初中数学例题及习题的教学研究

初中数学例题及习题的教学研究摘要初中数学例题及习题教学作为数学教学的重要组成部分，应如何在例题及习题教学中培养学生的数学素质，不仅取决于教师的教学观念、教学行为、教学方法以及对例题及习题的认识，也取决于学生的学习观。

针对学生学习数学中普遍存在的问题和教学中的实际情况，以中学数学教学论和方法论为指导，从教育学、心理学的角度，并结合“新课程标准”的基本理念，借鉴近年来中学数学例题及习题教学的理论研究，尝试着对初中数学例题及习题教学作更深入的研究并作出实践总结。

关键词: 数学例题，数学习题，初中数学教学，教学研究前言世界各国都进行了大规模的、体现时代特色的课程改革运动。

我国基础教育课程内容改革是在教育信息全球化的大背景下开展的，加上教育自身的快速发展，传统课程明显有些僵化、陈旧了；课程中也开始出现了种种问题，课程内容开始失去其本来面目：第一、偏重单一学科内容的选择，大量陈旧、落后、对学生成长没有实际意义的教学内容塞满了教材，这些内容与学生现实生活中需要的知识严重隔离，和现代科学、信息技术的发展相脱节。

第二、培养“学者型”、“圣人”、“教育家”的教育大目标使课程内容相对深奥，严密的科学体系不仅脱离了学生生活，更增加了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，这明显和我们的教育目标背道而驰。

第三、基础教育不同课程之间联系甚微，缺少统合性，致使学生所学知识单一，不能适应现代社会快速发展的需要。

第四、课程内容设置不能很好地和世界课程整体趋势接轨，体现不出21 世纪与时俱进的时代特色。

课程内容中表现出来的种种弊端严重束缚着课程的发展，课程改革迫在眉睫。

课程内容是课程的主体，也是我们教育教学活动的重要组成部分。

新课程内容将有重要价值的间接经验和对学生有实际影响的直接经验有力地结合起来，并充分体现出和生活紧密联系的“灵活”“新颖”“全面”“实用”“意义”等时代特色。

这次新课程内容改革是从整体的课程目标要求出发，及时结合我国基础教育的基本方针，并在教育实践活动中体现出其自身的实用价值。

新课程内容所包含的文化知识，不但有在实践积累基础上所形成文化理论知识的间接经验，还包含了学生在家庭、社会和学校生活中通过自身的体验、经历所获获得直接经验。

初中数学例题及习题教学作为课程改革的主要体现者，其优劣对课改的成功与否及其重要，因此，我们要做深入的研究并作出实践总结。

(一)研究背景1、当前初中数学例题及习题教学的现状分析课堂是学生学习知识教师传授知识的主要场所，培养学生的数学素养和解决问题的能力不能脱离教学实践。

数学教学质量的高低也取决于课堂教学效果的优劣。

另外从时间的分布上来看，例题及习题教学占数学课堂教学的大部分，因此，通过例题及习题教学落实素质教育、发展数学思维，培养应用意识和能力，是例题及习题教学的重要任务。

但是，当前的数学例题及习题教学存在着诸多的不足，不能真正发挥例题及习题教学的作用。

1) 教师方面①教学理念陈旧，一味追求高分。

有些教师的教学观念没有转变，片面地将解题活动理解为一系列的题型与一套套的方法之间的有效对应。

因此，教师通常都是通过一两个典型例题讲授这类题的解法，分析这类题的结构特征，然后给出一些类似的题目要求学生仿照例题的解法去做。

以便让学生在接受解法、练习巩固解法的过程中，记住这一类型题目的解法.其实，这种教学方法是典型的应试教育。

考什么，教什么，学什么，当然短期内学生会有一定收获，成绩也较理想。

(我想，这也是导致题海战术长盛不衰的一个重要因素)。

但长此以往，将导致学生成为高分低能的缺陷型人才。

事实证明，完全以应试为目标的数学教育，不可能张扬数学的个性，体现数学的魅力，发挥数学独有的价值和作用。

②教学方式、方法没有转变。

教为主导，学为主体的教学原则的失衡教学中有些教师生怕由于自己没有讲透讲深而导致学生不会，教学以教师的讲授为主，很少让学生通过自己的活动或同学间的探讨来获取知识得出结论。

他们注重精讲多练，把学生看成接受知识的容器，全然不顾学生是否可以消化、吸收。

其结果是学生自由思维的时间太少，学生的思维常常被教师的模式所限定而不能很好的进行发散，只是做着机械的反复训练;学生的学习能力、态度、习惯、方式的培养被忽视。

.重结果，轻过程，学生受益有限有些教师在处理一些数学基本概念、公式、定理等内容时，只是大量灌输结论，要求学生死记硬背。

而蕴藏在这些概念、公式、定理等内容中的数学思想方法、获得这些知识所历经的思维过程以及由此而体现的数学精神和数学品质，学生无法体会。

而对一些例题及习题的美妙结论，只告诉学生“要这么做”，却没有告诉他们“为什么这么做”。

孰不知，过程比结果更重要，过程中有方法，过程中有能力，只有充分展示过程，才能潜移默化地培养能力。

③不能很好把握和钻研教学内容教材是教师进行教学的重要工具书。

教材中的概念和定理有哪些具体的应用，能够解决什么样的问题，难度应控制到什么程度等，都通过例题及习题进行了说明与表征。

另外，解题的步骤与格式也通过例题进行了示范。

在实际教学中，很多教师都把精力投入到了解题方法的研究上，却忽略了数学教学内容的深层次钻研及数学教育价值的深入研究。

一些教师的教学只是教材的翻版，不能够灵活的运用教材结合学生的实际情况进行创造性地发挥，导致教师只是死板的教教材，而不是用教材教，学生的学也就缺乏灵活性。

另外，大多数教师只关心学生的分数，而很少问津学生在学习数学中的兴趣、态度、情感体验。

2) 学生方面教学是师生的双边活动，教师对数学例题及习题认识的片面性，直接或间接地对学生数学学习造成一定的负面彭响。

学生对数学认识的偏差与不足，具体表现为:①数学观存在诸多片面性。

a.把数学等同于计算和证明据多个关于中国学生数学观的调查报告反映，中国学生一般认为“数学就是解题(而且是解比较纯粹的题)”，“学数学就是通过解题求得一个结果”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”是完全不同的。

b.把数学看成是一堆概念和法则的集合不少学生孤立地学习概念和法则，加之教学中教师掐头去尾“烧中段”的教学模式，使学生看不到或少看到概念和概念之间、法则和法则之间、概念和法则之间、章节之间的本质的必然联系.c.看不到数学学习与社会生活的联系。

数学发展到今天，与社会生活的联系越来越紧密，.它的应用性越来越凸显出强大的作用。

然而，不少学生只有在课堂和考试时才感觉数学有用，离开了教室和考场就感觉不到数学的存在及其重要性。

据上海“社会主义市场经济与初中数学”课题组的调查，初中毕业生半数不会填银行票据，不懂复利，不理解利润，看不懂股票走势图，弄不清有奖销售的概率，更不会计算分期付款。

②数学学习目标狭隘、效益不高许多学生是为了学数学而学数学，他们并不关心通过数学学习是否学会了数学地思考，是否培养了理性精神和实事求是的态度，是否学会了利用数学思想方法解决问题的能力。

他们更关心的是如何提高应试成绩，多数人认为提高成绩的法宝就是进行大量习题演练，精选多练。

因此，他们手中满是一本本的参考书一裸操的习题集，花了大量时间进行机械的解题训练，追求数量上的足够多，以确保心理上的平衡。

③数学应用意识淡薄许多学生很少意识到数学在现实中的应用价值，也注意不到数学与生活的联系，只是因为考试、升学都要用不学不行。

因此，表现出来的就是缺乏应用数学分析和解决实际问题的能力，不能自觉地把数学作为工具，运用数学的思想方法从数学的角度来解决现实问题。

综上可见，当前的初中数学例题及习题教学，虽然对传授知识、培养能力有一定作用，但学生总是处于被动的地位，被动的接受知识，被动的掌握方法。

教学中由于一些教师不能正确的认识和对待数学例题及习题教学从而使我们的数学教学不能成为真正意义上的教学，不能充分发挥数学教育的价值.3) 学生学习中普遍存在的一个问题中学数学教学中，解题是最基本最频繁的活动，它一直在教学中占据着重要的地位。

尽管如此，在教学实践中，仍存在一个普遍问题:学生在课堂上能听懂所学内容，但在自己解决问题时却不会分析，不会思考，望题兴叹。

对于一些如打折销售、利润盈亏等实际问题，学生更是感觉摸不着头脑。

基于此，导致学生觉得数学难学，心生畏惧，失去兴趣，丧失信心，对自己的数学解题能力产生怀疑。

笔者在教学时进行了认真的实践总结与分析，同时查阅了大量的文献，认为产生的原因如下: 学生对基础知识的掌握不牢固，在学习中新旧知识不能很好的过渡、衔接、产生同化与顺应，部分学生的学习常常出现“夹生”现象。

对概念的理解一知半解，模棱两可。

对所学公式、法则、定理的条件和结论不能充分把握，既不熟悉公式、法则、定理的内涵、意义，又不熟悉使用方法及它们的来龙去脉。

在解题过程中，常常跟着感觉走，对数学知识和数学思想方法的应用条件、应用理由和应用过程掌握不够深刻或知道的不够全面，对实际问题不能从本质上确切认识从而与相应的数学知识建立联系。

没有形成一定的数学思维能力、没有达到必要的数学知识水平，没有形成良好的数学应用意识和解决问题的数学实践能力。

3、社会环境方面：奥赛、奥班、高考及其它社会环境的影响等。

奥数，这是一个简单的词汇，但是，它本身的智慧却是复杂的。

它令我们大脑更加聪明，令我们思维更加活跃，令我们在解决问题时走捷径，快速地达到目的。

正因为如此，社会上各种奥赛、奥班遍地开花，使家长非常重视孩子的思维开发，也使很多家长走入教育的误区，奥数专家认为，家长如果一味追逐升学上的便利而让孩子学奥数，不但使奥数比赛“变味”，而且会伤害孩子学习数学的兴趣。

日前，山西省教育厅副厅长张卓玉历数了“奥数班”三大“罪状”,奥赛及奥数班的商业因素过于浓厚, 目前社会上大量的奥数班及竞赛，多数是为谋取经济利益的商业行为；一味向学生灌输数学、物理等个别学科的技巧性，对数学及其他学科的正常教学带来很大影响；学生不是为了培养数学思维习惯，而完全为了竞标，为了取得竞赛成绩；强训练扼杀了孩子兴趣。

许多学生靠奥赛获奖保送上了大学，却拒绝选择数学或物理学科，而选了其他专业。

学生已经厌倦、恐惧数学，强训练就导致了这样的恶果。

为此，北京、广东、河北、浙江、江苏等地纷纷出台有关规定或采取措施，禁止举办收费的“奥数班”和叫停奥赛。

我认为学奥数，首先要调整好我们的心态，不是要让孩子们非得去做那些有时看来是十分刁钻的题目，而孩子们去学会一种思维方法，引导他们对事物的思考不要局限于某一处。

总之，产生上述问题的原因很多，主要是数学思维能力较差，解决问题的数学应用意识薄弱。

因此，如何帮助学生通过例题及习题教学培养良好的数学素养、增强数学应用意识显得尤为重要。

那么，在中学数学课堂教学中，如何改进数学例题及习题教学的方式方法，才能解决上述问题，从根本上提高学生的数学思维能力、分析问题、解决问题的能力，从而，全面提高学生的数学素质，培养创新人才，这正是本文需要探讨的问题。