小学数学北师大版四年级上册 四 运算律《乘法结合律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
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小学数学北师大版四年级上册四运算律《乘法结合律》优质课公
开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
本课是北师大版四年级数学上册的第四单元的一个教学内容,它是在学习了乘法和加法交换律结合律以及乘法交换律简便计算的基础上进一步拓展。本节课把认识乘法结合律主要放在学生自主的探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。在本课教学中学生将初次感受用字母表示数, 而猜测、估算等教学内容学生在第一学段已经接触,本节课重点是在交流活动中归纳一些简算的方法。通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
2学情分析
学习方式上:四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。
知识技能上:在学习本课前,学生已经知道:5×2=10 25×4=100 125×8=1000以
及整十整百整千数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现优生通过预习能初步掌握乘法结合律,中等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习指导能掌握。
情感态度价值观上:让学生体会简便运算的好处,进而喜欢数学学习。
3设计意图
本节课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中。先是口算,为学习简便算作铺垫。进而揭示乘法交换律,这部分教学内容是教材试一试第2题,并非本课教学主要内容,将这部分内容提前教学,主要考虑学生从二年级起已经滲透了乘法交换律思想,只不过没有进行抽象概括,借乘法交换律的概括让学生体验用字母表示数要比直接教学用字母表示乘法结合律学生更容易接受。接着创设情境组织学生猜想,教师对教材主题图进行挖掘再设计,只显示主题图正面,与上面遮盖侧面,引导学生积极进行合理性猜测来估计小正方体的总数,培养猜想、估计意识。然后出示主题图新授,通过从不同角度观察写出计算小正方体总数的不同算式,在计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证,计算器帮助探索,进而建立模型,归纳总结用字母表示乘法结合律,并能用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规律,由学生独立尝试练习、集体交流对一些算式简便计算。
4重点难点
教学重点:引导概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。
教学难点:乘法结合律的推导过程.
5教学准备
多媒体教学课件教学小道具学生分组
6教学过程
教学活动
1【导入】复习准备
一、复习准备
1、提问:同学们,我们在本单元已经学习了那些运算定律?
学生回答:加法交换律和加法结合律和乘法交换律。
2,、提问:字母如何表示公式呢?
(指生黑板板演: a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a)
3、提问:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?
学生回答:是为了使我们的计算简便。
4、谈话:那么今天我们就继续学习新的运算定律,让我们的计算更加简便。
5、请同学们做几道口算题。(知道结果的可以马上起立说)
2×5 8×125
50×2 40×25
25×4 125×80
刚才的口算你们很快算出了结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗?
根据学生的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。
教师板书:5×2,25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友,他们会给我们的乘法计算带来很大的帮助。
2【活动】情景模式一
1、出示主题图1,提出问题
一共要付多少元?学生摘出有用的信息:一共有2箱,每箱24瓶,每瓶6元。
提问:这道题应该先求什么,在求什么?会做吗?
全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少瓶,再求一共用多少元。另一种思路是先求每箱用多少元,再求2箱用多少元。(师板书)
6×24×2 6×(24×2)
=144×2 =6×48
=288(元) =288(元)
答:一共要付288元.
提问:(1)这两个算是都有道理,请你观察着两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样都是6、24、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是×,结果一样。
(2)那他们有什么不同的地方?怎么不同?
运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。
(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号链接?
相等的关系,用等号连接。(板书=)
师概括并启发提问:这两个算是因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然的呢?
3【活动】情景模式二
2、出示主题图2,提出问题
一共有多少个小方块?学生摘出有用的信息:一行有5个,有3列,有4层。
提问:这道题应该先求什么,在求什么?会做吗?
全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
(师板书)
3×5×4 3×(5×4)
=15×4 =3×20
=60(个) =60(个)
答:一共有60个小方块.
提问:(1)这两个算是都有道理,请你观察着两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。
4【讲授】总结出规律
3、引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还可以怎么算。
学生讨论,概括,老师板书:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。
师总结出:就是乘法结合律
4、用字母公式表示
(1)能用a.b.c三个字母表示乘法结合律吗?
板书:(a × b)×c = a ×(b×c)
5、乘法结合律的应用
用乘法结合律计算35×2 ×5 (50×125)×8 (60×25)×4
想一想这道题有什么特点,能否用今天学习的运算定律使其计算简便呢?
6、解决69×125×8 25×39×4
先让同学独立计算,再说说应用了什么运算定律
7、乘法交换律和乘法结合律综合应用
13×25×4 用乘法结合律
125×9×8 先用乘法交换律,再用乘法结合律。
40×125×25×8 先用乘法交换律,再用乘法结合律。