【章节复习卷】2019-2020学年初一数学上册整式代数式专题复习卷含参考答案 (5)
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《代数式》专项测试(含答案) (16)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)若长方形的一边长等于32a b +，另一边比它小a b -，那么这个长方形的周长是（ ） A ．106a b +B ．73a b +C ．1010a b +D ．128a b +2．(2分)若x y z <<，则x y y z z x -+-+-的值为（ ） A ． 22x z -B ．0C ．22x y -D ．22z x -3．(2分)将代数式()a b c --去括号，得（ ） A ．a b c -+B ．a b c -+-C ．a b c ++D ．a b c --4．(2分)化简1(1)(1)n n a a +-+-（n 为正整数）的结果为（ ） A ．0B ． -2C ． 2D ．2 或-25．(2分)下列等式中，正确的是（ ） A ．2325a a a +=B ．321a a -=C ．325a a a --=D ．32a a a -+=-6．(2分)把2222x xy yz x y -+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（ ） A ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+-+- B ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+-- C ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+---+ D ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--+7．(2分)有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n （n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ） A ． 60n 厘米B ． 50n 厘米C ． （50n+10）厘米D ． （60n-10）厘米8．(2分)若k 为自然数，25k p p x y +与3312k x y +-是同类项，则满足条件的k 的值有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．无数个9．(2分)长方形的一边长等于32a b +,另一边比它小a b -,那么这个长方形周长是（ ） A ．106a b + B ． 73a b +C ． 1010a b +D ．128a b +二、填空题10．(2分)对有理数x 、y 定义运算 *，使x *y =1axy b ++，若-1 * 2=869 , 2* 3=883 , 则2*9= .11．(2分)根据规律填代数式：2(21)122⨯++=；3(31)1232⨯+++=；4(41)12342⨯++++=；…… 123n ++++= .12．(2分)若一年期的存款年利率为%p ，利息税的税率为5%. 某人存入本金为a 元，则到期支出时实得本利和为 元.13．(2分)一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2，用代数式表示这个两位数为 .14．(2分)植树节期间，小明植树的棵数比小聪多x 棵，若小聪植树a 棵，则小明植树 棵. 15．(2分)已知2253x x +-=，那么代数式2248x x ++= ．16．(2分)小明今年x 岁，那么代数式x+3 的意义可以解释为 ． 17．(2分) 若242m a b +-是7次单项式，则m= ．18．(2分)若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是 ． 19．(2分)当 x=-2时，代数式-x+1 的值是 ．20．(2分)一块苗圃地，种有 n 行树苗，每行的株数比行数的p 倍少kh ，这块地共有树苗 株；当 n= 32，p=3，k=18 时，这块地共有 株树苗. 21．(2分)3227xy z-的次数是 ，系数是 ．三、解答题22．(7分)计算：（1）222468a a a a -++- （2） 3(m －2n)－2(－2n+3m)23．(7分)某同学在计算一个多项式减去221a a -+时，因误看作加上221a a -+，得到答案2324a a -+，能帮助这个同学做出正确答案吗？24．(7分)求代数式的值.(1）2222113(21)()422xy x y xy x y +--+，其中x =-1，y =2. (2) 3x 2y -[2x 2y -（2xyz-x 2z)-4x 2z]-xyz ，其中 x=-2，y=-3，z=1．25．(7分)樱桃树下有 a 个红樱桃，甲猴拿走15,又扔掉 1 个，乙猴拿走剩下的15,又扔掉2个，丙猴吃掉剩下的15，又扔掉3 个，试用代数式表示剩下的红樱桃.444[(1)2]3555a ---26．(7分)在下图所提供的汇率表中，汇 (钞 )卖价一栏表示银行卖出 100 外币元的人民币价 格；钞买价一栏表示银行买入 100 外币元的人民币价格.(1)求银行卖a 美元的人民币价格. 若银行买入1550 美元，需人民币多少元？(2)求银行买入 b 欧元现钞的人民币价格. 若用1250 欧元向银行兑换人民币，可得到人民币多少元？(3)若用 c 美元向银行兑换欧元，可得到多少欧元？27．(7分)人体血液的质量大约占人体体重 6%~7.5%.(1)如果某人体重是 a(kg)，那么他的血液质量大约在什么范围内？ (2)亮亮的体重是 35(kg)，他的血液质量大约在什么范围内？ (3)估计你自己的血液质量.28．(7分)球的表面积等于π与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于π与球半径的立方的积的43．(1)用 r 、S 、V 分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是 6.4×lO 6 m ，海洋的面积约占地球表面积的 70%，问海洋的面积有多大？(结果保留 4 个有效数字)(3)海洋的平均深度为 3795 m ，估计地球上大约有海水多少立方米？ (结果保留 4个有效数字)29．(7分)合并同类项. (1) 54x f x f -+- (2)374pq pq pq qp +-+ (3)22302154z z a b b c a b b c +-- (4)78512xy yx xy xy -+-30．(7分)填写下表，并观察代数式的值随 n 的变化而变化的情况：下(1)随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？当n非常天时两个代数式的值接近于什么值？(2)当n为何值时，两个代数式的值相等？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．A4．A5．D6．B7．C8．D9．C二、填空题10．92511．(1)2n n+12．192000ap a+13．1120a+ 14．x a+15．2416．小明今年x 岁，再过 3 年小明的年龄为(x+3)岁 17．1 18．0 19．320．n(np-k)；2496 21．4，87- 评卷人 得分三、解答题22．（1）244a a -；（2）-3m-2n23．这个多项式为222324(21)23a a a a a -+--+=+, ∴22223(21)22a a a a a +--+=++ 24．(1)22111142xy x y -+-= (2)2236x y xyz x z ++=25．444[(1)2]3555a ---26．(1) 8.2896a 元，12733.405 元；(2)9.O438b 元，11304.75元 (3)8.2151821519.148891488c c=欧元. 27．(1) 6%a kg~7.5%a kg (2)2.1 kg ~2.625 kg (3)略28．(1)24S r π=,V=343r π (2)3.601×1014 m 2 (3) 1.367 ×10`18 m29．(1) 65x f - (2) 7pq (3) 22152a b b c - (4)-8xy30．(1)逐渐变小，0 (2)6。
2019—2020年最新浙教版七年级数学上册《代数式》单元复习卷及答案.docx
浙教版七年级上册：第4章代数式单元复习卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列式子：，，，，，，中，代数式的个数是 ( )A. B. C. D.2. 在下列代数式中，次数为的单项式是 ( )A. B. C. D.3. 单项式的系数是 ( )A. B. C. D.4. 用代数式表示：“，两数的平方和与，乘积的差”，正确的是 ( )A. B.C. D.5. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，，．那么的值为 ( )A. B. C. D.6. 下列各式中运算正确的是 ( )A. B.C. D.7. 根据语句“的与的倍的差”，列出的代数式为 ( )A. B. C. D.8. 温度由下降后是A. B. C. D.9. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为，则另一边长是 ( )．A. B. C. D.10. 已知，，，则等于 ( )A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. 单项式是次单项式，则12. 当时，代数式的值是．13. 可以解释为．14. 当，代数式的值为．15. 一列火车从站出发，经过站前往站，，两站之间的距离是千米，火车离开站后以每分钟千米的速度前进分钟，这时火车离站千米，离站千米．16. 在括号内填上适当的项．（1）；（2）．17. 将连续正整数按以下规律排列，则位于第行第列的数是．第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第一行第二行第三行第四行第五行第六行第七行18. 已知多项式是关于的二次三项式，则，．19. 若，则的值为．20. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为．则的值是，当的结果是时，的值．三、解答题（共5小题；共65分）21. 指出下列各式中哪些是代数式．，，，，，，，，．22. 化简并求值：的值，其中．23. 关于，的多项式不含二次项，求的值．24. 某织布厂有工人名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布米，或利用所织布制衣件，制衣一件用布米，将布直接出售，每米布可获利元；将布制成衣后出售，每件可获利元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排名工人制衣，那么：（1）一天中制衣所获得的利润为（试用含的代数式表示并化简）；（2）一天中剩余布出售所获利润为（试用含的代数式表示并化简）；（3）当安排名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排名工人制衣以提高利润?试说明理由．25. 已知是方程的根，求的值．答案第一部分1. B2. A3. B4. A5. D6. D7. A8. D9. A 10. B第二部分11.12.13. 如果用（米秒）表示小花跑步的速度，用（米秒）表示小花走路的速度，那么表示她跑步秒和走路秒所经过的路程，（答案不唯一）．14.15. ；16. （1）；；；（2）；；17.18. ；19.20. ；第三部分21. 、、、、、是代数式．22. 原式当时，原式23. 由已知得，，因为，由得，所以，所以与互为相反数，所以，所以．24. （1）且为整数（2）（3）不能，理由如下：时，总利润为元．若安排名工人制衣，则只有人织布，织布米，人，总利润为元，小于元，没提高利润．所以不能安排名工人制衣．25. 是的根，，即．。
最新2019-2020年度浙教版七年级数学上册《代数式》综合测试卷及答案-精品试题
第4章代数式综合测试一班级 姓名 学号 对( )题 错（ ）题一、选择题1.化简()221a a -+-的结果是（ ）A ．41a --B ．41a -C ．D ．1-2. “比a 的2倍大1的数”用代数式表示是（ ） A.()21a + Ｂ．()21a - Ｃ．21a + Ｄ．21a -3.在下列表述中,不能表示代数式“4a ”意义的是（ ）．（A ）4的a 倍 （B ）a 的4倍 （C ）4个a 相加 （D ）4个a 相乘 4.当2x =-时，代数式3x +的值是（ ）（A ）1 （B ）1- （C ）5 （D ）5- 5.在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）（A ）2xy （B ）33x y + （C ）3x y （D ）3xy 6. 如果2x 2y 3与x 2y n+1是同类项，那么n 的值是 A ．1B ．2C ．3D ．47.已知0,1==n m ，则代数式n m +的值为A ．－１B ．１C ．－２D ．２ 8.已知2(3)20x y x y -+++=，x y +则的值为A ． 0B ． -1C ． 1D ． 5 9.已知2280x x --=，则23618x x --的值为 （A ）54 （B ）6 （C ）10- （D ）18-10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知有一种密码，将英文26个小写字母a ，b ，c ，…，z 依次对应0，1，2…，25这26个自然数（见表格）.当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号.例如明文s 对应密文c. 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths ”译成密文后是（ ） A.wkdrc B.wkhtc C.eqdjc D.eqhjc二、填空题 11.计算：()3216x x +-=________.12.计算：=+2232a a ________.13.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 人（用含m 、n 的代数式表示）.14.已知实数a 、b 满足：2=+b a ，5=-b a ，则33)()(b a b a -⋅+的值是__________.15.如果x=1时，代数式2234ax bx ++的值是5，那么x=-1时，代数式3234ax bx ++的值是__________.16. 按如图所示的程序计算，若输入x 的值为3，则输出的值为 ．三、解答题17.计算：5a+2b+(3a-2b)18.化简：22223(2)2(32)x y y x ---．19.在22x y ，22xy -，23x y ，xy - 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．20.先化简，再求值:)245()45(22x x x x +-+++-，其中2-=x .21.已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值22. 如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.（1）设图1中阴影部分面积为1S ，图2中阴影部分面积为2S ，请直接用含a ，b 的代数式表示1S 和2S ；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.参考答案1. D2. C3. D4. A5. A6. B7. B8. C9. B 10. A 11. 3 12. 25a 13. 2m n+14. 1 000 15. 3 16.3-17. 解： 5a ＋2b ＋(3a —2b)＝5a ＋2b ＋3a —2b ＝8a. 18. 解：()()222232232xy y x ---=22226364x y y x --+22109x y =-．19. 同类项是：22x y ，23x y ……2分合并同类项得：25x y …… 3分20. 解:原式＝2224545x x x x +-+++-…………1分＝x x 102+ ……………………………3分当2-=x 时，原式＝)2(10)2(2-⨯+- ………4分＝4－20 ……………………5分 ＝－16 ………………………6分21. 法一：当21x =-时，2231(21)3(21)1x x +-=-+--22213231=-++-- ······· 7分 =21-． ·············· 8分法二：因为21x =-，所以12x +=，所以22(1)(2)x +=即2212x x ++=，所以221x x +=． ···················· 7分 所以2231211121x x x x x x +-=++-=+-=-. ·············· 8分22.解：(1)221S a b =-，（2分）21(22)()()()2S b a a b a b a b =+-=+-；（4分） (2)22()()a b a b a b +-=-（6分）。
2019-2020学年七年级上册第二章整式的加减章末重难点题型(举一反三)(人教版)(含答案)
专题02 整式的加减章末重难点题型汇编【举一反三】【考点1 代数式书写规范】【方法点拨】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.【例1】（2019秋•锦江区校级期中）下列各式：①113x；②23；③20%x；④a b c-÷；⑤226m n+；⑥5x-千克；其中，不符合代数式书写要求的有()A．5个B．4个C．3个D．2个【变式1-1】（2018秋•广陵区校级期中）下列代数式的书写格式正确的是()A．112bc B．2a b c⨯⨯÷C．32x y÷D．52xy【变式1-2】（2019秋•滦县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有()①m n⨯；②133ab；③1()4x y+；④2m+天；⑤3abcA．2个B．3个C．4个D．5个【变式1-3】（2019秋•宜宾县期中）在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是()A ．“负x 的平方”记作2x -B ．“y 与113的积”记作113y C ．“x 的 3 倍”记作3xD ．“2a 除以3b 的商”记作23a b 【考点2 同类项及合并同类项】 【方法点拨】（1）同类项的判别方法：抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指 数要相同，这两个条件缺一不可；（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数不变.【例2】（2018秋•徐州期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是( )A ．23x y 和22x y -B ．2a 和23C ．1-和114D ．xy -和2yx【变式2-1】（2018秋•海淀区校级期中）下列计算正确的是( )A ．2a a a +=B ．3265x x x -=C ．235325x x x +=D ．22234a b ba a b -=- 【变式2-2】（2019秋•荔湾区期中）若单项式2157n ax y +与475m ax y -的差仍是单项式，则(m n -= ) A ．5 B ．1- C ．1 D ．4【变式2-3】（2019秋•全椒县期中）一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是( )A ．十一次十三项式B ．六次十三项式C ．六次七项式D ．六次整式 【考点3 列代数式】【方法点拨】列代数式：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系；②理清语句层次明确 运算顺序；③牢记一些概念和公式．【例3】（2019秋•罗湖区期末）某商品原价为p 元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为( )A ．p 元B ．0.99p 元C ．1.01p 元D ．1.2p 元 【变式3-1】（2019秋•嘉兴期末）已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．99a b -B ．99b a -C ．9aD ．9a -【变式3-2】（2018秋•洪山区期中）某部门组织调运一批物资从A 地到B 地，一运送物资车从A 地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A 地到B 地距离为x 千米，则根据题意得原计划规定的时间为( )A ．1903x +B ．1903x -C ．2903x +D ．4903x + 【变式3-3】（2019•长丰县期中）如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2)，下列表示a ，b ，c ，d 之间关系的式子中不正确的是( )A ．a d b c -=-B ．2a c b d ++=+C ．14a b c d ++=+D ．a d b c +=+【考点4 单项式与多项式概念】【方法点拨】解题关键：①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；②一个单项式中,所有字 母的指数的和叫做这个单项式的次数；③多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.【例4】（2019秋•柯桥区期中）单项式2375x y π-的系数是 ，次数是 ；234625x x y y +-是 次多项式．【变式4-1】（2018秋•沙坪坝区校级期中）若2||1(2)a a x y +-是关于x 、y 的五次单项式，则3(1)a += ．【变式4-2】（2019秋•临川区校级期中）多项式||223(2)1m x y m x y ++-是关于x 、y 的四次三项式，则m 的 值为 ．【变式4-3】（2018秋•莱阳市期中）当k = 时，多项式22(32)378x k xy y xy ---+-中不含xy 项．【考点5 整式加减情景题】【例5】（2019春•沂源县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若1x =-，求所捂二次三项式的值．【变式5-1】（2018秋•高邮市期中）小聪在做题目：化简22(265)2(?2)x x x x ++-++发现x 的系数“?”被污染了，看不清楚． （1）小聪自己想了个“”表示的数，得到答案为(31)x +，求：小聪想的“?”所表示的数； （2）老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请通过计算说明原题中“?”所表示的数．【变式5-2】（2018秋•徐闻县期中）小刚在计算一个多项式A 减去多项式2235b b --的差时， 因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来， 因此减式后面两项没有变号， 结果得到的差是231b b +-．（1） 求这个多项式A ；（2） 求出这两个多项式运算的正确结果；（3） 当1b =-时， 求 （2） 中结果的值 ．【变式5-3】（2018秋•新洲区期中）已知含字母m ，n 的代数式是：22223[2(3)]3(2)4(1)m n mn m n mn m ++--+---．（1）化简这个代数式．（2）小明取m ，n 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0．那么小明所取的字母n 的值等于多少？（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n 取一个固定的数，无论字母m 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n 的值是多少呢？【考点6 整式加减化简求值】【方法点拨】整式加减化简求值的一般步骤：①去括号、合并同类项.；②代入求值.【例6】（2018秋•蒙阴县期中）先化简，再求值：22225[32(2)4]3a b a b ab a b a ab -----，其中3a =-，2b =-．【变式6-1】（2018秋•朝阳区期中）先化简，再求值：已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的 值．【变式6-2】（2018秋•金堂县期中）已知2235A a b ab =+-，22234B ab b a =-+，先求2B A -+，并求当12a =-， 2b =时，2B A -+的值．【变式6-3】（2018秋•杭州期中）化简求值：已知整式226x ax y +-+与整式22351bx x y -+-的差不含x 和 2x 项，试求2322324(2)32(42)a b a b a b a b +-+-+的值．【考点7 代数式求值—整体代入法】【方法点拨】整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时 可使复杂问题简单化.【例7】（2019秋•锡山区校级期中）化简与求值：（1）若5m =-，则代数式2115m +的值为 ； （2）若5m n +=-，则代数式221m n ++的值为 ；。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《代数式》专项测试(含答案) (33)
30．(7 分)求多项式 3x2 + 4x − 2x2 − x + x2 − 3x −1 的值，其中 x = −3 ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．C 3．A 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A 9．A 10．C 11．A
人，则平均每人献血 ml.
评卷人 得分
三、解答题
21．(7 分)已知 A = a2 + b2 − c2 ， B = −4a2 + 2b2 + 3c2 ，且 A+B+C= 0，求 C 的代数式.
22．(7分)某超市出售的一种饼干的单价是7.89元/袋，一种蛋卷的单价是8.99元 /罐，小明购 买蛋卷的罐数比购买饼干的袋数的一半少1. (1)设购买饼干的袋数为 n ，请用代数式表示购买饼干和蛋卷的总价； (2)若 n = 6 ，总价为多少？
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年七年级数学上册《代数式》精选试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)化简 (−1)n a + (−1)n+1a （ n 为正整数）的结果为（ ）
A．5 或-5
B．1 或-1 C．5 或 1 D．-5 或-1
6．(2 分)若 P 和 Q 都是关于 x 的五次多项式，则 P+Q 是（ ）
A．关于 x 的五次多项式
B．关于 x 的十次多项式
2019-2020年七年级数学上第三章代数式综合测试卷含答案.docx
2019-2020 年七年级数学上第三章代数式综合测试卷含答案一、选择题1． 2011 年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴 13%．若某种品牌彩电每台售价 a 元，则购买时国家需要补贴( )A ． a 元B ． 13%a 元C ． (1－ 13%)a 元D ．(1＋ 13%)a 元2．代数式 2(y － 2)的正确含义()A ． 2 乘 y 减 2B ． 2 与 y 的积减去 2C ． y 与 2 的差的 2 倍D ．y 的 2 倍减去 23．下列代数式中，单项式共有()a ，－ 2ab ， 3， x ＋y ， x 2＋ y 2，－ 1 ， 1ab 2c 3x2A ． 2 个B ．3 个C ． 4 个D ．5 个4．下列各组代数式中，是同类项的是()A ． 5x 2y 与 1xyB ．－ 5x 2y 与 1yx 25521 23与 x 3C ． 5ax 与yxD ．855．下列式子合并同类项正确的是( )A ． 3x ＋ 5y ＝ 8xyB ． 3y 2－ y 2＝ 3C ． 15ab － 15ba ＝0D ．7x 3－ 6x 2＝ x6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1 的五次单项式有( )A ． 1 个B ．3 个C ． 6 个D ．9 个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是()A ． ab ＋ bcB ． c(b －d) ＋d(a － c)C ． ad ＋ c(b － d)D ． ab － cd8．圆柱底面半径为3 cm ，高为 2 cm ，则它的体积为（ ）A ． 97πcm 22C ． 3πcm 222B ．18πcmD ．18π cm9．下面选项中符合代数式书写要求的是()1 2 B ．ay · 3a 2 bD ．a × b ＋ cA ． 2 cb aC ．3410．下列去括号错误的共有( )① a ＋ (b ＋c)＝ ab ＋ c ② a － (b ＋ c －d)＝ a － b －c ＋ d③ a ＋ 2(b －c)＝a ＋ 2b － c④ a 2－ [ － (－ a ＋ b)] ＝ a 2－ a － b A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ．4 个11．a 、b 互 倒数， x 、y 互 相反数， 且 y ≠ 0， （ a ＋ b ）(x ＋ y)－ ab － x的 是()yA ．0B ．1C ．－ 1D ．不确定12．随着 算机技 的迅速 展， 价格不断降低．某品牌 按原价降低 m 元后，又降价 20%， 售价 n 元，那么 的原价 ( )45A ．（ n ＋ m ）元B ．（ n ＋ m ）元54C ．（5m ＋ n ）元D ．（ 5n ＋ m ）元二、填空13． 算：－ 4x － 3(x ＋2y) ＋ 5y ＝_______ ．14．一个 方形的一 3a ＋4b ，另一 a ＋ b ，那么 个 方形的周_______．15．若－ 5ab n － 1与1a m －1b 3 是同 ， m ＋ 2n ＝ _______．316． a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字， 个数可表示 _______．17．若 A ＝ x 2－ 3x －6， B ＝ 2x 2－ 4x ＋6， 3A － 2B ＝ _______18． 式 5.2× 105a 3bc 4的次数是 _______ ， 式－ 2πa 2b 的系数是 _______．319．代数式 x 2－ x 与代数式 A 的和 － x 2－ x ＋ 1， 代数式 A ＝ _______ ．20．已知2× 2＝ 2 ＋ 2， 3 × 3＝ 3 ＋ 3 ， 4 × 4＝ 4 ＋ 4，⋯，若 a × 10＝ a＋ 10（ a 、b11 2 233b b都是正整数）， a ＋b 的 是 _______．21．已知 m 2－ mn ＝ 2， mn － n 2＝ 5， 3m 2＋2mn － 5n 2＝ _______．22． 察 式： 2a ，－ 4a 2， 8a 3，－ 16a 4，⋯，根据 律，第 n 个式子是 _______．三、解答 23．合并同 ．(1)5(2x － 7y)－ 3(4x － 10y)；(2) (5a －3b)－ 3(a 2 －2b)；(3)3(3a 2 －2ab)－ 2(4a 2－ ab)(4) 2x － [2(x ＋ 3y)－ 3(x － 2y)]24．化 并求 ．(1)4（ x － 1）－ 2(x 2＋1)－ 1(4x 2－ 2x) ，其中 x ＝－ 3．2(2)(4a 2－ 3a)－ (2a 2＋ a － 1)＋ (2－ a 2＋ 4a)，其中 a ＝ 2．(3)5x 2－ (3y 2＋ 7xy) ＋ (2y 2－ 5x 2) ，其中 x ＝ 1， y ＝－ 2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2 的等腰梯形．（ 1）设图1 中阴影部分面积为S 1，图2 中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和 S 2；（ 2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．Bb b ba bAaaa图 1图 23 2 2 3 2 3 3 ＋ 3x 2 326．有这样一道计算题： “计算 (2x － 3x y － 2xy )－ (x － 2xy ＋ y )＋（－ x y － y ）的值，其中 x ＝1， y ＝－ 1”，甲同学把 x ＝ 1 看错成 x ＝－ 1，但计算结果仍正确，你说是22 2怎么一回事？27．某市出租车收费标准： 3 km 以内 (含 3 km) 起步价为 8 元，超过 3 km 后每 1 km 加收1.8 元．(1)若小明坐出租车行驶了 6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用 s 表示出租车行驶的路程， m 表示出租车应收的车费， 请你表示出 s 与 m 之间的数量关系 (s>3)．28．找公式，求代数式的：从 2 开始，的偶数相加，它的和的情况如下表：(1)当 n 个最小的偶数相加，它的和 S 与 n 之有什么的关系，用公式表示出来；(2)并按此律算：①2＋ 4＋ 6＋⋯＋ 300 的；② 162＋ 164＋ 166＋⋯＋ 400 的．29．已知f x1，x x1f11111121f21121232⋯⋯已知f1f2 f 3 f n 14，求 n 的。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《代数式》专项测试(含答案) (7)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如果M 是3次多项式，N 是3次多项式，则M+N 一定是（ ）A ．6次多项式B ．次数不高于 3的整式C ．3次多项式D ．次数不低于 3的多项式2．(2分)如图，阴影部分的面积是（ ）A ．112xyB ．132xyC ．6xyD ．3xy3．(2分)小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（ ）A ． 0，2B ． －1，－2C ． 0，1D ．6，－34．(2分)梯形的面积为 S ，上底为 a ，下底为 b ，那么高h 等于（ ）A ．1()2S a b + B ．2S a b + C ．2S()a b + D ．2()a b S+ 5．(2分)下列去括号，正确的是（ ）A ．()a b a b -+=--B ．(32)32x x --=--C ．22(21)21a a a α--=--D ．2()2z x y z x y --=-+ 6．(2分)若k 为自然数，25k p p x y +与3312k x y +-是同类项，则满足条件的k 的值有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．无数个7．(2分)如图，数轴上的点 A 所表示的是实数 a ，则点A 到原点的距离是（ ）A ．aB ．a ±C ．a -D ．||a - 评卷人得分 二、填空题 8．(2分)某教室要换新桌椅，教室中共有(1n +)行桌椅，其中每行 7 人的有n 行，另有一行有 8 人，共需 套新桌椅；当6n =时，共需 套新桌椅.9．(2分)某电影院共有座位n 排，已知第一排有座位m 个，后一排的座位总是比前一排多 1个，则电影院中共有座位 个.10．(2分)把234x y 、243x y -、2x 、7y -、5这五个单项式按次数由高到低的顺序写出： .11．(2分)三个连续的奇数，中间一个是21n +，则另两个是__ ____和 ，这三个数的和等于__ __．12．(2分)若m n ，互为相反数，则555m n +-= ．13．(2分)被减式为232x xy -，差式为2243x xy y -+，则减式为 ．14．(2分)某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的前两天每天收0.8元，以后每天收0.5元.若一张光盘租出n 天(n 是大于2的自然数)，应收租金 元.15．(2分)写出代数式223a b c -与32x c 的两个相同点：(1) ；(2) ．16．(2分)三个连续奇数，若中间一个是n ，则其余两个分别是 , 这三个数的和是 ．17．(2分)被减式为232x xy -，差式为2243x xy y -+，则减式为 ．18．(2分)p-2[q-2p-3(-p-q)]= ．19．(2分) 若242m a b +-是7次单项式，则m= ．20．(2分)如果用 c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，那么 c 和f 之间的关系是：5(32)9c f =-． 当f=68 时，c= ；当f=98. 6 时，c= ．21．(2分)如图，已知圆的半径为 R ，正方形的边长为 a ．(1)表示出阴影部分的面积S= ；(2)当R=20 cm ，a=8 cm ，阴影部分面积S= cm 2． 评卷人得分 三、解答题22．(7分)探索规律：(1)计算并观察下列每组算式：88___79___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 55___46___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 1212___1113___⨯=⎧⎨⨯=⎩，．(2)已知25×25=625，那么24×26 = .(3)从以上的计算过程中，你发现了什么规律；你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示出这个规律吗？23．(7分)已知222A a b c =+-，222423B a b c =-++，且A+B+C= 0，求C 的代数式.24．(7分)某同学做一道整式运算题，误将求“A-B ”看成求“A+B ”，结果求出的答案是2325x x -+.已知2436A x x =--，请你帮他求出A-B 的正确答案.2222A ()2(436)(325)5417A B A B x x x x x x -=-+=----+=--25．(7分)某同学在计算一个多项式减去221a a -+时，因误看作加上221a a -+，得到答案2324a a -+，能帮助这个同学做出正确答案吗？26．(7分) (1)计算并填表：(2)观察上表，描述所得的这一列数的变化规律；(3)当 x 非常大时，213x x-的值接近于什么数？27．(7分)求当19x =，3y =-时，代数式 2222111(2)(2)(3)(9)122389x y x y x y x y ++++++++⨯⨯⨯ 的值.28．(7分)暑假两名教师带 8 名学生外出旅游，旅游费教师每人a 元、学生每人 b 元，因是团 体，给予优惠，教师打八折，学生按六五折优惠，共需旅游费多少无？并计算当 a=30，b=20 时，旅游费的总金额.29．(7分)先化简，再求值：3332233211223223ab a b a b ab a b a b ab -+----+,其中 a=2，b=3.30．(7分) 说出下列单项式的系数和次数.(1)223x y -；(2)mn ；(3)25a ；(4)272ab c -【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．A3．D4．B5．A6．D7．B二、填空题8．78n +,509．(1)2n n mn -+10．243x y -，234x y ，37y -，2x ，511．21n -，23n +，63n +12．5-13．223x xy y ---14．0.50.6n +15．答案不唯一. (1)它们都是单项式 (2)它们的次数都是 5 次16．(2n -)，(.2n +)；3n17．223x xy y ---18．8p q --19．120．20，3721．（1）22nR a - (2）40064π-三、解答题22．(1)略；（2）624；（3）2(1)(1)1n n n -+=-23．222222222()(423)332C a b c a b c a b c =-+---++=-- 24．2222A ()2(436)(325)5417A B A B x x x x x x -=-+=----+=--25．这个多项式为222324(21)23a a a a a -+--+=+,∴22223(21)22a a a a a +--+=++ 26．(1)上表依次填：53，1，23，1130，101300，10013000，1000l 30000，100001300000 (2)变化规律：随 x 的值变大，代数式的值变得越来越小. (3)当x 非常大时，213x x- 的值接近于23 27．3128．(1)（1.6a+5.2b)元，152 元29．3221122a b ab a b --，-1230．(1)23-，3 次 (2) 1，2 次 (3)5，2 次 (4)72-，4 次。
【章节复习卷】2019-2020学年初一数学上册整式代数式专题复习卷含参考答案 (4)
2019年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：整式代数式；满分：100分；考试时间：120分钟；一、选择题1．甲、乙两地相距m 千米，原计划火车每小时行x 千米. 若火车实际每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ） A ．50m小时 B ．mx小时 C ．（50m m x -）小时 D ．（50m mx-） 小时 答案：C2．下列说法中，正确的是（ ） A ．a -是负数B ．a 一定是非负数C ．不论a 是什么数，都有11a a⋅= D ．7a一定是分数 答案：B3．把2222x xy yz x y -+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（ ） A ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+-+- B ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+-- C ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+---+ D ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--+答案：B4．当x=－1时，代数式122++x x 的值是（ ）A ．－2B ．－1C ．0D ．4答案：C5．梯形的面积为 S ，上底为 a ，下底为 b ，那么高h 等于（ ） A ．1()2S a b +B ．2Sa b+ C ．2S()a b + D ．2()a b S+ 答案：B6．单项式223a b -的系数和次数分别是（ ）A ．23,2B ．23，3C ．23-,2D ．23-，3答案：D7．长方形的一边长等于32a b +,另一边比它小a b -,那么这个长方形周长是（ ） A ．106a b +B ． 73a b +C ． 1010a b +D ．128a b +答案：C二、填空题8．单项式313ab -的系数为 ，次数为 ． 解析：13-，4 9．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和 12 元/千克. 为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.解析：201220x y y++10．已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ． 解析：111．下列各代数式是整式的是 ． ①1；②r ；③343r π ；④11x +；⑤213x +；⑥22x π解析：①⑦③③⑥12．一块苗圃地，种有 n 行树苗，每行的株数比行数的p 倍少kh ，这块地共有树苗 株；当 n= 32，p=3，k=18 时，这块地共有 株树苗. 解析：n(np-k)；249613．观察下列等式9-1=8；16-4=12；25 -9= 16；36--16=20；…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于 n 的等式表示 这个规律为 ．解析：22(2)4(1)n n n +-=+三、解答题14．利用计算器，按如图流程操作:(1)若首次输入的正奇数为ll,则按流程图操作的变化过程，可表示为：ll →17→13→5→1．请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9、19时，按流程图操作的变化过程；(2)自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程，看看是否有同样的结果； (3）根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想．解析：(1) 9→7→11→17→13→5→1 19→29→11→17 →13→5→1 (2)略 (3)猜想：任何正奇数按流程图操作,最终变成 1.15．有理数 a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简||||||a b a c b c --+--．2c解析：2c16． 说出下列单项式的系数和次数. (1)223x y-；(2)mn ；(3)25a ；(4)272ab c -解析：(1)23-，3 次 (2) 1，2 次 (3)5，2 次 (4)72-，4 次17．观察下列等式 (式子中的“ !”是一种数学运算符号)：1! = 1,2! = 2×1 , 3! = 3×2 ×1 , 4! = 4×3×2×l ，…，计算：!(1)!n n -(n 是正整数).解析：n第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明四、选择题18．如果整式 xn －3－5x ＋2是关于x 的四次三项式，那么n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 答案：D 解析：D【解析】由题意可知：n −3=4， 所以n =7， 故选：D.19．下列计算中，正确的是（ ）A ．﹣5a+2a=﹣3aB ．2x ﹣6x+5x=1C ．a 5+a 2=a 7D ．3a+2b=5ab 答案：A 解析：A【解析】试题解析：A 、-5a+2a=-3a ，选项正确； B 、2x-6x+5x=x ，选项错误；C 、a 5和a 2不是同类项，不能合并，选项错误；D 、3a 和2b 不是同类项，不能合并，选项错误． 故选A ．20．如果xn+2y3与-3x3y2m-1是同类项，那么m 、n 的值是： A ．m=2、n=1 B ．m=0、n=2 C ．m=1、n=2 D ．m=1、n=1 答案：A 解析：A【解析】解：∵xn+2y3与﹣3x3y2m ﹣1是同类项，∴n+2=3，2m ﹣1=3，∴m=2，n=1，故选A ．点睛：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．21．计算333a a ，结果正确的是（ ）A ．63aB ．33aC ．64aD ．34a 答案：D 解析：D【解析】解： 33334a a a +=．故选D ．22．下列叙述不正确的是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．对顶角相等 C ．单项式的次数是D ．等角的补角相等答案：C 解析：C 【解析】 【分析】根据线段公理对A 进行判断；根据对顶角的性质对B 进行判断；根据单项式的次数对C 进行判断；根据补角的定义对D 进行判断． 【详解】A 、两点之间线段最短，所以A 选项正确，不符合题意；B 、对顶角相等，所以B 选项正确，不符合题意；C 、单项式-的次数是6，错误，符合题意；D 、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C故选：C ． 【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．23．下列运算中正确的是（ ）A ．3x+2y=5xyB ．4x-3x=1C ．ab-2ab=-abD ．2a+a=2a2 答案：C 解析：C【解析】根据合并同类项法则分别进行判断即可． A.3x+2y 无法计算，故此选项错误； B.4x-3x=x ，故此选项错误； C.ab-2ab=-ab ，故此选项正确； D.2a+a=3a ，故此选项错误． 故选：C ．点睛：本题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明五、填空题24．若和是同类项，则式子_______答案：-2【解析】【分析】所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.【详解】解：由同类项定义可得n=2，3m=3，则m=1，则原式=4×1-3×2=-2，故答案为：-2.【点解析：-2【解析】【分析】所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.【详解】解：由同类项定义可得n=2，3m=3，则m=1，则原式=4×1-3×2=-2，故答案为：-2.【点睛】本题考察了同类项的定义.25．有如下定义：是不为l的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则=_____________．答案：-13【解析】∵a1=−13，∴a2=11--13=34，a3=11-34=4，a4=11-4=−13，…，∴每3个数为一个循环组依次循环，∵2014÷3=671余1，∴a2014解析：。
【章节复习卷】2019-2020学年初一数学上册整式代数式专题复习卷含参考答案
2019年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：整式代数式；满分：100分；考试时间：120分钟；一、选择题1．下列各选项中，两个单项式不是同类项的是（ ） A ．23x y 和213yx -B ．1与-2C ．2m n 和22310nm ⨯D ．213a b 与213b a答案：D2．如果237m n -=,那么823m n -+等于（ ） A ．15B ．1C ．7D ．8答案：B3． m 箱橘子a （kg ），则 3箱橘子的重量是（ ） A ．3am（kg ） B ．3ma（kg ） C ．3am （kg ） D ．3am（kg ） 答案：D二、填空题4． 写出含有字母x 、y 的四次单项式___________（只要写出一个）. 解析：答案不唯一，例如x 2y 25．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支． 解析：12n6．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和 12 元/千克. 为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.解析：201220x y y++7．已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ． 解析：18．若n-m=-3，则 m-n= ,-1+m-n= ,4-2m+2n= ．解析：3,2,-29．3227xy z -的次数是 ，系数是 ．解析：4，87-10．一 只蜘蛛有 8 条腿，n 只蜘蛛有 条腿. 解析：8n三、解答题11．当2x =-时，多项式31ax bx ++的值是 6. 求当2x =时，代数式31ax bx ++的值.解析：把2x =-代入多项式，得318216ax bx a b ++=--+=，由此可得825a b +=-，把2x =代入多项式，得31821514ax bx a b ++=++=-+=-12．某同学做一道整式运算题，误将求“A-B ”看成求“A+B ”，结果求出的答案是2325x x -+.已知2436A x x =--，请你帮他求出A-B 的正确答案.2222A ()2(436)(325)5417A B A B x x x x x x -=-+=----+=--解析：2222A ()2(436)(325)5417A B A B x x x x x x -=-+=----+=--13．先化简，再求值：523[52(2)3]x y x x y x y -+---+，其中12x =-，16y =- .解析：原式=113()3126x y --=--+⨯= 14．一个多项式加上2532x x +-的2倍得213x x -+，求这个多项式.21355x x --+解析：21355x x --+15．求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中3x =-．解析：221x -，1716．把下列各式填在相应的集合里.0，2x ，225x x --+，94，xy ，87b +，-5，5x y+．整式：{ } 多项式：{ } 单项式：{ }解析：整式集合：{0，2x ，225x x --+，94，xy ，87b +，-5，5x y+，…}多项式集合：{225x x --+，87b +，5x y+，…} 单项式集合：{0，2x ，94，xy ，-5，…}17． 已知3a b +=,求： (1)2a b ++；(2)332a b ++．解析：(1)5 (2) 11第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明四、选择题18．找规律：21－20＝20 ；22－21＝21 ；23－22＝2 2；………利用你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是( ) A ．22019 -1 B ．22019 +1C ．22020 -1D ．22020 +1答案：C 解析：C 【解析】【分析】观察可知2n-2n-1=2n-1，据此规律裂项计算即可．【详解】∵21－20＝20 ，22－21＝21 ，23－22＝2 2，…，∴20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019=21－20+22－21+23－22+…+22019－22018+22020－22019= 22020 -20= 22020 -1，故选C.【点睛】本题考查了规律型—数字的变化类，考查了有理数的乘方，能够通过观察得出规律是解本题的关键．19．单项式－3x2y系数和次数分别是（）A．－3和2 B．3和－3 C．－3和3 D．3和2答案：C解析：C【解析】试题解析：∵单项式－3x2y的数字因数是-3，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是-3，次数是3．故选C．20．下列运算中正确的是（）A．2m2-m=m B．-4x-4x=0 C．ab2-a2b=0 D．-3a-2a=-5a答案：D解析：D【解析】A答案中不是同类项，不能计算，故不正确；B中合并同类项为：-4x-4x=-8x，故不正确；C中两项不是同类项，不能计算，故不正确；D中合并同类项，可得-3a-2a=-5a，故正确.故选：D点睛：此题主要考查了同类项，解题的关键是先判断式子的各项是不是同类项，然后根据合并同类项法则，合并同类项即可.21．单项式253x y-的系数与次数分别是（）A．53-和3 B．﹣5和3 C．53-和2 D．﹣5和2答案：A 解析：A【解析】解：∵单项式为253x y-，∴其系数为单项式中的数字因式，所以为53-，次数为所有字母指数的和，故其次数为3，故选A．点睛：本题主要考查单项式，掌握单项式的系数为数字因式、次数为所有字母指数之和是解题的关键．22．若﹣2ambn与5an﹣2b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1答案：D解析：D【解析】【分析】根据同类项的定义，先求出m，n的值，再求mn的值即可解答．【详解】∵-2ambn与5an-2b2m+1可以合并成一项，∴-2ambn与5an-2b2m+1是同类项，∴，∴，则mn=13=1，故选：D．【点睛】本题主要考查同类项的定义和解二元一次方程组的能力，熟练掌握同类项的定义得出关于m、n的方程是解题的关键．23．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．2a+2b=2abC．2a2bc﹣a2bc=a2bc D．a5﹣a3=a2答案：C解析：C【解析】解：A．3a+2a=5a，故此选项错误；B．2a+2b，无法计算，故此选项错误；C．2a2bc﹣a2bc=a2bc，正确；D．a5﹣a3，无法计算，故此选项错误．故选C．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明五、填空题24．现有a 1＝－1，a 2＝2，a 3＝－3，a 4＝4，a 5＝－5，…，观察规律可以知道a 2 016＝________． 答案：2016 【解析】观察a1＝－1，a2＝2，a3＝－3，a4＝4，a5＝－5，…，数字和角标一致，且奇数项符号为负，偶数项符号为正，可知第2016项即a2 016=2016， 故答案为：2016. 解析：2016 【解析】观察a 1＝－1，a 2＝2，a 3＝－3，a 4＝4，a 5＝－5，…，数字和角标一致，且奇数项符号为负，偶数项符号为正，可知第2016项即a 2 016=2016， 故答案为：2016.点睛：此题是一道找规律的题目，要求学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题. 25．单项式的系数是___________．答案：-35 【解析】根据单项式的系数的定义，易得单项式-3x3y5的系数是-35 解析：【解析】根据单项式的系数的定义，易得单项式的系数是26．若单项式x4ym 与﹣2x2ny2是同类项，则m ＋n= .答案：4【解析】试题解析：∵单项式x4ym 与﹣2x2ny2是同类项， ∴m=2，4=2n ， 解得：m=2，n=2， 则m+n=2+2=4． 解析：4【解析】试题解析：∵单项式x4ym 与﹣2x2ny2是同类项， ∴m=2，4=2n ， 解得：m=2，n=2， 则m+n=2+2=4．27．﹣7xy的系数为_____．答案：【解析】试题分析：单项式的系数指单项式中的数字因素，本题中单项式的次数。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《代数式》专项测试(含答案) (32)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)两个5次多项式的和的次数一定（ ）A ． 是5次B ． 是10次C ． 不大于5次D ． 大于5次2．(2分)甲数为2x －1，乙数为2－3x ，则乙数的2倍比甲数大（ ）A ．5－8xB ．8x －5C ．5－4xD ．3－8x3．(2分)若25x a b 与30.2y a b -是同类项，则 x 、y 的值分别是（ ）A ．3x =±,2y =±B ．3x =,2y =C ．3x =-,2y =-D ．3x =,2y =- 4．(2分)当a=8，b=4时，代数式22b ab a-的值是（ ） A ．62 B ．63 C ．126 D ．10225．(2分)下列叙述正确的是（ ）A ．5 不是代数式B ．一个字母不是代数式C ．x 的 5 倍与 y 的14的差可表示为 5x-14yD ．2s R π=是代数式二、填空题6．(2分)若223P a ab b =++，223Q a ab b =-+，则代数式[2()]P Q P P Q -----= .7．(2分)把234x y 、243x y -、2x 、7y -、5这五个单项式按次数由高到低的顺序写出： .8．(2分)设n 为自然数，则偶数可表示为 ，奇数可表 .9．(2分)已知长方形的周长是b a 45+，长是a b 3+，则宽是__________．10．(2分)已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为 ． 11．(2分)被减式为232x xy -，差式为2243x xy y -+，则减式为 ．12．(2分)植树节期间，小明植树的棵数比小聪多x 棵，若小聪植树a 棵，则小明植树 棵.13．(2分)为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a 元，则降价前此药品价格为 元．3a 5解答题 14．(2分)若n-m=-3，则 m-n= ,-1+m-n= ,4-2m+2n= ． 15．(2分)在括号内填上适当的项：(1)a-( )=a-b-c, x+y-1=-( ) ，3[( )+x]=-6y+3x.(2) 2282x xy y -+= 2x +( )= 2x -( )．(3)22)12m mn n -+-=1-( )(4) (-a+b+c)(a+b-c)=[b+( )][b-( )].16．(2分)已知 9×l+0=9，9×2+1=19，9×3+2=29，9×4+3=39，……. 根据前面式子构成的规律写出第n 个式子是 (n 是正整数)17．(2分)10 个小女孩去采花，其中 2个采到 x 朵花，其余每人都采到 12 朵花，则 10 个小女孩共采到 朵花.18．(2分)按图示程序计算，若输入的 x 值为32则输出的结果为 ．19．(2分)已知142n a b --与21n a b +是同类项，则2n m -= ．评卷人得分 三、解答题20．(7分)探索规律：(1)计算并观察下列每组算式：88___79___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 55___46___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 1212___1113___⨯=⎧⎨⨯=⎩，．(2)已知25×25=625，那么24×26 = .(3)从以上的计算过程中，你发现了什么规律；你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示出这个规律吗？21．(7分) (1)计算并填表：(2)观察上表，描述所得的这一列数的变化规律；(3)当 x 非常大时，213x x-的值接近于什么数？22．(7分)一个多项式加上2532x x +-的2倍得213x x -+，求这个多项式.21355x x --+23．(7分)已知2232M x xy y ⋅=-+，2223N x xy y =+-，求：(1)M-N ； (2)M+N.24．(7分)观察下列各式：3×5 =15，而15 =42-15×7 =35，而35 = 62 -1……11×l3 =143，而 143 =122 -1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.25．(7分)在一个直径为 d(m)的地球仪赤道上用铁丝打一个箍，需要多长的铁丝？如果要把这个铁丝箍向外扩张 1 m(即将直径增加2 m)，需增加多长的铁丝？26．(7分)试说明不论 x、y取何值时，代数式322333222332+-++------+---(3561)(222)(4731)x x y xy y x y xy x y x y y x xy的值是一个常数.27．(7分) 利用字母表示数来表示下列数学规律.(1)两个互为相反数的数的和为零；(2)一个数的立方根的立方就是这个数本身.28．(7分)如图所示的每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有 n(n≥2)个棋子，每个图案的棋子总数为S，按其排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子来表示.44=-S n29．(7分)已知甲数比乙数的 80%多 0.20，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数. 30．(7分) 已知3+=,求：a b(1)2++．a b++；(2)332a b【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．B4．C5．C二、填空题6．12ab7．243x y -，234x y ，37y -，2x ，58．2n ，21n +9．0.5a+b10．2006 11．223x xy y ---12．x a +13．14．3,2,-215． (4)c a -, c a -(1) b c +,1x y --+,2y - (2)282xy y -+, 282xy y - (3) 222m mn n -+ 16．9(1)101n n n +-=-17．96+2x18．1219．3三、解答题20．(1)略；（2）624；（3）2(1)(1)1n n n -+=- 21．(1)上表依次填：53，1，23，1130，101300，10013000，1000l 30000，100001300000 (2)变化规律：随 x 的值变大，代数式的值变得越来越小. (3)当x 非常大时，213x x- 的值接近于23 22．21355x x --+23．(1) 2234x xy y -+ (2) 2252x xy y --24．猜想的规律： 2(1)(1)1n n n -+=-25．d π m ；(2)2d d πππ+-= m26．427．(1)()0a a +-= (2)3a =28．44S n =-29．80%x+0.2030．(1)5 (2) 11。
人教版2019—2020学年度上学期七年级数学第二章整式加减测试卷(含答案).doc
第 1 页 共 3 页人教版2019—2020学年度上学期七年级数学第二章整式加减测试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1. 下列说法正确的是A. 的系数是B. 单项式 的系数为，次数为C.次数为次D.的系数为2. 下列各组中的两项是同类项的是A.和B.和C.和D.和3. 下列各式成立的是A.B.C.D.4. 单项式的次数是A.B.C.D. 5. 已知单项式与是同类项，则的值是A.B.C.D.6. 下列说法错误的是A.的系数是B. 是多项式C. 的次数是D.是四次二项式7. 下列各式中，正确的是A.B.C.D.8. 已知，则多项式的值是A.B.C.D.9. 已知，，则的值为A.B.C.D.10. 如图，图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第个图形有个“星星”，第个图形一共有个“星星”，第个图形一共有个“星星”，，则第个图形中“星星”的个数为个．A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共18分)11. 若，则．12. 单项式的系数是 ，次数是 ，多项式的次数是 ．13. 如果单项式与的差仍然是一个单项式，则.14. 单项式的次数是 ．15. 观察下列单项式： ，，，，，，按此规律第 个单项式是 ．（ 是正整数 ）16. 若干个数，依次记为，，，，，若，从第二个数起每个数都等于与它前面那个数的差的倒数，则．三、解答题（共6小题；共62分）17. 合并同类项：（1）；（2）．18. 合并同类项．（1）. ；（2）. ；19. 合并同类项．（1）．（2）．20. 某工厂第一季度的电费为元，水费比电费的倍多元．第二季度电费比第一季度节约了，水费比第一季度多支出了．（1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元?（2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了?增加或减少了多少元? 21. 某校羽毛球队需要购买支羽毛球拍和盒羽毛球，羽毛球拍市场价为元/支，羽毛球为元/盒．甲商场优惠方案为：所有商品折．乙商场优惠方案为：买支羽毛球拍送盒羽毛球，其余原价销售．（1）分别用的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用．（2）当时，请你通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱．22. 有若干个数，，，，，若，从第二个数起，每个数都等于“与它前面的那个数差的倒数”．（1）求；；（2）求的值；（3）是否存在的值，使?若存在，请求出的值．第 2 页共3 页解答：1. C2. B3. B4. B5. A6. A B、C、D、7. D8. B9. C 10. C11.12.，，13.14.15.16.17. （1）（2）．18• (1)(2) 19. （1）（2）20. （1）第二季度电费为元，第二季度水费为元，所以第二季度水电费为元．（2），所以第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了，增加了元．21. （1）甲商场：（元）；乙商场：当时，（元），当时，（元）．（2）当时，甲商场：（元）；乙商场：（元）．，选择乙商场购买比较省钱．22. （1）；【解析】由题意可得：，，．（2）由题意可得：，则的值每个一循环，故，，，则．（3）从该题可以看出，，为连续三个数，从第一问中我们已经得出结论，任意三个连续的数字，它们三个数字均为，，，只不过排列顺序不同而已．因此，这三个数字相乘，得出的结果是：．又已知，利用倒推法，由，故这个值存在，它的值为．第 3 页共3 页。
北师大版2019-2020七年级数学上学期《第3章 整式及其加减》单元测试卷(2)解析版
北师大版2019-2020初中数学七年级上学期《第3章整式及其加减》单元测试卷（2）一．选择题（共23小题）1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x2．代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数3．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c4．沿河两地相距S千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所需时间是（）A．小时B．小时C．（）小时D．（）小时5．已知m2+2mn＝384，2n2+3mn＝560，则代数式2m2+13mn+6n2﹣430的值是（）A．2018B．2019C．2020D．20226．已知a2﹣3a﹣7＝0，则3a2﹣9a﹣1的值为（）A．18B．19C．20D．217．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为1，则输出的结果是（）A．7B．37C．127D．1878．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个9．下列代数式是整式的有（）①﹣mn；②y3﹣5y+；③；④+c；⑤；⑥；⑦m；⑧x2+2x+A．3个B．4个C．5个D．6个10．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．311．下面说法正确的是（）A．﹣9的倒数是B．有理数包括整数和分数C．|﹣3|的相反数是3D．单项式﹣πab2的系数和次数为和4E．单项式﹣πab2的系数和次数为和412．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m＝，n＝6B．m＝，n＝6C．m＝﹣，n＝5D．m＝，n＝5 13．单顶式的系数与次数分别是（）A．B．C．D．14．多项式x3﹣x2+2x﹣3的常数项是（）A．x3B．﹣x2C．2x D．﹣315．下列说法错误的是（）A．单项式的系数是B．单项式3a2b2的次数是4C．多项式a3﹣1的常数项是1D．多项式4x2﹣3是二次二项式16．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．ab3的次数是3次C．2x2+x﹣1的常数项为1D．是多项式17．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是l，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，，，，0中整式有4个18．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣2a和2a B．a3bc和ba3c C．3x2和3x3D．2和0.1 19．若﹣2a m b4与5a n﹣2b2m是同类项，则m n的值是（）A．16B．6C．4D．2 20．若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1 21．如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）A．2B．1C．﹣1D．0 22．若2个单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b的和仍是单项式，则ab的值为（）A．0B．3C．﹣3D．2 23．下列各运算中，计算正确的是（）A．4xy+xy＝5xy B．x+2x＝2x2C．5xy﹣3xy＝2D．x+y＝xy 二．解答题（共11小题）24．4ab2﹣3a2b+3ab2﹣5a2b25．去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．26．两个多项式A和B，A＝▄▄▄，B＝x2+4x+4．A﹣B＝3x2﹣4x﹣20．其中A被墨水污染了．（1）求多项式A；（2）x取其中适合的一个数：2，﹣2，0，求的值．27．化简（1）3a3+a2﹣2a3﹣4a2（2）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+）28．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．29．先化简2（3x2﹣2xy﹣y）﹣4（2x2﹣xy﹣y），再求值其中x＝﹣3，y＝1．30．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2，（1）求2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．31．计算、化简求值（1）（+﹣）×（﹣12）（运用运算律）（2）（1+）×（﹣）2÷+（﹣1）3（3）求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中x＝，y＝．32．观察以下等式：第1个等式：＝+，第2个等式：＝+，第3个等式：＝+，第4个等式：＝+，第5个等式：＝+，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．33．先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．34．观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……（1）第⑤个式子，第⑩个式子；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．【解答】解：A、代数式为9a，不符合题意；B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；C、代数式为，符合题意；D、代数式为x，不符合题意，故选：C．2．【解答】解：代数式的正确解释是：a的平方与b的倒数的差；故选：B．3．【解答】解：依题意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8．A、∵a﹣d＝a﹣（a+8）＝﹣8，b﹣c＝a+1﹣（a+7）＝﹣6，∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；B、∵a+c+2＝a+（a+7）+2＝2a+9，b+d＝a+1+（a+8）＝2a+9，∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；C、∵a+b+14＝a+（a+1）+14＝2a+15，c+d＝a+7+（a+8）＝2a+15，∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；D、∵a+d＝a+（a+8）＝2a+8，b+c＝a+1+（a+7）＝2a+8，∴a+d＝b+c，选项D不符合题意．故选：A．4．【解答】解：顺流速度＝静水速度+水流速度，逆流速度＝静水速度﹣水流速度．故船往返一次的时间为（）小时．故选：D．5．【解答】解：∵m2+2mn＝384，∴2（m2+2mn）＝2×384，即2m2+4mn＝768①又∵2n2+3mn＝560，∴上式乘以3得：9mn+6n2＝1680②①+②得：2m2+13mn+6n2＝2448，∴2m2+13mn+6n2﹣430＝2018．故选：A．6．【解答】解：∵a2﹣3a﹣7＝0，∴a2﹣3a＝7，则原式＝3（a2﹣3a）﹣1＝21﹣1＝20，故选：C．7．【解答】解：1×5+2＝5+2＝77＜37，7×5+2＝35+2＝37∴输出的结果是37．故选：B．8．【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，故选：B．9．【解答】解：①﹣mn；②y3﹣5y+；③；④+c；⑤；⑥；⑦m；⑧x2+2x+，整式有：①﹣mn；③；⑤；⑦m；⑧x2+2x+共5个．故选：C．10．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．11．【解答】解：A、﹣9的倒数是﹣，故选项错误；B、有理数包括整数和分数，故选项正确；C、|﹣3|的相反数是﹣3，故选项错误；D、单项式﹣πab2的系数和次数为π和3，故选项错误；故选：B．12．【解答】解：单项式﹣的系数、次数分别是﹣、6，故m＝，n＝6．故选：A．13．【解答】解：的系数与次数分别是：﹣π，4，故选：D．14．【解答】解：多项式x3﹣x2+2x﹣3的常数项是﹣3．故选：D．15．【解答】解：A、单项式的系数是，不符合题意；B、单项式3a2b2的次数是4，不符合题意；C、多项式a3﹣1的常数项是﹣1，符合题意；D、多项式4x2﹣3是二次二项式，不符合题意，故选：C．16．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．ab3的次数是4次，此选项错误；C．2x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；D．是多项式，此选项正确；故选：D．17．【解答】解：A、单项式的系数是的系数是π，次数是3，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；D、在，2x+y，，，，0中整式有2x+y，，，0，一共4个，符合题意．故选：D．18．【解答】解：A、﹣2a和2a，是同类项，故本选项不合题意；B、a3bc和ba3c，是同类项，故本选项不合题意；C、3x2和3x3，不是同类项，故本选项符合题意；D、2和0.1，是同类项，故本选项不合题意；故选：C．19．【解答】解：∵﹣2a m b4与5a n﹣2b2m是同类项，∴n﹣2＝m，2m＝4．解得：n＝4，m＝2．∴m n＝24＝16．故选：A．20．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m＝4，解得m＝2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3＝（n﹣2+3）a4b3＝0，解得n＝﹣1．mn＝﹣2，故选：A．21．【解答】解：根据题意，得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2．故选：A．22．【解答】解：∵单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b的和仍是单项式，∴单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b是同类项，则，解得，∴ab＝0，故选：A．23．【解答】解：（B）原式＝3，故B错误；（C）原式＝2xy，故C错误；（D）原式＝x+y，故D错误；故选：A．二．解答题（共11小题）24．【解答】解：原式＝4ab2+3ab2﹣3a2b﹣5a2b＝7ab2﹣8a2b．25．【解答】解：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）＝15m﹣18n+6m﹣8n＝21m﹣26n26．【解答】解：（1）∵B＝x2+4x+4．A﹣B＝3x2﹣4x﹣20，∴A＝x2+4x+4+3x2﹣4x﹣20＝4x2﹣16；（2）当x＝0时，＝＝﹣．27．【解答】解：（1）原式＝a3﹣3a2；（2）原式＝2x2﹣1+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣3；28．【解答】解：原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2＝﹣x2y+4xy+1，当x＝﹣2、y＝2时，原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1＝﹣4×2﹣16+1＝﹣8﹣16+1＝﹣23．29．【解答】解：原式＝6x2﹣4xy﹣2y﹣8x2+4xy+4y ＝﹣2x2+2y当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣2×9+2×1＝﹣1630．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+3y2﹣2xy）﹣3（xy﹣2y2﹣2x2）＝6x2+6y2﹣4xy﹣3xy+6y2+6x2＝12x2+12y2﹣7xy；（2）由题意可知：2x﹣3＝±1，y＝±3，∴x＝2或1，y＝±3，由于|x﹣y|＝y﹣x，∴y﹣x≥0，∴y≥x，当y＝3，x＝2时，原式＝12（x2+y2）﹣7xy＝12（x2+2xy+y2﹣2xy）﹣7xy＝12（x+y）2﹣31xy＝12×25﹣31×6＝114，当y＝3，x＝1时，原式＝12×16﹣31×3＝99．31．【解答】解：（1）（）×（﹣12）＝＝（﹣2）+（﹣6）+1＝﹣7；（2）（1）×（﹣）2÷+（﹣1）3＝＝2+（﹣1）＝1；（3）原式＝2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y＝3x+4y﹣8，当x＝，y＝时，原式＝1+2﹣8＝﹣5．32．【解答】解：（1）第6个等式为：，故答案为：；（2）证明：∵右边＝＝左边．∴等式成立，故答案为：．33．【解答】解：（1）＝，故答案为：；（2）＝，故答案为：；（3）+++……+＝1﹣＝1﹣＝；（4）+++＝＝＝＝．34．【解答】解：（1）第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102，故答案为：4×6+1＝52，9×11+1＝102；（2）第n个式子为（n﹣1）（n+1）+1＝n2，证明：左边＝n2﹣1+1＝n2，右边＝n2，∴左边＝右边，即（n﹣1）（n+1）+1＝n2．（3）原式＝×××…×＝×××……×＝＝．。
人教版2019-2020学年七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元复习卷(含答案)
第二章 整式的加减单项式与多项式1.下列说法正确的是 （ ）A.8-31是多项式 B.yz x 31-是三次单项式，系数为0C.123322-+-y x xy x 是五次多项式D.xb5-是单项式 2.多项式7234423-+-m y x x 的项数与次数分别是 （ ） A.4、9 B.4、6 C.3、9 D.3、103.如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m+n 一定是 （ ） A.六次多项式 B.次数不高于3的整式 C.三次多项式 D.次数不低于3的整式4.一个五次多项式，它任何一项的次数 （ ） A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于55.下列说法正确的是 （ ） A.x 不是单项式 B.x+2y 是单项式 C.-x 的系数是-1 D.0不是单项式6.在式子20a ，42t ，50，3.5x ，vt+1，-m 中，单项式的个数是 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个7.单项式22yz x -的系数、次数分别是 （ ） A.0,2 B.0,4 C.-1,5 D.1,48.单项式(-1)m m ab 的 （ ） A.系数是-1，次数是m B.系数是1，次数是m+1 C.系数是-1，次数是2m+1 D.系数是(-1)m ，次数是m+19.若单项式124+-m b a 与722+-m m b a 是同类项，则m 的值为 （ ） A.4 B.2或-2 C.2 D.-210.15223234-+--a ab b a a 是 次 项式，它的最高次项是 ，常数项是 。
把它按a 的升幂排列是 。
11.如果多项式()113+--x n x m 是关于x 的二次二项式，则m ＝ ，n ＝ . 12.多项式x x xy 52132-+-的项分别是 . 13.若y x x b a --2与525b a 的和仍是单项式，则x= ,y= .14.单项式5332yz x -的系数是 ,次数是 .15.四次单项式(m-n)x 3-m y 的系数为-3，求m ，n 的值.16.如果单项式3432-m b a 的次数与单项式22331z y x 的次数相同，试求m 的值。
2019-2020学年湘教版七年级数学上册《第2章 代数式》单元测试卷(含答案)
《第2章 代数式》一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（ ）A ．ab4B ．4mC ．x ÷yD ．﹣ a2．下列各式：﹣ mn ，m ，8，，x 2+2x+6，，，y 3﹣5y+中，整式有（ ）A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个3．用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ）A ．m 2+1B ．3m 2+1C ．3（m+1）2D ．（3m+1）24．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A ．12a 3y 与B ．6a 2mb 与﹣a 2bmC ．23与32D ． x 3y 与﹣xy 3 5．下列所列代数式正确的是（ ）A ．a 与b 的积的立方是ab 3B ．x 与y 的平方差是（x ﹣y ）2C ．x 与y 的倒数的差是x ﹣D ．x 与5的差的7倍是7x ﹣56．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，﹣3B ．2，﹣3C ．5，﹣3D ．2，37．代数式2a 2+3a+1的值是6，那么代数式6a 2+9a+5的值是（ ）A ．20B ．18C ．16D ．158．一根铁丝正好围成一个长是2a+3b ，宽是a+b 的长方形框，把它剪下围成一个长是a ，宽是b 的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（ ）A ．a+2bB ．b+2aC ．4a+6bD ．6a+4b9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c ﹣b|的结果是（ ）A ．2b ﹣2cB ．2c ﹣2bC ．2bD ．﹣2c10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=，a n =（n 为不小于2的整数），则a 4的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是．13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：．14．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．16．有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．19．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．20．小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．21．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？《第2章代数式》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a【考点】代数式．【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【点评】本题考查了代数式的书写规则，解题的关键是牢记代数式书写的规则．2．下列各式：﹣ mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．3．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选B．【点评】本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．4．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D． x3y与﹣xy3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故A不符合题意；B、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故B不符合题意；C、常数也是同类项，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5．下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5【考点】列代数式．【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；（B）x与y的平方差是x2﹣y2，故B错误；（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5），故D错误，故选（C）【点评】本题考查列代数式，注意根据题意列出式子，属于基础题型．6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．7．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a 的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．8．一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b【考点】列代数式．【分析】此题可根据等式“长方形框的周长=长方形的周长+剩下部分铁丝的长”列出剩下铁丝长的代数式．【解答】解：根据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）=4a+6b．故选C ．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c ﹣b|的结果是（ ）A ．2b ﹣2cB ．2c ﹣2bC ．2bD ．﹣2c【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a 、b 、c 、d 的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：由图可知：c ＜b ＜0＜a ，﹣c ＞a ，﹣b ＜a ，∴a+b ＞0，a+c ＜0，c ﹣b ＜0∴|b+a|+|a+c|+|c ﹣b|=a+b ﹣a ﹣c+b ﹣c=2b ﹣2c ．故选A ．【点评】本题考查的是数轴与绝对值相结合的问题，解答此类问题的关键是数值数轴的特点及绝对值的性质．10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=，a n =（n 为不小于2的整数），则a 4的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a 1=代入a n =得到a 2的值，将a 2的值代入，a n =得到a 3的值，将a 3的值代入，a n =得到a 4的值．【解答】解：将a 1=代入a n =得到a 2==，将a 2=代入a n =得到a 3==，将a 3=代入a n =得到a 4==．故选A ． 【点评】本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+3+1=6．故答案为：﹣，6． 【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．把多项式x 2y ﹣2x 3y 2﹣3+4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是 ﹣3+4xy 3+x 2y ﹣2x 3y 2 ．【考点】多项式．【分析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．【解答】解：多项式x 2y ﹣2x 3y 2﹣3+4xy 3中，x 的次数依次2，3，0，1，按x 的降幂排列是﹣3+4xy 3+x 2y ﹣2x 3y 2．故答案为：﹣3+4xy 3+x 2y ﹣2x 3y 2．【点评】此题考查了多项式的知识，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义： 汽车每小时行驶a 千米，行驶30千米所用时间为小时 ．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此式为分式，根据分式的特点与实际生活相联系．【解答】解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．故答案为：小时．【点评】此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活．14．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 = 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．【点评】此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值．15．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是0.99a 元．【考点】列代数式．【分析】直接表示出提价后的价格为a（1+10%），进而利用又按零售价90%出售，得出答案即可．【解答】解：由题意可得：a（1+10%）×90%=0.99a．故答案为：0.99a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出升降价后的价格是解题关键．16．有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a10﹣b20．【考点】多项式．【专题】规律型．【分析】首先观察归纳，可得规律：第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，然后将n=10代入，即可求得答案．【解答】解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，第2个多项式为：a2﹣b2×2，第3个多项式为：a3+b2×3，第4个多项式为：a4﹣b2×4，…∴第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，∴第10个多项式为：a10﹣b20．故答案为：a10﹣b20．【点评】此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n是解此题的关键．三、解答题（共52分）17．计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．【考点】整式的加减．【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3=（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）=﹣a3﹣11．（2）原式=5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y=3x+y．（3）原式=2x2﹣2y﹣3y﹣6x2=﹣4x2﹣5y．（4）原式=3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）=2x2﹣3x．【点评】本题考查整式加减运算，涉及去括号法则，属于基础题型．18．若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+|=0，∴a﹣3=0，b+=0，∴a=3，b=﹣，又∵原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2=ab2+ab，∴当a=3，b=﹣时，原式=ab2+ab=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．19．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102=29 600（m2）．【点评】本题考查列代数式，涉及代入求值问题．20．小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）首先求得整式A，然后计算求得A+2B即可；（2）把x=﹣3代入（1）的式子，求解即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=﹣7x2+10x+12+2（4x2﹣5x﹣6）=x2，∴A+2B=x2+2（4x2﹣5x﹣6）=9x2﹣10x﹣12．（2）当x=﹣3时，A+2B=9×（﹣3）2﹣10×（﹣3）﹣12=99．【点评】本题考查了整式的加减计算，正确根据加数与和的关系求得A是关键．21．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？【考点】列代数式．【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；（2）①把n=25，m=20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m+2（n﹣1）．（2）①当m=20，n=25时，m+2（n﹣1）=20+2×（25﹣1）=68（个）；②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）=25m+600．当m=20时，25m+600=25×20+600=1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n排有m+2（n﹣1）=2n+m﹣2（个）；（2）当m=20时，25排：2×25+20﹣2=68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2=88×25÷2=1100（位）答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键．。
【章节复习卷】2019-2020学年初一数学上册整式代数式专题复习卷含参考答案 (3)
2019年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：整式代数式；满分：100分；考试时间：120分钟；一、选择题1．关于单项式3222x y z -的系数、次数，下列说法中，正确的是（ ） A ．系数为-2，次数为 8 B ．系数为-8，次数为 5 C ．系数为-23，次数为 4 D ．系数为-2，次数为 7答案：B2．甲、乙两地相距m 千米，原计划火车每小时行x 千米. 若火车实际每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ） A ．50m小时 B ．mx小时 C ．（50m m x -）小时 D ．（50m mx-） 小时 答案：C3．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．32abc-的系数是-3 C ．32223x y -的系数是13- D ．2b πα的次数是2答案：D4．长方形的一边长等于32a b +,另一边比它小a b -,那么这个长方形周长是（ ） A ．106a b +B ． 73a b +C ． 1010a b +D ．128a b +答案：C5．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．32abc-的系数是-3 C ．32223x y -的系数是13-D ．2b πα的次数是2答案：D6． m 箱橘子a （kg ），则 3箱橘子的重量是（ ） A ．3am（kg ） B ．3ma（kg ） C ．3am （kg ） D ．3am（kg ） 答案：D7．如图，数轴上的点 A 所表示的是实数 a ，则点A 到原点的距离是（ ）A ．aB ．a ±C ．a -D ．||a -答案：B二、填空题8．某教室要换新桌椅，教室中共有(1n +)行桌椅，其中每行 7 人的有n 行，另有一行有 8 人，共需 套新桌椅；当6n =时，共需 套新桌椅. 解析：78n +,509．某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是 元． 解析：0.96a10． 如果正方体的边长是a ，那么正方体的体积是 ，表面积是 ． 解析：3a ,26a11．代数式 4a 的意义可以解释为 ． 解析：青菜价格每千克a 元，买了4 千克青菜共需 4a 元12．三个连续奇数，若中间一个是n ，则其余两个分别是 , 这三个数的和是 ． 解析：(2n -)，(.2n +)；3n三、解答题13．探索规律：(1)计算并观察下列每组算式：88___79___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 55___46___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 1212___1113___⨯=⎧⎨⨯=⎩，． (2)已知25×25=625，那么24×26 = .(3)从以上的计算过程中，你发现了什么规律；你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示出这个规律吗？解析：(1)略；（2）624；（3）2(1)(1)1n n n -+=-14．一列火车自A 城驶往B 城，沿途有n 个车站(包括始发站A 和终点站B)，该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下前面每个站点发给该站的邮包各一个，还要装上该站发往后面每个车站的邮包各-个.例如：当列车停靠在第x 个车站时，邮政车厢上需要卸下前面(1x -)个车站发给该站的邮包共(1x -)个，还要装上下面行程中要停靠的(n x -)个车站的邮包共(n x -)个. (1)根据题意、完成下表：y (用x 、n 表示).解析：(1) 4(4)n -，5(5)n -，0； (2)()y x n x =-15．一种空调2月份售价是a 元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%． （1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价； （2）几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？解析：（1）1.1a ，0.99a ；（2）10月16．已知2232M x xy y ⋅=-+，2223N x xy y =+-，求：(1)M-N ； (2)M+N.解析：(1) 2234x xy y -+ (2) 2252x xy y -- 17．已知两个代数式2()a b +与222a ab b ++ (1)填表：(a+b)2与 a2+2ab+b2的大小关系，并任取两个 a、b 值检验自己的判断.解析：(1)4,1,4,4；4,1,4,4 (2)相等第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明四、选择题18．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．答案：C解析：C【解析】A.x·x2=x3 ，故错误；B.（xy）2=x2y2 ，故错误；C.正确；D.x2+x2=2x2，故错误；故选C.19．下列说法正确的是（）A．b的指数是0 B．b没有系数 C．a是单项式 D．﹣3是一次单项式答案：C解析：C【解析】b的系数为1，故A、B错误；﹣3是常数，是单项式，但不是一次单项式，故D 错误；故选C.20．如果xn+2y3与-3x3y2m-1是同类项，那么m、n的值是：A．m=2、n=1 B．m=0、n=2 C．m=1、n=2 D．m=1、n=1答案：A解析：A【解析】解：∵xn+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，∴n+2=3，2m﹣1=3，∴m=2，n=1，故选A．点睛：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．21．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a+4b=7ab C．a5-a2=a3 D．2a2b-a2b=a2b答案：D解析：D【解析】解：A． 3a+2a=5a，故A错误；B． 3a和4b不是同类项，不能合并，故B错误；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．正确．故选D．22．多项式2532x y xy--+的次数与项数分别是（）A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3 答案：A解析：A【解析】多项式2532x y xy--+的次数是4，项数是3，故选：A.23．单项式21412na b--与283m ma b是同类项，则()()10010211n m+-=（）A．无法计算 B．14 C．4 D．1答案：B 解析：B【解析】解：∵21412na b--与283m ma b是同类项，∴212{84n mm-==，∴1{21mn==，则（1+n）100（1﹣m）102=2100（12）102=（2×12）100（12）2=14．故选B．点睛：本题考查了同类项的知识．解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．24．下列代数式中，不是同类项的是（）．A．23x y和213x y-B．1和2- C．2m n与22310nm⨯ D．234a b与234b a答案：D解析：D【解析】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，故：A.是同类项；B.是同类项；C.是同类项；D.相同的字母的指数不同，因而不是同类项. 故选：D.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明五、填空题25．古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第10个三角形数是_____. 答案：55【解析】试题解析：设第n 个三角形数为 …将代入得： 故答案为： 解析：55【解析】试题解析：设第n 个三角形数为n a ，11a =， 2312a ==+， 36123a ==++， 4101234a ==+++， …()1122n n n a n +∴=++⋯+=，将10n =代入n a ，得：()101010155.2a +==故答案为： 55.26．在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友用左手按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的指头是___________．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期《代数式》专题训练及答案解析.docx
专训列代数式名师点金：列代数式就是先将文字叙述的语言表达成数量或数量关系，再用数学式子表示出来，要正确列出代数式需要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)弄清数量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式．列代数式表示数量关系1．用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的平方和；(3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；(4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．列代数式解决几何问题2．有若干张边长都是2的等边三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的方式拼接起来，可以拼成一个大的平行四边形或一个大的梯形，如果取的纸片数为n，试用含n的代数式表示拼成的平行四边形或梯形的周长．(第2题)列代数式解决规律探究问题3．观察图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，若第n个图形中小黑点的个数为y.解答下列问题：(第3题)(1)填表：n 1 2 3 4 5 …y 1 3 7 13 …(2)当n＝8时，y＝________；(3)用含n的代数式表示y.【导学号：53482046】列代数式解决实际生活中的问题4．随着“十一”黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游．甲旅行社规定：大人买一张全票，两个孩子的票价可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已知两个旅行社的全票价相同，选择哪个旅行社较省钱？答案1．解：(1)a2＋b2－2ab.(2)(a＋b)2－(a2＋b2)．(3)10b＋a.(4)10a＋2.点拨：(1)先表示平方和与积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和的平方，再表示两数的平方和，最后表示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一；(4)此题的实质就是将这个三位数扩大到原来的10倍，再加上2.2．解：拼成的图形无论是平行四边形还是梯形，相邻的纸片都重叠了一条边，求周长时应有2(n－1)条边不能计算，因此周长为3×n－2(n－1)＝n＋2(n≥2，且n为正整数)．3．解：(1)21 (2)57(3)y＝n2－n＋1.点拨：第1个图形中有一个点，第2个图形是由第1个图形的一个点向两个方向各加一个点得到的，共有1＋2×1＝3(个)点；第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方向各加2个点得到的，共有1＋3×2＝7(个)点；第4个图形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得到的，共有1＋4×3＝13(个)点，…，则第n个图形小黑点的个数为y＝1＋n(n－1)＝n2－n＋1.4．解：设两个旅行社的全票价均为x元(x＞0)，则甲旅行社的收费为x＋2×0.5x＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x＝1.8x(元)．因为2x＞1.8x，所以选择乙旅行社较省钱．。
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第三章 代数式检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个叙述中，正确的是（ ） A.表示 B.表示C.表示D.表示2.下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x D.比的2倍多3的数，用代数式表示为3.下列式子中代数式的个数有（ ）A.2B.3C.4D.54.当时，代数式的值是（ ）A.B.C.D.5.一列数其中=，(为不小于2的整数），则的值为（ ）A. B. C. D.6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）A.6B.7C.11D.127.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +8.一个代数式的倍与的和是，这个代数式是（ ）A.3a b +B.1122a b -+ C.3322a b +D.3122a b + 9.油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量与流出的时间间的关系式是（ ）A.B.C.D.10.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A.（a-10%）（a+15%）万元B.a （1-10%）（1+15%）万元C.（a-10%+15%）万元D.a （1-10%+15%）万元 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知当=1时，的值为3，则当=2时，的值为 ．12.规定，则的值为 .13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值 为，则输出的结果为 ．14.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的 人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹 古筝的有m 人，则该班同学共有___________人.（用含m 的 代数式表示）15.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克,为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再 销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则 的值应为____________. 17.若则．18.当时，代数式13++qx px的值为，则当时，代数式13++qx px 的值为__________. 三、解答题（共46分）19.（6分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.20.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到 一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 21．（6分）已知，求代数式的值.22．（6分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加 工质量减少了，价格增加了.问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？23．（6分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24.（8分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25.（8分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；….解答下面的问题：（1）若为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：0122011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ．第三章 代数式检测题参考答案1.D 解析：A.，B.，C.，D.，故选D ．2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 3.C 解析：代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将代入代数式得，故选D.5.A解析:由题意知=,,.6.C 解析：因为，所以，从而.7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．由于是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +． 8.D 解析：这个代数式的倍为，所以这个代数式为3122a b +. 9.C 解析：因为可流完油，所以可流油，流的油量为，所以．故选C ．10.B 解析:由题意知4月份产值为a-10%a=a （1-10%），所以5月份的产值为a （1-10%）+a （1-10%）×15%=a （1-10%）（1+15%）（万元）. 11.6 解析:将=1代入得，将=2代入得=2×3=6. 12.解析：根据，得.13.5 解析:将代入，得.14.（2+3）解析:会弹钢琴的人数是（+10），由于两种都会的有7人，所以该班同学的人数是++10-7＝（2+3）. 15.yyx ++201220 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为yyx ++201220（元/千克）．16.7 解析：由题意可知，故.所以.17.622 解析：因为， 将代入可得18. 解析：因为当时，13++qx px==++1q p ，所以, 所以当时，13++qx px==+-1q p .19.解：阴影部分的周长为；阴影部分的面积为20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新两位数是．所以．所以这个数一定能被9整除． 21.解：依题意，得，所以所以所以所以．22.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元．故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖，（元）,比加工前多卖元．23.解：举例1:三位数578:57757887588522;578+++++=++举例2:三位数123:12211331233222;123+++++=++猜想：所有可能的两位数的和除以这三个数字的和恒等于22． 证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则 所有的两位数是．故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c +++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++.24.解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，后边多一张桌子能多坐4人， 即有张桌子时，能坐．第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，后边多一张桌子能多坐2人， 即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：，所以选用第一种摆放方式． 25.（1）111+n n －； （2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立． （3）解：原式=01221011 2141313121211-++-+-+-0122011 2012 211=-=．。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《代数式》专项测试(含答案) (1)
升．
7．(2 分)被减式为 3x2 − 2xy ，差式为 4x2 − xy + 3y2 ，则减式为
．
8．(2 分)长方形的面积为 56 cm2，若长为 x(cm)，则长方形的宽为 cm.
9．(2 分)观察下列等式 9-1=8；16-4=12；25 -9= 16；36--16=20；…
这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n(n≥1)表示自然数，用关于 n 的等式表示 这
28．(7 分)下图是一个数值转换机的示意图，请按要求先填写括号内的内容然后填写表格．
x
-1
0
1
2
y
1
-0.5 0
0.5
输出
29．(7 分)指出下列多项式的次数与项：
(1) 2 xy − 1 ；(2) a2 + 2a2b + ab2 − b2 ；（3） 2m3n3 − 3m2n2 + 5 mn
34
A − B = 2A − (A + B) = 2(4x2 − 3x − 6) − (3x2 − 2x + 5) = 5x2 − 4x −17
15．(7 分)已知 a + b = 6 ， ab = 3 , 求代数式 (5ab + 4a + 7b) + (6a − 3ab) − (4ab − 3b) 的值.
3
3 30 300 3000 30000 300000
(2)变化规律：随 x 的值变大，代数式的值变得越来越小. (3)当 x 非常大时， 2x −1 3x
的值接近于 2 3
18．(1) 9 → 7 → 11 → 17 → 13 → 5 → 1 19 → 29 → 11 → 17 → 13 → 5 → 1 (2)略 (3)猜想：任何正奇数按流程图操作,最终变成 1. 19．（1）-7；（2） − 7
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专训列代数式名师点金：列代数式就是先将文字叙述的语言表达成数量或数量关系，再用数学式子表示出来，要正确列出代数式需要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)弄清数量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式．列代数式表示数量关系1．用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的平方和；(3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；(4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．列代数式解决几何问题2．有若干张边长都是2的等边三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的方式拼接起来，可以拼成一个大的平行四边形或一个大的梯形，如果取的纸片数为n，试用含n的代数式表示拼成的平行四边形或梯形的周长．(第2题)列代数式解决规律探究问题3．观察图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，若第n个图形中小黑点的个数为y.解答下列问题：(第3题)(1)填表：n 1 2 3 4 5 …y 1 3 7 13 …(2)当n＝8时，y＝________；(3)用含n的代数式表示y.【导学号：53482046】列代数式解决实际生活中的问题4．随着“十一”黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游．甲旅行社规定：大人买一张全票，两个孩子的票价可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已知两个旅行社的全票价相同，选择哪个旅行社较省钱？答案1．解：(1)a2＋b2－2ab.(2)(a＋b)2－(a2＋b2)．(3)10b＋a.(4)10a＋2.点拨：(1)先表示平方和与积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和的平方，再表示两数的平方和，最后表示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一；(4)此题的实质就是将这个三位数扩大到原来的10倍，再加上2.2．解：拼成的图形无论是平行四边形还是梯形，相邻的纸片都重叠了一条边，求周长时应有2(n－1)条边不能计算，因此周长为3×n－2(n－1)＝n＋2(n≥2，且n为正整数)．3．解：(1)21 (2)57(3)y＝n2－n＋1.点拨：第1个图形中有一个点，第2个图形是由第1个图形的一个点向两个方向各加一个点得到的，共有1＋2×1＝3(个)点；第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方向各加2个点得到的，共有1＋3×2＝7(个)点；第4个图形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得到的，共有1＋4×3＝13(个)点，…，则第n个图形小黑点的个数为y＝1＋n(n －1)＝n2－n＋1.4．解：设两个旅行社的全票价均为x元(x＞0)，则甲旅行社的收费为x＋2×0.5x＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x＝1.8x(元)．因为2x＞1.8x，所以选择乙旅行社较省钱．。
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第2章 代数式检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.（四川凉山中考）如果单项式13a x y +-与21 2b y x 是同类项，那么a b ，的值分别为（ ） A.23a b ==， B.12a b ==， C.13a b ==， D.22a b ==，2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式22x y +的意义是,x y 的平方的和B.代数式5()x y +的意义是5与()x y +的积C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为52y x +D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x +33. （2015·山东济宁中考）化简()160.5x --的结果是A. 160.5x --B. 5.016+xC. 816-xD. 168x -+4.已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是（ ）A.6B.7C.11D.125.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 直接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +6.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 7.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222(3)(24)x xy x xy x +-+=-【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A.7xy -B.+7xyC.xy -D.+xy8.（2015•重庆中考）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30二、填空题（每小题3分，共24分）9.单项式23x -减去单项式2224,5,2x y x x y --的和，列算式为 ，化简后的结果是 .10.规定521a b a b *=+-，则（-4）﹡6的值为 .11.(福建泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去……第2013次输出的结果是 ．第11题图12.（2015•江苏苏州中考）若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为_______.13. ( 2015•湖南株洲中考)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费 元.14.一个学生由于粗心，在计算35a +的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a - 的值应为____________.15.若2,20,200a b c ===，则()()()a b c a b c b a c +++-++-+= ．16.(沈阳中考)如果x =1时，代数式3234ax bx ++的值是5，那么x =-1时，代数式3234ax bx ++的值是_______.三、解答题（共52分）17.（6分）如图，当 5.5x =，4y =时，求阴影部分的周长和面积.18.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.19．（6分）已知2277A B a ab -=-，且2467B a a b =-++． 第17题图（1）求A 的值；（2）若21(2)0a b ++-=，求A 的值．20.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-，其中12x =，1y =-.甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.21．（6分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？22.（6分）（湖南益阳中考）观察图形，解答问题：① ② ③ ④ ⑤第22题图（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：① ② ③三个角上三个数的积1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60 三个角上三个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12 积与和的商 -2÷2=-1 （2）请用你发现的规律求出图④中的数y 和图⑤中的数x ．23．（8分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各个数位上的数的和是7，154÷7=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24.（8分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；…. 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________； （2）证明你猜想的结论；（3）求和：1111122334 2 011 2 012++++⨯⨯⨯⨯．第2章 代数式检测题参考答案1.C 解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a b，的值．根据题意，得123a b +=⎧⎨=⎩，，解得13a b =⎧⎨=⎩，．故选C ． 2.C 解析：选项C 应写成1(5)2x y +. 3.Ｄ 解析：()160.5168x x --=-+，D 项正确. 4.C 解析：因为25x y +=，所以2410x y +=，从而24110111x y ++=+=.5.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．6.D 解析：这个代数式的2倍为2(2)3a b a b a b +--+=+，所以这个代数式为3122a b +. 7.C 解析：因为22222(3)(24)324x xy x xy x xy x xy x xy +-+=+--=--，将此结果与222(3)(24)x xy x xy x +-+=-【 】相比较，可知空格中的一项是xy -.故选C.8.B 解析：由图可知第①个图中有6=6+3×0（个）小圆圈；第②个图中有9=6+3×1（个）小圆圈；第③个图中有12=6+3×2（个）小圆圈，…，依此规律，可知第⑦个图形中有6+3×6=24（个）小圆圈.9.22223[4(5)2]x x y x x y ---+-+ 2222x x y + 解析：根据叙述可列算式223[4x x y ---+ 22(5)2]x x y -+，化简这个式子，得22223[4(5)2]x x y x x y ---+-+=2222x x y +.10.-9 解析：根据521a b a b *=+-，得（-4）﹡6=5×（-4）+2×6-1=-9.11.3 3 解析：根据题意，得开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12； 第2次输出的结果是12×12=6；第3次输出的结果是12×6=3； 第4次输出的结果是3+5=8；第5次输出的结果是12×8=4； 第6次输出的结果是12×4=2； 第7次输出的结果是12×2=1； 第8次输出的结果是1+5=6.归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环.∵（2 013-1）÷6=335……2，∴ 第2013次输出的结果为3．12. 3 解析：∵ a-2b=3，∴ 原式=9-2（a-2b ）=9-6=3.13. mn 解析：根据收费＝单价×通话时间，可得收费为 mn 元.14.7 解析：由题意可知3563a +=，故28a =.所以3535287a -=-=. 15.622 解析：()()()3a b c a b c b a c a b c +++-++-+=++.将2,20,200a b c ===代入可得32203200622a b c ++=++⨯=.16.3 解析：因为当x =1时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=，所以当x =-1时，代数式3234234234143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=（）．17.解：阴影部分的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影部分的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=.18.解：设原来的两位数是10a b +，则调换位置后的新两位数是10b a +， 所以(10)(10)999()a b b a a b a b +-+=-=-．所以原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．19.解：（1）∵ 2277A B a ab -=-，2467B a ab =-++，2222(467)77A B A a ab a ab -=--++=-，∴ 222(77)2(467)514A a ab a ab a ab =-+-++=-++.（2）依题意得10,20a b +=-=，∴ 1,2a b =-=.∴ 22514(1)5(1)2143A a ab =-++=--+⨯-⨯+=．20.解：322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-=32y -.因为所得结果与x 的取值没有关系，所以他将y 值代入后，所得结果也是正确的. 当1y =-时，原式=2.21.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的45少30人， 所以第二车间有4305x ⎛⎫- ⎪⎝⎭人，则两个车间共有49303055x x x ⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（人）. （2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间有(10)x +人，第二车间有4430104055x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭（人）， 所以调动后，第一车间的人数比第二车间多41(10)405055x x x ⎛⎫⎛⎫+--=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（人）. 22.解：（1）① ② ③三个角上三个数的积1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 （-2）×（-5）×17=170三个角上三个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12 （-2）+（-5）+17=10 积与和的商 -2÷2=-1 （-60）÷（-12）=5 170÷10=17 （2）图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，y =360÷（-12）=-30.图⑤：13313x x ⨯⨯=-++，解得x =-2. 经检验x =-2是原方程的根，∴ 图⑤中的数为-2．23.解：举例1:三位数578:57757887588522578+++++=++； 举例2:三位数123:12211331233222123+++++=++. 猜想：所有可能的两位数的和除以原三位数的各个数位上的数的和恒等于22． 证明如下：设三位数为10010(,,0)a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++， 故10101010101022222222()22a b b a a c c a b c c b a b c a b c a b c a b c a b c+++++++++++++++===++++++. 24.（1）111+n n －. （2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立．（3）解：原式=1111111122334 2 011 2 012-+-+-++- 1 2 0111 2 012 2 012=-=．。
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2019年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：整式代数式；满分：100分；考试时间：120分钟；一、选择题1．甲数为2x－1，乙数为2－3x，则乙数的2倍比甲数大（）A．5－8x B．8x－5 C．5－4x D．3－8x答案：A2．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是（）A． 0，2 B．－1，－2 C． 0，1 D．6，－3答案：D3．不改变代数式22a ab c--+的值，下列添括号错误．．的是（）A．2(2)a ab c+--+B．2(2)a ab c-+-C．2(2)a ab c--+D．2(2)()a ab c-+-+答案：C4．当122x=-,4y=-时，代数式222x xy y-+的值是（）A．124-B．124C．1424D．1424-答案：B5．用字母表示数，下列书写格式正确的是（）A．132ab B．72ab C．72ab D．132ab答案：B二、填空题6．华氏温度f和摄氏温度C的关系为9325f c=+，当人的体温为 37℃时，华氏温度为度.解答题解析：98.67．某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的前两天每天收0.8元，以后每天收0.5元.若一张光盘租出n天(n是大于2的自然数)，应收租金元.解析：0.50.6n+8．合并同类项22224-25x xy x y x-+= .解析：2224x xy+9．代数式 4a 的意义可以解释为．解析：青菜价格每千克a元，买了4 千克青菜共需 4a元10．请你写出一个次数是 3 次的多项式．解析：如. 3221x x++11．填表：解析：1，-1，12，14-12．当 x= 0.5 时，||23xx-= ．解析：-113．用代数式填空.(1)七年级全体同学，参加市教育局组织的国际教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班 10 人，那么七年级一共有名同学；(2)某班有共青团员 m 名，分成两个团小组，第一团小组有 x名，则第二团小组有名；(3)在 2005 年“世界献血日宣传周”期间，某市总计献血 4.483×lO5 mL，设献血人数为 n 人，则平均每人献血 ml.解析：(1)30n (2)m-x (3)448300n三、解答题14．有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为 A．B、C，其位置如下图所示. 试去掉绝对值符号并合并同类项：||||||c c b a c b a-++-++解析：由图知0c <，0c b +<，0a c ->，0b a +<， ∴原式=()()()c b c a c b a c ----+-+--=-15．利用计算器，按如图流程操作:(1)若首次输入的正奇数为ll,则按流程图操作的变化过程，可表示为：ll →17→ 13→5→1．请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9、19时，按流程图操作的变化过程；(2)自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程，看看是否有同样的结果； (3）根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想．解析：(1) 9→7→11→17→13→5→1 19→29→11→17 →13→5→1 (2)略 (3)猜想：任何正奇数按流程图操作,最终变成 1.16．在一个直径为 d(m)的地球仪赤道上用铁丝打一个箍，需要多长的铁丝？如果要把这个铁丝箍向外扩张 1 m(即将直径增加2 m)，需增加多长的铁丝？解析：d π m ；(2)2d d πππ+-= m17．某商场一种商品的成本是销售收入的65%，税款和其它费用 ( 不列入成本 )合计 为销售收入的 10%，若该种商品的销售收入为x 万元，问该商场获利润多少元？解析：0.25x 万元第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明四、选择题18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第100个图中共有点的个数是A．15151 B．15152 C．15153 D．15154答案：A解析：A【解析】【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．【详解】第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=个点．所以第100个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+…+100×3==15151．故选A．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．19．若A和B都是二次三项式，则A＋B的结果：①一定是四次式；②可能是三次式；③可能是二次式；④可能是一次式；⑤可能是常数．其中正确结论的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．4 答案：C 解析：C【解析】若A 和B 都是二次三项式,则A+B 的结果①一定是四项式；错误②可能是三次式；错误③可能是二次式；对④可能是一次式；对⑤可能是常数；对⑥可能是0。
对 其中正确结论的个数是4个,故选C. 20．下列计算中，正确的是（ ）A ．﹣5a+2a=﹣3aB ．2x ﹣6x+5x=1C ．a 5+a 2=a 7D ．3a+2b=5ab 答案：A 解析：A【解析】试题解析：A 、-5a+2a=-3a ，选项正确； B 、2x-6x+5x=x ，选项错误；C 、a 5和a 2不是同类项，不能合并，选项错误；D 、3a 和2b 不是同类项，不能合并，选项错误． 故选A ．21．下列各式中，运算错误的是（ ） A ．523x x x -= B ．550nm mn -=C ．22232x x x -=D ．22451x y x y -=- 答案：D 解析：D【解析】A. ∵523x x x -= ，故正确； B. ∵550nm mn -=，故正确；C. ∵22232x x x -=，故正确；D. ∵22245x y x y x y -=-，故不正确； 故选D.22．下列各组式子中，是同类项的是（ ）A ．2x2和3x3B ．5x2y 和-yx2C ．6x2y 和6xy2D ．3x 和6y 答案：B 解析：B【解析】试题分析：A 、相同字母的指数不相等，不是同类项； B 、字母相同，相同字母的指数相等，是同类项； C 、x 的指数不相等，y 的指数也不相等，不是同类项； D 、所含字母不同，不是同类项． 故选B ．点睛：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 23．下列语句中错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1C ．xy 是二次单项式D ．ab3-的系数是-3答案：D 解析：D【解析】试题解析：D. 3ab -的系数是1.3- 故D 错误.故选D.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.24．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处 答案：C 解析：C【解析】解：设第n 个A 位置的数为An ，第n 个B 位置的数为Bn ，第n 个C 位置的数为Cn ，第n 个D 位置的数为Dn ，观察，发现规律：A1=2，B1=3，C1=4，D1=5，A2=6，B2=7，C2=8，D2=9，A3=10，…，∴An=4n+2，Bn=4n+3，Cn=4n+4，Dn=4n+5（n 为自然数）．∵2016=503×4+4，∴2016应在C 处．故选C ．点睛：本题考查了规律型中的数字变化类，解题的关键是根据给定的数值的变化找出变化规律“An=4n+2，Bn=4n+3，Cn=4n+4，Dn=4n+5（n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键． 第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 25．下列计算正确的是（ ）A ．3a 2b 5ab +=B ．224m n 2mn 2mn -=C ．12x 7x 5x -+=-D ．225y 3y 2-= 答案：C 解析：C【解析】A 选项中，因为32a b +中两个项不是同类项，不能合并，所以A 中计算错误；B 选项中，因为2242m n mn -中两个项不是同类项，不能合并，所有B 中计算错误；C 选项中，因为1275x x x -+=-，所以C 中计算正确；D 选项中，因为222532y y y -=，所以D 中计算正确.故选D.26．已知133=， 239=， 3327=， 4381=， 53243=， 63729=，。