人教版七年级上册数学4.1.2点线面体

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人教七年级上册数学4.1.2点线面体课件

D
点动成——线线动成——面面动成——体
体是由面组成面与面相交成线线与线相交成点
观察有图的“小猫”，它是由多少个三角形组成的？
12
小结：
1.图形的构成元素包括点、线、面、体 2.包围着体的是面 3.点动成线，线动成面，面动成体
拜拜
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
点动成线
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？
长方形绕其一边旋转一周会形成什么图形？
长方形绕一边旋转成圆柱体
下面的平面图形旋转一周后可以得到什么立体图形
将下列图形绕轴旋转一周，
可得到图中所示的立体图形的是（ A ）。
A
B
C
4.1.2 点、线、面、体
一个长方形有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？
观察可知:长方体有__6__个面，面与面相交的地方形成了_1_2_条棱，棱与棱相交形成 __8__个顶点。
一个四棱锥有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？

人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体

在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心，这是一个不错的开始。然而，我意识到有些学生对几何图形的理解还比较模糊，今后在提问时可以更加具体，引导学生关注生活中的几何元素。
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们听得比较认真，但对于无限小和无限延伸等概念还是有点难以理解。在今后的教学中，我可以利用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受这些概念。案例分析部分，学生们表现出较高的兴趣，说明与生活实际相结合的教学方法对他们来说更有吸引力。
-立体图形的认识：对立体图形的认识和想象是学生的难点，需要通过实物模型或三维动画来增强学生的空间感知。
举例：在讲解点的时候，可以用一个点在黑板上无限放大来形象说明点的无限小特性；在讲解直线和曲线时，可以展示直尺和圆规的使用，让学生通过动手操作感受直线的无限延伸和曲线的连续性；对于面的理解，可以通过折叠纸张来展示平面和曲面的不同；对于体的认识，可以让学生观察教室中的立方体物品，如粉笔盒、书本等，帮助他们形成立体概念。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节第二部分：4.1.2点、线、面、体。教学内容主要包括以下几方面：
1.点的概念：点是一个没有大小、只有位置的几何图形。
2.线的概念：线是由无数个点按照一定顺序排列组成的几何图形，分为直线和曲线。
3.面的概念：面是由无数个线按照一定顺序排列组成的几何图形，分为平面和曲面。
3.数学表达：学会用数学语言描述几何图形，提高学生的数学表达能力。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中几何问题的能力。
5.合作交流：在小组讨论和分享中，提高学生的合作意识和交流表达能力。
三、教学难点与重点

人教版初中数学七年级上册《4.1.2点、线、面、体》

3.某人用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( A )
图2
4．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这点动成线说明了__ _ _；动画片中，孙悟空舞动如意金线动成面箍棒形成一个圆面，这说明了__ __；直角三
角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，
这说明了___ 面动成体 _． 5.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知道他是怎样画的吗? 从中体现了怎样的数学知识? 点动成线
能力提升 6．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（π取 3.14）
答题要求: 先独立思考、再组内交流、后汇集组内成果一人展示
面与面相交成线
线与线相交于点
包围着体的是面
跟踪训练
下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
· · · · · · · ·
12条线
6个面
8个点
探究新知2
圆柱圆锥各有几个面？都是些什么样的面？
目标达成检测1 认识点、线、面、体
1.几何体也简称（体），包围着体的是( 面 )，面曲的面有(平的面 )和 ( )两种.面和面相交的地方形成直的线 ( 线 )，线有( )和 ( 曲的线)两种，线与线相交的地方是( 点 )，( 点 )无大小。 2.如图所示的几何体，共有 9 个面，面与面
相交的线有 16条，线与线相交的点
面：分为平的面和曲的面
曲的面

人教版七年级上册数学教学课件：4.1.2 点、线、面、体

第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、题
学习目标
1 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征.(重点) 2 知道点、线、面、体之间的关系.(难点)
新课导入
知识讲解
1 图形构成的元素
几何都是几何体，简称体. 包围着体的是面. 面分为平的面和曲的面. 面与面相交的地方形成线. 线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
几何图形是由点、线、面、体组成的
知识讲解
面与面相交是线
知识讲解
平面
曲面
知识讲解
线：直线和曲线
知识讲解
练习
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
平面
曲面
知识讲解
面与面相交成线，线有直线和曲线
线与线相交成点
体由面围成，面有平面和曲面
知识讲解
2 点、线、面、体之间的关系
(3) 这个几何体的体积是多少？
答案：16 cm3 或 32 cm3 .
课堂小结
几何图形
点
交动成成
线
交动成成
面
围动成成
体
构成图形的基本元素无大小
直线曲线
无粗细
平面曲面
无厚薄
物体的图形
随堂训练
4.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,请用虚线连一连:
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
随堂训练
5. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体. (1) 这个几何体是什么？答案：圆柱. (2) 这个几何体的表面积是多少？

人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体——两点之间线段最短》教学设计

人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体——两点之间线段最短》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体——两点之间线段最短》是人教版七年级数学上册第四单元第一节的内容。

本节课主要让学生理解两点之间线段最短的性质，掌握线段的性质及其应用。

通过本节课的学习，为学生进一步学习几何图形和其他数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基本概念，对点、线、面有一定的认识。

但是，对于两点之间线段最短的性质及其证明可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生直观地理解线段的性质，并通过举例、操作等活动，帮助学生巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解两点之间线段最短的性质，学会运用线段的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、证明等环节，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：两点之间线段最短的性质。

2.难点：如何证明两点之间线段最短。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生直观地理解线段的性质。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验线段的性质。

3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.讲解法：教师针对关键知识点进行讲解，引导学生深入理解。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、线段模型等。

2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的实例，如两个人在地图上寻找两地之间的最短路线。

引导学生思考：如何确定这两点之间的最短路线？从而引出本节课的主题——两点之间线段最短。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示线段模型，让学生直观地理解两点之间线段最短的性质。

同时，引导学生尝试用语言描述这一性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实例，运用线段的性质找出两点之间的最短路线。

人教版七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体

1.正方体是由六个面围成的,它们都是平的。 2.正方体有八个顶点，经过每个顶点有三条边。
生活中的立体图形
1.圆柱是由三个面围成的，其中两个面是平的，一个面是曲的。 2.圆柱的侧面和底面相交成二条线，它们是曲线，是圆。
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 6
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，
结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它
们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们
有什么不同吗？
长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的. 结论：1.面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 2.线和线相交形成点.
思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
做一做：如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来
圆柱、圆锥、圆台、球的形成
圆柱
圆台
圆锥
球
球
的
形
成
归纳
1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面
2、面与面相交的地方形成了线；线有直的和曲的。
2、点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面。
3、点动成线，线动成面，面动成体。
4、体由面围成，面与面相交成线，线与线
相交成点。
点点动成线
线
线与线相交形成点
线动成面
面
面动成体
体
面与面相交形成线
包围着体的部分是面
5、……
3、线与线相交的地方是点
内容
自主导学活动1 合作探究5 合作探究6 自主作业2 自主作业1

人教版七年级数学上册 4.1.2 几何图形-点线面体(共19张PPT)

点动成线，线动成面，面动成体
小结：立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等；平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等；从正面看、从左面看、从上面看；立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
总结：面动成体。
小结：点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.

人教版七年级数学上册第4章_4.1.2+点、线、面、体_教学课件

新课讲解
思考包围着体的是什么？
结论
包围着体的是面.
新课讲解
观察这些面，它们有区别吗？
结论
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.
新课讲解
思考面与面相交的地方形成了什么图形？
结论
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.
新课讲解
思考线与线相交的地方形成了什么图形？
结论
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.
新课讲解
练一练
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
新课讲解
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的
图形是什么?动手试一试.
结论
点动成线
新课讲解
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体 Nhomakorabea 目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
能描述出点、线、面、体的概念及它们之间的关系.（重点、难点）
新课导入
观察下图的长方体,思考问题:它有几个面？面和面相交形成了几条线？线和线相交形成了几个点？
新课讲解
练一练
1.下面的例子不是点动成线的是（D ）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
课堂小结
平面图形
点、线、面
立体图形
体
当堂小练
1.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,各能形成怎样的立体图形?

人教版七年级上册数学4.1.2点线面体课件

点动成线
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？
长方形绕其一边旋转一周会形成什么图形？
长方形绕一边旋转成圆柱体
下面的平面图形旋转一周后可以得到什么立体图形
将下列图形绕轴旋转一周，
可得到图中所示的立体图形的是（ A ）。
A
B
C
归纳：图形的构成元素包括__点__、 __线__、 __面__、 _体___．
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱Βιβλιοθήκη 棱锥归纳（课本119页）:长方体、正方体、圆柱、圆锥、
球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
包围着体的是面
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
4.1.2 点、线、面、体
一个长方形有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？
观察可知:长方体有__6__个面，面与面相交的地方形成了_1_2_条棱，棱与棱相交形成 __8__个顶点。
一个四棱锥有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？
观察可知:四棱锥有__5__个面，面与面相交的地方形成了__8_条棱，棱与棱相交形成 __4__个顶点。
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7

人教版七年级数学上册4.1.2《点、线、面、体》教案

第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、教学目标1.了解点、线、面、体的概念．2.“具体——抽象——具体”的认知方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象到概念，最后在具体模型中阐释概念，达到对概念的同化．二、教学重难点重点：点、线、面、体的概念；感受它们之间的关系．难点：在实际背景中体会点、线、面、做的含义．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】观察长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？三棱柱呢？师生活动：学生观察、思考、交流．（1）观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而进入点、线、面、体的概念．【探究新知】探究一：基本概念活动1.请同学们观察下面图形，想一想从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形．师生活动：学生举例并互相交流；教师展示一些立体图形的模型或图片．结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解．活动2.认识“面”教师：观察这些几何体，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？得出结论：包围着体的是面．（1）看一看：如图，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展讨论，教师参与其中．教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面．四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面．再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是___．教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含义，它是无限延展的．围成体的面只是平面或曲面的一部分．（2）练一练：如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些是平面？哪些是曲面？设计意图：由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步；通过广泛举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念．活动3.认识“线”和“点”利用长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么不同？师生活动：教师参与学生探究：得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别．（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子．师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情境，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流．设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解．引领学生完整经历“具体——抽象——具体”的认知过程，体会概念的产生和发展．探究二：从动态的角度探究“点”、“线”、“面”的关系活动1.我们知道物体运动时会留下运动轨迹，如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？师生活动：学生画图并交流．师生活动：学生充分思考、讨论．教师引导学生归纳：点动成线．师生活动：学生讨论，举出更多实例．教师用电脑再演示一些例子．设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．活动2.如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．师生活动：教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论．学生讨论交流，举出更多实例．设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现——抽象概括——举例验证”的探究过程，加深学生对“具体——抽象——具体”认知方法的体验．活动3.既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当“面”运动时，又会形成什么图形？师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论，再在小组内讨论交流，达成共识，然后选择适当的学具，操作演示．最后师生共同归纳：面动成体．设计意图：从动手实验——观察思考——抽象概括，过渡到思考想象——猜想假设——实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神．在发展形象思维的同时，培养学生的空间想象力和几何直觉．活动4.观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案．从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？师生活动：指导学生结合问题阅读教材．教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点，图形是由满足某种条件的点组成的．接着教师提出问题：你还能举出一些符合这一观点的例子吗？学生讨论交流，举出更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案；显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌成的图案；十字绣图案，等等．设计意图：渗透集合观点，揭示图形的本质，认识图形世界的多样性和统一性．本图片资源总结了点、线、面、体的基础知识，适用于点、线、面、体的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】点、线、面、体.【典型例题】例1．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？解：（1）四棱柱的各面是四边形，是平面；（2）三棱锥的各面是三角形和四边形，是平面；（3）圆锥的底面是一个圆，属于平面，侧面是曲面；（4）包围球的面是球面，是曲面；（5）包围一个圆柱和一个半球的组合体的是一个半球面、一个圆柱的侧面和一个圆面，前两者是曲面，后者是平面．设计意图：考查对“面”的理解．例2．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．如图所示：设计意图：考查对“面动成体”的理解和学生的读图能力．3．请观察如图所示的棱锥模型，它有________个面，面与面相交的地方形成了________条线，线与线相交形成了________个点．5；8；5．设计意图：加深学生对“体由面围成，面与面相交形成线，线与线相交形成点”的理解．【课堂练习】1.图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．设计意图：加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力．2．如图，分别从正面、左面、上面观察小立方体构成的立体图形，得到什么平面图形？解：如图：3.“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是(B)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面交于线4.雨滴滴下来形成雨丝属于(A)A．点动成线的实际应用B．线动成面的实际应用C．面动成体的实际应用D．以上都不对5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）．六、课堂小结本节课我们循着三条线索认识了点、线、面、体，回顾本节课的学习内容：（1）谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．（2）说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．（3）想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历了哪几个环节？这对你将来探索新知识有何帮助？设计意图：引导学生梳理知识脉络，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体——抽象——具体”的理解．七、板书设计11/ 11。

七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版

图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是由3旋转得到的. 点拨利用面动成体这一性质解题.
题型二探索几何体的顶点、棱、面之间的关系例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学（人教版）
七年级上册
第四章几何图形初步
知识点点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 4.1.2点、线、面、体(共37张PPT)

● A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
● 4．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )
● A．点 B．线 C．面 D．体
● 5．下列现象能说明“面动成体”的是( )
● A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
正方体
有 6 个面，有 12 条线，
有 8 个点。
三棱柱
有 5 个面，有 9 条线，有 6 个点。
四棱锥
有 5 个面，
有 8 条线，有 5 个点。
练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
点
是构成图形的基本元素
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。 5、……
【课前预习】答案
●1．C ●2．C ●3．B ●4．B ●5．B
【学习探究】你能找出常见的几何体吗?
长方体
常见的立体图形
正方体
圆柱
圆锥
球
Hale Waihona Puke 棱柱棱锥包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种
立体图形又叫做几何体简称为体
立体图形又叫做几何体,简称为体平面
包围着体的是面
曲面
面平面
曲面
曲面
● A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．六棱柱

人教版七年级数学上册：4.1.2_点、线、面、体

教学准备1. 教学目标了解基本几何元素2. 教学重点/难点探索点线面体运动变化后的图形3. 教学用具4. 标签教学过程一、引入新课1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？二、新授1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．3．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？4．给出面的分类．通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．教师活动：板书：平面和曲面．提出问题：（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，•得出观察图片能发现的结论．师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释．5．点、线、面、体与几何图形关系．课堂小结1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．2．点、线、面、体之间的关系．3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性。

七年级(人教版)集体备课说课稿：4.1.2 《点、线、面、体》

七年级（人教版）集体备课说课稿：4.1.2 《点、线、面、体》一. 教材分析《点、线、面、体》是七年级（人教版）数学教材中的一个重要概念。

这部分内容主要让学生初步认识点、线、面、体的基本概念，理解它们之间的关系，并能够运用这些基本概念解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生直观地感受点、线、面、体的特征，从而更好地理解和掌握这部分知识。

二. 学情分析学生在学习《点、线、面、体》之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三维空间中的点、线、面、体的概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要通过实践活动来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解点、线、面、体的基本概念，认识它们之间的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、实践，培养空间想象能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解点、线、面、体的基本概念，认识它们之间的关系。

2.教学难点：学生对三维空间中的点、线、面、体的概念的理解，以及空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实践活动法、小组合作法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，如建筑物、家具等，引导学生观察和思考，引出点、线、面、体的概念。

2.自主探究：学生通过观察、操作、实践，自主探索点、线、面、体之间的关系，理解它们的基本概念。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和理解，互相学习和借鉴。

4.教师讲解：教师针对学生的反馈，进行讲解和解答疑问，引导学生深入理解点、线、面、体的概念。

人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案

人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，主要介绍点、线、面、体的基本概念和性质。

这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

通过本节课的学习，学生将掌握点、线、面、体的基本概念，了解它们之间的关系，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于几何图形的认识还不够系统。

学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，如三角形、四边形等，但对其本质特征和相互关系缺乏深入理解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际出发，通过观察、操作、思考，体会点、线、面、体之间的关系，建立空间观念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够正确识别点、线、面、体，理解它们之间的关系，掌握基本概念和性质。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，树立自信心。

四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的基本概念和性质。

2.难点：点、线、面、体之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识点、线、面、体，感受它们之间的关系。

2.直观教学法：利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生建立空间观念。

3.自主探究法：学生通过观察、操作、思考，自主发现点、线、面、体之间的关系。

4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，提高沟通与合作能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型、图片等直观教具，如牙签、小棍、平面图形等。

2.教学课件：制作课件，展示点、线、面、体的动画效果，增强直观感受。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如建筑物、家具等，引导学生观察其中的点、线、面、体，让学生初步认识它们。

同时，教师提出问题，如“你能找出这些实例中的点、线、面、体吗？它们之间有什么关系？”激发学生的兴趣。