平行四边形的性质课件(制作)

C
系吗?
ABCD的一些边角关
平行四边形的性质：
性质1：平行四边形的对边相等。
D
C
∵四边形ABCD是平行四边形 A
B
∴AB=CD，BC=AD。
性质2：平行四边形的对角相等。DC NhomakorabeaA
B
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D。
问题：如果已知平行四边形一
个内角的度数，能确定其他三
个内角的度数吗？
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC。 ∵AB=8，
Ａ
∴CD=8（m），
又AB+BC+CD+AD=36,
B
∴AD=BC=10（m）。
D C
改换例题中的部分条件，重新设计一个 求平行四边形边、角的问题。
已知 ABCD ： 1.若 ∠B=56º，则：其他角的度数？
∠A=125º
2.若AD=2AB,BC=2,则：其他边的长度？
A
D
B
C
总结
• 在本节课的活动中,你有哪些收获？ • 通过解题发现数学规律，掌握思考
问题的方法。
D
⑴在 ABCD中, ∠A=40°, 则∠C= _4_0_°_, ∠B= _1_4_0_°__. A
C B
⑵ 在 ABCD中, 若∠A+∠C= 80°,
则四个内角的度数为: _4_0_°_、__1_4_0_°__、__4_0_°、__1_4_0_°_.
D
C
于⑵2已4,知则AABB+CBDC的=12_周__长,又等AAB=8,则AD=4__B_.
⑶在 ABCD中, 已知其周长为40cm,且,边AB
比边BC长2cm,求四边形各边的长.
解: 在 ABCD中,
解得: AB=11
AB=CD, AD=BC ∵AB+BC+CD+AD=40 ∴AB+BC=20
BC=9 ∴ CD=11,AD=9.
又∵AB-BC=2
反之: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD,AD∥BC
探究
观察你画的平行四边形，除了“两 组对边分别平行”以外，它的边、 角之间有怎样的关系？
画一画平行四边形:
步骤1:画两条平行线;
步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB; 步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到
ABCD.
A
D
B
平行四边形的性质
李文霞
情景引入
• 你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四 边形吗?
A D
B C
平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
平行四边形用“ ”表示，如上图平行四边形 ABCD可记作“ ABCD”，读作平行四边形 ABCD.
A D
B C
数学语言: 在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形.
例1如图16.1.4
ABCD中，已知∠A＝
40°，求其他各个内角的度数．
图16.1.4
解 ABCD中， ∠D＝∠B， ∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)． 又∵ AD∥BC， ∴ ∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝140°， ∴ ∠D＝∠B＝140°．
例2 如图，小明用一根长36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长 为8m，其它三条边各长多少？
⑶ 在 ABCD中, 已知∠B-∠C= 80°,
求它的四个内角的度数.
解: 在 ABCD中, ∵AB∥CD
∴∠D= 130°, ∠A=50°
∴∠B+∠C= 180°
又∵∠B-∠C= 80°,
解得:∠B= 130°, ∠C=50°
⑴在 ABCD中, AB=8, BC=4, 则CD=8___,
四边形的周长是2_4____.