沥青路面结构设计与计算书
(黎浩光)沥青混凝土路面结构设计计算说明书
沥青路面结构设计说明书一、设计资料广西某地区修建一条二级公路，双向两车道，设计年限12年，交通量年平均增长率6.7% 交通量资料：二、设计内容1、轴载当量换算(换算方法:弯沉及沥青层拉应力指标)注：轴载小于25KN 的轴载作用不计。
2、设计年限累计当量标准轴载数（本设计设计层为石灰粉煤灰碎石，属于半刚性材料，所以N 取868.9）二级公路设计年限取12年，双向两车道的车道系数取0.65。
由公式得：()[]()[]（次）η362317865.09.868%7.63651%7.6136511121=⨯⨯⨯-+=⨯⨯⨯-+=N r r N te3、计算设计弯沉值由设计资料可得,0.1,0.1,1.1===b s c A A A ,则由式14-21（教材）得:)01.0(2.320.10.11.1)3623178(6006002.02m m A A A N L bs c e d =⨯⨯⨯⨯==-﹣ 4、用HPDS2006公路路面设计程序进行设计计算 计算结果以及验算结果见下页汇总。
轴载换算及设计弯沉值和容许拉应力计算设计年限 12 车道系数 .65 交通量平均年增长率 6.7 ％一个车道上大客车及中型以上的各种货车日平均交通量 Nh= 1038 ,属中等交通等级当以设计弯沉值和沥青层层底拉应力为指标时 : 路面营运第一年双向日平均当量轴次 : 1219设计年限内一个车道上的累计当量轴次 : 5083040 属中等交通等级当以半刚性材料结构层层底拉应力为设计指标时 : 路面营运第一年双向日平均当量轴次 : 858设计年限内一个车道上的累计当量轴次 : 3577726 属中等交通等级路面设计交通等级为中等交通等级 公路等级 二级公路公路等级系数 1.1 面层类型系数 1 路面结构类型系数 1 路面设计弯沉值: 30.1 (0.01mm)层位结构层材料名称劈裂强度(MPa) 容许拉应力(MPa)1 中粒式沥青混凝土 1.0 0.412 粗粒式沥青混凝土0.8 0.333 石灰粉煤灰碎石0.6 0.364 石灰粉煤灰土0.25 0.12新建路面结构厚度计算公路等级: 二级公路新建路面的层数: 4标准轴载: BZZ-100路面设计弯沉值: 30.1 (0.01mm)路面设计层层位: 3设计层最小厚度: 150 (mm)按设计弯沉值计算设计层厚度:LD= 30.1 (0.01mm)H( 3 )= 200 mm LS= 32.5 (0.01mm)H( 3 )= 250 mm LS= 28.2 (0.01mm)H( 3 )= 227 mm(仅考虑弯沉)按容许拉应力计算设计层厚度:H( 3 )= 227 mm(第1 层底面拉应力计算满足要求)H( 3 )= 227 mm(第2 层底面拉应力计算满足要求)H( 3 )= 227 mm(第3 层底面拉应力计算满足要求)H( 3 )= 277 mm σ( 4 )= .127 MPaH( 3 )= 327 mm σ( 4 )= .108 MPaH( 3 )= 295 mm(第4 层底面拉应力计算满足要求)路面设计层厚度:H( 3 )= 227 mm(仅考虑弯沉)H( 3 )= 295 mm(同时考虑弯沉和拉应力)通过对设计层厚度取整, 最后得到路面结构设计结果如下:----------------------------------------中粒式沥青混凝土40 mm----------------------------------------粗粒式沥青混凝土60 mm----------------------------------------石灰粉煤灰碎石300 mm----------------------------------------石灰煤渣土200 mm----------------------------------------新建路基交工验收弯沉值和层底拉应力计算计算新建路面各结构层及路基顶面交工验收弯沉值:第1 层路面顶面交工验收弯沉值LS= 20.4 (0.01mm)第2 层路面顶面交工验收弯沉值LS= 22.1 (0.01mm)第3 层路面顶面交工验收弯沉值LS= 24.7 (0.01mm)第4 层路面顶面交工验收弯沉值LS= 89.3 (0.01mm)路基顶面交工验收弯沉值LS= 166.3 (0.01mm) 计算新建路面各结构层底面最大拉应力:(未考虑综合影响系数) 第1 层底面最大拉应力σ( 1 )=-.192 (MPa)第2 层底面最大拉应力σ( 2 )=-.089 (MPa)第3 层底面最大拉应力σ( 3 )= .093 (MPa)第4 层底面最大拉应力σ( 4 )= .118 (MPa)。
版沥青路面结构计算书
新建路面设计1. 项目概况与交通荷载参数该项目位于西南地区，属于二级公路，设计时速为40Km/h,12米双车道公路，设计使用年限为年，根据交通量OD调查分析，断面大型客车和货车交通量为1849辆/日, 交通量年增长率为%, 方向系数取%, 车道系数取%。
根据交通历史数据，按表确定该设计公路为TTC4类，根据表得到车辆类型分布系数如表1所示。
表1. 车辆类型分布系数根据路网相邻公路的车辆满载情况及历史数据的调查分析，得到各类车型非满载与满载比例，如表2所示。
表2. 非满载车与满载车所占比例(%)根据表，该设计路面对应的设计指标为沥青混合料层永久变形与无机结合料层疲劳开裂。
根据附表，可得到在不同设计指标下，各车型对应的非满载车和满载车当量设计轴载换算系数，如表3所示。
表3. 非满载车与满载车当量设计轴载换算系数根据公式（）计算得到对应于沥青混合料层永久变形的当量设计轴载累计作用次数为8,109,551, 对应于无机结合料层疲劳开裂的当量设计轴载累计作用次数为562,339,245。
本公路设计使用年限内设计车道累计大型客车和货车交通量为4,989,710，交通等级属于中等交通。
2. 初拟路面结构方案初拟路面结构如表4所示。
表4. 初拟路面结构路基标准状态下回弹模量取50MPa,回弹模量湿度调整系数Ks取,干湿与冻融循环作用折减系数Kη取,则经过湿度调整和干湿与冻融循环作用折减的路基顶面回弹模量为50MPa。
3. 路面结构验算沥青混合料层永久变形验算根据表，基准等效温度Tξ为℃，由式（）计算得到沥青混合料层永久变形等效温度为℃。
可靠度系数为。
根据条规定的分层方法，将沥青混合料层分为6个分层,各分层厚度（hi）如表5所示。
利用弹性层状体系理论，分别计算设计荷载作用下各分层顶部的竖向压应力（Pi）。
根据式（）和式（），计算得到d1=，d2=。
把d1和d2的计算结果带入式（），可得到各分层的永久变形修正系数(kRi)，并进而利用式（）计算各分层永久变形量(Rai)。
沥青路面设计完整计算书
1
项目类型参数
项目类型
新建项目
设计弯沉(0.01mm)
未知
2
验算内容
验算方式
弯拉应力验算
3
交通参数设置
公路等级
高速公路
路面等级
高级路面
设计使用年限(年)
15
基层类型系数
1
面层类型系数
1
轴载类型
累计标准轴载
累计作用次数Ne(万次/车道)
850
4
土基模量参数
土基模量(MPa)
结构组合（面层+基层+底基层）
1
层号
1
2
是否控制层位
否
3
材料类型
沥青混凝土类
4
材料名称
中粒式密级配沥青混凝土
5
15度材料模量(MPa)
1800
6
20度材料模量(MPa)
1200
7
材料厚度(cm)
4
8
劈裂强度(MPa)
1
9
泊松比
0.25
10
层号
2
11
是否控制层位
否
12
材料类型
沥青混凝土类
13
材料名称
粗粒式密级配沥青混凝土
24.7
3
设计使用年限内设计车道的标准轴载累计作用次数(万次)
8504Βιβλιοθήκη 路面第1层厚度(cm)4
5
路面第2层厚度(cm)
6
6
路面第3层厚度(cm)
30
7
路面第4层厚度(cm)
36.6
8
设计控制层厚度(cm)
36.6
9
沥青路面结构计算书
新建路面设计1. 项目概况与交通荷载参数该项目位于西南地区，属于二级公路，设计时速为40Km/h,12米双车道公路，设计使用年限为12.0年，根据交通量OD调查分析，断面大型客车和货车交通量为1849辆/日,交通量年增长率为8.2%,方向系数取55.0%,车道系数取70.0%。
根据交通历史数据，按表 A.2.6-1确定该设计公路为TTC4类，根据表A.2.6-2得到车辆类型分布系数如表1所示。
表1.车辆类型分布系数根据路网相邻公路的车辆满载情况及历史数据的调查分析，得到各类车型非满载与满载比例，如表2所示表2.非满载车与满载车所占比例（％）根据表6.2.1，该设计路面对应的设计指标为沥青混合料层永久变形与无机结合料层疲劳开裂。
根据附表 A.3.1-3，可得到在不同设计指标下，各车型对应的非满载车和满载车当量设计轴载换算系数，如表3所示。
表3.非满载车与满载车当量设计轴载换算系数根据公式（A.4.2 ）计算得到对应于沥青混合料层永久变形的当量设计轴载累计作用次数为8,109,551,对应于无机结合料层疲劳开裂的当量设计轴载累计作用次数为562,339,245。
本公路设计使用年限内设计车道累计大型客车和货车交通量为4,989,710，交通等级属于中等交通。
2. 初拟路面结构方案初拟路面结构如表4所示。
表4.初拟路面结构路基标准状态下回弹模量取50MPa回弹模量湿度调整系数Ks取1.00,干湿与冻融循环作用折减系数K n取1.00,则经过湿度调整和干湿与冻融循环作用折减的路基顶面回弹模量为50MPa3. 路面结构验算3.1沥青混合料层永久变形验算根据表G.1.2，基准等效温度T E为20.1 T，由式（G.2.1 ）计算得到沥青混合料层永久变形等效温度为21.5 °C。
可靠度系数为1.04。
根据B.3.1条规定的分层方法，将沥青混合料层分为6个分层,各分层厚度（hi ）如表5所示。
利用弹性层状体系理论，分别计算设计荷载作用下各分层顶部的竖向压应力（Pi）根据式（B.3.2-3 ）和式（B.3.2-4 ），计算得到d仁-8.23，d2=0.77。
二级路沥青路面结构计算书
织金县青山至城关公路改扩建新建路面设计1. 项目概况与交通荷载参数该项目位于贵州省，属于二级公路，起点桩号为0，终点桩号为16000，设计使用年限为12.0年，根据交通量OD调查分析，断面大型客车和货车交通量为1849辆/日, 交通量年增长率为8.2%, 方向系数取55.0%, 车道系数取70.0%。
根据交通历史数据，按表A.2.6-1确定该设计公路为TTC4类，根据表A.2.6-2得到车辆类型分布系数如表1所示。
表1. 车辆类型分布系数根据路网相邻公路的车辆满载情况及历史数据的调查分析，得到各类车型非满载与满载比例，如表2所示。
表2. 非满载车与满载车所占比例(%)根据表6.2.1，该设计路面对应的设计指标为沥青混合料层永久变形与无机结合料层疲劳开裂。
根据附表A.3.1-3，可得到在不同设计指标下，各车型对应的非满载车和满载车当量设计轴载换算系数，如表3所示。
表3. 非满载车与满载车当量设计轴载换算系数根据公式（A.4.2）计算得到对应于沥青混合料层永久变形的当量设计轴载累计作用次数为8,109,551, 对应于无机结合料层疲劳开裂的当量设计轴载累计作用次数为562,339,245。
本公路设计使用年限内设计车道累计大型客车和货车交通量为4,989,710，交通等级属于中等交通。
2. 初拟路面结构方案初拟路面结构如表4所示。
表4. 初拟路面结构路基标准状态下回弹模量取50MPa,回弹模量湿度调整系数Ks取1.00,干湿与冻融循环作用折减系数Kη取1.00,则经过湿度调整和干湿与冻融循环作用折减的路基顶面回弹模量为50MPa。
3. 路面结构验算3.1 沥青混合料层永久变形验算根据表G.1.2，基准等效温度Tξ为20.1℃，由式（G.2.1）计算得到沥青混合料层永久变形等效温度为21.5℃。
可靠度系数为1.04。
根据B.3.1条规定的分层方法，将沥青混合料层分为6个分层,各分层厚度（hi）如表5所示。
二级路沥青路面结构计算书
二级路沥青路面结构计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1织金县青山至城关公路改扩建新建路面设计1. 项目概况与交通荷载参数该项目位于贵州省，属于二级公路，起点桩号为0，终点桩号为16000，设计使用年限为年，根据交通量OD调查分析，断面大型客车和货车交通量为1849辆/日, 交通量年增长率为%, 方向系数取%, 车道系数取%。
根据交通历史数据，按表确定该设计公路为TTC4类，根据表得到车辆类型分布系数如表1所示。
表1. 车辆类型分布系数根据路网相邻公路的车辆满载情况及历史数据的调查分析，得到各类车型非满载与满载比例，如表2所示。
表2. 非满载车与满载车所占比例(%)根据表，该设计路面对应的设计指标为沥青混合料层永久变形与无机结合料层疲劳开裂。
根据附表，可得到在不同设计指标下，各车型对应的非满载车和满载车当量设计轴载换算系数，如表3所示。
表3. 非满载车与满载车当量设计轴载换算系数根据公式（）计算得到对应于沥青混合料层永久变形的当量设计轴载累计作用次数为8,109,551, 对应于无机结合料层疲劳开裂的当量设计轴载累计作用次数为562,339,245。
本公路设计使用年限内设计车道累计大型客车和货车交通量为4,989,710，交通等级属于中等交通。
2. 初拟路面结构方案初拟路面结构如表4所示。
表4. 初拟路面结构路基标准状态下回弹模量取50MPa,回弹模量湿度调整系数Ks取,干湿与冻融循环作用折减系数Kη取,则经过湿度调整和干湿与冻融循环作用折减的路基顶面回弹模量为50MPa。
3. 路面结构验算沥青混合料层永久变形验算根据表，基准等效温度Tξ为℃，由式（）计算得到沥青混合料层永久变形等效温度为℃。
可靠度系数为。
根据条规定的分层方法，将沥青混合料层分为6个分层,各分层厚度（hi）如表5所示。
利用弹性层状体系理论，分别计算设计荷载作用下各分层顶部的竖向压应力（Pi）。
沥青路面计算书
2017沥青路面计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1三长线新建路面设计1. 项目概况与交通荷载参数该项目位于江西省，属于一级公路，起点桩号为K0+000，终点桩号为K44+086，设计使用年限为年，根据交通量OD调查分析，断面大型客车和货车交通量为3855辆/日, 交通量年增长率为%, 方向系数取%, 车道系数取%。
根据交通历史数据，按表确定该设计公路为TTC3类，根据表得到车辆类型分布系数如表1所示。
表1. 车辆类型分布系数根据路网相邻公路的车辆满载情况及历史数据的调查分析，得到各类车型非满载与满载比例，如表2所示。
表2. 非满载车与满载车所占比例(%)根据表，该设计路面对应的设计指标为沥青混合料层永久变形与无机结合料层疲劳开裂。
根据附表，可得到在不同设计指标下，各车型对应的非满载车和满载车当量设计轴载换算系数，如表3所示。
表3. 非满载车与满载车当量设计轴载换算系数根据公式（）计算得到对应于沥青混合料层永久变形的当量设计轴载累计作用次数为22,351,024, 对应于无机结合料层疲劳开裂的当量设计轴载累计作用次数为1,670,542,389。
本公路设计使用年限内设计车道累计大型客车和货车交通量为10,019,677，交通等级属于重交通。
2. 初拟路面结构方案初拟路面结构如表4所示。
表4. 初拟路面结构路基标准状态下回弹模量取90MPa,回弹模量湿度调整系数Ks取,干湿与冻融循环作用折减系数Kη取,则经过湿度调整和干湿与冻融循环作用折减的路基顶面回弹模量为61MPa。
3. 路面结构验算沥青混合料层永久变形验算根据表，基准等效温度Tξ为℃，由式（）计算得到沥青混合料层永久变形等效温度为℃。
可靠度系数为。
根据条规定的分层方法，将沥青混合料层分为6个分层,各分层厚度（hi）如表5所示。
利用弹性层状体系理论，分别计算设计荷载作用下各分层顶部的竖向压应力（Pi）。
根据式（）和式（），计算得到d1=，d2=。
（完整版）沥青路面工程课程设计计算书
（完整版）沥青路⾯⼯程课程设计计算书沥青路⾯设计错误!未定义书签。
1 设计资料21.1 公路等级情况及周边情况21.2 公路2007年交通量调查情况如下表:21.3 沿线地理特征32 轴载分析32.1以设计弯沉值为设计指标及验算沥青层层底拉应⼒中的累计当量轴次32.1.1 轴载换算32.1.2 计算累计当量轴次42.2 验算半刚性基层层底拉应⼒中的累计当量轴次42.2.1 轴载换算42.2.2 计算累计当量轴次53 确定路⾯等级和⾯层类型53.1 路⾯等级53.2 ⾯层类型53.3 结构组合与材料的选取54 确定各结构层材料设计参数。
64.1 各层材料的抗压模量与劈裂强度64.2 ⼟基回弹模量的确定64.2.1 确定路基的平均稠度64.2.2 确定⼟基回弹模量75 设计指标的确定75.1 设计弯沉值75.2 各层材料的容许底层拉应⼒76 设计资料总结87 确定⽯灰⼟层的厚度88 计算路⾯结构体系的轮隙弯沉值（理论弯沉值）109 验算各层层底拉应⼒109.1 上层底⾯弯拉应⼒的验算109.1.1 第⼀层地⾯拉应⼒验算119.1.2 第⼆层地⾯拉应⼒验算119.1.3 第三层换算129.1.4 第四层换算129.2 计算中层底⾯弯拉应⼒。
13⽔泥路⾯设计131 设计资料131.1 公路等级情况及周边情况131.2 公路1998年交通量调查情况如下表:141.3 沿线地理特征142 交通分析142.1 标准轴载与轴载换算142.2 交通分级，设计使⽤年限，和累计作⽤次数152.2.1 设计年限内⼀个车道累计作⽤次数152.2.2 交通等级的确定及初估板厚163 路⾯结构层组合设计164 确定结构层材料设计参数164.1 基层顶⾯的当量回弹模量与计算回弹模量164.2 复合式混凝⼟⾯层的截⾯总刚度与相对刚度半径175 荷载应⼒计算175.1荷载疲劳应⼒计算175.2 温度疲劳应⼒计算186 路⾯接缝处理196.1 纵向接缝196.1.1 根据规范的要求纵向接缝的布设应路⾯宽度和施⼯铺筑宽度⽽定。
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沥青路面结构设计与计算书1 工程简介本路段属于安图至汪清段二级公路.K0+000～K3+500，全线设计时速为60km/h的二级公路，路面采用60km/h的二级公路标准。
路基宽度为10m，行车道宽度为2×3. 5m，路肩宽度为2×0.75m硬路肩、2×0.75土路肩。
路面设计为沥青混凝土路面，设计年限为12年。
路面设计以双轮组单轴载100KN为标准轴载,以BZZ－100表示；根据沿线工程地质特征及结合当地筑路材料确定路面结构为：路面的面层采用4cm厚细粒式沥青混凝土和6cm厚中粒式沥青混凝土，基层采用20cm厚水泥稳定碎石，底基层采用石灰粉煤灰土。
2 土基回弹模量的确定本设计路段自然区划位于Ⅱ3区，当地土质为粘质土，由《公路沥青路面设计规范（JTG D50-2004）》表F.2查得，土基回弹模量在干燥状态取39Mpa,在中湿状态取34.5Mpa.3 设计资料（1）交通量年增长率：5% 设计年限：12年。
4 设计任务4.1 沥青路面结构组合设计4.2 沥青路面结构层厚度计算，并进行结构层层底拉应力验算 4.3 绘制沥青路面结构图 5 沥青路面结构组合设计5.1 路面设计以双轮组单轴载100KN 为标准轴载,以BZZ －100表示。
标准轴载计算参数如表10－1所示。
5.1.1.1 轴载换算轴载换算采用如下的计算公式：35.4121∑=⎪⎭⎫⎝⎛=ki i i P P n C C N ，()11 1.211c m =+⨯-=，计算结果如下表所示。
注：轴载小于25KN 的轴载作用不计5.1.1.2 累计当量轴次根据设计规范，二级公路沥青路面设计年限取12年，车道系数η=0.7，γ=5.0% 累计当量轴次： ()[][]329841405.07.005.8113651)05.01(3651112=⨯⨯⨯-+=⋅⨯-+=ηγγN N te次5.1.2 验算半刚性基层层底拉应力的累计当量轴次5.1.2.1 轴载验算验算半刚性基层层底拉应力的轴载换算公式为：8'''121ki i i P N C C n P =⎛⎫= ⎪⎝⎭∑注：轴载小于50KN 的轴载作用不计5.1.2.2 累计当量轴次参数取值同上，设计年限为12年，车道系数取0.7，则累计当量轴次为：()[][]次254516705.07.0836.6253651)05.01(3651112=⨯⨯⨯-+=⋅'⨯-+='ηγγN N te5.2 路面结构层设计与材料选取由上面计算得到设计年限内一个行车道上的累计当量轴次。
根据《路基路面工程》在干燥和中湿路段，路面拟定采用以下结构： 面 层：细粒式沥青混凝土（厚度4cm ）；中粒式沥青混凝土（厚度6cm ）；基 层：水泥稳定碎石（20cm ）； 底基层：石灰粉煤灰土（厚度待定）。
5.3 土基回弹模量的确定该路段处于Ⅱ3粘质土，土基回弹模量：干燥39 Mpa 、中湿34.5Mpa 。
5.4 设计指标的确定对于二级公路，规范要求以设计弯沉作为设计指标，并进行结构层层底拉应力验算。
5.4.1 设计弯沉值该公路为二级公路。
公路等级系数取1.1，面层类型系数取1.0，半刚性基层、底基层总厚度大于20cm ，基层类型系数取1.0。
设计弯沉值为：)80.320.10.11.132984146006002.02.0mm A A A N l b s c ed =⨯⨯⨯⨯==--5.4.2 各层材料的容许层底拉应力各层材料的劈裂强度：细粒式密集配沥青混凝土为1.4MPa ，粗粒式密集配沥青混凝土为1.0MPa ，水泥稳定碎石为0.5MPa ，石灰粉煤灰土为0.25MPa对于细粒式密集配沥青混凝土层 222.21.1/329841409.0/09.022.022.0=⨯==c e s A N K449.0222.20.1===sspr K σσ MPa 对于中粒式密集配沥青混凝土层 222.21.1/329841409.0/09.022.022.0=⨯==c e s A N K360.0222.28.0===s spr K σσ MPa对于水泥稳定碎石 658.11.1/329841435.0/35.011.011.0=⨯==c e s A N K 301.0658.15.0===sspr K σσ MPa 对于石灰粉煤灰土 132.21.1/329841445.0/45.011.011.0=⨯==c e s A N K 117.0132.225.0===sspr K σσ MPa 5.5 设计资料汇总设计弯沉值为30.45（0.01mm ），相关设计资料汇总如下表：路面设计的结构参数（中湿）6.1 确定理论弯沉系数c α，其中)01.080.32mm l l d S （== 592.07.03965.10200080.3263.1200063.136.038.036.0038.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=p E l F S δ又因202.5592.065.107.02000140080.3220002100011=⨯⨯⨯⨯==⇒=F p E l F E p l S c c S δααδ 6.2 结构厚度计算，以弯沉等效换算法将各层体系换算为三层体系。
E 1=1400MPa 中粒式沥青混凝土 粗粒式沥青混凝土 水泥稳定碎石 石灰粉煤灰土E 2=1200MPa E 3=1500MPa E 4=750MPa E 0=39MPa‘ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=========MPaE E MPa E cm H MPaE cm h MPa E MPa E cm h MPa E cm h MPa E cm h MPa E cm h n 391200,?1400,439750,1500,201200,61400,40211044332211？多层体系换算图式（注：此时取20℃是材料的模量值）查三层体系表面弯沉系数诺谟图，因为,21K K c αα=所以1c2K K αα=。
由于033.012003920==E E 857.01400120012==E E 375.065.104==δh 查诺漠图得⎩⎨⎧==5.630.11αK 则616.030.15.6202.512=⨯==K K c αα 查诺漠图得2.4=δH则cm H 73.4465.102.4=⨯=由弯沉等效换算得：4.2444.23324.22412xx n K K E Eh E E h h E E h H ⨯+⨯+==∑-=，则 4.24.212007501200150020673.44⨯+⨯+=x hcm h x 411.20= 取cm 21=x h7 层底拉应力验算7.1对细粒式沥青混凝土层底拉应力验算7.1.1换算成当量三层体系（此时采用150C 时各材料的模量）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=========MPaE E MPa E cm H MPaE cm h MPa E MPa E cm h MPa E cm h MPa E cm h MPa E cm h n 5.341800,?2000,45.34750,211500,201800,62000,40211044332211∑-+=+=119.01n i k i k k E E h Hcm E E h E E h E E h H 27.30180075021180015002069.09.09.02449.02339.0222=⨯+⨯+=++=021.0180039,9.020*********.265.1027.30,375.065.1042012========E E E E H h，此时，δδ；查三层连续体系上层底面弯拉应力系数诺莫图得σ< 0,基地为压应力无需验算 .7.2对中粒式水泥混凝土进行层底拉应力验算7.2.1换算成当量三层体系（此时采用150C 时各材料的模量）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=========MPaE E MPa E h MPaE H MPa E MPa E cm h MPa E cm h MPa E cm h MPa E cm h n 391500?,1800?,39750,211500,201800,62000,4021044332211cm h E E h E E h h iK i K K 10.10618002000442421114=+⨯=+==∑= cm E E h E E h E E h H i i i k n i K k 72.29150075021209.09.01449.01339.0111=⨯+=+==+++-+=∑026.0150039,833.018001500948.065.1010.10,790.265.1072.292012========E E E E h H ，此时，δδ查三层连续体系上层底面弯拉应力系数诺莫图得σ<0,基地为压应力无需验算7.3对水泥稳定碎石基层层底弯拉应力验算7.3.1换算成当量三层体系（此时采用150C 时各材料的模）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=========MPaE E MPa E cm H MPaE h MPa E MPa E cm h MPa E cm h MPa E cm h MPa E cm h n 39750,211500?,39750,211500,201800,62000,4021034332211cm h E E h E E h E E h h iK i K K 578.30201500180061500200044434322431114=+⨯+⨯=++==∑=cm E E h H i k n i K k 217507509.0219.0111=⨯==+-+=∑ 7.3.2 求层底最大拉应力: m m p σσ⋅=，满足要求。
查图得由查图得由查诺谟图得由MPa MPa p m m m E E E E Hm E E E E hE E hm m m 301.0116.010.137.111.07.010.1052.075039,500.01500750,971.165.102137.1052.075039,500.01500750,979.265.10578.3111.0500.01500750,871.265.10578.3021220121201212<=⨯⨯⨯=⋅=⨯⨯====================σσσσδδσδ7.4.对于石灰粉煤灰土层7.4.1三层体系如图所示cmH cmh E E h E E h E E h h iK i K K 21578.31201500180061500200044434322431114==+⨯+⨯=++==∑= 7.4.2 求层底最大拉应力: m m p σσ⋅=，满足要求。