七年级数学上册_1.1《正数和负数》课件_(新版)新人教版
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七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解:六个国家这一年商品进出口额的增长率 :
美国 -6.4%, 法国 -2.4%, 意大利 +0.2%,
德国思1考.3:%,既没有增加又 没英有国减-少3.的5%情,况下增长率 如中何国表+示7?.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数,例如 -3,-1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方? 0既不是正数,也不是负数
探究新知
思考:你认为负数的引入有什么作用? 答:引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如:
(1)向东走200米,记为+200米,那么向西走200米,记
……引入正、负数后,0不再简简单单的只表示 没有,它具有丰富的意义,是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米,则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米,则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学 考了85分,记作+2分,得90分应记作__—__3__分__,得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2,____,____,____,… (2)-2,4,-6,8,-10, ____, ____, ____,… (3)1,0,-1,1,0,-1,____,____,____,…
课堂小结
• 说一说,通过本节课的学习,你有什么收获?
1.1 正数和负数 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
(1) 增长-2%,就是减少 2%. (2) 这一年的商 品进出口总额与上一年相同时,增长率是 0.
课后小结 正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
1. 下列说法,正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数,加负号的数是负数
导入新课 观看下面的视频,体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程,探讨我们该如何研究数.
自然数 自然数 的引入 的定义
自然数 的表示
自然数的运算 与运算律
有理数 的引入
有理数 的定义
有理数 的表示
有理数的运算 与运算律
探究新知
知识点1:正数和负数
数的产生
结绳记数 数
没有,空位 0
第一章 有理数
1.1 正数和负数
人教版七年级(上)
教学目标
1. 会判断一个数是正数还是负数. 2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量,并能用数学
知识来表达一些生活中的事件. 重点:理解正负数的意义,会判断一个数是正数还是
负数. 难点:能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
增长 16.0% 下降 9.7%
增长: 16.0% -9.7%
合作探究 观察上面提到的数字,你能找到什么规律吗?
-3
6
3.97
前面有符号
-11.43 16.0% -9.7%
大于0
定义总结 例如:6、3.97、16.0%. 例如:-3、-11.43、-9.7%.
正数:大于 0 的数. 负数:在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.
课后小结 正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
1. 下列说法,正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数,加负号的数是负数
导入新课 观看下面的视频,体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程,探讨我们该如何研究数.
自然数 自然数 的引入 的定义
自然数 的表示
自然数的运算 与运算律
有理数 的引入
有理数 的定义
有理数 的表示
有理数的运算 与运算律
探究新知
知识点1:正数和负数
数的产生
结绳记数 数
没有,空位 0
第一章 有理数
1.1 正数和负数
人教版七年级(上)
教学目标
1. 会判断一个数是正数还是负数. 2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量,并能用数学
知识来表达一些生活中的事件. 重点:理解正负数的意义,会判断一个数是正数还是
负数. 难点:能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
增长 16.0% 下降 9.7%
增长: 16.0% -9.7%
合作探究 观察上面提到的数字,你能找到什么规律吗?
-3
6
3.97
前面有符号
-11.43 16.0% -9.7%
大于0
定义总结 例如:6、3.97、16.0%. 例如:-3、-11.43、-9.7%.
正数:大于 0 的数. 负数:在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)
0.33, 2 … 等都是正数。 3
表示方法:
对于任何一个正数,可在前面添加 “+”号, 也可省略。如:2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数:在正数前面加上负号“ - ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2,-0.1,- 2 …等都是负数. 3
表示方法: 在正数前面加上负号“-”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学,大家学习过哪些数? 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么?
你觉得有没有比零还小的数呢? 3、大家已经知道 5 – 2 = 3,但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢?
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2.某市人口比去年增加-1万人,表示 人口比去年减少1万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__;比标准重量轻0.019g记作
-_0_._0_19__g_;标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. (直接填在书上)
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4,7. (抄题、写过程做在本子上)
红队第一,蓝队第二,黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
表示方法:
对于任何一个正数,可在前面添加 “+”号, 也可省略。如:2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数:在正数前面加上负号“ - ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2,-0.1,- 2 …等都是负数. 3
表示方法: 在正数前面加上负号“-”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学,大家学习过哪些数? 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么?
你觉得有没有比零还小的数呢? 3、大家已经知道 5 – 2 = 3,但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢?
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2.某市人口比去年增加-1万人,表示 人口比去年减少1万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__;比标准重量轻0.019g记作
-_0_._0_19__g_;标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. (直接填在书上)
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4,7. (抄题、写过程做在本子上)
红队第一,蓝队第二,黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
数学:1.1《正数和负数》课件(人教版七年级上)
这年冬天,父亲不知从哪里得了一水瓢姜芽,水瓢是用自家种的葫芦,等它长到个头,切开、晾晒而成。父亲如获至宝,紧紧护住水瓢,唯恐漏掉丁点宝贝,直到走近母亲,才笑着告诉说:“快看 看,这是什么宝贝。”
“大冬天的,这年头哪有什么宝贝。”母亲不太感兴趣。
“有了这些,来年冬天不怕孩子们因为菜的寡淡而闹腾了。”父亲的兴奋劲它们不怕冬天么?”我好奇地问正在培土的父亲。
“不怕,它们能耐寒,冻不死。”父亲顾不得看我,一锹锹刚刚被挖出的土又被填好,压实。
那时候,物质生活极其匮乏,我的同龄人正在长身体,可那时节到了冬季,只有萝卜、白菜,能够吃到土豆的人家都很少,当时,虽然母亲们也尽心搭配菜盘,无奈巧妇难为无米之炊,孩子们对着 上顿萝卜,下顿白菜,不能算叫苦连天,也得说不胜其烦,我也不例外,到了饭点,看着饭桌上单调的饭菜,眉头不自觉就挤出几个疙瘩,心里不舒服,草草扒拉几口饭应付了事,到晚上睡觉的时候, 又冲着大人一个劲喊饿,母亲摇摇头,既心疼又无奈,末了,她用手摸搓着我的背,半是埋怨半是劝告:“让你不好好吃饭。以后可不敢这样子,时间久了,你的个子长不高,到时候同学们会叫你小萝 卜头。” 足球注册、足球注册官网
“大冬天的,这年头哪有什么宝贝。”母亲不太感兴趣。
“有了这些,来年冬天不怕孩子们因为菜的寡淡而闹腾了。”父亲的兴奋劲它们不怕冬天么?”我好奇地问正在培土的父亲。
“不怕,它们能耐寒,冻不死。”父亲顾不得看我,一锹锹刚刚被挖出的土又被填好,压实。
那时候,物质生活极其匮乏,我的同龄人正在长身体,可那时节到了冬季,只有萝卜、白菜,能够吃到土豆的人家都很少,当时,虽然母亲们也尽心搭配菜盘,无奈巧妇难为无米之炊,孩子们对着 上顿萝卜,下顿白菜,不能算叫苦连天,也得说不胜其烦,我也不例外,到了饭点,看着饭桌上单调的饭菜,眉头不自觉就挤出几个疙瘩,心里不舒服,草草扒拉几口饭应付了事,到晚上睡觉的时候, 又冲着大人一个劲喊饿,母亲摇摇头,既心疼又无奈,末了,她用手摸搓着我的背,半是埋怨半是劝告:“让你不好好吃饭。以后可不敢这样子,时间久了,你的个子长不高,到时候同学们会叫你小萝 卜头。” 足球注册、足球注册官网
人教版初中数学七年级上册1.1正数和负数课件(共19张)
问 2014年西藏各地区牧草面积比上一年的变 题 化情况是: 3 拉萨增加1560亩; 那曲减少1230亩;
山南增加2130亩; 日喀则增加1040亩;
林芝减少540亩; 昌都增加750亩;
阿里减少1800亩。
写出这一年各地区牧草面积增长值。
例题
解答
答:2014年各地区牧草面积增长值分别为: 拉萨 +1560亩;那曲 -1230亩;山南 +2130亩;日喀则 +1040亩; 林芝 -540亩;昌都 +750亩;阿里 -1800亩。
表示方法:对于任何一个正数,在前面添加 “−”号。
如:−5,−2.8%,−5.5,−1.5
:“+”号可以省略,那“−”号能省略吗? 为什么?
定义
正
数
像+3,+1.8%,+3.5……这样的数。
负
数
像-3,-1.8%,-3.5……这样的数。
备 1、一般情况下,正数前面的“+”号可以不写; 注 2、0既不是正数也不是负数。
的高度表示有什
么意义?
课后思考
问
题
学了负数之后,归纳一下我们学习了那天气预报
新知探究
正数:大于0的数叫做正数
表示方法:对于任意一个正数,可在前面添加 “+”号,也可省略。如:1与+1表示同一个数。
如:+5,+3,+0.8,+1.8%,+13 … … (也可以写成5,3,0.8,1.8%,1 … …)
3
新知探究
全国主要城市天气预报
新知探究
负数:在正数前加上负号“−”的数叫做负数。 (即小于0的数。)
思考
数学:1.1《正数和负数》课件(人教版七年级上)
正数和负数(重点)
例 1:下列各数哪些是正数,哪些是负数? 2 5 0.015,-5,13,-2.06,0,-9,-0.21.
5 解:正数:0.015,13. 2 负数:-5,-2.06,-9,-0.21.
会用正负数解决实际问题 例 2:七年级(1)班六位同学的身高量得如下: 165 cm,171 cm,168 cm,170 cm,146 cm,158 cm. (1)求六位同学的平均身高; (2)将平均身高记为 0 cm,用正负数表示每位学生的身高.
低于等规定为负的.
1.下列结论中错误的是( A ) A.一个数不是正数就是负数 B.正数大于 0 C.0.1 是一个正数 D.自然数一定不是负数 解析:0 既不是正数也不是负数.
2.关于零的说法:①是整数;②是正数;③是最小的数;
④不是偶数.其中正确的有( A )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
-0.05 米所表示的高是 0.05 米
4.下列各数中,哪些是正数,哪些是负数? 7 5 3 -2,3.5,+3,0,-3.14,7,-8,17.
7 5 解:3.5,+3,7,17 是正数; 3 -2,-3.14,-8是负数.
5.用正数和负数表示下列具有相反意义的量: (1)收入 500 元和支出 300 元; (2)升高 3 米和下降 2 米; (3)前进 10 米和后退 6 米. 解:(1)收入 500 元记作+500 元,支出 300 元记作-300 元. (2)升高 3 米记作+3 米,下降 2 米记作-2 米.
解:(1)(165+171+168+170+146+158)÷6=163(cm).
(2)身高比平均身高高记为正数,身高比平均身高低记为负 数,六位同学的身高与平均身高的差分别为: (单位:cm) +2,+8,+5,+7,-17,-5. 技巧总结:如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定 为正的,而把它相反的量,如;零下温度、后退、支出、下降、
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π,6 , 1,2 1 . 7 71 3
分析:(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数;
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3,...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什 么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义 是什么?这一天北京的温差是多少?
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写, 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π,6 , 1,2 1 . 7 71 3
分析:(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数;
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3,...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什 么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义 是什么?这一天北京的温差是多少?
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写, 而﹣号不能省略.
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人教版七年级数学上册课件:1.1.1正数和负数(共20张PPT)
在潜水艇下方 20 m 处,则鲨鱼所在的海拔高度为( A ). 2 %,
中国 7.
例1 一个月内,小明体重增加 2 kg,小华体重减少 1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
因此“-3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃,这一天北京的温差是 6 ℃.
A.-70 m 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
8.一艘潜水艇所在的海拔高度为 -50 m ,若一条鲨鱼在潜水艇下方 20 m 处,则鲨鱼所在的海拔高度为( ).
8%,油菜籽产量比上一年增长-2.
A.0
B.-2
C.1
8.D. 一艘潜水艇所在的海拔高度为 -50 m ,若一条鲨鱼
2,8,-1 , ,30 %.
④ 0 ℃表示没有温度,其中正确的有(
). A.0
B.-2
C.1
1 D.
举出身边具有相反意义的量的例子
2.下列各数Biblioteka 是负数的为( ).2 %,
中国 7.
2 3.在 -1,0,1,2 这四个数中,既不是正数也不是负
2,8,-1 , ,30 %.
数的是 ___0_____. 7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.
思考:你知道下面图片中数字的含义吗? 2这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.
B.-50 m C.20 m
D.-20 m
五、作业
1.教科书习题 1.1 第 1,2,3 题. 2.查阅资料,了解数的发展历史.
那么应该怎么表示呢?
一、新知导入
例题: (1)天气预报北京冬季里某天的气温为-3 ℃~ 3 ℃, -3 的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? 解:这天的最高温度是零上 3 ℃,最低温度是零下 3 ℃. 温差是最高温度与最低温度的差. 因此“-3”的含义是这天 的最低温度为零下 3 ℃,这一天北京的温差是 6 ℃. (2)某年,我国花生产量比上一年增长 1.8%,油菜籽 产量比上一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思? 解:“增长-2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%.
人教版(2024)数学七年级上册1.1 正数和负数 第1课时《正数和负数》PPT教学课件
例2:如图为小明的电子钱包账单截图,若+27.97表示收入27.97
元,则下列说法正确的是( C )
A.-20.00表示收入20.00元 网络购物—退款
+27.97
B.-20.00表示支出-20.00元 11月1日11:52
C.-20.00表示支出20.00元 扫二维码付款—给*** -
D.这两项的收支和为47.97元
20.00
11月2日10:42
变式:用正数和负数表示下列问题中的数据: (1)物体向右运动4 m,向左运动8 m; (2)仓库运进面粉25 t,运出面粉18 t; (3)潜水艇向下潜50 m,向上浮30 m.
解:(1)规定物体向右运动为正,则物体向右运动4 m记为+4 m,向左运动 8 m记为-8 m.
上述三个问题中,哪些数的形式与我们 之前学习的数有所不同? 你知道这些数表示什么含义吗?
问题导入
同学们,今天是我们升入七年级的第一堂数学课,老师先来做个自我介绍,我们认识 一下.我姓X,XX岁,身高XX米,体重XX千克.我们班共有XX名学生,其中男生XX人,女 生XX人,男生人数约为女生人数的XX倍,约占全班人数的XX%. 以上是老师和我们班级的基本情况,接下来老师也想了解一下你们. 先来考考大家的专注力,刚才老师的介绍中都出现了哪些数据? 你们能将这些数进行分类吗? 但在我们的数学运算中,当被减数小于减数时,比如4-9,它的结果能用自然数或小数 表示吗?
A.自然数是正数
B.0既不是正数,也不是负数
C.带“-”号的数是负数
D.一个数不是正数就是负数
变式:有下列四组数:①-3,2.3,14;②34,0,212; ③131,0.3,7;④12,15,2.其中三个数都不是负数的 有___②__③__④___(填序号).
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中,不是具有相反意义的量的是( C )
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中,正确的是( C )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数,也可以是负数,也可以是0 D.任意一个数,不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km, 超市早上购进苹果100kg,
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗?
知识讲解
正数集合:{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …};
负数集合:{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务,存款30000元,取款5000元,存 款30万元,取款70万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔 款项. 解:﹢30 000元,﹣5 000元,﹢30万元,﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准, 一般地,高于基准的 量用正数表示,低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4:某女排队员的平均身高为187厘米,如果以平均身 高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队 员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中,正确的是( C )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数,也可以是负数,也可以是0 D.任意一个数,不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km, 超市早上购进苹果100kg,
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗?
知识讲解
正数集合:{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …};
负数集合:{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务,存款30000元,取款5000元,存 款30万元,取款70万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔 款项. 解:﹢30 000元,﹣5 000元,﹢30万元,﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准, 一般地,高于基准的 量用正数表示,低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4:某女排队员的平均身高为187厘米,如果以平均身 高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队 员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
数学:1.1《正数和负数》课件(人教版七年级上)
姐在上初中时辍学了。初二那次年终考,当时初二是毕业班,寒假统考,姐进入前三,有同学到老师那里告状说姐打了小抄。老师让姐到办公室,外面围了好多同学。我那天恰好去学校找她,也伸 长脖子看热闹,踮着脚,隔着前面男生的肩膀看到是姐,我愣住了。姐咬着嘴唇不说话,不分辨,老师让她重新答一套题,她落下泪来,跑着回了家。
我追到家,姐姐说她不上学了,她让我好好读书。
我知道姐不单是一时ຫໍສະໝຸດ 气,而是真心为了照顾我。大哥大姐成家后,我需要有人给我做口热乎饭吃。那时,我和姐不在同一所学校,我由于成绩好被保送去重点中学,10多里路骑自行车来回跑,中 午时间赶,要么回家自己做饭,要么饿肚子。我比同龄女生矮一头,瘦小、枯黄。家里没人种地,园子里没有菜蔬,父亲种的白菜和大葱是我们整个冬天的美味。我渴望有一个人开出哪怕只有两分地, 只种着几棵番茄、几行韭菜,只养着两只鸡——别人家都是这样过日子,那是比城里还要完整的生活。可是现实中,我,毛衣自己打,鞋底自己纳,棉衣自己做,被子自己缝,否则就得挨冻。姐姐不如 我手巧,但她会用长柄胶勺把稀释的粪水浇在农作物根部,还给每一株植物均匀地浇水。她栽种了一畦黄瓜,结了一夏天又一秋天的瓜,我们一直吃到十月份,那是最幸福的一年。
我的文字在回避,回避不值一提的小事。但我心里清楚,是自己懦弱和虚荣的缘故。bjl一种只赢不输的赌法
二
我,一直是二姐在照顾。
姐长我两岁,她在做任何事情之前都会考虑我的感觉。我在童年时代常常跟在姐姐后面跑,和她的闺蜜玩儿,看着她们写作业,长时间模仿她们读书、画画。
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+ + 0.4 0.55 则该股票上涨的是星期
涨跌
-0.2
+ - 0.34 0.5 ,下跌的是星期
.
+7、-9、4/3、-4.5、998、
解:+7、4/3、988是正数,-9、-4.5
是负数
怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中,用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元,零上6℃和零 下4℃,向东30米和向西50米等等,如果正数表 示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反 之亦然。 对于两个具有相反意义的量,把哪一种意 义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正, 把它们的相反量规定为负的。
如果把上升2cm记作+2cm,那么其余几天的水位变 化应怎样记录?若上周六水位为200cm,则这一周 每一天的水位分别是多少?水位最高和最低分别是 哪一天?
探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日
解:中国-866,印度72,韩国-130, 新 西兰434,泰国-3294,孟加拉-88. 解:中国866,印度-72,韩国130,新西兰- 434,泰国3294,孟加拉88;所得结果与增长量 符号相反.
探究活动
下列用正数和负数表示的相反意义的量,其中正确的是 ( ) A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计,大荣 公司年收入为25320100万美元,利润为-195200万美 元,该公司亏损额为195200万美元。 B、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2米表示 比海平面低-19.2米。 C、如果收入增加18元记作+18元,那么-50元表示支 出减少50元。 D、一天早晨的气温是-4℃,中午比早晨上升4℃,所 以中午的气温是+4℃。
探究活动
2、东、西为两个相反方向,如 果- 4米表示一个物体向西运动4米, 那么+2米表示什么?物体原地不 动记为什么? 3、若将28计为0,则可将27计 为-1,试猜想若将27计为0,28 应计为 。
思考
一个数不是正数就是 负数,对吗?
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
知识回顾
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数: -3 表示零下3摄氏度, -2 表示净输2球, -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而:3 表示零上3摄氏度, 2 表示净胜2球, +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做
正数。有时在正数前面也加上“+”(正)号。 如
+0.5、+3、+1/2……“+”号可以省略。
“负”与“正”相对 ,增长-1就是减少1 ;增长-6.4%,是 什么意思?什么情况 下增长率是0?
增长-6.4%, 就是减少6.4%
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
• 引入负数以后,“增长”就有了普 遍的含义:如果增长量为正数,那 么就是我们以前所说的真正的增长, 如果增长为负数,这就是我们以前 所说的减少,但可以理解为负增长。 所以,以后遇到增长时,其增长量 可正也可负。
说明:这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子, 通常向指定方向变化用正数 表示;向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
探索
思考
例1:一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他 们这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg, 小强体重增长0kg.
思考 并回答:
1.如果收入2000元,记为+2000元,那么 支出5000元,记为 。 2.“如果一个数不是正数,那么它就是 负数”这个说法对吗?为什么? 3.海拔+300米表示高于海平面300 米,则海拔-600米表示
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用?
可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米,记为+200,那么向西 走200米,记为 ;向东走-200 米实际表示
知识回顾
问题一:我们在小学学过哪些数?你能按 照某一标准将它们分类? 0,1,2,3,1/2,0.36,5%
自然数:0、1、2、3…… 分数(小数):1/2、0.36、5%……
随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3~3℃,它 的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表 示 向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃, 记作 +126 ℃,夜间平均温度是零下150℃, 记作 -150 ℃。
-3 ~ 3 ℃
问题背景
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球 红队 黄队 蓝队 1:4 1:0 0:1 4:1 0:1 1:0 3 3 3 2 -2 0
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm,加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思?合格产品的长 度范围是多少?
思考
• 一个零件标为30±0.03mm. 0.03mm 的意思是什么?其合格的范围是多少? • 1.直径为30.032mm和直径为29.97 的零件是否合格? • 2.你知道还有哪些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
探究活动
由于实际测量时的误差限制,或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时,许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法,例如: 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3(㎜),它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜~302㎜之间。
应用
提高
例3:在一周内,对一河流水位进行测量,记录如下(周日
的水位变化与上周六比较,其后的每一天与前一天比较) : 周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六
上升 上升 上升 上升 下降 下降 上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm 202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm
在同一个问题中,分别用正数与负数表示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量 相反 的意义. 具有_____
练习
拓展
1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2) 的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少 130,新西兰增长434,泰国减少3294,孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量; (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什 么关系?
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 (ml)”字样,请问±30(ml)是什么含义?质检局对该产 品抽查5瓶,容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、 627ml,问抽查产品的容量是否合格? 抽查的5瓶饮料均在600-30(ml)与600+ 30(ml)之间, 因此是合格的
思考
一个数不是正数就是 负数,对吗?
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
观察下图,试着说明它们的海拔高度. 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,鲁番盆地的 海拔高度为-155米.
观察下图,试着说明它们的海拔高度. 8844
0
-155
海平面的高度如何表示?
解释图中的正数和负数的含义
增减 -5
+7
-3
+4
+10 -9
-25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 正、负数表示的基准通常为“0”,但并不是所有的基准都 必须为“0”,比如上例中就是以250为基准量,高于它的部分 记为正,低于它的部分记为负。
我们把在以前学过的数(0除外) 前面加上负号“-”的数叫做负数。如-3、
-0.5、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “-”号读着 “负”,如:“-5”读着“负5”;“+”号读着“正”, 如:“+3”读着“正3”。“+”号可以省略。
练习 1.读下列各数,指出下列各数中的正数、 负数:
1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正,海面下的高度为负,那么海面上 982米记作 米,-1190米的意义是 . 3.若下降8米记作-8米,那么+12米表示 , 不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位: 元) 星期 一 二 三 四 五
探索
思考
例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.
它们以什么 为基准?
10℃表示白天温度为零上10℃,-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后,0不再简简单单的只表示 没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。