人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话》优质课教案_0
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
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人教版初一数学上册目录HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】人教版初一数学上册目录：第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引初一数学下册目录：第五章相交线与平行线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角观察与猜想平行线及其判定平行线平行线的性质平行线的性质命题、定理平移教学活动小结第六章平面直角坐标系平面直角坐标系坐标方法的简单应用阅读与思考坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形与三角形有关的线段三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性信息技术应用与三角形有关的角三角形的外角阅读与思考多变形及其内角和阅读与思考课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组二元一次方程组消元——二元一次方程组的解法实际问题与二元一次方程组阅读与思考* 三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组不等式阅读与思考实际问题与一元一次不等式实验与探究一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述统计调查实验与探究直方图课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引。
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话》优质课教案_3
第二章整式的加减
2.1 单项式与多项式（1）
学习目标
1.初步区分单项式、多项式。
⒉理解单项式的有关概念：
单项式、系数、次数
3.理解多项式的有关概念：
多项式、项、常数项、次数
一、新课引入
二、单项式的有关概念
1.单项式：这些式子都是数或字母的积，这样的式子叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
2.系数：单项式中的数字因素叫做这个单项式的系数。
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
三、多项式的有关概念
1.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
2.项：其中，每个单项式叫做多项式的项。
3.常数项：不含字母的项叫做常数项。
4.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
四.练习，填表：
五.小结
1.单项式的有关概念：
单项式、系数、单项式的次数。
2.多项式的有关概念：
多项式、项、常数项、多项式的次数 六.作业
1.课本第57页第1题
2.练习册第41页第1题 七.补充作业 观察下列各式：
① -5a ②a 2-2ab , ③ 23n m -
,
④-ab , ⑤
212
x -
, ⑥
3xy -
, ⑦ 1
+n m
属于单项式的是：________. 属于多项式的是___________.。
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第一章有理数
1．1 正数和负数
阅读与思考用正负数表示加工允许误差
1．3 有理数的加减法
2．2 整式的加减
信息技术应用电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章一元一次方程
3．1 从算式到方程
阅读与思考“方程”史话
3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数
数学活动
小结
复习题4
部分中英文词汇索引
初一数学下册目录：
第五章相交线与平行线5.1 相交线
5.1.2 垂线
6.2 坐标方法的简单应用
阅读与思考
6.2 坐标方法的简单应用
教学活动
第七章三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.1.2 三角形的高、中线与角平分线
7.1.3 三角形的稳定性
8.3 实际问题与二元一次方程组
阅读与思考
*8.4 三元一次方程组解法举例
教学活动
第九章不等式与不等式组
9.1 不等式
阅读与思考
9.2 实际问题与一元一次不等式
11.1 全等三角形
11.2 三角形全等的判定
阅读与思考全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质
教学活动
小结
复习题11
第十二章轴对称
12.1 轴对称
12.2 作轴对称图形
12.3 等腰三角形教学活动
小结
复习题12
第十三章实数
13.1 平方根
13.2 立方根
13.3 实数
教学活动
小结。
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人教版初中数学教材版本目录大纲七年级数学（上）第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程（一）――合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）――去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引七年级数学（下）第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术探索两条直线的位置关系5.4 平移小结复习题5第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数阅读与思考为什么√2不是有理数小结复习题6第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用小结复习题7第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元――解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法阅读一次方程组的古今表示及解法小结复习题8第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习从数据谈节水小结复习题10。
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七年级上册第一章有理数1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1几何图形阅读与思考几何学的起源4.2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线观察与猜想看图时的错觉5.2平行线及其判定5.3平行线的性质信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4平移数学活动小结复习题5第六章实数6.1平方根6.2立方根6.3 实数阅读与思考为什么√2不是有理数数字活动小结复习题6第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2坐标方法的简单应用数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式9.3一元一次不等式组数学活动小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题10八年级上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.2 与三角形有关的角11.3 多边形及其内角和数学活动小结复习题11第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质数学活动小结复习题12第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.4 课题学习最短路径问题数学活动小结复习题13第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.2 乘法公式14.3 因式分解数学活动小结复习题14第十五章分式15.1 分式15.2 分式的运算15.3 分式方程数学活动小结复习题15八年级下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减数学活动小结复习题16第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题17第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形数学活动小结复习题18第十九章一次函数19.1 函数19.2 一次函数14.3 课题学习选择方案数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20九年级上册第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程数学活动小结复习题21第二十二章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.2 二次函数与一元二次方程22.3 实际问题与二次函数数学活动小结复习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆的有关性质24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率数学活动小结复习题25九年级下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题26第二十七章相似27.1图形的相似27.2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数阅读与思考一张古老的“三角函数表”28.2解直角三角形及其应用阅读与思考山坡的高度数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29.1投影29.2三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29。
最新人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减 优秀教案教学设计 含教学反思
第二章整式的加减2.1 整式 (1)第1课时用字母表示数 (1)第2课时单项式 (4)第3课时多项式和整式 (7)2.2 整式的加减 (12)第1课时合并同类项 (12)第2课时去括号 (16)第3课时整式的加减 (20)本章复习 (25)2.1 整式第1课时用字母表示数【知识与技能】能正确用含字母的式子表示数量关系及以前学过的运算律、计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.【教学重点】用字母表示数量之间的关系.【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.一、情境导入,初步认识做一做1.若正方形的边长为a，则正方形的面积是；2.若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；3.长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ;4.鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只.【教学说明】教师出示上面4个小题，让学生初步体会用字母表示数的意义.教师可向学生提问：它们有什么不同？不管学生对此作出什么回答，教师都应给予鼓励.【答案】1.a 2 2.21ah 3.2（a+b ）或2a+2b4.a+b 2a+4b问题 用字母表示数的书写规则.【教学说明】培养学生良好的规范的书写习惯.【归纳结论】（1）乘号的写法：字母与字母相乘，数与字母相乘时，乘号“×”通常省略不写或用“·”代替.例如a ×b 写成ab 或a ·b.（2）除号的写法：除号一般不用除号“÷”，而是写成分数的形式，例如：（a+b ）h ÷2写成2h b a ）（ . （3）带分数的写法：数与字母相乘时，数如果是带分数，要化成假分数，并且数要写在字母的前面，例如计算221与xy 相乘时，写成25xy 或25xy . 二、思考探究，获取新知用字母表示数. 问题1 教材第54页例1.【教学说明】上一栏目中，学生已通过做一做大致体会了用字母表示数的意义，因此对于这道例题，教师可放手让学生独立思考并做一做，让学生有更深一步的体会：用字母表示数量关系和用数去表示数量关系是一样的.问题2 教材第55页例2.【教学说明】这道例题也同样是用字母表示数量关系，只不过其结果是多项式.教师仍可让学生独立完成.在这道例题完成后，教师向学生提问：①用字母表示数量关系和用数表示有什么异同？②用字母表示数量关系是不是应用更为广泛一些？③用数表示是不是有其局限性？【归纳结论】事实上，用字母表示数量关系往往更为便捷和直观，而用数表示这些关系往往具有局限性（有些数量关系不能用数表示）；用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.试一试 教材第56页练习.三、运用新知，深化理解1.下列各式：①121x;②(a+b)÷c;③2n-1;④2xy 41;⑤2.5xy 2;⑥51ab 3,其中符合书写要求的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.用含有字母的式子填空.（1）某商店前一个月盈利a 元，这个月盈利是前一个月盈利的75%，则这个月盈利 元.（2）三角形的底是高的2倍，若高是xcm ，则这个三角形的面积是 cm 2.（3）1kg 橘子a 元，1kg 苹果6元，购买10kg 橘子和mkg 苹果共 元.（4）x 的立方与y 的平方的差是 .【教学说明】通过这几个小题检测学生对本节课内容的掌握情况.可采取学生抢答的形式完成.【答案】1.C2.(1)75%a (2)x 2(3)10a+6m (4)x 3-y 2四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用字母表示数的知识点.教师提问：如何用字母表示数量关系？2.你还有什么疑问？说说看.1.教材第56页“练习”及从习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.第2课时单项式【知识与技能】1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过列代数式，了解单项式的有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.【情感态度】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【教学重点】1.掌握用字母表示有关单项式的数量关系.2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【教学难点】单项式概念的建立.一、情境导入,初步认识问题下列各式子：100t, 0.8p，mn, a2h, -n,它们有什么特点？【教学说明】先让学生通过观察、分析、与同伴进行交换，试着说出自己找到的各式特点.教师给予积极的鼓励，适当的总结，引入新课题.二、思考探究，获取新知单项式、单项式的系数和次数.问题教材第56页思考.【教学说明】结合上节课时的学习，用字母表示数的式子有什么特点？教师提出这个问题，让学生稍作思考后回答，然后师生共同归纳，得出有关单项式的概念及其系数和次数.教师应向学生强调以下几点：①单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算；②当一个单项式的系数是1时，“1”统一省略不写.当一个单项式的系数是-1时，“1”可以省略不写，但“-”不能省略；③一个数也是单项式；④单项式的系数是带分数时，要写成假分数，如141x 2y 要写成45x 2y ；⑤单项式的系数包括它前面的符号；⑥单项式的次数是所有字母次数的和，不是看哪一个字母的次数最高.三、典例精析，掌握新知例1 教材第56~57页例3.【教学说明】这个例题较为简单，可让学生独立完成后教师进行巡视，及时发现问题.巡视过程中，教师注意看学生是否会将第（2）小题21ah 的次数写成1，是否会将第（3）小题的系数写成0，若发现有此类问题要进行纠正.此外，教师还应让学生看第（4）（5）小题的结果，向学生强调：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的意义.例 2 判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④-23a 2b. 解：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是-23，次数是3. 【教学说明】通过这个例题，教师可让学生说明：①中的式子是下一课时要学到的多项式；②中的式子是分式，在以后的学习中要学到；③中的π是常数，不是字母（学生对此可能有思维定势）；④中的次数是a 的次数与b 的次数相加，不是单指a 的次数.试一试 教材第57页练习.【教学说明】在讲解完上面的例题后，教师引导学生做教材第57页练习.对于第1题，教师让学生分成2组，第1组回答系数，第2组回答次数，看哪个组回答得对，以培养学生的团队意识，活跃课堂气氛.第2题为用字母表示数的题，教师仍可点名让学生回答.四、运用新知，深化理解1.下列各式中，单项式有（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个2.单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A.-π，5B.-1，6C.-3π，6D.-3，73.判断题.（对的打“√”，错的打“”）（1）字母a 和数字1都不是单项式. （ ）（2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式. （ ） （3）单项式xyz 的次数是3. （ ）（4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4. （ ） （5）单项式24的次数是4. （ ）4.指出下列单项式的系数和次数. ①-6； ②-a 8; ③+2a 2b; ④-32352z y x . 5.如果（a+1）x 3y b-1是关于x 、y 的单项式，且系数不为0，次数为5，那么a 、b 满足什么条件？【教学说明】以上几题均是对本课时的知识进行练习巩固，教师可让学生先独立完成，然后学生举手回答，看学生会在哪方面有困惑或疑问，然后有针对性地对相应知识点进行讲解.【答案】1.B2.C3.（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×4.①系数为-6，次数为0.【解析】一个数字也是单项式，此处-6可看作-6与一个指数为0的字母相乘，所以其次数为0.②系数为-1，次数为8.③系数为2，次数为3.④系数为-332，次数为8. 5.解：由题意可得，a+1≠0,且3+b-1=5,解得a ≠-1,b=3.即a 、b 满足的条件是a ≠-1,b=3.五、师生互动，课堂小结教师提出以下问题，让学生思考，然后师生一起进行知识小结:（1）什么是单项式？单项式的系数和次数是什么？（2）你还有什么疑问和困惑？说说看.1.布置作业：从教材习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，再归纳、抽象概括，形成单项式及相关概念的定义.整个教学过程要遵照启发式原则，凡是经学生努力探究能找出的知识都交由学生自主完成，这样有助于提升学生用数学解决问题的能力.第3课时 多项式和整式【知识与技能】1.通过本节课的学习，使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.知道整式和单项式、多项式的关系.【过程与方法】通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新【情感态度】初步体会类比和逆向思维的数学思想.【教学重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.【教学难点】多项式的次数.一、情境导入,初步认识做一做1.一袋水果共26千克，其中苹果x 千克，橘子y 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有 千克.2.如图阴影部分的面积为 .【教学说明】由于本课时学习的是多项式，所以首先通过让学生做一做用字母表示数量关系来引入多项式，既是对前一课时有关知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.以上答案依次为26-x-y 、a 2-41πa 2. 二、思考探究，获取新知问题 观察栏目一中的结果26-x-y 、a 2-41πa 2，以及前一课时问题2（即教材第55页例2）中的结果，这些式子有什么特点？【教学说明】这个问题由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充，并予以板书.【归纳结论】上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3x 2－2x+5有三项，它们是3x 2，－2x ，5.其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x2－2x+5是一个二次三项式.【教学说明】归纳过程中，教师还应向学生提醒：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号.此外，教师在此处介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，有利于向学生渗透类比的数学思想.三、典例精析，掌握新知例1判断：（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12.（）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.（）【教学说明】这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.答案依次为：（1）×（2）√.例2 指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2.解：（1）3x，－1，3x2；次数是2；（2）4x3，2x，-2y2；次数是3.例3 指出下列多项式是几次几项式.（1）x3－x＋1；（2）x3－2x2y2＋3y2-5.解：（1）三次三项式；（2）四次四项式.例4 已知代数式3x n－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值.解：n=3,m-1=0,m=1.【教学说明】让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式.例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力,此外，教材中的例4由学生自行阅读，教师可酌情讲解.四、运用新知，深化理解1~2.教材第58~59页练习.3.选择.（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A.这个多项式最多有六项B.这个多项式只能有一项的次数是六C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五（2）下列说法正确的是（ ）A.－322y x 的系数是－2,次数是3 B.单项式a 的系数是0,次数是0C.－3x2y+4x －1是三次三项式,常数项是1D.单项式－232ab 的次数是2,系数为－29 （3）下列说法正确的是（ ） A.21不是单项式 B.ab 是单项式 C.x 的系数是0 D.223y x 是整式 4.已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？【教学说明】上面1~3题较为简单，可让学生口答完成.第4题稍难，教师可作提示：-5xny 的次数是n+1.【答案】1.（1）2（a+b ） ab 10 6 （2）21（a+b ）h 15 2.（1）5x,次数是1 （2）x 2+3x+6,次数是2，项为x 2、3x 、6 （3）x+2，次数是1，项为x 、23.（1）D （2）D （3）D4.n 可以是1、2、3、4.五、师生互动，课堂小结1.理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.2.这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.1.布置作业：从教材习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）“x的12与y的和”用代数式可以表示为（）（2）多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为（）A.4,7B.4,3C.3,4D.3,3（3）如图，用围棋棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A.5nB.5n－1C.6n－1D.2n2＋1（4）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6（5）一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为 .（6）一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7.这个二次三项式为 .（7）父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为岁.（8）关于x,y的多项式5x m y2+（m－2）xy+3x.①如果多项式的次数为5，则m为多少？②如果多项式只有二项，则m为多少？本课时先复习了上一课时所学的用字母表示数量关系，通过题目的形式进行了展现.再由学生观察式子的共同特点，从而归纳出多项式的有关概念.因为学生已有单项式知识的经验，所以教学中要注重学生自主学习，充分让学生主动探究发现，培养学生主动学习的兴趣和能力，让学生充分感知多项式相关概念的形成过程，并及时通过练习巩固所学知识.2.2 整式的加减第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.【过程与方法】1.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.2.渗透分类和类比的思想方法.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】正确合并同类项.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情境导入,初步认识我们来看本章引言中的问题（2）.在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1th，则这段铁路的全长（单位：千米）是100t+120×2.1t，即100t+252t.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？【教学说明】教师先引出教材中的问题，让学生思考，并试着写出答案，教师再予以评讲，为下面同类项及合并同类项概念的引入作铺垫.二、思考探究，获取新知问题 1 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？【教学说明】知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲.问题2 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.【教学说明】由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类，再由教师给出同类项的定义.试一试1.下列各式与3a2b3是同类项的是（）A.－3a2b3B.－3a3b2C.－2b2a3D.－a3b32.若单项式3xm－ny3与单项式3x2nyn的和是6xm－nyn，则（）A.m ≠9B.n ≠3C.m ＝9，n ≠3D.m ＝9，n ＝33.判断下列各题中的两个项是否是同类项，并说明理由.（1）3a 2b 和－21a 2b ；（2）31ab 3和－43a 3b ； （3）x 3和y 3；（4）21m 2n 3和3n 3m 2； （5）2ab 和2xy ；（6）－3和0.4.（1）若32x3y2a 与－52x 5by 4是同类项，求a ，b 的值; （2）若－3x 5y2m －3与31x n y 5是同类项，求m 2－2n 的值; （3）若3a m b 5和－7b n+1a 2是同类项，求m 与n 的值.【答案】1.A2.D3.（1）（4）（6）是同类项.4.（1）a ＝2，b ＝53 （2）6 （3）m ＝2，n ＝4 问题3 探索合并同类项的过程.学生讨论问题1的解答过程，可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果都为(21x ＋25y)元.由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)三、典例精析，掌握新知例1 k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？解：要使3x k y 与－x 2y 是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即k ＝2.所以当k ＝2时，3x k y 与－x 2y 是同类项.例2 找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5中的同类项，并合并同类项.【教学说明】根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.例3 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0.解：（1）不对，结果应为5x2；（2）不对，两者不是同类项；（3）不对，结果应为4x2；（4）结果正确.【教学说明】通过这一组题的训练，进一步熟悉法则.例4 合并下列多项式中的同类项：【教学说明】用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数.在讲完这个例题后，教师可让学生做教材第64页例1，进一步体会合并同类项.例5 求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3.试一试把x＝－3直接代入例5这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？【教学说明】通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.在讲完这个例题后，教师可让学生看教材第64页例2，看跟此题有什么类似之处.四、运用新知，深化理解1~4.教材第65页练习.【教学说明】这4题让学生独立完成，并让学生上台板演.【答案】略五、师生互动，课堂小结1.要牢记同类项的概念，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项.1.布置作业：从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同；从这个定义可归纳出：几个代数式的系数大小，字母排列顺序，单项式次数等都不是决定是否是同类项的全部因素.合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折，教学中需要学生通过本课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由数字运算到代数式运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可或缺的一个环节，因此要特别重视.教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相纠偏补缺.第2课时去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.【情感态度】培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.【教学重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简.【教学难点】括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.一、情境导入,初步认识利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是100u+120（u－0.5）①冻土地段与非冻土地段相差100u－120（u－0.5）②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60；100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60.我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为：+120（u－0.5）=+120u－60 ③－120（u－0.5）=－120u+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？二、思考探究，获取新知【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示.【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）.利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、典例精析，掌握新知例1 化简下列各式：（教材第66页例4）（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.【教学说明】讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（教材第67页例5）（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？【教学说明】教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中的速度－水流速度.因此，甲船速度为（50+a）km/h，乙船速度为（50－a）km/h，2h后，甲船行程为2（50+a）km，乙船行程为2（50－a）km.两船从同一港口同时出发反向而行，所以两船相距。
七年级上册数学课本 人教版
七年级上册数学课本人教版
人教版七年级上册数学课本目录。
人教版七年级上册数学课本
第一章有理数
1.1正数和负数
阅读与思考用正负数表示加工允许误差
1.3有理数的加减法
实验与探究填幻方
阅读与思考中国人最先使用负数
1.4有理数的乘除法
观察与思考翻牌游戏中的数学道理
1.5有理数的乘方
数学活动
小结
复习题1
第二章整式的加减
2.1整式
阅读与思考数字1与字母X的对话
2.2整式的加减
信息技术应用电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程
阅读与思考“方程”史话
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
阅读与思考几何学的起源
4.2直线、射线、线段
阅读与思考长度的测量
4.3角
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动
小结
复习题4
部分中英文词汇索引。
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话》优质课教案_0
52ab -y 55x b a +12b 2abc ∏-322y x -31-y x 2-∏x 2.1.2 单项式【学习目标】:1、理解单项式及单项式系数，次数的概念2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数【学习重点】：掌握单项式及单项式系数，次数的概念【学习难点】：单项式概念的建立【教学过程】：一、合作探究1、观察式子 100t ， 0.8p ， mn ， 2a h ， n - ，这些式子有什么特点？这些式子都是 或 的积，像这样的式子叫做 注意：单独的一个 或一个 也是单项式2、练一练、下列式子哪些是单项式？ （1）3y －5 (2)abc (3)x ＋y (4) (5) (6) （7） （8） (8)单项式有：注意：（1）单项式中不能含有加减运算（2）单项式的分母中不能含有字母二、教一教1、单项式的系数：单项式中的 叫做这个单项式的系数.单项式的次数：单项式中 的指数的 叫做这个单项式的次数. 思考：3的次数是多少？对于单独一个非零的数，规定它的次数为02、练一练教材56页例3和57页练习思考：72，yz x 26102⨯的系数和次数是多少？注意：（1）1、单项式的系数应包括前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.（2）确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母，也不能把系数的指数当成字母的指数。
3、巩固练习 (1)1、下列说法正确的是（ ） A 、0，a 不是单项式 B 、 的系数为－2 C 、 的系数为 D 、 的系数为1342x y x 和722()122+-m b a m(2)、下列说法正确的是（ ）A 、单项式a 的指数为0B 、单项式a 的系数为0C 、 是七次单项式D 、－1是单项式(3)请你写只含有字母 的单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以是三、拓展提高1、 若 12--b y ax 是关于 x ，y 的一个单项式，且系数是 ，次数是5，则a 和b 的值各是多少？.2、已知 是关于 a ，b 的五次单项式，求m 的值？四、知识小结1、单项式定义：表示 或 的 的式子叫做单项式．单独的一 个 或一个 也是单项式．2、单项式的系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数.3、单项式的次数：单项式中 字母的 的和叫做这个单项式的次数.五、作业1、式子h r x x x 2,81,12,81,3π----- 中单项式有 个 2、x -的系数是 ，次数是 ，732y x -的系数是 ，次数 是 ，z y x 2232-的系数是 ，次数是3、如果单项式b a y x n 422与单项式-的次数相同，则n=4、写出一个只含有字母x,y 的5次单项式5、若12)23(+-n y x m 是关于x,y 的系数为1的五次单项式，则m= n=。
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话》优质课教案_7
《用字母表示数》教学设计【教材内容分析】用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的一次飞跃，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。
在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，同时知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展了运用数学的意识和能力。
用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为以后的代数学习奠定基础。
【学情分析】在小学阶段，学生虽然已经接触过用字母表示数，但学生对字母表示数的意义和认识还比较肤浅。
用字母表示数，从数到式是学生思维上的一次质的飞跃。
但要完成这个质的飞跃，必须让学生从实例中去体会和感悟，需要从学生已有的知识和经验出发。
同时这个质的的飞跃的过程又是枯燥的，因此素材的选择要符合学生的心理特点，从而来激发学生的学习兴趣和学好代数的勇气。
【设计理念】新的数学课程标准明确指出，要注重数学与生活的联系，要善于从学生身边去发现数学问题，让学生体验数学的价值，让学生学习有价值的数学。
在学生已有的认知水平的基础上，通过数学游戏引入课题，制造和激发学生的兴趣和好奇心，产生积极参与数学学习的欲望。
通过引进和学生生活联系比较密切的事例素材，让学生在数学活动中体验用字母表示数的意义。
用月历中的数字问题探究规律，学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在获取知识的过程中感受到由具体到一般的过程。
【教学目标】知识技能目标：①在现实情景中理解字母表示数的意义。
②在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程方法目标：①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
情感态度目标：①学生在合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的联系。
②在探究月历数字规律中，培养学生的团结协作的精神。
教学重点、难点：重点：理解字母表示数的意义。
难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
【教法和学法】教法：情境教学法和讲练结合学法：自主、合作、交流【教学手段】多媒体教学【教学过程】一、导入课题，激发学生兴趣和好奇心。
人教版初一至初三(数学)课本目录
初中数学课本目录七年级〔上〕第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程〔二〕——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级〔下〕第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置6.2 坐标方法的简单应用数学活动第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分7.4 课题学习镶嵌数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质数学活动第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形数学活动第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数数学活动第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程〔组〕与不等式14.4 课题学习选择方案数学活动第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法数学活动第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用电脑求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动第二十六章二次函数26．1 二次函数及其图像26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系数学活动第二十七章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28．2 解直角三角形数学活动第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动。
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七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移数学活动小结复习题5第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数阅读与思考为什么√2不是有理数数字活动小结复习题6第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组数学活动小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题10八年级上册第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.2 与三角形有关的角11.3 多边形及其内角和数学活动小结复习题11第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质数学活动小结复习题12第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.4 课题学习最短路径问题数学活动小结复习题13第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.2 乘法公式14.3 因式分解数学活动小结复习题14第十五章分式15.1 分式15.2 分式的运算15.3 分式方程数学活动小结复习题15八年级下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减数学活动小结复习题16第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题17第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形数学活动小结复习题18第十九章一次函数19.1 函数19.2 一次函数14.3 课题学习选择方案数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20九年级上册第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程数学活动小结复习题21第二十二章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.2 二次函数与一元二次方程22.3 实际问题与二次函数数学活动小结复习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆的有关性质24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率数学活动小结复习题25九年级下册第二十六章反比例函数26.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质26.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题26第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的“三角函数表”28.2 解直角三角形及其应用阅读与思考山坡的高度数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29。
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七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移数学活动小结复习题5第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数阅读与思考为什么√2不是有理数数字活动小结复习题6第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组数学活动小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题10八年级上册第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.2 与三角形有关的角11.3 多边形及其内角和数学活动小结复习题11第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质数学活动小结复习题12第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.4 课题学习最短路径问题数学活动小结复习题13第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.2 乘法公式14.3 因式分解数学活动小结复习题14第十五章分式15.1 分式15.2 分式的运算15.3 分式方程数学活动小结复习题15八年级下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减数学活动小结复习题16第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题17第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形数学活动小结复习题18第十九章一次函数19.1 函数19.2 一次函数14.3 课题学习选择方案数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20九年级上册第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程数学活动小结复习题21第二十二章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.2 二次函数与一元二次方程22.3 实际问题与二次函数数学活动小结复习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆的有关性质24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率数学活动小结复习题25九年级下册第二十六章反比例函数26.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质26.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题26第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的“三角函数表”28.2 解直角三角形及其应用阅读与思考山坡的高度数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29。
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2.1.3整式---用字母表示数
教学目标：知识与技能
1.借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性.
2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.
过程与方法：在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性. 情感态度：培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.
教学重点：理解字母表示数的意义.
教学难点：探索规律,并用字母表示一般规律的过程.
教学过程
一、目标展示，心中有数
(1)通过扑克牌，儿歌理解字母表示数的意义。
(2)通过例题，习题的解答，熟悉理解字母表示数
(3)通过变式练习与解答，体会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系
二、创设情境，导入新课
（1）.扑克牌“黑桃J”、“红桃Q”、“梅花k”，J、Q 、k各表示什么？（2）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水
………
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？
问题1 数量关系能用含有字母的式子表示吗？
2用含有字母的式子表示数有什么好处？
能 如1运算法则2.面积体积公式
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
三、合作探究，产生新知
（1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n 的相反数.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
h kw v /)5.2(+h kw v /)5.2(-
（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
元)253(z y x ++
字母表示数的要求
1.数与字母相乘,可省略“×”或将“×”用“●”表示,并将数字因数写在字母前面.
2.若数字是带分数，应写成假分数.
3.含有字母的除法写成分数的形式.
4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来, 再写上单位名称.
注意：数字与数字相乘时，一般仍用“×”号
归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．列式要按边读边写的原则进行。
四、自主探究，初步运用
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）5箱苹果重m kg，每箱重kg ；
（4）一个数比a的2倍小5，则这个数为；
（5）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（6）某校前年购买计算机x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；
（7）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；
（8）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数
为.
五、课堂小结，及时梳理
（1）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？
（3）对今天所学目标你还有什么困惑？
六、作业布置，课后巩固
P59习题2.1 1题，2题
课后反思差缺补漏：。