万有引力知识点总结教学文案
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结引力是自然界中一种普遍存在的力量，它负责维持着行星、恒星和其他天体之间的相互作用。
而万有引力定律则是描述了引力的基本规律，由英国科学家牛顿在17世纪提出。
万有引力定律可以简洁地表述为：任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
下面将详细介绍这个定律的几个重要知识点。
1. 引力的大小与质量成正比：根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。
这意味着质量越大的物体之间的引力越强。
例如，地球的质量远远大于一个苹果的质量，因此地球对苹果的引力要比苹果对地球的引力大得多。
2. 引力的大小与距离的平方成反比：万有引力定律还指出，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
这意味着物体之间的距离越近，它们之间的引力越强。
例如，当我们离地球表面更近时，我们能感受到的地球引力也更强。
3. 引力的方向：根据万有引力定律，引力的方向始终指向两个物体之间的中心。
例如，地球对一个物体的引力指向地球的中心，而物体对地球的引力也指向地球的中心。
这解释了为什么物体会朝着地球的中心下落。
4. 引力的公式：万有引力定律的数学表达式为F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F表示引力的大小，G是一个常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
这个公式可以用来计算任意两个物体之间的引力大小。
5. 引力的应用：万有引力定律不仅可以解释地球上物体的运动，还可以解释行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。
它是天体力学的基础，对于研究宇宙的结构和演化具有重要意义。
总结起来，万有引力定律是描述引力作用的基本规律，它告诉我们引力的大小与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律的发现对于我们理解宇宙的运行机制和天体运动具有重要的意义。
通过应用这个定律，我们可以解释和预测天体的运动，深入探索宇宙的奥秘。
万有引力知识点总结大一
万有引力知识点总结大一万有引力是物理学中的基本概念之一，它描述了质量间相互作用的力量。
下面是对万有引力知识点的总结，帮助大一学生们更好地理解这一概念。
一、什么是万有引力？万有引力是指所有物体之间都存在的相互吸引的力。
根据万有引力定律，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
二、万有引力公式万有引力公式描述了两个物体之间的引力大小，公式如下：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示引力大小，m1和m2分别表示两个物体的质量，r 表示两个物体之间的距离，G为万有引力常数。
三、万有引力的特点1. 引力大小与物体质量成正比：质量越大的物体，它所产生的引力就越大。
2. 引力大小与距离的平方成反比：物体之间的距离越近，它们之间的引力越大；距离越远，引力越小。
3. 引力是吸引力：万有引力是一种吸引力，它使物体朝着彼此靠近。
四、万有引力与行星运动万有引力对行星运动有重要影响。
根据开普勒定律，行星围绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。
这是由于太阳对行星的万有引力所致。
五、地球上的重力地球上的重力是由地球对物体的吸引力所造成的。
地球的质量远远大于人类和物体的质量，因此我们感受到的地球引力非常强大。
地球上的重力可用公式 F = m * g 表示，其中 m 表示物体的质量，g 表示重力加速度。
六、常见应用1. 宇宙探索：万有引力对宇宙探索有着重要的影响，它帮助科学家们解释行星、恒星和其他天体之间的相互作用。
2. 人造卫星：人造卫星的轨道和运行都是基于万有引力的原理计算得出的，它们绕行地球的轨道受到地球引力的影响。
3. 天体运动预测：万有引力定律可以用来预测天体的运动轨迹，帮助我们了解天体运动的规律。
七、总结万有引力是物理学中重要的概念，它描述了质量间相互作用的力量。
通过理解万有引力原理和公式，我们可以更好地解释行星运动、地球上的重力以及其他天体现象。
万有引力与航天知识点总结
第一单元【本讲教育信息】一. 教学内容：第六章 万有引力与航天 第一节 行星运动第二节 太阳与行星的引力二. 知识要点：1. 知道地心说和日心说的基本内容，知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
2. 理解太阳与行星间引力的存在。
能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
三. 重难点解析：1. 地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的。
太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
2. 日心说宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
地球是绕太阳旋转的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动。
天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
3. 开普勒对行星运动的描述（1）第一定律：太阳系中各个行星以椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。
（2）第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。
如果时间间隔相等，即t 2 －t 1=t 4－ t 3，那么面积A=面积B 。
由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b 的速率最大。
图中太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方成正比，其表达式为：23TR ＝k ，其中R 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个与行星无关的常量，但k 的大小与中心天体的质量有关。
4. 太阳与行星间的引力（1）推导假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么；太阳对地球的吸引力为地球绕太阳做圆周运动提供向心力。
(完整版)万有引力定律公式总结
万有引力定律知识点班级: 姓名：一、三种模型1、匀速圆周运动模型:无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。
2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力.3、“天体相遇"模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近.二、两种学说1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三、两个定律 第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律(周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等.（表达式） 四、基础公式线速度：v ==== 角速度：== == 向心力：F=m =m(2r=m （2）2r= m （2)2r=m =m 向心加速度：a== （2r= （2)2r= (2）2r== 五、两个基本思路 1．万有引力提供向心力：ma r T m r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m （2g R GM =，黄金代换式） 六、测量中心天体的质量和密度测质量： 1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R.（mg R GM =2m ,则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
（r T m r Mm G 2224π= ，则2324GTr M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r.（r v m rMm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m rMm G 22ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （Tr v π2=，r v m r M G 22m =,联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r.中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GTr M π=——① 又334R V M πρρ⋅==—-② 联立两式得：3233R GT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ= 注:R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π=七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1．在星球表面: 2RGM mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径) 2．离地面高h: 2)(h R GM g m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系: 22)('h R gR g += 八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1．ma r M G =2m ,则2a rM G =（卫星离地心越远,向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=,则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m rMm G 22ω=,则3r GM =ω(卫星离的心越远,它运行的角速度越小） 4．r Tm r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大） 九、三大宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：7。
《万有引力与航天》知识点总结教学文案
《万有引力与航天》知识点总结收集于网络，如有侵权请联系管理员删除万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系： 333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
K T R =23 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝' 2r Mm F ∝2r Mm G F = 2、表达式：221r m m G F =收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π= ⇒ 3224R GM T π= 四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
万有引力知识点汇总教学提纲
万有引力开普勒行星运动定律1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只与有关，在不同的星系中，此比值是不同的.(R 3T 2＝k ) 一、对开普勒三定律的理解1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点．2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小．3．开普勒第三定律的表达式为a 3T2＝k ，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关．二、开普勒三定律的应用1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转．2.表达式a 3T2＝k 中的常数k 只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时， 常数k 只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k 只与地球的质量有关．三、太阳与行星间的引力1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运一、太阳与行星间的引力2．万有引力的三个特性(1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力．(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律．(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．四、万有引力和重力的关系1. 万有引力和重力的关系如图6－2、3－3所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mmr2.引力F 可分解为F 1、F 2两个分力，其中F 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F n ，F 2就是物体的重力mg2.近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关系为：mg ＝GMm R 2，g 为地球表面的重力加速度．关系式2G Mm/R mg =即2gr G M =3．随高度的变化：在高空中的物体所受到的万有引力可认为等于它在高空中所受的重力mg ′＝G Mm（R ＋h ）2，在地球表面时mg ＝G Mm R 2，所以在距地面h 处的重力加速度g ′＝R 2（R ＋h ）2g . 五．计算天体的质量行星绕太阳，卫星绕行星做匀速圆周运动，为他们提供向心力的就是他们之间的万有引力，测量出环绕周期和环绕半径。
高考物理万有引力定律知识点总结
高考物理万有引力定律知识点总结万有引力定律是物理学中的一条基础定律，揭示了物体之间的引力相互作用。
下面是对万有引力定律的一些知识点的总结，具体内容如下：1.引力的定义：引力是物体之间由于质量而产生的相互吸引力。
即所有物体都会对其他物体施加引力。
2.万有引力定律的表述：万有引力定律表明，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表述为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F为引力大小，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体质心之间的距离，G为万有引力常数。
3. 万有引力定律的量纲：根据万有引力定律的表达式可以得出，引力的量纲为质量的平方与距离的立方的比值。
即[N] = [kg]^2/[m]^35.质心与引力：在万有引力定律中，两个物体之间的引力作用于它们的质心之间的位置。
所以在计算引力大小时，可以将质点近似看作质心。
6.引力与质量的关系：根据万有引力定律可知，引力的大小与物体的质量成正比。
质量越大，引力也越大；质量越小，引力也越小。
7.引力与距离的关系：根据万有引力定律可知，引力的大小与物体之间的距离的平方成反比。
距离越大，引力越小；距离越小，引力越大。
8.万有引力定律的应用：万有引力定律可以用来解释许多物理现象，如行星绕太阳运动、地球上物体的重力、卫星绕地球运动等。
同时，它也是开展天体力学研究的基础，有助于我们对宇宙的理解和天体运行规律的探索。
9.引力的方向：引力的方向始终指向两物体间的质心连线上。
即两物体之间的引力方向与它们质心连线的方向相同。
10.引力的叠加原理：若多个物体同时作用于一个物体上，则它们对该物体的引力按照叠加原理进行叠加。
总结：万有引力定律是物理学中的一条重要定律，揭示了物体之间的引力相互作用规律。
它的数学表达式清晰明确，并可以通过实验求得引力常数G的数值。
万有引力定律对于解释重力现象、天体运行规律等起着重要作用，是天体力学研究的基础。
万有引力知识点总结(必备3篇)
万有引力知识点总结第1篇1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=42/gm){r:轨道半径，t:周期，k:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：f=gm1m2/r2(g=，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r:天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=;v2=;v3=6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的xxx力由万有引力提供,f向=f万;(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发*速度均为。
万有引力知识点总结第2篇定义：万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。
它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。
物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
其中G代表引力常量，其值约为×10的负11次方单位N·m2/kg2。
为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小mrω^2=mr(4π^2)/T^2另外，由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k'那么沿太阳方向的力为mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结1.定律表述2.牛顿的发现牛顿通过研究苹果掉落的问题，发现了地球对苹果的引力，进而猜测物体间存在一种普遍的引力现象，并开始研究重力的本质。
3.引力的普遍性4.引力的性质引力是一种吸引力，它的大小与物体的质量成正比，与距离的平方成反比。
质量越大，引力越大；距离越近，引力越大。
5.引力的作用对象引力的作用对象包括任何有质量的物体，从微观粒子到宇宙天体都受到引力的作用。
例如，地球对人和物体的引力可以使人和物体保持在地面上。
6.引力的无质量物体根据等效原理，无论物体的质量大小，无质量的物体受到的引力都是相同的。
也就是说，无论是一个质量为1kg的物体，还是一个质量为10kg的物体，它们在地球上受到的重力都相同，都是9.8N。
7.引力的矢量性质引力是一个矢量，具有大小、方向和作用点。
它的方向始终指向两物体之间的连线方向，作用点位于两物体连线上。
8.引力的非接触性引力不需要物体之间的接触就可以产生作用，即使物体之间存在遮挡，仍然可以相互吸引。
9.引力的远程性引力是一种远程相互作用力，两个物体之间即使距离很远，仍然可以相互产生引力作用。
10.引力的作用力对根据牛顿第三定律，如果物体1对物体2施加一定的引力，那么物体2对物体1也会施加相同大小、相反方向的引力，这称为引力的作用力对。
11.引力的宏观表现在宏观尺度上，引力主要表现为星体之间的相互吸引作用，例如行星公转、卫星绕地球运动等。
12.引力在宇宙中的作用引力在宇宙中起着至关重要的作用，控制了星系、星云的形成与演化，维持了银河系的稳定，也决定了宇宙的大尺度结构。
总结起来，万有引力定律是描述物质之间相互作用的力的定律，它展示了物体之间的普遍吸引现象。
引力的表达式为F=G×m1×m2/r^2，其中F为引力大小，G为万有引力常数，m1和m2为物体的质量，r为物体之间的距离。
这一定律对于解释行星运动、人造卫星轨道等有着重要的意义。
万有引力定律及其应用知识点与考点总结
万有引力定律及其应用知识点与考点总结F=G*(m1*m2)/r^2其中，F是两个物体之间的引力，G是一个常量，m1和m2分别是这两个物体的质量，r是它们之间的距离。
1.行星运动：万有引力定律可以用来解释行星之间的相互作用。
根据这个定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，且行星与太阳之间的引力与它们之间的距离成反比。
2.卫星运动：卫星绕地球运动的轨道也可以用万有引力定律来描述。
根据这个定律，卫星与地球之间的引力与它们之间的距离成反比，使得卫星能够保持在固定的轨道上。
3.重力加速度：万有引力定律也可以用来计算物体在地球表面上的重力加速度。
根据这个定律，地球对物体施加的引力与物体的质量成正比，因此物体的重力加速度与其质量无关。
4.弹道弧线：当物体在重力作用下以一定速度进行抛射运动时，其轨迹将会是一个弧线。
万有引力定律可以用来解释这种弧线轨迹，并计算物体的飞行距离、最大高度等参数。
5.引力势能：根据万有引力定律，物体在地球表面上的引力势能可以用地球与物体之间的距离和物体的质量来计算。
这个应用可以用来解释物体的自由落体运动和弹跳运动等现象。
1.数学表达式的理解：考生需要熟悉万有引力定律的数学表达式，理解其中的符号表示和物理意义，能够根据问题条件进行适当的数值计算。
2.引力与质量的关系：考生需要理解引力与物体质量之间的关系，能够根据物体质量的变化来判断引力的变化趋势。
3.引力与距离的关系：考生需要理解引力与物体间距离的关系，能够根据物体间距离的变化来判断引力的变化趋势。
4.引力的方向：考生需要理解引力是一种相互作用力，具有大小和方向。
对于物体间的引力，考生需要能够判断引力的方向是向内还是向外。
5.引力的应用问题：考生需要能够应用万有引力定律解决与行星运动、卫星运动、重力加速度等相关的问题，包括计算轨道参数、物体的加速度、引力势能等等。
总之，万有引力定律是物理学中的基本定律之一，具有重要的理论和实际应用意义。
理解和掌握这个定律的数学表达式和物理意义，以及应用该定律解决实际问题的能力，是物理学习的重要内容和考查要点。
万有引力知识点汇总
万有引力知识点汇总万有引力是牛顿力学的三大定律之一，是描述物体之间相互作用的重要力量。
它是自然界中普遍存在的力，影响着我们身边的一切。
本文将对万有引力的知识点进行汇总，深入探讨其概念、公式及应用。
一、概念万有引力是指任何两个物体之间都存在着一种吸引力，这种力的大小与两个物体的质量和它们之间的距离有关。
牛顿在其《自然哲学的数学原理》中明确了万有引力的概念，并提出了万有引力定律。
二、公式1. 万有引力定律：牛顿的万有引力定律可以用如下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示物体之间的引力大小，G表示万有引力常数（近似值为6.67430×10^(-11) N*m^2/kg^2），m1和m2分别是两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
2. 引力的方向：根据万有引力定律可知，物体之间的引力方向与它们之间的连线方向相同，即指向对方。
3. 引力的大小与质量和距离的关系：万有引力与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
质量越大，引力越大；距离越远，引力越小。
三、应用1. 行星公转：行星绕太阳公转的轨道是由引力保持的。
太阳的质量巨大，因此它对行星的引力也很大，使其保持在固定的轨道上。
2. 卫星运动：人造卫星绕地球运动也是由万有引力来驱动的。
卫星需要以足够高的速度绕地球一周，使其受到的向心力与地球引力相平衡，从而保持在轨道上。
3. 物体自由下落：地球对物体的引力使物体向下运动，这就是我们通常所说的自由下落。
物体的重量实际上就是地球对其施加的引力。
4. 物体的重量：物体在地球上的重量由其质量和地球对其施加的引力决定。
重力加速度约为9.8 m/s^2，利用重力公式可以计算物体在地球上的重量。
5. 星际导航：在星际飞船的导航过程中，万有引力也起到重要的作用。
飞船需要准确计算和使用行星和恒星的引力以调整速度和轨道，从而到达目的地。
四、结语万有引力是牛顿力学的重要内容之一，深入理解万有引力概念、公式及其应用对于理解宇宙运行规律具有重要意义。
万有引力知识点归纳
万有引力知识点归纳一、万有引力定律的发现万有引力定律的发现是人类认识自然的一个重要里程碑。
早在古代，人们就对天体的运动产生了浓厚的兴趣和好奇，但对于天体运动的规律却一直没有清晰的认识。
直到 17 世纪，牛顿在前人的研究基础上，通过深入思考和科学推理，发现了万有引力定律。
牛顿的思考源于对苹果落地这一常见现象的观察。
他意识到，地球对苹果的引力使其下落，而这种引力可能与地球对月球的引力是同一种性质的力。
经过一系列复杂而严谨的数学推导和计算，牛顿最终得出了万有引力定律。
二、万有引力定律的内容万有引力定律指出：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。
该引力大小与它们质量的乘积成正比、与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
用公式表示为：F ＝ G （m1 m2) ／ r²，其中 F 表示两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，其值约为 667×10⁻¹¹ N·m²/kg²，m1 和m2 分别表示两个物体的质量，r 是两个物体质心之间的距离。
三、万有引力常量的测定虽然牛顿发现了万有引力定律，但万有引力常量 G 的数值却一直不为人知。
直到 1798 年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤实验，精确地测量出了万有引力常量 G 的数值。
卡文迪许的扭秤实验设计精巧，通过测量微小的引力作用所引起的扭秤偏转角度，计算出了引力的大小，从而得出了万有引力常量 G 的值。
这一实验的成功，不仅验证了万有引力定律的正确性，也为后来的天体力学和物理学研究提供了重要的基础数据。
四、万有引力定律的适用范围万有引力定律适用于两个可以看作质点的物体之间的相互作用。
所谓质点，是指物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计的情况。
但对于质量分布均匀的球体，也可以将其视为质点，此时两球心间的距离就是两个球体的质心之间的距离。
然而，当两个物体之间的距离非常近，以至于物体的大小和形状不能被忽略时，万有引力定律就不再适用。
力学中的万有引力知识点总结
力学中的万有引力知识点总结万有引力是力学中一项重要的理论，它描述了质点之间的相互作用力。
本文将为您总结关于力学中的万有引力的知识点。
一、万有引力的定义与表达式万有引力是指质点之间的吸引力，它的大小与质点间的质量和距离有关。
万有引力的表达式可以通过牛顿第二定律和牛顿万有引力定律得到：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F为两个质点之间的引力大小，G为万有引力常数，m1和m2为两个质点的质量，r为两个质点之间的距离。
二、万有引力的特点1. 引力与质量有关：质点的质量越大，其对其他质点的引力也越大。
2. 引力与距离有关：质点之间的距离越近，其引力也越大；距离越远，引力越小。
3. 引力是一个矢量量：引力具有大小、方向和作用线，在运算中需要考虑各个方向分量的合成。
4. 引力是一种长程力：它的作用范围不受限制，几乎可以作用于所有物体。
三、微积分与万有引力利用微积分的方法，可以对万有引力进行更深入的研究。
1. 引力场概念：引力场是由质点产生的力场，它在空间中存在，并且具有一定的分布特点。
2. 引力势能：在引力场中，质点在位于无穷远处时的势能为0。
通过积分运算，可以求解质点位于任意位置处的引力势能。
3. 位矢与引力场的关系：位矢是指从参考点指向质点的矢量。
在引力场中，位矢与引力场强度的方向相同，大小与引力场强度的大小成正比。
四、万有引力的应用万有引力在生活和科学研究中具有广泛的应用。
1. 行星运动：行星绕太阳运动的规律可以通过万有引力得到解释，它使得行星按照椭圆轨道围绕太阳轨道运动。
2. 卫星轨道：人造卫星绕地球转动的轨道也可以通过万有引力计算得到，通过调整卫星的速度和高度，可以实现卫星的稳定轨道运行。
3. 重力加速度：地球上物体下落的加速度受万有引力作用，通过测量加速度的大小，可以计算出地球的质量。
4. 宇宙探索：在宇宙探索中，万有引力是研究黑洞、星系、恒星等天体的重要理论基础。
综上所述，力学中的万有引力是一项重要的理论，它通过描述质点间的相互作用力，为我们理解和解释行星运动、卫星轨道、重力加速度等现象提供了重要的工具和理论基础。
(完整版)万有引力知识点详细归纳
第五章：万有引力定律 人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等； 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即k T r =23开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。
2．万有引力定律及其应用(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
2r MmGF =（1687年） 2211/1067.6kg m NG ⋅⨯=-叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤 实验原理是力矩平衡。
实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大）。
万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”：对于地面附近的物体m ，有2EE R m m G mg =（式中R E 为地球半径或物体到地球球心间的距离），可得到G gR m EE 2=。
(2)定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离．当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F 近为无穷大。
万有引力知识点总结
万有引力知识点总结在我们的日常生活中，万有引力是一个常常被忽视的物理现象。
然而，它不仅是物理学中的重要概念，也是解释宇宙宏观运动的基础。
本文将带领读者深入了解万有引力，从基本定义到应用，以及与其他物理学概念的关系。
一、什么是万有引力？万有引力是指所有物质之间的相互作用力，它由英国科学家牛顿在17世纪提出并进一步发展。
这个概念告诉我们，地球上的每一个物体都对其他物体产生引力，而且这种引力的大小与物体的质量有关。
而引力的方向则是指向物体之间的中心。
二、万有引力公式万有引力的大小可以通过万有引力公式计算得出。
根据牛顿的定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离有关。
公式如下：F = (G * m1 * m2) / r²其中，F表示物体之间的引力，G是万有引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
三、万有引力常数万有引力常数G是一个非常小的值，约等于6.674 × 10⁻¹¹N·(m/kg)²。
它决定了万有引力的强度，与其他物理学量相比较而言，G 的值较为微小。
四、重力加速度除了万有引力的概念，我们还需要了解重力加速度。
地球的质量使得我们所处的表面对我们产生一个向下的力，这就是重力。
重力加速度的大小约为9.8 m/s²。
根据万有引力公式，我们可以知道这个重力加速度与地球的质量和半径有关。
五、万有引力与地球上的物体运动万有引力不仅存在于地球上，还贯穿了整个宇宙。
它不仅解释了地球上物体的运动，还解释了行星、卫星等天体的运动。
根据万有引力法则，行星围绕太阳运动，卫星围绕行星运动。
六、万有引力的应用万有引力不仅在天文学领域有重要应用，还在现实生活中发挥作用。
例如，工程师需要了解物体之间的引力，以确保建筑物的稳固；宇航员需要了解万有引力，以便在太空中进行运动和操纵飞船。
七、万有引力与其他物理学概念的关系万有引力与其他物理学概念有一定的关联性。
万有引力知识点总结
一.万有引力定律1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2)公式：F ＝GMm/r 2其中G=6.67*10-11N.m 2/kg 称为为有引力恒量。
二.万有引力和重力重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．重力加速度g 随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．g=GM/r2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即g=GM/（r+h ）2地球表面的向心力F 向=mW 2r r=Rcos θ θ为维度角黄金代换 mg=GM/R 2三. 万有引力公式 V=R GM / a=GM/R 2 T=GM R /324π W=3/R GM注意：只有相心加速度与轨道半径成正比四.同步卫星五个“一定”● 周期一定 与天体的周期相同（若天体为地球则T=24h) ● 角速度一定 与天体自转的角速度相同● 高度一定 由GMm/(R+h)=m4π2(R+h)/T 2得同步卫星 的高度h=324/2πGMT -R● 速度一定 v=)/(h R GM● 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面五.双星问题被相互引力系在一起相互绕转的两颗星就叫物理双星。
双星是绕公共圆心转动的一对恒星。
具有以下特点1. 各自需要的向心力有彼此之间的万有引力相互提供即：Gm1m2/L2=m1w12r1, Gm1m2/L2=m2w22r22. 两颗星的轨道半径及角速度都相同，即T1=T2 w1=w23. 两颗星的轨道半径与他们之间的距离关系为r1 +r2=L4. 两颗星到圆心的距离r1、r2 与星体的质量成反比m1/m2=r2/r15. 双星运动的周期T=2π2GLm/3m(16. 双星的总质量公式m1+m2=4π2L3/T2G。
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万有引力知识点总结知识点一 万有引力应用两条线索(1)万有引力=向心力 (2)重力=向心力 G2RMm = mg ⇒GM=gR 2(黄金代换式) 1、（中心天体质量密度）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．GNmv 2B.GNmv4C ．GmNv2D.GmNv4【解析】行星对卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有Rv m R 22mGM '='① 行星对处于其表面物体的万有引力等于物体重力有，mg R=2GMm② 根据题意有N=mg ③,解以上三式可得GNmv 4M =，选项B 正确。
2、（多天体比较）假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d 。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A ．R d -1 B ．Rd+1 C ．2)(R d R - D ．2)(d R R - 【答案】A【解析】在地面上质量为m 的物体根据万有引力定律有:mg RMmG=2 ，从而得R G RRG g πρπρ343423⋅⋅=⋅⋅=。
根据题意，球壳对其内部物体的引力为零，则矿井底部的物体m ′只受222222224[8]2[9]4[10][11][12]Mm v G m m r m r r r Tv mgr m m r m rr T πωπω======g g到其以下球体对它的万有引力同理有)(34)(2d R G d R M G g -=-'='πρ，式中3)(34d R M -='πρ。
两式相除化简RdR d R g g -=-='1。
答案A 。
3、（多天体比较）火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。
假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T ，神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为2T ，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，则T 、2T 之比为 A.3p q B. 31p qC.3p qD.3q p答案：D解析：设中心天体的质量为M ，半径为R ，当航天器在星球表面飞行时，由222M m G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭和343M V R ρρπ==，解得23GT πρ=，即31T G πρρ=∝；又因为3343M M MV RR ρπ==∝，所以3R T M ∝，312T q T p=。
4、（中心天体质量密度）若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常数为G ，那么该行星的平均密度为（ B）A. π32GTB. 23GT πC. π42GT D. 24GT π5、（多天体比较）近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆．某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径，它的运动周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为(k 为某个常数)( D )A ．ρ＝kTB ．ρ＝k TC ．ρ＝kT 2D ．ρ＝k T26、（中心天体质量密度）如图K19－3所示，美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( D )A ．M ＝4π2R ＋h 3Gt 2，ρ＝3πR ＋h 3Gt 2R3B ．M ＝4π2R ＋h 2Gt 2，ρ＝3πR ＋h 2Gt 2R 3C ．M ＝4π2t 2R ＋h 3gn 2，ρ＝3πt 2R ＋h 3Gn 2R 3D ．M ＝4π2n 2r ＋h 3Gt 2，ρ＝3πn 2R ＋h 3Gt 2R 3知识点二 双星模型、多星模型7、两颗靠得较近的天体称为双星，它们以连线上某点为圆心作匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起，以下说法中正确的是（ BD ） A ．它们作圆周运动的角速度之比与其质量成反比 B ．它们作圆周运动的线速度之比与其质量成反比 C ．它们所受向心力之比与其质量成反比 D ．它们作圆周运动的半径与其质量成反比。
8、如右图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速 圆周运动，星 A 和B 两者中心之间距离为L 。
已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧。
引力常数为G 。
（1）求两星球做圆周运动的周期。
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T 1。
但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T 2。
已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。
求T 2与T 1两者平方之比。
（结果保留3位小数）解析：⑴A 和B 绕O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A 和B 的向心力相等。
且A 和B 和O 始终共线，说明A 和B 有相同的角速度和周期。
因此有R M r m 22ωω=，L R r =+，连立解得L M m m R +=，L M m Mr += 对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L m M MT m L GMm +=22)2(π化简得 )(23m M G L T +=π⑵将地月看成双星，由⑴得)(231m M G L T +=π将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得L T m L GMm 22)2(π=化简得 GML T 322π=所以两种周期的平方比值为01.11098.51035.71098.5)(242224212=⨯⨯+⨯=+=M M m T T9、宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可 忽略其它星体对它们的引力作用。
已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。
设每个星体的质量均为m 。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？解析：（1）第一种形式下，以某个运动星体为研究对象，由万有引力定律和牛顿第二定律，得：F 1＝G22R m F 2＝G 22)2(R m F 1＋F 2＝m Rv2运动星体的线速度：v =周期为T，则有：24R T v ππ== （2）第二种形式星体之间的距离为r ，则三个星体作圆周运动的半径为R /为 R /＝︒30cos 2r由于星体作圆周运动所需的向心力靠两个星体的万有引力的合力提供，由万有引力定律和牛顿第二定律，得：F 合＝222rGm cos30°F 向＝m /224R Tπ222cos30m G l °＝2cos30r m o22()Tπ 所以星体之间的距离为：r 3125R = 知识点三 宇宙速度含义：（1）第一宇宙速度(环绕速度)：v 1=7.9 km/s ，是人造地球卫星的最小发射速度，最大绕行速度.（2）第二宇宙速度(脱离速度)：v 2=11.2 km/s ，是物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度.（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7 km/s ，是物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度.环绕速度推算：地gR v = 地R GMv =推导一：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力即地22地R v m R Mm G =，得地R GMv =。
推导二：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动需要的向心力等于重力，即地2R v m mg =，得地gR v =10、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这顺行星的第一宇宙速度约为（ C ） A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 32 km/s11、[2011·杭州检测] 宇航员在一行星上以10 m/s 的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg 的物体，不计阻力，经2.5 s 后落回手中，已知该星球半径为7 220 km. (1)该星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r 时其引力势能E p ＝－G Mm r(式中m 为物体的质量，M 为星球的质量，G 为引力常量)．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？11．(1)8 m/s 2(2)7600 m/s (3)10746 m/s[解析] (1)由匀变速运动规律知星球表面的重力加速度g ′＝2v 0t＝8 m/s 2.(2)由牛顿第二定律，有mg ′＝m v 21R解得v 1＝g ′R ＝7600 m/s.(3)由机械能守恒定律，有 12mv 22＋(－G MmR)＝0 在该行星表面质量为m 的物体受到的重力等于万有引力，有mg ′＝G MmR2解得v 2＝2g ′R ＝10746 m/s.知识点四 同步卫星与卫星变轨等卫星问题同步卫星：“六同”：即同轨道面（同在赤道的正上方）、同周期（与地球自转的周期相同）、同角速度、同高度、同线速度大小、同向心加速度大小。
“五不同”（通常情况）：质量不同、向心力的大小不同、动能、势能、机械能不同。
环绕模型：不同物理量与半径关系 总结：“越高越慢”，只有T 与r 正相关变轨判定：提供的力与所需力比较当F >mv 2／r 时，卫星做近心运动，此时卫星的速度将变大； 当F <mv 2／r 时，卫星做离心运动，此时卫星的速度将变小。
12、关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是 （ ）A 、分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B 、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C 、在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D 、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：所有的同步卫星都在同一个赤道轨道上运动，C 错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星它们的运行轨道面与赤道面的夹角可以不同，它们的轨道平面就不会重合，D 错误；分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，A 错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道的关于长轴对称的两个位置的速率相等，所以在轨道不同位置可能具有相同的速率是正确的。