高二数学(文)第十次周末练习题

合集下载

高二数学下学期第10周周练试题文

2016-2017横峰中学高二数学（文科）第10周周练一、选择题（每题10分）1、下列选项中正确的是（）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若a b >，c d <，则a b c d> C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若0ab >，a b >，则11a b < 2、已知椭圆22:154x y E +=的一个顶点为()0 2C -，，直线l 与椭圆E 交于 A B ，两点，若E 的左焦点为ABC △的重心，则直线l 的方程为（）A ．65140x y --=B ．65140x y -+=C ．65140x y ++=D ．65140x y +-=3、已知函数()()232log 2,0,33,,x x k f x x x k x a ⎧-≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩若存在实数k ，使得函数()f x 的值域为，则实数a 的取值范围是A. 3,12⎡⎢⎣B. 2,1⎡+⎣C. []1,3D.[]2,3二、填空题（每题10分）4、函数()21ln 2f x x x ax =++存在与直线30x y -=平行的切线，则实数a 的取值范围是__________． 5、已知P 为双曲线221916x y -=上的动点，点M 是圆22(5)4x y ++=上的动点，点N 是圆22(5)1x y -+=上的动点，则||||PM PN -的最大值是．7（30分）已知集合{}{}|1216,|x A x B y y x A =<≤==∈. （1）求A B ⋂；（2）若()21log ,f x x x A B x=-∈⋂求函数()f x 的最大值.7（30分）已知函数2()(1)ln ,.f x a x x a R =-+∈ （1时，求函数()y f x =的单调减区间；（2．求()h x 在[1,]e 上的最大值和最小值；（3）若0a ≤时,求证：函数()1f x x ≤-在),1[+∞∈x 恒成立。

高二第十次周考

高二数学周考试题使用时间：2014年11月17日编印者：王利哲审定者高二备课组一、选择题：（每小题7分）1、与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是 ( )(A)185y 80x )D (145y 20x )C (125y 20x )B (120y 25x 22222222=+=+=+=+2、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ( ) (A)21 (B)23 (C)33 (D)21或23 3、方程my x ++16m -2522=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ( ) (A)-16<m<25 (B)-16<m<29 (C)29<m<25 (D)m>29 4、已知椭圆x y m 2251+=的离心率e=105，则m 的值为 ( ) (A)3 (B)3或253 (C)15 (D)15或53155、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的( )(A)3倍 (B)2倍 (C)2倍 (D)32倍 6、椭圆ax 2＋by 2＋ab=0(a<b<0)的焦点坐标为 ( ) (A)(0，±a b -) (B)(±a b -，0) (C)(0，±b a -) (D)(±b a -，0)二、填空题：（每小题7分）7、经过点P (－3, 0), Q (0, －2)的椭圆的标准方程是 . 8、对称轴是坐标轴,离心率等于32，且过点(2，0)的椭圆的方程是_______ 9．已知椭圆方程为221499x y +=中，F 1, F 2分别为它的两个焦点. ①焦点在x 轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P 到F 1的距离为10，则P 到F 2的距离为4；③焦点在y 轴上，其坐标为(0, ±210)；④ a =49, b =9, c =40. 则说法正确的有10.已知椭圆x a y a2222+=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点坐标是_____班级姓名得分一、选择题：（每小题7分）二、填空题：（每小题7分）7. 8. 9. 10. 三、解答题：11．(15分)已知椭圆的焦点是)0,1(),0,1(21F F -,Ｐ为椭圆上一点，且||21F F 是||1PF 和||2PF 的等差中项，求椭圆的方程.12．(15分) 已知椭圆1422=+y x 及直线m x y +=．当m 为何值时，直线与椭圆有公共点？选做题：13．(10分)（文科生做）已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且过点A (2，－6)．求椭圆的标准方程．（理科生做）已知)2,4(P 是直线l 被椭圆193622=+y x 所截得的线段的中点，求直线l 的方程．。

广东省肇庆市实验中学高二文科数学第10周作业含答案

高二数学第10周作业
班级姓名成绩
1、已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
其中正确的命题序号是（）
A．①④B．①③C．①②④D．③④2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是表面积是
3、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点．
（1）求证：BC1∥平面A1CD；
（2）若AC=BC，求证A1D⊥CD．
高二数学第10周作业参考答案
1、A ；
2、
3
8
，6+522 3、1）如图，连接AC 1，交A 1C 于点O ，连结OD ，证明：BC 1∥OD ，即可证明BC 1∥平面A 1CD ；（2）若AC=BC ，证明CD ⊥平面ABB 1A 1，即可证明A 1D ⊥CD ．证明：（1）如图，连接AC 1，交A 1C 于点O ，连结OD ．
据直三棱柱性质可知四边形ACC 1A 1为平行四边形，所以O 为A 1C 的中点．又因为D 是AB 的中点，所以BC 1∥OD 又因为BC 1⊄平面A 1CD ，OD ⊂平面A 1CD ，所以BC 1∥平面A 1CD ．
（2）因为AC=BC ，D 为AB 中点，所以CD ⊥AB ．… 据直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1性质知AA 1⊥平面ABC ．又因为CD ⊂平面ABC ，所以AA 1⊥CD ．又因AA 1∩AB=A ，AA 1，AB ⊂平面ABB 1A 1，所以CD ⊥平面ABB 1A 1
又因为A 1D ⊂平面ABB 1A 1，所以CD ⊥A 1D ，即A 1D ⊥CD ．。

高二数学周末试题及答案

高二数学周末试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = xD. y = -x答案：C2. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A3. 集合{1, 2, 3}与{2, 3, 4}的交集是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B4. 已知数列{an}满足a1 = 1，an = 2an-1 + 1，求a3的值。

A. 5B. 7C. 9D. 11答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知等差数列{an}的公差为3，首项为2，求第五项a5的值。

答案：176. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(3)的值。

答案：-17. 已知复数z = 3 + 4i，求z的共轭复数。

答案：3 - 4i8. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25，求圆心坐标。

答案：(2, -3)三、解答题（每题10分，共60分）9. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。

答案：x = 2 或 x = 1/210. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。

答案：f'(x) = 3x^2 - 6x11. 已知等比数列{bn}的公比为2，第二项b2 = 4，求第一项b1。

答案：b1 = 212. 已知函数f(x) = sin(x) + cos(x)，求f(π/4)的值。

答案：f(π/4) = √213. 已知向量a = (3, -4)，b = (-2, 1)，求向量a与向量b的点积。

答案：a·b = -1114. 已知三角形ABC，角A = 60°，边a = 2，边b = 3，求边c的长度。

答案：c = √7四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a > 0，b > 0，则a + b ≥ 2√(ab)。

高二第十周数学周考试题与参考答案

高二数学第十周周测练习（题＋答案）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． “02m <<”是“方程2212x y m m+=-表示椭圆”的 CA ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．设x ∈R ，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的 BA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 BA ．23 B ．35 C ．25D ．154．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 DA. B. C. D.5．双曲线C ：2242x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO的面积为 A A 32 B 32C ．2D ．326．已知集合{|1}A x x =<，{|31}x B x =<，则 CA ．{}1AB x x => B ．A B =RC ．{|0}AB x x =<D ．AB =∅7．在同一直角坐标系中，函数1x y a =，1(2log )a y x =+(a >0，且a ≠1)的图象可能是 D8．已知5log 2a =，0.5og 2.l 0b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为 A A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<9．已知f(x)是定义在R 上的周期为4的奇函数，当x ∈(0,2)时，f(x)=x 2+lnx ，则f(2019)= AA ．−1B ．0C ．1D ．210．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则 CA ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-）B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________．【答案】3-12．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2=−3，S 5=−10，则a 5=__________，S n 的最小值为__________．【答案】 0，10-.13．设12F F ，为椭圆C :22+13620x y =的两个焦点，M 为C 上一点且在第一象限.若12MF F △为等腰三角形，则M 的坐标为___________. 【答案】(14．在ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=︒，则BD =___________，cos ABD ∠=___________．三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2021年高二上学期第十次周练数学试题含答案

2021年高二上学期第十次周练数学试题含答案一、选择、填空题（1-5题每题10分）1．已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数，方差是（）A． B． C． D．2．某高中数学老师从—张测试卷的道选择题、道填空题、道解答题中任取道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（）A． B．C． D．3．若执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A． B．C．2 D．34．已知满足，则的取值范围为_____ _______．5．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是．二、解答题6．（20分）已知函数y=的定义域为R．（1）求a的取值范围．（2）若函数的最小值为，解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a＜0．7、（30分）为检验寒假学生自主学生的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100．（1）求图中的值（2）估计平均成绩和中位数；（3）从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长，求被选中且未被选中的概率．附加题（解答过程写反面）8、（20分）已知函数，函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意,均存在,使得成立，求实数的取值范围．参考答案DCD 4． 5．．6、（1）∵函数y=的定义域为R ，∴a=0时，满足题意；a ＞0时，△=4a 2﹣4a≤0，解得0＜a≤1；∴a 的取值范围是{a|0≤a≤1}；（2）∵函数y 的最小值为，∴≥， a ∈[0，1]；∴ax 2+2ax+1≥；当a=0时，不满足条件；当1≥a＞0时，ax 2+2ax+1的最小值是=，∴a=；∴不等式x 2﹣x ﹣a 2﹣a ＜0可化为x 2﹣x ﹣＜0，解得﹣＜x ＜；∴不等式的解集是{x|﹣＜x ＜}．7．解：（1）由(0.006*3+0.01+0.054+x)*10=1，得x=0.018(2)平均成绩为()0.064555950.1650.54750.188574⨯+++⨯+⨯+⨯=中位数为70+（0.28/0.54）=78.2（3）从这5个和3人中各随机选1人，所有结果有：()()()()()()()()()()()()()()()111213212223313233414243515253,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b 共15个．事件为“被选中，未被选中”包含的基本事件有：共2 个．所以被选中，未被选中的概率考点：频率分布直方图和列举法古典概型公式等有关知识的综合运用．8．（1）依题意得当时，，∴，∴；当时，，无解所以原不等式的解集为（2）因为所以当；当所以当，上单调减上单调增，在上单调增，在在],2[]2,(),[)(m m m m x g -∞+∞ 当，则上单调增上单调减，在上单调增，在在],[]2,[),()(+∞-∞m m m m x g 当，又因为所以①当时，上单调增，②当时，又因为，结合时的单调性，故，综上，，又因为，所以①当时，；②当时，综上得：1°当时，由得，故2°当时，由得，故3°当时，由得，故综上所述：的取值范围是． 38432 9620 阠33883 845B 葛33436 829C 芜;rrLo20572 505C 停n36731 8F7B 轻。

2021年高二数学周日测试10 含答案

2021年高二数学周日测试10 含答案1．已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则 .2．若命题“”的否定为真命题，则实数能取到的最大值是 ___．3．函数＝的单调递减区间为 .4. 若椭圆x2a2＋y2b2＝1的焦点在x轴上，过点作圆x2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．5．将一个长宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围为6. 直角坐标系内的点集m∈[1，2]，使得}，则集合A中的点形成的图形面积为．7. 已知平面内两点,点，,过作圆C：的两条切线,切点分别为,则的最小值为。

8．称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”，若在四直角三棱锥SABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠SBC＝90°，则第四个面中的直角为________．9.在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为．10.下列命题中，正确命题的序号为.①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；②已知平面,直线和直线，且，则；③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形.11.直线和把圆分成四个部分，则的最小值为.12.已知点是直线上任意一点，直线垂直于直线，是圆：的直径，则的最小值为．13．过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时．14．设A 、B 分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P 、M 分别是双曲线和椭圆上不同于A 、B 的两动点，且满足,其中设直线AP 、BP 、AM 、BM 的斜率分别为、、、，则+=5，则+= ．15. 已知M ＝{x |(x ＋3)(x －5)>0}，P ＝{x |x 2＋(a －8)x －8a ≤0}.(1)求a 的一个值，使它成为M ∩P ＝{x |5<x ≤8}的一个充分而不必要条件；(2)求a 的一个取值范围，使它成为M ∩P ＝{x |5<x ≤8}的一个必要而不充分条件．16．如图,ABCD 是边长为3正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE =3 AF ，BE 与平面ABCD 所成角为.（1）设点M 是线段BD 上一点，且BD ＝3BM ，证明： AM ∥平面BEF ；（2）求多面体ABCDEF 的体积。

高二数学上学期周考十文AB 试题(共4页)

信丰中学2021-2021学年高二数学(shùxué)上学期周考十〔文AB〕一、选择题：本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分1.“〞是“〞的〔〕A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.命题，命题，那么( )是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.假设椭圆的两焦点为〔-2,0〕〔2,0〕，且椭圆过点，那么椭圆方程是〔〕A. B. C. D.的一个焦点是〔0，-4〕，那么的值是〔〕A. C.5.集合，假设成立的一个充分不必要条件是，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.6.以下命题正确的选项是〔〕A．命题，的否认是：，B．命题中，假设，那么的否命题是真命题C ．“平面(p íngmi àn)向量与的夹角是钝角〞的充要条件是“ 〞D ．是函数的最小正周期为的充分不必要条件7.为椭圆的左、右焦点，P 是椭圆上一点，假设，那么等于〔〕A ．30°B ．45° C. 60° D ．90° 8.命题：∃，；命题：∀x R ∈，.假设p 、q 都为假命题，那么实数m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．(－∞，－1]C ．(－∞，－2]D ．[－1,1]二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分9.椭圆两焦点为12,F F ,假设CD 为过左焦点的弦，那么的周长是．10.假设命题“∃t ∈R，t 2-2t -a ＜0〞是假命题，那么实数a 的取值范围是 ______ ．11.椭圆的焦距为4，那么m 的值等于______ ．12.给定以下四个命题: ①∃,使成立;②,都有;③假设一个函数没有减区间,那么这个函数一定是增函数; ④假设一个函数在上为连续函数,且,那么这个函数在[],a b 上没有零点.其中(qízhōng)真命题的是__________.三、解答题：本大题一一共2小题，每一小题10分，一共20分13.，假设¬是¬的必要不充分条件，务实数的取值范围.14.设椭圆的焦点为，且该椭圆过点. 〔1〕求椭圆C的HY方程；〔2〕假设椭圆C上的点满足，求的值.信丰中学2021级高二上学期数学周考十参考答案〔文AB 〕 1-4 B C A A 5-8 C D D A9.16 10.〔-∞，-1] 11.4或者(hu òzh ě)12 12.② 13.由，得，∴¬q 即A=；由得，∴¬p 即B= ∵¬p 是¬q 的必要不充分条件 ∴AB故解得m ≥914.(1)由题意得，，且，解得，所以椭圆C 的HY 方程为.〔2〕点00()M x y ，满足12MF MF ，那么有且，那么①而点00()M x y ，在椭圆C 上，那么②联立①②消去，得，所以.内容总结（1）④假设一个函数在上为连续函数,且,那么这个函数在上没有零点. 其中真命题的是__________.解答题：本大题一一共2小题，每一小题10分，一共20分，假设¬是¬的必要不充分条件，务实数的取值范围.14.设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.〔1〕求椭圆C的HY方程。

高二数学周末作业(文科)

高二数学周末作业（文科）一、选择题1．(1－i)2·i ＝（） A ．2－2i B ．2+2i C ． 2 D ．－22．设复数ωω++-=1,2321则i =（）A ．ω-B ．2ωC ．ω1-D ．21ω3．复数4)11(i+的值是（）A ．4iB ．－4iC ．4D ．－44．在复平面上复数i,1,4+2i 所对应的点分别是A 、B 、C,则平行四边形ABCD 的对角线BD 的长为 ( )(A)5 (B)13 (C)15 (D) 175.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c 的值是( )1 2 0.5 1 a b c(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 46.设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1c a +的值 ( )A 、都大于2B 、至少有一个不大于2C 、都小于2D 、至少有一个不小于27.已知'''1213243()cos ,()(),()(),()()f x x f x f x f x f x f x f x ====，。

'1()(),n n f x f x -=则2005()f x = （）A 、sin xB 、sin x -C 、cos xD 、 cos x - 8.函数4522++=x x y 的最小值为 ( )A 、1B 、25C 、2D 、3 二、填空题9．实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是 .10．已知复数z 与 (z +2)2－8i 均是纯虚数，则 z = ____________．11.平面内的1条直线把平面分成两部分，2条直线把平面分成4部分，3条相交直线但不共点的直线把平面分成7部分， n 条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成_______部分。

12.若数列{a n }，(n ∈N *)是等差数列,则有数列b n =n a a a n+⋯++21(n ∈N *)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{C n }是等比数列,且C n ＞0(n ∈N *),则有d n =____________ (n ∈N *)也是等比数列。

高二数学第十次周考试题

卜人入州八九几市潮王学校第五二零二零—二零二壹高二数学第十次周考试题1．i是虚数单位，假设集合S＝{－1,0,1}，那么()A．i∈S B．i2∈SC．i3∈S D．∈S答案B2．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，那么“m＝1〞是“z1＝z2〞的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案A解析因为z1＝z2，所以，解得m＝1或者m＝－2，所以m＝1是z1＝z2的充分不必要条件．3．i是虚数单位，m，n∈R，且m＋i＝1＋n i，那么＝()A．－1 B．1C．－i D．i答案D解析由m＋i＝1＋n i(m，n∈R)，∴m＝1且n＝＝＝i.4．a是实数，是纯虚数，那么a等于()A．1 B．－1C．D．－答案A解析＝＝是纯虚数，那么a－1＝0，a＋1≠0，解得a＝1.5．假设(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，那么复数x＋y i等于()A．－2＋i B．2＋iC．1－2i D．1＋2i答案B解析∵(x－i)i＝y＋2i，x i－i2＝y＋2i，∴y＝1，x＝2，∴x＋y i＝2＋i.6．2＋a i，b＋i是实系数一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根，那么p，q的值是()A．p＝－4，q＝5 B．p＝4，q＝5C．p＝4，q＝－5 D．p＝－4，q＝－5答案A解析由条件知2＋a i，b＋i是一共轭复数，那么a＝－1，b＝2，即实系数一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根是2±i，所以p＝－[(2＋i)＋(2－i)]＝－4，q＝(2＋i)(2－i)＝5.7．(2021·Ⅰ)假设复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，那么z的虚部为()A．－4 B．－C．4 D．答案D解析因为复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，所以z＝＝＝＝＋i，故z的虚部等于，应选D.8．i是虚数单位，假设＝a＋b i(a，b∈R)，那么ab的值是()A．－15 B．3C．－3 D．15答案C解析＝＝－1＋3i，∴a＝－1，b＝3，ab＝－3.9．(2021·)假设复数z满足i z＝2＋4i，那么在复平面内，z对应的点的坐标是()A．(2,4) B．(2，－4)C．(4，－2) D．(4,2)答案C解析z＝＝4－2i对应的点的坐标是(4，－2)，应选C.10．f(n)＝i n－i－n(n∈N*)，那么集合{f(n)}的元素个数是()A．2 B．3C．4 D．无数个答案B解析f(n)有三个值0,2i，－2i.11.假设复数z＝1＋i，i为虚数单位，那么(1＋z)z等于()A．1＋3i B．3＋3iC．3－i D．3答案A解析(1＋z)·z＝(2＋i)·(1＋i)＝(2×1－1)＋(2＋1)i＝1＋3i.12.(2021·)集合M＝{1,2，z i}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，那么复数z＝()A．－2i B．2iC．－4i D．4i答案C解析此题考察复数的四那么运算以及集合的根本运算．因为M∩N＝{4}，所以z i＝4，设z＝a＋b i(a，b∈R)，z i＝－b＋a i，由z i＝4，利用复数相等，得a＝0，b＝－4.应选C.13.复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案D解析因为z＝＝＝，故复数z对应的点在第四象限，选D.14.设复数z的一共轭复数是，假设复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，那么实数t等于()A. B．C．－D．－答案A解析∵z2＝t＋i，∴2＝t－i.z1·2＝(3＋4i)(t－i)＝3t＋4＋(4t－3)i，又∵z1·2∈R，∴4t－3＝0，∴t＝.15.在复平面内，O是原点，，，表示的复数分别为－2＋i,3＋2i,1＋5i，那么表示的复数为()A．2＋8i B．－6－6iC．4－4i D．－4＋2i答案C解析＝－＝－(＋)＝(4，－4)．∴表示的复数为4－4i.16.|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，那么z等于()A．－3i B．3iC．±3i D．4i答案B解析设z＝a＋b i(a、b∈R)，那么z＋3i＝a＋b i＋3i＝a＋(b＋3)i为纯虚数，∴a＝0，b＋3≠0，又|b|＝3，∴b＝3，z＝3i.。

高二数学第10周周末练卷(5 12班)

高二数学第10周周末练卷（5 12班）高二数学第10周周末练卷（5-12班）数学选修课2-3第1章单元试题一、选择题1.由1、2和3组成的四位数字为（）。

A.81b．64个c．12个d、 142．集合{1，2，3，4，5，6}的真子集共有()．5排B、6 C、63 D、64和3.5人排成一行，其中A的排列方法的数量是（）a．5b．120c．24d．44.从五人中选出一名组长和一名副组长，但甲方不能担任副组长。

不同选项的总数为（）。

A.20b。

16c。

10天。

65.已知n=3！+24!，那么n的一位数是（）a．7b．6c．8d．36.假设200件产品中有3件有缺陷，现在取其中的5件。

至少2种缺陷产品的抽样方法数量为（）3a．c23c198三万三千二百五十四b．c23c197＋c3c197c．c200－c197十四d．c5200－c3c1977.从六名男生和三名女生中选出四名代表。

如果代表中必须有女学生，不同的选举方法是（）。

A.168b．45c、 60d．1118.氨基酸序列是决定蛋白质多样性的原因之一。

肽链由七种不同的氨基酸组成。

如果只改变三个氨基酸的位置，而其他四个保持不变，那么总共有（）a.70种方法与原始序列不同b．126种c、 175种d．210种（x？9.2n）在展开式中，只有第六个二项式系数最大，因此展开式中的第二个系数为（）。

X2b。

20c．22d、 24a．1810．在(?a．7二、填空题x218）展开式中的常数项为（）。

3XB。

-7.c．28d、 -2811．有四位学生报名参加三项不同的竞赛，（1）如果每个学生只注册了一次比赛，有不同的注册方法；（2）如果每项比赛只允许一名学生参加，则有不同的参与方式；(3)每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则有种不同第1页，共7页的参赛方法．12.4名男孩和4名女孩排成一排。

如果女孩不在两端排队，那就有不同的安排。

13.六名志愿者中有四名被选中从事四种不同的工作：翻译、导游、导购和清洁。

高二数学(文)周末练习()答案

第1页共1页◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆高二（文）周末练习（1）答案1、【解析】()()()()2234343t s t v t t t v t t ='==-+⇒=-+=|．答案：3．2、【解析】123451+22+23+24+25+2f(2)=,f(2)>,f(2)>,f(2)>,f(2)>22222……，n n+2f(2)>2，推测2n ≥有n n+2,f(2)>2．答案：n n+2f(2)>2． 3、【解析】过程略。

答案：0.245． 4、【解析】证明本例所依据的大前提．．．：在某个区间（a, b ）内，如果'()0f x >，那么函数()y f x =在这个区间内单调递增；小前提．．．：2()2f x x x =-+的导数在区间(,1)-∞内满足'()0f x >． 5、【解析】设幂函数()f x x α=， ∴11()42α=，12α=，∴()f x 12x =，()f x '1212x -=，1()4f ='1，∴点A 处的切线方程为11()42y x =-+，即4410x y -+=．【答案】4410x y -+=．6、【解析】设版心的高为x dm ，则版心的宽为128dm x，此时四周空白面积为： ()128512()=4(2)-128=28s x x x++++x x ，0x >．求导数得：2512()=2s x'-x ，由()=0s 'x 得，16x =（16x =-舍去）．当()016x ∈，时，()0s '<x ；当()16x ∈+∞，时，()0s '>x ．因此，当16x =时()s x 有最小值。

方法2：（用基本不等式。

过程略）当(]014x ∈，时()0s '<x ，即()s x 在(]014，单调递减，所以[]()(14)s s =min x ．答案：16、14．注意：此时却不能用基本不等式求解。

2018-2019学年高二数学上学期周考十(文AB)

2018-2019学年高二数学上学期周考十（文AB）选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.“”是“”的（）A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知命题，命题，则( )A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.若椭圆的两焦点为（-2,0）（2,0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A. B. C. D.4.若椭圆的一个焦点是（0，-4），则的值为（）A. B.8 C.D.325.已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列命题正确的是（）A．命题，的否定是：，B．命题中，若，则的否命题是真命题C．“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件7.已知为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，若，则等于（）A．30° B．45° C. 60° D．90°8.已知命题：∃，；命题：∀，.若、都为假命题，则实数的取值范围是( )A．[1，＋∞) B．(－∞，－1] C．(－∞，－2] D．[－1,1]填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分9.已知椭圆两焦点为,若CD为过左焦点的弦，则的周长是．10.若命题“∃t∈R，t2-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．11.椭圆的焦距为4，则的值等于______ ．12.给定下列四个命题:①∃,使成立;②,都有;③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;④若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题的是__________.解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分已知，若¬是¬的必要不充分条件，求实数的取值范围.14.设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上的点满足，求的值.2018-2019学年高二数学上学期周考十（文AB）选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.“”是“”的（）A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知命题，命题，则( )A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.若椭圆的两焦点为（-2,0）（2,0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A. B. C. D.4.若椭圆的一个焦点是（0，-4），则的值为（）A. B.8 C. D.325.已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列命题正确的是（）A．命题，的否定是：，B．命题中，若，则的否命题是真命题C．“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件7.已知为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，若，则等于（）A．30° B．45° C. 60° D．90°8.已知命题：∃，；命题：∀，.若、都为假命题，则实数的取值范围是( )A．[1，＋∞) B．(－∞，－1] C．(－∞，－2] D．[－1,1]填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分9.已知椭圆两焦点为,若CD为过左焦点的弦，则的周长是．10.若命题“∃t∈R，t2-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．11.椭圆的焦距为4，则的值等于______ ．12.给定下列四个命题:①∃,使成立;②,都有;③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;④若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题的是__________.解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分已知，若¬是¬的必要不充分条件，求实数的取值范围.14.设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上的点满足，求的值.。

高二数学下学期第10周周练试题文word版本

2016-2017 横峰中学高二数学（文科）第10 周周练一、选择题（每题 10 分）1、以下选项中正确的选项是（）A ．若 a b ，则 ac2bc 2B．若 a b ， cd ，则a bcd C ．若 a b ， cd ，则 a c b dD．若 ab 0 ， a1 1 b ，则ba22xy 1 的一个极点为 C 0 ， 2 ，直线与椭圆交于 A ，B 两点，若的左焦点2、已知椭圆 E :5 4为 △ ABC 的重心，则直线的方程为（）A ． 6 x 5 y 14 0B ． 6 x 5y 14 0C ． 6 x 5 y14 0 D ． 6 x 5y14 03、已知函数 log 2 2x ,0 x k, k ，使得函数 f x 的值域为，则实数f x3x3, kx若存在实数x 3 2 a,的取值范围是A. 3,13B. 2,13C. 1,3D. 2,32二、填空题（每题 10 分）4 、函数 fxln x1 x2 ax 存在与直线 3xy 0 平行的切线，则实数的取值范围是2__________ ．5 、已知为双曲线x 2y 21 上的动点，点是圆 ( x 5)2 y 24上的动点，点是圆916( x 5) 2 y 2 1 上的动点，则 | PM || PN |的最大值是．7（30 分）已知会合 Ax |12x 16 , By | yx, xA .（1）求 A B ；（ 2）若 fx log 2 x1, x AB 求函数 f x 的最大值 .x7（30 分）已知函数 f ( x) a( x 1)2ln x, a R.（ 1）当a1y f (x) 的单一减区间；时，求函数41时，令 h( x) f ( x) 3ln x x1（ 2）a．求 h(x) 在 [1,e] 上的最大值和最小值；22（3）若a 0时 , 求证：函数f (x) x 1在x [1, )恒建立。

8（附带题20 分）已知函数 f x ln x mx m .（ 1）求函数f x的单一区间；（ 2）若f x0在 x 0,上恒建立，务实数的取值范围；（ 3）在（ 2）的条件下，对随意的f b f a10 a b ，求证：a a.b a 12016-2017横峰中学高二数学（文科）第10 周周练答案一、选择题： D B B二、填空题：4、,15、 96、解：（ 1） 1 2x16,202x24 ,0 x 4, A x | 0 x 4 ,x0,4 , y x0,2 ,Bx |0 x2 . A B 0,2 .（ 2）f ' xln 2 11 x ln2 10在 0,2 上恒建立 .fx 在 0,2 上单一递xx2x21 .增 .f x 在 x 2上获得最大值，最大值为27、解：（ 1）当 x>2 时， f ＇（ x ）<0， f （ x ）在 ( 2, ) 单一递减；h ( x) 2（ 2） x0 得x2 , 当x1, 2时 h ( x) <0，x ，令 h ( x)当 x2,e 时 h ( x) >0，故 x2 是函数 h( x) 在 1， e 上独一的极小值点，故 h( x) minh( 2)1 ln 2又 h(1) 1 ,h(e)1 e2 2 1 ,222因此 h( x)max1 e2 2 = e 2 4 ．22设（ x ） =f(x)-x+1=a(x-1)23,gg ' ( x) 2 ax 2 a1 12 ax 2xa 0,ln x x 1 (2 a1) x1x2 ax 2(2 a 1) x1 0的解为 x1或 x12 ag ' ( x ) 0在 1，内建立 ,a=0 时 g ' ( x ) 0在 1，内建立a0时， g ( x ) 在 1，内为减函数g ( x ) max = g (1)g ( x) 0,得证8、解：（ 1） f 'x1m1 mxx0,，xx当 m0 时， f ' x 0 恒建立，则函数 f x 在 0,上单一递加，无单一递减区间；当 m0 时，由 f 'x1 m1 mx0，得 x0,1，由 f 'x 1 m 1 mx0 ，xxmx x得 x1 , ，此时 fx 的单一递加区间为0, 1，单一递减区间为1 , .mmm（ 2）由（ I ）知：当 m 0 时， f x 在 0, 上递加，f 1 0 ，明显不建立；当 m0 时， f x max1 1 1 m mln m 1 ，只要 m ln m 1 0 即可，flnmm令 g xx ln x 1，则 g 'x11 x 1， x0,xxg x g x 在 0,1 上单一递减，在 1,上单一递加 .min g 10 .g x 0 对 x0,恒建立，也就是m ln m 1 0 对 m 0,恒建立，m ln m 10 ，解得 m 1 ，若 f x0 在 x0,上恒建立，则m 1.f b f aln b ln a a b ln b ln aln b1(3) 证明：1a1，b ab ab ab 1 aa由（ II ）得 fx 0 在 x 0,上恒建立，即 ln x x 1，当且仅当 x1 时取等号，b 得blnbblnb又由0 a 1，因此有0 1，即b a 1.aa a1abln a1111 a1a 21，则1b 1 aaaa 1 a a 1 aa则原不等式f bfa1 建立 .b aa a 1。

高二数学下学期第十次周测试题

卜人入州八九几市潮王学校高二数学下学期第十次周测试题椭圆与双曲线一、选择题(此题包括5个小题，每一小题5分，一共25分)1．椭圆122=+my x的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，那么m 的值是〔〕 A ．41B ．21C ．2D ．4 2.经过点)62,62(-M 且与双曲线13422=-y x 有一共同渐近线的双曲线方程为〔〕 A ．18622=-y x B ．16822=-x y C ．16822=-y x D ．18622=-x y 3．假设抛物线px y 22=的焦点与椭圆15922=+y x 的左焦点重合，那么p 的值是〔〕 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．44．假设221122x y k k -=--表示焦点在y 轴上的双曲线，那么实数k 的取值范围是〔〕 A ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,12⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭1，2C ．()1，2D ．12⎛⎫∞ ⎪⎝⎭， 5．假设k ∈R ，那么k >3是方程－＝1表示双曲线的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件二填空题〔此题包括3个小题，每一小题5分，一共15分〕6．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线方程为3y x =±，假设顶点到渐近线的间隔为1，那么双曲线方程为．7.双曲线的渐近线方程是043=±y x ，那么此双曲线的离心率为_________________8.过双曲线191622=-y x 左焦点F1的弦AB 长为6，那么2ABF ∆〔F2为右焦点〕的周长是_________________三解答题〔此题10分)9.两个焦点的坐标分别为〔,0〕，〕，并且椭圆经过点2) 3，求椭圆的HY方程。

2021年高二下学期数学第10次周测试题含答案

南宫中学xx ——xx 学年度高二下学期数学第10次周测试题2021年高二下学期数学第10次周测试题含答案1．已知是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x =<==，则( )A ．B ． C. D ．2．在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（）①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；④已知随机变量X 服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X>4)等于0.158 7 ⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。

A ．2B ．3C ．4D ．54．已知命题p ：∀x ∈（0，），3x ＞2x ，命题q ：∃x ∈（，0），，则下列命题为真命题的是（）A . p ∧qB .（￢p ）∧q C.（￢p ）∧（￢q ） D.p ∧（￢q ）5．高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A ．1800B ．3600C ．4320D ．50406．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B ．“至少有一个黑球”与“都是红球”C ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”7．若均为区间的随机数，则的概率为（）A ．B ．C ．D ．8．在同一坐标系中画出函数y ＝log a x ，y ＝a x ，y ＝x ＋a 的图象，可能正确的是( )9．若方程在[1，4]上有实数解，则实数的取值范围是( )A．[4，5] B．[3，5] C．[3，4] D．[4，6]10．已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A．8 B．9 C．10 D．1111．已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则( )A．2 B．3 C．4 D．012．已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)＝－3，且对任意x∈R总有f′(x)<3，则不等式f(x)<3x－15的解集为( )A．(－∞，4) B．(－∞，－4) C．(－∞，－4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)二、填空题13．若的二项展开式中，所有项的二项式系数和为，则该展开式中的常数项为 .14．已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多，则a的值为．15．已知矩形中，，在矩形内随机取一点,则的概率为__________ .16．已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:①;②为函数图像的一条对称轴;③函数在单调递增;④若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.三、解答题17．某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？18．已知函数．（1）试判断函数的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围．19．某学校在一次运动会上，将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛，比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中，若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜的概率为.（1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；（2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分，负一局记0分，记为比赛结束时甲的得分，求随机变量的分布列及数学期望.20．设数列的前项和为，且对任意都有：；（1）求；（2）猜想的表达式并证明．21．辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．(1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列．(3)求X的数学期望．22．设,.（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.参考答案1．D【解析】试题分析：∵，∴，∴或，∴，∵，∴，∴，∴，故选D.考点：1.分式不等式的解法；2.函数的值域；3.集合的运算.2．B【解析】试题分析：∵23(23)(34)1818134(34)(34)252525i i i i i i i i -+-++-+===-+--+，∴对应的点为，在第二象限，故选B.考点：1.复数的除法运算；2.复数与复平面上的点的对应关系.3．B【解析】试题分析：①正确；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望变小了，而方差不变，所以②错；③属于随机抽样；④11(4)(1(24))(10.6826)0.158722P X P X >=-≤≤=-=，所以④正确； ⑤根据分层抽样得，得，所以⑤正确；综上可知：①④⑤正确，故选B.考点：1.回归分析；2.期望与方差；3.分层抽样；4.正态分布.4．D【解析】试题分析：根据指数函数图象可知命题：，为真命题，而很据和的图像可知命题：，为假命题，所以为真命题.考点：1.函数图像；2.简单的命题的运算.5．B【解析】试题分析：先排除了舞蹈节目以外的5个节目，共种，把2个舞蹈节目插在6个空位中，有种，所以共有种.考点：排列组合.6．D【解析】试题分析：互斥事件指的是在一次试验中不能同时发生的两个事件，对立事件是不能同时发生且必然有一个发生的两个事件．两个事件互斥，不一定对立，但是两个事件对立则必互斥，“至少有一个黑球”与“都是黑球”不互斥，故A错；“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”不互斥，故C错；“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故B错；“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”互斥不对立，故D正确.考点：互斥事件和对立事件.7．D【解析】试题分析：依题意满足的x,y的取值范围如图所示.所以所求的概率为.故选D.考点：1.线性规划.2.几何概型.8．D【解析】y＝x＋a在B，C，D三个选项中对应的a>1，只有选项D的图象正确．9．A【解析】试题分析：(1)0(4)0142ffa≥⎧⎪≥⎪⎪⎨∆≥⎪⎪≤≤⎪⎩，解得.考点：根的分布.10．B【解析】试题分析：∵函数是偶函数，且，∴函数的周期为4，对称轴为，∵当时，，∴图像如图所示，所以交点个数为9个.考点：1.函数图像；2.函数的奇偶性、周期性、对称轴.11．A【解析】试题分析：由的图象关于直线对称知函数为偶函数，当时，，所以，函数的周期为，所以.考点：1.函数的周期性；2.函数的奇偶性；3.赋值法求值.12．D【解析】方法一(数形结合法)：由题意知，f(x)过定点(4，－3)，且斜率k＝f′(x)<3.又y＝3x－15过点(4，－3)，k＝3，∴y＝f(x)和y＝3x－15在同一坐标系中的草图如图，∴f(x)<3x－15的解集为(4，＋∞)，故选D.方法二记g(x)＝f(x)－3x＋15，则g′(x)＝f′(x)－3<0，可知g(x)在R上为减函数．又g(4)＝f(4)－3×4＋15＝0，∴f(x)<3x－15可化为f(x)－3x＋15<0，即g(x)<g(4)，结合其函数单调性，故得x>4.13．15【解析】试题分析：∵所有项的二项式系数和为64，∴，∴，∴，∴，令，即，∴常数项为.考点：二项式定理.14．【解析】试题分析：由已知得，，，又因为回归直线必过样本点中心，则，解得考点：回归直线方程.15．【解析】试题分析：以为直径作圆，与边相切，切点为边的中点，当点即为边中点时，分析可知当点在矩形内但不在圆內时。

高二数学下学期周练十文试题

正阳县第二高级中学2021-2021学年高二下期文科数学周练〔十〕一.选择题：{}22230,12x A x x x B x y g x -⎧⎫=--≤==⎨⎬+⎩⎭，那么A B ⋂= A. [)1,2- B. ()2,2- C. ()1,3- D. (]2,32.,,a b c R a b ∈<，且，那么A. 33a b >B. 22a b <C. 11a b >D. 22ac bc ≤{}120100n a a a ⋅=，若，那么714a a +的最小值为,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为 A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和05.某集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸〔单位：cm 〕，可得这个几何体的体积是A. 313cm B. 323cm C. 343cm D. 383cm ,a b 满足()()231,1,1a a b a b ⋅-===，且，那么a b 与的夹角为A. 4πB. 3πC. 34πD. 23π 7.,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，那么以下命题正确的选项是 ,//,//m m αβαβ⊥则B. 假设//,//,//m n n αα则m //,,m n m αα⊥⊥则n D. 假设//,,m ααββ⊥⊥则m()()110cos log f x x x f x =-，则在其定义域上零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个()()cos f x A x ωϕ=+〔其中假设0,,02A πϕω><>〕的图象如下图，为了得到假设()cos2g x x =的图象，那么只要将假设()f x 的图象6π个单位长度 12π个单位长度 6π个单位长度 12π个单位长度 ()f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，且()()()13,41f x f x f +=-+=，那么不等式()xf x e <的解集为 A. ()4,e -∞ B. ()4,e +∞ C. (),0-∞ D. ()0,+∞11.()()11tan ,tan tan 53πααββ-=--==，则_____________.A.18 18 C. 14 14,x y 满足34,3x y xy x y +=+则的最小值为_____________.二.填空题：()()()2230m m f x x m Z -++=∈+∞在，上为增函数，且在其定义域内是偶函数，那么m 的值是__________. ABC ∆所在的平面内一点，满足30,pA PB PC ABC ++=∆的面积为2021，那么ABP 的面积为___________.15.以下命题中，正确的为_________________.〔把你认为正确的命题的序号都填上〕 ①函数2x y e -=的图象关于直线2x =对称；②假设命题P 为：2200,10,,10x R x x R x ∀∈+>⌝∃∈+<则为：；③R ϕ∀∈，函数()()sin 2f x x ϕ=+都不是偶函数；④()()110log 0a m a m -->>是的必要不充分条件.16.直线l ：y ＝k(x －2)与抛物线C ：y 2＝8x 交于A ，B 两点，F 为抛物线C 的焦点，假设|AF|＝3|BF|，那么直线l 的倾斜角为．三、解答题：17.〔本小题满分是10分〕数列{}n a 满足11121n n n n a a a a a ++=+⋅=，且. 〔1〕证明1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；〔2〕令{}1n n n n b a a b +=⋅，求的前n 项的和n S .18.〔本小题满分是12分〕向量()()cos ,sin ,cos ,02a x x b x x ωωωωω==<<，函数()12f x a b =⋅-，其图象的一个对称中心为5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭. 〔1〕求函数()f x 的表达式及单调递减区间；〔2〕在ABC ∆中，,,a b c 分别为角A ，B ，C的对边，S 为其面积，假设1,1,2ABC A f b S a ∆⎛⎫===⎪⎝⎭的值.19.〔本小题满分是12分〕正四棱锥S ABCD -中，O 为底面中心，SO=AB=2，E 、F 分别为SB 、CD 的中点.〔1〕求证：EF//平面SAD ；〔2〕假设G 为SC 上一点，且SG:GC=2:1，求证：SC ⊥平面GBD.20.〔本小题满分是12分〕函数()3269f x x x x =-+. 〔1〕求函数()f x 的单调区间和极值；〔2〕假设[]2,,1a x a a ≤∈+当时，求()f x 的最大值.21. 〔此题满分是12分〕椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点21,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭是椭圆C 上的点，离心率为2.2e = 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕点()()000,0A x y y ≠在椭圆上C 上，假设点N 与点A 关于原点对称，连接2AF ,并延长与椭圆C 的另一个交点为M,连接MN,求AMN ∆面积的最大值.22.〔本小题满分是12分〕函数()xf x e =的图象与y 轴的交点为A. 〔1〕求曲线()y f x =在点A 处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数()f x 图象的上方；〔2〕()()[)211F x f x ax x =---+∞在，上单调递增，求a 的取值范围；〔3〕假设n N *∈，求证：112311111n n n nn n e e n n n n e +-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋅⋅⋅++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案：ADABCC CCDDBA 13.1 14.1209 15.①④°或者120°17.〔1〕略〔2〕21n n S n =+ 18.〔1〕()sin(2)6f x x π=+，单调递减区间是2[,],63k k k Z ππππ++∈〔2〕a =19.略 20.〔1〕单调增区间为(,1)(3,)-∞+∞，单调减区间为(1,3),当x=1时，函数获得极大值4，当x=3时，函数获得极小值0〔2〕函数的最大值为323234(0)4(01)69(12)a a a a a a a a ⎧-+<⎪≤<⎨⎪-+<≤⎩21.略 22.〔1〕y=x+1(2) 1(,]2e a -∈-∞(3)略励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

菲翔学校高二数学周练10

墨达哥州易旺市菲翔学校塘栖高二数学周练101．直线的斜率k ＝－，且直线不过第一象限，那么直线的方程可能是()A ．3x ＋4y ＋7＝0B ．4x ＋3y ＋7＝0C ．4x ＋3y －42＝0D ．3x ＋4y －42＝02.到直线3x －4y －1＝0的间隔为2的直线方程为()A ．3x －4y －11＝0B ．3x －4y ＋11＝0C ．3x －4y －11＝0或者3x －4y ＋9＝0D ．3x －4y ＋11＝0或者3x －4y ＋9＝03.圆(x ＋2)2＋y 2＝5关于原点对称的圆的方程是() A ．(x －2)2＋y 2＝5B ．x 2＋(y －2)2＝5C ．(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝5 D ．x 2＋(y ＋2)2＝5 4．直线l 的方程为y ＝－x ＋1，那么直线l 的倾斜角为()A ．30°B．45°C．60°D．135°5．函数[]1,0,4)(2∈++-=x a x x x f ，假设)(x f 有最小值－2，那么)(x f 的最大值为()A ．－1B ．0C ．1D ．26．假设直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，那么a 的值是()A ．－3B ．－6C. D.7．过点P (－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是()A ．2x ＋y －1＝0B ．2x ＋y －5＝0C ．x ＋2y －5＝0D ．x －2y ＋7＝08．函数y ＝log 2x ＋log x (2x)的值域是()A ．(－∞，－1]B ．[3，＋∞)C ．[－1，3]D ．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 9过点(2,4)可作在x 轴，y 轴上的截距相等的直线方程为________．10．d c b a ,,,成等比数列，且曲线322+-=x x y 的顶点是),,(c b 那么=ad ________．11.直线mx ＋4y －2＝0与直线2x －5y ＋n ＝0互相垂直，垂足为(1，p )，那么m ＋n －p 等于____.12.点A (1,2)在圆x 2＋y 2＋2x ＋3y －m ＝0内，那么m 的取值范围是________． 13．圆C ：x 2＋y 2－2x ＋2y －3＝0，AB 为圆C 的一条直径，点A (0,1)，那么点B 的坐标为_______． 14．当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋a ＋1＝0恒过定点C ，那么以C 为圆心，为半径的圆的方程是_______．15．假设点P 在平面区域内，点Q 在曲线x 2＋(y ＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小值为______________. 16．以下条件的直线方程：(1)倾斜角为直线y＝－x＋1的倾斜角的，且经过点(－4,1)；(2)与直线7x＋24y＝5平行，且在y轴上的截距为－10．17.圆M经过三点A(1，－1)，B(1,4)，C(4，－2)，求圆M关于直线3x－4y＋5＝0的对称图形的方程．18．等比数列{a n}中，a2＝8，a5＝1.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)假设b n＝a2n，求数列{b n}的前n项和S n.。