图形与变换PPT

钝角和锐角-PPT课件

6
你能说出红色、绿色、白色的角，分别是什么角吗？
6
我会数共（8）个角（2）个钝角（0）个钝角（6）个锐角
师生互动小游戏：猜一猜—— 肢体表演
跟我学画画。
试一试
锐角
锐角
锐角
钝角
小朋友们，大家想画吗？下面在作业纸上分别画一个直角、一个锐角、一个钝角，画完之后，同桌互相交换作业纸，用三角尺分别验证，你的同桌画对了吗？
你们一定能行
用我们今天学的知识，跟我学画人物动作画好吗？
要求：请小组合作，一个人做动作，其他人画画，来表示这个动作，把作业纸上不完整的人物补充完整，边画边和小伙伴交流，说说用了哪些角。
相信我最棒！
我是小小创作家
我们跟着迎迎认识了两个数学王国的新朋友，高兴吗？下面请小组合作，用纸或吸管折，或用线绳拉出直角、钝角、锐角。
相信你最棒！
6
今天和大家一起学习真高兴，说说你的收获，和大家一同分享好吗？
人教版小学二年级下册第二单元图形与变换
《钝角和锐角》
你能在我们的身边找到角吗？下面我们一起欣赏生活中的角。
6
锐角和钝角
你知道下面的角是什么角吗？
直角
锐角
钝角
和直角两条边比直角小完全重合
比直角大
迎迎想请大家帮忙，把这些角送回他们的家可以吗？
4
5
1
23
6
锐角
钝角直角
钝角
锐角
这是什么角呢?

中考数学复习第六章图形与变换第35课用坐标表示图形变换课件

2．图形变换前后的关系比较变化后的图形与原图形的关系，一般是从橫、纵坐标的
关系着手，尤其要抓住关键点的横、纵坐标的变化．
基础自测
1．(2011·河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象
限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它
向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对
探究提高在平面直角坐标系或网格中求面积，有一定的规律，常以
填空或选择题的形式出现，一般的做法是将难以求解的图形分割成易求解面积的图形，即构图法．
知能迁移4 已知点A(－1,4)，B(2,2)，C(4,－1)，则△ABC的面积是___2_.5___．
解析：如图：S△ABC＝5×5－ 1×2×3＝25－22.5＝2.5
显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：
点P的坐标为(1,1)，则其极坐标为 [ , 45°]． 2
若点Q的极坐标为[4,60°]，则点Q的坐标为( A )
A．(2, 2 3 )
B．(2,－2 3)
C．(2 3 , 2 )
D．(2,2)
题型三求轴对称、旋转对称对应点的坐标
【例 3】如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两
12×2a、×2a－
1 2
a×、42a＝3a2.
(m>0，
n>0且m≠n)，试运用构图m法2＋求1出6n这2 三9m角2＋形4的n2 面积．m2＋n2
解：构造△ABC如图(3)所示(未在试卷上画出相应图形不1×扣2分m)×，2Sn△＝AB1C2＝mn3m－×2m4nn－－312×mnm－×24mnn－＝125×m3nm. ×2n－ 2
探究提高本题利用数形结合的方法确定点P的坐标，在阅读理解的

山东省中考数学一轮复习图形与变换第24讲图形的变换课件

2．[2016·济南]如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( B )
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
思路：(1)分别作出点A、B、D、C向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到的对应点，顺次连接即可；(2)分别作出点A、B、C沿着直线MN翻折后得到的对应点，顺次连接即可，再根据勾股定理可得D1A2的长度．
解题要领►解答这类问题，熟知图形平移不变性的性质和轴对称性质，抓住图形中的关键点(图形的顶点、拐点、交点等)作出图形即可．
第8题图
第9题图
9．[2017·泰安，T24，3分]如图，∠BAC＝30°，M为AC上一点， AM＝2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM＋PQ的
最小值为
．
命题点
平移、旋转
考情分析►平移和旋转是泰安中考的重要考点，几乎每年都考，有时单独考查，有时与其他知识结合起来考查，一般是以选择题、填空题的形式出现．
A．90°－α
B．α
C．180°－α D．2α
10．[2018·台州]如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角 θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y 轴对称，则点N的斜坐标为 (－3，5) ．

二年级数学图形与变换(PPT)5-3

刀～｜勺～。②名植物的花、叶或果实跟茎或枝连着的部分：花～｜叶～。③比喻在言行上被人抓住的材料：话～｜笑～｜把～。④〈书〉执掌：～国｜～政。⑤〈书〉权：国～。⑥〈方〉量用于某些带把儿的东西：一～斧头｜两～锄头。【昺】（昞）〈书〉明亮；光明（多用于人名）。【饼】（餅）①名烤熟或蒸熟的面食，形状大多扁而圆：月～｜烧～｜大～｜一张～。②（～儿）形体像饼的东西：铁～｜豆～｜煤～｜柿～儿。【饼铛】名烙饼用的平底锅。【饼肥】名指用作肥料的豆饼、花生饼、棉子饼等。【饼干】名食品，用面粉加糖、鸡蛋、牛奶等烤成的小而薄的块儿。
【兵燹】ī〈书〉名战争造成的焚烧破坏等灾害：藏书毁于～。【兵饷】ī名军饷。【兵役】ī名指当兵的义务：服～。【兵役法】ī名国家根据宪法规定公民服兵役的法律。【兵营】ī名军队居住的营房。【兵勇】ī名旧指士兵。【兵油子】ī?名旧时指久在行伍而油滑的兵。【兵员】ī名兵；战士?（总称）：补充～｜五十万～。【兵源】ī名士兵；淘宝流量 https:/// 淘宝流量；的来源：～充足。【兵灾】ī名战乱带来的灾难。【兵站】ī名军队在后方交通线上设置的供应、转运机构，主要负责补给物资、接收伤病员、接待过往部队等。【兵种】ī名军种内部的分类，如步兵、炮兵、装甲兵、工程兵等是陆军的各兵种。【兵卒】ī名士兵的旧称。【屏】ī［屏营］（ī）〈书〉形惶恐的样子（多用于奏章、书札）：不胜～待命之至。【栟】ī［栟榈］（īǘ）名古书上指棕榈。【槟】（檳、梹）ī［槟榔］（ī?）名①常绿乔木，树干很高，羽状复叶。果实可以吃，也供用。生长在热带地方。②这种植物的果实。【丙】①名天干的第三位。参看页〖干支〗。②〈书〉丙丁：阅后付～。③（）名姓。【丙部】名子部。【丙丁】ī〈书〉名火的代称：付～。【丙纶】名合成纤维的一种，质轻，耐磨，吸湿性和染色性差，制成的衣物不易走样。工业上用来制造绳索、滤布、渔网等。【邴】名姓。【秉】①〈书〉拿着；握着：～笔｜～烛。②〈书〉掌握；主持：～政。③量古代容量单位，合斛。④（）名姓。【秉承】（禀承）动承受；接受（旨意或指示）。【秉持】〈书〉动主持；掌握。【秉公】副依照公认的道理或公平的标准：～办理。【秉国】〈书〉动执掌国家权力。【秉性】名性格：～纯】〈书〉动掌握政权；执政。【秉烛】〈书〉动拿着燃着的蜡烛：～待旦｜～夜游（指及时行乐）。【柄】①名器物的把儿：

图形学课件(第三章图形变换)

连续变换可以通过将一系列基本变换矩阵按照时间顺序进行串联来实现。每个基本变换对应一个变换矩阵，将这些矩阵依次相乘即可得到连续变换的总矩阵。
连续变换的应用
在计算机动画制作中，连续变换被广泛应用于模拟物体的自然运动和动态效果。通过连续变换，可以逼真地模拟现实世界中的各种运动轨迹和动态效果，提高动画的逼真度和观赏性。
场景模拟
通过图形变换技术，可以模拟出各种真实场景，如城市街道、自然风光、建筑模型等，为虚拟现实和增强现实应用提供逼真的视觉效果。
交互体验
利用图形变换技术，用户可以在虚拟现实和增强现实环境中与场景进行互动，如漫游、旋转、缩放等。
实时渲染
通过图形变换技术，可以实现高精度的实时渲染，为用户提供更加逼真的虚拟现实和增强现实体验。
04 矩阵运算与组合变换
矩阵的乘法
矩阵的乘法规则
矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时才能进行。乘法结果是一个新的矩阵，其行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。
矩阵乘法的几何意义
在二维空间中，矩阵的乘法可以看作是先进行行变换再进行列变换的操作。在三维空间中，矩阵的乘法可以看作是先进行旋转或缩放再进行平移的操作。
特殊矩阵
单位矩阵、零矩阵、转置矩阵等。
组合变换
组合变换的概念
组合变换是指将多个基本变换（如平移、旋转、缩放等）按照一定的顺序进行组合，从而实现对图形的一系列变换。
组合变换的矩阵表示
组合变换可以通过将相应的基本变换矩阵进行乘法运算来实现。例如，先进行平移再进行旋转的组合变换可以通过将相应的
平移矩阵和旋转矩阵相乘得到。
透视变换通常使用四个参数：视点、视平面、主点、和灭点来定义。

北师大版二年级数学上册第四单元《图形的变化》PPT课件

课件PPT
2 玩一玩，做一做
学习目标
课件PPT
1.通过制作陀螺、风车等玩具，体会旋转的特征。
2.在活动中，积累图形活动的经验。
3.认识平移现象。
情景导入跳棋
课件PPT
中国象棋
中国围棋
华容道
探究新知
华容道
课件PPT
探究新知
三国故事---华容道
课件PPT
探究新知
华容道
游戏规则：
4 个人物只能横向或纵向移动。
2. 把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换过程叫旋转。
课件PPT
将翅膀的一端插入塑料吸用硬纸板剪出蜻蜓的翅膀。管中，用订书钉固定。
将翅膀展开，压平，蜻蜓就做好了。
向一个方向旋转塑料管，蜻蜓便可以飞起来了。
学以致用 4.想一想。
课件PPT
出口
华容道
Hale Waihona Puke 陀螺竹蜻蜓课件PPT
学以致用 5.说一下缆车的运动状态。
课堂小结
大家有什么收获？
课件PPT
1.在同一平面内，将一个图形按照某一个方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，叫平移。
课件PPT
出口
探究新知
出口
课件PPT
游戏要求：
1. 两人一组，轮流玩一次。 2. 边玩边和同伴说一说每一步是怎么走的。
探究新知
课件PPT
在同一平面内，将一个图形按照某一个方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，叫平移
课件PPT
探究新知
用下面三种硬纸板和火柴棍制作陀螺。
探究新知
学以致用
5.连一连。
课件PPT
课件PPT

小学数学《图形的变换》ppt

图形的变换
课前游戏，知识导入Байду номын сангаас
课前自己带好剪刀、纸张、小木棍等小工具，自己动手制作一个小风筝，看谁做的又好又有创意。
数学中也有许多有趣的图形问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索图形变化的有关问题，好吗？
知识讲解
【思路点拨】本题考查学生观察图案、分析图案相互间联系的能力，观察的角度不同，获得的答案也可不同.如该图案可看做是两个小三角形和一个菱形平移而得到的，其中一个小三角形带阴影，另一个小三角形不带阴影，中间的菱形由两个小三角形构成。
注意：（1）旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定能通过旋转得到。
（2）旋转的角度一般小于360°。
旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向（即顺时针或逆时针方向）
平移的特点是：物体作平移运动时，各个点所做的运动是一样的，本身的朝向不变；旋转的特点是：物体旋转时，是绕一个点或一个轴作圆周运动。另外，无论是平移还是旋转，物体的大小都是不变的。
【解】图案可看做由上、下两层组成，上层由两个小正三角形平移而得，其中一个为带阴影部分的小三角形，另一个为不带阴影部分的小三角形；同样，下层也是由两个小三角形平移而得，其中一个三角形带阴影部分，另一个小三角形不带阴影部分。
【思路点拨】因为△A1B1C1是△ABC 平移后得到的图形，所以点A1与点A、B1 与B、C1与C分别是对应点，故只需随便数一数一对对应点之间的格数，即为平移的距离。
课后游戏
抢椅子：
道具椅子、任何可外放的音乐播放器
人数比椅子总数多一个
玩法把椅子背对背放两排（如地方足够，可以朝外摆成圈），音乐响起游戏者排队绕椅子走，音乐停，大家就近坐到椅子上，没有座位者被淘汰；去掉一个椅子后继续，直到最后两个人中有一个抢到椅子者为胜

2020中考数学专题复习：图形和变换(轴对称、轴对称图形)(共29张PPT)

3- 2
例题6．
A O
Q
F
B E
综合提优
①求证：DQ＝AE；②推断:GF:AE的值；
D
G
C
综合提优
A
D BC:AB＝k(k为常数)．探究GF与AE之间的数量
关系，并说明理由；
MO
F
B
E
G P
C
A
5X
O2 10 F 3 10 x
4X 5X
拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,当k＝ 2 D 时，若tan∠CGP＝ 3 ,GF＝2 10 ，求CP的长．3
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ D ）
基础训练
3.(2017黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的是 ( D )
基础训练
4.如图所示,在Rt△ABC中，
∠C= 90°,以顶点A为圆心,适当
长为半径画弧，分别交AC,AB
于点M、N,再分别以点M,N为
圆心,大于0.5MN的长为半径画
例题讲解
∵以△ADE、△AD′E，关于直线AE 成轴对称图形∴AD＝AD′， ∵在△ABD和△ACD′中
∴△ABD≌△ACD′（sss）
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′， ∴∠BAC＝∠DAD′＝120°， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形 △AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝ ∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°
E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE
上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
若DE=5,则GE的长为
.
例题讲解
12
由折叠及轴对称的性质可知， △ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，

二维图形几何变换-PPT

cos sin 0
sin cos 0
0
0 1
旋转变换
简化计算(θ很小)
1 0
x' y' 1 x y 1 1 0
0 0 1
对称变换
对称变换后得图形就是原图形关于某一轴线或原点得镜像。
Y
Y
Y
X (a)关于x轴对称
X (b)关于y轴对称
X (c)关于原点对称
对称变换
对称变换后得图形就是原图形关于某一轴线或原点得镜像。
光栅变换
任意角度得Байду номын сангаас栅旋转变换:
旋转的象素阵列
A
1A 3
光栅网格
2
n
Gray(A)=∑ [Gray(i) × A在i上得覆盖率](Gray(x)表示某点得灰度等级)
i=1 Gray(A)=Gray(1) × A在1上得覆盖率+ Gray(2) × A在2上得覆盖率+ Gray(3) × A在3上得覆盖率
光栅变换
光栅比例变换:
n
∑ [Gray(i) × Si] Gray(A)= i=1
n
∑ Si
i=1
缩小时原图中的相应象素区域
(a)Sx=1/2,Xy=1/2
(b)原图
12
1
43
2
放大时原图中的相应象素区域
(a)Sx=1,Xy=3/2
G=(G1+G2+G3+G4)/4
G=(G1×S1 + G2×S2)/(S1 + S2)
O
x0
x
图6-9 坐标系间的变换
坐标系之间得变换
分析: y
y'
p,也即p' x'

平面图形的全等变换利用变换设计图案课件

下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？
旋转
平移
先平移后旋转轴对称后旋转
轴对称
第2页/共31页
由一个“十字”通过连续七次平移，前后的图形共同组成的。
第3页/共31页
b
a
红色部分通过两次轴对称所形成的。
第20页/共31页
随堂练习
你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单的图案，并标明你的设计意图吗？
解：1 平移关系：
两盏电灯
两杯冰淇凌
第21页/共31页
2 旋转关系：
错位倒置等价交换 3 轴对称关系：
4 创意设计：
一辆小车
外星人的脸
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穿越云霞的山
归纳：运用平移、旋转、轴对称进行图案设计的步骤： 1、选择基本图形； 2、制定设计思路； 3、遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基本图形及其组合进行变化，便可得到相应的图案。
关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案。
第16页/共31页
例2、观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？
第17页/共31页
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；
第18页/共31页
第28页/共31页
通过本节课的学习，你对生活中处处有数学有新的认识吗？
你能利用对称、平移、旋转的知识画出精美的几何图案吗？
第29页/共31页
第30页/共31页
感谢您的观看。
第31页/共31页

人教版小学数学《图形的变换》PPT-课件

三角形C绕最上面的顶点顺时针旋转90°; 三角形A绕最下面的顶点逆时针旋转90°；三角形B先向右平移2格，再向上平移2格；
三角形D先向右平移2格，再向下平移2格。
图形变换的基本方法：
1、平移
向左平移
①方向向右平移
向上平移向下平移
②平移几格
①绕哪个顶点 2、旋转 ②方向顺时针方向旋转
逆时针方向旋转
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月26日星期一2021/7/262021/7/262021/7/26 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/7/262021/7/26July 26, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
注意：
在操作的过程中，要说明图形变换的过程，小组派一位成员记录过程。可参照如下方法：
平移：向__平移__格旋转： __时针旋转__度轴对称：以__为对称轴
A
B
（1）
C
D
平移的方法：
三角形A向右平移2格; 三角形B向下平移2格。
三角形C向上平移2格; 三角形D向左平移2 格;

《图形的位置与变换》教学课件

知识点二图形与位置
4.把方向和距离结合起来确定位置。
•③测量出观测点到观测目标点的长度。④只要把方向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面内物体的位置。
知识点二图形与位置
5.根据行、列用数对表示物体的位置。
行、列在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。（确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用数对表示位置的列与行的数序都从0 开始，0既表示列数的起点，也表示行数的起点。第几列和第几行都直接用数标在横轴和纵轴上。）数对在数对有两个数，在表述的时候，应该先表示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的。
①确定方向；②根据实际距离及图纸的大小确定比例尺；③求出图上距离；④以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下地点的位置，再以下一地点为起点继续画。
知识点二图形与位置
1.用上、下、前、后、左、右等方位词来描述物体的位置。 2.用东、西、南、北描述位置。
•能辨认东、南、西、北，太阳从东边升起，西边落下；从东开始，按顺时针方向依次为东、南、西、北；东与西相对，南与北相对。
•认识地图上的东、南、西、北。绘制地图时，一般规定上面表示北方，下面表示南方，左面表示西方，右面表示东方，简单地说，就是“上北下南，左西右东”。
知识点一图形与变换
1.轴对称图形
• 意义：如果一个图形沿着一条直线对着，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
• 画法：画轴对称图形的另一半时，先根据对称图形的特点（即各对称点到对称轴的距离相等）确定各对称点的位置，再连接各对称点。
知识点一图形与变换
2.平移和旋转
• 平移：物体或图形在同一平面内沿直线移动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移。

第四章图形变换.ppt

cos

使矩形ABCD绕坐标原点逆时针旋转30°，其各点
坐标为：A(0,0)、B(2,0)、C(2,1.5)、D(0,1.5)，则变换
后各点坐标为：0
2 2 0
0
0
0

1.5
1.5
cos30 sin 30
sin 30 cos30

1.732 0.982 0.75
例2：平移——旋转
1 0 0 cos sin 0
T 0 l
1 m
0 sin 1 0
cos
0
0 1
c os
s in
0
sin
cos
0
l cos m sin l sin m cos 1
可见平移量受旋转量影响。
三三视图的变换矩阵
（一）三维物体数学模型的建立变换方法
（二）三视图的变换矩阵
1 主视图投影变换矩阵
主视图是立体向XOZ面（V面）作正投影，立体向 V面作正投影的实质是压缩变形，即所有的 y=0，可通过单位变换矩阵控制Y坐标的第2列各元素为零，即：
3 对称变换图 1 0
（1）对XOY坐标平面的对称变换 T 0 1
0 0 0 0
0 0
0 0
1 0
0
1

1
（2）对XOZ坐标平面的对称变换 T 0
0 0
00 1 0 01 00
0
0
0
1

1 0 0 0
（3）对YOZ坐标平面的对称变换T 0 1 0 0
1
平移矩阵为：T 0
l
0 0 1 0
m 1
1 0 0

图形的运动ppt课件

旋转运动的实例分析
定义
旋转运动是指图形绕某一固定点旋转一定的角度，不改变图形的形状和大小。
实例
在平面直角坐标系中，将点A(1,0)绕原点O逆时针旋转90度，得到点B(-1,1)。
分析
旋转运动只改变了图形的方向，而不改变其形状和大小。旋转后，图形的对应点之间的距离保持不变。
缩放运动的实例分析
图形运动的变换矩阵
图形运动的变换矩阵是指描述图形在空间中位置、方向和大小的矩阵。在计算机图形学中，变换矩阵通常用于表示图形的平移、旋转和缩放等操作。常见的变换矩阵包括平移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵等。
平移矩阵是指用于描述图形的平移操作的矩阵。平移矩阵的元素值表示了平移的方向和距离，例如向右平移a个单位，向上平移b个单位等。平移矩阵可以通过矩阵乘法来实现平移操作。
相交性
总结词
图形运动中，相交性是指图形中两条直线交叉或相交的关系。
详细描述
在图形运动中，如果两条直线在某一点相遇或交叉，那么这两条直线的方向向量在这个点上是共线的。相交性是图形运动的基本性质之一，它在研究图形的交点和几何形状的构造时起到重要的作用。相交性适用于旋转、平移、缩放等基本变换。
相似性
图形运动的研究对象与方法
研究对象
图形运动的研究对象主要是图形在变换下的特性、变换的规律以及与图形运动相关的各种参数等。
研究方法
图形运动的研究方法包括几何法、代数法、解析法等，其中代数法是常用的研究方法之一。
图形运动的应用领域
计算机图形学
在计算机图形学中，图形运动被广泛应用于动画、虚拟现实
、游戏等领域。
倾斜运动的实例分析
定义
倾斜运动是指图形绕某一固定轴旋转一定的角度，同时沿轴方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。