高一第二学期期中检测训练

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济宁市第一中学2023-2024学年度第二学期高一期中检测物理试题Word版

注意事项：济宁市第一中学2023-2024 学年度第二学期高一期中测试物理试卷考试时间：90 分钟1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每个小题只有一个选项符合题目要求。

1.下列说法正确的是（）A.开普勒在第谷观测的天文数据基础上得到了开普勒行星运动定律B ．20 世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到牛顿力学理论也适用于微观粒子的运动C.开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道中心D.牛顿发现了万有引力定律，随后卡文迪什进行了“月-地检验”将万有引力定律推广至自然界所有物体之间2.下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（）A.汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎B.铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了利用轮缘与内轨的侧压力来帮助火车转弯C ．图中所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大D ．洗衣机的脱水是利用了失重现象3.如图，运动员将质量为 m 的篮球从 h 高处投出，篮球进入离地面 H 高处的篮筐时速度为 v ，若以篮球投出时位置所在水平面为零势能面，将篮球看成质点，忽略空气阻力，对于篮球，下列说法正确的是（）A.进入篮筐时势能为 mgHB.在刚被投出时动能为mgH + 1 mv 22C.进入篮筐时机械能为mgH + 1mv 22D.经过途中 P 点时的机械能为mgH - mgh + 1mv 224.如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为 A 、远地点为 B 的椭圆轨道上，在 B 点通过变轨进入预定圆轨道。

则（）A.在椭圆轨道上运行时，飞船在 A 点的速度比 B 点的小B.在椭圆轨道上运行时，飞船在 A 点的加速度比 B 点的大C.在 B 点变轨前后，飞船的机械能不变D.在 B 点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道5.如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。

2023-2024学年陕西省渭南市蒲城县蒲城中学高一下学期学业质量期中检测物理试卷

2023-2024学年陕西省渭南市蒲城县蒲城中学高一下学期学业质量期中检测物理试卷1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动的速率一定发生变化B．平抛运动是变加速曲线运动C．两个分运动都是直线运动，其合运动可能是曲线运动D．圆周运动的加速度大小一定不变2.足球运动员踢出香蕉球（弧线球），足球在加速过程中射门，足球所受的合力方向和速度方向的关系可能正确的是（）A．B．C．D．3.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。

以下说法正确的是（）A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B．物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力C．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大D．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力4.从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，取，则可求出（）A．小球落地时的速度大小是10m/s B．小球从抛出点到落地点的位移大小是5mC．小球抛出时离地面的高度是5m D．小球落地时速度方向与水平地面的夹角为30°5.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是（）A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘的转速均匀减小时，小强在P点受到的摩擦力保持不变6.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。

若皮带不打滑，则关于A、B、C三轮边缘a、b、c三点的下列物理量的比，错误的是（）A．角速度之比为1∶2∶2 B．线速度大小为1∶1∶2C．向心加速度大小之比为1∶2∶4 D．周期之比为2∶2∶17.“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。

徐州市区八校2023-2024学年第二学期高一年级期中考试物理参考答案

2023-2024学年第二学期高一年级期中考试试卷物理参考答案及评分标准一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分．每小题只有一个选项最符合题意． 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．B 9．D 10．D 11．A二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位.12．(1)AB （2分） (2)CD （2分） (3) 0.97 0.48 D （每空2分共6分）(4)B （2分） (5)错误（3分）13．（共6分）（1）202v g h =；（2）2038v GRh π；（3）02R v v h = 【详解】（1）设月球表面的重力加速度为g ，则由题意，根据运动学规律有202v gh =（1分）解得202v g h=（1分）（2）设月球质量为M ，则月球表面质量为0m 的物体所受重力等于万有引力，即002Mm G m g R =（1分）月球的体积为343V R π= 联立解得月球的平均密度2038M v V GRhρπ==（1分）（3）设宇宙飞船绕月球表面运行时的速率为v ，则根据牛顿第二定律有22Mm v G m R R=（1分）联立解得02R v v h=（1分） 14．（共8分）(1)25m/s 2；(2)20J ；(3) 5m 3s = 【详解】(1)（共3分）物块沿斜面向上运动时，受竖直向下的电场力20N qE =重力20N mg =垂直斜面的支持力，沿斜面向下的摩擦力，如图由牛顿第二定律可得()sin 30f mg qE ma ++︒=（1分）滑动摩擦力()cos30f qE mg μ=+︒（1分）联立可得225m/s a =（1分）(2)（共3分）由速度位移公式202ax v （1分）可得2m x =（1分）重力势能最大值为pm sin 3020J mgh mgx E ==︒=（1分）(3)（共2分）设该位置与斜面底端的距离s ，根据能量守恒20P k 12mv fs E E ε=+++（1分）可得20k ()cos 3012()sin 30s qE mg qE mg s mv E μ+︒++︒+= 如果物块的动能E k 、电势能ε、重力势能E p 均相等，则可得5m 3s =（1分） 15．（共12分）（1）22sin Q k r θ，方向竖直向上；（2）2sin gr θ；（3）(1cos )2cos kQq mr θθ- 【详解】（1）（共3分）两点电荷均为正电荷且带电量相等，则两点电荷在C 点处的电场强度方向均背离各自电荷，电场强度如图所示根据电场强度的矢量合成法则可得C 点的场强22sin C Q E k r θ=（2分）方向竖直向上（1分）。

北京高一下学期期中考试卷

北京高一下学期期中考试卷北京高一下学期期中考试试卷一、语文（满分100分）（一）文言文阅读（20分）阅读下面文言文，完成1-5题。

（文言文材料略）1. 解释文中划线词语的含义。

（5分）2. 翻译文中划线的句子。

（5分）3. 概括文中人物的主要行为或思想。

（5分）4. 分析文中的修辞手法及其效果。

（3分）5. 评价文中作者的观点或态度。

（2分）（二）现代文阅读（20分）阅读下面现代文，完成6-10题。

（现代文材料略）6. 概括文章的主旨大意。

（5分）7. 分析文章中某一段落的作用。

（5分）8. 指出文章中使用的修辞手法及其效果。

（5分）9. 评价文章中某一人物的形象。

（3分）10. 联系实际，谈谈你对文章主题的理解。

（2分）（三）作文（60分）11. 根据给定材料，写一篇不少于800字的议论文。

（60分）二、数学（满分100分）（一）选择题（20分）1-10题，每题2分，共20分。

（二）填空题（20分）11-20题，每题2分，共20分。

（三）解答题（60分）21-30题，每题分值不等，共60分。

三、英语（满分100分）（一）听力（20分）1-20题，每题1分，共20分。

（二）阅读理解（30分）21-40题，每题1.5分，共30分。

（三）完形填空（10分）41-50题，每题1分，共10分。

（四）语法填空（10分）51-60题，每题1分，共10分。

（五）书面表达（30分）61. 根据给定情景，写一篇不少于120词的短文。

（15分）62. 根据给定提纲，写一篇不少于150词的议论文。

（15分）四、物理（满分100分）（一）选择题（20分）1-10题，每题2分，共20分。

（二）填空题（20分）11-20题，每题2分，共20分。

（三）计算题（60分）21-30题，每题分值不等，共60分。

五、化学（满分100分）（一）选择题（20分）1-10题，每题2分，共20分。

（二）填空题（20分）11-20题，每题2分，共20分。

高一下学期期中质量检测语文试卷(含答案)

高一下学期期中质量检测语文试卷（含答案）张家口市2023-2024学年高一下学期期中质量检测语文试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：世界上每个成熟的民族都有自己独特的医学。

中医作为有着数千年悠久历史的中国原创医学，是中华民族自古以来认识生命、维护健康、防治疾病的经验总结和智慧结晶，是中华民族在长期生活实践基础上，通过不断总结与疾病斗争的经验发展起来的一门科学，其独特的医学理论、治疗理念和技术体系，在世界医学宝库中具有重要地位。

同时，在传承发展中，中医药文化已深深融入日常生活，人们衣食住行等方面很多日用而不知的观念、常识均源自中医药。

可以说，中医药是一门贴近日常、高度生活化的科学，是最适合融入生活、也最能够融入生活的医学。

在一定意义上，中医生活化是中华优秀传统文化的一种具体传承和具身体验。

融入生活，融入寻常百姓家，是中医药得以不断传承、发展的一个重要原因。

中医药理论源于生产生活实践。

中医药理论体系形成于战国到两汉时期，《黄帝内经》《难经》《伤寒杂病论》《神农本草经》等经典著作标志着其理论体系的形成。

这些理论均来源于人们长期对日常生活生命现象和自然现象的观察和总结。

比如，人们发现，对一些身体不适的症候，能够通过砭石针灸、推拿穴位、服中草药等缓解，于是形成了针灸、推拿、煎服草药等医疗经验和理念。

通过对大量生活经验的总结，借助取象比类、以外揣内等方法，以中国古代哲学为主要思维方式，进一步总结规律升华形成了气一元论、阴阳五行、精气神学说等中医药基础理论，并一直延续至今，指导和影响着中国人的医疗实践和思维方式。

北京市2023—2024学年高一下学期期中考试语文试卷含答案

北京市2023～2024学年第二学期期中考试高一语文（答案在最后）2024年4月班级姓名考号（考试时间150分钟满分150分）提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。

一、本大题共5小题，共18分。

阅读下面材料，完成下面小题。

材料一阅读是伟大的文化发明，但文字出现的历史非常短暂，人类尚不足以进化出一个先天的“阅读脑”。

这意味着，我们无法仅依靠遗传获得阅读技能。

我们之所以能够完成从“非阅读脑”到“阅读脑”的转变，既有赖于先天的大脑特性，又有赖于后天的阅读训练。

虽然人类没有进化出“阅读脑”，但先天拥有“口语脑”。

口语是人类自然习得的本能。

通过遗传，每一个准备接受阅读训练的个体已经具备了从语音通达语义的口语加工脑区和环路。

这些加工口语的脑区与环路即是“阅读脑”形成的开端。

从出生到死亡，人类的大脑并非一成不变，你可以把大脑想象成一台持续更新的机器，始终处于调整变化中。

这种能够不停“重组”的特性被称为“脑的神经可塑性”。

后天的阅读训练，有针对性地促成了先天脑的重组，其中最重要的改变当属视觉词形区的出现。

法国认知神经科学家斯坦尼斯拉斯•德阿纳比较了无阅读能力（文盲）和有阅读能力的两组成年人，发现在阅读任务中，有阅读能力组的左脑梭状回（即视觉词形区）在观看文字时的活跃强度要高于观看人脸、房屋等其他视觉刺激时的活跃强度；而文盲组，相应的脑区未发现异常活跃现象。

这一发现首次直接证明了阅读训练对脑区功能的塑造作用。

除此之外，阅读还会“改写”大脑的灰质和白质结构。

一项追踪研究发现，与刚入学时相比，儿童在二年级时，左半球的顶下小叶、中央前回和中央后回的灰质体积有所减小，推测是阅读训练引发了相关脑区神经突触的修剪过程，使这些脑区变得更加精简高效。

另一项研究发现，8-10岁儿童在接受100小时的阅读训练后，白质纤维束的走向一致性显著增强，意味着不同脑区之间的信息传输能力有所提高。

福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题

福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．已知复数34iz=-（其中i是虚数单位），则下列命题中正确的为（）对应点的坐标是(3,4)-，在第四象限，D 正确．故选：ACD ．10．BD【分析】A. 根据平面向量不能比较大小判断.B. 根据平面向量的三角形法则判断.C.根据平面向量的数量积定义判断.D. 根据平面向量的三角形法则判断.【详解】A 选项.向量不能比较大小，选项A 错误．B 选项. 根据向量加法运算公式可知，当向量a r 和b r 不共线时，两边之和大于第三边，即||||||a b a b +<+r r r r ，当a r 和b r 反向时，||||||a b a b +<+r r r r ，当a r 和b r 同向时，||||||a b a b +=+r r r r ，所以||||||a b a b +£+r r r r 成立，故B 正确；C 选项，|||||||cos |||||a b a b a b q ×=£r r r r r r ，选项C 错误．D 选项.当向量a r 和b r 不共线时，根据向量减法法则可知，两边之差小于第三边，即||||||a b a b ->-r r r r 当a r 和b r 反向时，||||||a b a b ->-r r r r ，当a r 和b r 同向且||||a b ³r r 时，||||||a b a b -=-r r r r ，当a r 和b r 同向且||||a b <r r 时，||||||a b a b ->-r r r r ，所以选项D 正确.故选：BD11．CD【分析】根据圆柱、圆锥的侧面积、表面积、体积等知识求得正确答案.【详解】A 选项，圆柱的侧面积为22π24πR R R ´=，A 选项错误.与14圆切于点Q，连接AQ60tan q =，60NQ=，。

潍坊高一下学期期中考试卷

潍坊高一下学期期中考试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各组词语中，没有错别字的一组是：A. 蜚声遐迩曲高和寡一愁莫展B. 锲而不舍锲而不舍一诺千金C. 按部就班按图索骥按兵不动D. 筚路蓝缕筚路蓝缕筚路蓝缕2. 下列句子中，没有语病的一句是：A. 经过这次培训，他的业务能力有了明显的提高。

B. 他虽然年轻，但是工作经验丰富，很受大家欢迎。

C. 这篇文章的观点鲜明，语言流畅，受到了读者的广泛欢迎。

D. 我们一定要防止类似事件不再发生。

3-20. （此处省略，共18题，题目类型和难度与前两题类似）二、填空题（每题1分，共10分）1. 请写出《滕王阁序》的作者_______。

2. “会当凌绝顶，一览众山小”出自_______的《望岳》。

3. 请写出《红楼梦》中贾宝玉的别称_______。

4-10. （此处省略，共7题，题目类型包括文学常识、古诗词填空等）三、阅读理解（每题3分，共30分）阅读下面的现代文，回答下列问题。

（文章内容略）1. 文章的中心论点是什么？2. 作者在文中提到了几个论据来支持中心论点？3. 请概括文章的主要内容。

4-10. （此处省略，共7题，题目类型包括理解文章内容、分析作者观点、评价文章写作手法等）四、古文阅读（每题3分，共15分）阅读下面的古文，回答下列问题。

（古文内容略）1. 请解释文中“不以物喜，不以己悲”的含义。

2. 文中提到的“君子”具有哪些品质？3. 请翻译文中划线的句子。

4-6. （此处省略，共3题，题目类型包括古文翻译、理解作者思想、评价文章写作手法等）五、作文（共35分）根据题目要求，写一篇不少于800字的议论文。

题目：《我眼中的高中生活》要求：1. 观点明确，论据充分，论证合理；2. 语言流畅，结构清晰；3. 避免抄袭，鼓励创新。

【注】本试卷仅供参考，具体题目和内容应根据实际教学进度和课程标准进行调整。

山东省青岛地区2023-2024学年高一下学期期中考试英语试题(含答案)

2023—2024学年度第二学期期中学业水平检测高一英语2024.04（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man ask the woman to do?A. Buy a computer.B. Apply for a job.C. Start a business.2. Where did the man last use his phone?A. In the hospital.B. In the bedroom.C. In the kitchen.3. What color is the house now?A. White.B. Pink.C. Yellow.4. Who does Jason think is the best player in his team?A. Andrew.B. Thomas.C. Matthew.5. What is the probable relationship between the speakers?A. Shop assistant and customer.B. Footballer and fan.C. Family members.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

2023-2024学年厦门市高一数学第二学期期中考试卷附答案解析

2023-2024学年厦门市高一数学第二学期期中考试卷（考试时间120分钟，满分150分）考试时间：2024年4月28日考试时长120分钟一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数2i i z =-，则z 对应的点Z 在复平面的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知向量(2,1),(1,4)a b ==- ，则23a b -=（）A ．(7,10)-B ．(1,14)C ．(7,10)-D ．(7,6)3．下列命题中正确的是（）A ．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B ．棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面C ．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形D ．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形4．在空间四边形ABCD 中，AC=BD ，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，顺次连接各边中点E ，F ，G ，H ，所得四边形EFGH 的形状是（）A ．梯形B ．矩形C ．正方形D ．菱形5．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15︒的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60︒和30︒，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为（）A ．10mB ．30mC ．D ．6．在ABC 中，若sin 2sin cos C B B =，且64ππ,B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则c b 的范围为（）A ．B ．)2C ．()0,2D ．)27．如图，点A ，B ，C ，M ，N 为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线//MN 平面ABC 的是（）A ．B ．C ．D ．8．已知AB AC ⊥ ，||AB t = ，1||AC t= ．若点P 是△ABC 所在平面内一点，且2||||AB ACAP AB AC =+，则PB PC ⋅ 的最大值为（）A ．13B ．5-C ．5-D ．10+二、多选题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．设复数12i1i z +=+，则（）A ．z 的实部为32B ．31i 22z =-C ．z 的虚部为1i2D ．1z =10．已知ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是（）A ．若sin :sin :sin 2:3:4ABC =，则ABC 是钝角三角形B ．若sin sin A B >，则a b>C ．若0AC AB ⋅>，则ABC 是锐角三角形D ．若45A =o ，2a =，b =，则ABC 只有一解11．“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M 是ABC 内一点，BMC △，AMC ，AMB 的面积分别为A S ，B S ，C S ，且0A B C S MA S MB S MC ⋅+⋅+⋅=．以下命题正确的有（）A ．若::1:1:1ABC S S S =，则M 为AMC 的重心B ．若M 为ABC 的内心，则0BC MA AC MB AB MC ⋅+⋅+⋅=C ．若45BAC ∠=︒，60ABC ∠=︒，M 为ABC 的外心，则::2:1A B C S S S =D ．若M 为ABC 的垂心，3450MA MB MC ++= ，则cos AMB ∠=三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12．在△ABC 中，B ＝135°，C ＝15°，a ＝5，则此三角形的最大边长为.13．将边长为2的正方形卷成一个圆柱的侧面，所得圆柱的体积为．14．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若a c =，sin 3,26sin 2A aB =≤≤，则ABC S - 的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．在锐角ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin a B ．(1)若2b =，3c =，求a 的值：(2)若2a bc =，判断ABC 的形状．16．如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，2AD =，60BAD ︒∠=，E ，F 分别为AB ，BC 上的点，且2AE EB =，2=CF FB ．(1)若DE x AB y AD =+，求x ，y 的值；(2)求AB DE ⋅的值；(3)求cos BEF ∠．17．如右图所示，ABCD －A 1B 1C 1D 1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E 是棱BC 的中点．(1)求证：BD 1∥平面C 1DE ；(2)求三棱锥D －D 1BC 的体积18．已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c ，且()3sin sin 32sin A B c bC a b--=+．(1)求sin A ；(2)若ABC①已知E 为BC 的中点，求ABC 底边BC 上中线AE 长的最小值；②求内角A 的角平分线AD 长的最大值．19．“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当ABC 的三个内角均小于120︒时，使得120AOB BOC COA ∠=∠=∠=︒的点O 即为费马点；当ABC 有一个内角大于或等于120︒时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且cos2cos2cos21B C A +-=(1)求A ；(2)若2bc =，设点P 为ABC 的费马点，求PA PB PB PC PC PA ⋅+⋅+⋅；(3)设点P 为ABC 的费马点，PB PC t PA +=，求实数t 的最小值．1．C【分析】根据虚数单位的性质化简，再由实部、虚部符号确定复数对应点所在象限.【详解】因为2i i=1i z =---，所以z 对应的点Z 在复平面的第三象限，故选：C 2．A【分析】根据向量线性运算的坐标表示计算可得；【详解】解：因为(2,1),(1,4)a b ==-，所以()()()2322,131,47,10a b -=--=- ；故选：A 3．D【分析】根据题意，结合棱柱的几何结构特征，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，如图所示满足有两个面互相平行，其余各面都是四边形，但该几何体不是棱柱，故A 不正确；对于B 中，正六棱柱中有四对互相平行的面，但只有一对面为底面，所以B 不正确；对于C 中，长方体、正方体的底面都是平行四边形，故C 不正确；对于D 中，根据棱柱的几何结构特征，可得棱柱的侧棱都相等，且侧面都是平行四边形，所以D 正确.故选：D.4．D【分析】根据空间四边形中各点的位置，结合中位线的性质可得EFGH 是平行四边形，再由AC=BD 即可判断四边形EFGH 的形状.【详解】如图所示，空间四边形ABCD 中，连接AC ，BD 可得一个三棱锥，将四个中点连接，得到四边形EFGH ，由中位线的性质及基本性质4知，EH ∥FG ，EF ∥HG ；∴四边形EFGH 是平行四边形，又AC=BD ，∴HG=12AC=12BD=EH ，∴四边形EFGH 是菱形.故选：D 5．B【分析】先根据正弦定理求出BC ，再根据直角三角形三角函数关系即可求解.【详解】如图，由题可知：在ABC 中，45A =︒，105ABC ∠=︒，所以30ACB ∠=︒．sin 45BC=︒，所以22BC ==，在Rt CBD △中，3sin 6030(m)2CD BC ︒==⨯=．故选：B 6．A【分析】根据题意，利用正弦定理化简得到2cos c B b =，结合64ππ,B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭和余弦函数的性质，即可求解.【详解】因为sin 2sin cos C B B =，由正弦定理得2cos c b B =，则2cos cB b=，又因为64ππ,B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭cos B <<2cos B <所以cb的范围为.故选：A.7．D【分析】对于A ，根据//MN AC 结合线面平行的判断定理即可判断；对于B,根据//MN BE 结合线面平行的判断定理即可判断；对于C ，根据//MN BD ，结合线面平行的判断定理即可判断；对于D ，根据四边形AMNB 是等腰梯形，AB 与MN 所在的直线相交，即可判断.【详解】对于A,如下图所示，易得//,//AC EF MN EF ,则//MN AC ，又MN ⊄平面ABC ,AC ⊂平面ABC ,则//MN 平面ABC ，故A 满足；对于B ，如下图所示，E 为所在棱的中点，连接,,EA EC EB ,易得,//AE BC AE BC =,则四边形ABCE 为平行四边形，,,,A B C E 四点共面，又易知//MN BE ，又MN ⊄平面ABC ,BE ⊂平面ABC ,则//MN 平面ABC ，故B 满足；对于C,如下图所示，点D 为所在棱的中点，连接,,DA DC DB ,易得四边形ABCD 为平行四边形，,,,A B C D 四点共面，且//MN BD ,又MN ⊄平面ABC ,BD ⊂平面ABC ,则//MN 平面ABC ，故C 满足；对于D ，连接,AM BN ,由条件及正方体的性质可知四边形AMNB 是等腰梯形，所以AB 与MN 所在的直线相交，故不能推出MN 与平面ABC 不平行，故D 不满足，故选：D.8．B【分析】以A 为原点，建立直角坐标系，利用向量的数量积的坐标运算，以及二次函数的性质，即可求解.【详解】以A 为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，设P （x ，y ）则1(,0),(0,0)B t C t t >，可得(1,0)AB AB = ，2(0,2)||AC AC = ，所以(1,2)AP = ，即(1,2)P ，故(1,2)PB t =-- ，11,2PC t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，所以221455PB PC t t t t ⎛⎫⋅=-+-=-+≤- ⎪⎝⎭ 2t t =即t 时等号成立．故选：B．9．AB【分析】根据复数除法求出z ，由复数的概念判断AC ，根据共轭复数判断B ，根据模的定义判断D.【详解】因为()()()()12i 1i 12i 122i i 31i 1i 1i 1i 222z +-+++-====+++-，所以z 的实部为32，虚部为12，31i 22z =-，102z =，故选：AB 10．ABD【分析】对于A ，利用正弦定理及大边对大角，结合余弦定理的推论即可求解；对于B ，利用正弦定理的角化边即可求解；对于C ，利用向量的数量积的定义即可求解；对于D ，利用正弦定理及三角函数的特殊值对应特殊角即可求解.【详解】对于A ，因为ABC 的三个角满足sin :sin :sin 2:3:4A B C =，所以由正弦定理化简得::2:3:4a b c =，设2,3,4a k b k c k ===，c 为最大边，由余弦定理得222222249163cos 02124a b c k k k C ab k +-+-===-<，所以C 为钝角，所以ABC 是钝角三角形，故A 正确；对于B ，由sin sin A B >及正弦定理，得22a b R R>,解得a b >，故B 正确；对于C ，因为0AC AB ⋅>，所以cos cos 0AC AB AC AB A bc A ⋅⋅==> ，所以cos 0A >，所以A 为锐角，但无法确定B 和C 是否为锐角，故C 错误；对于D ，由正弦定理得222sin 45sin B=，解得sin 1B =，因为0180B << ,所以90B = ，所以ABC 只有一解，故D 正确.故选：ABD.11．ABD【分析】A 选项，0MA MB MC ++=，作出辅助线，得到A ，M ，D 三点共线，同理可得M 为ABC 的重心；B 选项，设内切圆半径为r ，将面积公式代入得到0BC MA AC MB AB MC ⋅+⋅+⋅=；C 选项，设外接圆半径，由三角形面积公式求出三个三角形的面积，得到比值；D 选项，得到::3:4:5A B C S S S =，作出辅助线，由面积关系得到线段比，设MD m =，MF n =，5ME t =，表示出AM ，BM ，MC ，结合三角函数得到m ，m =，进而求出余弦值；【详解】对A 选项，因为::1:1:1A B C S S S =，所以0MA MB MC ++=，取BC 的中点D ，则2MB MC MD += ，所以2MD MA =-，故A ，M ，D 三点共线，且2MA MD =，同理，取AB 中点E ，AC 中点F ，可得B ，M ，F 三点共线，C ，M ，E 三点共线，所以M 为ABC 的重心，A 正确；对B 选项，若M 为ABC 的内心，可设内切圆半径为r ，则12A S BC r =⋅，12B S AC r =⋅，12C S AB r =⋅，所以1110222BC r MA AC r MB AB r MC ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= ，即0BC MA AC MB AB MC ⋅+⋅+⋅=，B 正确；对C 选项，若45BAC ∠=︒，60ABC ∠=︒，M 为ABC 的外心，则75ACB ∠=︒，设ABC 的外接圆半径为R ，故290BMC BAC ∠=∠=︒，2120AMC ABC ∠=∠=︒，2150AMB ACB ∠=∠=︒，故2211sin 9022A S R R =︒=，221sin1202B S R R =︒，2211sin15024C S R R =︒=，所以::2A B C S S S =，C错误；对D 选项，若M 为ABC 的垂心，3450MA MB MC ++=，则::3:4:5A B C S S S =，如图，AD BC ⊥，CE AB ⊥，BF AC ⊥，相交于点M ，又ABC A B C S S S S =++ ，31124AABC S S == ，即:3:1AM MD =，41123BABC S S == ，即:1:2MF BM =，512CABC S S =，即:5:7ME MC =，设MD m =，MF n =，5ME t =，则3AM m =，2BM n =，7MC t =，因为CAD CBF ∠=∠，sin ,sin 32n mCAD CBF m n∠=∠=，所以32n m m n =，即3m =，3cos 22m BMD n n ∠===，则()cos cos πAMB BMD ∠=-∠=D 正确；故选：ABD.【点睛】关键点点睛：本题考查向量与四心关系应用，关键是利用三角形的几何关系及向量数量积及向量线性表示逐项判断.12．【详解】解：利用正弦定理可知，B 角对的边最大，因为05sin 230,51sin sin sin 2a b aBA b AB A =∴=∴===故答案为：13．2π【分析】先计算底面积，再计算体积.【详解】122R R ππ=∴=22122V R h ππππ=⨯=⨯⨯=故答案为2π【点睛】本题考查了圆柱的体积，意在考查学生的空间想象能力和计算能力.14【分析】由正弦定理和余弦定理以及三角形面积公式化简计算可得.【详解】222sin 37,23,,cos sin 229A a c b a b a c B B ac +-=∴==∴==，则sin B =2221922ABC S a a ⎫∴-=-⋅=+=-+⎪⎝⎭ []2,6,ABC a S ∈∴-V Q故答案为：922.15．(1)a =(2)等边三角形．【分析】（1）由正弦定理边化角，求出π3A =，再利用余弦定理可得答案；(2)由余弦定理得结合2a bc =得2220b c bc +-=，进而b c =，从而可得答案.【详解】（1）由正弦定理，33sin sin sin sin ,sin 022a B b A B B B =⇒≠ ，故ππsin 0,223A A A ⎛⎫=∈⇒= ⎪⎝⎭，再由余弦定理得，2222212cos 2322372a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=,从而a =（2）因为π3A =，所以由余弦定理得222a b c bc=+-结合2a bc =得2220b c bc +-=，进而22,b c a b a b c =⇒===，所以ABC 是等边三角形．16．(1)2,13x y ==-(2)203【分析】（1）由向量的运算法则求解（2）分解后由数量积的运算求解（3）由数量积的定义求夹角【详解】（1）23DE DA AE AB AD =+=- ，故2,13x y ==-（2）2220()1642cos 60333AB DE AB AB AD ⋅=⋅-=⨯-⨯⨯︒=（3）111,,333EB AB EF AB AD ==+4||3EB =，27||3EF =16499cos 14||||EB EFBEF EB EF +⋅∠==17．(1)见解析；(2)23.【分析】（1）利用三角形中位线的性质，证明线线平行，从而可得线面平行；（2）利用等体积11D D BC D DBC V V --=，即可求得三棱锥D ﹣D 1BC 的体积．【详解】（1）证明：连接D 1C 交DC 1于F ，连接EF ，在正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面四边形DCC 1D 1为矩形，∴F 为D 1C 的中点．又E 为BC 的中点，∴EF ∥D 1B ．∴BD 1∥平面C 1DE ．（2）解：连接BD ，11D D BC D DBCV V --=又△BCD 的面积为12222S =⨯⨯=．故三棱锥D ﹣D 1BC 的体积1111221333D DBC BCD V S D D -∆==⨯⨯=．【点睛】本题考查线面平行，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．(1)sin A =(2)AE，AD【分析】（1）由正弦定理和余弦定理得到1cos 3A =，进而求出sin A ；（2）由面积公式求出16bc =，进而根据向量的模长公式结合不等式即可求解AE 的最值，根据三角形面积公式，结合等面积法，利用基本不等式可求解AD 的最值.【详解】（1）由正弦定理，得3()32a b c b a b c --=+，即22223c b a bc +-=，故2221cos 23232bc c b a A bc bc +-===，因为cos 0A >，所以π(0,)2A ∈，所以22sin 3A ==；（2）①由（1）知sin 3A =，因为ABC1n si 2bc A =，解得16bc =，由于()12AE AB AC =+ ，所以()()2222222111212183222cos 2444343433AE AB AC AB AC c b bc A c b bc bc bc bc ⎛⎫⎛⎫=++⋅=++=++≥+=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当且仅当b c =时，等号取得到，所以2323AE AE ≥⇒ ②因为AD 为角A 的角平分线，所以1sin sin 2BAD CAD A ∠=∠=，由于ADB ADC ABC S S S += ，所以111sin sin sin sin cos 2222222A A A A AD c AD b bc A bc +==，由于sin02A ≠,所以()2cos 2A AD c b bc +=，由于2212cos 2cos 1cos cos 23232A A A A =-=⇒=⇒，又16bc =，所以()63262cos216233A AD c b bc +==⨯⨯由于8b c +≥，当且仅当b c =时，等号取得到，故()83AD c b AD =+≥=，故3AD ≤，19．(1)π2A =(2)(3)2+【分析】（1）根据二倍角公式结合正弦定理角化边化简cos2cos2cos21B C A +-=可得222a b c =+，即可求得答案；（2）利用等面积法列方程，结合向量数量积运算求得正确答案.（3）由（1）结论可得2π3APB BPC CPA ∠=∠=∠=，设||||||,||,||PB m PA PC n PA PA x ===，推出m n t +=，利用余弦定理以及勾股定理即可推出2m n mn ++=，再结合基本不等式即可求得答案.【详解】（1）由已知ABC 中cos2cos2cos21B C A +-=，即22212sin 12sin 12sin 1B C A -+--+=，故222sin sin sin A B C =+，由正弦定理可得222a b c =+，故ABC 直角三角形，即π2A =.（2）由（1）π2A =，所以三角形ABC 的三个角都小于120︒，则由费马点定义可知：120APB BPC APC ∠=∠=∠=︒，设,,PA x PB y PC z === ，由APB BPC APC ABC S S S S ++= 得：111122222xy yz xz +=⨯，整理得xy yz xz ++=，则PA PB PB PC PA PC⋅+⋅+⋅111142222233xy yz xz ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+⋅-+⋅-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.（3）点P 为ABC 的费马点，则2π3APB BPC CPA ∠=∠=∠=，设||||||||,||,00,,0,PB m PA PC n PA PA x m n x ===>>>，则由PB PC t PA +=得m n t +=；由余弦定理得()22222222π||2cos 13AB x m x mx m m x =+-=++，()22222222π||2cos 13AC x n x nx n n x =+-=++，()2222222222π||2cos 3BC m x n x mnx m n mn x =+-=++，故由222||||||AC AB BC +=得()()()222222211n n x m m x m n mn x +++++=++，即2m n mn ++=，而0,0m n >>，故22()2m n m n mn +++=≤，当且仅当m n =，结合2m n mn ++=，解得1m n ==又m n t +=，即有2480t t --≥，解得2t ≥+2t ≤-故实数t 的最小值为2+【点睛】关键点睛：解答本题首先要理解费马点的含义，从而结合（1）的结论可解答第二问，解答第二问的关键在于设||||||,||,||PB m PA PC n PA PA x ===，推出m n t +=，结合费马点含义，利用余弦定理推出2m n mn ++=，然后利用基本不等式即可求解.。

上海宝山世外学校高中国内部2023-2024学年高一年级第二学期数学学科期中考试试卷答案

上海宝山世外学校高中国内部2023/2024学年第二学期期中考试高一数学试卷(考试时间: 120分钟满分: 150分)班级学号姓名一. 填空题(本大题共有12题, 满分54分, 第1~6题每题4分, 第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1. 已知角α的终边经过点P(-3,4), 则cosα= .【答案】−35.2、复数 11−i的共轭复数的模是 .【答案】223、在复数范围内，方程.x²-2x+2=0的解为 .【答案】 1+3或 1−i.4.在△ABC 中, AB =c ,AC =b , 若点D 满足 BD =2DC ,则 AD =¯.【答案】23b +1c 5.已知 sin (π2+2α)=−13,则cos(π+2α)= 【答案】−136 关于x 的实系数一元二次方程. x²+kx +3=0有两个虚根x ₁和x ₂，若 |x 1−x 2|=22,则实数k= .【答案】 k =2或 k =−2.7.已知向量ā在向量b 方向上的投影向量为-2b ，且 |b |=3,则 a ⋅b =¯..(结果用数值表示)【答案】 −18.8 已知点A 的坐标为( (43,1),，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转π/3至OB ，则点B 的坐标为【答案】1329.正方体的6个面无限延展后把空间分成个部分【答案】 2710.如图，为计算湖泊岸边两景点B与C之间的距离，在岸上选取A和D两点, 现测得AB=5km, AD=7km, ∠ABD=60°,∠CBD=23°,∠BCD=117°，据以上条件可求得两景点B与C之间的距离为 km(精确到0.1km).【答案】5.811.在△ABC中, a=2, b=3, 若该三角形为钝角三角形, 则边C的取值范围是 .【答案】(1,5)∪(13,5).12 将函数f(x)=4cos(π2x)和直线g(x)=x-1的所有交点从左到右依次记为.A₁,A₂,……,Aₙ,若P的坐标为(0,5),则|PA1+PA2+⋯+PAn|的值为 .【答案】30二、选择题(本大题共有4题, 满分18分, 第13、14题每题4分, 第15、16题每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.下列说法正确的是 ( )A. 四边形一定是平面图形B.不在同一条直线上的三点确定一个平面C.梯形不一定是平面图形D.平面α和平面β一定有交线【答案】B14. 设z₁、z₂为复数, 则.z21+z22=0是z₁=z₂=0的 ( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C15.设函数f(x)=asinx+bcosx,其中a>0,b>0,若f(x)≤f(π4)对任意的x∈R恒成立，则下列结论正确的是 ( )Af(π2)>f(π6)в f(x)的图像关于直线x=3π4对称C. f(x)在[π4,5π4]上单调递增D.过点(a，b)的直线与函数f(x)的图像必有公共点【答案】D16 给定方程: (12)x+sin x−1=0,给出下列4个结论：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(-∞，0)内有且只有一个实数根；④若x₀是方程的实数根，则x₀>−1.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】C三、解答题(本大题共有5题，满分78分)解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知复数z是纯虚数，(z+2)²−8i是实数.(1) 求z; (2) 若1z1=1z+2−z,求|z1|.【答案】z=2i，2824118. (本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知平面内给定三个向量a=(3,2),b=(−1,2),c=(4,1).(1) 若a=mb−nc,求实数m，n的值；(2) 若(a−kc)⋅(kb)<6,求实数k的取值范围.【答案】m=59,n=−89, (−2,32)19. (本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c.(1) 若c=2,C=π3,且△ABC的面积.S=3,求a, b的值;(2) 若sinC+sin(B--A)=sin2A, 判断△ABC的形状.【答案】a=b=2,△ABC 为等腰或直角三角形20. (本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)已知函数 f (x )=3sin ωx cos ωx +sin 2ωx−12(其中常数ω>0)的最小正周期为π.(1) 求函数y=f(x)的表达式;(2)作出函数y=f(x),x∈[0,π]的大致图像,并指出其单调递减区间;(3) 将y=f(x)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位长度得到函数y=g(x)的图像,若实数x ₁,x ₂满足. f (x₁)g (x₂)=−1,且 |x₁−x₂||的最小值是 π6,求φ的值.【答案】 y =f (x )=sin (2x−π6)， [π3 , 5π6]，φ=π3或 2π3【解析】(1)∵函数f (x )=3sin ωx cos ωx +sin 2ωx−12=32sin 2ωx +1−2cos 2ωx2−12=sin (2ωx−π6)(其中常数 ω>0)的最小正周期为 2π2ω=π,∴ω=1.函数 y =f (x )=sin (2x−π6).(2)作出函数 y =f (x ),x ∈[0,π]的大致图像:作图：2x-π6-π6π2π3π211π6xπ12π37π125π6πf(x)-12010—1-12作图：结合图像，可得其单调递减区间为[π3,5π6].(3)将y=f(x)=sin(2x−π6)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位长度，得到函数y=g(x)=sin(2x+2−π6)的图像，若实数x₁, x₂满足f(x₁)g(x₂)=−1,则f(x₁)与g(x₂)一个等于1，另一个等于.−1,且|x₁−x₂|的最小值为|T2−φ|=π6,即|122π2−φ|=π6求得φ=π3或2π3.21. (本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)在平面直角坐标系中，我们把函数y=f(x)，x∈D上满足.x∈N°,y∈N*(其中N⁺表示正整数)的点P(x,y)称为函数y=f(x)的“正格点”.(1)写出当m=π2时, 函数f(x)=sin mx, x∈R图像上所有正格点的坐标;(2)若函数f(x)=sinmx, x∈R,m∈(1,2)与函数g(x)=lgx的图像有正格点交点, 求m的值，并写出两个图像所有交点个数，需说明理由.(3) 对于 (2) 中的m值和函数f(x)=sinmx, 若当x∈[0,59]时，不等式log a x>22f(x)恒成立，求实数a的取值范围.【答案】(4k+1,1)(k∈N),4,(2581,1)【解析】(1) 因为 m =π2,一所以 f (x )=sin π2x,所以函数 f (x )=sin π2x 的正格点为(1,1),(5,1), (9,1), ……, (4k+1,1)(k∈N).(2)作出两个函数图像，如图所示：可知函数. f (x )=sinmx,x ∈R,与函数 g (x )=lg x 的图像只有一个“正格点”交点(10,1),所以 2kπ+π2=10m,m =4k +120π, k ∈Z,又 m ∈(1,2),可得 m =9π20,根据图像可知，两个函数图像的所有交点个数为4;(3)由 (2) 知 f (x )=sin 9π20x,x ∈(0,59]所以 9π20x ∈(0,π4],所以f (x )=sin 9π20x ∈(0,22],故22f (x )∈(0,12],当 a >1时，不等式 log a x >22f (x )不能恒成立，当 0<a <1时，由下图可知log a 59>22sin π4=12,由loga 59>12=logaa,.综上，实数a的取值范围是2581<a<1。

2023-2024学年上海市浦东新区高一下学期期中考试语文试卷含详解

⑤晏殊有一首《清平乐》，写一个平常的秋日黄昏：金风初起，梧桐叶落，小酌后带着微醺，一觉睡到了夕阳西下，感受到鲜明的秋凉。“紫薇朱槿花残。斜阳却照阑干。双燕欲归时节，银屏昨夜微寒。”
⑥来到北京，恍然大悟。晏殊笔下，初秋与紫薇同残的，应该是江北随处可见的木槿花啊。在绿地里，木槿常与紫薇相对而栽，二者花期都横贯夏秋。木槿多见淡紫的花，有单瓣也有重瓣，清晨初开时偏粉紫，傍晚凋谢时，会变成一种更忧郁的蓝紫色。此时花瓣上的筋脉也会变得更明显，像迟暮之人手背青筋浮凸。
⑮真美啊，之前怎么就没留意呢？
（选自《文汇报》2023年10月，有删改）
7.分析文章第⑤段引用晏殊《清平乐》一词作用。
8.请赏析第⑥段划线句
9.简析第⑪段中作者写到“迁怒”的用意。
10.请结合全文，赏析本文标题“初秋的歉意”。
（三）（6分）
阅读下面诗歌，完成下面小题。
桂枝香·金陵怀古
宋/王安石
登临送目。正故国晚秋，天气初肃。千里澄江似练，翠峰如簇。归帆去棹残阳里，背西风、酒旗斜矗。彩舟云淡，星河鹭起，画图难足。
②树是一丛紫薇——说“一丛”是因为它没有明显的主干。三五根粗细差不多的杆子，彼此簇拥，在离地一尺多高处就开始分枝、生叶，每根枝条最顶端，都开着一团紫红色的花。树丛与成人身高相仿，并不高大，但对幼小的我来说，枝头那些花朵，已经需要仰望了。草地上触手可及的蛇莓、婆婆纳和蒲公英，才是我熟悉的玩伴，紫薇花远远探向天空，看起来完全没有陪我玩的意思。
④无论什么大模型，贴近产业才有未来。人工智能的发展历史可以追溯到20世纪50年代，但早期出现的技术大多着眼于解决虚拟世界的问题，因而没掀起太多波澜。此前，ChatGPT写诗作画的表现虽令人震撼，但业界很快明确，聚焦特定领域、针对特定场景、解决特定问题的行业大模型才有更多市场机会。此次，Sora距离产业就更近了些。正如不少人发问，人工智能可以生成视频，电影还需要人拍吗？市场机构预测，Sora将率先在短视频、广告、互动娱乐、影视制作和媒体等行业中应用，助力企业降低成本、提升效率、优化用户体验。人工智能只有赋能千行百业，才能发挥出更大价值。

2023-2024学年度高一年级第二学期期中考试模拟卷历史试题(拔高提升版)(部编版专用)原卷版

2023-2024学年度高一年级第二学期期中考试模拟卷（江苏专用）历史试题（拔高提升版）（考试时间：75分钟；试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：纲要下册第1~15课。

5．难度系数：0.4。

6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

1．以下为古代主要文明示意图。

据此可知，在人类早期文明的产生中起决定作用的是（）A．文化与文明交融B．生产方式的进步C．国家机关的建立D．人口跨区域流动2．形成于古印度西北部地区的犍陀罗艺术，伴随佛教传入中国，对中国隋唐美术影响很大，成就了云冈石窟、龙门石窟、敦煌石窟等一批中国古代艺术瑰宝，其特色是面容呈椭圆形，鼻梁如剑一般高而长，身着希腊式服装，衣褶多由左肩下垂。

据此推断，该艺术是（）A．希腊城邦海外殖民产生的影响B．古代罗马帝国对外征服的结果C．亚历山大远征交流碰撞的产物D．阿拉伯帝国融合东西方的结晶3．俄国铁腕女皇叶卡捷琳娜二世，自诩“开明君主”，实行开明专制。

1767年，她召开了新法典编纂委员会，并为这个委员会写了《圣谕》，标榜法律面前人人平等。

这反映了（）A．王权有限原则的确立B．统一民族国家的形成C．启蒙时代社会的进步D．法律至上观念的成熟4．如表是1444年—1481年奥斯曼帝国艾克银币的重量变化情况，由此可推断奥斯曼帝国（）年份1444年1451年1460年1470年1475年1481年重量（克） 1.06 1.01 0.96 0.93 0.77 0.75 A．控制商路国内通货膨胀严重B．受到新航路开辟的剧烈冲击C．连年扩张导致国力持续消耗D．攻占君士坦丁堡的军事消耗5．玛雅文字的组成原则和苏美尔文字的组成原则基本类似，都利用了语标和语言符号。

高一语文第二学期期中试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都正确的是：A. 恣意（zì yì）贪婪（tān lán）纤巧（xiān qiǎo）B. 奉献（fèng xiàn）勤恳（qín kěn）腼腆（miǎn tiǎn）C. 沉默（chén mò）倾斜（qīng xié）漫不经心（màn bù jīng xīn）D. 欣慰（xīn wèi）憔悴（qiáo cuì）蹉跎岁月（cuō tuó suì yuè）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 这篇文章深刻地揭示了当前社会矛盾，具有很高的现实意义。

B. 通过这次社会实践，我们深刻地认识到理论知识与实践相结合的重要性。

C. 由于受到天气影响，原定于昨天的活动不得不推迟到下周。

D. 他的演讲语言生动形象，赢得了在场观众的热烈掌声。

3. 下列诗句中，对自然景象描写最生动的一项是：A. 天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星。

（杜牧《秋夕》）B. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？（王安石《泊船瓜洲》）C. 日出而林霏开，云归而岩穴暝。

（王维《鹿柴》）D. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

（张继《枫桥夜泊》）4. 下列成语中，与“亡羊补牢”意思相近的是：A. 亡羊补牢，犹未为晚B. 防微杜渐，未雨绸缪C. 悔过自新，痛改前非D. 前事不忘，后事之师5. 下列词语中，没有错别字的一项是：A. 恍若隔世、洋洋得意、蔚为壮观B. 琅琅上口、汗牛充栋、美轮美奂C. 呆若木鸡、因噎废食、标新立异D. 水落石出、推陈出新、如数家珍二、填空题（每空2分，共20分）6. 《劝学》一文中，“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也”这句话说明了什么道理？7. 《庐山谣》中，“忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发”描绘了怎样的画面？8. 《离骚》中，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”表达了怎样的精神？9. 《阿房宫赋》中，“嗟乎！时运不齐，命途多舛”反映了怎样的历史背景？10. 《赤壁赋》中，“江山如画，一时多少豪杰”描绘了怎样的历史场景？三、阅读理解（每题5分，共25分）11. 阅读下面这首诗，回答问题。

高一第二册期中考试语文试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 惊愕（jié è）B. 殚精竭虑（dān jīng jié lǜ）C. 恣意妄为（zì yì wàng wéi）D. 沉鱼落雁（chén yú luò yàn）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他的研究成果得到了国内外专家的高度评价。

B. 随着科技的发展，人们对健康问题的认识越来越深刻。

C. 通过这次学习，我对我国的传统文化有了更深的了解。

D. 他虽然工作很忙，但是仍然抽出时间来参加各种活动。

3. 下列词语中，不属于成语的一项是（）A. 破釜沉舟B. 雕虫小技C. 滥竽充数D. 雕梁画栋4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 这本书的内容很丰富。

B. 他对这个问题了如指掌。

C. 这篇文章如行云流水，一气呵成。

D. 他的成绩突飞猛进。

5. 下列句子中，句式结构最复杂的一项是（）A. 我昨天在图书馆看到了一本好书。

B. 他不仅学习成绩好，而且品德高尚。

C. 我在回家的路上遇到了一位老朋友。

D. 老师对我们的作业提出了很多宝贵的意见。

6. 下列词语中，与“无与伦比”意思相近的一项是（）A. 无懈可击B. 无所不能C. 无所不知D. 无与伦比7. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）A. 她学习刻苦，成绩优秀，品德高尚。

B. 这本书的内容丰富，引人入胜，令人爱不释手。

C. 我看到了美丽的风景，听到了动听的歌声，感受到了温暖的阳光。

D. 他热爱祖国，关心集体，乐于助人。

8. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）A. 雨中的花朵更加娇艳。

B. 这本书的内容丰富，引人入胜。

C. 风中的树叶沙沙作响。

D. 他的歌声如天籁之音。

9. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是（）A. 这本书的内容很丰富。

2023-2024学年度第二学期期中质量检测高一化学试卷及答案

2023-2024学年度第二学期期中质量检测高一化学本试卷分Ⅰ卷（选择题，请将选项用2B铅笔涂在答题卡相应位置）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间75分钟可能用到的原子量:H 1 N 14 Cl 35.5 O 16 Cu 64 Mg 24 C 12 Al 27Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个正确答案）1.下列设备工作时，把化学能转化为电能的是A.硅太阳能电池B.燃气灶C.太阳能集热器D.锂离子电池A. AB. BC. CD. D2. 下列反应中，既属于氧化还原反应，反应前后物质的总能量变化又能用如图表示的是A. Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl反应B. 铝与稀盐酸C. 灼热的炭与CO2反应D. 甲烷与O2的燃烧反应3．反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)在一容积可变的密闭容器中进行，下列条件的改变对反应速率几乎没有影响的是A．保持体积不变，充入氮气使体系的压强增大B．升温C．将容器的体积缩小为一半H O(g)的量D．保持体积不变，增加24. 在一定温度下的恒容密闭容器中，当下列条件不再改变时，表明反应A(s)+2B(g)C(g)+D(g)已达到平衡状态的有①单位时间内生成amolA和2amolB ②混合气体的平均摩尔质量不再变化③A的浓度不再变化④混合气体的密度不再变化⑤容器内气体的压强不变⑥混合气体质量A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 自然界的氮循环包括以下过程，下列说法中不正确的是A．硝化过程中，含氮物质被氧化B．氨氧化过程中，亚硝态氮元素与铵态氮元素理论物质的量之比为3：4NH属于氮的固定，N2发生还原反应C．N2→+4D．土壤中Fe2+和Fe3+的存在有利于从与其接触的水体中除去氮元素6. 反应：3A(g)+B(g)=2C(g)+2D(g)，在不同条件下，用不同物质表示其反应速率，分别为①v(A)=1.35 mol·L-1·min-1 ②v(B)=0.35 mol·L-1·min-1 ③v(C)=0.05 mol·L-1·s-1④v(D)=0.45 mol·L-1·min-1，则此反应在不同条件下进行最快的是A. ②B. ①C.④D.③7．化学反应H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)的能量变化如图所示，则下列说法正确的是A. 该反应是吸热反应B. 断裂2molH—Cl键时需要吸收ykJ的能量C. 断裂1molH—H键和1molCl—Cl键时能放出xkJ的能量D. 2molHCl(g)的总能量高于1molH2(g)和1molCl2(g)的总能量8．已知X、Y、Z、W(含同一元素)有如下所示转化关系,且X能与W发生反应生成一种易溶于水的盐，则X可能是X Y Z WA.N2B.NO2C.NH3D.NO9. 氢氧燃料电池是一种常见化学电源，其工作示意图如图。

浙江省余姚2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题含答案

余姚2023学年第二学期期中检测高一数学试卷（答案在最后）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知1i22i z -=+，则z z -=（）A .i- B.iC.0D.1【答案】A 【解析】【分析】根据复数的除法运算求出z ，再由共轭复数的概念得到z ，从而解出．【详解】因为()()()()1i 1i 1i 2i 1i 22i 21i 1i 42z ----====-++-，所以1i 2z =，即i z z -=-．故选：A ．2.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形O A B C ''''，且//O A B C ''''，242O A B C A B '''''='==，，则该平面图形的高为（）A. B.2C.D.【答案】C 【解析】【分析】由题意计算可得O C ''，还原图形后可得原图形中各边长，即可得其高.【详解】在直角梯形O A B C ''''中，//O A B C ''''，24,2O A B C A B ''''='=='，则O C ==''直角梯形O A B C ''''对应的原平面图形为如图中直角梯形OABC ，则有//,,24,242BC OA OC OA OA BC OC O C ''⊥====，所以该平面图形的高为42.故选：C.3.在平行四边形ABCD 中，,AC BD 相交于点O ，点E 在线段BD 上，且3BE ED = ，则AE =（）A.1142AD AC + B.1124AD AC +C.3144AD AC +D.1344AD AC +【答案】B 【解析】【分析】利用平面向量基本定理即可得到答案.【详解】因为O 是AC 的中点，12AO AC ∴= ，又由3BE ED =可得E 是DO 的中点，11112224AE AD AO AD AC ∴=+=+ .故选：B.4.某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名学生去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（）A.恰有1名女生和恰有2名女生B.至少有1名男生和至少有1名女生C.至少有1名女生和全是女生D.至少有1名女生和至多有1名男生【答案】A 【解析】【分析】根据互斥事件的定义判断即可.【详解】依题意可能出现2名男生、1名男生1名女生、2名女生；对于A ：恰有1名女生即选出的两名学生中有一名男生一名女生和恰有2名女生，他们不可能同时发生，故是互斥事件，故A 正确；对于B ：当选出的两名学生中有一名男生一名女生，则至少有1名男生和至少有1名女生都发生了，故不是互斥事件，故B 错误；对于C ：至少有1名女生包含有一名男生一名女生与全是女生，所以当全是女生时，至少有1名女生和全是女生都发生了，故不是互斥事件，故C 错误；对于D ：至少有1名女生包含有一名男生一名女生与全是女生，至多有1名男生包含有一名男生一名女生与全是女生，故至少有1名女生和至多有1名男生是相等事件，故D 错误.故选：A5.已知点()1,1A ，()0,2B ，()1,1C --．则AB 在BC上的投影向量为（）A.10310,55⎛ ⎝⎭B.10310,55⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭C.13,55⎛⎫⎪⎝⎭ D.13,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】根据向量的坐标公式，结合投影向量的定义进行求解即可.【详解】因为()1,1A ，()0,2B ，()1,1C --．所以()1,1AB =-uu u r，()1,3BC =--，5cos ,5AB BC AB BC AB BC⋅〈〉==-⋅，所以向量AB 与BC的夹角为钝角，因此量AB 在BC上的投影向量与BC 方向相反，而cos ,55AB AB BC ⋅〈〉==，155BC == ，所以AB 在BC 上的投影向量为()11131,3,5555BC ⎛⎫-⋅=-⋅--= ⎪⎝⎭，故选：C6.秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”，即在ABC 中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对应的边，其公式为：ABCS ==若22sin sin C c A =，3cos 5B =，a b c >>，则利用“三斜求积术”求ABC 的面积为（）A.54B.34 C.35D.45【答案】D 【解析】【分析】由正弦定理可得2ac =，由余弦定理可得222625a cb +-=，在结合已知“三斜求积术”即可求ABC 的面积.【详解】解：因为22sin sin C c A =，由正弦定理sin sin a c A C=得：22c c a =，则2ac =又由余弦定理2223cos 25a cb B ac +-==得：22236255a c b ac +-==则由“三斜求积术”得45ABC S == .故选：D.7.已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则（）A.236,48s x =<B.236,48s x =>C.236,48s x ><D.236,48s x <>【答案】B 【解析】【分析】根据数据总和不变，则平均数不变，根据方差的定义得()()()2221248148363636850x x x ⎡⎤=-+-++-+⎣⎦ ，而()()()4221222813628843668035s x x x +⎡-⎤=-+>⎣⎦-+ .【详解】设收集的48个准确数据为1248,,x x x ，所以124834383650x x x +++++= ，所以12481728x x x +++= ，所以124824483650x x x x +++++== ，又()()()222221248148363636(3436)(3836)50x x x ⎡⎤=-+-++-+-+-⎣⎦ ()()()22212481363636850x x x ⎡⎤=-+-++-+⎣⎦ ，()()()42222222183636(2436)(48136536)0s x x x ⎡⎤=-+⎣⎦-++-+-+- ()()()222281413628848365360x x x ⎡⎤=+-+-+->⎣⎦ ，故选：B.8.在ABC 中，π6A =，π2B =，1BC =，D 为AC 中点，若将BCD △沿着直线BD 翻折至BC D '△，使得四面体C ABD '-的外接球半径为1，则直线BC '与平面ABD 所成角的正弦值是（）A.3B.23C.3D.3【答案】D 【解析】【分析】由直角三角形性质和翻折关系可确定BC D '△为等边三角形，利用正弦定理可确定ABD △外接圆半径，由此可知ABD △外接圆圆心O 即为四面体C ABD '-外接球球心，由球的性质可知OG ⊥平面BC D '，利用C OBD O C BD V V ''--=可求得点C '到平面ABD 的距离，由此可求得线面角的正弦值.【详解】π6A =，π2B =，1BC =，2AC ∴=，又D 为AC 中点，1AD CD BD ∴===，则1BC C D BD ''===，即BC D '△为等边三角形，设BC D '△的外接圆圆心为G ，ABD △的外接圆圆心为O ，取BD 中点H ，连接,,,,,C H OH OG OB OC OD ''，π6A =，1BD =，112sin BDOB A∴=⋅=，即ABD △外接圆半径为1，又四面体C ABD '-的外接球半径为1，O ∴为四面体C ABD '-外接球的球心，由球的性质可知：OG ⊥平面BC D '，又C H '⊂平面BC D '，OG C H '∴⊥，22333C G CH '===，1OC '=，3OG ∴=；设点C '到平面ABD 的距离为d ，由C OBD O C BD V V ''--=得：1133OBD C BD S d S OG '⋅=⋅ ，又OBD 与C BD ' 均为边长为1的等边三角形，3d OG ∴==，直线BC '与平面ABD 所成角的正弦值为3d BC ='.故选：D.【点睛】关键点点睛；本题考查几何体的外接球、线面角问题的求解；本题求解线面角的关键是能够确定外接球球心的位置，结合球的性质，利用体积桥的方式构造方程求得点到面的距离，进而得到线面角的正弦值.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.数据1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同B.数据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3C.有甲、乙、丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30D.甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组【答案】AB 【解析】【分析】根据已知条件，结合平均数、方差公式，众数、中位数的定义，以及分层抽样的定义，即可求解.【详解】对于A ，平均数为12334536+++++=，将数据从小到大排列为1,2,3,3,4,5，所以中位数为3332+=，A 正确；对于B ，数据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3，B 正确；对于C ，根据样本的抽样比等于各层的抽样比知，样本容量为3918312÷=++，C 错误；对于D ，乙数据的平均数为56910575++++=，乙数据的方差为()()()()()22222157679710757 4.445⎡⎤-+-+-+-+-=>⎣⎦，所以这两组数据中较稳定的是甲组，D 错误.故选：AB.10.在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别a 、b 、c ，22sin a bc A =，下列说法正确的是（）A.若1a =，则14ABC S =△B.ABC 外接圆的半径为bc aC.c b b c+取得最小值时，π3A =D.π4A =时，c b b c+值为【答案】ABD 【解析】【分析】对A ，由正弦定理化简2sin a b C =可得1sin 2C b=，再根据三角形面积公式判断即可；对B ，根据2sin a b C =结合正弦定理判断即可；对C ，根据正弦定理与余弦定理化简sin 2sin sin A B C =可得π4b c A c b ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再根据基本不等式与三角函数性质判断即可；对D ，根据三角函数值域求解即可.【详解】对A ，因为22sin a bc A =，由正弦定理可得sin 2sin sin a A b A C =，因为()0,πA ∈，则sin 0A >，则2sin a b C =，又因为1a =，故1sin 2C b =，故三角形面积为1111sin 12224ABC S ab C b b ==⨯⨯⨯=△，故A 正确；对B ，2sin a b C =，则sin 2aC b=，设ABC 外接圆的半径为R ，则2sin cR C=，故22c bc R a a b==⨯，故B 正确；对C ，因为22sin a bc A =，由余弦定理222sin 2cos b c c A b bc A =+-，即()222sin cos bc A A b c +=+，化简可得π4b c A c b⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，由基本不等式得2b c c b +≥=，当且仅当b c =时取等号，此时πsin 42A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，故当π2A =，π4B C ==时，b c c b +取得最小值2，故C 错误；对D ，由C，π4b c A c b ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，当π4A =时，b c c b+的值为，故D 正确；故选：ABD.11.如图，在棱长为4的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别为棱,,AD AB BC 的中点，点P 为线段1D F 上的动点（包含端点），则（）A.存在点P ，使得1//C G 平面BEPB.对任意点P ，平面1FCC ⊥平面BEPC.两条异面直线1D C 和1BC 所成的角为45︒D.点1B 到直线1D F 的距离为4【答案】ABD 【解析】【分析】A 选项当P 与1D 重合时，用线面平行可得出11//C G D E ，进而可得；B 选项证明BE ⊥平面1FCC 即可得出；选项C 由正方体的性质和画图直接得出；选项D 由余弦定理确定1145B D F ∠=︒，之后求距离即可.【详解】A ：当P 与1D 重合时，由题可知，11111111//,,//,,//,EG DC EG DC D C DC D C DC EG D C EG D C ==∴=，四边形11EGC D 为平行四边形，故11//C G D E ，又1C G ⊄平面BEP ，1D E ⊂平面BEP ，则1//C G 平面BEP ，故A 正确；B ：连接CF ，1CC ⊥ 平面ABCD ，BE ⊂平面ABCD ，1CC BE ∴⊥，又,,,AE BF AB BC A CBF BAF CBF ==∠=∠∴ ≌，故90,AEB BFC EBA BFC CF BE ∠=∠⇒∠+∠=︒∴⊥，又11,,CF CC C CF CC =⊂ 平面1FCC ，BE ∴⊥平面1FCC ，又BE ⊂平面BEP ，故对任意点P ，平面1FCC ⊥平面BEP ，故B 正确；C：由正方体的结构特征可知11//BC AD ，异面直线1D C 和1BC 所成的角即为1AD 和1D C 所成的角，由图可知为60︒，故C 错误；D ：由正方体的特征可得1111B D FD B F =====，222222111111111116cos ,4522B D FD B FB D F B D F B D FD +-+-∴∠===∴∠=︒⋅，所以点1B 到直线1D F 的距离1111sin 42d B D B D F =∠==，故D 正确；故选：ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.为培养学生“爱读书、读好书、普读书”的良好习惯，某校创建了人文社科类、文学类、自然科学类三个读书社团.甲、乙、丙三位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则三人恰好参加同一个社团的概率为______.【答案】19【解析】【分析】根据题意，得到基本事件的总数为27n =，以及所求事件中包含的基本事件个数为3m =，结合古典摡型的概率计算公式，即可求解.【详解】由人文社科类、文学类、自然科学类三个读书社团，甲、乙、丙三位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，基本事件的总数为3327n ==，三人恰好参加同一个社团包含的基本事件个数为3m =，则三人恰好参加同一个社团的概率为31279m P n ===.故答案为：19.13.如图，在ABC 中，π3BAC ∠=，2AD DB =，P 为CD 上一点，且满足()12AP mAC AB m =+∈R ，若2AC =，4AB =，则AP CD ⋅的值为______.【答案】3【解析】【分析】利用//CP CD ，结合已知条件可把m 求出，由平面向量基本定理把AP 、CD 用已知向量AB 、AC表示，再利用数量积的运算法则可求数量积．【详解】 2AD DB =，∴23AD AB = ，//CP CD，∴存在实数k ，使得CP kCD = ，即()AP AC k AD AC -=- ，又 12AP mAC AB =+ ，则()12123m AC AB k AB AC ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，∴11223m kk -=-⎧⎪⎨=⎪⎩，34k ∴=，14m =，则()112423AP CD AP AD AC AC AB AB AC ⎛⎫⎛⎫⋅=⋅-=+⋅- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2221111611π242cos 33433433AB AC AB AC =--⋅=--⨯⨯ ，故答案为：3．14.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3，动点P 在1AB C V 内，满足1D P =，则点P 的轨迹长度为______.【解析】【分析】确定正方体1111ABCD A B C D -对角线1BD 与1AB C V 的交点E ，求出EP 确定轨迹形状，再求出轨迹长度作答.【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，如图，1DD ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，则1DD AC ⊥，而BD AC ⊥，1DD BD D =I ，1DD ，BD ⊂平面1BDD ，于是AC ⊥平面1BDD ，又1BD ⊂平面1BDD ，则1AC BD ⊥，同理11⊥AB BD ，而1AC AB A ⋂=，AC ，1AB ⊂平面1AB C ，因此1BD ⊥平面1AB C ，令1BD 交平面1AB C 于点E ，由11B AB C B ABC V V --=，得111133AB C ABC S BE S BB ⋅=⋅ ，即)23142BE AB ⋅⋅=，解得BE AB ==而1BD ==1D E =，因为点P 在1AB C V 内，满足1D P =，则EP ==因此点P 的轨迹是以点E 为半径的圆在1AB C V 内的圆弧，而1AB C V 为正三角形，则三棱锥1B AB C -必为正三棱锥，E 为正1AB C V 的中心，于是正1AB C V 的内切圆半径111323232EH AB =⨯⨯=⨯=，则cos 2HEF ∠=，即π6HEF ∠=，π3FEG ∠=，所以圆在1AB C V 内的圆弧为圆周长的12，即点P 的轨迹长度为12π2⋅=【点睛】方法点睛：涉及立体图形中的轨迹问题，若动点在某个平面内，利用给定条件，借助线面、面面平行、垂直等性质，确定动点与所在平面内的定点或定直线关系，结合有关平面轨迹定义判断求解.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知z 为复数，2i z +为实数，且(12i)z -为纯虚数，其中i 是虚数单位.（1）求||z ；（2）若复数2(i)z m +在复平面上对应的点在第一象限，求实数m 的取值范围.【答案】（1）（2）()2,2-【解析】【分析】（1）设=+i ,R z a b a b ∈，，根据复数代数形式的乘法法则化简2i z +与(12i)z -，根据复数为实数和纯虚数的条件，即可求出a b ，，利用复数模长公式，即可求得到复数的模长；（2）由（1）知，求出复数的共轭复数，再根据复数代数形式的除法与乘方运算化简复数，再根据复数的几何意义得到不等式组，解得即可.【小问1详解】设=+i ,R z a b a b ∈，，()2i=2i z a b +++，因为2i z +为实数，所以20b +=，即2b =-所以(12i)(2i)(12i)42(1)i z a a a -=--=--+，又因为(12i)z -为纯虚数，所以40a -=即4a =，所以42z i =-，所以z ==.【小问2详解】由（1）知，42iz =+所以222(i)(42i i)16(2)8(2)i m m z m m +=++=-+++，又因为2(i)z m +在复平面上所对应的点在第一象限，所以216(2)08(2)0m m ⎧-+>⎨+>⎩，解得：22m -<<所以，实数m 的取值范围为()2,2-.16.某校为了提高学生对数学学习的兴趣，举办了一场数学趣味知识答题比赛活动，共有1000名学生参加了此次答题活动．为了解本次比赛的成绩，从中抽取100名学生的得分（得分均为整数，满分为100分）进行统计．所有学生的得分都不低于60分，将这100名学生的得分进行分组，第一组[)60,70，第二组[)70,80，第三组[)80,90，第四组[]90,100（单位：分），得到如下的频率分布直方图．（1）求图中m 的值，并估计此次答题活动学生得分的中位数；（2）根据频率分布直方图，估计此次答题活动得分的平均值．若对得分不低于平均值的同学进行奖励，请估计参赛的学生中有多少名学生获奖．（以每组中点作为该组数据的代表）【答案】（1）0.01m =，中位数为82.5．（2）82x =，有520名学生获奖．【解析】【分析】（1）利用频率分布直方图中所有频率之和等于1和中位数左边和右边的直方图的面积应该相等即可求解；（2）利用频率分布直方图中平均数等于每个小矩形底边的中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和及不低于平均值的学生人数为总数500乘以不低于平均值的频率即可.【小问1详解】由频率分布直方图知：()0.030.040.02101m ++++⨯=，解得0.01m =，设此次竞赛活动学生得分的中位数为0x ，因数据落在[)60,80内的频率为0.4，落在[)60,90内的频率为0.8，从而可得08090x <<，由()0800.040.1x -⨯=，得082.5x =，所以估计此次竞赛活动学生得分的中位数为82.5．【小问2详解】由频率分布直方图及（1）知：数据落在[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100的频率分别为0.1，0.3，0.4，0.2，650.1750.3850.4950.282x =⨯+⨯+⨯+⨯=，此次竞赛活动学生得分不低于82的频率为90820.20.40.5210-+⨯=，则10000.52520⨯=，所以估计此次竞赛活动得分的平均值为82，在参赛的1000名学生中估计有520名学生获奖17.在①()(sin sin )(sin sin )a c A C b A B +-=-；②2cos 0cos b a A c C--=；③向量()m c = 与(cos ,sin )n C B = 平行,这三个条件中任选一个,补充在下面题干中,然后解答问题.已知ABC 内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且满足______.（1）求角C ；（2）若ABC 为锐角三角形,且2c =,求ABC 周长的取值范围；（3）在（2）条件下,若AB 边中点为D ,求中线CD 的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分）【答案】（1）条件选择见解析,3π（2）2,6]+（3）3CD <≤【解析】【分析】（1）选①根据正弦定理化简，然后转化成余弦值即可；选②根据正弦定理化简即可求到余弦值，然后求出角度；选③先根据向量条件得到等式，然后根据正弦定理即可求到正切值，最后求出角度.（2）根据（1）中结果和2c =，把ABC 周长转化成π4sin 26A ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，然后再求解范围.（3）根据中线公式和正弦定理，把CD 转化成三角函数求解即可.【小问1详解】选①：因为()(sin sin )(sin sin )a c A C b A B +-=-，()()()a c a c b a b ∴+-=-,即222c a b ab =+-，1cos 2C ∴=，()0,πC ∈ ,π3C ∴=.选②：2cos 0cos b a A c C--=，2sin sin cos sin cos B A A C C-∴=,2sin cos sin cos sin cos B C A C C A ∴-=，1cos 2C ∴=,()0,πC ∈ ,π3C ∴=.选③：向量()m c = 与(cos ,sin )n C B =平行，sin cos c B C ∴=,sin sin cos C B B C ∴=,tan C ∴=()0,πC ∈ ,π3C ∴=.【小问2详解】π,23C c == ,sin sin sin a b c A B C==,23sin )2sin())2sin )232a b c A B A A A A π∴++=++=+-+=+4sin(26A π=++. ABC 为锐角三角形,π022ππ032A B A ⎧<<⎪⎪∴⎨⎪<=-<⎪⎩，ππ62A ∴<<，πsin ,162A ⎛⎤⎛⎫∴+∈ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦.ABC ∴周长的取值范围为2,6]+.【小问3详解】224a b ab =+- ，又由中线公式可得222(2)42()2(4)CD a b ab +=+=+，21624442·sin sin 33CD B A A π⎛⎫∴=+=+- ⎪⎝⎭2161161142·sin cos sin 42·sin 23223426A A A A π⎛⎫⎡⎤⎛⎫=++=++- ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎝⎭.即254πsin 2336CD A ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， ABC 为锐角三角形，π022ππ032A B A ⎧<<⎪⎪∴⎨⎪<=-<⎪⎩，ππ62A ∴<<,ππ5π2666A ∴<-<.3CD <≤.18.三棱台111ABC A B C -中，若1A A ⊥面ABC ，ABAC ⊥，12AB AC AA ===，111A C =，M ，N 分别是BC ，BA 中点.（1）求1A N 与1CC 所成角的余弦值；（2）求平面1C MA 与平面11ACC A 所成成角的余弦值；（3）求1CC 与平面1C MA 所成角的正弦值.【答案】（1）45（2）23（3）15【解析】【分析】（1）根据题意，证得11//MN A C 和11//A N MC ，得到1CC M ∠为1A N 与1CC 所成角，在1CC M △中，利用余弦定理，即可求解；（2）过M 作ME AC ⊥，过E 作1EF AC ⊥，连接1,MF C E ，证得ME ⊥平面11ACC A ，进而证得1AC ⊥平面MEF ，得到平面1C MA 与11ACC A 所成角即MFE ∠，在直角MEF 中，即可求解；（3）过1C 作1C P AC ⊥，作1C Q AM ⊥，连接,PQ PM ，由1C P ⊥平面AMC ，得到1C P AM ⊥和1C Q AM ⊥，得到AM ⊥平面1C PQ 和PR ⊥平面1C MA ，在直角1C PQ 中，求得23PR =，求得C 到平面1C MA 的距离是43，进而求得1CC 与平面1C MA 所成角.【小问1详解】解：连接1,MN C A .由,M N 分别是,BC BA 的中点，根据中位线性质，得//MN AC ，且12AC MN ==，在三棱台111ABC A B C -中，可得11//A C AC ，所以11//MN A C ，由111MN A C ==，可得四边形11MNAC 是平行四边形，则11//A N MC ，所以1CC M ∠为1A N 与1CC 所成角，在1CC M △中，由111CC A N C M CM ====，可得14cos5CC M ∠=.【小问2详解】解：过M 作ME AC ⊥，垂足为E ，过E 作1EF AC ⊥，垂足为F ，连接1,MF C E .由ME ⊂面ABC ，1A A ⊥面ABC ，故1AA ME ⊥，又因为ME AC ⊥，1AC AA A =∩，1,AC AA ⊂平面11ACC A ，则ME ⊥平面11ACC A .由1AC ⊂平面11ACC A ，故1ME AC ⊥，因为1EF AC ⊥，ME EF E ⋂=，且,ME EF ⊂平面MEF ，于是1AC ⊥平面MEF ，由MF ⊂平面MEF ，可得1AC MF ⊥，所以平面1C MA 与平面11ACC A 所成角即MFE ∠，又因为12AB ME ==，1cos CAC ∠=，则1sin CAC ∠=所以11sin EF CAC =⨯∠=，在直角MEF 中，90MEF ∠=，则MF ==2cos 3EF MFE MF ∠==.【小问3详解】解：过1C 作1C P AC ⊥，垂足为P ，作1C Q AM ⊥，垂足为Q ，连接,PQ PM ，过P 作1PR C Q ⊥，垂足为R ，由11C A C C ==，1C M ==12C Q ==，由1C P ⊥平面AMC ，AM ⊂平面AMC ，则1C P AM ⊥，因为1C Q AM ⊥，111C Q C P C = ，11,C Q C P ⊂平面1C PQ ，于是AM ⊥平面1C PQ ，又因为PR ⊂平面1C PQ ，则PR AM ⊥，因为1PR C Q ⊥，1C Q AM Q = ，1,C Q AM ⊂平面1C MA ，所以PR ⊥平面1C MA ，在直角1C PQ 中，1122223322PC PQ PR QC ⋅⋅==，因为2CA PA =，故点C 到平面1C MA 的距离是P 到平面1C MA 的距离的两倍，即点C 到平面1C MA 的距离是43，设所求角为θ，则43sin 15θ==.19.如图①，在矩形ABCD 中，2AB AD ==E 为CD 的中点，如图②，将AED △沿AE 折起，点M 在线段CD 上．（1）若2DM MC =，求证AD ∥平面MEB ；（2）若平面AED ⊥平面BCEA ，是否存在点M ，使得平面DEB 与平面MEB 垂直？若存在，求此时三棱锥B DEM -的体积，若不存在，说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）存在，169【解析】【分析】（1）根据已知条件及平行线分线段成比例定理，结合线面平行的判定定理即可求解；（2）根据（1）的结论及矩形的性质，利用面面垂直的性质定理及线面垂直的性质定理，结合线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理，再利用等体积法及棱锥的体积公式即可求解.【小问1详解】如图，连AC ，交EB 于G ，在矩形ABCD 中，E 为DC 中点，AB EC ∴∥，且2AB EC =，2AG GC ∴=，又2DM MC =，AD MG ∴∥，又MG ⊂平面MEB ，AD ⊄平面MEB ，AD ∴∥平面MEB ．【小问2详解】存在点M ，使得平面DEB 与平面MEB 垂直.在矩形ABCD 中，12DE DA AB ==，45DEA BEC ∴∠=∠=︒，90AEB ∴∠=︒，即AE EB ⊥，已知平面AED ⊥平面BCEA ，又平面AED 平面BCEA AE =，BE ∴⊥平面AED ，DE ⊂平面AED ，BE DE ∴⊥．①取AE 中点O ，则DO AE ⊥，平面AED ⊥平面BCEA ，平面AED 平面BCEA AE =，DO ∴⊥平面BCEA ，由（1）知当2DM MC =时，AD MG ∥，AD DE ⊥ ，MG DE ∴⊥．②而BE MG G ⋂=，,⊂BE MG 平面MEB ，DE ∴⊥平面MEB ，又DE ⊂平面DEB ，∴平面DEB ⊥平面MEB ．即当2DM MC =时，平面DEB 与平面MEB 垂直．依题意有DE AD ==4AE =，2DO =，(2222121116233333329B DEM B DEC D BEC BEC V V V DO S ---∴===⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△．。

人教版高一语文第二学期期中考试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、字义完全正确的一项是（）A. 潜移默化恍若隔世B. 恶贯满盈赔了夫人又折兵C. 蹑手蹑脚纵横捭阖D. 惊心动魄略知一二2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 近年来，随着我国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，人们越来越关注健康。

B. 为了确保高考的顺利进行，学校对所有考生进行了严格的封闭式管理。

C. 在这次比赛中，我国运动员不仅取得了优异成绩，而且展现出了良好的体育道德风尚。

D. 通过这次培训，我深刻认识到，作为一名教师，不仅要具备扎实的专业知识，还要有爱心和耐心。

3. 下列诗句中，与“春眠不觉晓，处处闻啼鸟”意境最相似的一项是（）A. 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。

B. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

C. 千山鸟飞绝，万径人踪灭。

D. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。

4. 下列句子中，使用比喻修辞手法的是（）A. 那一片金黄的麦田，就像铺满大地的金子。

B. 她的笑容如阳光般灿烂。

C. 小明学习成绩一直很好，是班级的佼佼者。

D. 那条小河清澈见底，宛如一面镜子。

5. 下列词语中，属于同义词的一项是（）A. 稳重诚实B. 勤奋勇敢C. 精彩丰富D. 悲伤感慨6. 下列句子中，使用了借代修辞手法的是（）A. 满载而归B. 青出于蓝而胜于蓝C. 水落石出D. 青出于蓝7. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的是（）A. 那朵花儿在微风中翩翩起舞。

B. 这座山峰巍峨壮观。

C. 小鸟在树枝上欢快地歌唱。

D. 那条小河清澈见底。

8. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的是（）A. 那个西瓜又大又圆。

B. 她的声音悦耳动听。

C. 那个孩子聪明伶俐。

D. 那个山峰高耸入云。

9. 下列句子中，使用了排比修辞手法的是（）A. 春风、夏雨、秋霜、冬雪，一年四季，各有各的韵味。

B. 他勤奋好学，聪明伶俐，是老师眼中的好学生。

期中综合检测卷03-2020-2021学年高一化学下学期期中专项复习(人教版2019)

20202021学年高一化学下学期期中专项复习综合检测卷03一．选择题（每小题3分，共48分，每题只有一个正确选项）1．下列关于无机非金属材料的说法中，不正确的是A．高纯硅可用于制造半导体材料B．氧化铝陶瓷属于新型无机非金属材料，它是生物陶瓷C．氮化硅陶瓷属于新型无机非金属材料，可用于制造陶瓷发动机的受热面D．二氧化硅制成的光导纤维，由于导电能力强而被用于制造光缆【答案】D【详解】A．高纯硅可用于制造半导体材料，制造芯片，故A正确；B．氧化铝陶瓷属于新型无机非金属材料，它是生物陶瓷具有特定的生物或生理功能，可直接用于人体，故B正确；C．氮化硅陶瓷属于新型无机非金属材料，是高温结构材料，可用于制造陶瓷发动机的受热面，故C正确；D．二氧化硅不具有导电能，故D错误；故选D。

2．化学在生产和日常生活中有着重要的应用。

下列说法正确是A．普通玻璃的主要成分是二氧化硅B．向煤中加入适量石灰石，使煤燃烧产生的SO2最终生成CaSO3，可减少对大气的污染C．汽车的排气管上装有“催化转化器”，使有毒的CO和NO反应生成N2和CO2D．大量燃烧化石燃料排放的废气中含CO2、SO2，从而使雨水的pH=5.6形成酸雨【答案】C【详解】A．普通玻璃的主要成分是硅酸盐复盐，故A错误；B．石灰石高温煅烧产生的氧化钙可以和有毒气体二氧化硫之间反应，生成亚硫酸钙不稳定，易被氧气氧化为稳定的硫酸钙，实现煤的脱硫，故B错误；C．汽车的排气管上装有“催化转化器“，使有毒的CO和NO反应生成N2和CO2，故C正确；D．正常雨水的pH约为5.6，酸雨pH＜5.6，故D错误；故选C。

3．下列对浓硫酸的叙述正确的是A．浓硫酸和铜片加热既表现出酸性，又表现出氧化性B．浓硫酸具有强氧化性，SO2、H2、具有还原性，故浓硫酸不能干燥SO2、H2C ．常温下，浓硫酸与铁、铝不反应，所以铁质、铝质容器能盛放浓硫酸D ．浓硫酸与亚硫酸钠反应制取SO 2时，浓硫酸表现出强氧化性【答案】A 【详解】A ．浓硫酸和铜片发生反应：24422ΔCu+2H SO ()CuSO +SO +2H O ↑浓，反应中硫酸部分转变成二氧化硫表现氧化性，部分转变成硫酸铜表现酸性，故A 正确；B ．浓硫酸和二氧化硫为同种元素的相邻价态的化合物，没有中间价态不能发生氧化还原反应，因此浓硫酸能干燥SO 2，故B 错误；C ．常温下，浓硫酸与铁、铝发生钝化，钝化是化学变化，故C 错误；D ．浓硫酸与亚硫酸钠反应制取SO 2，该反应为复分解反应，表现浓硫酸的酸性，故D 错误；故选：A 。