黄金比校本教材
《黄金比》(五角星内的黄金比)说课稿
五角星内的黄金比说课稿尊敬的各位老师：大家上午好！很高兴能和大家一起进行讲题交流。
今天我要和大家交流的题目是：五角星内的黄金比。
本题出自人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页阅读材料。
属于第二学段“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
一、题目来源：上图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？下面我将从题目背景、题目分析、解题思路、变式拓展、反思感悟等方面进行讲题。
二、题目背景（一）前世今生：本题涉及到的知识点有线段、测量、比等知识。
二年级上册学生初步建立了1厘米的概念，并初步认识了线段；三年级上册学生意识到用不同的长度计量不同的物体；四年级上册学学生能够在不同的图形中判断出哪些是线段；六年级上册学生认识了比的意义、掌握了比的性质、会用比解决实际问题。
本题主要考察学生在前面所学知识的基础上，根据黄金比的资料，通过观察、猜想、验证等探究活动后，发现五角星边上的其他黄金比，了解“黄金比”的美妙之处。
解决此题为接下来的比例和黄金分割的学习作铺垫。
（二）编写意图：“你知道吗”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的价值和美感，提高学生的审美能力。
三、题目分析：这道题以五角星为模型，介绍什么是黄金比，让学生找出五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？这需要学生真正理解黄金比的意义，认真观察、大胆猜想。
虽看似简单，但学生不重复、不遗漏找全五角星内的黄金比有一定的难度。
（一）已知条件：（1）把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618：1）。
（2）五角星中a:b≈0.618：1（二）预设学生可能出现的困难：不重复不遗漏找全五角星边上的黄金比。
四：解题思路：这个题以动手测量和计算为依托，运用观察、操作、计算等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，发现五角星中可以找到的在一条直线上相对应线段的长度关系是符合黄金比的，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。
小学数学_《“黄金比”之美》教学设计学情分析教材分析课后反思
《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。
【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。
【教学难点】运用“黄金比”创造美。
【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。
【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。
【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。
二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。
提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。
【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。
三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。
教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。
六年级数学下册《黄金比》优秀教学案例
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、追求美的情感态度。
2.培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度，使他们认识到数学知识在生活中的价值。
3.引导学生关注生活中的美，提高他们的审美情趣，培养良好的审美观念。
4.通过对黄金比的学习，使学生认识到事物之间的内在联系，树立整体观念和全局意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以学生已有的知识为基础，通过提出问题、展示图片等方式，激发学生的兴趣和好奇心。首先，我会向学生展示一些著名的艺术品、建筑物和自然界中的黄金分割现象，如帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》等，让学生观察并思考这些作品中的共同特点。接着，我会提问：“你们知道这些作品中的美是如何产生的吗？它们背后有没有什么数学规律？”通过这些问题，引导学生进入新课的主题——黄金比。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面展开：
1.黄金比的概念：介绍黄金比的定义，即1：0.618的比例关系，并解释其在美学、建筑、艺术等领域的重要地位。
2.黄金比的性质：讲解黄金比的独特性质，如自相似、无穷递缩等，并通过实例进行说明。
3.黄金比的分割方法：教授黄金分割的两种基本方法——线段分割和矩形分割，并指导学生动手操作，加深理解。
1.结合本节课所学，寻找生活中的黄金比现象，并拍照记录，下节课与同学分享。
2.尝试运用黄金比进行简单的创作，如绘画、设计等，感受黄金比带来的美。
3.写一篇关于黄金比的数学小论文，探讨黄金比在生活中的应用及其价值。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，充分考虑了学生的认知特点、兴趣和需求，具有以下五个突出亮点：
二、教学目标
（一）知识与技能
六年级数学(北京版)-黄金比-1教案
第三单元第1课时：黄金比年级：s 六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生通过欣赏图片、测量数据、计算比值、学习史料，在探索和发现活动中认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用，感受黄金比的美学价值和实用价值。
黄金比是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上进行学习的，学生已经具有了一定的知识基础和活动经验。
针对以上情况，要向学生介绍数学家对黄金比进行探索的数学史料，让学生了解数学发展史，并且通过搜集大量符合黄金比的图片，让学生计算比值、寻找黄金比，理解黄金比的意义，感悟黄金比的神奇与美丽，了解黄金比的广泛应用。
二、学习目标1.认识黄金比，欣赏黄金比带给我们的神奇与美丽。
2.经历欣赏图片、测量数据、计算比值、学习史料等认识黄金比的过程，积累数学活动经验。
3.在现实生活中发现黄金比，感悟数学的广泛应用价值，感受数学与生活的关联，发展数学学习兴趣。
三、教学过程(一)欣赏美图,激发兴趣教师出示帕特农神庙、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、东方明珠广播电视塔、维纳斯、蝴蝶等美丽图片。
学生通过欣赏生活中的美好事物，感受自然之美，人类智慧之美的同时，激发探究美好事物奥秘的兴趣。
提问：这些事物看似不相关，给你什么共同感受呢？预设：都给人很美的感受。
预设提问：它们的美有没有什么数学奥秘呢？带着问题开始探究。
（二）探究交流，认识黄金比1.学生自主选择，并说明自己的理由、想法。
下面，我们做一个长方形选美的小调查：提问：同学们，你们认为下面哪个长方形看起来更美观呢？并谈谈你们的想法。
预设：（1）认为②号长方形和③号长方形美观，因为它们不胖不瘦，很匀称。
（2）认为③号长方形美观，因为它看着很舒服。
（3）认为③号长方形美观，因为它协调。
（4）进行全班调查，绘制调查表，显示大多数同学选择③号长方形。
2.介绍“长方形选美”实验。
课上选美调查与费希纳的长方形选美实验进行联系。
其实早在100多年前，德国著名的心理学家费希纳（Fechner）就做过“长方形选美”的实验。
六年级-黄金比教材
36℃×0.618=22 ℃ 37℃×0.618=23℃ 22 ℃-----23℃
肚脐上部分的黄金点在 咽喉
肚脐以下部分的黄金点 在 膝盖 上肢的黄金点在 肘关节
巴 特 农 神 庙
埃 菲 尔 铁 塔
古希腊的著 名雕塑爱与美 之神“维纳斯”， 表现出最美的 人体，雕塑高 2.04米。
巴台农神庙 古埃及金字塔 东方明珠电视塔
巴台农神庙
黄金比的魅力
文明古国埃及的金 字塔，形似方锥， 大小各异。但这些 金字塔金字塔的高 与底座边长之比都 接近黄金比。
人们把0.618：1叫做 黄金比。根 据黄金比将线段进行分割的点， 就被称为黄金分割点，也称为黄 金点。
c
b
a
a 0.618:1
b
c 0.618:1 a
73cm
67cm
61cm
115cm
93cm
99cm
1、请分别写出三个人上身和下身的比，并求出 比值。（除不尽保留三位小数） 2、观察这三组数据的比值，你有什么发现？
468 m
东方明珠电视塔
289m
东方明珠电视塔，高468米， 是亚洲第一、世界第三高塔， 塔高468米。设计师在289米处 设计了一个球体，使平直单调 的塔身变得非常协调、美观。
289 0.618:1 468
黄金分割，是指事物各部分间一 定的数学比例关系，即将整体一 分为二，较小部分与较大部分之 比等于较大部分与整体之比，其 比值为0.618 。
上肢与下肢长度之比均 近似 0.618:1
林老师的上身是61cm,下身是94cm。
六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版 (7)
《黄金比》教学设计【教学目标】1.让学生认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用。
2.通过测量、计算等方法探究发现黄金比。
3.感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
【教学重点】认识黄金比，感受黄金比在生活中的广泛应用。
【教学难点】通过测量数据、计算比值、学习数学史料，认识黄金比。
【教学准备】多媒体课件、计算器、直尺。
【教学过程】一、图片欣赏、导入新课。
师：上课前，我们先来欣赏一组图片：辉煌壮丽的巴黎圣母院，古典建筑的典范帕特农神庙，美丽的蝴蝶，上海东方明珠电视塔，欣赏完这些图片你有什么感受？师：大家都认为它们很美，今天我们就从数学的角度来揭示美的奥秘。
二、自主探究，发现黄金比。
1. 长方形选美，引出课题。
师：课前我们做了一个“长方形选美”实验，让大家选出自己认为最美观、最舒服的长方形：②③①④⑤此次实验对六年级的55名学生进行了调查，实验结果如下：师：有趣的是，大多数同学都选择③号长方形，其实早在100多年前德国著名心理学家费希纳就做过这个实验，他邀请592人进行投票，结果和我们一样，绝大多数人认为③号长方形最美。
看来③号长方形具有独特的魅力，你为什么认为③号长方形最美？ 2. 小组合作，探究新知。
师：同学们一致认为巴黎圣母院、帕特农神庙、蝴蝶、东方明珠电视塔、③号长方形都是比 较美的事物，那么这些美的事物之间有什么相同点呢？以小组为单位根据学习单进行 探究，将表格填写完整。
学生动手操作，教师巡视。
4. 计算对比，发现黄金比。
师：你发现了什么？通过计算对比我们发现，当较短边与较长边的比值约是0.618时，能给人以更美的视觉感受，我们把这个神奇的比称为黄金比。
板书：黄金比 较短边：较长边 ≈0.618 5.质疑。
三、解决问题，运用黄金比。
20×0.618≈12（厘米）答：卡片的宽应设计为12厘米更加美观。
四、拓展延伸，欣赏黄金比。
师：这节课我们通过探究，发现很多美的事物都蕴含着黄金比，其实黄金比在生活中的应用远不止这些呢，现在让我们一起走近黄金比的世界去看一看，体会它的神奇吧！1.人体中的黄金比。
六年级上册数学课件综合与实践黄金比︳青岛版(共29张PPT)
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
1
A 约0.618 C 约0.382 B
0.618:1
1:0.382 0.382:1
0.618:0.382 1:0.618 0.382:0.618
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
你会建议把空调的温度设置在多少度？）
当小导演 （主持人站在舞台长度的黄金分割点的位置最 美观，声音传播的最好。如果你是导演，你会建议主持人 站在哪个位置好？）
当小设计师 （元旦美的照片。）
当小作曲家 （在乐曲创作中，多数高潮部分一般都 在整首乐曲的黄金分割处。《时间都去哪儿了》这首 歌全长有102秒，如果你是作曲家，你会把高潮部分 出现在多少秒处？）
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
武器装备中的黄金比
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪
身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准.到了 1918年，一个名叫阿尔文·约克的美国远征军下士，对这 种步枪进行了改造，改进后的枪身和枪把的比例恰恰符合 0.618的比例.
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
“黄金比”的来历？
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
摄影中的黄金比
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
六年级下册数学教案黄金比北京版
黄金比教学内容：北京版义务教育教科书六年级下册数学51、52页的内容教学目标：1、学生通过长方形选美活动，探索发现黄金比的存在，理解黄金比的定义。
2、通过学生测量、计算、交流、验证等活动，使学生了解人体、自然和生活等方面展现的黄金比，能够应用黄金比知识解决生活中的实际问题。
3、通过让学生欣赏建筑、艺术、自然界中存在的黄金比，体会黄金分比在各个领域中的广泛应用，深刻感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学重点：通过探索、发现、认识黄金比，体会黄金比在各个领域中应用广泛，深刻地感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值，认识黄金比，能够应用黄金比知识解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、尺子、计算器等。
教学设计：学生做课前三分钟展示：人体中的数学一、创设情境。
（2’）师：通过刚才的课前三分钟展示，我们知道人长得美不美，不仅要看脸型，也要看身材的比例。
所以电视上出现了各种各样的选美比赛，我说一个选美比赛保准你们谁都没听说过，是什么选美比赛呢？那就是长方形选美比赛。
2、二、自主探究（16’）（一）长方形选美实验1、今天啊，你们每个人都是评委，请你仔细观察，投出你庄严的一票。
下面哪个长方形看起来更美观呢？（教师说投票规则）不许说出来，伸手指表示。
2、你选好了吗？我倒数五个数，现场投票。
教师：谁选的是一号、五号、二号、四号、按顺序把手放下。
选三号的同学请起立？教师公布：最美长方形是三号长方形。
3、其实这个实验，在一百多年前，一位德国著名的心理学家——费希纳就做过“长方形选美”实验。
结果和今天是惊人的．．．相似。
当时他邀请了592位朋友，让他们投票选出自己心中最美的长方形。
结果，绝大多数人认为③号长方形最美。
这和你们选的是一样的。
（二）发现黄金比师：时间过去了100多年，人类世界发生了巨变，为什么人们的审美观点没有变呢？下面就让我们从数学的角度研究研究这些长方形！1、出示自学提示。
打开书51页，根据测量好的数据，用计算器计算宽与长的比值，按要求填写在表格中。
《黄金比》教学实践与思考
《黄金比》教学实践与思考【教学内容】北师大版六年级上册第79页“你知道吗”。
【教学过程】一、欣赏发现出示油画《开国大典》：师：这幅图大家一定非常熟悉。
生：这是我们刚刚学过的课文《开国大典》中的插图。
师：这幅油画非常有民族特色，当时毛主席看到这幅画后，特别兴奋地说:“是大国，是中国。
我们的画拿到国际间去，别人是比不过我们的，因为我们有独特的民族形式。
”那你能从艺术的角度来介绍这幅作品吗？生：这幅画让人身临其境，好像毛主席正在说话，中国人民从此站起来了。
生：色彩对比很好，构图上很美，有远景有近景，有高有低，场面很宏伟。
师：这幅油画据说有个错误，看看有谁能看出来？生：天安门上少画了一根柱子。
出示：建筑大师梁思成看后，称赞说：“画面右方有一个柱子没有画上去……这在建筑学上是一个大错误，但是在绘画艺术上却是一个大成功。
”师：错又不错，特别有意思吧。
这幅作品构图布局时少一根柱子，画面开阔很多。
我们先来看看油画作者董希文先生创作这幅油画时的小稿。
师：这么多的格线，如果从数学的角度去观察，你发现什么？生：应该按照一定的比例和尺寸的。
师：是的，这幅图构图上都是有比例的，大家看画面中人物的高度在画面中的布局，说一说有哪些比例，比值分别是多少？生：BC：AC=3：5=0.60生：AC：AB=5：8=0.625师：很多人在欣赏时都说这里构图时用上了黄金比，给人一种视觉上美的感觉。
那你知道什么是黄金比吗？二、初读释疑师：请阅读教材“你知道吗”材料，说说什么是黄金比。
生：两数的比值大约是0.618时称为黄金比。
生：刚刚我们在图中发现的3：5,5：8比值接近也可以看作黄金比。
师：符合黄金分割的应该是AC:AB=CB:ACgO.618。
李大潜教授写过一本《黄金分割漫话》专门讲黄金比的，其中关于什么是黄金比有这样一段：“分一线段为二线段，当整体线段比大线段等于大线段比小线段时，则称此线段被分为中外比”。
你能读懂什么？有什么问题？生：黄金比原来也叫中外比。
黄金比教案
一、创设情境，导入新课[师]（出示前两幅图）同学们觉得这位女孩漂亮吗？认识她吗？学生的回答会很多，多数都觉得很美丽，这时提出我的问题，为什么会觉得很美丽？怎样设计出来的？为本节的内容埋下伏笔。
（出示第三幅图）法国的埃菲尔铁塔，你们觉得这个建筑恢弘漂亮吗？（铁塔设计新颖独特，是世界建筑史上的技术杰作，因而成为法国和巴黎的一个重要景点和突出标志。
）小结：他们之所以这么美，看起来这么和谐，是因为在他们的身上都包含了黄金比例。
这就是我们本节课要学习的课题。
（板书课题：黄金比）二、师生互动，探求新知（一）说一说你了解的生活比通过学生的早期预习，学生们的回答丰富多彩，甚至在本节课中用到的好多黄金比例的例子都说到了，当然有些同学说的知识也有所偏颇甚至错误，但能勇敢的站出来列举，一来说明孩子课下真的预习了为本节课做了功夫，二来说明孩子的勇气可嘉，加上老师适当的表扬，同学的自信大增。
（二）教师解释黄金比黄金比，是事物各部分间一定的数学比例关系.即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值约为0.618。
利用学生感兴趣的知识引入激发学生的学习兴趣引出本节的内容较小部分和较大部分的比值等于较大部分与整体的比值黄金比例的传说：据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
介绍黄金比例在在生活中的应用：五角星中包含了0.618 ，向日葵向光的花瓣数和背光的花瓣数之比符合黄金比，植物的上面的叶片和下面的叶片之间的夹角大体是0.618。
介绍黄金比例在在建筑美学的应用：埃及金字塔、希腊首都雅典的巴台农神庙、法国的埃菲尔铁打、上海的东方明珠。
介绍黄金比例在在人体美学的应用：维纳斯雕像（古罗马神话中爱与美的化身）、维特鲁威人。
介绍完人体美学可以考一考同学们：如果一位女老师身高150cm，从头部到肚脐的长度是60cm，肚脐到脚底的长度为87cm，那么为了达到理想的视觉效果，该教师需要穿多高的高跟鞋？学生们通过计算得知：为什么女孩子喜欢穿高跟鞋，为什么男同志看到穿高跟鞋的女孩子更有气质，为什么芭蕾舞演员要踮脚跳舞了。
小学美术《黄金比例》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“黄金比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：1.培养学生的美术鉴赏能力，使其能够感知和评价黄金比例在艺术作品和生活中的美感；2.培养学生的美术创新能力，使其能够运用黄金比例进行绘画创作，体现个性表达；3.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作完成作品，提高沟通与协作技巧；4.培养学生的美术实践能力，通过实际操作，掌握黄金比例在绘画中的应用方法。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于提升学生的综合素质，为他们的终身发展奠定基础。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对黄金比例的概念和应用产生了浓厚的兴趣。通过引入生活中的实例，他们能够更直观地感受到黄金比例的美。在理论讲解环节，我注意到了一些学生对黄金比例的计算和应用还是感到有些困惑，这说明这部分内容是学生理解的难点。
在实践活动和小组讨论中，学生们的参与度很高，他们积极讨论、动手实践，这让我感到很欣慰。我意识到，通过分组合作，学生们不仅能够互相学习、互补不足，还能够提高沟通和协作能力。然而，我也观察到个别小组在分工上还存在问题，有的学生承担了大部分工作，而有的则参与度不高。在未来的教学中，我需要更加关注这一点，确保每个学生都能在小组活动中得到充分的锻炼。
举例：展示大自然中的黄金比例图片，让学生认识到黄金比例在自然界中的普遍存在。
（3）运用黄金比例进行绘画创作：学生学会运用黄金比例进行绘画创作，提高作品的美感。
六年级下册数学教案黄金比北京版
图1 图2 图3
我认为（）结构最美。
理由：
说明六年级的学生已经具备了一定的审美能力。
你们认为图中的两个人谁的身材比例更协调一些
这里有5个长方形,哪一个看上去最协调? ）学生观察, pad选出自己认为美的长方形。
）反馈选择的结果。
）课件出示蝴蝶图片：
大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况？算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少？
（计算后回答）竟然还是0.618
设计意图：黄金比对于学生来说，是一个比较哪懂的概念。
生理解黄金比：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量
）测量学生卡的长、宽的长度，求出它们的比值，然后汇报。
介绍黄金比的由来。
（学生介绍精彩
传说公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了这一定律。
有一天毕。
部编六年级数学《黄金比》李丽教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《黄金比》教学设计首都经济贸易大学附属小学李丽教学内容:北京版《义务教育教科书》黄金比教学目标:1.经历黄金比的探究过程.渗透猜想,验证.归纳的数学思想，培养学生良好的數2.了解黄金比的价值，并能用黄金比解释生活中的现象。
3.在探索交流的过程中获得成功的体验.增强自信心.同时感受数美.体会数学的应用价值。
教学重点：理解黄金比值和黄金比。
教学难点：感受不同事物中0.618带给人们的美感，以及黄金比的神奇。
导语：凡是美的东西都具有共同的特征，那就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致。
——毕达哥拉斯一、对比选择,感受美的事物1.美的身材。
你们认为图中的两个人谁的身材视觉感受,进而激发起对美的奥秘的探索比例更协调一些?2.美的设计。
上海东方明珠电视塔的两种不同设计，进行选择。
3.最美长方形的选择。
美的概念虽然是抽象的，但是人们对于美的体验和感受却是大致相同都是0.618?这究竟是-种巧合,还是蕴含了我们所不知道的某种规律?二、验证猜想，计算比值，认识黄金比。
选取大家公认的美的事物，进行验证。
1.昆虫界的黄金比。
大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况?请算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少?再欣赏大多所有美丽的蝴蝶都是样的比例。
2.建筑中的黄金比。
埃及的胡夫金字塔，计算比值，正好约等于0.628，感受到认为的设计更是追求这个比值，而且早在那么久以前埃及人民就知道黄金比值了。
3.雕塑中的黄金比人体雕像，找到两个0.618。
4.绘画中的黄金比。
蒙娜丽莎的微笑，不计算了，用黄金矩形框一下，感受人体结构中的黄金比。
师:小结并出示黄金比的概念。
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
反思：黄金比给你什么感受？优美的黄金比。
三、用黄金比解释生活中的现象。
1.小松果的生长线。
（大自然的植物的生长规律也符合0.618，不仅美，而且适合生长。
六年级下册数学教案 黄金比 北京版 (1)
《黄金比》教学设计【教学背景】《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，本节课是北京版六年级下册《黄金比》，“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习的。
“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化,黄金比在自然界和现实生活中随处可见。
通过对这一内容的学习,能让学生了解与黄金比有关的数学史料,了解黄金比在现实生活中的广泛应用,感受数学的美,发展学生学习数学的兴趣。
【学生情况分析】比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习黄金比的,知识储备、活动的基本经验已经具备。
但是缺少对黄金比的生活实例的感受和理解。
需要在指导、交流的过程中学习用软尺、卷尺测量的正确方法,具体正确的黄金比的计算方法。
【教学目标】1．经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2．运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3．引导学生形成正确的人生观和价值观。
【教学重难点】教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
【教法】“让课堂焕发生命活力，让学生成为学习的主人”是我这节课所遵循的重要原则。
为了使这个原则和理念落到实处，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的教学方法，充分展示黄金比给生活带来的美，并有效的组织学生进行小组计算讨论交流，更有效的突出重点，突破难点。
【学法】1．自主学习法2．小组合作法3．总结归纳法【教学过程】一、创设生活情境，导入新课播放美丽的风景照,播放完后,问:看了这些照片,你有什么感受?(景很美)师:老师也深有同感,其实,这些照片很美,不仅仅是因为景美,还因为里面蕴藏着数学知识,今天我们就一起来揭开其中的奥秘。
二、探究交流，认识黄金比下面我们来做个选美活动:1.这两幅图哪个更美?2.这是“贴五官”游戏中,我班两位同学的作品,你们觉得哪个更好看?3.下面那个长方形看起来更美观呢？教师让学生选择,并说一说想法,教师：长方形美不美与它什么有关系呢？（预设：长和宽），接下来咱们一起进行测量。
部编六年级数学《黄金比》崔国芹教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《黄金比》教学设计崔国芹教学目标：1、学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合利用比的知识，探索发现黄金比。
2、在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实际价值。
3、感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料、认识黄金比。
教学准备：课件、尺子、计算器等课前准备。
教学过程：一、引入：清明节是祭奠祖先，缅怀先烈的日子，也是踏青赏花的好季节。
说说清明节假期你都到哪去玩了？看到了那些美景？小结：美的景物谁都喜欢看，大自然的美，建筑的美，人物的美，这有几幅图片，同学们看美不美？出示ppt，它们美的奥秘在哪呢？这节课我们来探究一下。
二、探求新知：1、长方形选美实验：ppt出示5个长方形图片，哪个长方形最美？2、为什么都选3号图形呢？德国大心理学家费西娜100多年前做了同样的实验，看书指名讲故事。
猜猜长方形美不美和谁有关系？我们验证一下。
3、独立测量长方形宽与长，小组填表计算比值。
小结：比值0.618的比叫黄金比，看到这个名字你有什么感受？（珍贵、最美、合适），当长与宽的比值接近0.618看起来舒适美观，给人美的视觉感受。
4、讲黄金比的传说5、分组测量书上图形填表、计算比值，小组讨论谈感受。
谈体会：都接近黄金比，黄金比一般短边与长边的比，生活中处处黄金比，当比值接近0.618时，使人视觉感受舒适美观，给人美的享受。
三、学生介绍搜集资料。
谈体会：生活中处处黄金比，感叹大自然的鬼斧神工。
四、总结：知道了什么是黄金比，接近黄金比的物体在视觉感受上最美。
五、作业：某女孩身高160厘米，她的上半身与身高的比是0.58，要使比值接近0.618，获得美感，应穿多高高跟鞋？六、小组活动量一量同学们的上半身和下半身的比，看看谁是黄金比身材？谁接近黄金比？七、板书设计：黄金比比值0.618舒适美观接近。
(“黄金比”之美)
“黄金比”之美[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》98～99页。
[教学目标]1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中，让学生体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，认识数学知识“黄金比”本身的内在美，引导学生体会生活中处处蕴含着数学美，激发学生创造美的欲望。
[教学重点]发现、了解“黄金比”的美妙之处。
[教学难点]运用“黄金比”创造美。
[教学准备]教具：多媒体课件、录像、尺子、计算器。
[教学过程]一、确定主题，制定方案（一）创设情境，确定主题师：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。
播放一段芭蕾舞表演。
引导学生感受到芭蕾舞表演的美。
课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。
图1 师：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？预设：为了看上去美。
引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比？比值多少？学生根据数据计算出9: 16≈0.618介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。
把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。
课件出示一组图片。
师：人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作……【设计意图】通过借助学生对芭蕾舞演员为美而踮起脚尖这一情境充满好奇的心理，引导学生根据数据求出黄金比，从而调动学生的积极性，激发学生的学习热情。
课件中展示的数学书、蝴蝶、手掌中都有黄金比，丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。
（二）制定方案1.确定研究内容师：大家了解这种神奇的比吗？要研究“黄金比之美”这一主题，我们首先要制定研究方案。
《黄金比》(五角星内的黄金比)说课稿
五角星内的黄金比说课稿尊敬的各位老师：大家上午好！很高兴能和大家一起进行讲题交流。
今天我要和大家交流的题目是：五角星内的黄金比。
本题出自人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页阅读材料。
属于第二学段“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
一、题目来源：上图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？下面我将从题目背景、题目分析、解题思路、变式拓展、反思感悟等方面进行讲题。
二、题目背景（一）前世今生：本题涉及到的知识点有线段、测量、比等知识。
二年级上册学生初步建立了1厘米的概念，并初步认识了线段；三年级上册学生意识到用不同的长度计量不同的物体；四年级上册学学生能够在不同的图形中判断出哪些是线段；六年级上册学生认识了比的意义、掌握了比的性质、会用比解决实际问题。
本题主要考察学生在前面所学知识的基础上，根据黄金比的资料，通过观察、猜想、验证等探究活动后，发现五角星边上的其他黄金比，了解“黄金比”的美妙之处。
解决此题为接下来的比例和黄金分割的学习作铺垫。
（二）编写意图：“你知道吗”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的价值和美感，提高学生的审美能力。
三、题目分析：这道题以五角星为模型，介绍什么是黄金比，让学生找出五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？这需要学生真正理解黄金比的意义，认真观察、大胆猜想。
虽看似简单，但学生不重复、不遗漏找全五角星内的黄金比有一定的难度。
（一）已知条件：（1）把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618：1）。
（2）五角星中a:b≈0.618：1（二）预设学生可能出现的困难：不重复不遗漏找全五角星边上的黄金比。
四：解题思路：这个题以动手测量和计算为依托，运用观察、操作、计算等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，发现五角星中可以找到的在一条直线上相对应线段的长度关系是符合黄金比的，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。
25.黄金比
《黄金比》教学内容：人教版小学数学六年级上册p51“你知道吗？”教学目标：1、通过观察比较，感受黄金比带来的美感，初步了解黄金比。
2、运用黄金比解释生活现象，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的生活价值。
3、培养学生正确的人生观价值观。
教学重点：经历探索黄金比的过程。
教学难点：提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。
教学过程：一、对比选择，感受最美事物。
1、最美身材课件出示艾尚真的全身照片和菲尔普斯全身照片，他俩相比，谁的身材比例更协调一些？2 、最美设计课件出示东方明珠塔两次设计模型图。
请大家仔细观察一下，这两次设计有哪些不同？如果你是设计师，你会选择哪种方案？3、最美长方形课件出示5个长方形图，你觉得哪一个看上去最协调？介绍德国心理学家费希纳的实验。
二、探索奥秘，发现黄金比。
师：刚才我们通过观察比较，选择出了这样一组我们认为最美的事物。
如果用我们学过的“比的知识”来研究这些美的事物，你准备怎样进行研究?师：我从同学们的研究方案提出中精心挑选了4个比，其中2个是较短部分与较长部分的比，2个是较长部分与整体长度的比。
请大家拿出计算器快速算出这4个比的比值，并将结果填写在老师发给大家的这张表格中。
需要的数据老师都提供给大家。
（课件出示每组数据）师：计算完了？交流一下吧。
现在请同学们仔细观察这4个比值，你发现了什么？师：都是0.618？这究竟是一种巧合呢？还是蕴藏着我们所不知道的某种规律？这样吧，我们再挑选一些大家公认的美的事物来研究一下。
我们先从动物界找个例子。
出示蝴蝶：这只美丽的蝴蝶身长4.8 厘米，双翅展开后的宽度是7.77厘米，请算出这蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比的比值是多少？我们再从植物世界中找一个代表吧：出示向日葵花：向日葵的花蕊呈两组排列，一组是顺时针旋转，一组是逆时针旋转。
顺时针的螺线有34条，逆时针的螺线有55条。
34:55＝师：其实早在2000多年前，人们就发现了这个神奇的现象，并且进行了深入的研究。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
黄 金 比
1.下面一组矩形中, 你觉得哪一个矩形好看，为什么呢?
2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?
3.为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?
4.为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?
5.东方明珠塔，塔高462.85米。
设计师
将在295米处设计了一个上球体，使平直单
调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。
这又是为什么呢？
这一切都是源于黄金比。
什么是黄金比呢？把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
你知道吗？
导 读
a:b≈0.618:1
黄金比是由公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
他认为所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，。
..后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。
这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中外比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛:最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。
生活实例
完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618
最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618
植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。
尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。
你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5°角。
如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。
植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。
叶子的排布，多么精巧！
今人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关。
对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处。
科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。
古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。
建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。
连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。
高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。
画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。
难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。
耐人寻味的0.618
1.打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。
特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。
这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。
奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。
衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。
2.节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。
解决问题
在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。
某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？。