条对称轴．．-----------（） 13．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）． 14．镜子里钟面上显示的时刻，实际上是（）时． A．8 B．4 C．1215.．小明通过镜子看到的时间是8：15，实际的时间是（） A．8：15 B．3：15 C．3：45 16.．假设小华运动衣上实际号码是一个三位数，且在镜子中，小华看到的号码与实际号码是相同的，则这个号码不可能是（） A．808 B．800 C．101 D．181 17．从镜子里看到左边图形的样子是什么，在正确的□里打“√”18．小亮在镜中看到身后墙上电子表数为10：21，则实际时间应为（）． 19．在两面对放着镜子的中间某处，甲、乙两人同时相背而行，已知甲每秒走1米，乙每秒走1.2米，试在下面各小题的第一个黄线处填上一个数，第二个黄线处填上“靠近”或 “分开” ．例：甲与镜1中的甲以每秒2米的速度靠近．（1）乙与镜1中的乙以每秒（）米的速度（）．（2）甲与镜2中的乙以每秒（）米的速度（）．（3）甲与镜1中的乙以每秒（）米的速度（）．（4）镜1中的乙与镜2中的甲以每秒（）米的速度（）．（5）镜1中的甲与镜2中的乙以每秒（）米的速度（）．20．骑自行车时，人的运动是（），车轮的运动是（） A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转 21．下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（）A．AB．BC．CD．D22.观察面图案，在 A，B，C，D 四幅图案中，能通过如图图案的平移得到的是（）A．B．C．D．23． A．平移左面第二个图形，是第一个图形经过（ B．旋转 C．镶嵌）变换而来的．24．下面哪些图形不能由 A ．B ．C通过平移和旋转得到？请将序号填在（．）里．25．推导（ A．圆）的面积公式时，既运用了旋转又运用了平移方法． B．三角形 C．平行四边形26．下图小方格的边长是2cm．图中，最左面的图形向右平移15cm，再向顺时针方向旋转90°，然后向下平移1cm，就得到（）A．图形1B．图形2C．图形3D．图形4 ）27．某宾馆在楼梯上铺地毯，如图这块地毯的长度是（A．M+NB．2M+2NC．M+2ND．2M+N28.下面物体运动是旋转现象的画“√” ，是平移现象的画“○”（）（）（）（） 29．飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言，属于现象，而对于滚动的轮胎而言，它是（）现象． 30．小朋友滑滑梯是（）现象，陀螺（tuó luó）的转动是（）现象． 31．（1）图1向平移格．（2）把金鱼图向左平移7格． 32．如图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口” ，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的（）．（填序号）33.小明面朝南站立，在体育老师的口令下连续六次向左转90度，这时他面朝（ A．东 B．西 C．南 D．北 34．下面不属于旋转现象的是（） A．拧水龙头 B．小明拿着风车向前走 C．正在走着的钟表 35.）如图：从阴影三角形 A 到 B 的运动是（） A．平移 B．旋转 C．不确定 0 36．钟面上的指针从“6”顺时针旋转60 后，指针指向数字（） A．9 B．8 C．4 D．3 37.时针从6：00到9：00按方向，旋转（）度． 38.从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按方向旋转了（）度．39．如图中，图形 A 绕 O 点逆时针旋转90°后，到达图形 B 的位置．．40．如图1所示，4张扑克牌放在桌子上，小明把其中一张旋转180°后得到如图2所示，那么他所旋转的牌从左起是第（）张．41.（1）图1绕点“0”逆时针旋转90°到达图（）的位置．（2）图2绕点“0”顺时针旋转180°到达图（）位置（3）图3绕点“0”逆时针旋转（）度到达图4的位置． 42.下面说法中，错误的是（） A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B．一个三角形中，如果其中一个角是钝角，那么其它两个角一定都是锐角 C．在比例尺为 1 ：200 的平面图上，图上 1 厘米，表示实际距离 200 米 43．在平面图形中有一条对称轴的有（）（只写一个），有四条对称轴的有（条对称轴的有（），有无数条对称轴的有（）． 44．等腰三角形有条（）对称轴，圆有（）条对称轴． 45．有三条对称轴的图形一定是等边三角形-----（） 46．七个同样的圆如右图放置，它有（）条对称轴．），有三47．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．48.如图所示的图案：（1）是轴对称图形的有（）（2）是旋转而成的图形有（）（3）既是轴对称图形，又是旋转而成的图形有（）A．B．C．D．49．如图，用七巧板组成的 6 个图形中，不考虑拼接线，有对称轴的图有个．A．5B．3C．2D．450．一个三角形三个内角度数的比是 1：1：2，这个三角形（ A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有二条对称轴 D．有三条对称轴）51. 下面几种说法，不正确的是（） A．圆是轴对称图形 B．长方形是特殊的平行四边形 C．1 是所有非零自然数的公因数 D．比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例 52.．下列图形不一定是轴对称图形的是（） A．正六边形 B．三角形 C．长方形 D．圆 53．一个直角三角形的面积是 18 平方厘米，那么这个三角形（）轴对称图形．（填写是或不是） 54.长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆都是轴对称图形--------------（） 55.汉子“王、田、品”和字母“M、X”都可以看做轴对称图形．--------------（） 56．三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形．．--------------（） 57．一个三角形任意边上的一条高所在的直线都是它的对称轴，这个三角形是等腰三角形 -------（） 58．角是轴对称图形---------------（） 59．在“5、6、7、8、9”这五个数字中，（）是轴对称图形． 60.把一个三角形按照 3：1 扩大之后，下面说法错误的是（） A．面积扩大三倍 B．各边边长扩大三倍 C．周长扩大了三倍 61. 放大后的图形与原图形相比，（） A．形状和大小都变 B．形状不变，大小变 C．形状变，大小不变 62 一个长 5cm、宽 3cm 的长方形按 3：1 放大，得到的图形的面积是（） A．15cm2 B．45cm2 C．135cm2 D．65cm2 63.如果在一个放大镜下，一条线段的长度是原来的 3 倍，那么在这个放大镜下，正方形面积是原来的（）倍，正方体的体积是原来的（）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 64．把一张长方形的图按 1：50 的比例放大后，长和宽的比（） A．不变 B．变了 C．是 1：50 65. 如果把一个三角形按 1﹕3 的比例缩小，那么它的底和高和面积都相应的缩小 3 倍．． 66.把一个图形的每条边放大到原来的 4 倍，就是把这个图形按（）的比放大． 67.（1）在图中，图形 A 按（）：（）的比例缩小后可以得到图形 B．（2）图形 A 与图形 B 的面积比是（）：（）． 68.一个正五边形按 1：3 缩小后的面积是原来的（）．一个正五边形按 1：4 缩小后的面积是原来的（）． 69.一个长方形，长 5 米，宽 3 米，按 1：50 缩小，得到的图形面积是（）平方厘米． 70.．把正方形按 5：1 的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的（）倍，面积是原来正方形面积的（）倍． 71.拖拉机前轮直径60厘米，后轮直径90厘米，行驶前两轮胎位置关系如图1，当后轮转动5 周后（如图2），前轮的位置是下面四幅图中的第（）幅图．A．B．C．D．73.将图案绕点 O 按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）A．B．C．D．74.6分别以这个直角三角形的直角边 AB、BC 为轴旋转一周，都能得到一个圆锥，哪种情况得到的圆锥体积比较大．（） A．以 AB 为轴 B．以 BC 为轴 C．一样大 75．下列图形中逆时针旋转90°后，能与原图重合的是（ B A．．C ． D．）76．数对（2，2），（5，2）（3，4）（6，4）是四边形的四个顶点，这个四边形绕点（6，4）顺时针旋转90度后，其他三个顶点用数对（，），（，），（，）表示． 77. 一只小虫爬行 a 厘米后右转弯144°，再爬行 a 厘米后右转弯144°，„，如此爬行知道爬回原处，共爬行了100厘米．则 a=．78. 指针从“2”绕点 O 顺时针旋转60°到“” ；指针从“7”绕点 O 顺时针旋转°到“10” ． 79. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A． B．C．80.．已知一个半圆，下面（）这种方式不能将半圆变成圆． A．平移 B．翻折 C．旋转81.如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针， C．先顺后逆 D．不能确定）则丙的转向为（） A．顺时针 B．逆时针82．如图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形．（A． B．C．D．82．根据下图的变化规律，在空白处填上适当的图形（）B A．．C．83．找出下组图形中不同的项．84. 如图的图形是如何得到的？85.如图，图形 A 是通过()得到图形 B、图形 C、图形 D 的．86. 先画出一个或几个图形，再运用对称、平移或旋转的方法，设计美丽的图案．87.．右图，从侧面看到的图形是（）A． B． C． D．88．确定某个物体的位置一般需用（）数据． A．一个 B．两个 C．三个 89.．晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的方，离路灯越近影子越( 90.．小明在小红南偏东30°方向上，小红在小明偏°的方向上．)．8．在第3层的左数第4个在第( 在第( 在 ()层的左数第( )层的右数第( )) 个 )个91．如果 A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示数（1，1），C 点用数对表示为（3，1），那么三角形 ABC 一定是（）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 92．在 y÷x=4（x≠0）中，x 每取一个定值，y 就有一个对应的定值，这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条（） A．直线 B．射线 C．线段 D．什么都不是 93．李明同学的座位在教室的第3列第4排，如果老师将他往后调2排，他现在的位置是（ A．（5，4） B．（5，6） C．（3，6） 94．在平面图上，点 A 和点 B（5、3）在同一行，与点 C（3、4）在同一列，那么 A 的位置是（） A．（5，4） B．（3，3） C．不能确定 95．已知三角形 ABC 是直角三角形，A 点用数对表示是（4，5），B 点用数对表示是（7，5），那么 C 点不可能是（） A．（9，5） B．（4，6） C．（4，2） D．（7，2） 96.小海的妈妈晚饭后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50米，这时他离家( )米． 97.小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上． A．北偏西30度 B．北偏西60度 C．北偏东30度 D．北偏东60度）98.以广场中心为观测点，纪念碑在广场中心的（）方向．A．北偏东75°B．北偏东35°C．南偏东75°D．南偏东35°99．地图通常是按（）绘制的．A．上西下东，左南右北B．上北下南，左西右东C．上北下南，左东右西D．上南下北，左西右东100．东偏北30°，也可以说成（）A．西偏南30° B．北偏东30°C．北偏东60°D．东偏北60°101．（2012•贵港）当你背对着升起的太阳，你的前面是( )面，左面是( ) 面，右面是( )面．102．根据图填空：①淘气从家出发，向( )方向走到达海洋馆，再向( )方向走到达学校．②笑笑家在淘气家的( )面．③笑笑从家到学校，有( )条路可以走．103.如图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空．旅游1号车从起点站出发，向( )行驶到达青水公园，再向偏( )的方向行( )千米到达抗战纪念碑．由绿博园向南偏( )的方向行( )千米到达购物中心，再向北偏( )的方向行( )千米到达人民公园．104.．以学校为观测点．（1）游乐场在学校( )偏( )方向，距离学校( )米处．（2）公园在学校( )偏( )方向，距离学校( )米处．（3）体育场在学校( )偏( )方向，距离学校( )米处．105.图上比例尺，下面的描述错误的是（）A ．它是缩小比例尺B ．它表示图上1cm ，实际距离20kmC ．同样实际距离，在地图上它比长D ．用数字比例尺表示为1：4000000cm106．星光运动场的长是108米，宽是64米，画在练习本上，比例尺比较合适的是（）A ．2001B 20001C ．100001D ．400001107.小芳从家到学校的实际距离是300m ，图上距离是1.5m ，这幅图的比例尺是（），用线段比例尺表示是（）．108.一幅图的比例尺为100：1，表示实际距离是图上距离的100倍------（） 109.一幅图纸上用6厘米表示零件实际长度0.2毫米，图纸的比例尺是（） 110.一张设计图的比例尺是1：2000，量得AB 两点间的图上距离是4厘米，则AB 两点间的实际距离是（）米．A ．8B ．80C ．800D ．8000111.两座县城之间的距离为105千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度112.一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（）的比例尺比较合适．A ．1：200B ．1：2000C ．1：10000D ．1：400000。

新初三数学：图形的变换复习

图形的变换与计算【第一部分平移】【知识点】1、平移的概念．2、理解“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本特征；能够按照要求画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移进行简单的图案设计．3、平移变换的确定：给定了平移方向和平移的距离，就确定了平移．4、图形在平移下的不变性和不变量．平移把任一线段变成与它平行且相等的线段，即在平移下，任一线段保持方向和长度不变；平移把任一个角变成与它相等的角，即在平移下，任一个角保持大小不变．【基础训练】一、选择题1．下列几种运动属于平移的有（）①水平运输带上的砖在运动；②升降机上下做机械运动；③足球场上足球的运动；④超市里电梯上的乘客；⑤平直公路上行驶的汽车A.2种B.3种C.4种D.5种2．点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A’,则点A’的坐标是( )A.(1．4)B.(1．0) C．(-l，2) D.(3，2)二、填空题1．如图5-1-1所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度．2．如图5-1-2所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则与AA′平行的线段有，与AA′相等的线段是．【提高训练】一、选择题1．如图所示5-1-3，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（）A.12格B.11格C.9格D.8格2．如图5-1-4所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）二、解答题A．B．C．D．图5-1-3图5-1-4图2FD EA BC图1图5-1-5 图5-1-1 图5-1-21．已知如图5-1-5所示，图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1.（2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.2．在平面直角坐标系中，直线l 过点M(3,0)，且平行于轴.(1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC 关于轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线的对称图形是△A 2B 2C 2，写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标； (2)如果点的坐标是(,0)，其中，点P 关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长.3．如图5-1-7（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合。

九年级数学中考知识点归纳复习第24讲平移、对称、旋转与位似视图和投影

图形关于原点成位似变换
在平面直角坐标系内，如果两个图形的位似中心为原点，相似比为k，那么这两个位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
视图与投影
二、知识清单梳理
知识点一：三视图内容
关键点拨
1.三视图
主视图：从正面看到的图形.
俯视图：从上面看到的图形.
左视图：从左面看到的图形.
例：长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36 .
4.图形的中心对称
（1）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心．
（2）①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；③关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.
2.三视图的对应关系
(1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；
(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；
(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．
3.常见几何体的三视图常见几何体的三视图
正方体：正方体的三视图都是正方形.
圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.
圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.
第七单元图形与变换
第24讲平移、对称、旋转与位似视图和投影
一、知识清单梳理
知ห้องสมุดไป่ตู้点一：图形变换
关键点拨与对应举例
1.图形的轴对称
（1）定义：①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．
②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

苏教版六年级数学图形与变换(总复习教案)

苏教版六年级数学——图形与变换（总复习教案）复习内容:教科书第十二册P108整理与反思以及P108-109练习与实践1-5题。

知识要点:1.图形的平移，图形的旋转。

2.图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。

3.图形的放大与缩小。

4.图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。

5.轴对称图形。

教学目标：1.通过复习平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。

3.理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴4.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。

教学准备：教师准备教学光盘教学过程：一、整理与反思1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。

火车、电梯和缆车的运动是平移；风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。

2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。

3.比较平移与旋转与放大和缩小这两种方法有什么联系和区别？区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。

而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。

联系：两种方法都不改变图形的形状。

4提问：什么是轴对称图形？我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。

（教师出示相应的图片）二、指导学生完成练习与实践。

1．完成练习与实践的第1题。

先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

中考数学第一轮考点系统复习第七章图形与变换第25讲尺规作图及投影与视图讲本

错误的是( D ) A.AD＝CD
B.∠ABP＝∠CBP
C.∠BPC＝115°
D.∠PBC＝∠A
3.(2020·武威)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，且BD＝BA. (1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：
①作∠ABC的平分线，交AD于点E；
②作线段DC的垂直平分线，交DC于点F；解：(1)①如图，BE即为所求. ②如图，线段DC的垂直平分线交DC于点F.
③最后由主视图的竖列得到构成几何体的小正方体从左至右的列数；由主视图中的横行得到构成几何体的小正方体所摆的层数. 注意：该方法也适用于由三视图判定小正方体的个数. 3.由几何体的三视图及其所标尺寸计算几何体的表面积或体积问题，关键是先由以上方法还原几何体，再将三视图的尺寸对应标注在几何体上，最后利用几何体的相关计算公式求解.
A.5
B.6
C.7
D.8
考点3 立体图形的展开与折叠考点精讲 5.(2020·泰州)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( A )
A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
6.(2021·广东)下列图形是正方体的展开图的有( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
正方体表面展开图的记忆口诀：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间二个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线.(结合知识点4中的正方体展开图的常见类型及相对面进行理解)
第七章图形与变换
第25讲尺规作图及投影与视图
知识点1 尺规作图及其基本步骤 1.定义：只用直尺和圆规来完成画图，称为尺规作图.
2.基本步骤： (1)已知：写出已知的线段和角，画出图形. (2)求作：求作什么图形，使它符合什么条件. (3)作法：运用五种基本尺规作图，保留作图痕迹. (4)证明：验证所作图形的正确性. (5)结论：对所作的图形下结论.

第九专题《图形与变换》(共3课时)

第一课时：视图和投影1、在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（图1）的左视图是（）A．B．C．D．2、图中所示几何体的俯视图是（）3、如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）4、（2008年遵义市）如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．奥B．运C．圣D．火7、如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A．60 B．90C．120D．1808、8.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块。

9、（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是10、将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）．11、如图2，该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后,与“静”字相对的字是 .12、星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为迎接奥运圣火图1迎接奥12 3图2（4题图）图1正方体长方体圆柱圆锥A B C D（5题图）D C B A 80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm. 13、如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个13.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）14.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（）15.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A ．6桶B ．7桶C ．8桶D ．9桶16、（2007浙江金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C 的长；当小明继续走剩下路程的13到2B 处时，求其影子22B C 的长；当小明继续走剩下路程的14到3B 处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到n B 处时，其影子n n B C 的长为 m （直接用n 的代数式表示）．GCB A1C 1B2B HE2A 1A2CE H1A 1BBA C主视图左视图俯视图第二课时图形的对称、平移与旋转【要点再现】1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所．关于中心对称的两个图形是图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点),(y x P 关于原点的对称点1P 为 .8. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的和所决定．9. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．10. 图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角．11. 图形的旋转由、和所决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针. ③旋转一般小于360º.12. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 . 【精例分析】例1：如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（）Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．35例2.将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为 cm ．如图是奥运会会旗杆标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么这个图案（）A ．是轴对称图形B ．是中心对称图形C ．不是对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形例3.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )A . B. C. D. 例4.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个例5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．例6：如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)． (1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′； (2) 如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是．【练习提高】1．下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（）3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（） A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④5.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A ．6桶B ．7桶C ．8桶D ．9桶6.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A ．正视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大7.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥8．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）Ａ.．Ｂ.．Ｃ.．Ｄ.． ② ③④主视图左视图俯视图B ．9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A.文B.明C.奥D.运 11.右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（） A ．圆柱体 B ．圆锥体 C ．正方体 D ．球体第三、四课时：图形的相似与位似（2课时）1. (福建省德化县)如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）Ａ、(2)a b --，Ｂ、(2)a b --，Ｃ、(22)a b --，Ｄ、(22)b a --，【关键词】位似中心是原点的坐标之间的关系（若相似比为k,则坐标之比同侧为k 异侧为-k) 【答案】C2．（2010江苏泰州，）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B. 1种C. 2种D. 3种【答案】B【关键词】相似三角形的判定3.（宁德市）如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．【答案4】1.（台湾省）图(一)表示D 、E 、F 、G 四点在△ABC 三边上的位置，其中DG 与EF交于H 点。

图形与变换(一)中考复习指导

图形与变换（一）中考复习指导（复习范围：轴对称、平移与旋转）一、复习目标1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移与旋转基本性质，进一步发展空间观念，增强审美意识；2、通过复习，进一步理解平移、旋转的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；旋转的不变性；3、通过对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程再现，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力．4、能按要求作出简单平面图形的轴对称、平移、旋转后的图形；能够探索图形之间的关系．培养探究精神和动手能力．二、知识结构三、复习重难点重点：平移与旋转的基本概念及基本性质，作图．难点：平移与旋转特征的探索及理解．探索图形之间的平移与旋转的关系．四、知识要点1.平移、旋转和轴对称的性质（1）平移变换的性质①对应线段＿＿＿（或共线）且＿＿＿；对应点所连结的线段＿＿＿且＿＿＿，因为经过平移，图形的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，平移变换前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（四点共线除外）.②对应角分别＿＿＿，且对应角的两边分别＿＿＿，方向＿＿＿.③平移后的图形与原图形＿＿＿，因为平移只改变图形＿＿＿，不改变图形的＿＿＿和＿＿＿.（2）轴对称变换的性质①关于直线对称的两个图形是＿＿＿＿图形.②如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的______.③两个图形关于某直线对称，如果它们对应线段或延长线相交，那么交点在＿＿＿.④如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.（3）旋转变换的性质图形通过旋转，图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线都是旋转角，对应点到旋转中心的距离＿＿＿，对应线段＿＿＿，对应角＿＿＿，旋转过程中，图形的＿＿＿、_______都没有发生变化.2.中心对称图形和轴对称图形的概念（1）中心对称图形是把一个图形绕着某一点＿＿＿＿，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫＿＿＿＿＿＿＿.（2）轴对称图形是把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做＿＿＿＿＿＿.运用二者定义能够正确识别中心对称图形和轴对称图形3.平移、旋转和轴对称的作图（1）平移作图步骤①确定平移的方向和距离；②根据对应点的连线平行（或在一条直线上）且相等作出图形各关键点的对应点；③按原图形的连结方式顺次连结各点.（2）旋转作图步骤①分析题目要求，找出旋转＿＿＿＿，确定＿＿＿＿＿.②分析所作图形，找出构成图形的关键点.③沿一定的方向，按一定的角度、旋转各顶点和旋转中心所连线段，从而作出图形中各关键点的对应点.④按原图形连结方式顺次连结各对应点.（3）中心对称作图步骤①连结决定已知图形的形状、大小的各关键点与对称中心，并且延长至2倍，得到各点的对称点.②按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.4.平移、旋转和轴对称之间的联系一个图形沿两条平行直线翻折两次相当于一次平移，沿不平行的两条直线翻折两次相当于一次旋转，其旋转角等于两直线交角的2倍.五、思想方法1.转化思想：如运用图形的全等变换可将不规则图形转化为规则图形.2.构造思想：在运用轴对称图形的性质解最短距离问题时需寻找对称点，构造轴对称图形.3.方法：对图形的处理可以通过平移，对折和旋转使问题简化六、基本题型图形的平移与旋转都是图形的全等变换，它们在空间与图形中占有重要的地位，它和前面的轴对称及后面的平行四边形密切相关，因此复习本部分知识是进一步学习后面知识的基础，现将常见经题型归纳如下.1、轴对称概念及性质的应用知识链接一个图形沿着某一条直线翻折过去，它能够与另一图形重合，则这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴．【例1】如图，分别以OM、ON为对称轴作△ABC的轴对称图形．分析：从“分别”可知实际上可看成两题．以OM为对称轴时，OM与△ABC两边都相交，以ON为对称轴时顶点A在ON上，基本作法都是先分别作△ABC的各顶点关于OM(ON)的对称点．作法：作AD⊥OM于D，延长AD至A＇使A＇D=AD，得点A关于OM的对称点A＇．同法作出点B，C关于OM的对称点B＇，C＇．顺次连结A＇、B＇、C＇．△A＇B＇C＇是△ABC关于OM的轴对称图形．作BE⊥ON于E，延长BE至B″使B″E=EB，得点B关于ON的对称点B″．同法作出点C关于ON的对称点C″．A″与A重合．顺次连结A″、B″、C″．△A″B″C″是△ABC关于ON的轴对称图形【点评】△ABC与△A＇B＇C＇关于直线OM成轴对称时，边AB、A＇B＇、(AC、A＇C＇)都与OM相交交点P(Q)重合．2.运用平移的概念解题知识链接在同一平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换，平移既可以来表示物体（图形）运动的过程，也可以表示物体（图形）运动后最终的位置与初始位置的关系，平移不改变图形的形状和大小．【例2】如图，下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）【分析】平移是指一个图形沿某一方向的平行移动，所以选项B、选项C、和选项D 都不可以由平移变换得到.解：A.3.运用平移的性质解题知识链接图形经过平移，平移后的图形与原来的图形对照有如下特征：（1）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等．（2）图形的形状、大小都没有发生变化．（3）在平移过程中，对应线段、对应点所连的线段可能在一条直线上．（4）平移后对应点所连的线段平行且相等．（5）连结对应点的线段相等，这条线段的长度就是平移的距离，线段的方向就是平移的方向．【例3】一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的说法是（）Ａ.平移后，图形的形状和大小都不改变Ｂ.平移后的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等Ｃ.平移后的图形的形状不变，但大小可以改变Ｄ.利用基本图形的平移可以设计出美丽的图案【分析】图形的平移变换不改变图形的形状和大小，变换后的图形与原图形是全等图形. 解：C.【例4】如图，线段AB=CD ，AB 与CD 相交于O ，且∠AOC=60°，CE 是由AB 平移所得，则AC+BD 与AB 的大小关系是（）Ａ.AC+BD<AB Ｂ.AC+BD=ABＣ.AC+BD≥AB Ｄ.无法确定【分析】CE 是经AB 平移得到，则CE=AB ，CE 与CD 的夹角仍为60°.解：∵AB=CE ，AB ∥CE ，∴ ∠OCE=∠AOC=60°.又∵ CD=AB ， ∴ CE=CD.连结DE ，则△CDE 是等边三角形.∴CD=DE=CE=AB.∵BD+BE>DE ，∴BD+AC>AB.当AC ∥BD 时，BD+AC=AB ，∴AC+BD≥AB.故选C.【点评】全面考虑AC 和BD 的位置关系，并且正确运用平移性质是解决问题的关键.4、旋转的概念及特征知识链接将平面图形F 绕这平面内的一个定点O 旋转一个定角α而形成的图形F'，由F 到F'这种变换称旋转变换．点O 称旋转中心，旋转中心是旋转变换下唯一位置不变点，α称旋转角．运用旋转变换的关键在于选好旋转中心和旋转角．【例5】如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°.解析：由图所示，由于等腰直角三角形两个底角都是45°，所以每次旋转的度数是45°. 故应选C.【例6】如图6所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合.（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD ，试判断△CBD 的形状；（3）求∠BDC 的度数.解析：本题考查旋转的性质.（1）由∠ABC =∠DBE = 30°,则∠CBD =180°－30°=150°. 故三角尺旋转了150°.（2）由旋转的性质：经过旋转，对应线段相等. 则BC = BD . 所以，△CBD 是等腰三角形. （3）由（1）、（2）知，△CBD 是等腰三角形，∠CBD =150°. 所以，∠BDC =21（180°－150°）= 15°.A C BD E【点评】主要考查学生对旋转的性质的理解和认识.同时注意理解平移与旋转的区别和联系.【例7】如图1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．解析：（1）BM =FN ．证明：∵△GEF 是等腰直角三角形，四边形ABCD 是正方形，∴ ∠ABD =∠F =45°，OB = OF ．又∵∠BOM =∠FON ，∴ △OBM ≌△OFN ，∴ BM =FN ．（2）BM =FN 仍然成立．证明：∵△GEF 是等腰直角三角形，四边形ABCD 是正方形，∴∠DBA =∠GFE =45°，OB =OF ．∴∠MBO =∠NFO =135°．【点评】本题是一道以正方形为背景的三角板操作题，它推广旋转角度的变化，来探究图形的规律，寻找出不变量，并证明猜想的开放题5、简单的图案设计知识链接灵活运用平移、旋转的变换方法进行简单的图案设计.【例8】（1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转两种变换，由图形A 得到图形B ，在图形B 得到图形C （对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；（2）图2是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O 顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！解析：（1）由图形A 得到图形B ，是通过平移变换所得：图形A 向上平移4个单位后得到图形B ；由图形B 得到图形C ，是通过平移和旋转两种变换所得：先将图形B 向右平（图1）（图2） P 图A 图B P 1 P 2 图 C O O （图3）图2 E A B D G F O M N C 图3 A B D G EF O M N C图1 A ( G ) B ( E ) C O D ( F )· ·移4个单位后，以点P 2为旋转中心，顺时针旋转90°即得图形C .（2）运用旋转变换的方法，按照要求进行作图如图3所示.【点评】主要考查学生灵活运用平移、旋转的变换方法进行简单的图案设计.学生欣赏并体验图形变换在现实生活中的广泛应用，使学生历经观察、操作、推理、想象等探索过程，注重对数学知识的理解和综合运用. 同时注意理解平移与旋转的区别和联系.【例9】如图，将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿x 轴正向平移4个单位；（2）关于x 轴轴对称.解析：（1）平移后的图案如图4所示；（2）关于x 轴轴对称如图4所示.【点评】平移的最显著特征就是平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生了变化.利用其特征，进行简单的平移作图，注重考查学生知识的理解和应用.【例10】试用两个圆，两个三角形，两条平行线设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案来说明你的设计意图. 解析由于圆、线段既是轴对称图形，又是旋转对称图形，只要所选用三角形为等边三角形或等腰三角形，便不难将三者有机结合，设计出一些合理图案来.举几例，供同学们参考：（1）平移关系：两盏电灯两支棒棒糖（2）旋转关系：错位倒置等价变换（3）轴对称关系：一个外星人一辆小车同学们还可以发挥你们的智慧，设计出其他一些符合条件的更有意思的图案.【点评】利用简单的几何图形进行图案设计，运用所学的知识，进行合理想象，旨在培养动手操作能力，是近年来出现的一类新题型，也是新课程标准的教学目标之一.。

中考数学复习专项知识总结—图形的变换(中考必备)

中考数学复习专项知识总结—图形的变换（中考必备）1、平移(1)定义：把一个图形沿着某一直线方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移。

(2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。

(3)坐标的平移：点（x，y）向右平移a个单位长度后的坐标变为（x+a，y）；点（x，y）向左平移a个单位长度后的坐标变为（x-a，y）；点（x，y）向上平移a个单位长度后的坐标变为（x，y+a）；点（x，y）向下平移a个单位长度后的坐标变为（x，y-a）。

2、轴对称(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

(2)轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

(3)轴对称的性质：关于某条直线对称的图形是全等形。

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(4)线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

(5)坐标与轴对称：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）；3、旋转(1)旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。

点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；①对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；①旋转前后的图形全等。

(2)中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

2020中考数学专题复习：图形和变换(轴对称、轴对称图形)(共29张PPT)

3- 2
例题6．
A O
Q
F
B E
综合提优
①求证：DQ＝AE；②推断:GF:AE的值；
D
G
C
综合提优
A
D BC:AB＝k(k为常数)．探究GF与AE之间的数量
关系，并说明理由；
MO
F
B
E
G P
C
A
5X
O2 10 F 3 10 x
4X 5X
拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,当k＝ 2 D 时，若tan∠CGP＝ 3 ,GF＝2 10 ，求CP的长．3
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ D ）
基础训练
3.(2017黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的是 ( D )
基础训练
4.如图所示,在Rt△ABC中，
∠C= 90°,以顶点A为圆心,适当
长为半径画弧，分别交AC,AB
于点M、N,再分别以点M,N为
圆心,大于0.5MN的长为半径画
例题讲解
∵以△ADE、△AD′E，关于直线AE 成轴对称图形∴AD＝AD′， ∵在△ABD和△ACD′中
∴△ABD≌△ACD′（sss）
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′， ∴∠BAC＝∠DAD′＝120°， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形 △AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝ ∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°
E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE
上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
若DE=5,则GE的长为
.
例题讲解
12
由折叠及轴对称的性质可知， △ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，

小升初数学《图形与变换》专题练习(含解析)

小升初数学《图形与变换》专题练习（含解析）一．选择题1．如图图形中，()是轴对称图形．A．B．C．D．2．（2019秋•中山区期末）下列图形中，对称轴条数最少的是()A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形3．（2019秋•黔东南州期末）下列图形对称轴最多的是()A．等边三角形B．半圆C．等腰梯形D．长方形4．（2019秋•宝鸡期末）下面图形中不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．长方形C．等腰三角形D．扇形5．（2019•长沙）将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4:1放大，得到的图形面积是()平方厘米．A．15B．240C．60D．646．（2018•扬州）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1:2的比缩小．缩小后图形的面积是()平方厘米．A．50B．200C．25D．207．（2013•宜昌）下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是()A．B．C．D．8．（2012•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是()A．75.36立方厘米B．150.72立方厘米C．56.52立方厘米D．226.08立方厘米二．填空题9．（2018秋•涿州市期末）汽车行驶时，车轮的运动是，电梯上升或下降的运动是．（填“平移”或“旋转”)10．（2018秋•沧州期末）风车的转动是现象，箱子在地面上被推动是现象．11．（2019秋•定西期中）平移后的图形与原图形相比较，只改变，不改变和．12．（2018秋•浦口区校级期末）把你们教室里的窗户打开，窗户的运动是；把你们教室里的门打开，门的运动是．13．（2018•阜宁县）一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个体，它的体积是立方厘米．14．（2014•慈溪市）如图，图2是图1按:放大后的图形；图1三角形面积是平方厘米．15．（2012•东城区）一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱．．三．判断题16．（2019秋•无棣县期末）圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每条对称轴都过圆心．（判断对错）17．（2019秋•龙州县期末）拧开水龙头时水龙头的运动是旋转．（判断对错）18．直线行进中的滑雪板的运动属于平移现象．（判断对错）19．（2017•南明区）同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度．（判断对错）20．（2019•福田区）正方形、等腰梯形、三角形和圆都是轴对称图形．（判断对错）21．（2018•工业园区）长方形和正方形都有4条对称轴．．（判断对错）22．（2016•天津）一个长是10cm，宽是6cm的长方形按1:2缩小，得到图形的面积是原来面积的12．（判断对错）23．（2015•揭阳）以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．（判断对错）四．应用题24．（2019春•龙岗区期中）把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3:1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？25．小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是26．将一个半径是3cm的圆按3:1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？27．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在()里填上序号．28．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？五．操作题29．如图哪些图形能通过旋转与图形A重合？涂上你喜欢的颜色．30．如图所示的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连．31．（2019秋•梁园区期中）如图，图形①经过怎样的运动可以得到图形②？32．（2018•无锡）按要求画一画．（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形；（2）把梯形绕点O按逆时针旋转90 ，画出旋转后的图形；（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米．33．（2017•兴化市）如图每格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画出图形并填空．（1）按照2:1的比，画出直角三角形放大后的图形．（2）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90 后的图形，旋转后三角形A点的位置用数对表示为(，)34．如图是由三个小正方形组成的图形，请你用两种不同的方法分别在下面的两个图形中添上一个同样大小的小正方形，使它们成为轴对称图形．六．解答题35．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．36．（2019春•长春月考）认真辨一辨，下面的物体运动，是平移的打“ ”，是旋转的画“〇”．37．（2019春•化州市校级月考）连线．38．（2019春•东莞市期中）下面各图形，绕轴旋转后得到的是哪个图形？连一连．39．（2019•岳阳模拟）把图中的平行四边形先按2:1的比放大，画出放大后的图形，再绕A 点顺时针旋转90 ，画出旋转后的图形．40．（2014•宁夏）按3:1画出下面的三角形放大后的图形．参考答案：一．选择题1．如图图形中，()是轴对称图形．A．B．C．D．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：根据分析可得，是轴对称图形，其它选项都不是轴对称图形．故选：D．2．（2019秋•中山区期末）下列图形中，对称轴条数最少的是()A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；故选：B．3．（2019秋•黔东南州期末）下列图形对称轴最多的是( ) A ．等边三角形B ．半圆C ．等腰梯形D ．长方形【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数，然后选择即可．【解答】解：等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴；故选：A ．4．（2019秋•宝鸡期末）下面图形中不是轴对称图形的是( ) A ．平行四边形B ．长方形C ．等腰三角形D ．扇形【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、等腰三角形和扇形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；故选：A ．5．（2019•长沙）将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4:1放大，得到的图形面积是( )平方厘米． A ．15B ．240C ．60D ．64【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离⨯比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长⨯宽”即可得出结论．【解答】解：5420⨯=（厘米） 3412⨯=（厘米） 2012240⨯=（平方厘米）答：得到的图形面积是240平方厘米．故选：B ．6．（2018•扬州）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1:2的比缩小．缩小后图形的面积是( )平方厘米． A ．50B ．200C ．25D ．20【分析】面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米，根据图形放大与缩小的意义，边长是10厘米的正方形按1:2缩小后，边长是1025÷=（厘米），根据正方形的面积计算公式“2S a =”即可求出它的面积．【解答】解：因为10厘米10⨯厘米100=平方厘米，所以面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米，1025÷=（厘米）⨯=（平方厘米）5525答：缩小后图形的面积是25平方厘米．故选：C．7．（2013•宜昌）下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是()A．B．C．D．【分析】平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，据此解答即可．【解答】解：A、是由图形通过顺时针旋转90︒得到的图形；C、是由图形通过顺时针旋转180︒得到的图形；D、是由图形通过顺时针旋转270︒得到的图形．故选：B．8．（2012•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是()A．75.36立方厘米B．150.72立方厘米C．56.52立方厘米D．226.08立方厘米【分析】将一个长为6厘米，宽是2厘米的长方形，以它的长为轴旋转一周所围成的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米；要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式V SH=，列式解答即可．【解答】解：2⨯⨯，3.1426=⨯⨯，3.1446=（立方厘米）；75.36答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．故选：A．二．填空题9．（2018秋•涿州市期末）汽车行驶时，车轮的运动是旋转，电梯上升或下降的运动是．（填“平移”或“旋转”)【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，旋转自然是转动的；推拉门窗是把整个门窗按一定的方向来回运动，根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，依此根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：汽车行驶时，车轮的运动是旋转，电梯上升或下降的运动是平移；故答案为：旋转，平移．10．（2018秋•沧州期末）风车的转动是旋转现象，箱子在地面上被推动是现象．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：风车的转动是旋转现象，箱子在地面上被推动是平移现象；故答案为：旋转，平移．11．（2019秋•定西期中）平移后的图形与原图形相比较，只改变位置，不改变和．【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，但位置不同．【解答】解：平移后的图形与原图形相比较，只改变位置，不改变形状和大小；故答案为：位置，形状，大小．12．（2018秋•浦口区校级期末）把你们教室里的窗户打开，窗户的运动是平移；把你们教室里的门打开，门的运动是．【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，这样的两个图形就是旋转．【解答】解：把你们教室里的窗户打开，窗户的运动是平移；把你们教室里的门打开，门的运动是旋转．故答案为：平移，旋转．13．（2018•阜宁县）一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个圆锥体，它的体积是立方厘米．【分析】以8厘米的直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个高为8厘米，底面半径为6厘米的圆锥体；根据圆锥的体积公式“213V r h π=”，即可求得它的体积．【解答】解：以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个圆锥体；圆锥的体积是：21 3.14683⨯⨯⨯ 1 3.143683=⨯⨯⨯ 301.44=（立方厘米）．故答案为：圆锥，301.44．14．（2014•慈溪市）如图，图2是图1按 3 : 放大后的图形；图1三角形面积是平方厘米．【分析】图2的底是6厘米，图1中的对应部分是2厘米，623÷=，也就是说图2是图1对应部分的3倍，因此，图2是由图1按3:1放大后的图形，由此用43÷求出图1三角形的高，然后根据三角形的面积公式12S ah =即可求出图1的面积．【解答】解：623÷=，即图2是图1对应部分的3倍，因此，图2是由图1按3:1放大后的图形；4433÷=（厘米） 1442233⨯⨯=（平方厘米）．故答案为：3，1；43． 15．（2012•东城区）一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱． √ ．【分析】我们知道，点动成线，线动成面，面动成体，把一个长方形以它的一条边为轴旋转一周，所得到的图形是以为旋转轴的这条边为高，另一边为半径的一个圆柱．【解答】解：如图，一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱；故答案为：√三．判断题16．（2019秋•无棣县期末）圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每条对称轴都过圆心．√（判断对错）【分析】根据对称轴的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此即可解答．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，因为圆的对称轴是直径所在的直线，又因为通过圆心、并且两端都在圆上的线段，叫做直径，所以圆的对称轴一定通过圆心，故原题说法正确；故答案为：√．17．（2019秋•龙州县期末）拧开水龙头时水龙头的运动是旋转．√（判断对错）【分析】把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．【解答】解：拧开水龙头时水龙头的运动是旋转是正确的．故答案为：√．18．直线行进中的滑雪板的运动属于平移现象．√（判断对错）【分析】根据平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可．【解答】解：根据平移的意义可知：直线行进中的滑雪板的运动属于平移现象，所以本题说法正确；故答案为：√．19．（2017•南明区）同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度．√（判断对错）【分析】钟面一周为360︒，共分12大格，每格为3601230÷=︒，当时针旋转了30度，是经历了1小时，所以分针正好旋转了一周，是360度，据此解答即可．【解答】解：同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度，说法正确；故答案为：√．20．（2019•福田区）正方形、等腰梯形、三角形和圆都是轴对称图形．⨯（判断对错）【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．【解答】解：因为正方形、等腰梯形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、等腰梯形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形．故答案为：⨯．21．（2018•工业园区）长方形和正方形都有4条对称轴．⨯．（判断对错）【分析】根据轴对称图形的意义找出长方形和正方形的对称轴的条数，即可判断正误．【解答】解：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，所以原题说法错误．故答案为：⨯．22．（2016•天津）一个长是10cm，宽是6cm的长方形按1:2缩小，得到图形的面积是原来面积的12．⨯（判断对错）【分析】一个长是10cm，宽是6cm的长方形按1:2缩小，长是5cm，宽是3cm，根据长方形面积计算公式“S ab=”分别求出缩小后的面积、原来的面积，再用缩小后的面积除以原来的面积．【解答】解：1025(cm÷=，623()cm÷=(53)(106)⨯÷⨯1560=÷14=即得到图形的面积是原来面积的1 4原题的说法错误．故答案为：⨯．23．（2015•揭阳）以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．⨯（判断对错）【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．故答案为：⨯．四．应用题24．（2019春•龙岗区期中）把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3:1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？【分析】一个长7厘米、宽5厘米的长方形按3:1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，根据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：(73)(53)315⨯⨯⨯=（平方厘米）．【解答】解：(73)(53)⨯⨯⨯=⨯2115=（平方厘米）315答：得到的卡片的面积是315平方厘米．25．小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是8:30【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．【解答】解：根据镜面对称的性质可知：小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是8:30；故答案为：8:30．26．将一个半径是3cm的圆按3:1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？【分析】按32:1的比放大就是把原来的圆的半径扩大3倍，用33⨯求出扩大后的圆的半径，然后根据圆的周长公式与面积公式分别求出放大前和放大后圆的周长与面积，然后再进一步解答．【解答】解：339⨯=（厘米）(2 3.149)(2 3.143)⨯⨯÷⨯⨯=÷93=322⨯÷÷(3.149)(3.143)=÷8199=答：放大后圆的周长是原来圆的3倍，放大后圆的面积是原来圆的9倍．27．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在()里填上序号．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．因为①的对称轴在折痕，所以如果按①剪下来，得到的是等腰三角形，符合要求．【解答】解：根据轴对称图形可知，图中的三角形是①对折后的纸上剪下来的．故答案为：①．28．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？【分析】原来长方形的长是3厘米，宽是2厘米．长放大后是18厘米，1836÷=，即小明是把原来的图形按6:1放大的，根据图形放大与缩小的意义，长放大到原来的6倍，宽也放大到原来的6倍．【解答】解：1836÷=⨯=2612()cm答：放大后的宽是12厘米．五．操作题29．如图哪些图形能通过旋转与图形A重合？涂上你喜欢的颜色．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，旋转可以简单的理解为图形的转动．解答即可．【解答】解：三个图都能通过旋转得到A．30．如图所示的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．【解答】解：31．（2019秋•梁园区期中）如图，图形①经过怎样的运动可以得到图形②？【分析】据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，由此可知：把图①向下平移4格再向右平移5格即可得到图②；由此解答即可．【解答】解：根据平移的性质可知：把图①向下平移4格再向右平移5格即可得到图②．32．（2018•无锡）按要求画一画．（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形；（2）把梯形绕点O按逆时针旋转90︒，画出旋转后的图形；（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米．【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把这个长形的长、宽均扩大到原来的3倍所得到的长方形就是原长方形按3:1放大后的图形．（2）根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90︒，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）根据平行四边形的面积计算公式“S ah=”只要画的平行四边形底、高之积为6即可，如可画底为3厘米，高为2厘米的平行四边形，其面积就是6平方厘米；根据三角形的面积计算公式“2=÷”，只要S ah画的三角形与平行四边形等底（或等高），高（或底）为平行四边形的2倍，其面积就与平行四边形面积相等．【解答】解：（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形（图中红色部分）；（2）把梯形绕点O按逆时针旋转90︒，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；（3）画一个三角形（图中黄色部分）和一个平行四边形（图中蓝色部分），使它们的面积都是6平方厘米．33．（2017•兴化市）如图每格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画出图形并填空．（1）按照2:1的比，画出直角三角形放大后的图形．（2）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90︒后的图形，旋转后三角形A点的位置用数对表示为(9，)【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把原直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的直角三角形就是原直角三角形按2:1放大后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90︒，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及旋转后点A的位置即可用数对表示出点A的位置．【解答】解：（1）按照2:1的比，画出直角三角形放大后的图形（下图红色部分）:（2）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90︒后的图形（下图绿色部分），旋转后三角形A点的位置用数对表示为：(9,10)．故答案为：9，10．34．如图是由三个小正方形组成的图形，请你用两种不同的方法分别在下面的两个图形中添上一个同样大小的小正方形，使它们成为轴对称图形．【分析】根据轴对称与对称轴的定义，对称轴两侧的部分能够完全重合，由此即可求得答案．【解答】解：六．解答题35．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：36．（2019春•长春月考）认真辨一辨，下面的物体运动，是平移的打“√”，是旋转的画“〇”．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变．据此解答即可．【解答】解：故答案为：〇，√，〇，〇，√，√．37．（2019春•化州市校级月考）连线．【分析】根据各平面图形及立体图形的特征，进行连线即可．长方形绕长边旋转后是圆柱，半圆绕直径旋转后是球，三角形绕一条直角边旋转后是圆锥，直角梯形绕成直角的边（高)旋转后是圆台．【解答】解：根据各图形的特征连线如下：38．（2019春•东莞市期中）下面各图形，绕轴旋转后得到的是哪个图形？连一连．【分析】一个半圆旋转后会得到一个圆球；两个长方形旋转后会得到两个圆柱；一个梯形旋转后会得到一个圆台；一个三角形和一个正方形旋转后会得到一个圆柱和一个圆锥．【解答】解：连线如下：39．（2019•岳阳模拟）把图中的平行四边形先按2:1的比放大，画出放大后的图形，再绕A点顺时针旋转90︒，画出旋转后的图形．【分析】（1）按2:1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是326⨯=；由此即可画出放大后的平行四边形1；⨯=、224（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90︒，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2．【解答】解：根据题干分析，可画图如下：40．（2014•宁夏）按3:1画出下面的三角形放大后的图形．。

初三数学(青岛版)图形的变换复习(中考题选)带答案

初三数学第二章图形与变换复习（NO：005）知识总结1、（2012浙江）如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 102、（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ B ）A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位3、（2012湖北咸宁，6，3分）如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为（ C ）．A ．(2，0)B ．(23，23) C ．(2，2) D ．(2，2)4、（2012年广西玉林市，10，3）如图，正方形ABCD 的两边BC 、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC=23，若点A ′的坐标为（1，2），则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ B ）5、（2012聊城）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（ B ） A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B ．把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180° D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°6、(2012山东德州)由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ C ）A B DF（第6题）（A ）（C ）（D ）（B ）7、（2007潍坊）如图，两个全等的长方形ABCD 与CDEF ，旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有（ A ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个8、（2008潍坊）如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB △的顶点A的坐标为，若将OAB △绕O 点逆时针旋转60后，B 点到达B '点，则B '点的坐标是)23,33(第7题第8题第9题9、（2009潍坊）如图，已知Rt ABC △中，9030ABC BAC AB ∠=∠==°，°，，将ABC △绕顶点C 顺时针旋转至A B C '''△的位置，且A C B '、、三点在同一条直线上，则点A 经过的最短路线的长度是（ D ）cm ．A ．8B．C ．32π3D ．8π310、(2012广东汕头)如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是 80011、(2012贵州六盘水)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE 绕C 点按逆时针方向旋转，当E 点恰好落在AB 上时，△CDE 旋转了 30 度.第10题第11题第12题12、（2012中考）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠B ＝30º，AC ＝1，AC 在直线l 上．将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3＝3 ＋3；…，按此规律继续旋转，直到得到点P 2012为止，则AP 2012＝【】A ．2011＋671 3B ．2012＋671 3C ．2013＋671 3D ．2014＋671 3'B①② ③1P 2 P 3 … l又∵2012÷3=670…2，∴AP 2012=670（3+3）+（2+3）=2012+6713故选B ．13、（2012山东泰安）如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕点O 顺时针旋转105°至OA B C '''的位置，则点B '的坐标为（2,2-）14、（2012广州）如图4，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 2 。

2023中考复习专用数学一轮知识点梳理七图形与变换课件

3.会利用基本作图作三角形:已知三边或两边及其夹角或两角及其
知识点尺规作图
尺规作图的工具为和 .
尺规作图的定义:用不带刻度的直尺和圆规完成的几何作图叫尺规作图.
直尺
圆规
五种常规的尺规作图:作一条线段等于已知线段.步骤如图①:作射线OP;在OP上截取 ,OA即为所求线段.
七图形与变换
第28课时尺规作图
1
的平分线及线段的垂直平分线.
1.会用尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、一个角
尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.
2.会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线,会用三角尺和直
夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.
(1) ∵ BF=CE,∴ BF+FC=CE+FC,即BC=EF.∵ AB∥DE,∴ ∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF中,∴ △ABC≌△DEF (2) ① 如图,△A'BC即为所求作
第3题
A'D∥l
4. (2022·淮安二模)如图①②,在5×5的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1) 在图①中画出一个以AB为边的▱ABDE,使顶点D,E在格点上.(2) 在图②中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l(至少经过两个格点).(3) 如图③,在▱ABCD中,CM⊥BD于点M.若AN⊥BD于点N,请仅用无刻度的直尺在图③中作出符合题意的点N(不要求写作法,但要保留作图痕迹).
1. (2022·安顺)如图,在△ABC中,∠ABC<90°,AB≠BC,BE是边AC上的中线,按下列步骤作图:① 分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N;② 作直线MN,分别交BC,BE于点D,O;③ 连接 CO,DE.下列结论错误的是 ( ) A. OB=OC B. ∠BOD=∠COD C. DE∥AB D. △BOC≌△BDE2. (2022·连云港)如图,在▱ABCD中,∠ABC=150°.利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以点E,F为圆心、大于EF的长为半径作弧, 两弧在∠CBA内交于点G;作射线BG交DC于点H.若AD=+1,则BH的长为 .

中考数学复习第七章图形与变换第26讲尺规作图

步骤
(1)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交直线于
作直过直线上 A，B 两点；
线l 的垂
一点 O 作直线 l 的
(2)分别以点 A，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径
线垂线 MN 向直线两侧作弧，两弧分别交于点 M，N，作直线
MN，则直线 MN 即为所求垂线
(1)在直线异于点 P 的一侧取点 M；
第一部分教材同步复习
17
【解答】 (1)如下图；(画法有多种，正确画出一种即可，以下几种画法仅供参
考)
四边形 ABCH 即为所求
四边形 ABDH 即为所求
四边形 ABHJ 即为所求
四边形 ABFH 即为所求
第一部分教材同步复习
18
(2)如下图．(画法有两种，正确画出其中一种即可)四边形ANDF和四边形ACNF 均为所画的菱形．
∠α 的两边于点 P，Q；
(2)作射线 O′A′；
作一个角∠
(3)以 O′为圆心，OP 长为半径作弧，交 O′A′于
A′O′B′等
于∠α
点 M； (4)以点 M 为圆心，PQ 长为半径作弧交前弧于点 N；
(5)过点 N 作射线 O′B′，∠A′O′B′即为所求
角
图示
第一部分教材同步复习
9
五种尺规作图
第一部分教材同步复习
5
(4)如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC，AC边于D，E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高．(简单叙述你的画法)
解：如图，连接 AD ， BE 交于点 G ，连接 CG 并延长交 AB 于 F.AD，BE，CF即为△ABC的高．
第一部分教材同步复习

图形与变换总结复习

1 2 3
2、作图，作出△ABC绕O点旋转180°后的图形。
3、已知△ABC与点0，画出△A′B′C′，使它与△ABC是位似图形，点O为位似中心，并且对应边的比为3：2
4、楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱。
课后
延伸
请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”设计一组有意义的图案。
课题
图形与变换回顾与总结
课型
新授
学习目标：
1、通过具体实例识别平移、旋转、位似及其组合，并回顾它们的基本性质。
2、能够按要求作出简单平面图形的平移、旋转、位似等几何变换图形。
3、能够应用平移、旋转、位似的性质解决有关问题。
4、进一步体会图形变换的应用价值和丰富内涵，发展审美意识，激发学习数学的兴趣
重点：平行四边形的性质
难点：理解并应用平行四边形的性质
内容设计
个性备课
课前准备
名称
定义中的要素
性质
平移
旋转
位似
课内探究
创设情境：
展示图片：观察下面的图片，你能否回忆起什么样运动称为平移、旋转、位似？它们分别具有怎样的性质？
学生组内讨论，组间交流、师生共同完善上表中要填写的内容。
图形与变换回顾与总结
图形与变换回顾与总结
课内
△ABC的周长是（结果保留无理数）；
（3）、画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180度后的
△A′B′C′，连结AB′和BA′试说明四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由。
课堂小结：
本节刘的主要学习内容有哪些？用致函哪些数学方法？你在小组合作中的自我评价怎样？
达标检测：
1、如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP’重合，若PB=3，则PP’=_________。

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宋体的汉字“日”，“工”“非”等都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字_______________.
请大家回忆回忆
1.变化图形的位置的方法有哪些？
2.怎样能不改变图形的形状只改变它的大小？
1.变化图形的位置的方法有哪些？
变换图形位置可以把图形平移或旋转
2.怎样能不改变图形的形状只改变它的大小？
改变图形大小可以把图形按比例放大或缩小
知识回顾 1、什么是轴对称图形？什么是对称轴？如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2、在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，有的轴对称图形不止一条对称轴。
2条
⑴
⑵
⑶4条 ⑷
⑹ ⑸1条
⑺
3条
⑻
⑼
无数条
⑽
1条
⑾
不是轴对称图形，没有对称轴。
· · ·
c
B
D
O
O
O
O
O
O
O
新图形的对称轴通过圆心，与已知线段互相垂直。
底：8÷2=4 高：4÷2=2
新图形与原图形面积比
（4×2÷2）︰（8×4÷2）
=1︰4
②④
①和③
下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）.
3、怎样理解物体的平移和旋转？
物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以看作是平移现象；物体以一个点或一个轴为中心时进行圆周运动，就可以看作是旋转现象。
4、物体变换的方法除了轴对称、平移和旋转，还有哪些？物体按按照一定的比例放大或缩小。
图形变换的基本方法：向左平移向右平移平移向上平移向下平移顺时针方向旋转旋转逆时针方向旋转轴对称