课程标准2012.10

——总称呼改为课程内容的四个部分

原课标：数与代数 统计与概率
空间与图形 实践与综合应用

修改后：数与代数 统计与概率
图形与几何 综合与实践
关于10个核心概念的分析
——原课标也称为“关键词”

原课标：数感 符号感 空间观念 （6个） 统计观念 应用意识 推理能力

修改后：数感 符号意识 运算能力 （10个） 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 应用意识
符号“操作”
其二，知道使用符号可以进行运算和推理， 得到的结论具有一般性。这一要求的核心是 基于运算和推理的符号“操作”意识。这涉 及到的类型较多，如对具体问题的符号表示 、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽 象及模型解决等等

符号表达与符号思考


其三，使学生理解符号的使用是数学表达和 进行数学思考的重要形式。这又引出了两个 除符号理解和操作之外的要求，即符号的表 达与思考。 概括起来，符号意识的要求就具体体现于符 号理解、符号操作、符号表达、符号思考四 个维度。
把握变化 深化改革
对新标准的思考
东区教育科学研究室
张长平
课程标准与教学的关系——教育目标的
层级性及教学内容的规定性
教 育 目 标 的 层 级 性

一级 教育目的 二级 课程目标 课 程 标 准
内容标准 教 材 教学内容


三级 教学目标
教 学 内 容 的 规 定 性
课程标准的价值取向、基本理念、 目标要求及内容标准应该对教师的 教学产生重要影响，并成为教师课 堂教学的基本依据。 搞好课堂教学应该深入学习、研 究数学课程标准
在标准中，使用了一些词，表述与上述 术语同等水平的要求程度。这些词与上述术 语之间的关系如下：






（1）了解，同类词：知道，初步认识； （2）理解，同类词：认识，会； （3）掌握，同类词：能。 （4）运用，同类词：证明。 （5）经历，同类词：感受、尝试。 （6）
2011年版课标的主要特征




一是坚持面向每一个学生，促进学生的全面发展的育人 理念 二是具有显著的中国特色：重视双基，从双基到四基； 正确的世界观价值观人生观渗透教育；充分反映中国传 统文化和现代成就 三是突出以学生学习为核心，突出了对创新精神和实践 能力的培养，加强了教学观念的转变和对教学行为的指 导 四是新课程理念既立足中国国情又具有开阔的国际视野
核心概念有何意义？

首先，《标准》将这些核心概念放在课程内 容设计栏目下提出，是想表明，这些概念不 是设计者超乎于数学课程内容之上外加的， 而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的 。从这一意义上看，核心概念往往是一类课 程内容的核心或主线，它有利于我们体会内 容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学 中的关键。


人人都能获得 良好的数学教 育 不同的人在数 学上得到不同 的发展
树立正确的课程观
关于“人人都能获得良好的数学教育”

与过去的提法相比： 出发点不变（人人、不同的人）； 有更深的意义和更广的内涵； 落脚点是数学教育而不是数学内容； 体现了更强的时代精神和要求（公 平的、优质的、均衡的、和谐的、可持 续发展的教育）。
原课标：教学活动必须建立在学生的认知发展水平 和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学 习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会， 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有 的经验为基础，面向全体学生，注重启发式 和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好 讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立 思考、主动探索、合作交流，使学生理解和 掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方 法，获得基本的数学活动经验。




数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形 成的科学语言与工具 …… 数学是人类文化的重要组成部分，数学素 养是现代社会每一个公民应该具备的基本 素养 要发挥数学在培养人的（理性）思维能力 和创新能力方面的不可替代的作用
我们需要什么 样的数学教学？ 树立正确的数学教学观
树立正确的评价观
原课标：“对数学学习的评价要关注学生学习的结 果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学 习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来 的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”

应建立目标多元、方法多样的评价体系。评 价既要关注学生学习的结果，也要重视学习 的过程；既要关注学生数学学习的水平，也 要重视学生在数学活动中所表现出来的情感 与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
2.关于设计思路的修改


学段划分保持不变 对课程目标动词及水平要求的设计基本 保持不变，增加了目标动词的同义词 对四个学习领域的名称作适当调整 对课程内容中的若干核心概念作适当调 整，对其意义作更明确的阐释
课程目标的行为动词及水平： 《标准》使用“了解、理解、掌握、运用” 等术语表述学习活动结果目标的不同水平， 使用“经历、体验、探索”等术语表述学习 活动过程目标的不同程度。这些词的基本含 义如下。 了解：从具体事例中知道或举例说明对象的 有关特征；根据对象的特征，从具体情境中 辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象 与相关对象之间的区别和联系。

第二，这些核心概念都是数学课程的目标 点，也应该成为数学课堂教学的目标，仅以“ 数学思考”和“问题解决”部分的目标设定来 看，《标准》就提出了：“建立数感、符号意 识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力 ”；“发展数据分析观念，感受随机现象”； “发展合情推理和演绎推理能力”；“增强应 用意识，提高实践能力”；“体验解决问题方 法的多样性，发展创新意识”。这些目标表述 几乎涵盖了所有的核心概念。
二、课标修订最关注的是什么？

此次课标修订特别关注三个方面要 求： 时代发展的要求 数学学科的要求 课堂教学的要求
注意体现时代发展 对数学课程的如下要求：




课程改革的核心是人才培养模式变化 要加强对学生创新精神和实践能力的培 养 要以课程为载体实实在在推进素质教育 要体现教育的均衡、公平，要为所有学 生提供良好的教育 要体现义务教育课程的基本特性：普及 性、基础性、发展性
如何使课程目标 体现创新意识培养的要求？

基于上述要求思考如何对课程目标做 修改，使数学课程目标能更好地适应 时代对教育的要求
——创新意识与实践能力培养
应注意处理好几个基本关系：
注意用科学、辩证的态度处理好数学 课程内容及教学中的一些基本关系。如： 重视过程与关注结果 教师讲授与学生自主 面向全体与因材施教 生活化情境化与知识系统性 此外，还有直观形象与抽象思维、合情 推理与演绎推理等的关系。


第四，从这10个名词的指称来看，它们体现 的都是学习主体——学生的特征，涉及的是 学生在数学学习中应该建立和培养的关于数 学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因 此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段 数学课程中最应培养的数学素养，是促进学 生发展的重要方面。

所以，把握好这些核心概念无论对于教 师教学和学生学习都是极为重要的。





掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情 境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造 适当的方法解决问题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感性 认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验 证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活 动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路 ，发现对象的特征及其与相关对象的区别和 联系，获得一定的理性认识。
关于基本理念的修改

原课标：
数学课程 数学学习 评价 数学课程 教学活动 信息技术
数学 数学教学 信息技术 课程内容 学习评价

修改后：
关于数学观
——如何认识数学



原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻 画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程 新课标： 数学是研究数量关系和空间形式的科学
核心概念之一：数感
——存在数感吗？
修订后《标准》关于数感的提法

《标准》的提法是：“数感主要是指关于数 与数量、数量关系、运算结果估计等方面的 感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中 数的意义，理解或表述具体情境中的数量关 系。”
将数感表述为“感悟”



原来，对数感内涵的认识较多强调其直觉、 感知、潜意识、经验等方面，在教学中常常 感到“虚” ，找不到教学支点。 将数感表述为“感悟”不仅使这一概念有了 较为明晰的界定，也使得这一概念有了更实 在的意义，有利于一线教师的理解和把握。 它揭示了这一概念的两重属性：既有“感” ，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。感 悟是既通过肢体又通过大脑，因此，既有感 知的成分又有思维的成分
原课标：“有效的数学学习活动不能单纯地 依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合 作交流是学生学习数学的重要方式。”

学生学习应当是一个生动活泼的、主 动的和富有个性的过程。认真听讲、 积极思考、动手实践、自主探索、合 作交流等都是学习数学的重要方式。 学生应当有足够的时间和空间经历观 察、实验、猜测、计算、推理、验证 等活动过程。
三、数学课程标准有哪些新变化？
数学课标修订的主要方面:





1.关于基本理念 2.关于设计思路 3.关于课程目标 4.关于课程内容 5.关于课程实施
1.关于基本理念的修改 （在前言中增加了课程性质的描述、 修改、丰富了基本理念的一些提法）