人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体 课堂小测 d
人教版数学七年级上册：4.1.2《点、线、面、体》习题课件(附答案)
1.(2019－2020·博白县期末“) 节日的焰火”可以说是
(B)
A.面与面交于线 B.点动成线
C.面动成体
D.线动成面
2.下列立体图形中，不属于多面体的是( B )
A.四棱柱 B.圆锥
C.五棱柱 D.长方体
3.(2019－2020·凤翔县期末)下列几何体中，不完全 由平面围成的是( D )
4.雨点从高空落下形成的轨迹，这说明了点动成线， 那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球， 这说明了 面动成体 .
知识点二 由平面图形旋转而成的立体图形 5.(2019－2020·中山市期末)如图，将长方形 ABCD 绕 CD 边旋转一周，得到的几何体是( C ) A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.棱锥
9. 如 图 所 示 的 立 体 图 形 可 以 看 作 直 角 三 角 形
ABC( B ) A.绕 AC 旋转一周得到 B.绕 AB 旋转一周得到 C.绕 BC 旋转一周得到 D.绕 CD 旋转一周得到
10.观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？ 解：(1)圆柱由 3 个面组成，上、下两个底面是平面， 侧面是曲面； 棱柱由 8 个面组成，都是平面.
顶点数 a 6
棱数 b
9
面数 c
5
8
10
12
12
15
18
6
7
8
观察上表中的结果，你能发现 a，b，c 之间有什么 关系吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直 线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有 几条棱？ (2)2 条，不是直线. (3)这个棱柱有 18 条棱，12 个顶 点，经过每个顶点有 3 条棱.
2020年人教版七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体
【文库独家】2020年人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体基础闯关全练1．下列现象能说明“面动成体”的是( )A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹2．如图4-1-2-1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )3．如图4-1-2 -2所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面的问题．(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．图4-1-2-2能力提升全练1．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么图4-1-2-3是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )2．如图4-1-2-4所示：图4-1-2-4由此可推测n（n为大于或等于3的正整数）棱柱有多少个面？多少个顶点？多少条棱？三年模拟全练1．如图4-1-2 -5，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )2．将如图4-1-2-6所示的直角△ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体从正面看，所看到的形状图为( )五年中考全练1．将如图4-1-2 -7所示的平面图形绕轴∫旋转一周，可以得到的立体图形是( )2．将图4-1-2-8绕AB边所在直线旋转一周，从上面看所得几何体，看到的图形为( )核心素养全练1．图4-1-2 -9是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？图4-1-2 -92．图4-1-2-10①所示的正方体切去一块，得到图4-1-2-10②③④⑤的几何体，图4-1-2-10(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少；(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系？4.1.2点、线、面、体基础闯关全练1．BA．天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项不符合题意；B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项符合题意；C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项不符合题意；D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项不符合题意，故选B．2.B所形成的几何体是圆锥和圆柱的组合体，故选B．3．解析(1)圆柱有3个面，其中两个平面，一个曲面；六棱柱有8个面，且8个面都是平面．(2)圆柱的侧面与底面相交成2条线，且它们都是曲线．(3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．(4)相同点：都是柱体；不同点：棱柱与与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形．能力提升全练1.A根据题图中立体图形是由两个圆柱组成的，可知该几何体应该是南选项A中图形绕直线旋转一周得到的．2．解析n棱柱有(n+2)个面．2n个顶点，3n条棱．三年模拟全练1．C将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图1．将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图2．将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体如图3.故选C．2．C 由题意可知Rt△ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体为圆锥，从正面看所看到的形状图为等腰三角形．五年中考全练1. D A是由圆或半圆绕直径所在直线旋转一周得到的，故A不符合题意：B是由矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的，故B不符合题意：C是由等腰三角形绕其底边七的高所在直线旋转一周得到的，故C不符合题意．故选D．2．B题图绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体如图所示，它由一个圆锥和一个圆柱组合而成，从上面看该几何体，看到的图形为选项B中的图形．核心素养全练1．解析(1)这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，七个侧面都是长方形．上、下两个底面的形状相同，面积相等；七个侧面的形状相同，面积相等．要求侧面的面积只需求出一个长方形的面积，再乘7即可．S侧=2x5x7=70(cm²).(2)七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5cm．其余棱长为2 cm.(3)七棱柱一共有14个顶点．(4)通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点．3n条棱．2．解析(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面.12条棱、7个顶点．(2)例如：三棱锥被切去一块，如图所示，所得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3) f+v-e=2．。
人教版七年级上册数学第四章4.1～4.2测试卷(包含答案)
七年级上册数学第四章4.1～4.2测试卷一、选择题。
（每小题3分，共36分）1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A．和B．谐C．社D．会2．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）A B C D3．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4．下列选项中，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）A B C D 5．下列说法正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长6．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=21DE；②DE=21CD；③CD =2CE；④CD=21DE．其中能表示E是线段CD中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB =12 cm，AC =2 cm，则BD的长为（）A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm8．用度、分、秒表示91. 34°为（）A. 91°20′24″B. 91°34′C. 91°20′4″D.91°3′4″9．如图是一正方体的平面展开图，若AB =4，则该正方体A，B两点间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．410.下列说法中正确的是（）A．若∠AOB =2∠AOC，则OC平分∠AOBB．延长∠AOB的平分线OCC．若射线OC，OD三等分∠AOB，则∠AOC=∠DOCD．若OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC11.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45 °的角（如图），两人做法如下：甲乙甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1 =45°;乙：将纸片沿AM，AN折叠，分别使B，D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN= 45°对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲，乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对D．甲乙都错12.如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他一共走了（）A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米二、填空题。
人教版七年级数学上册：4.1.2 点、线、面、体 课程教学设计
人教版七年级上册初中数学4.1.2 点、线、面、体教学设计教学目标：知识与技能：知道几何图形是由点、线、面、体构成，点、线、面、体也是基本的几何图形。
过程与方法：经历从几何体中寻找点、线、面、体的过程，认识到点动成线，线动成面，面动成体。
情感态度与价值观：通过实例，进一步感受到点、线、面、体在实际生活中的具体运用，体会利用图形描述世界的必要性。
教学重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的几何体和生活实例。
教学方法：让学生积极主动的参与操作、观察、分析、猜测，养成积极主动的学习态度和自主学习的方式。
教学准备：多媒体课件，长方体、圆柱模型等。
课时安排：1课时成面的实例。
问题3：长方形、直角三角形纸片绕它的一边旋转一周，形成什么图形？（——面动成体），再举例宾馆的旋转门旋转所形成的几何体也是一种面动成体，最后要求学生举出生活中面动成体的实例。
2、归纳：点动成线、线动成面 、 面动成体。
板书：点动成线、线动成面 、 面动成体。
3、展示电视屏幕上的画面是由点组成的，文艺表演的背景图案也可以看作由点组成的，因此点是构成图形的基本元素。
学生举出生活中实例，感悟点动成线，线动成面，面动成体。
锻炼学生的观察、分析、猜测能力，养成积极主动的学习态度。
检 测 反 馈1.上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.2. 现将一个长为4cm ，宽为2cm 的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？表面积为多少?42独立思考。
小组讨论，合作交流。
调动学生感官，发挥想象力，使学生加深对本节知识的掌握。
分类思想的渗透。
2021-2022学年人教版七年级上册 412 点线面体 作业
2021——2022学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1.2 点、线、面、体课后练习一、选择题1．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（）A．流星划过夜空B．打开折扇C．汽车雨刷的转动D．旋转门的旋转2．下列说法正确的是（）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④3．用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．七边形B．四边形C．六边形D．三角形4．正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线6．把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）A．B．C．D．7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．梦C．国D．的8．下列图形中是多面体的有（）A．（1）（2）（4）B．（2）（4）（6）C．（2）（5）（6）D．（1）（3）（5）9．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转10．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是A ．40406⨯⨯B ．240() 3.14402⨯⨯C ．40 3.1440⨯⨯D ．24040 3.1440() 3.1422⨯⨯+⨯⨯ 二、填空题 11．“天空中的流星”，用数学知识解释为：_____________．12．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm ，8cm ．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 ___cm 3．（结果用π表示） 13．用一个平面去截长方体，截面____是正五边形（填“可能”或“不可能”）．14．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．15．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面．三、解答题16．如图是一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留π）17．如图是直角梯形ABCD ，如果以AB 边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）．18．如图，以AB所在直线为轴，旋转一周，得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）19．已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______．（2）求此几何体的体积；结果保留)π20．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm ，高为6cm ．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？22．在直角三角形，两条直角边分别为6cm ，8cm ，斜边长为10cm ，若分别以一边旋转一周（你可能用到其中的一个公式，V 圆柱=πr 2h ，V 球体=343r π，V 圆锥=213r πh ）（结果保留π）（1）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少． （2）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少．23．下面是一多面体的外表面．．．展开图，每个外面．．上都标注了字母，请根据要求回答下列问题： （1）如果面A 在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？【参考答案】1．A2．D3．A4．B5．A6．B7．C8．B9．B10．C11．点动成线12．128π或96π13．可能14．2415．616．图1288π，图2384π，所以图2面积较大。
2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体课时练习(含答案解析)
2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体课时练习一、选择题1．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．三角形3．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．5．如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（）A．6，14 B．7，15 C．7，14 D．6，156．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转7．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱8．如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A．B．C．D．9．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．三角形B．正方形C．五边形D．八边形10．下列说法不正确的是（）A．相反数等于本身的数只有0B．绝对值等于本身的数只有0C．用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形．D．圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长二、填空题11．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是_____．（填一个即可）12．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形.13．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.14．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．15．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是_________________________．16．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．17．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了_____．18．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________. 19．用一平面去截一几何体所得截面是长方形，则这个几何体可能是________________（写出两种即可）．20．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_______．三、解答题21．用平面去截正方体.（1）截面形状能是三角形吗？如果能，请画出一种截法.（2）截面形状能是长方形吗？如果能，请画出一种截法.（3）截面形状能是梯形吗？如果能，请画出一种截法.（4）截面形状能是五边形吗？如果能，请画出一种截法.（5）截面形状能是六边形吗？如果能，请画出一种截法.（6）截面形状能是圆吗？为什么？22．说出图中几何体截面的形状.①②③④23．一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱，截面能是正方形吗？如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由.24．如图，以AB所在直线为轴，旋转一周，得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）25．如图是一个长为8cm，宽为6cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几。
七年级数学上册4.1几何图形4.1.2点线面体课时练(附模拟试卷含答案)
点、线、面、体1．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到左边立体图形的是（）A B C D2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于的实际应用是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A B C D4．将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A B C D5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）A B C D6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是 cm．8．如图所示是体的展开图．9．如图所示，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿N O剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．10．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．参考答案1．答案：B 解析：A是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故错误；B是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故正确；C是梯形底边在上形成的圆台，故错误；D是梯形绕斜边形成的圆台，故错误．故选B．2．答案：B 解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面．故选B．3．答案：B 解析：A.不组成三棱锥，故不是；B.能组成三棱锥，是；C.组成的是四棱锥，故不是；D.组成的是三棱柱，故不是．故选B．4．答案：C 解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A，B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．5．答案：A 解析：可把A，B，C，D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的长所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是10厘米，以长为24cm，宽为10cm的长方形的宽所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是24厘米，所以这个圆柱的底面半径是24或10cm．故填：24或10．8．底面是六边形，侧面有六个三角形，则是六棱锥的展开面．故答案为六棱锥．9．圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．10．面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ） A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．下列各式计算正确的是（ ）A.12⎛⎫⎪⎝⎭°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜ D.90゜﹣85゜45′=4゜65′3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．如果方程2x+1＝3和203a x--=的解相同，则a 的值为（ ） A.7B.5C.3D.06．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣37．下列计算正确的是( ） A.x 3·x 2＝x 6B.(2x)2＝2x 2C.()23x＝x 6D.5x －x ＝48．下列各式中运算正确的是（ ） A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a +=9．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x 的方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.79B.97C.-79D.-9710．－12的相反数是（ ） A.12 B.2C.－2D.－1211．已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．|a|＞|b|C ．a ﹣b ＞0D ．a+b ＞012．－6 的绝对值是（ ）A ．6B ．－6C ．±6 D．不能确定 二、填空题13．计算，4839'6731'︒︒+= ________14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________16．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____． 17．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________. 18．比较大小：4-5______________3-419．实数 x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|=_____．20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________． 三、解答题21．（1）如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为线段AB 的中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，求线段CD 的长． （2）如图，已知∠COB ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，求∠AOB 的度数．22．（8分）在A 、B 两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？23．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 24．已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥． （1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形． （2）求COD ∠的度数． （注意：可能存在不同的情形）25．先化简，再求值：[（2x ﹣y ）2﹣（2x+y ）（2x ﹣y ）]÷y，其中x ＝1，y ＝2． 26．先化简，再求值：4（x 2+xy ）+2(3xy-2x 2)，其中2x =，1y =-．27．已知|5﹣2x|+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b+1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b﹣1102）2012的值． 28．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13 （2）3×（﹣56）÷（﹣34）【参考答案】*** 一、选择题 1．A2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A 10．A 11．C 12．A 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：11610'︒14． SKIPIF 1 < 0解析：215．160cm2 16． 17．2； 18．＜ 19．x+y+z 20．±2 三、解答题21．（1）CD ＝3cm ；（2）∠AOB ＝120°． 22．还需要4天才能完成23．（1）65+45=110，46.95；（2）99；（3）上升；下降；（4）平时段300度，谷时用200度． 24．（1）画图见解析；（2）30COD ∠=︒或150︒． 25．﹣4x+2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝0． 26．10xy,-20. 27．12-. 28．（1）-37（2）1032019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A.1，﹣2，0B.0，﹣2，1C.﹣2，0，1D.﹣2，1，03．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是（）A.-4B.0C.2D.44．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A ．x-23B ．123- C ．23-x D ．235．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ） A ．110元 B ．120元 C ．150元 D ．160元6．如果2214m n x y +-与31353m n x y +--是同类项，则m －n 的值为（ ） A.2B.1C.0D.－17．下列计算中，正确的是（ ） A ．x+x 2＝x 3B ．2x 2﹣x 2＝1C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．x 2﹣2x 2＝﹣x 28．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元 9．下列结论正确的是( ) A ．单项式223ab c 的次数是4B ．单项式22πm n5-的系数是25-C ．多项式2x y -的次数是3D ．多项式325x 2x 1-+中，第二项是22x10．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( ) A.48-B.48C.0D.无法确定11．下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m 大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个12．2322 (2)33 (3)m n ⨯⨯⨯+++个个＝（ ）A.23n m B.m 23nC.32m nD.23m n二、填空题13．如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，AB=8cm ，BC=6cm ，则线段MN=______ cm ．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________15．一个长方形的长是0.9米，宽是b 米，这个长方形的面积是0.9b 平方米．请你再赋予0.9b 一个含义_____．16．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．17．多项式2（a 2﹣3xy ）﹣（a 2﹣3mxy ）化简的结果为a 2，则m ＝_____．18．有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n （n 为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______． 19．﹣1的绝对值是_____．20．已知()2x l y 20++-=，则y x 的值是_______. 三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ． （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数； （2）若OF 平分∠COE ，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°． ①用含x 的代数式表示∠EOF; ②求∠AOC 的度数．22．已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ,90ACB EDF ∠=∠=,45ABC ∠=,60DEF ∠=. (1)如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CF 平分ACB ∠时,求ACE ∠的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠的数量关系.23．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m 3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？24．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 25．先化简，再求值：2(2)()()3a b a b a b ab +++--，其中12,2a b ==-. 26．2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。
人教版七年级数学上册：4.1.2《 点、线、面、体》说课稿2
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》说课稿2一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的一部分，主要介绍了点、线、面、体的概念及其关系。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
通过学习，学生能够理解点、线、面、体的基本特征，掌握它们之间的相互关系，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的直观观察能力和逻辑思维能力，但是对于几何图形的认识还相对较浅。
在学习本节课的内容时，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，建立空间观念，理解点、线、面、体之间的关系。
此外，学生还需要掌握一些基本的几何语言，如点、线、面、体的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解点、线、面、体的概念，掌握它们之间的相互关系，能够用几何语言描述简单几何图形。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间想象力，提高几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：点、线、面、体的概念及其关系。
2.教学难点：点、线、面、体之间的相互转化，以及空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法、实践操作教学法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的几何图形，如房屋、桌子、书本等，引导学生关注点、线、面、体在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍点、线、面、体的概念，并通过实例解释它们之间的关系。
3.课堂讲解：详细讲解点、线、面、体的特征，引导学生掌握基本几何语言，如点的表示方法为“O”，线的表示方法为“AB”，面的表示方法为“ABC”等。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是 由3旋转得到的. 点拨 利用面动成体这一性质解题.
题型二 探索几何体的顶点、棱、面之间的关系 例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立 体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都 是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何 体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋 转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转 一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点 点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形 的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几 何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平 面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转 时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综 合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析 分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的 圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.
2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册课时练《4.1.2 点、线、面、体》02(含答案)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4.1.2 点、线、面、体》课时练1．填空题（1）长方体、正方体都有个面，长方体的6个面可能都是形，也有可能都有2个面是形，它的面完成相同。
（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是。
（3）圆柱的上、下底面是。
（4）圆锥的底面是。
（5）三棱柱的上、下底面是；侧面是。
（6）四棱柱的上、下底面是；侧面是。
2．一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。
（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?（2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？3．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。
4．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。
5．两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？6．判断正误（1）圆柱的上下两个面一样大（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面是四边形（）（4）棱锥的侧面都是三角形（）（5）棱柱的侧面可能是三角形（）（6）圆柱的侧面是长方形（）（7）球体不是多面体（）（8）圆锥是多面体（）（9）棱柱、棱锥都是多面体（）（10）柱体都是多面体（）7．一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。
8．一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成：（1）两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形；（2）三部分，使得能由它们构成一个正方形。
9．把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种方法？10．请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。
11．哪种几何体的表面能展成下面的图形?12．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。
13．看图回答下列问题：（1）这个几何体的名称（2）这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?（3）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（4）这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？14．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种.参考答案1．填空题（1）6个面，长方形，正方形，对（2）正方形，相等（3）圆（4）圆（5）三角形，四边形（6）四边形四边形2．（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。
2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册第四单元4.1.2 点、线、面、体教学设计
4.1.2 点、线、面、体一、教学内容人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体二、教材内容分析本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上,从很多实例出发,引出了“点动成线，线动成面、面动成体”这一事实,从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，借助直观的图片与实例让学生从中感受点、线、面、体的含义，体验它们之间的联系与区别。
几何图形是由点、线、面、体组成的,点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形，培养学生的抽象思维能力的基础，还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识.二、教学目标1.知识与能力：（1）通过丰富的实例认识几何图形的基本元素：点、线、面；（2）认识到点线面的静态关系和动态关系，发展学生生初步建立几何直觉（3）能正确判断运动变化形成的简单的几何图形过程与方法：2.情感、态度、价值观：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.三、重点与难点重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动.四、教学方法及教学思路：通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。
通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。
通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.五、教学过程一、创设情景，实例导入⒈出示建筑物的图片引发思考,把具体实物抽象成几何图形。
设计意图：借助直观的图片吸引学生的注意力，发展学生的抽象思维能力，既是对旧知的复习，又为介绍体的概念做出铺垫，让学生感知知识来源于生活2.引出常见的立体图形。
（教师给出体的概念）二、探究新知1.让学生观察这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？（学生认识面包含平面和曲面）2.举例生活中见过的平面和曲面围成的图形练一练：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？3.出示图片，学生感受线、点的例子引发思考：线有两种，直的和曲的4.想一想：生活中线的形象例子5.出示地图城市图片让学生感受点，并体会物体的的构成往往包含多种元素，而几何图形是有体、面、线、点的元素构成．实物展示给学生以直观形象，自然得到体、面、线、点的静态关系，有助于学生对概念的理解与运用，让学生通过实物可见和可触摸的方式感受什么是点、线、面、体.6下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。
(人教版数学)初中7年级上册-同步练习-4.1.2 点、线、面、体-七年级数学人教版(上册)(解析版
第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是A．B．C．D．【答案】D【解析】绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选D．2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是A．B．C．D．【答案】A【解析】A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于__________的实际应用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【答案】B【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．4．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选D．5．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【答案】B【解析】生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了__________．【答案】面动成体【解析】一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．7．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是__________．【答案】球【解析】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__________cm3．（结果保留π）【答案】27πcm39．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了__________．【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．【解析】如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．11．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）学#@科网。
初中数学人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体
二．深入探究 交流归纳
1.（1）笔尖可以看作一个点，这个点在 纸上 运动时，形成了什么？
（2）通过上述运动，你得出了什么结论？ （3）你能举出生活中的一些实例进一步说 明这一结论吗？
2.（1）汽车雨刷可以看作什么几何图形?在挡风玻
璃上运动时的路线形成什么几何图形? （2）通过对上面实例的分析你得出了什么结论? （3）你能举出生活中的一些实例进一步说明这一
曲面，探索点线面体之间的关系是重点．
难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的
图形是难点．
关键：让学生在现实情境中进行探究学习是本
节课的关键．
一．观察特例 发现新知
１． 举出一些你所熟悉的立体图形．
２．（1）知道这些立体图形是由什么围 成的吗？它们有什么不同吗？ （2）面与面相交的地方形成了什么？ 它们有什么不同呢？ （3）线与线相交之处得到了什么？
结论吗？
3.（1）三角形或长方形的纸片绕它的一边旋转,形成了 什么图形?
（2）通过对上面的实例分析你得出了什么结论? （3）你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？
对结论的叙述：点动成线
线动成面
面动成体
练习：如图１，上面的平面图形绕轴旋转一周，可
以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图 形与立体图形连接起来．
经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程， 提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化 的观念．
３．情感态度与价值观
经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求 知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲， 体验数学关键
重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是
如图2, 思考：为什么在这张地图上，北京 只是一个点，而在那张地图上，北京却占了 几乎整个版图？
2024年人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体课件
利用长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型， 结合下列问题小组合作探究： （1）面和面相交的地方形成了什么？它们有什么 不同吗？ （2）线和线相交处又形成了什么？它们有什么不 同吗？
结论： 1.面和面相交的地方形成线.
长方体6个面相交 成的12条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得 到的圆（封闭曲线）是曲的.
讲授新课
一 图形构成的元素
合作探究
以上立体图形都是几何体，简称体. 问题：1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？
2.下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同 吗？
结论： 1.几何体是由面围成的. 2.面分为平的面和曲的面.
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中，那些面是 平的？那些面是曲的？
天上的星星、地图上的城市等都给我们以点的形象. 结论：线和线相交形成点.
归纳
面与面 相交成线
线与线 相交成点
体由面 围城
二 由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在 纸上运动时，形成了什么？
这可以说成：点动成线.
你能举出其它“点动成线”的实例吗？
思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等定待律；”二 Nhomakorabea，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案1
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案1一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四单元第一节的内容，主要介绍点、线、面、体的概念和性质。
这一节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解点、线、面、体的基本概念，掌握它们之间的相互关系，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何有一定的了解。
但是，对于立体几何的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的例子和直观的实物模型，帮助学生建立空间想象，理解点、线、面、体的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解点、线、面、体的概念，掌握它们之间的相互关系，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，体验到数学的乐趣，培养自己的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念和性质。
2.难点：点、线、面、体之间的相互关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、直观演示法、合作交流法等教学方法。
通过生动形象的例子和直观的实物模型，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立空间想象，理解点、线、面、体的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些实物模型，如小球、直线、平面模型等。
2.准备一些图片，如点、线、面、体的示意图等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实物模型和图片，引导学生观察和思考，让学生感受到点、线、面、体存在于我们的生活中，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍点、线、面、体的概念和性质。
同时，教师可以通过举例和引导学生思考，让学生理解和掌握这些概念和性质。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体作业课件新版新人教版
4．1.2 点、线、面、体
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( C )
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
2．下列几何体中，不完全是由平面围成的是( D )
3．对如图所示的几何体认识正确的是( D )
A．该几何体是四棱柱 B．该几何体的侧面是三角形 C．该几何体的底面是四边形 D．该几何体的底面是三角形
4．如图所示的几何体有_9__个面，_1_6__条棱，__9_个顶点，它是由简单的 几何体_四__棱__锥___和_四__棱__柱____组成的．
5．“节日的焰火”可以说是( B )
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体
D．线动成面
6．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( A )
15．我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几 何体是圆柱．现在有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、 宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？
解：绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)；绕 宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3).
13．下列平面图形中，将编号为 ② (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转 一周，可得到图中所示的立体图形．
14．观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们是平面吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，是平面，侧面是曲面；棱柱 由8个面组成，都是平面．(2)两条，不是直线．(3)这个棱柱有18条棱，12个 顶点，经过每个顶点有3条棱．
11．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( B )
人教版数学七年级上册412点、线、面、体2金品
4.1.2 点、线、面、体人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！教学目标:1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.教学难点:在实际背景中体会点的含义.教学过程:一、创设情境多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.二、讨论(动态研究)课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?观察、讨论,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.三、讨论(静态研究)教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.四、探索1.阅读课本P119,并回答思考问题.引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.2.课本P121习题4.1第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线?正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.五、课时小结六、课堂作业“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
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4.1.2点、线、面、体课堂小测
一，选择题
1.将图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是( )
A. B. C. D.
2.下面现象说明“线动成面”的是( )
A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星
D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
4.下列几何体中，由一个平面和一个曲面围成的是( )
A.圆柱
B.圆锥
C.圆台
D.球
5．在图(1)中的几何体是由图(2)中的__________绕线旋转一周得到的()．
6．围成下列几何体：球、三棱锥、圆锥、圆柱、正方体、棱柱的面中，包含有曲面的有__________个()．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为()．
8．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是()．
9．一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是()．
A．三棱柱B．四棱柱
C．五棱柱D．以上都有可能
10．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为()．
A．5 B．4 C．3 D．2
11．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是()．
A．和B．谐C．凉D．山
二，填空题
12.如图所示，这个几何体是由个面组成，有个顶点，有条棱，经过每个顶点有条棱.
13.第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空.
图1旋转形成，图2旋转形成，
图3旋转形成，图4旋转形成，
图5旋转形成，图6旋转形成.
14．一个物体从不同的方向看，平面图形如图所示，物体的立体图形是__________．
15．如图，从上面看到的图形是__________，从左面看到的图形是__________，从正面看得到的图形是__________．
16．如图是三棱柱的表面展开示意图，则BC＝__________，CD＝__________，BD＝__________，AE＝__________.
17.观察下图中圆柱和棱柱，回答下列问题:
(1)图中的棱柱和圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直线还是曲线?
(3)这个棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?
答案：
1.答案：C
解析：由题意可知,该图应是圆锥和圆锥的组合体.
故选C.
2.答案：D
解析：
根据点动成线,线动成面,面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解.
解:A、旋转一扇门,门在空中运动的痕迹是“面动成体”,故本选项错误;
B、扔一块小石子,石子在空中飞行的路线是“点动成线”,故本选项错误;
C、天空划过一道流星是“点动成线”,故本选项错误;
D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”,故本选项正确.
故选D
3.答案：D
解析：四棱锥的底面是四边形，侧面是4个三角形，底面有4条棱，侧面有4条棱.
4.答案：B
解析：圆柱由两个平面和一个曲面围成，故选项A不符合题意;
圆锥由一个平面和一个曲面围成，故选项B符合题意;
圆台由两个平面和一个曲面围成，故选项C不符合题意;
球由一个曲面围成，故选项D不符合题意.故选B
5答案：D点拨：凡是绕轴旋转得到的几何体，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分或它们组合而成的几何体．
6答案：C点拨：包含有曲面的有球、圆锥、圆柱，所以有3个，故选C.
7答案：C点拨：从上面看得到的是三角形．
8答案：C
9答案：D点拨：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置．
10答案：D点拨：6所对应的面是2，故选D.
11答案：D点拨：“建”与“山”相对应，故“建”对面的字是“山
12.答案：5,6,9,3
解析：这个几何体是由5个面组成,有6个顶点,有9条棱,经过每个顶点有3条棱.
13.答案：d a c f b e
解析：图1旋转形成d,图2旋转形成a,图3旋转形成c,图4旋转形成f,图5旋转形成b,图6旋转形成e.
14答案：圆锥点拨：顶尖向上的圆锥的图形从三面看能得到题中平面图形．
15答案：③②①点拨：从上面看到的图形是下边有1个，上边有3个正方形组成的图形，③适合，从左面看到的图形是②，从正面看得到的图形是①.
16答案：5648点拨：关键在于弄清楚展开之前哪两条棱是相对的，知道它们之间的转换．
17.答案：解:(1)圆柱:3个面，2个平面，1个曲面.
棱柱:8个面，都是平面.
(2)2条线，曲线.
(3)12个顶点，经过每个顶点都有3条棱.解析：。