F20 光波的偏振 2010T

光轴
四分之一波片可以辨别圆偏振光和自然光。
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光线具有可逆的性质。 4 2
E
O
圆（椭圆）偏振光 通过四分之一波片后变 成线偏振光。
光轴
1 4波片
线偏振光
1 4波片
椭圆或园 偏振光
线偏振光
检验和区分部分偏振光时,常用四分之一波片放在 被检验光线后，看是否变为线偏振光。
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• 当入射角为布儒斯特角 iB时，反射光是线 偏振光，折射光仍然是部分线偏振光。而且 反射光与折射光垂直。
iB

2
iB
n1

iB为布儒斯特角
n2
n2 tg iB n1
布儒斯特定律
n1 sin iB n2 sin n2 sin iB n2 cos iB 2
I0
A0
P1
1 I0经过P1后： I1 I 0 2
A1
I1
P2
A2
I2
P3
起偏 检偏
A3
I3
13
检偏
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1 I0经过P1后： I1 I 0 2
I0 I1经过P2后： I 2 I1 cos cos 2 2 I2经过P3后： 2 2 2 I 3 I 2 cos I 2 cos I 2 sin 2 P
振光分离出来的光线， 出射的o光e光有恒定位相差, 能 合成稳定的园或椭圆偏振光。 光轴
O
主平面 入射面
Ae A cos Ao A sin

e
vo ve
vo ve
no ne
正晶体
no ne
负晶体
对于负晶体，e光超前o光； 对于正晶体，e光落后o光。
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•20.1
•20.2
偏振光和自然光
起偏和检偏 马吕斯定律
•20.3
•20.4
反射与折射光的偏振
双折射现象
•20.5
椭圆偏振 园偏振光
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3
•20.1 偏振光和自然光
电磁波是横波，其振动方向垂直于传播方向， 在振动平面内，光波有不同的振动状态。 光的偏振状态
光矢量 E , 在垂直于光传播方向的平面，可
e光的振动方向平行于e光的主平面。
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当晶体的光轴垂直于入射面时， o 光和 e 光的主平面不重合。
i
e光 o光
光轴
o光的振动方向垂直于o光的主平面。 e光的振动方向平行于e光的主平面。
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3.产生双折射的原因：晶体的各向异性
c 在晶体中o光和e光的传播速度不相同， n 导致光束分离。由晶体折射率的定义： v
o光通过厚度为d的晶体时光程是： no d e光通过厚度为d的晶体时光程是： ne d
e
o o光e光分开 d 出晶体后，o光和e光间的光程差是：
ne d no d ne no d
2
对应位相差是：
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ne no d
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2

ne no d
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•20.5 椭圆偏振
园偏振光
•o光是振动方向与主平面垂直的光。
•e光是振动方向与主平面平行的光。
当光轴在光线入射面内时，o光和e光的 主平面重合o光e光的振动方向相互垂直。 两个相互垂直的同频率振动合成结果 是园或是椭圆.
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x A1 cost 1
2 2
o光的振动
自然光入射到晶体上一般产生两条折射光： 一条遵守折射定律，称寻常光（o光） 一条不遵守折射定律，称非寻常光（e光） 它们都是线偏振光，且振动方向互相垂直。
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2. 有关双折射的几个概念
• 晶体的光轴：晶体内存在一个特别的方向， 光线沿这一特定的方向传播，o光和e光的传播 速度相同，不发生双折射。晶体有单轴晶体和 多轴晶体。
• 光线的主平面：在晶体中传播的光线与晶体 光轴组成的平面称为该光线的主平面。晶体中 o光和e光有各自的主平面。 • o光的振动方向垂直于o光的主平面。 • e光的振动方向平行于e光的主平面。
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当晶体的光轴在入射面内时， o光和e光的主平面重合。
i
e光
o光
光轴
o光的振动方向垂直于o光的主平面。
左旋
1 0 -1 -2 -3 -4
0
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -2 0 2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -2
/4
x y 0
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
/2
3/4

4 3 2 1
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -2 0 2 -4 -2 0 2
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利用玻璃片堆从透射光可获得较强线偏振光。
iB
• • • •
•
•
•
利用玻璃片堆产生完全线偏振光。
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例2.求玻璃的起偏角？ 设 n1 1 n2 1.5玻璃 1 n2 则 iB tg tg 11.5 56.3 n1 讨论：当光以 iB 入射时，无反射光， 你能对入射光作出什么结论？ 线偏振光，且 E 入射面。 布儒斯特定律的实质： 全部透射。
球面；如果光束各向异性，波面不是球面。 实验表明：o光的波面是球面；e 光的波面是旋 转椭球面。
vo ve
no ne
vo ve
vo ve
no ne
vo ve
负晶体
(方解石)
o光 e光
正晶体
o光 e光
光轴
(石英)
光轴
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4.用惠更斯原理解释双折射 ( 以负晶体为例 )
负晶体光轴在入射面内，与晶体表面平行， 光线垂直入射。
光轴
O光 e光
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在晶体中传播的 光线与晶体光轴 组成的平面称为 该光线的主平面
O光
e光
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负晶体光轴在入射面内，与晶体 表面平行，光线平行斜入射。
光轴 o
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e
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负晶体光轴垂直射面，与晶体表面 平行，光线平行斜入射。


4


2
E
O
线偏振光通过四分 之一波片后变成圆（椭 圆）偏振光。
光轴
四分之一波片可以形成圆偏振光和自然光。
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四分之一波片可使原本有四分之一波长光程差的 o光和e光的光程差变成二分之一波长光程差。


4


2
E
O
圆（椭圆）偏振光 通过四分之一波片后变 成线偏振光。

只要适当控制晶体的厚度，就可以控制o光和e 光 的位相差（光程差)。
当
2

2
对应光程差
4
ne no d
正椭圆偏振 圆偏振


4
x y 2 1 2 A1 A2
2
A1 A2
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满足上式厚度的晶体称为对应波长的四分之一波片。
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四分之一波片可使线偏振光变成光程差为四分 之一波长的o光和e光。
n1 n2
iB
E 分量在 iB 角入射时不反射，
若以角 i 入射，则不论什么光成份都有反射。
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•20.4 双折射
光的折射定律给出光折射的规律，一条入射光只 有一条折射光。但是有一类晶体物质，一条入射光对 应两条折射光，这种现象称为双折射。 1. 现象
玻璃 自然光 自然光
o
e
晶体（方解石）
e光的振动
y A2 cost 2
x y 2 xy 2 cos 2 1 sin 2 1 A1 A2 A1 A2
2 1
2
正椭圆偏振光 x y 2 1 2 A1 A2 圆偏振光 A1 A2
2 2
2 1 0, ,2
x
/2
某时刻左旋圆偏振光 E 随z的变化
z
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园偏振光 园偏振光是由两个相互垂直 的光矢量叠加形成的偏振光
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•20.2 起偏和检偏
起偏和检偏
马吕斯定律
P1
P2 P3
起偏
检偏
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马吕斯定律

P2
AN

A0
P1
AN A0 cos AT A0 sin
能有的振动状态. 根据振动状态,光可以分为：
自然光
线(完全)偏振光
园偏振光
部分偏振光
椭圆偏振光
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4
一 自然光
自然光各方向的振动光矢量都存在
传播方向
自然光可分解为 两个垂直的、振幅相 等的独立光振动。
传播方向
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二 线(完全)偏振光 线偏振光 仅存在一个方向振动的光矢量
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椭圆或园 偏振光
1 4波片
线偏振光
转动 偏振片
有消光
部分偏振 和自然光
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1 4波片
部分偏振 和自然光
转动 偏振片
无消光
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光轴

主平面
1 当d 为 波片时 4ne no 4

e
O
0 e线偏振光
§ 19.5 光学仪器的分辨本领
一 光栅的分辨率
a bsin k

R k N
光栅的分辨率
N相同时，k’越高，R越高；k’相同时，N大者,R越高。 二 孔径光学仪器分辨率
1
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大学物理学
光 的 偏 振
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2
第20章 光的偏振
n ne 只要保证： n sin i ne sin e e 90
i
e o
n sin i ne
ne 1.4864 sin i 0.898 n 1.655
i 63.9o
e光在分界面处被全反射, 而后进入空气
o光和e光被完全分开, 从而获得偏振度很高的偏振光
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右旋
-2 0 2
0 -1 -2 -3 -4

5/4
0
2
-4
3/2
7/4
2
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2 1 只要保持 2
就可以得到稳定的圆或正椭圆偏振光 自然光入射 e o
o光e光形成 自然光入射时，o光e光虽然形成，但不 能合成稳定的干涉结果.
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偏振光入射时，由于晶体内的o光e光是同一偏
格兰 汤姆孙棱镜 玻璃 n=1.655
i
胶合剂 n=1.655
e o
方解石 no=1.6584 ne=1.4864
n no
e光: 玻璃
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n sin i no sin o
方解石，光密 光疏
i o
n ne
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o光: 几乎无偏折进入方解石而后进入空气
存在临界情况：全反射
o光在晶体中传播各向同性，沿各方
向传播速度相同，其折射率是单值no:
c no vo
e 光在晶体中传播各向异性，光沿不同方向传播其
速度不同，则其折射率不是单值，是方向的函数。
e 光垂直于光轴方向的折射率为主折射率ne:
c ne ve ── 垂直于光轴方向的速度
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点光源在传播时，如果光束各向同性，波面是
这种特殊情况下o光 e光都可用折射定律
sin i no sin ro
sin i ne sin re
o光的振动方向垂 直于o光的主平面
光轴
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e光的振动方向平 行于e光的主平面
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负晶体光轴在入射面内，与晶体表面不平行， 光线平行斜入射。
光轴 o
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e
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5.利用双折射获得线偏振光
2
1
A1
P2
I0 I I 3 cos 2 sin 2 2 I0 I sin 2 2 8
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P3
•20.3 反射和折射光的偏振
自然光在各向同性媒质分界面反射和折 射时，反射和折射光是部分偏振光。
自然光 （ 部分偏振光
）
部分偏振光（
）
实验表明： •反射光的偏振化的程度与入射角有关。
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A1 y x kx 线偏振光 A2
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4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -2 0 2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -2 0 2
x y 0
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -2 0 2
4 3 2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -2 0 2 -4 -2 0 2
y
E
u
z
H
xபைடு நூலகம்
在同一波线上 E 平行振动， 振动面为 xy 面，这种现象 称偏振。
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三 部分偏振光 部分偏振光在一个方向振动的光矢量比其他 方向振动的光矢量强
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椭圆偏振光 椭园偏振光是由两个相互垂直的光矢量 叠加形成的偏振光
y
传播方向 E 0
y
x
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AT
11
AN A0 cos AT A0 sin
AN
透射光的光强：
IN A
AT
3
2 N
I N I 0 cos
2

, 2 2
消光位置
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例1 正交偏振片，P1、P3之间加一偏振片P2，光强为I0的 自然光垂直入射偏振片P1，求转动P2时，透过P3的光强I 与转角的关系。