四年级下册数学讲义同步培优整理与提高问题解决二无答案沪教版
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沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共17张)
对比练习
根据要求说出△的个数。 （1）原来△有6个，现在△的个数增加6倍。 （2）原来△有6个，现在△的个数增加到6倍。
选择
1、增加6倍是（A ），增加到6倍是（ 增加了6倍是（A）
B
）,
A、原来7倍 B、原来的6倍 C、原来的5倍
增加了几倍=ห้องสมุดไป่ตู้加几倍
2、2瓶可乐增加3倍后是（ B）瓶 A 、2×3=6（瓶） B、2×（1+3）=8（瓶） C、2×2=4（瓶）
3个
小胖 小丁丁
？个
3×3= 9（个）
增加到3倍 = 原来的3倍
小试牛刀2
小胖有4个苹果，增加到4倍是几个苹果？
4×4=16（个） 答：增加到4倍是16个苹果。
增加2倍与增加到3倍的联系
增加2倍 = 原来的3倍 增加到3倍 = 原来的3倍
增加2倍 = 增加到3倍
口答
（1）生梨有2个，增加3倍是几个？ （2）生梨有2个，增加到4倍是几个？
想一想
今年小胖的年龄是10岁，小胖的年龄增加了3倍就是 爸爸的年龄，爸爸的年龄增加到2倍就是爷爷的年龄， 今年小胖的爸爸和爷爷相差多少岁？
10×（1+3） =10×4 =40（岁）
40×2=80（岁）
40 ×2- 10×（1+3） =40 ×2-10×4
=80-40 =40（岁）
80-40=40（岁）
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
明天的最高气温是？
老师在电视里听到天气预报说：今天的最 高气温是29℃，周日最高气温将增加2℃，周
日的最高气温是（31）℃。 （增加几）
但我在电台听到的却是今天的最高气温29℃， 周日的最高气温将增加到31℃，周日的最高
沪教四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共18张)
增加2倍 原数的3倍
原数的3倍
增加2倍=原数的3倍=增加到3倍
看一看，说一说
小胖带的 4盒
小丁丁带的
？盒
小丁丁带的饼干数是原数的（ 5 ）倍？ 把小胖的饼干数增加（ 4 ）倍，是小丁丁的饼干数。 把小胖的饼干数增加到（ 5 ）倍，是小丁丁的饼干数。
填一填
增加5倍 增加（ 6 ）倍 增加（ 7 ）倍
③2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到
2005年底是2001年的4倍多2万辆。到2005年底
上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万
辆？
6－（6×4＋2）
小小设计师
有一个花坛是等边三角形，三个顶点上各种了 一棵树，现在要对这个花坛进行扩建，请你画 出设计图 设计要求： 1、扩大后的花坛必须仍是等边三角形。 2、扩大后的花坛面积比原来增加3倍。 3、原来花坛角上的三棵大树不能移动。
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
绩 ，
八
分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
×
练一练
我原来有2颗棋子，现在增加2倍是几颗？
2×3=6（颗）
我原来有2颗棋子，现在增加到3倍是几颗？
2×3=6（颗）
我原来有2颗棋子，现在增加了4倍是几颗？
四年级下册数学整理与提高：解决问题沪教版 (2)
问题解决
一块长方形菜地长30米，宽20米，扩建后长增加2倍，宽增加 到2倍。扩建后的长和宽各有多长？
根据屏幕上的提示，想想结果是几？ 请这个学号的同学迅速起立。
2 增加到3倍
2×3
8 增加2倍
8×（2+1）
13 增加2
13+2
10 增加到29
这节课， 你学会了 什么？
•昨天的最高气温是23℃，今天的最高气温增加2℃，今天的
最高气温是
℃。
•昨天的最高气温是23℃，今天的最高气温增加到25℃，今天的
最高气温是
℃。
增加几倍 与 增加到 几倍
姓名：小胖
星星数量 增加2倍
姓名：小胖
算式？
姓名：小胖
星星数量 增加到3倍
姓名：小胖
你能画出小胖 现在的星星数
量吗？
用你喜欢的方式飞的星星数
就是小悦的星星数。
你能根据线段图 来编一道题吗？
3个 小丁丁原有的星星数：
增加3倍后 星星数： 增加到4倍后
原数的4倍
？
增加到2倍的星星数：
找一找 好朋友
增加2倍后 增加到2倍后 增加3倍后
原有
5×2
生梨5个
5×2+5
5×（3+1）
5×（2+1）
5×3+5
5×3
沪教版四年级下册数学五、整理与提高问题解决课件
3 ×
数量关系：男生种的棵数＋女生种的棵数 ＝一共植树的棵数
列算式：( )×4＋( )×3＝43
男生人数 女生人数 植树的棵数 和题意比较
0
13
13×3＝39
1
12
1×4＋12×3＝40
2
11
2×4＋11×3＝41
3
10
3×4＋10×3＝42
4
9
4×4＋9×3＝43
试一试
“鸡兔同笼”问题是中国古代数学名题，原题 出自《孙子算经》，下面就是一道典型的“鸡兔同 笼”问题。 问题：有若干只鸡和兔，它们共有15个头，48只脚，
沪教版小学数学四年级下册
《解决问题（2）》
汇报人： 时间：XX
例1.“烛光晚会”上小胖带了3个苹果。 把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？ 把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？
小胖的苹果数增加2倍的个数。
小胖原有的苹果： 增加2倍后的苹果：
把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2份，也就是增加 2个3，是(2＋1)个3。
答：这样每天共运泥土360吨。
总结
有时解决同一个问题会有不同的解题 思路和方法，可以灵活选择合适的方法来 解决问题。
例3.已知参加植树活动的学生人数共13人，请你根据提供的 信息求参加植树活动的男、女生各有多少人。
每个女生种3棵。 一共植树43棵。
每个男生种4棵。
男生人数 女生人数
4 ×
＋ 43
总结
增加到几倍多几(少几)，就是比原数的几倍 多几(少几)；增加了几倍多几(少几)，就是比原 数的(几＋1)倍多几(少几)。
例2.在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车(每辆卡车的载重量 相同)运泥土，每天可以运120吨。为了加快工程进度，后来又 增加了同样的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？
四年级下册数学教案-5.1.1 整理与提高： 解决问题2 ▏沪教版
增加几倍增加到几倍教学内容：四年级数学第二学期P68教学目标：1、正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义；2、在经历摆小圆片、画线段图等方法的验证过程中，加深对“增加几倍”与“增加到几倍”的不同及内在联系的理解；3、感受生活中的数学现象，用数学思想方法理解、解决实际问题，获得成功体验。
教学重点、难点：理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学过程：一、情景引入，初步感知增加与增加到的不同1、（出示）速拧魔方比赛A组B组A组小胖说：我们组把还原的魔方数量增加8个B组小丁丁说：我们组把还原的魔方数量增加到8个提问：你认为哪一组还原的魔方数量多？说说理由。
（A：5+8=13（个）B：8（个））2、交流增加几和增加到几的区别。
师生总结：增加几：原数+几增加到几：原数变成几课题揭示：今天我们就来研究关于“增加”和“增加到”的数学问题。
（板书：增加几增加到几）【设计意图：情景引入，调动学生学习兴趣。
在具体情景问题中初步感知增加几和增加到几的区别和不同。
】二、探究新知，理解增加几倍与增加到几倍的不同（一）探究“增加2倍”“增加到2倍”的含义出示情境：冷餐会（1）小胖：带了3个苹果小巧：带的苹果数量是小胖的2倍。
问题一：小巧带的苹果数量是小胖的2倍，是几个苹果？你是怎么想的？（3个苹果看成1份，2倍就是有这样的2份，2个3是6）1、师黑板演示小胖：小巧：2、用线段图演示：小胖：（原数）小巧：（是2倍）2份算式：3×2【设计意图：复习已学习的倍数问题，并会利用线段图帮助分析倍数关系，并让学生熟练表达倍数关系，提高数学语言的能力。
】（2）小丁丁：带的苹果数量是把小胖的苹果数量增加2倍小亚：带的苹果数量是把小胖的苹果数量增加到3倍师问：小丁丁和小亚不仅带来了水果，还带来了新的倍数问题，这节课我们就来学习关于增加几倍和增加到几倍的问题（板书：增加几倍增加到几倍）问题二：小丁丁带的苹果数量是把小胖的苹果数量增加2倍，是几个苹果？1、学生尝试用小圆片摆一摆，同桌交流想法。
四年级下册数学教案-5.1.1 整理与提高： 解决问题2 ▏沪教版
增加几倍、增加到几倍教学内容：P68教学目标：1、通过摆小圆片、画线段图等操作活动，正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义，沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
2、经历“提出问题—分析问题—解决问题”的探究过程，培养观察、比较、归纳等数学能力。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
教学准备：课件、小圆片教学过程：一、旧知复习复习“增加几”和“增加到几”1、师：小蜜蜂中队原有2个同学参加学校科技节活动现在增加3个，是（）个。
现在增加到3个，是（）个。
2、师：你认为这两道题最关键的词语是什么？生：增加增加到（板书：增加，增加到）讨论交流，共同理解“增加几”“增加到几”的不同含义。
增加3个，就是多3个增加到3个，表示结果就是3个二、探究新知（一）情景：六一活动小胖：带来3个苹果，小巧：带来6个苹果。
你能提出什么数学问题？（小巧带的苹果是小胖的几倍？）小亚和小丁丁带了几个苹果呢？小亚：小胖的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
板书：增加2倍小丁丁：小胖的苹果数增加到3倍，就是我带的苹果数。
板书：增加到3倍谁带的苹果多？还是一样多？（二）探究“增加几倍”1、我们先来解决小亚带了多少个苹果？我们可以利用身边的小圆片或者画一画线段图帮助我们理解。
1、学生摆圆片，画线段图。
2、指名学生至黑板摆圆片，画线段图。
3、学生回答、交流想法。
（1）利用学具把3个苹果看成一份，增加2倍就是加上这样的2份，所以我在原来的基础上又摆了这样的2份，现在一共有3份；（2）利用线段图增加2倍就是在原来的基础上再加上2份，所以我画了这样的3份，也就是原来的3倍。
提问：观察线段图和小圆片，现在的苹果是原数的几倍？生：原数的3倍。
总结：增加2倍就是原数的3倍。
（板书）4、列式计算（板书）师：那么，谁会列算式计算小亚有几个苹果？生：3×（1+2）=9个【算式中的“1+2”表示什么意思？】3+3×2=9个【算式中的“3”和“3×2”表示什么意思？】（三）探究“增加到几倍”师：现在我们用刚才的方法继续探究探究小丁丁有几个苹果。
沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共21张PPT)
102÷×〔17(×1（7＋171＋7)1÷71）7〕 =16100×223××42〔=23044÷(1棵7)〕 =答21:同042样(×棵的2)时间可以植树204棵。 答 =2:同04样(棵的)时间可以植树204棵。 答:同样的时间可以植树204棵。
练习一 练习二 练习三
本课小结
我们理解了“增加几倍”与“增 加到几倍”的不同含义,并能正确分 析复合应用题的数量关系。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
24辆卡车的载重量是8辆卡车的多少倍？
24÷8=3
24辆卡车每天共运泥土多少吨？
120×3=360(吨)
120×〔(8+16)÷8〕 = 120×〔24÷8〕 = 120×3 = 360(吨) 答：这样每天共运泥土360吨。
探究一 探究二 探究三
练习一 练习二 练习三
练习一
小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍就 是小亚带的苹果数。把小胖带的苹果数增加4倍就和小 丁丁带的苹果数同样多。小亚和小丁丁各带了多少个苹 果？
112×2＋6 =224+6 =230（千米） 答 将：到2007年底，上海轨道交通运营里程
达到230千探米究。一 探究二 探究三
探究二
2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上 海轨道交通运营里程将达到多少千米？
112×4－48 =448－48 =400(千米) 答:到2010年底，上海轨道交通运营里程将
问题解决(一)
探究一 探究二 探究三
探究一
这时候,小胖和小巧一共有多少个苹果呢?
探究一 探究二 探究三
探究一
把小胖原来的苹果数 增加2，倍
练习一 练习二 练习三
本课小结
我们理解了“增加几倍”与“增 加到几倍”的不同含义,并能正确分 析复合应用题的数量关系。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
24辆卡车的载重量是8辆卡车的多少倍？
24÷8=3
24辆卡车每天共运泥土多少吨？
120×3=360(吨)
120×〔(8+16)÷8〕 = 120×〔24÷8〕 = 120×3 = 360(吨) 答：这样每天共运泥土360吨。
探究一 探究二 探究三
练习一 练习二 练习三
练习一
小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍就 是小亚带的苹果数。把小胖带的苹果数增加4倍就和小 丁丁带的苹果数同样多。小亚和小丁丁各带了多少个苹 果？
112×2＋6 =224+6 =230（千米） 答 将：到2007年底，上海轨道交通运营里程
达到230千探米究。一 探究二 探究三
探究二
2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上 海轨道交通运营里程将达到多少千米？
112×4－48 =448－48 =400(千米) 答:到2010年底，上海轨道交通运营里程将
问题解决(一)
探究一 探究二 探究三
探究一
这时候,小胖和小巧一共有多少个苹果呢?
探究一 探究二 探究三
探究一
把小胖原来的苹果数 增加2，倍
沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高： 解决问题2(共11张PPT)
……
今有雉兔同笼，上有十五 头，下有五十四足，问雉 兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数有15个头、下面 数有54只脚，鸡和兔各有 几只？
每个女生种3棵去参加植树活动，
一共去了13人，请根据已知条 件，求参加植树活动的男生、 每个男生种4棵
女生各有多少人？
3月12日是我们国家 的植树节，小伙伴们一 起去参加植树活动，一 共去了13人，请根据已 知条件，求参加植树活 动的男生、女生各有多 少人？
每个女生种3棵
每个男生种4棵 一共植树42棵
男生人数 女生人数 植树的棵数 和题意比较
假设全部是女生： 13×3=39棵 42-39=3 棵
男生：3÷(4-3)=3人 女生：13-3=10人
假设全部是男生：13×4=52棵
“鸡兔同笼”问题——“探究兴趣”评价 表
兴趣表现情况
自评
A—能够积极主动投入问题探究中，面对挑战充满信心 B—能够较主动地投入问题探究中，面对挑战敢于尝试 C—被动地参与问题探究，信心不足、马虎草率 D—放弃问题的研究，不愿尝试，等待其他人的答案
羊的只数 0 1 2 3 4
羊腿数
0 4 8 12 16
剩下的腿数 16 12 8 4 0
鸭的只数 8 6 4 2 0
答：可能有1只羊6只鸭，可能有2只羊4只鸭，可能有3只 羊2只鸭。
……
农场里养了鸡和兔。从上面数有6个 头，从下面数有16条腿，鸡，兔各有 几只？
腿的总条数=鸡腿数+兔子的腿数 总头数=鸡的只数+兔的只数
一共植树42棵
公园里共有11只船，每只大船坐6人， 每只小船4人，52个学生正好坐满时， 大船和小船各有几只？
有32个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？
今有雉兔同笼，上有十五 头，下有五十四足，问雉 兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数有15个头、下面 数有54只脚，鸡和兔各有 几只？
每个女生种3棵去参加植树活动，
一共去了13人，请根据已知条 件，求参加植树活动的男生、 每个男生种4棵
女生各有多少人？
3月12日是我们国家 的植树节，小伙伴们一 起去参加植树活动，一 共去了13人，请根据已 知条件，求参加植树活 动的男生、女生各有多 少人？
每个女生种3棵
每个男生种4棵 一共植树42棵
男生人数 女生人数 植树的棵数 和题意比较
假设全部是女生： 13×3=39棵 42-39=3 棵
男生：3÷(4-3)=3人 女生：13-3=10人
假设全部是男生：13×4=52棵
“鸡兔同笼”问题——“探究兴趣”评价 表
兴趣表现情况
自评
A—能够积极主动投入问题探究中，面对挑战充满信心 B—能够较主动地投入问题探究中，面对挑战敢于尝试 C—被动地参与问题探究，信心不足、马虎草率 D—放弃问题的研究，不愿尝试，等待其他人的答案
羊的只数 0 1 2 3 4
羊腿数
0 4 8 12 16
剩下的腿数 16 12 8 4 0
鸭的只数 8 6 4 2 0
答：可能有1只羊6只鸭，可能有2只羊4只鸭，可能有3只 羊2只鸭。
……
农场里养了鸡和兔。从上面数有6个 头，从下面数有16条腿，鸡，兔各有 几只？
腿的总条数=鸡腿数+兔子的腿数 总头数=鸡的只数+兔的只数
一共植树42棵
公园里共有11只船，每只大船坐6人， 每只小船4人，52个学生正好坐满时， 大船和小船各有几只？
有32个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？
四年级下册数学整理与提高解决问题2沪教版
25×2+3 =50+3 =53（道） 答：小巧每分钟做53道口算题。
20×5=100（平方米）
答：现在的住房面积是100平方米。
1、图书管原来有1500本图书，现在的书增 加3倍，现在有书多少本？
1500×4=6000（本） 答：现在有书6000本。
2、图书管原来有1500本图书，现在的书增 加到原来的3倍，现在有书多少本？
1500×3=4500（学校原有10个足球，现在增加5个, 现在有 15 个足球。
2.学校原有10个足球，现在增加到15 个，现在有 15 个足球。
2个 看作一份， 摆一摆 的个数是 个数的3倍。
讨论：
的个数比 的个数增加 倍。 的个数增加到 个数的 倍。
2 3
四人小组讨论：
的个数比 的个数增加 2 倍。 的个数增加到 个数的 3 倍。
试一试
小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍就 是小亚带的苹果数。把小胖带的苹果数增加4倍就和小 丁丁带的苹果数同样多。小亚和小丁丁各带了多少个苹 果？
3×4=12（个）
答：小亚带了12个苹果。
3×5=15（个）
答：小丁丁带了15个苹果。
用3句话说一说现在的面积与原来面积的倍数关系
李老师家原来住房面积有20平方米， 现在的住房面积是原来的5倍， （现在的住房面积增加4倍）， （现在的住房面积增加到5倍）， 现在的住房面积是多少平方米？
探究一
把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢? 增加2倍就是原来的3倍
把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？ 增加到3倍就是原来的3倍
填一填 说一说
增加3倍是原来的（ 4 ）倍 增加5倍是原来的（ 6 ）倍
增加到8倍是原来的（ 8 ）倍 增加到10倍是原来的（ 10 ）倍
20×5=100（平方米）
答：现在的住房面积是100平方米。
1、图书管原来有1500本图书，现在的书增 加3倍，现在有书多少本？
1500×4=6000（本） 答：现在有书6000本。
2、图书管原来有1500本图书，现在的书增 加到原来的3倍，现在有书多少本？
1500×3=4500（学校原有10个足球，现在增加5个, 现在有 15 个足球。
2.学校原有10个足球，现在增加到15 个，现在有 15 个足球。
2个 看作一份， 摆一摆 的个数是 个数的3倍。
讨论：
的个数比 的个数增加 倍。 的个数增加到 个数的 倍。
2 3
四人小组讨论：
的个数比 的个数增加 2 倍。 的个数增加到 个数的 3 倍。
试一试
小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍就 是小亚带的苹果数。把小胖带的苹果数增加4倍就和小 丁丁带的苹果数同样多。小亚和小丁丁各带了多少个苹 果？
3×4=12（个）
答：小亚带了12个苹果。
3×5=15（个）
答：小丁丁带了15个苹果。
用3句话说一说现在的面积与原来面积的倍数关系
李老师家原来住房面积有20平方米， 现在的住房面积是原来的5倍， （现在的住房面积增加4倍）， （现在的住房面积增加到5倍）， 现在的住房面积是多少平方米？
探究一
把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢? 增加2倍就是原来的3倍
把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？ 增加到3倍就是原来的3倍
填一填 说一说
增加3倍是原来的（ 4 ）倍 增加5倍是原来的（ 6 ）倍
增加到8倍是原来的（ 8 ）倍 增加到10倍是原来的（ 10 ）倍
沪教版四年级下册数学课件-5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共21张PPT)
共?个
①小巧的梨是小胖的4倍。（√ ） ②小胖的梨增加3倍就是小巧的梨。（ √ ）
③小胖的梨增加到3倍就是小巧的梨。（ × ）
（1）一个数增加7倍就是原数的（ 8）倍。
一个数增加（ ）倍就是原数的（ ）倍。
（2） 一个数增加到8倍就是原数的（8 ）倍；
一个数增加到（ ）倍就是原数的（ ）倍。
（3） 一个数增加6倍就是这个数增加到（7 ）倍； 一个数增加（ ）倍就是这个数增加到（ ）倍；
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/92021/3/9Tuesday, March 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/92021/3/92021/3/93/9/2021 8:42:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/92021/3/92021/3/9Mar-219-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/92021/3/92021/3/9Tuesday, March 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/92021/3/92021/3/92021/3/93/9/2021
（3）1996年松江区人均公共绿地面积是3m²， 2006年松江区人均绿地面积是24m²。
1996年松江区人均公共绿地面积____B__ 就是 2006年的人均公共绿地面积。
A、增加8倍 B、增加到8倍 C、增加到7倍
算一算 ：
某小区的一块长方形绿化带长10米，宽20米，扩 建后长增加2倍，宽增加到2倍。现在这块绿化带 的面积是多少平方米？
沪教版四年级下册数学课件-5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共15张PPT)
速拧魔方比赛
A组
B组
增加几 —— 原数+几 增加到几 ——原数变成几
增加8个
5+8=13(个）
增加到8个
8(个）
我带了 3个苹
果
我带的苹果 数量是小胖
的2倍
我带了 我带的 数量是小胖的2倍 我带的 数量是把小胖的数量增加2倍 我带的 数量是把小胖的数量增加到3倍
我带了 我带的 数量是小胖的2倍 我带的 数量是把小胖的数量增加2倍 我带的 数量是把小胖的数量增加到3倍
名家长参加？
原数的4倍
A、120×3 B、120×4 C、120×5
2、5包薯片增加3倍是几包，错误的算式是（ D ）。
A、5×（1+3） B、5+5×3 C、5×4 D、5×3
这节课你学会了什么？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/92021/3/9Tuesday, March 09, 2021
增加2倍=增加到（ 3 ）倍
增加2倍 = 增加到（ 3 ）倍 增加3倍 = 增加到（ 4 ）倍 增加4倍 = 增加到（ 5 ）倍
......
辨一辨
增加到4倍就 是原数的4倍
√增加6倍ຫໍສະໝຸດ 是原数的6倍×选一选
1、家长开放日原计划接受120名家长参加，由于报名
人数众多，最后参加人数增加到4倍。现在有（ B ）
增加4倍 = 增加到（ 5 ）倍
二、写一写
原来准备买5瓶可乐 （1）如果增加3倍，就是原数的（ 4 ）倍
算式： 4×5=20（瓶） （2）如果增加到4倍，就是原数的（4 ）倍
A组
B组
增加几 —— 原数+几 增加到几 ——原数变成几
增加8个
5+8=13(个）
增加到8个
8(个）
我带了 3个苹
果
我带的苹果 数量是小胖
的2倍
我带了 我带的 数量是小胖的2倍 我带的 数量是把小胖的数量增加2倍 我带的 数量是把小胖的数量增加到3倍
我带了 我带的 数量是小胖的2倍 我带的 数量是把小胖的数量增加2倍 我带的 数量是把小胖的数量增加到3倍
名家长参加？
原数的4倍
A、120×3 B、120×4 C、120×5
2、5包薯片增加3倍是几包，错误的算式是（ D ）。
A、5×（1+3） B、5+5×3 C、5×4 D、5×3
这节课你学会了什么？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/92021/3/9Tuesday, March 09, 2021
增加2倍=增加到（ 3 ）倍
增加2倍 = 增加到（ 3 ）倍 增加3倍 = 增加到（ 4 ）倍 增加4倍 = 增加到（ 5 ）倍
......
辨一辨
增加到4倍就 是原数的4倍
√增加6倍ຫໍສະໝຸດ 是原数的6倍×选一选
1、家长开放日原计划接受120名家长参加，由于报名
人数众多，最后参加人数增加到4倍。现在有（ B ）
增加4倍 = 增加到（ 5 ）倍
二、写一写
原来准备买5瓶可乐 （1）如果增加3倍，就是原数的（ 4 ）倍
算式： 4×5=20（瓶） （2）如果增加到4倍，就是原数的（4 ）倍
沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共21张PPT)
拓 展： 请用2、3、6、12中的任意两个数字填空。
（ ）是（ ）的（ ）倍； （ ）增加到（ ）倍是（ ）； （ ）增加（ ）倍是（ ）。
②增加4倍就是增加到4倍。（ × ）
③增加7倍就是原数的7倍。（ × ）
④6个小蛋糕增加3倍后是18个小蛋糕。
（× ）
⑤10块巧克力增加到2倍后是20块巧克力。
（√ ）
把小胖带的苹果数增加到4倍就是我带 的苹果数。
增加到4倍就是原来的4倍：3×4=12（个）
把小胖带的苹果数增加4倍，就与我 带的苹果数同样多了。
25个
共?个
①小巧的梨是小胖的4倍。（√ ） ②小胖的梨增加3倍就是小巧的梨。（ √ ）
③小胖的梨增加到3倍就是小巧的梨。（ × ）
（1）一个数增加7倍就是原数的（ 8）倍。
一个数增加（ ）倍就是原数的（ ）倍。
（2） 一个数增加到8倍就是原数的（8 ）倍；
一个数增加到（ ）倍就是原数的（ ）倍。
增加2倍后的苹果: （1+32份）份
原来有 增加3倍
增加3倍=原来的 4倍
3×(1+3)=12（个）
原来有 增加2倍
增加2倍= 原来的3 倍
4×(1+2)=12（个）
2 我带了3个苹果。
把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？
小胖原有的苹果: 增加到3倍后的苹果:
1份
1份
1份
1份
？个苹果
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共9张PPT)
选择
1）小巧带了8粒巧克力 ，
把小巧带的粒数增加到4倍，就和小亚一样多 了，
小亚带几粒？正确算式是（ 2 ）
（1）8×3
（2）8×4
（3）8×（4＋1）
（4）8＋8×4
（5）8×5
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
把小丁丁带的气球数增加3 倍，就是小亚带的气球数。
把小丁丁带的气球数增加到4 倍，就是小亚带的气球数。
小胖带了3个苹果 把小胖带的苹果数增加到4倍就是小亚带的苹果数； 把小胖带的苹果数增加4倍就与小丁丁带的苹果数同样多 小亚和小丁丁各带了几个苹果？
小亚： 3×4=12（个）
小丁丁： 3×（4+1）=12（个）
4×2＝8（平方米）
2000年上海入境旅游人数约为60万人，到2004年增加 了6倍。 2004年上海入境旅游人数约为多少万人？
沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共10张PPT)
我准备带3个苹果
1份
小胖
3个苹果
把小胖的苹果数增 加2倍，就是我准 备带的苹果数。
增加2倍
小丁丁
原数的3倍
我准备带3个苹果
1份
小胖
把小胖的苹果数增 加到3倍，就是我准 备带的苹果数。
3个苹果
增加到3倍
小亚
是原数的3倍
1份 小胖(原数）：
增加2倍：
增加到3倍：
增加2倍 是原数的3倍 增加到3倍
是原数的3倍
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
❖ 四年级第二学期数学
增加几倍 增加到几倍（1）
有5个
增加20个气球， 现在有（ 25 ）个气球。 增加到20个气球， 现在有（ 20 ）个气球。
我准备带3个苹果
我带的苹果数是小 胖的3倍。
把小胖的苹果数增
加2倍，就是我准
乐乐
备带的苹果数。
把小胖的苹果数增
加到3倍，就是我准
备带的苹果数。
比一比谁带的苹果最多？你们准备怎么比？ 把你的想法记录下来。
把小胖的饼干数增加到（ 5 ）倍，是小丁丁的饼 干数。
填一填
增加5倍 增加（ 6 ）倍 增加（ 7 ）倍
原数的（ 6）倍 增加到（ 6）倍
原数的7倍
增加到（ 7）倍原数的（ 8 ） Nhomakorabea 增加到8倍
增加51倍
原数的（52）倍 增加到（52）倍
增加n倍=原数的（n+1）倍=增加到（n+1 ）倍
解 题：
准备带3个香蕉
亮亮
亮亮的香蕉：
3个 乐乐的香蕉：
把亮亮的香蕉数 增加3倍，就是我 准备带的香蕉数。
沪教版四年级下册数学试题-同步培优：整理与提高
辅导讲义例5、下面是一组平行线,用它的一段做长方形的一组对边,画一个长方形.例6、用“五舍六入法”将2.656保留整数是（），保留一位小数是（），精确到百分位是（）。
例7、2008年北京奥运会女子排球赛的A组共有中国、古巴、美国、日本、波兰和委内瑞拉6个球队。
小组赛要求每个球队都要和其他对进行一场比赛。
整个A组共要进行几场比赛？课堂练习部分：课后作业（阶段性测试）：一．计算。
（37%）187045架次= ________2263.2962万人次≈26.4km2 = _____________ m大；这个数个位、十分位上的1dm 2 3婴儿两岁5岁10岁14岁年龄1．根据以上的数据制成折线统计图。
（6%）2．你发现脉搏的变化与年龄有什么关系吗？（2%）___________________________________________六．应用。
（20%）1．旗鱼是海洋中的游泳冠军，它3小时能游270千米；海豚也是游泳能手，它3小时能游180千米，旗鱼平均每小时比海豚多游多少千米？2．截至2007年，中国大约有13.23亿人口，是世界上人口最多的国家。
排在第二位的是印度，它的人口总数大约比中国少2.27亿，比美国大约多7.95亿。
你能算出美国的人口总数是多少吗？3．学校组织车模比赛。
三年级有26人参加，四年级参加的人数是三年级的2倍，五年级参加的人数是三、四年级参加的总人数的一半。
五年级有多少人参加车模比赛？4．一个滴水的水龙头一天要浪费约43.2千克水，一个漏水的马桶一天要浪费约956.8千克的水。
照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶10天一共要浪费多少吨的水？小学数学2007学年度第二学期四年级期终评估参考题参考答案一．计算。
31．0.21；5.3；0.8；14.4；10；0.029；；15.4；5.07。
1002．26.9；9.78。
3．240；173.2；22.5；23.74；1690。
四年级下册数学课件-5.1.1 整理与提高： 解决问题2 ▏沪教版 (共23张PPT)
我带了6个 苹果
小巧带的苹果数是小胖的2倍
把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？
增加2倍
小增胖加原2倍有后的的苹苹果果：：
小胖原有的苹果：
3+3×2或3×3=9(个)
增加2倍就是原来的几3 倍？ 再想一想：
把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？
把小胖的苹果数增加到3倍呢？是几个苹果？
1份
小胖原有的苹果：
判断:
1、小丁丁的印章是小胖的4倍。（ √ ） 2、小胖的印章增加到3倍就和小丁丁一样多。( × )
增加3倍或增加到4倍
3、小丁丁的印章比小胖多3倍。（ √ ）
“六·一”儿童节这天正好是小胖12周岁的生日， 小胖的年龄增加2倍就是爸爸的年龄，小胖的年龄增 加到5倍就是爷爷的年龄，今年小胖爸爸、爷爷的年 龄各是多少岁？
12×（1+2） = 12×3 = 36（岁）
12×5 = 60（岁）
答： 今年小胖爸爸的年龄是36岁，爷爷的年龄是60岁。
一个长方形长4厘米，宽3厘米，如果将它的长增加了2倍， 宽增加到2倍，那么现在这个长方形的面积是多少？ 长方形的面积= 长 × 宽
（4×3）×（3×2） ＝ 12×6 ＝ 72 （ cm²）
Welcome~
四（1） 数学 增加几倍和增加到几倍
课前练习：说一说倍数关系
蛋糕的数量是饼干的3倍
课前练习：说一说倍数关系
第一堆苹果： 第二堆苹果：
第二堆苹果的数量是第一堆苹中考试卷上的分数是90分， 但发现多扣了1分，
应该_增__加_（增加/增加到）1分， _增_加__到_（增加/增加到）91分，
3个苹果
1份
增加到3倍后的苹果：
1份
1份
沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高： 解决问题2 (共10张PPT)
我准备带3个苹果
1份
小胖
3个苹果
把小胖的苹果数增 加2倍，就是我准 备带的苹果数。
增加2倍
小丁丁
原数的3倍
我准备带3个苹果
1份
小胖
把小胖的苹果数增 加到3倍，就是我准 备带的苹果数。
3个苹的3倍
1份 小胖(原数）：
增加2倍：
增加到3倍：
增加2倍 是原数的3倍 增加到3倍
是原数的3倍
把小胖的饼干数增加到（ 5 ）倍，是小丁丁的饼 干数。
填一填
增加5倍 增加（ 6 ）倍 增加（ 7 ）倍
原数的（ 6）倍 增加到（ 6）倍
原数的7倍
增加到（ 7）倍
原数的（ 8 ）倍 增加到8倍
增加51倍
原数的（52）倍 增加到（52）倍
增加n倍=原数的（n+1）倍=增加到（n+1 ）倍
解 题：
❖ 四年级第二学期数学
增加几倍 增加到几倍（1）
有5个
增加20个气球， 现在有（ 25 ）个气球。 增加到20个气球， 现在有（ 20 ）个气球。
我准备带3个苹果
我带的苹果数是小 胖的3倍。
把小胖的苹果数增
加2倍，就是我准
乐乐
备带的苹果数。
把小胖的苹果数增
加到3倍，就是我准
备带的苹果数。
比一比谁带的苹果最多？你们准备怎么比？ 把你的想法记录下来。
❖
准备带3个香蕉
亮亮
亮亮的香蕉：
3个 乐乐的香蕉：
把亮亮的香蕉数 增加3倍，就是我 准备带的香蕉数。
乐乐
3×4=12(个）
?个
3×（1+3） =3×4 =12(个）
3×3+3 =9+3 =12(个）
四年级下册数学课件-5.1.1 整理与提高： 解决问题2 ▏沪教版 (共19张PPT)
3. 现在是（ 5 ） 个（ 6 ），就是 原来的（ 5 ）倍。
1份
6个
增加4倍
原来的5倍
6×（4+1） =6 × 5 =30（个）
把小巧的苹果数 增加4倍就是我的
1份
把小巧的苹果数增加 到4倍就是我的
6个 增加3倍
6×4=24（个）
原来的4倍 （增加到4倍） 增加4倍
6×（1+4）=30（个）
原来的5倍 （增加到5倍）
项目
评价内容
自评 互评
学习 习惯
纪律星 发言星 合作星
认真倾听 积极举手 团结协作
★★ ★★ ★★
★★ ★★ ★★
学习 成果
表现 突出
总评
智慧星 特别星
今天学习了 ★★
（
）
（ ）颗
★★
共得（ ）颗星。 我对自己的表现：满意 一般 须努力
小 1. 把小胖的（ 3 )个
看作 1 份。
提ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
示 2. 增加（ 2 ）倍，就是在原来 1 份的基础上增加这样的（ 2 ）份。
：
3. 现在是（ 3 ）个（ 3 ）， 就是原来的（ 3 ）倍。
我带了3个
我带了6个
把小胖原来的苹果数量 增加到3，倍 就 是小胖和小巧共有的苹果数量。
？
？
增小苹加胖果到、数3小量倍巧后共的有苹的果
答：小亚带的苹果比小丁丁多。
说一说
增加几倍 和增加到几倍之间的关系？
增加的倍数 ＋？1 增加到的倍数
－1
选一选
明明家的长方形花圃长是8米，宽是5米，如 果把它的长增加到2倍，宽增加2倍，那么现在 这个花圃的面积是多少平方米？以下选项中正
确的是（ ③）
1份
6个
增加4倍
原来的5倍
6×（4+1） =6 × 5 =30（个）
把小巧的苹果数 增加4倍就是我的
1份
把小巧的苹果数增加 到4倍就是我的
6个 增加3倍
6×4=24（个）
原来的4倍 （增加到4倍） 增加4倍
6×（1+4）=30（个）
原来的5倍 （增加到5倍）
项目
评价内容
自评 互评
学习 习惯
纪律星 发言星 合作星
认真倾听 积极举手 团结协作
★★ ★★ ★★
★★ ★★ ★★
学习 成果
表现 突出
总评
智慧星 特别星
今天学习了 ★★
（
）
（ ）颗
★★
共得（ ）颗星。 我对自己的表现：满意 一般 须努力
小 1. 把小胖的（ 3 )个
看作 1 份。
提ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
示 2. 增加（ 2 ）倍，就是在原来 1 份的基础上增加这样的（ 2 ）份。
：
3. 现在是（ 3 ）个（ 3 ）， 就是原来的（ 3 ）倍。
我带了3个
我带了6个
把小胖原来的苹果数量 增加到3，倍 就 是小胖和小巧共有的苹果数量。
？
？
增小苹加胖果到、数3小量倍巧后共的有苹的果
答：小亚带的苹果比小丁丁多。
说一说
增加几倍 和增加到几倍之间的关系？
增加的倍数 ＋？1 增加到的倍数
－1
选一选
明明家的长方形花圃长是8米，宽是5米，如 果把它的长增加到2倍，宽增加2倍，那么现在 这个花圃的面积是多少平方米？以下选项中正
确的是（ ③）
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13.65+32.47+17.5278.14-31.43-18.57
143-15.28-84.72 53.27-8.4-3.27-1.6
（13.1-9.28）-（4.5-2.74）56.65-（13.22+16.65）
二、文字题：
（1）7在百位上比在百分位上大多少？（2）7.8与4.6的和，比它们的差多多少？
3、超市仓库原有大米4.25吨，上午运来大米6.5吨，下午又运来与上午同样多的大米，现在超市共存有大米多少吨？
4、两根有线电视线，第一根长18.7米，第二根长23.2米，第二根用去6.6米。现在第一根比第二根长多少米？
动脑筋：
体育老师带了400元去买足球和篮球，如果买2个篮球和6个足球，就多出12元；如果买3个篮球和6个足球，就少38元。篮球和足球每个各是多少元？
辅导讲义
讲义编号：______________
学员编号：年级：四课时数：3
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
课题
整理与提高：小数加减法的应用
授课时间：
教学内容
例题分析
例：小胖带了50元钱去买文具，他买文具用了13.5元，买笔用去8.8元，买练习本用去9.2元，应该找回多少元？
课堂练习：
一、能用简便算法的用简便算法。
盈亏问题：
猴王分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各个分3个，则剩下9个桃子；如果有4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。问，猴子有几只？桃子有几个？
口算练习：（1分钟）
1.4+0.6＝7.6－6＝0. 51÷10＝
－ ＝9－2.4－3.6＝8.9+6.3+3.7＝41+0.9＝8.7－8＝
课后作业：
一、竖式
5.235－4.495= 900－42.71=
142.134＋15.866= 1000－0.68=
二、递等式计算（能简便就简便）
3.86＋4.73＋5.14＋1.27.5.5＋(16.7＋14.5)－7.04
5.03－1.75－2.03－1.25 87.41－(43.27－25.08)－9.92
12.7＋[18.4＋(19.74－9.34)] 24.37＋5.2－0.69
三、应用题
1、近年来我国交通建设空前发展，铁路营运里程由65.969千米增加了5.531千米，又建成新的路线5.944千米，现在铁路营运里程是多少千米？
2、小红身高1.45米比小芳矮0.03米，小明比小芳高0.05米。小明身高多少米？
3．发电厂运来96.5吨煤，用去45.75吨，用去的比剩下的少多少吨？
4．修路队第一天修路76.7千米，比第二天少修6.3千米，第三天比前两天修的总和少36.7千米，第三天修多少千米？
5．妈妈买了一瓶2.25升的可乐，小红给爸爸倒了0.75升，给妈妈倒0.45升，给自己倒了0.8升，瓶里还剩下多少升可乐？
（3）6.05加上一个数得10，这个数是多少？（4）最小的两位数比最大的两位纯小数大多少？
三、应用题
1．水泥厂计划全年生产水泥4350吨，结果上半年生产了2217.8吨，下半年生产了2479.5吨，比计划增产了多少吨？
2．一根钢材长8.4米，锯成三段后第一段长1.8米，第二段长2.2米，求第三段长多少？
15－1.7－3.3＝5.7+8.4+1.6＝
143-15.28-84.72 53.27-8.4-3.27-1.6
（13.1-9.28）-（4.5-2.74）56.65-（13.22+16.65）
二、文字题：
（1）7在百位上比在百分位上大多少？（2）7.8与4.6的和，比它们的差多多少？
3、超市仓库原有大米4.25吨，上午运来大米6.5吨，下午又运来与上午同样多的大米，现在超市共存有大米多少吨？
4、两根有线电视线，第一根长18.7米，第二根长23.2米，第二根用去6.6米。现在第一根比第二根长多少米？
动脑筋：
体育老师带了400元去买足球和篮球，如果买2个篮球和6个足球，就多出12元；如果买3个篮球和6个足球，就少38元。篮球和足球每个各是多少元？
辅导讲义
讲义编号：______________
学员编号：年级：四课时数：3
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
课题
整理与提高：小数加减法的应用
授课时间：
教学内容
例题分析
例：小胖带了50元钱去买文具，他买文具用了13.5元，买笔用去8.8元，买练习本用去9.2元，应该找回多少元？
课堂练习：
一、能用简便算法的用简便算法。
盈亏问题：
猴王分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各个分3个，则剩下9个桃子；如果有4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。问，猴子有几只？桃子有几个？
口算练习：（1分钟）
1.4+0.6＝7.6－6＝0. 51÷10＝
－ ＝9－2.4－3.6＝8.9+6.3+3.7＝41+0.9＝8.7－8＝
课后作业：
一、竖式
5.235－4.495= 900－42.71=
142.134＋15.866= 1000－0.68=
二、递等式计算（能简便就简便）
3.86＋4.73＋5.14＋1.27.5.5＋(16.7＋14.5)－7.04
5.03－1.75－2.03－1.25 87.41－(43.27－25.08)－9.92
12.7＋[18.4＋(19.74－9.34)] 24.37＋5.2－0.69
三、应用题
1、近年来我国交通建设空前发展，铁路营运里程由65.969千米增加了5.531千米，又建成新的路线5.944千米，现在铁路营运里程是多少千米？
2、小红身高1.45米比小芳矮0.03米，小明比小芳高0.05米。小明身高多少米？
3．发电厂运来96.5吨煤，用去45.75吨，用去的比剩下的少多少吨？
4．修路队第一天修路76.7千米，比第二天少修6.3千米，第三天比前两天修的总和少36.7千米，第三天修多少千米？
5．妈妈买了一瓶2.25升的可乐，小红给爸爸倒了0.75升，给妈妈倒0.45升，给自己倒了0.8升，瓶里还剩下多少升可乐？
（3）6.05加上一个数得10，这个数是多少？（4）最小的两位数比最大的两位纯小数大多少？
三、应用题
1．水泥厂计划全年生产水泥4350吨，结果上半年生产了2217.8吨，下半年生产了2479.5吨，比计划增产了多少吨？
2．一根钢材长8.4米，锯成三段后第一段长1.8米，第二段长2.2米，求第三段长多少？
15－1.7－3.3＝5.7+8.4+1.6＝