数学教案有理数的乘法

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有理数的乘法数学教案(精选7篇)

有理数的乘法数学教案(精选7篇)有理数的乘法数学教案篇一一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。

二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。

三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。

教学重、难点与关键1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。

2.难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。

3.关键：积的符号的确定。

教具准备投影仪。

四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O。

(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、知识与技能(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。

三、情感态度与价值观培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号的确定。

3.关键：让学生观察实例，发现规律。

教具准备投影仪。

四、教学过程1.请叙述有理数的乘法法则。

有理数的乘方教案优秀3篇

有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。

教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。

教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。

教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。

制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。

你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。

你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。

你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。

其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。

所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。

有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。

有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。

即一般地n个相同的因数相乘即。

a。

a…a= ,记作。

在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。

相当于“+、-、×、÷”。

教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。

强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。

初一数学有理数的乘法教案(精选3篇)

初一数学有理数的乘法教案（精选3篇）有理数的乘法法则如下：篇一（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0；（3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。

有理数的乘法满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，即：a·b=b·a；(a·b)·c=a·(b·c)；(a+b)·c=a·c+b·c。

初一数学有理数的乘法教案篇二教学目标：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。

3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。

教学重点和难点教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化教学过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算。

并比较它们的结果：请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a(b+c)=ab+bc三、新知应用1、例题用两种方法计算（+-）122、看谁算得快，算得准1)(-7)(-)2)915.四、课堂小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

有理数的乘法教案【6篇】

有理数的乘法教案【6篇】有理数的乘法教案篇1目标：1、学问与技能使同学理解有理数乘法的意义，把握有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经受探究有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，进展观看、探究、合情推理等力量，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特别运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思索：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的公路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，假如小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作沟通，解读探究1、学校学过的乘法的意义是什么？乘法的安排律：a×(b＋c)=a×b＋a×c假如两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，依据学校学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、同学活动：计算3×（－5）＋3×5，留意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有 3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把肯定值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把肯定值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓舞同学自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴沟通。

《有理数的乘法》数学教案

《有理数的乘法》数学教案第一章：有理数乘法概念引入1.1 教学目标让学生理解有理数乘法的基本概念。

让学生掌握有理数乘法的基本法则。

1.2 教学内容引入有理数乘法概念，解释有理数相乘的规律。

讲解有理数乘法的符号表示方法。

1.3 教学方法使用多媒体动画演示有理数乘法的过程，帮助学生形象理解。

1.4 教学活动教师展示几个实际例子，让学生尝试计算并解释结果。

第二章：有理数的乘法规律2.1 教学目标让学生掌握有理数乘法的规律。

让学生能够应用乘法规律解决实际问题。

2.2 教学内容讲解有理数乘法的规律，包括正负数相乘、同号相乘、异号相乘的情况。

举例说明乘法规律在实际问题中的应用。

2.3 教学方法使用多媒体动画演示有理数乘法的过程，帮助学生形象理解。

2.4 教学活动教师展示几个实际例子，让学生尝试计算并解释结果。

第三章：有理数乘法的运算步骤3.1 教学目标让学生掌握有理数乘法的运算步骤。

让学生能够熟练进行有理数乘法运算。

3.2 教学内容讲解有理数乘法的运算步骤，包括先乘绝对值、确定乘积的符号等。

提供一些练习题，让学生进行有理数乘法运算。

3.3 教学方法通过步骤图示和具体例子，引导学生理解和掌握有理数乘法的运算步骤。

教师提供一些练习题，引导学生进行有理数乘法运算。

3.4 教学活动教师展示几个有理数乘法运算的例子，讲解运算步骤。

学生分组讨论，尝试进行有理数乘法运算。

教师进行点评和指导，纠正学生的错误。

第四章：有理数乘法在实际问题中的应用4.1 教学目标让学生理解有理数乘法在实际问题中的应用。

让学生能够运用有理数乘法解决实际问题。

4.2 教学内容讲解有理数乘法在实际问题中的应用，如购物找零、速度与时间等问题。

提供一些实际问题，让学生运用有理数乘法进行解决。

通过具体例子，引导学生理解和掌握有理数乘法在实际问题中的应用。

教师提供一些实际问题，引导学生运用有理数乘法进行解决。

4.4 教学活动教师展示几个实际问题，讲解有理数乘法的应用。

有理数的乘法数学教案(优秀8篇)

有理数的乘法数学教案(优秀8篇)有理数的乘法数学教案篇一教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。

3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。

教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。

（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。

2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。

3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。

4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。

教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。

教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。

有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。

与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。

本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。

与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。

由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。

《有理数的乘法》数学教案

《有理数的乘法》数学教案第一章：有理数乘法概念介绍1.1 有理数的乘法定义解释有理数乘法的概念，强调两个有理数相乘的结果仍为有理数。

给出有理数乘法的符号表示：a b，其中a和b是有理数。

1.2 乘法法则介绍乘法法则，包括交换律、结合律和分配律。

通过示例说明这些法则如何在有理数乘法中应用。

第二章：有理数的乘法运算2.1 乘法运算规则讲解有理数乘法的基本规则，包括正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数和负数乘以正数的运算结果。

通过具体例子演示这些规则。

2.2 乘法运算的符号表示介绍乘法运算的符号表示方法，如乘号（）、分数表示法等。

强调乘法运算中数字和符号的正确书写方式。

第三章：有理数乘法的应用3.1 乘法运算的解决实际问题提供一个实际问题例子，如计算购物时商品的总价，展示如何使用有理数乘法来解决问题。

引导学生通过乘法运算来解决其他实际问题。

3.2 乘法运算在坐标系中的应用解释在坐标系中，两个有理数的乘积可以表示一个点的坐标的乘积。

提供坐标系中的乘法运算示例，并让学生练习解决相关问题。

第四章：有理数的乘法练习题4.1 乘法运算练习题提供一些乘法运算的练习题，涵盖不同难度级别的题目。

让学生独立完成练习题，并提供解答和解析。

4.2 乘法运算的巩固练习提供一些综合性的乘法运算练习题，包括填空题、选择题和解答题。

通过这些练习题巩固学生对有理数乘法的理解和应用能力。

第五章：有理数乘法的扩展概念5.1 乘法的逆运算引入乘法的逆运算——除法，解释除法与乘法的关系。

讲解如何利用乘法的逆运算来解决一些乘法无法解决的问题。

5.2 乘法的指数运算引入乘法的指数运算，解释指数运算的含义和应用。

提供一个指数运算的示例，并让学生练习解决相关问题。

第六章：有理数乘法的特殊性质6.1 乘法的零元素解释乘法中的零元素概念，即任何有理数与0相乘的结果都是0。

通过例子展示零元素在乘法运算中的性质。

6.2 乘法的单位元素定义乘法中的单位元素，即任何有理数与1相乘的结果都是其本身。

数学教案-有理数的乘法

数学教案－有理数的乘法一、教学目标1.了解有理数的定义和性质。

2.掌握有理数的乘法规则。

3.能够灵活运用有理数的乘法进行计算。

4.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

二、教学重点1.有理数的乘法法则。

2.掌握有理数乘法的运算技巧。

三、教学内容和过程3.1 有理数的定义和性质复习•复习有理数的定义，即可以表示为两个整数比值的数。

•复习有理数的性质，包括有理数可以进行加、减、乘、除运算等。

3.2 有理数的乘法规则•讲解有理数的乘法规则，即正数乘正数得正数，负数乘负数得正数，正数乘负数得负数。

•例1：3×5=15，−3×5=−15，−3×−5=15。

•提醒学生注意符号运算规则。

3.3 有理数乘法的运算技巧•讲解有理数乘法的运算技巧，包括「积的分配律」和「同符号相乘，异号相乘得负数」。

•例2：2×(3+4)=2×3+2×4=14。

3.4 有理数乘法的应用•引导学生通过实际问题，运用有理数乘法解决实际问题。

•例3：小明买了3个相同的零食，每个零食的价格是2元，问他总共花了多少钱？•分析：将零食的价格2元复制3次，即2×3=6，所以小明总共花了6元。

四、教学辅助措施1.将教学内容以PPT形式呈现，包括有理数乘法的规则和运算技巧。

2.提供练习题和实际应用题供学生练习和思考。

五、教学反馈1.设计有理数乘法的练习题，检验学生对乘法规则的掌握情况。

2.布置实际应用题作业，培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

六、教学延伸1.引导学生思考：为什么正数乘正数得正数，负数乘负数得正数，正数乘负数得负数？2.培养学生对有理数的进一步认识和应用能力。

注：以上教案仅供参考，具体教学内容和过程请根据实际教学需要进行调整。

人教新版(2024)七年级数学上册-2.2.1 有理数的乘法(教案)

2.2.1有理数的乘法第1课时【教学目标】1.理解有理数的乘法法则.2.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.3.理解倒数的意义,会求一个有理数的倒数.4.在经历探究有理数乘法法则的过程中,通过观察、分析、归纳、概括,得出有理数乘法的规律,建立数感和符号感;体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用.【教学重点难点】重点:有理数的符号法则.难点:利用法则熟练进行有理数的乘法运算.【教学过程】一、创设情境前面学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题:1.2×3等于多少?表示什么?答案:2×3=6,表示3个2相加,即2×3=2+2+2.2.请将(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式.答案:(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×3.我们已经熟悉正数和0的乘法运算,但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的乘法运算,它怎么计算呢?这就是我们今天要研究的有理数的乘法.二、探究归纳探究点1:有理数的乘法运算问题1:一只蜗牛,沿一条东西方向的跑道,以每分钟3分米的速度一直向东爬行.记蜗牛原来的位置为点O,那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前,它位于这一点的哪个方向?相距多少米?分别用算式表示.填一填:(1)如果这只蜗牛向右爬行2厘米记为+2厘米,那么向左爬行2厘米应记为.(2)如果3分钟后记为+3分钟,那么3分钟前应记为.追问1:观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0.规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.追问2:观察下面的三个乘法算式,说明以上规律在引入负数后是否仍然成立?(结合蜗牛1分钟前、2分钟前、3分钟前的位置思考) 3×(-1)=-3;3×(-2)=-6;3×(-3)=-9.问题2:两只小虫,在同一地点O处,它们沿一条东西方向的跑道爬行.若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟,另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟,那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向?相距多少米?追问1:观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0.师生活动:规律是随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.追问2:要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有(-1)×3=-3;(-2)×3=-6;(-3)×3=-9.追问3:从符号和绝对值两个角度观察上述算式,你发现有什么规律?【归纳总结】①从符号角度观察,可归纳积的特点是:正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积为负数;负数乘正数,积为负数.②从绝对值角度观察,可归纳积的特点是:积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题3:一只小虫,沿一条东西方向的跑道,以每分钟3米的速度一直向西爬行.记小虫原来的位置为点O,那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前,它分别位于这一点的哪个方向?相距多少米?追问1:利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(-3)×3=-9,(-3)×2=-6,(-3)×1=-3,(-3)×0=0.师生活动:规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.追问2:按照上述规律,下面的空格可以各填什么数,从中可以归纳出什么结论?(-3)×(-1)=;(-3)×(-2)=;(-3)×(-3)=.【归纳总结】负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题4:你能从中归纳有理数乘法的法则吗?(也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘,都得0.符号表示如下:设a,b为正有理数,c为任意有理数,则(+a)×(+b)=a×b,(-a)×(-b)=a×b,(-a)×(+b)=-(a×b),(+a)×(-b)=-(a×b),c×0=0,0×c=0.显然,两个有理数相乘,积是一个有理数.问题5:讨论,进一步深化理解有理数乘法的符号法则.(1)若a<0,b>0,则ab0.(2)若a<0,b<0,则ab0.(3)若ab>0,则a,b应满足什么条件?(4)若ab<0,则a,b应满足什么条件?【典例剖析】例1:教材P39【例1】归纳:有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值.【解题反思】观察T(1)8×(-1)=-8.你有什么发现?结论:一个数同-1相乘,得原数的相反数.【针对性训练】教材P40练习T1探究点2:倒数问题1:观察例1T(2),有什么特点?要点归纳:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.问题2:数a(a≠0)的倒数是什么?在这里为什么规定a≠0?【针对训练】教材P40练习T3.【典例剖析】例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃,攀登3 km后,气温有什么变化?【针对性训练】教材P40练习T2【解题反思】利用有理数乘法解决实际问题,先要把实际问题转化为数学问题,建立有理数乘法算式,再根据有理数乘法的法则进行计算得出结论.三、检测反馈1.一个有理数与其相反数的积()A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2.下列说法错误的是()A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数3.填空:(1)-7的倒数是,它的相反数是,它的绝对值是 .(2)-225的倒数是 ,-2.5的倒数是 . (3)倒数等于它本身的有理数是 .4.计算:(1)212×(-4).(2)(-710)×(-521). (3)(-10.8)×(-527).(4)(-312)×0. 四、交流反思1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘,都得0.2.有理数乘法的求解步骤:有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值.3.乘积是1的两个数互为倒数.五、布置作业P47T1,2,3六、板书设计七、教学反思本节课通过比较数字算式蕴含的规律性,类比发现有理数乘法法则,教学中,应该让学生推敲与比较这些算式,发现其中存在的规律,并会从符号、绝对值两个方面描述这种规律,体会有理数乘法法则的合理性.有理数乘法法则涉及运算结果的符号与绝对值两个方面,因此,学生在初期进行有理数乘法运算时,要求他们从这两个方面分层次、有步骤地思考,即先考虑两个乘数的符号,然后决定积的符号,再考虑两个乘数的绝对值,进而决定积的绝对值大小.第2课时【教学目标】1.掌握乘法的分配律,并能灵活地运用.2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.3.经历探索积的符号的过程,锻炼学生观察、分析、总结的能力.【教学重点难点】重点:熟练进行多个有理数的乘法运算,探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.难点:有理数的乘法运算律的正确、灵活运用.【教学过程】一、创设情境温故而知新你会计算下列各题吗?试试看!(1)5×(-6).(2)(-6)×5.(3)[3×(-4)]×(-5).(4)3×[(-4)×(-5)].师:那么多个有理数相乘应如何进行?【通过简单的旧知识复习,让学生快速进入学习情境,引出课题,激发学生的学习兴趣】二、探究归纳探究点1:乘法的运算律问题1:比较创设情境中的结果,你有什么发现?追问:请再举几个例子验证你的发现.问题2:计算过程能够使用简便方法,这样做有没有依据?小学里数的运算律在有理数中是否适用?【归纳总结】乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab=ba.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=a(bc).(推广:abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b)师生活动:教师解释用公式表示的形式中:这里的a,b可以取任意的有理数,讲解“a×b→a•b→ab”的过程.这也是培养学生的符号意识、抽象思维的机会.问题3:计算:(1)5×[3+(-7)];(2)5×3+5×(-7).追问:你有什么发现?请再举几个例子验证你的发现.从上述的计算中,你能得出什么结论?【归纳总结】分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac.【典例剖析】例1:教材P41【例3】比较T(2)两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法二运用了什么运算律?哪种解法运算简便?找出错误,并改正.特别提醒:1.不要漏掉符号.2.不要漏乘.注意:1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.2.分配律还可写成:a×b+a×c=a×(b+c),利用它有时也可以简化计算.3.字母a ,b ,c 可以表示正数、负数,也可以表示零,即a ,b ,c 可以表示任意有理数.【针对性训练】教材P43练习T1探究点2:多个有理数相乘问题4:改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号,得到下列的一些式子.它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7);2×(-3)×(-0.5)×(-7);(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7);师:请注意观察这3个式子,积的符号与哪种因数的个数有关系?积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系?要点归纳:1.几个不是0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的乘数的个数是奇数时,积为负数.积的绝对值是各个乘数的绝对值的积.2.几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积等于0.【典例剖析】例2:计算:(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2) (-313)×(-0.12)×(-214)×3313. (3)2 0112 012×(-0.359 8)×793×(-14)×0×(-2 0137964). 【思路点拨】观察乘数中有无0→有0则积为0,无0则先确定积的符号→再计算绝对值.【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.(2) (-313)×(-0.12)×(-214)×3313. =-103×325×94×1003=-30.(3)原式=0.【总结提升】多个有理数乘法的运算步骤1.观察乘数中有没有0,若有,则积等于0.2.若乘数中没有0,观察负的乘数的个数,确定积的符号.3.各乘数的绝对值的积即为积的绝对值.【针对性训练】教材P43练习T2三、检测反馈1.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数有( )A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个2.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数 ( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数3.计算(-2)×(3-12),用分配律计算过程正确的是 ( )A.(-2)×3+(-2)×(-12) B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12) D.(-2)×3+2×(-12) 4.计算:(1)(-85)×(-25)×(-4).(2)(910-115)×30. (3)(-78)×15×(-117). (4)(-65)×(-23)+(-65)×(+173). 5.(1)(-100)×(310-12+15-0.1). (2)(-78)×15×(-117). (3)(910-115)×30. (4)992425×(-25). (5)(-7)×(42.07)+(-2.07)×(-7).四、本课小结项目内容乘法的运算律 (1)乘法交换律: . (2)乘法结合律: .(3)乘法对加法的分配律: .多个有理数相乘几个不为0的数相乘,积的符号由决定.当负因数有个时,积为 .当负因数有个时,积为 .几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为 . 五、布置作业P48T4,5六、板书设计七、教学反思1.在使用有理数乘法的三条运算律时,与加法的运算律一样,一定要注意将有理数的符号进行整体的移动,不能将符号丢掉或弄错.两个或三个有理数相乘的运算律,可以推广到三个以上有理数相乘的情况,通过编制若干个具体的非零有理数相乘的练习题,引导学生加深对多个有理数相乘时可以使用交换律、结合律、分配律的理解.2.有理数乘法的三条运算律,通常需要综合和同时使用,还可以从正、反两个方向应用,进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确.特别是乘法的分配律,涉及有理数的乘法、加法两种运算.正向运用去掉了括号,逆向运用提取了公因数,因此,乘法的分配律有着广泛的应用.教材例3就是乘法分配律正向运用提高运算速度和准确率的例子.乘法分配律逆向运用可以变和为积,使得运算简便,可以应用于以后要学习的合并同类项、代数式化简等问题.因此,要通过编制一些正、反向使用的练习题,让学生体会学习乘法运算律的必要性,争取让学生能够熟练、灵活地应用乘法的运算律.。

有理数的乘法教案11篇

有理数的乘法教案11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)

有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)下面是我整理的有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)，以供借鉴。

有理数的乘法说课稿1我说课的内容是七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时。

下面我主要从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析四个方面进行说课：一、教材分析：1. 教学内容：本节教材设置了甲、乙两个水库的水位变化的现实情境，引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现、探索出有理数的乘法法则，并能用自己的语言描术，由有理数的乘法的练习中引出倒数的概念，进一步探索出几个不等于零的有理数乘法的法则及乘法运算律，使同学们真正地掌握有理数的乘法运算。

2. 教材地位和作用：“有理数的乘法（1）”占有十分重要的地位，它是前几课的延伸与拓展，是有理数除法运算的基础，也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础，具有很重要的地位。

二、教学目标：1. 能力目标：经常探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

知识目标：会运用有理数的乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。

2. 教学重难点：本节的重点即为经历探索有理数乘法法则运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力，使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。

难点是确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号，及有一个为零时积的情况。

三、教法与学法：1. 教法：采取师生互动方式，并将分析、观察、验证相结合。

通过学生主动性学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。

2. 学法：事先让学生预习，有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。

学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。

四、教学过程分析：1. 导入过程：利用课本的问题的案例来导入，既让学生感受数学与生活实际问题的联系，又让学生在解决问题的过程中回顾小学已学过的乘法知识，为后面学习负有理数的乘法做铺垫。

有理数的乘法

有理数的乘法篇一：初一数学有理数的乘法教案有理数的乘法一、教学目标1、知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程一、导课：计算：5×3 解：5×3=15 27277? 解：?? 343460 ?11 解：0??0 44我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?怎样计算（1）??4????8?（2）??5??6二、问题探究：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。

（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(?2)?(?3)??6（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（-2 ）? （+3 ）= - 6（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（+2 ）? （-3 ）= - 6（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（-2 ）? （-3 ）= +6观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为＿＿＿数；负数乘正数积为＿＿＿数；正数乘负数积为＿＿＿数；负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3= -6（3）2×（-3）= -6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘数或乘数为0时，结果是0三、得出结论有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

练习1：确定下列积的符号：（１）5×（-3）积的符号为负（２）（-4）×6 积的符号为负（３）（-7）×（-9）积的符号为正（４）0.5×0.7 积的符号为负正例如：（—５）×（—３）（同号两数相乘）解：（—５）×（—３）= +（）（得正）５×３= １５（把绝对值相乘）∴（—５）×（—３）=１５又如：（— 7）×4（异号两数相乘）解：（— 7）×4= —（）（得负）7×4=28（把绝对值相乘）∴（—7）×4=-28 注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值四、例题讲解例一、计算：?1?(1)??3??9 (2)??????2? ?2?(3)7???1? (4)??0.8??1解：(1)??3??9??271??(2)??????2??12? ?(3)7???1???7(4)??0.8??1??0.8注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。

有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新

有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。

有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。

二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。

2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。

三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。

2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。

练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。

符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。

要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。

有理数的乘法教案

有理数的乘法教案一、教学目标知识与技能：1. 理解有理数的乘法概念。

2. 掌握有理数乘法法则。

3. 能够正确进行有理数的乘法运算。

过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生探索有理数乘法规律。

2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生直观理解有理数乘法。

情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力。

2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。

二、教学重点与难点重点：1. 有理数乘法法则。

2. 有理数乘法运算。

难点：1. 有理数乘法法则的推导。

2. 解决实际问题时，有理数乘法的运用。

三、教学方法情境教学法、互动式教学法、实践操作法。

四、教学过程1. 导入：通过复习小学学过的整数乘法，引导学生进入初中阶段的有理数乘法学习。

2. 新课讲解：2.1 讲解有理数乘法的定义。

2.2 引导学生探索有理数乘法法则，通过实例分析，总结规律。

2.3 讲解有理数乘法运算的步骤。

3. 练习与巩固：3.1 课堂练习：出示一些有关有理数乘法的题目，让学生独立完成。

3.2 互动环节：分组讨论，分享解题心得，互相提问，解答疑难问题。

4. 拓展与应用：4.1 以生活中的实际问题为背景，引导学生运用有理数乘法解决问题。

4.2 出示一些有关有理数乘法的趣味题目，激发学生的学习兴趣。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 收集有关有理数乘法的实际应用例子，下节课分享。

3. 预习下一节课内容。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、练习完成等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估其对有理数乘法的理解和掌握程度。

3. 课后作业评价：审阅学生的课后作业，评估其对课堂所学知识的巩固情况。

4. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力等。

七、教学反思在课后，对整个教学过程进行反思，包括：1. 教学内容的难易程度是否适合学生。

2. 教学方法是否有效，学生是否能积极参与。

有理数的乘除教案

有理数的乘除教案篇一：有理数的乘法教案1.4.1 有理数的乘法教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．2．请将写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．二、探索新知，归纳法则以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．（2）其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．（3）其中2看作向东运动2米，向西运动了6米．所以有：看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共．（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．（5），，，请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？（学生活动时间2分钟）学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：有理数乘法法则同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；0与任何有理数相乘仍得0．三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题1．尝试训练，巩固练习（出示投影）（1）确定下列两个有理数积的符号：① ② ③ ④（学生口答，解释原因）（2）计算：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧（学生自主完成，查漏补缺）2．例题1 计算：① ②（由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）巩固练习（出示投影）① ② ③ ④3．例题2 计算：① ② ③教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．4．从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．确定下列积的符号，你能从中发现什么？① ② ③ ④学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．巩固练习：判断下列积的符号（口答）① ② ③ ④四、主体活动，探索乘法运算律探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○ ○×□．归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab＝ba．篇二：有理数乘除法教案学习目标1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

有理数乘法教案家长陪同学习,快乐理解乘法运算

有理数乘法教案-家长陪同学习，快乐理解乘法运算作为学生在学习数学的过程中，乘法运算是关键的一环。

而在学习有理数乘法时，家长的陪同学习不仅可以加深学生对概念的理解，还能提升学习的效率。

本篇文章将介绍一份有理数乘法教案，并探讨家长如何与孩子进行亲子学习，让孩子在快乐中理解乘法运算。

一、教案设计1.课堂目标：1) 了解有理数的基本概念与性质；2) 能够进行有理数乘法运算，并掌握其基本规律；3) 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力；4) 通过本次学习使学生在实际生活中运用乘法运算，进一步理解数学知识的实际应用。

2. 教学方法与手段1) 演示法：通过学生与教师的互动演示，帮助学生理解乘法运算的基本原理。

2) 快速练习：在教学过程中，加强学生乘法运算的技能训练。

3) 游戏引入法：通过一些互动游戏的形式，帮助学生更好地理解乘法运算。

4) 录像教学：通过录像的形式，更加清晰地演示实际乘法的应用，帮助学生更好地理解知识点。

3. 教学课件设计1) 教师通过PowerPoint等工具，对有理数的基本概念和乘法运算的规则进行简要介绍。

2) 教师将课件中的乘法运算实例录像与学生分享。

3) 教师将课堂习题和作业通过课件的形式展示在课堂上，与家长一同约定学习计划。

4. 教学流程（1）引入：让学生与家长通过自身经验感受乘法运算。

（2）讲授有理数的乘法运算。

（3）演示乘法运算的基本原理。

（4）讲解乘法运算的规则并进行练习。

（5）展示乘法运算的实际应用。

（6）家长与学生一起完成乘法运算的作业和课堂习题。

二、亲子学习1. 家长不同的角色家长在这里并不仅仅是简单的监督者和陪读者，比较好的方式是作为一个学习伙伴和指导者来帮助孩子培养自学能力。

家长在教育孩子时要尊重并尽量理解孩子的思考和想法，尽量采用亲切的语言来引导孩子，让孩子乐于学习。

2. 家长的学习方法家长要学会分享自己的学习方法和技巧，激发孩子的学习兴趣。

例如，在帮助孩子进行乘法运算练习时，家长可以先从简单的例子开始，逐渐引导孩子掌握乘法运算，同时鼓励孩子多做练习。

有理数乘法教案

有理数乘法教案有理数乘法教案引言：有理数是数学中的重要概念，它包括整数和分数。

有理数乘法是初中数学中的一个重要知识点，掌握有理数乘法的方法和技巧对学生的数学学习具有重要意义。

本文将介绍一套有理数乘法的教案，帮助学生更好地理解和掌握有理数乘法。

一、有理数乘法的基本概念有理数乘法是指两个有理数相乘的运算。

在有理数乘法中，我们需要注意正数与正数相乘、正数与负数相乘、负数与负数相乘的规律。

例如，正数与正数相乘结果为正数，正数与负数相乘结果为负数，负数与负数相乘结果为正数。

二、有理数乘法的运算法则有理数乘法遵循以下运算法则：1. 正数与正数相乘，结果为正数；2. 正数与负数相乘，结果为负数；3. 负数与负数相乘，结果为正数；4. 任何数与0相乘，结果都为0。

三、有理数乘法的计算方法1. 两个整数相乘：将两个整数的绝对值相乘，结果的符号由两个整数的符号决定。

例如，(-3) × 4 = -12。

2. 一个整数和一个分数相乘：将整数的绝对值与分数的分子相乘，结果的符号由整数和分数的符号决定。

例如，(-2) × 1/3 = -2/3。

3. 两个分数相乘：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，结果的符号由两个分数的符号决定。

例如，(-1/2) × (2/3) = -2/6 = -1/3。

四、有理数乘法的应用有理数乘法在日常生活中有许多应用，例如计算货币兑换、计算商品打折后的价格等。

通过有理数乘法的学习，学生可以更好地理解和应用数学知识。

五、有理数乘法的习题训练为了帮助学生巩固有理数乘法的知识，我们可以设计一些习题来进行训练。

例如：1. 计算：(-2) × (-3) = ?2. 计算：(-5) × 1/4 = ?3. 计算：(-3/4) × (-2/5) = ?4. 计算：(-1/2) × 6 = ?5. 计算：(-2/3) × (-3/4) = ?六、有理数乘法的拓展有理数乘法的拓展可以引入无理数的概念，让学生了解无理数与有理数相乘的运算法则。