3青岛版数学七年级上册专题训练.4有理数的混合运算

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青岛版-数学-七年级上册-3.4 有理数的混合运算教案

3.4 有理数的混合运算教学目标一、知识能力掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.二、过程与方法首先弄清运算顺序，加、减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，按照先三级、再二级，最后一级，同级运算中，从左至右，依次计算，如果有括号先解括号.三、情感、态度、价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.教学重难点一、重点：掌握有理数的运算顺序和法则二、难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则教学准备一、学生准备：扑克牌二、预习建议：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的有关法则预习导学判断题：-(-2)÷1×(-)=8÷× =8÷1=8 （）【答案】×教学过程一、创设情景、谈话导入在小学已经学过了加、减、乘、除，四则混合运算的运算顺序，同样，有理数的混合运算也有顺序问题，且它与小学类似.二、精讲点拨、质疑问难有理数的混合运算顺序为：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算，从左到右进行. 3974329161693.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.在这个运算顺序中，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，应按照先三级，再二级，最后一级的顺序进行.三、课堂活动，强化训练例1 计算：94)211(42415.0322⨯-----+-；【答案】218-【解析】本题考查的是有理数的混合运算根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算小括号，再算中括号，即得结果.94)211(42415.0322⨯-----+-.21894)89(84141-=⨯---+-例2 计算：（1）22)2(3---；（2）])3(2[61124--⨯--；（3）]2)33()4[()10(222⨯+--+-；（4）])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---；（5）94)211(42415.0322⨯-----+-；（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--；（7）20022003)2()2(-+-；（8）201020114)25.0(⨯-.【答案】（1）-13；（2）61；（3）92；（4）311；（5）216-；（6）-57.5;（7）20022-；（8）41-. 【解析】本题考查了有理数的混合运算，根据四则混合运算法则进行计算（1）22)2(3---=-9-4=-13（2）])3(2[61124--⨯--=-1-1(29)6⨯-=-1+76=61（3）]2)33()4[()10(222⨯+--+-=100+（16-24）=92 （4）])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---=1-11(24)23⨯⨯-=311（5）94)211(42415.0322⨯-----+-=-14+14-8-274()89-⨯=-8+32=216-（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--=-8-318⨯-9(2)÷-=-8-54+4.5=-57.5 （7）20022003)2()2(-+-=200220022(22⨯-+）=20022(21)⨯-+=20022- （8）201020114)25.0(⨯-=201120101()44-⨯=2010201011()444-⨯⨯（）=41-例3 计算： 6115()5324⨯--÷解：6115()5324654()56545⨯--÷=⨯-⨯=-例4计算：25331(4)[(1)()]42-⨯-++-解： 25331(4)[(1)()]423116[1]48316()86-⨯-++-=⨯-+-=⨯-=-四、延伸拓展、巩固内化计算：（1）8)3(4)2(323+-⨯--⨯（2）2)2(2)1(3210÷-+⨯-【答案】（1）-52 （2）0【解析】本题考查了有理数的混合运算，首先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行加减计算即可．（1）8)3(4)2(323+-⨯--⨯= 3(8)498⨯--⨯+=-24-36+8 =-52（2）2)2(2)1(3210÷-+⨯-=14(8)2⨯+-÷=4-4=0五、当堂反馈、布置作业作业：教材练习题。

初中数学青岛版七年级上册第3章有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(9)

章节测试题1.【答题】有理数的混合运算顺序：（1）先算乘方，再算______，最后算加减；（2）同级运算，从______进行；（3）如果有括号，先算______，按小括号、______、大括号依次进行．【答案】【分析】【解答】2.【答题】计算：（-2×5）3＝（）A. 1000B. -1000C. 30D. -30【答案】B【分析】【解答】3.【答题】计算：-2×32-（-2×32）＝（）A. 0B. -54C. -72D. -18【答案】A【分析】【解答】4.【答题】计算：（-5）×÷（-）×5＝（）A. 25B. -25C. -1D. 1 【答案】A【分析】【解答】5.【答题】计算：（-1000）×（5-10）＝（）A. 1000B. 1001C. 1999D. 5001 【答案】D【分析】【解答】6.【答题】计算：-24÷（-2）2＝（）A. 4B. -4C. 2D. 2【答案】B【分析】【解答】7.【答题】如果｜a-1｜＝0，（b+3）2＝0，则+1的值是（）A. -2B. -3C. -4D. 4【分析】【解答】8.【答题】小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b-1．例如，把有理数对（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1＝6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）A. -2B. -1C. -3D. 2【答案】A【分析】【解答】9.【答题】一个数的101次幂是负数，则这个数是______．（填“正数”或“负数”）【答案】负数【分析】【解答】10.【答题】-7.2-0.9-5.6+1.7＝______．【答案】-12【分析】【解答】11.【答题】-22-（-1）3＝______．【分析】【解答】12.【答题】我们知道，海拔每上升100m，温度下降0.6℃．肥城市区海拔大约100m，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530m，那么此时泰山顶部的气温大约为______℃．【答案】7.42【分析】【解答】13.【答题】定义a*b＝-a-b2-2，则2*（-3）＝______．【答案】-13【分析】【解答】14.【答题】定义：对于任意一个不为1的有理数以，把称为a的差倒数．如：2的差倒数为＝-1，-1的差倒数为，记a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2＝______，a2020＝______．【答案】2,【解答】15.【题文】（-10）2÷5×（）；【答案】-8【分析】【解答】16.【题文】；【答案】【分析】【解答】17.【题文】（-6）×8-（-2）3-（4）2×5；【答案】-120【分析】【解答】18.【题文】（）2+（+1）×0；【答案】【解答】19.【题文】-12013-（1-0.5）×；【答案】【分析】【解答】20.【题文】×[-32×（）2-2]；【答案】9【分析】【解答】。

七年级数学上册第三章有理数的运算 3.4《有理数的混合运算》同步练习1 (新版)青岛版

3.4 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211--的倒数是_______； 3．511-的绝对值与3)2(-的和是_______；4．______45051)3(2=-⨯÷-；二、选择题： 5．下列各数中与5)32(--相等的是（）（A ）55 （B ）55- （C ）55)3()2(-+- （D ）553)2(-- 6．某数的平方是41，则这个数的立方是（）（A ）81 （B ）81- （C ）81或81- （D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（）（A ）()23--与()32--（B ）23-与()23-（C ）32-与()32-（D ）323⨯-与3)23(⨯- 8． n 为正整数时，1)1()1(+-+-n n 的值是（）（A ）2 （B ）－2 （C ）0 （D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（）（A ）a 的相反数是a -（B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4 三、计算题10．)2(67-⨯⨯- 11．)4(0)1()20(7-÷--⨯-12．])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯- 13．0)9()4(3223⨯-⨯---14．3)21()74()75()4(--÷-⨯- 15．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯--÷-911322316．()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 17．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2233232218．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除，加减，括号里面的； 2．32-； 3．534-； 4．45-；二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．84； 11．20； 12．11； 13．1-；14．841-； 15．1-； 16．1-； 17．9； 18．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元. 欢迎您的下载，资料仅供参考！。

青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题

青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题一、选择题1. 下列各数值相等的是( )A. 23与32B. ?32与(?3)2C. (3+2)2与32+22D. ?(?1)2012与(?1)20132. 下列算式中，计算结果是负数的是( )A. 3×(?2)B. |?1|C. (?2)+7D. (?1)23. 下列计算正确的是( )A. 23=6B. ?5?2=?3C. ?9?9=0D. ?42=?164. 计算?2.5?(?3+14)+1.75?712的最好方法是( )A. 按顺序计算B. 运用结合律C. 运用分配律D. 运用交换律和结合律5. 甲商品的进价为1500元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价560元的8折销售，两种商品中利润率较高的是( )A. 甲种B. 乙种C. 两种一样D. 无法比较6. 如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小110，则甲丙的大小关系是( )A. 甲数=丙数B. 甲数>丙数C. 甲数<丙数D. 无法确定7. 设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β=α×β+1，则2⊕(?3)的值是( )A. 5B. 7C. ?5D. ?78. 将分数34，25输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为( )A. 512，?115B. ?54，?115C. 115，512D. ?54，1159. 某班男生占全班的40%，那么女生比男生多( )%．A. 50B. 66.7C. 60D. 10010. 个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的爸本月收入3000元，将交税( )元．A. 50B. 150C. 90D. 10011. 一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比( )A. 提高20元B. 减少20元C. 提高10元D. 售价一样12. 一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作时间缩短了( )%．A. 33.3B. 25C. 12.5D. 10二、填空题13. 计算7?2×3的结果是______．14. 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab ?(c +d)+m 3=______．15. 规定符号※的意义为：a※b =2a +b ，那么(?2)※5=______．16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最大的负整数，则?2|?m|+cd ?a+b m的值为______．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3(a+b)?2019mn 的值为______．三、解答题18.计算下列各题：(1)12+(?23)?(?13)+(+14)；(2)|?45|+(?71)+|?5|+(?9)；(3)?989×81；(4)(?34)+(?38)×(?49)+(?23).19.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列问题：(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．(3)从中选择4张卡片，每张卡片上数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法(可加括号)，使其运算结果为24，写出运算式子．(写出一种即可)TV?2由王小丫主持的，《开心词典》节目同学们一定都喜欢看，其中有一个算24点游戏，它的规则是这样的：任取4个1?13之间的正整数，将这4个数(每个数只允许使用一次)进行加，减，乘，除混合运算，使结果为24，例如1，2，3，4可做运算(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同的运算)；受该节目的启发，现有4个有理数3，4，?6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式子，使其结果都为24．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，23≠32，故选项不符合题意；B、?32=?9，(?3)2=9，故选项不符合题意；C、(3+2)2=52=25，32+22=9+4=13，故选项不符合题意；D、?(?1)2012=?1，(?1)2013=?1，故选项符合题意．故选：D．利用乘方的意义计算选项的每个式子，即可作出判断．本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；?1的奇数次幂是?1，?1的偶数次幂是1．2.【答案】A【解析】解：3×(?2)=?6，|?1|=1，(?2)+7=5，(?1)2=1，故选：A．针对各个选项进行计算，根据计算的结果进行判断即可．本题考查有理数的混合运算，掌握计算法则是正确解答的关键．3.【答案】D【解析】解：A.23=8，此选项计算错误；B.?5?2=?7，此选项计算错误；C.?9?9=?18，此选项计算错误；D.?42=?16，此选项计算正确；故选：D．根据有理数的乘方、减法法则分别计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4.【答案】D【解析】解：计算?2.5?(?3+14)+1.75?712的最好方法是运用交换律和结合律，故选：D ．原式结合后，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：甲商品的利润率为1700×90%?15001500×100%=2%，乙商品的利润率为560×80%?400400×100%=12%，∵2%<12%，∴乙商品利润率较高．故选：B ．根据题意分别求出甲乙两种商品的利润率，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：设丙数为1，则乙数为1?110=910，甲数为(1+10%)×910=99100<1，则甲数<丙数．故选：C ．设丙数为1，表示出甲、乙两数，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵α⊕β=α×β+1，∴2⊕(?3) =2×(?3)+1 =?6+1 =?5．故选：C ．根据α⊕β=α×β+1，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8.【答案】A【解析】解：当输入34时，∵34=1520>920，∴输出结果为：34?13=512；当输入25时，∵25=820<920，∴输出结果为：13?25=?115；故选：A ．根据题目中的运算程序，可以分别计算出输入34，25对应的输出结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.【答案】A【解析】解：设全班人数为单位1，根据题意得：[(1?40%)?40%]÷40%=50%，则女生比男生多50%．故选：A ．设全班人数为单位1，根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：由题意可得：(3000?2000)×5%=50(元)．故选：A ．直接利用超过2000元的部分将征收5%的税，进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键．11.【答案】B【解析】解：2000×(1+10%)×(1?10%)?2000=1980?2000=?20(元)．所以现在的售价与原售价相比减少了20元．故选：B．利用增长率和降低率得到现在的售价为2000×(1+10%)×(1?10%)元，然后把它与2000元进行大小比较可得到结论．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．12.【答案】B【解析】解：∵一项工程原计划20天完成，实际15天完成，∴工作时间缩短了：(20?15)÷20=25%．故选：B．直接利用缩短的时间÷原计划20天=工作时间缩短的百分数，进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解实际问题的解法是解题关键．13.【答案】1【解析】解：7?2×3=7?6=1，故答案为：1．根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】3或1【解析】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=1或?1，当m=1，则原式=2?0+1=3；当m=?1，则原式=2?0?1=1．故答案为：3或1．利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15.【答案】1【解析】解：根据题中的新定义得：(?2)※5=2×(?2)+5=?4+5=1．故答案为：1．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】?1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，m=?1，∴?2|?m|+cd?a+b m=?2×|?1|+1?0?1=?2×1+1?0=?2+1?0=?1，故答案为：?1．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，可以求得a+b、cd和m 的值，然后即可得到所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】?2019【解析】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴3(a+b)?2019mn=3×0?2019×1=0?2019=?2019，故答案为：?2019．根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，可以求得a+b、mn的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：(1)原式=12?23+13+14=3413=512；(2)原式=45?71+5?9=50?80 =?30；(3)原式=?899×81=?801；(4)原式=?34+1623=?1512=?54．【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算可得；(2)先将减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减可得；(3)根据乘法法则计算可得；(4)先计算乘法，再计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：(1)根据题意得：?2×(?6)=12，积最大；(2)根据题意得：?62=?3，商最小；(3)(?2?2+0)×(?6)=24(答案不唯一)．【解析】(1)找出两个数字，使其积最大即可；(2)找出两个数字，使其商最小即可；(3)利用24点游戏规则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：①10?4?3×(?6)=24；②4?(?6)÷3×10=24；③3×(4?6+10)=24．【解析】根据有理数的混合运算法则把3，4，?6，10四个数用“+，?，×，÷“符合连接起来，使得最后结果等于24即可．本题考查了有理数的混合运算在数学游戏中的运用，灵活运用运算顺序和有理数的运算法则是解题的关键．。

七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算青岛版

3.4 有理数的混合运算【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的应用。

【学习难点】灵活运用运算律及符号的确信。

一、创设情境，引入新课小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-⨯=-= （2）16126324÷⨯=÷= 正确解法：（1）232-⨯= （2）16124÷⨯= （体会运算顺序的重要性）二、合作交流，解读探讨（1）试探：234-⨯ 与 ()234-⨯这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗? （2）归纳：有理数混合运算的顺序________________________________________三、应用新知，体验成功例1：计算（1）52100.5339⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭ （2）()()()2243534⨯--⨯-+- 练习：（1）()2233-- （2）()332118320.522⎛⎫+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 四、分析情景，探讨新知有一些计算题在规定的时刻内完成，有的同窗做的专门快，有的同窗做的很慢，这是什么缘故呢？其实，有些计算题能够灵活运用运算律，就能够够使计算变得简便了。

例2：计算 ()()325314142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（试试你有几种方式）练习：计算（1）113075393577⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()233515275⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦五、达标测试，巩固提高：1、判定正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-⨯+=-+=- （3）442114216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 二、计算（1）()()2948---÷- （2）()23310.255⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎝⎭ (3）919106622435⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（4）()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320-⨯++-⨯-+⨯ 六、总结反思，分级评定一、说一说：本节课我学会了___________________________________我感到最困难的是________________________________________ 我想进一步探讨的是_________________________________________二、评判：自我评判_______ 小组评判 _______ 教师评判_________。

七年级数学上册有理数的运算3.4《有理数的混合运算》综合测试(新版)青岛版

3.4 有理数的混合运算◆教材知能精练知识点有理数的混合运算1．计算：（1）-1÷3×13=_______ ;（2）-24-│-4│=_____. 2．（-56）÷（-3）×（-145）×_______=1． 3．若a=-2，b=-3，c=-4，则（a-b ）c=_____．4．若│x+3│+（y-2）2=0，则32xy x y=________． 5．-24÷49×（-32）2等于（）． A ．-16 B ．-81 C ．16 D ．816．（-1）4×（-5）×（-12）3等于（）． A ．-58 B ．-18 C ．+18 D ．+58 7．下列各式中，计算正确的是（）．A ．-8-2×6=（-8-2）×6 B．2÷43×34=2÷（43×34） C ．（-1）2006+（-1）2007=-1 D ．-（-3）2=-98．下列计算中，正确的数量是（）． ①56+16=-1； ②-2÷34×43=-2； ③-118-18=-1； ④12÷（-13+14）=-1． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．下列式子正确的是（）．A ．-24<（-2）2<（-2）3B ．（-2）3<-24<（-2）2C ．-24<（-2）3<（-2）2D ．（-2）2<（-2）3<-2410．计算：（1）-223+412-56+216 （2）13+59.8-1245-3015-8.1（3）-23÷94×（-23）2÷（23）2（4）-22÷（-1）3×（-5）（5）5×（-6）-（-4）2÷（-8）（6）-24-（-3+7）2-（-1）2×（-2）11．计算：（1）（-10）-（-10）×12÷2×（-10）；（2）（-3）2-[（-23）+（-14）]÷112；（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）]；（4）13(4)3(5)220.25(2)3⨯--÷-⨯-．12．若m<0，n>0，且m+n<0，比较m，n，-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“<”连接起来．◆学科能力迁移13. 【易错题】计算：1-12×[3×（-23）2-（-1）4]+14÷（-12）2．14．【易错题】计算：（-13）2÷（-1）5×（-3）2-（138+213-334）×（-24）．15．【新情境题】规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a，试计算4*（-2*3）．16．【多变题】a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a│+│a-b│-│b-c-a│．a bc17．【开放题】观察下列等式．1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．◆课标能力提升18．【趣味题】某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：•182，•178，•177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？19．【学科内综合题】若23(2)|3||3|a b aa-+-+=0，求a2-b的倒数的相反数．20．【开放题】计算：（1）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+97+98-99-100．（2）5+52+53+54+ (525)21．【探究题】计算：1+111 121231232000 ++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅+．22.【学科内综合题】已知a=21(1)m--（m为整数），且a、b互为相反数，b、c互为倒数，求ab+b m-（b-c）100的值．◆品味中考典题23. （2007.青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（）万亿元．A．0.46 B．0.575 C．7.78 D．9.72524．（2007.西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（）超市买这种商品更合算．A．甲 B．乙 C．丙 D．一样参考答案1.（1）-1 9（2）-20 点拨：（1）原式=-1×13×13=-19；（2）原式=-16-4=-20．2.-23.-4 点拨：（a-b）c=[（-2）-（-3）]×（-4）=-4．4.613点拨：x=-3，y=2．5.B 点拨：原式=-16×94×94=-81．6.D7.D点拨：2÷43×34=2×34×34，（-1）2006+（-1）2007=0，-8-2×6=-8-12．8.A9.C 点拨：-24=-16，（-2）3=-8，（-2）2=4．10.（1）原式=-2-23+4+12-56+2+16=（-2+4+2）+（-23+12-56+16）=4-56=316（2）原式=13+（59.8-12.8）+（-30.2-8.1）=13+47-38.3=21.7（3）原式=-8×49×49×8116=-8（4）原式=-4×（-1）×（-5）=-20 （5）原式=-30+2=-28（6）原式=-16-16+2=-3011.（1）解：原式=（-10）-（-10）×12×12×（-10）=（-10）-25=-35．（2）解法一：原式=9-[（-83111)()]9( 12121212+-÷=--）×12=9-（-11）=9+11=20．解法二：原式=9-[（-23）+（-14）]×12=9-（-23）×12-（-14）×12=9-（-8）-（-3）=9+8+3=20．（3）解：原式=-1-12×13×（2-9）=-1-16×（-7）=-1+76=16．（4）解：原式=3671455182()433-+-=⨯--=20110．12．解：∵m<0，n>0，且m+n<0，∴m是负数，n是正数，且负数的绝对值大，可任取一组符合题意的数值．设m=-2，n=1，则-m=2，-n=-1，m-n=-2-1=-3，n-m=1-（-2）=3，∵-3<-2<-1<1<2<3，∴m-n<m<-n<n<-m<n-m．13.原式=1-12×（3×49-1）+14×4=1-12×13+1=15614. 原式=19×（-1）×9+117152424834⨯+⨯-×24=-1+33+56-90=-215. 4*（-2*3）=4*[-2×3-2×（-2）]=4*（-2）=4×（-2）-2×4=-1616.解：由图可知，a<0，b>0，c<0，b>a>c，∵a<0，│a│=-a．∵a<b，∴a-b<0，∴│a-b│=-（a-b）=b-a．∵a<0，c<0，∴-a>0，-c>0，∴（-a）+（-c）>0，∴b-c-a=b+（-c）+（-a）>0，∴│b-c-a│=b-c-a，由以上可得：│a│+│a-b│-│b-c-a│=-a+（b-a）-（b-c-a）=-•a+b-a-b+c+a=c-a．17. n×（n+2）+1=（n+1）18. 分析：因为这组数据都接近180，因此可以取180千克作为基准数，求出这10•袋玉米与基准数的差．在此基础上求出10袋玉米的总质量和销售金额．解：（1）•把180千克作为基准数，则这10袋玉米的质量与180千克的差值表示如下：+2，-2，-3，+2．5，+3，+4，+1，+5，-1.5，0．（2）这10袋玉米的总质量是：182+178+177+182.5+•183+•184+181+185+178.5+180=1 811（千克）．也可以用更简便的方法计算这10袋玉米的总质量：180×10+[（+2）+（-2）+（-3）+2.5+3+4+1+5+（-1.5）+0]=1 800+11= 1811（千克）． •（3）每千克玉米售0.9元时，这10袋玉米能卖0.9×1 811=1 629.9（元）．19. 解：∵23(2)|3||3|a b aa-+-+=0，∴3（2a-b）2+│3-a│=0，且│a+3│≠0，又∵3（2a-b）2≥0，│3-a│≥0，•∴3（2a-b）2=0，│3-a│=0，∴2a-b=0，3-a=0，∴a=3，b=6满足条件│a+3│≠0．把a=3，•b=6代入a2-b得：a2-b=32-6=9-6=3，∴a2-b的倒数的相反数是-13．20. （1）分析：因为从1后面开始，往后每4个数的和都是0．如2-3-4+5=0，6-•7-8+9=0．为简化计算，对式子重新进行分组，从1后面开始，每4个数为1组，每组数的和为0．由于100个数若从第1个数开始，按4个数一组分恰好分成25组，•而现在的分组方法去掉了第1个数1，相当于每组往后移动了一个数，这样，除第1个数和最后3个数外，其余数共分成了24组，并且这24组中每组数的和均为0，从而可求出式子的和．解：•原式=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（94-95-96+97）+98-99-100=1+98-99-100=99-99-100=-100．（2）分析：这列数的特点是从第2项起，每一项都是前一项的5倍．如果给这列数中的每一个都乘5，就会得到新的一列数，•新得到的一列数与原来的一列数有许多相同的项．可利用这个特点相减后求和．解：设S=5+52+53+…+524+525，则5S=52+53+54+…+525+526，两式相减得4S=526-5，∴S=26554-．21. 11999 2001．提示：因为1+2+3+…+n=12{（1+2+…+n）+[n+（n-1）+（n-2）+…+1]}= 12[（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+…+（n+1）]=12n（n+1），所以12112() 123(1)1n n n n n==-++++++．所以原式=1+2（12-13）+2（13-14）+ (2)1111)1222000200122001-=+⨯-⨯=11999200122. a=1，b=-1，c=-1，ab+b m-（b-c）100=-1-1=-2．23.B 点拨：[（7.3-6.6）+（7.9-7.3）+（8.2-7.9）+（8.9-8.2）÷4=（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=2.3÷4=0.575．24.B 点拨：甲：（1-20%）2=0.64；乙：1-40%=0.6；丙：（1-30%）（1-10%）=0.63．。

青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题

初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题一、选择题1.现定义两种运算“⊕”“∗”，对于任意两个整数a、b定度a⊕b=a+b−1，a∗b=a×b−1，则6⊕[8∗(3⊕5)]的结果是()A. 60B. 70C. 112D. 692.定义运算a★b=|ab−2a−b|，如1★3=|1×3−2×1−3=2.若a=2，且a★b=3，则b的值为()A. 7B. 1C. 1或7D. 3或−33.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则a+b−cd+|x−1|的值为()A. 2B. 4C. 2或3D. 2或44.计算4+(−8)÷(−4)−(−1)的结果是()A. 2B. 3C. 7D. 435.下列各式中运算错误的是()A. 2−7=2+(−7)B. 5÷(−2)=5×(−12)C. −4×49÷(−49)=4×49×94D. −32×(−2)=9×(−2)6.一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是()A. 1B. 0C. 199D. 997.已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是()A. a+b>0B. a−b<0C. ab<0D. ab>08.我们规定一种运算：a★b=ab−a+b，其中a，b都是有理数，则a★b+a★(a−b)等于()A. a2−aB. a2+aC. a2−bD. b2−a9.下列运算中，正确的是()A. (23)3=89B. (145)2=11625 C. 4÷(12+23)=4×2+4×32★14D. −(−5)2=−2510. 下列计算中正确的是( )A. (−15)×(15−13−1)=−3+5+1=3 B. (−15)×(15−13−1)=−3−5−15=−23C. (−2)÷(−12+13)=(−2)÷(12)+(−2)÷13=4−6=−2 D. −5×23×|−32|=−5二、填空题11. 气象资料表明：高度每增加1000米，气温就要下降6℃.现在山脚下的气温是18℃.那么比它高出1500米的山顶的气温是______℃.12. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ★b =a 2−|b|，则3★(−2)=______． 13. 某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位______米． 14. 规定一种新运算：a ∗b =ab +a −b ，其中a 和b 都是有理数，那么(−3)∗5=___________15. 在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“−”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______．16. 已知a 为有理数，{a}表示不大于a 的最大整数，如 {25}=0，{134}=1，{−0.3}=−1，{−312}=−4 等，则计算{−656}−{5}×{−34}÷{4.9}=______三、计算题 17. 计算：(1)−26−(−15)(2)(+7)+(−4)−(−3)−14(3)−(3−5)+32×(−3)(4)(−3)×13÷(−2)×(−12)四、解答题18.国庆假期到海战博物馆的人数剧增，虎门临时增加公交车线路，从黄河(起点)到海战博物馆(终点)共有六个站，一辆公交车由黄河站开往海战博物馆，在黄河(起点)站出发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车出发后在第几站新增的人数最多，是多少人？(2)求本趟公交车在黄河站上车的人数？(3)若公交车的收费标准是上车每人3元，计算此趟公交车从黄河站到海战博物馆站的总收入？19.观察下列等式：22−21=21，23−22=22，24−23=23…….；探究其中的规律，并解答下列问题：(1)请直接写出第4个等式______；第n个等式______．(2)计算：21−22−23−⋯−214+21520.观察下列式子：①1×3+1=4，②3×5+1=16，③5×7+1=36，…(1)第④个等式为：______；(2)写出第n个等式，并说明其正确性．答案和解析1.【答案】A【解析】解：6⊕[8∗(3⊕5)]=6⊕[8∗(3+5−1)]=6⊕[8∗7]=6⊕[8×7−1]=6⊕55=6+55−1=61−1=60故选：A．根据“⊕”、“∗”的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式6⊕[8∗(3⊕5)]的结果是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2.【答案】C【解析】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b−4−b|=3，∴2b−4−b=3或2b−4−b=−3，解得b=7或b=1，故选：C．根据新定义规定的运算法则可得|2b−4−b|=3，再利用绝对值的性质求解可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b 的方程及绝对值的性质．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的相反数，倒数，绝对值以及加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义计算得到各个字母的值和关系，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或−4，当x=4时，原式=0−1+3=2；当x=−4时，原式=0−1+5=4，故选：D．4.【答案】C【解析】解：原式=4+2+1=7，故选：C．先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2+(−7)，正确；B、原式=5×(−12)，正确；C、原式=4×49×94，正确；D、原式=−9×(−2)，错误，故选：D．6.【答案】A【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+ 2018)+(2020−2019)=0+0+⋯+0+1=1，即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，故选：A．根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．7.【答案】C【解析】解：由题意得，b<0，a>0，|b|>|a|，A、a+b<0，故本选项错误；B、a−b>0，故本选项错误；C、ab<0，故本选项正确．<0，故本选项错误．D、ab故选：C．结合数轴可得出b<0，a>0，|b|>|a|，从而结合选项可得出答案．此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，难度一般．8.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：原式=ab−a+b+a(a−b)−a+a−b=ab−a+ b+a2−ab−a+a−b=a2−a，故选：A．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、原式=827，不符合题意；B、原式=8125，不符合题意；C、原式=4÷76=4×67=247，不符合题意；D、原式=−25，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、(−15)×(15−13−1)=−3+5+15=17，故选项错误；B、(−15)×(15−13−1)=−3+5+15=17，故选项错误；C、(−2)÷(−12+13)=(−2)÷(−16)=12，故选项错误；D、−5×23×|−32|=−5×23×32=−5．故选：D．A和B、根据乘法分配律简便计算即可求解；C、先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；D、先算绝对值，再约分计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．11.【答案】9【解析】解：18+1500÷1000×(−6)=18+(−9)=9(℃)，故答案为：9．根据题意可以列出相应的式子，从而可以计算出比山脚高出1500米的山顶的气温．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】7【解析】解：3★(−2)=32−|−2|=9−2=7，故答案为：7．根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．13.【答案】低1【解析】解：3−1.5−2.5=−1(m)．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．14.【答案】−23【解析】【分析】原式利用题中的新定义可知−3∗5中，−3相当于式子中的a，5相当于式子中的b，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：−3∗5=−15+(−3)−5=−23，故答案为−23．15.【答案】0【解析】解：根据题意得：(1−2−3+4)+(5−6−7+8)=0；故答案为：0．根据题意列出正确的算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】−534【解析】解：根据题意原式=−7−5×(−1)÷4=−7+5÷4=−7+5 4=−534，故答案为：−534．根据新定义得出原式=−7−5×(−1)÷4，再根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：(1)原式=−26+15=−11；(2)原式=7−4+3−14=10−18=−8；(3)原式=−(−2)+9×(−3)=2−27=−25；(4)原式=−1×(−12)×(−12) =−14．【解析】(1)将减法转化为加法，再根据法则计算可得；(2)将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算可得； (3)先计算括号内的和乘方运算，再计算乘法，最后计算加减可得； (4)根据乘除运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)由表中数据可得：本趟公交车出发后在第2站新增的人数最多，是12人．(2)(3+6+10+7+19)−(12+10+9+4+0)=45−35=10(人) ∴本趟公交车在黄河站上车的人数是10人． (3)3×(3+6+10+7+19)=3×45=135(元) ∴此趟公交车从黄河站到海战博物馆站的总收入是135元．【解析】(1)由表中上车人数数据可得答案．(2)用下车总人数减去上车总人数即可得答案．(3)下车总人数即为乘车总人数，用3乘以乘车总人数即可．本题考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，读懂表中数据所反映的信息，是解题的关键．19.【答案】25−24=242n+1−2n=2n【解析】解：(1)第4个等式是：25−24=24，第n个等式是：2n+1−2n=2n，故答案为：25−24=24，2n+1−2n=2n；(2)21−22−23−⋯−214+215=(215−214)−213−⋯−22+21=(214−213)−212−⋯−22+21=22+21=4+2=6．(1)根据题目中给出的式子，可以直接写出第4个等式和第n个等式；(2)根据题目中式子的特点，将算式由后往前写，即可利用(1)中的结论，从而可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出相应式子的结果．20.【答案】(1)7×9+1=64；(2)第n个等式为：(2n−1)(2n+1)+1=4n2(n≥1的整数)，左边=4n2−1+1=右边．【解析】解：(1)7×9+1=64，故答案为64；(2)见答案．【分析】(1)7×9+1=64；(2)第n个等式为：(2n−1)(2n+1)+1=4n2本题的规律为：左边为连续两个奇数积加1，右边为4n2．。

初中数学青岛版七年级上册第3章有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】计算：(1) ；(2)【答案】(1)原式；(2)原式【分析】（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式(2)解：原式2.【题文】计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；（3）；（4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6]. 【答案】（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5【分析】（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式＝－10＋4＝－6；(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；(3)原式＝－12＋40＋9＝37；(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5；3.【题文】计算：．【答案】-4【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：原式=,==.4.【题文】计算：（1）－3.7－－1.3；（2）（－3）÷＋；（3）；（4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）.【答案】(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－.【分析】（1）先化简再分类计算即可；（2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的；（3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的.【解答】解：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4；（2）原式=（－3）÷＋=（－3）×＋=-＋=-；（3）原式===27+20-21=26；（4）原式=(1＋)÷（－7）=×(-)－.5.【题文】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）.【答案】（1）3；（2）19【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算. 【解答】解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）===15-16-2+22=19.6.【题文】计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【答案】（1）23；（2）2．【分析】（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．7.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）24；（2）23【分析】（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．8.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）-48; (2) -4【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式===（2）原式===9.【题文】计算：（1）. （2）.【答案】(1)-16；（2）1.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）（2）.10.【题文】计算：.【答案】8【分析】先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.【解答】解：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8.11.【题文】计算：【答案】-28【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可【解答】解：原式12.【题文】计算：【答案】－2【分析】根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 【解答】解：=-4-1+27÷9=-5+3=-2.13.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）．【分析】（1）首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可；（2）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可．【解答】解：原式原式14.【题文】计算：【答案】-1【分析】用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式==-3+8-6=-115.【题文】计算：【答案】-1【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1．16.【答题】按键能计算出下列哪个式子的值（）A. （﹣4）5+1B. ﹣（45+2）C. ﹣45+2D. 45﹣2【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值，选C.17.【答题】下列各式中，计算正确的是（）A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.18.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选A.19.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选D.20.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数的混合运算法则可得:,选D.。

七年级数学上册有理数的运算3.4《有理数的混合运算》学案(新版)青岛版

3.4 有理数的混合运算学习目标1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。

2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。

难点：灵活运用运算律及符号的确定。

情境导入：预习疑难摘要：自主学习小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-⨯=-= （2）16126324÷⨯=÷=正确解法：（1）232-⨯= （2）16124÷⨯= 思考：-3×4²与（-3×4）²这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？合作交流一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.精讲点拨：例1 计算：61155324⎛⎫⨯--÷ ⎪⎝⎭例2：计算 ()()325314142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦展示提升：1、课本74页练习1、22、计算：（完成后交流怎样解更简单）（1）113075393577⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭ （2）()()233515275⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦达标测试：1、判断正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-⨯+=-+=- （3）442114216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 2、计算（1）()()2948---÷- （2）()23310.255⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎝⎭（3）919106622435⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（4）()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320-⨯++-⨯-+⨯参考答案：1、×，×，×，×2、-7，-25，10576，38.5课堂小结：。

青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境引入课题：例如，通过讲解购物时如何计算找零，让学生感受到有理数混合运算的实用性和重要性。
2.设计有趣的数学游戏：例如，设计一个“数独”游戏，让学生在游戏中理解和掌握运算顺序和法则。
3.创设问题情境：例如，提出一个问题，如“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生主动探究和解决问题。
（二）讲授新知
1.讲解有理数混合运算的概念和规则：通过示例和讲解，让学生了解有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
2.引导学生进行实际操作：让学生在课堂上进行实际的混合运算练习，巩固所学知识。
3.解答学生疑问：在学生练习过程中，及时解答他们遇到的问题，确保他们对知识点的理解和掌握。
（三）学生小组讨论
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。
2.引导学生通过实践和思考，自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。
3.引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
在教学过程中，我鼓励学生提出问题，激发他们的探究欲望。我组织学生进行实践和思考，让他们自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。在解决问题的过程中，我引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
5.反思与评价的环节：通过引导学生进行自我评价和反思，帮助他们找到适合自己的数学学习方法和策略。同时，通过组织学生进行互评和师评，给予他们及时的反馈和鼓励，提高他们的学习动力。这种教学方式能够培养学生的自我反思能力，提高他们的学习效果。
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算为主题，旨在通过实际教学情境，探讨如何有效地进行有理数的混合运算教学。本节课的主要内容包括有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。

初中数学青岛版七年级上册第3章有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】下列计算结果正确的是（）A. 1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B. ﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C. （﹣）÷（﹣）×16=D. 3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=【答案】D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不符合题意；B、原式不符合题意；C、原式不符合题意；D、原式符合题意，选D.2.【答题】如果一对有理数a,b使等式a-b=a·b+1成立，那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”，记为(a,b)．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A. （3, ）B. （2, ）C. （5, ）D. （-2,- ）【答案】D【分析】本题考查了信息迁移，解题的关键是明确“共生有理数对”的意义，然后根据有理数的运算法则逐项计算验证即可.【解答】A. ∵a-b=,ab+1=,∴a-b=ab+1,故符合题意；B. ∵a-b=,ab+1=,∴a-b=ab+1,故符合题意；C. ∵a-b=,ab+1=,∴a-b=ab+1,故符合题意；D. ∵a-b=,ab+1=,∴a-b≠ab+1,故不符合题意；选D.3.【答题】用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a．如：1☆3=1×32+1=10,则（-2）☆3的值为（）A. 10B. -15C. -16D. -20【答案】D【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】∵a☆b = ab2 + a，∴（-2）☆3=（-2）×32+（-2）=-20，选D.4.【答题】规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y=x﹣y+xy．如3*2=3﹣2+3×2=7，则2*1=（）A. 4B. 3C. 2【答案】B【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】∵x*y=x﹣y+xy，∴2*1=2﹣1+2×1=1+2=3，选B.5.【答题】计算﹣1÷（﹣15）×结果是（）A. ﹣1B. 1C.D. ﹣225【答案】C【分析】运用有理数的乘除法运算法则计算.【解答】试题分析：原式=1××=.6.【答题】大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 3024【答案】B【分析】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出53﹣31的值各是多少；然后把它们求差，求出算式53﹣31的值是多少即可．【解答】解：53﹣31=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）=4829-2761=2068选B.7.【答题】将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为( )A. －6－3＋7－2B. 6－3－7－2C. 6－3＋7－2D. 6＋3－7－2【答案】C【分析】根据正负数的意义和去括号的法则可知：括号前是“+”，各项不变号，括号前是“-”，各项都变号【解答】6－(＋3)－(－7)＋(－2)=6-3+7-2故选C.8.【答题】下列各式中，计算正确的是( )A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.9.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A【分析】根据有理数加减乘除混合运算法则可得【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得: ,选A.10.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】根据有理数加减乘除混合运算法则可得【解答】6×（-2）,选D.11.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D【分析】根据有理数加减乘除混合运算法则可得.【解答】,选D.12.【答题】计算－1÷(－3)×(－)的值为( )A. －1B. 1C. －D.【答案】C【分析】根据有理数加减乘除混合运算法则可得.【解答】－1÷(－3)×(－)=,选C.13.【答题】下列各式计算正确的是( )A. (3-2)×=3-2=B. ÷×=÷1=C. (--+)×(-36)=6+9-4=11D. (--+)×(-36)=-6-9+4=-11【答案】C【分析】根据有理数加减乘除混合运算法则可得.【解答】（1）∵，∴A错误；（2）∵，∴B错误；（3）∵，∴C正确；（4）∵，∴D错误；选C.14.【答题】下面各正方形中的四个数字之间都有相同的规律，根据这种规律，的值是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】分析前三个正方形中的数据发现其包含两点规律：（1）从左上到左下到右上是三个连续的偶数；（2）右下的数等于左下的数与右上的数的积加上左上数的3倍.【解答】由分析可知.选D.15.【答题】计算的结果为( )A. －33B. －31C. 31D. 33【答案】C【分析】根据有理数加减乘除混合运算法则可得。

青岛初中数学七上《3.4有理数的混合运算》word教案 (3)

3.4 有理数的运算检测
达标反馈
1.计算：
（1）-43×22－（-4）3×（-2）2；
（2）- 5×32－（-5×3）2；
（3）(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
2.填空
（1）-70900 000用科学记数法表示为__________. 用科学记数法表示的数5.96x104，原数是__________.
（2）由四舍五入得到的近似数7.061x107，精确到__________位。

此环节关注对学生基础知识和基本技能的评价，重点放在学生能否根据法则、运算律和运算顺序正确地进行运算，注意符号，理解算理。

寻求合理、简捷的方法，提升能力。

由四舍五入得到的近似数和用科学记数法表示近似数，使学生能解释生活中的简单的实际问题，从而丰富和发展学生的数感，激发学习兴趣，让学生体验数学来源于生活，获得成功体验。

初中数学青岛版七年级上册第3章有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(8)

章节测试题1.【题文】阅读下列材料，然后回答问题．计算：．解法一：．解法二：．解法三：原式的倒数为，所以．（1）上述三种解法得出不同的结果，你认为第几个解法错误的．（2）选择一种你认为正确的解法计算：．【答案】解：（1）一（2）原式的倒数为=-7-（-9）+（-28）-（-12）=-14．因为-14的倒数是，所以=．【分析】【解答】2.【答题】下列运算结果为正数的是（）A. -24×5B. （1-2）4×5C. （1-24）×5D. 1-（3×5）3【答案】B【分析】【解答】A中，-24×5=-16×5=-80，结果为负数；B中，（1-2）4×5=（-1）4×5=5，结果为正数；C中，（1-24）×5=（1-16）×5=-15×5=-75，结果为负数；D中，1-（3×5）3=1-15×15×15=-3374，结果为负数．3.【答题】计算（-1）2021-（-1）2020÷（-1）2019的值为（）A. -1B. -2C. 0D. 2【答案】C【分析】【解答】原式=（-1）-1÷（-1）=（-1）-（-1）=0．4.【答题】已知n表示正整数，则（）A. 0B. 1C. 0或1D. 无法确定，随n值的不同而不同【答案】C【分析】【解答】当n为偶数时，；当n为奇数时，．5.【答题】（-2）2×3÷（-5+______）=-3中，横线上应填的数是（）A. 1B. -1C. -3D. -4【答案】A【分析】【解答】因为（-2）2×3=4×3=12，12÷（-3）=-4，所以横线上应填的数为-4-（-5）=1.选A．6.【答题】计算-32+5-8×（-2）时，应该先算______，再算______，最后算______，结果是______．【答案】乘方,乘法,加减,12【分析】【解答】-32+5-8×（-2）=-9+5-8×（-2）=-9+5-（-16）=-9+5+16=12．7.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）原式．8.【答题】（2020山东淄博张店期末，3，★☆☆）下列计算错误的是（）A. （-5）+5=0B.C. （-1）3+（-1）2=0D.【答案】D【分析】【解答】，故D错误．9.【答题】（2019山东枣庄滕州期中，11，★☆☆）下列算式：①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=-6；③-32-（-3）3=0；④，其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【分析】【解答】①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=6；③-32-（-3）2=-18；④．综上，正确的个数是1，选B．10.【答题】（2018山东淄博临淄期中，9，★☆☆）学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元盖实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校有1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承担的费用为（）A. 约104元B. 1000元C. 100元D. 约21.4元【答案】C【分析】【解答】由题意，得每个学生每年承受的费用为1000000×（12%+2%）÷1400=100（元）．11.【答题】（2020山东淄博临淄金山中学期中，18，★★☆）在有理数范围内定义运算“☆”，规定a☆b=a2-b2，则______．【答案】【分析】【解答】依题意得，原式．12.【答题】（2019山东泰安肥城期中，18，★☆☆）按如图2-11-1所示的程序进行计算，输入一个数，若结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．若输入的数为30，则输出的结果为______．【答案】120【分析】【解答】把30代入题图中的程序得，，所以进行第二次运算，把-60代入题图中的程序得，，则输出的结果为120．13.【题文】（2020山东威海乳山期末，19，★★☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-2+11=9．14.【答题】（2019浙江杭州中考，1，★☆☆）计算下列各式，值最小的是（）A. 2×0+1-9B. 2+0×1-9C. 2+0-1×9D. 2+0+1-9【答案】A【分析】【解答】A.2×0+1-9=-8；B. 2+0×1-9=-7；C. 2+0-1×9=-7；D. 2+0+1-9=-6，其中-8最小，选A．15.【答题】（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F （n）为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D. 42018【答案】A【分析】【解答】若n=13，则第1次“F”运算的结果为3×13+1=40，第2次“F”运算的结果为，第3次“F”运算的结果为3×5+1=16，第4次“F”运算的结果为，第5次“F”运算的结果为3×1+1=4，第6次“F”运算的结果为，……，可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.选A．16.【答题】（2017甘肃天水中考，13，★★☆）定义一种新的运算：，如：，则（2*3）*2=______．【答案】2【分析】【解答】根据题中的新定义，知，故答案为2．17.【题文】（2019浙江湖州中考，17，★☆☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-8+4=-4．18.【题文】（2019河北中考）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+、-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2-6-9；（2）若1÷2×6□9=-6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数．【答案】见解答【分析】【解答】（1）1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12．（2）∵1÷2×6□9=3□9=-6，∴□内填“-”．（3）要使1□2□6-9计算所得的数最小，第一个□内填“-”，第二个□内填“×”，最小值为-20．19.【题文】我们规定一种运算“”，a b=ab-1，同时规定运算“”和乘方属于同级运算．如2×34=2×（3×4-1）=2×11=22．（1）计算：×（-5）（-2）-3（-4）；（2）运算“”是否有交换律？试用一个具体例子加以验证．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）运算“”有交换律．举例：（-2）3=（-2）×3-1=-6-1=-7，3（-2）=3×（-2）-1=-6-1=-7，所以（-2）3=3（-2）．故运算“”有交换律．20.【题文】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a n（a≠0）读作“a 的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③=______，（-3）④=______，______；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于______（n≥3，n为整数）；（3）计算：24÷23+（-8）×2③．【答案】见解答【分析】【解答】（1）；；-8．（2）这个数的倒数的（n-2）次方．（3）．。

青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计

青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是青岛版数学七年级上册第三章第四节的内容。

本节内容是在学生掌握了有理数的加减乘除运算的基础上，进一步引导学生学习有理数的混合运算。

教材通过实例引入有理数的混合运算，让学生通过自主学习，掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的认识和基础。

但是，学生在进行混合运算时，容易混淆运算顺序，对运算规则理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。

三. 教学目标1.理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

2.能够正确进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

2.难点：灵活运用混合运算的运算顺序和运算法则，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子，引导学生理解混合运算的运算顺序和运算法则。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

3.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.学习小组：将学生分成若干学习小组，每组选一个组长。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的混合运算，让学生观察和思考，混合运算的运算顺序和运算法则。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的知识点，引导学生自主学习，理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决一些混合运算问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些混合运算的练习题，巩固所学知识。

教师及时批改，给予反馈。

5.拓展（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。