电阻率极化率自动反演测试数据

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电法数据处理与反演

电法数据处理与正反演
电法勘探方法
电阻率剖面法是以地下岩矿石电阻率差异为基础，人工建立地下稳定直流或脉动电场，按照某种电极装置形式保持电极距不变，沿侧线逐点观测，研究某一深度范围内岩矿石沿水平方向的电阻率变化，以查明矿产和研究有关地质问题的一组直流电勘探方法。电阻率测深法是以地下岩矿石电阻率差异为基础，建立人工电流场，并以不同电极距观测同一测点在不同深度的岩矿石电阻率，通过研究地电断面查明地质构造或者解决与深度有关的地质问题的一组直流电勘探方法。电阻率测深法的电阻率公式与电阻率剖面法的电阻率公式相同。高密度电阻率法的基本原理与电阻率剖面法完全相同。高密度电阻率法工作时，将数十根电极一次性铺设完毕，每根电极既是供电电极也是测量电极。通过程控式的电极转换器选择不同的组合方式和不同的极距间隔，从而完成野外数据的快速采集。对于某一极距而言，高密度电阻率法的测量结果相当于电阻率剖面法，而对于同一记录点处不同极距的观测又相当于一个测深点。所以高密度电阻率法实际上就是电阻率剖面法和电阻率测深法的组合。
电法数据处理与正反演
电法勘探实际测量到的是发射装置激发的一次电磁场及其在大地中产生的异常电磁场，虽然场的变化与地下介质的电阻率有关，但这种场通常不能直观地反映地下介质的电阻率变化。需要将观测的场数据转换为视电阻率的形式。在电法勘探的理论问题中对模型作了简单化的处理。在研究实际问题时还必须克服各种干扰因素，得到合理的观测数据。这涉及到异常数据的剔除、地形影响改正、局部构造异常校正等等。虽然视电阻率给出了比场值更为直观的地下电阻率影像，并基于它们可以构制多种类型的图件，辅助对地下电阻率的分布作定性的分析和认识，以获得较为粗糙和不精确的电阻率空间分布规律。许多情况下需要给出有关电阻率空间分布更为详细与真实的描述，也就是定量解释。通常这项工作是通过所谓的电法勘探数据的反演工作完成的。简单地说反演就是由观测数据反求对应的场源体。在电法勘探中，就是由观测的数据或其变换形式通过反演获得地下空间电阻率的可能分布规律。需要强调的是反演获得的只是可能的电阻率空间分布。也就是说还有其它与观测数据相对应的电阻率分布。这就是所谓的反演非惟一性问题。

3DRES使用说明

三维高密度电法反演程序3D RES ver.2.2 for WIN98/Me/2000/XP/2003使用说明3DRES快速3-D 电阻率& IP 反演，使用最小二乘法；全中文操作界面，所有功能、操作说明都集成在对话框各提示框中，使你不需看说明书即可理解各项参数的意义及使用方法；支持的排列有温纳系列，三极、单-单极，双偶极，赤道双偶极等多种；支持视电阻率、电阻率、激电（时间域视极化率、频率域相位角、金属因子、频比率等）；内置地形改正功能，数据中包含地形数据时，程序将自动作地形改正，结果可以带高程显示；特有的水下、水面、水陆解释功能；支持大网度三维勘探；多种格式兼容、转换，几何可以读取国内、外所有主要仪器输出数据；多种反演参数、反演方法，可让程序按你的要求得出最真实的结果；完善的数据监控、检测功能，能保证不让非法、错误或可疑的数据参与反演；多种结果显示方式，能让你从不同角度了解、分析反演结果；一切为结果的真实性考虑，是现有此类软件中最优秀的反演解释系统；配有相应的正演模型软件，可以为你工作装置及方法的选择提供帮助，和进行三维电成像研究。

简介3DRES用于处理三维电阻率成像测量(Li and Oldenburg 1992, White at al. 2001)数据，它能根据所测数据自动形成三维电阻率模型。

在这类测量中，电极按矩形网格排列（图1）。

需要强调一点，三维电成像测量并不仅仅是由一系列二维数据迭加而成，而是成熟的三维反演方法，有它自身的应用特点。

实际工作中使用的主要三维电极排列，如pole-pole, pole-dipole 和dipole-dipole等的情况在附录A, B 和C中有较详细的说明。

在有关的电成像测量教程(Loke 2002)中也可找到相关资料。

上面列出的几种排列是三维电成像测量中经常使用的排列，其他排列因为有效数据覆盖范围较少而很少使用。

当计算机拥有1.5 GB RAM时，本程序支持的网度可达到77 ×77 (或5929) 个电极点位!图 1. 一个三维电成像测量的排列示意图。

RES2DINV高密度电阻率二维反演程序的使用

1、程序简介RES2DINV是一种能自动确定电子成象测量资料的地下二维电阻率模型的最小二乘法计算机反演计算程序，适用于二维电阻率&激发极化资料快速反演，可用于约25～650个电极采集的大型数据（约100～5000个数据点）资料反演。

本反演计算程序除适用于电极布设于地面的正常勘查外，还可用于水下及跨孔高密度电阻率法勘查。

由于它是基于WINDOWS的程序，能支持任何与WINDOWS兼容的图形卡或打印机。

程序在1600X1200象素、256色的显示器上测试通过。

2、计算机系统需求由于反演计算需要运行二维逼近模拟和最小二乘子程序，本程序设计运行于80386及其以上的IBM PC兼容微机、操作系统为Windows 3.1、Windows 95或Windows NT。

在奔腾机上，进行50个电极的数据资料反演，仅需几分钟。

最低配置：48MB硬盘自由空间、16MB RAM、640×480 SVGA彩色图形系统、Windows3.1 或95操作系统、80386/387 80486DX Pentium, Pentium Pro or Pentium II CPU（或兼容CPU）。

建议使用800×600分辨率（对于14英寸或15英寸监视器）或1024×768分辨率（对于17英寸或21英寸监视器）、256色彩色SVGA图形模式。

如果需要处理多于300根电极、2000个数据点的资料，建议使用32MB以上内存的系统。

3、程序的安装使用在Windows环境下先运行安装盘上的SETUP.EXE安装程序，然后再运行硬盘res2dinv子目录下的JACOBWIN.EXE程序，完成系统安装。

此时，主程序RES2DINV.EXE以及支持文件（GRADWEN, GRADTWO and GRADDIP）、示例文件将被安装在硬盘的res2dinv子目录下。

双击RES2DINV图标，便可运行电阻率反演程序。

CSAMT一维全频视电阻率反演

CSAMT一维全频视电阻率反演苌云;张艳辉;翁爱华;李斯睿;李建平;唐裕【摘要】本文采用全频率视电阻率反演,使用2-3～ 213 Hz频率,并且不做近区和过渡区校正,直接用卡尼亚视电阻率作为反演参数.正演采用虚界面法计算有限长导线在水平层状介质的电磁场分量,反演采用有限内存拟牛顿法.数值模拟采用三层模型和实测数据进行反演,得到了符合地下电性变化的反演模型结果,证实了CSAMT 一维全频视电阻率反演具有可实施性.%The authors conducted full frequency apparent resistivity inversion,using frequency from 2-3 to 213 Hz,without near-field and transition area correction but directly using Cagniard apparent resistivity as inverse parameter.The electromagnetic fields of a long wire in horizontal layered media were obtained by using the virtual interface method in the forward modeling,where as the limited memory BFGS method was adopted for inversion.A three-layer model and the measured data were used for inversion and the inversion modeling results matched well with the real data,which validated the application of 1-D full frequency apparent resistivity inversion of CSAM.【期刊名称】《世界地质》【年(卷),期】2017(036)003【总页数】6页(P989-994)【关键词】CSAMT;全频率;卡尼亚视电阻率;反演;有限内存拟牛顿法【作者】苌云;张艳辉;翁爱华;李斯睿;李建平;唐裕【作者单位】安徽省地勘局第一水文工程地质勘查院,安徽蚌埠233000;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026【正文语种】中文【中图分类】P631.3可控源音频大地电磁测深法(CSAMT)是一种在音频大地电磁法(AMT)和大地电磁法(MT)基础上发展起来的一种人工源频率域探测方法[1]，通过卡尼亚视电阻率反映地下介质电性的垂向变化，高频反映浅部电阻率，低频反映深部电阻率。

电阻率反演

2.5
深侧向视电阻率 / (Ω · m)
50 100
深侧向电阻率 / (Ω ·m )
100 80
干层 10层(误入1层) 图版精度:95.2%
40 80 y = -6.265x + 544.57 30 60
60 40
20 40
10 20 y = -0.2361x + 30.305 0 0 50 60 70 80 90
RLLD≥20Ω·m且DEN≤2.5g/cm3
反演数据体交汇运算，预测有利储层分布
依据油层划分标准 RLLD≥20Ω·m且AC ≥78μs· ft-1 RLLD≥20Ω·m且DEN≤2.5g/cm3 进行公式转化
RLLD≥20Ω·m且 9200≥ P_IMP ≥8245g/cm3· m/s
波阻抗反演连井剖面电阻率反演连井剖面
（3）地震反演储层预测——定量
依据测井油水层识别图版和有效厚度电性图版，建立波阻抗与电阻率之间对应关系
霍3-3区块南一段油水层划分单试油层 2 合试油水层 2 解释干层 11 图版精度 100%
霍3-3区块南一段有效厚度电性图版
120
油层 11层
利用Functionmod模块计算
将两个数据体结果进行相乘运算
-1
20 0
20
100
110
120
2.2
2.3
2.4
2.5
3
2.6
2.7
声波时差 /(μs · ) ft
岩性密度 / (g/cm )
贝尔凹陷霍 3-3区块南一段有效厚度电性图版
贝西北南屯组有效厚度划分图版

电阻率极化率自动反演测试数据

1 2 ...... 29 30 31 ...... 433 434 435
A 极位置
1 1 ...... 1 2 2 ...... 28 28 29
M 极位置
2 3 ...... 30 3 4 ...... 29 30 30
视电阻率
849.87079 918.40161
612.57703 841.46729 898.99463
测点编号 1 2 3 4 5 6 7 8
极距个数 7 9 11 13 13 11 9 7
测点间隔
20 20 20 20 20 20 20
对称四极模型数据文件的 MN/2 ＝ 5m；AB/2 ＝ 15，25，35， 45，55，65，75， 85，95，105，115，125，135m。
偶极装置
偶极－偶极装置的工作参数和电极点号信息
三极模型AMN
1
1
17
1
49
单边三极
三极模型MNB
1
1
17
1
49
单边三极
三极实测AMNB
1
1
41
1
39
双边三极
三极实测AMN
1
1
41
1
39
单边三极
三极实测MNB
1
1
41
1
39
单边三极
三极模型测点间距为 5m，三极实测测点间距为 10m。
对称四极装置
模型文件对应的工作参数和电极点号信息(8个测深点)
二极装置
二极装置的工作参数和电极点号信息
最小AM 最大AM 移动间隔移动次数测点间距
1
30
1
28
10m
数据文件“二极水平地形模型.hd2”和“ 二极起伏地形模型.hd2”对应的工作参数和电极点号信息参数相同。根据用户输入的“工作参数和电极点号信息”，程序自动生成电极排列。

劳雷工业公司高密度直流(陆地、水上、井中)电法仪- AGI 说明书

高密度直流(陆地、水上、井中)电法仪- A G I仪器系统简介：美国AGI 公司SuperSting R8/IP 高密度/激发极化电法仪通过多道电极地址开关自动转换测量电极，一次性测量两种参数，集电测深和电剖面装置于一体，一次布极可获得更丰富的信息，具有直观、高效、高分辨率、高精度等特点。

按照其工作场地分为：地面、井下、水下及水面动态高密度电法勘探。

在测量电阻率的同时，该仪器还可进行激发极化法勘测，通过岩石、矿石的激发极化效应来寻找金属矿和解决水文地质、工程地质等问题。

美国AGI 公司是美国唯一的一家专门从事高密度电法和激发极化法的仪器和软件开发和研究的公司。

产品销售到世界上50多个国家，拥有多项高密度电法专利。

其在中国的独家总代理为劳雷工业公司。

应用领域陆地地面高密度电法勘探应用领域：（附图右） ◆ 堤、坝的隐患（管涌、脱空、塌陷等）探测 ◆ 江河水位探测、地下水位探测和寻找地下水等工作 ◆ 地质构造探测（岩溶、断层破碎带、滑坡体等） ◆ 路基检测；地质勘探、矿床探测、地质填图 ◆ 施工场地详勘、洞穴和地面沉降的探测、考古研究 ◆ 公路、铁路、水利水电、地矿、环境等检测。

水上高密度电法勘探应用领域：（附图左）◆ 圈定淡水和海水的界面 ◆ 水下岩溶坑 ◆ 裂隙/断裂带 ◆ 圈定灰岩溶解区 ◆ 水下地质填图 ◆ 寻找砂矿床用来改善沙滩质量仪器优势特点◆ 主动式/分布式电缆；一根11芯或6芯电缆可串联无数个智能化电极，网络程控，自动切换；陆上高密度测量水上高密度测量◆ 双模式专利技术，同时获取视电阻率和极化率；并且仪器采用8通道模式采集数据，使得野外工作效率提高至常规高密度勘探方法的6-8倍。

◆ 独特工艺保障高精度和高稳定性，自动检错警示和记录。

可以做检测电缆及电极开关，以及接地电阻检测。

◆ 电瓶是可以双接的，换电池不用关机；并且可以采用小型发电机供电，或者配置10Kw 大功率发射机用于解决大剖面、大排列供电问题，适合同时做大功率激电测量。

【2017年整理】RES1D电测深一维反演软件介绍

RES1D一维反演软件介绍RES1D一维电阻率反演软件是马来西亚Geotomo软件有限公司推出的一套免费软件，国内使用很多的二维高密度电法反演软件res2dinv即出自这家公司。

国产的一维电阻率反演软件一般都是带软件狗要收费的，这个免费软件功能简单操作方便，适合单个测深点的处理。

反演软件除包含一维的电阻率和极化率反演程序外，还带有一个一维的正演程序，很方便建立一维电阻率和极化率模型做正反演推导使用。

原程序是英文版的，为方便国内朋友们使用，做了部分汉化处理，但本人英文水平有限，错误在所难免，望看到错误的朋友们及时提出改正意见。

反演软件程序运行后界面见下图：这是一个测试版的软件，如果想要正式发行版的软件，请关注Geotomo公司网站更新。

地址：/downloads.php数据处理过程：首先在文件选项中读入文件数据读入后有一些数据及模型的信息，包括几层模型，使用的排列方法，数据点数等等，详细的信息在后面讲数据格式时介绍。

数据进来后，可以设置一些基本的参数，一般处理可以不设，保持默认值即可。

在反演菜单中有两个选项，反演用户定义的层模型和反演多层模型。

如果在读入的数据中已经包含了分层模型，那么使用第一个选项反演。

第二选项不管数据中有没有层模型，都使用多层模型（平滑模型）反演。

反演结果如下：图中左边说明中“＋”号是实测的视电阻率，实线为层模型的正演理论曲线，曲线垂直坐标为视电阻率，下面的水平坐标为AB电极的距离，上面坐标为层模型深度，可以看出是按AB/2表示的。

反演的结果保存在*.INV反演结果文件中，可以用文本或表格方式将结果数据提取出来。

如果读入的数据中没有层模型，反演时会弹出一个提示对话框。

程序会先按多层模型反演出一个结果，用户可参考这个反演结果去划分自己的层模型。

见下图：在图的左边方框中，可输入模型的层数，对应层数的层电阻率和层厚度。

激电测深数据反演：测深数据中有极化率参数的，可以进行极化率反演。

极化率数据对应App.I.P列，因没有显示b Spac列，数据有点靠前占用了App.Res 列的位置。

绝缘电阻和吸收比极化指数试验

案例分析
变压器绝缘电阻测试
接线方式
序号
三绕组变压器
被测部位
接地部位
1
高压侧
中压、低压、铁芯、外壳
2
中压侧
高压、低压、铁芯、外壳
3
低压侧
高压、中压、铁芯、外壳
4
铁芯
外壳
案例分析
L
兆欧表 G

中压侧
铁芯
低压侧
变压器
高压侧
试验步骤： 1.将高压A、B、C三相绕组短接。 2.将中压Am、Bm、Cm三相，低压a、b、c三相绕组及中性点n短接并接地。 3.将兆欧表“E”端接地。 4.兆欧表“L”端接至变压器高压绕组。 5.兆欧表量程选择2500V，开始试验并记录15s、60s、10min读取的绝缘电阻值。 6.试验结束后，对试品充分放电。

U i2
i3
K R60s / R15s
K R10min / R1min
吸收比和极化指数仅适用于电容量较大的设备，如变压器、电缆等。而对于电容量较小的设备，吸收现象并不明显。原因在于大容量设备的吸收电流衰减较慢。
绝缘良好时吸收比应大于1.3，极化指数应大于1.5。
由绝缘电阻的公式可知，绝缘电阻越大，则流过绝缘的电流越小。良好洁净的绝缘，无论绝缘体内或是表面的离子数都很少，电导电流很小，绝缘电阻值很大。如果绝缘存在贯通性的集中性缺陷，如开裂、脏污，特别是绝缘受潮后，绝缘的导电离子数目急剧增加，泄露电流明显上升，则绝缘电阻显著下降。所以根据绝缘电阻的大小，可以了解绝缘的状况，能有效地发现设备局部或整体受潮和脏污，以及绝缘击穿和严重过热老化等缺陷。
2.测量变压器绝缘电阻及吸收比时，应固定对绕组的测量顺序。这是因为按照不同的测量顺序测量高中低压绕组绝缘电阻时，绕组间发生的重新充电过程不同，会对测量结果有影响。

地下水污染地球物理探测高密度电阻率法、探地雷达法、激发极化法原理、测定方法和设备要求、测量数据记录表

V V AM V AN V BM V BN
I 2Βιβλιοθήκη 1 AM1 BM1 AN
1 BN
（2）
式中，A M , B M , A N , B N 为供电电极至测量电极之间的距离，I 为通往地下的电流强度，
为介质电阻率， V 为电位电极间的电位差。
（2）式可以改写为：式中
K V I
图 D-1 饱和条件下不同岩性地层及 DNAPL 对应电阻率值分布范围 ( 摘自 NFESC: Naval Facilities Engineering Service Center, 1998, High Resolution, Electromagnetic Resistivity Surveys for 3-D Imaging of DNAPL Contamination, California.）高密度电阻率法虽然依然属于电阻率法的范畴，但相对于常规电阻率法而言，具有以下的特点：（1）电极布设是一次完成的，这不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰，而且为野外数据的快速和自动测量奠定了基础；（2）能有效地进行多种电极排列方式的扫描测量，因而可以获得较丰富的关于地电断面结构特征的地质信息；（3）野外数据采集实现了自动化或半自动化，不仅采集速度快（大约每一测点需 2s-5s），而且避免了由于手工操作所出现的错误；（4）可以对资料进行预处理并显示剖面曲线形态，脱机处理后还可以自动绘制和打印各种成果图件；（5）与传统的电阻率法相比，成本低、效率高，信息丰富，解译方便，勘探能力显著提高。电阻率法的测量原理是将直流电或低频的交替直流电经由一对供电电极 A、B 通入地
图 D-4 温纳装置示意图（2）斯贝装置法斯贝装置法是以一对供电电极 A 和 B，另一对测量电极 M 和 N 成一直线，以 O 为中心点成对称状，向外展开排列的方法，如图 D-5。当半展距逐渐加大时，便可以得到地层由浅至深的电阻率变化。其主要优点是仪器精度要求不高，且计算视电阻率容易。缺点是探测时较费人工，且每次移动测量电极，有时会因地层浅部的局部非均质与地下测定信号混合而影响数据质量。

2.5维复电阻率反演及其应用试验

2.5维复电阻率反演及其应用试验范翠松;李桐林;严加永【摘要】Complex resistivity method attracts people's great concern because of the potential in the distinction of ore and non-ore deposits since it was proposed. However, the inverse problem of SIP has not been resolved well, so it has restricted the application and development of SIP. Therefore, we proposed and implemented a 2. 5D combined inversion method, which used multi-arrangement of apparent resistivity and apparent phase of SIP data. We established the inverse objective function by using least square principle, and used the smooth model of Occam method to improve the stability of inversion. We derived the analytical expression of the sensitivity matrix with the partial derivatives of the electric field, and calculated it with the reciprocity theorem. This method can perform large-scale inversion and take advantage of geological information that was contained in electromagnetic induction and IP effect. Finally, the inversion procedure was used in Anhui SIP measured data, and the result shows a good effect on application by comparison with known drilling data and CSAMT inversion result.%自复电阻率法被提出以来,其区分矿与非矿方面的潜力就引起了人们的广泛关注,但反演问题一直没有得到较好的解决,已经严重影响和制约了该方法的应用和发展.对此,本文提出并实现了利用多个排列视电阻率和视相位数据的2.5维SIP联合反演方法.算法利用最小二乘原理构建了反演目标函数,为提高反演的稳定性,在反演方程中加入了Occam法的光滑模型约束.通过借助电场的偏导数形式,推导出了灵敏度矩阵的解析表达式,并应用互换定理对其进行精确求取.反演算法充分利用了电磁感应和激电效应中的异常信息,能够同时反演出二维地质断面上所有单元的四种复电阻率参数.最后,利用该反演程序对安徽某地区的SIP实测数据进行了反演成像,通过与已知钻井资料及CSAMT反演结果的对比分析表明,该反演算法具有良好的应用效果.【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2012(055)012【总页数】7页(P4044-4050)【关键词】复电阻率法;电磁效应;2.5维反演;联合反演;灵敏度矩阵【作者】范翠松;李桐林;严加永【作者单位】吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026;中国地质科学院矿产资源研究所,北京100037【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言为了有效地消除电磁耦合和评价激电异常，Pelton等［1］提出了频谱激电法（SIP）.它利用常规电阻率法的观测方式，在若干个频率（频率范围n×0.01～n×102 Hz）下测量视复电阻率谱和视相位谱，推断目标体的真复频谱参数特性，从而提高对异常客观评价的准确性.Pelton等［1］认为，对均匀岩、矿石，由激电效应引起的复电阻率随频率的变化可由Cole－Cole模型描述，并通过对大量岩、矿石标本的广域频谱复电阻率测量，验证了该模型的正确性，并指出可以根据岩、矿石的Cole－Cole模型参数，按结构评价极化异常体.由于SIP法可观测的参数多，多参数组合的解释能为评价激电异常源的性质提供更丰富的信息，且勘探成本低，周期短，抗干扰能力强，近年已在矿产勘查、油气藏探测及环境调查等方面得到了广泛应用［2-4］.尤其在隐伏多金属矿勘探方面，复电阻率法能较好地解决矿与非矿异常的区分问题，提高了寻找隐伏矿的能力.随着SIP法的理论研究、仪器设备及施工技术日益成熟，与之相应的反演算法也得到了快速发展.我国学者罗延钟提出了由视谱参数解析计算极化体真谱参数的方法［5］.张桂青等［6］提出由视谱直接反演极化体真谱的思想，并建立了稀释系数为常数及随频率变化下的反演方法.刘崧等［7］提出了联合谱激电反演真Cole－Cole参数的思想，并实现了椭球极化体的真谱参数反演.蔡军涛等［8］在直流电阻率法数值模拟的基础上，提出了利用最优化反演和递推反演相结合求取真频参数的反演方法［9］.Loke等［10］同样在不考虑电磁感应的情况下，以近似反演得到的非均匀半空间作为初始模型，实现了理论数据的SIP二维反演.就以上SIP反演方法而言，在面向实际应用时存在着一些难以避免的问题.利用视谱直接拟合真谱的方法，在建立视谱和真谱的近似关系式时，难以对普遍的情况使用统一的复电阻率模型进行描述，在解释复杂构造异常体及真谱参数的空间分布上存在着一定的局限性，并且将电磁效应仅用一个基于Cole－Cole模型的简单数学表达式描述时，也很可能造成解释上的偏差.而以直流电阻率法正演为基础的SIP反演算法，一般均建立在可忽略电磁耦合这一假设之上，而实测的SIP数据中却一定包含了此种效应，特别是在观测频率较高时，电磁效应更为显著，这意味着电磁耦合“噪声”在此类反演中将起着更大的干扰作用.近年来，由频率域Maxwell方程出发建立的SIP反演方法得到了广泛研究.张辉等［11］基于体积分方程的SIP正演模拟，首先提出并完成了基于阻尼最小二乘法的SIP三维反演，李建平［12］在此基础上进行了改进，实现了起伏地形下的SIP三维反演.Ahmad Ghorbani［13］编写了包含电磁效应的SIP一维反演代码，并验证了其正确性.徐凯军［14］将解耦的波数域电磁场偏微分方程用有限元法实现了正演模拟，并利用阻尼最小二乘法通过对电场的拟合，研究了复杂地形的2.5维SIP局部反演.梁盛军［15］将共轭梯度法和阻尼最小二乘法按先后顺序应用于三维SIP反演中，并对理论模型进行了局部反演计算.可以看出，虽然以上反演研究既考虑了电磁效应和激电效应并存的情况，又能直接反演出目标体的多种复电阻率参数、位置和几何特征.但是，由于反演单元存在多个Cole－Cole模型参数，在二维和三维全区反演时，模型参数量远多于观测数据量，导致反演问题的欠定性严重.因此，该方面的研究目前也仅停滞在理论研究及小规模的模型试算阶段，尚未达到实际应用的程度.针对频谱激电反演中存在的问题，尤其是目前最符合实际应用的2.5维反演问题，本文提出并实现了利用多个排列的视电阻率和视相位数据的联合反演方法，在考虑电磁效应的情况下，能够同时反演出二维地质断面上所有单元的复电阻率参数，解决了SIP反演欠定性严重的问题.算法中利用最小二乘原理构建了反演目标函数，并加入了Occam反演［16-17］的光滑模型约束，以增加反演的稳定性.对于反演中的雅克比矩阵的计算问题，本文借助了电场的偏导数形式，推导出了灵敏度元素的解析表达式，并应用互换定理［18-20］对其进行直接求解.最后，对安徽某地区的SIP实测数据进行了2.5维反演成像，通过与已知钻孔资料以及和CSAMT反演结果的对比分析，验证了该反演算法的应用效果.2 2.5维复电阻率反演原理SIP反演问题可归结为求解以下泛函极值的问题：其中，x为模型的复电阻率参数向量；ε为数据拟合误差；f为实测数据向量；F （x）为正演函数.考虑到电磁效应对观测数据的影响，正演模拟是以波数-频率域的电磁耦合方程［21］为理论基础，将实电阻率变量用（2）式的Cole－Cole模型替换后，再用等参单元的有限元法［22］完成了离散化处理，最终可得到由式（3）表示的正演线性方程组［23］：式中，ρ（iω）为复电阻率；ω 是角频率；ρ0、m、τ、c为Cole－Cole模型参数，分别表示零频电阻率、极化率、时间常数、频率相关系数.式中，K是对称、带状的系数矩阵；F为剖分网格节点处的波数域待求场向量；B为发射源项.当求解出空间域电场值后，利用以下近似公式就能计算出测点处视电阻率及视相位值.式中，ρa和φa分别为观测点处的视电阻率值与视相位值；K是装置系数；E为观测偶极中心处的电场值；ΔL为观测偶极长度；I为发射电流.2.1 反演方程组的建立为了充分利用视电阻率和视相位数据包含的地质信息，本文采用了联合反演的策略.从公式（4）中不难发现，复电阻率法的反演拟合，本质上是基于电场的振幅与相位的拟合，因此，文中给出的反演算法均针对电场的振幅及相位进行推导.考虑到四种SIP参数的量级不同，为了提高反演的稳定性，对参数进行了对数归一化处理，即令x ＝（ln（ρ0），ln（m），ln（τ），ln（c））.遵循以上规则，以 Occam 原理构建了单一排列下的反演目标函数：式中，a和φ分别为观测电场的振幅向量与相位向量；A（x）和φ（x）分别为电场振幅与相位的正演函数；Wa和Wφ为归一化对角阵；λ是阻尼因子；μ为缩放系数；R为模型的二阶粗糙度矩阵.将（5）式在k次迭代模型xk邻域线性展开，并极小化，可得到以下实系数反演方程组：其中，ΔdA和Δdφ分别为电场振幅和相位的绝对拟合差向量；JA和Jφ分别为电场振幅与相位的灵敏度矩阵；Δxk＝xk＋1－xk为模型修正向量.通过求解以上方程组，就能得到本次迭代更新的模型参数向量xk＋1，再将其作为初始模型进行下一次迭代计算，直到拟合误差收敛至设定的阈值.当利用M个排列的数据反演时，首先求出各排列对应于（6）式中左端的灵敏度相关项P1，P2…，PM，及右端项S1，S2…，SM，再令其线性相加生成新的灵敏度相关项Q＝P1＋P2＋…＋PM及右端项T＝S1＋S2＋…＋SM，此时方程组（6）变为：通过上式便可实现利用多个排列数据的SIP反演计算.2.2 灵敏度矩阵推导灵敏度矩阵的建立是反演的重要环节，它直接决定了反演成像的时间和精度.在（6）式中可以看出，反演方程中包含了JA和Jφ两种类型的灵敏度矩阵，在反演过程中需要分别求取，其解析表达可借助场的灵敏度形式获得.在频率域中，将空间分布的电场表示成以下复数形式：式中，和φ分别是电场的振幅和相位函数；i为虚数单位.对（8）式两端求取xj的偏导数（xj是第j块反演单元上任一种Cole－Cole模型参数），经整理后有：再根据复合函数求导法则，便可推导出以下各复电阻率参数的灵敏度解析表达式：在（10）式中，exj ＝exp（xj）＝（ρ0，m，τ，c）；ω 为角频率；ρ为复电阻率变量，与σ互为倒数为j单元的复电阻率对其Cole－Cole模型参数的偏导数，可解析求取［24］.这样，灵敏度元素JAj和Jφj的计算，最终便归结到电场对第j 块单元复电阻率的偏导数计算问题，即求解，为节约计算成本，应用互换定理，并通过伪正演对该项进行计算.鉴于互换定理在2.5维反演中应用的复杂性，限于篇幅，拟另文发表.3 安徽某斑岩铜矿上的应用试验3.1 矿床地质安徽某斑岩铜矿床位于庐枞火山岩盆地西北缘，矿床的形成与中国东部燕山期岩浆侵入与喷发活动有关，是东部地区一个典型的岩浆热液型矿床.矿区地层简单，主要有第四系（Q）、白垩系杨湾组（K1y）、志留系高家边组（S1g）和坟头组（S2f），早侏罗统磨山组（J1m）和中侏罗统罗岭组（J2l）地层以及早白垩纪龙门院组和浮山组火山岩系.矿区构造主要表现为褶皱和断裂两种类型.高家边组和坟头组地层组成NNE向背斜，背斜上断裂交汇处为铜矿的有利富集部位.区内岩浆活动强烈，形成了一套以石英闪长斑岩和黑云母石英闪长斑岩为主的钙碱性系列的中酸性岩体，总体呈北东向分布.侵入于志留系和侏罗系地层中的石英闪长斑岩、黑云母石英闪长斑岩等为主要容矿岩体，总体呈北东—北北东向沿背斜核部分布［25］.矿石矿物成分简单，主要金属矿物有黄铁矿、黄铜矿、斑铜矿、辉钼矿、磁铁矿、辉铜矿；非金属矿物除原岩蚀变矿物及交代残余矿物外，还有石英和长石等.矿石构造以浸染状、细脉状和细脉浸染状为主，其中含铜斑岩型矿石普遍为浸染状矿化叠加疏密不等的细脉状矿化.3.2 野外数据采集数据采集时选择了一条有钻井控制的剖面，使用的测量仪器是加拿大Phoenix地球物理公司研制生产的V8多功能电法测量系统，观测方式为偶极-偶极.共进行了16组排列的数据采集，每排列12个观测道，发射偶极长度为200m，接收偶极长度为50m，共进行25个频率（0.0313～128Hz）的观测.反演前，对观测数据进行了筛选，剔除了部分干扰较强的排列、频点及观测道.3.3 反演结果与分析利用本文提出并实现的2.5维SIP反演算法，对该地区实测数据进行了反演成像.反演拟合情况见图1～4.其中，图1和图2分别为1Hz的视电阻率和视相位拟合断面图；图3和图4分别为16Hz的视电阻率和视相位拟合断面图.经对比可以发现，两个频率数据的反演拟合情况大致相当，总体拟合程度较好，仅局部存在微小的差异.但视相位较视电阻率的拟合程度稍差，这是因为视相位对SIP参数的灵敏度较视电阻率高，同时也说明了视相位数据提供了更多的SIP异常信息，在反演中起到了更为关键的作用.四个SIP参数的反演结果见图5，图中白线围成的封闭区域为钻井控制的矿体范围.图6是该剖面的CSAMT法反演结果.由反演结果不难看出，SIP反演的零频电阻率与CSAMT法反演的电阻率剖面吻合较好，其电阻率结构可以反映出矿区的地层、岩体及背斜构造.主体高阻区是含矿岩体的反映，而分支的高阻体应该是岩支的表现，而低阻区域在主体上应该是志留系地层的表现.对于矿体而言，主体矿体具有较高的电阻率，这与矿床的类型和含矿体的电阻率测量结果是一致的（表1）.斑岩型矿体一般具有高的电阻率，特别是石英斑岩具有较其它斑岩更大的电阻率值.SIP反演结果显示，矿体具有较小的时间常数，这与侵染状或细脉状矿石的时间常数较小的特征较为一致.在矿体范围，频率相关系数具有由浅至深逐渐变大的趋势，这也同该参数的物理意义一致，因为该参数主要反映矿物颗粒的均一性特征.矿体的浅部由于埋藏浅，不均匀性严重，因此频率相关系数较小，而深部压力大，形成的颗粒更均质，频率相关系数会相对较大.图1 1Hz视电阻率拟合断面图（a）观测数据；（b）正演数据.Fig.1 Fitting section of apparent resistivity with 1Hz（a）Measured data；（b）Forward data.图2 1Hz视相位拟合断面图（a）观测数据；（b）正演数据.Fig.2 Fitting section of apparent phase with 1Hz（a）Measured data；（b）Forward data.图3 16Hz视电阻率拟合断面图（a）观测数据；（b）正演数据.Fig.3 Fitting section of apparent resistivity with 16Hz（a）Measured data；（b）Forward data.图4 16Hz视相位拟合断面图（a）观测数据；（b）正演数据.Fig.4 Fitting section of apparent phase with 16Hz（a）Measured data；（b）Forward data.图5 SIP反演断面图（a）零频电阻率；（b）极化率；（c）频率相关系数；（d）时间常数.图中由白色实线围成的封闭区域为钻孔控制的矿体范围，下同.Fig.5 Cross－section of SIP inversion（a）Result of zero frequency resistivity；（b）Result of polarization coefficient；（c）Result of frequency correlation coefficient；（d）Result of time constant.The closed area surrounded by the solid white line is the range of orebody，which is controlled by drilling.It＇s the same in the following figure.图6 CSAMT反演断面图Fig.6 Cross－section of CSAMT inversion表1 矿区岩石物性参数表Table 1 Rock physical property parameters in study area岩石类型电阻率ρ／（Ωm）极化率η／（%）闪长斑岩＞620—含矿石英闪长斑岩 300～600 18.0不含矿石英闪长斑岩 500～1000 10.7粘土质粉砂岩100～500 7.0反演的极化率在矿体上约为20.0%，与标本测量结果基本一致，但并没有出现人们期待的高极化异常.相反，志留系地层则表现出较高的极化率特征，这同粘土质粉砂岩标本相对较低的极化率（7.0%）相矛盾.我们认为，可能是粘土质粉砂岩标本的代表性出现了问题，志留系砂泥岩可能存在较多的碳质成分，在后期岩体侵入过程中接触变质，因此应该表现为较成矿岩体具有更高的极化率特征.就该区的斑岩型铜矿而言，不难看出：该矿体具有高电阻率，相对低极化，中等频率相关系数和较小的时间常数的特点.基于如上认识，推测反演图右侧（水平坐标2600，深度约200m）的异常可能是矿致异常，同样，左侧（水平坐标1200，深度约200m）也可能是相同类型的矿致异常.对于剖面上其它参数组合的异常，我们也进行了分析和推断.在水平坐标1500m，深度约200m处存在的异常，表现为电阻率低，极化率较低，频率相关系数高和时间常数高的特点，推断为隐伏角砾岩.浅地表的相对高阻（相对于围岩地层），高极化率，低频率相关系数和低时间常数的异常，推断为斑岩型铜矿的外围似千枚岩化蚀变带（黄铁矿化，石英和绢云母化）.4 结论针对复电阻率法反演在实际应用中存在的问题，特别是生产中急需的2.5维反演问题，本文提出并实现了2.5维复电阻率法反演，并进行了应用试验，得到了如下结论：（1）本文提出并实现的复电阻率反演算法，不对电磁效应做任何假定，是建立在频率域Maxwell方程基础上的完全意义上的拟合反演.不但能同时反演出全区的零频电阻率、极化率、频率相关系数和时间常数，而且能反演出异常体的几何参数. （2）算法中同时利用了视电阻率和视相位数据进行联合反演拟合，在增加数据信息的基础上，有效的提高了反演的分辨率.通过拟合断面图的对比发现，视相位对模型参数的灵敏性高于视电阻率，同时也说明了视相位数据提供了更多的SIP异常信息，在反演中起到了更为关键的作用.（3）利用反演程序对已知矿区的实测数据进行了SIP反演实验，通过与CSAMT的反演结果、钻探资料和物性资料的对比验证，表明了该反演方法能成功地圈定矿区的地质构造及矿体，使按结构区分矿与非矿成为可能，具有良好的应用效果. （4）从反演实例可以看出，即使SIP的多参数反演能够提供更为丰富的异常信息，但在实际生产中，地质情况往往更加复杂，仅依靠反演结果难以实现精确的地质解释.因此，需紧密结合实际地质资料进行综合分析，才能更准确地解决对矿床的定位与预测问题.参考文献（References）［1］Pelton W H，Ward S H，Hallof P G，et al.Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP.Geophysics，1978，43（3）：588－609.［2］Vanhala H，Soininen H，Kukkonen I.Detecting organic chemical contaminants by spectral－induced polarization method in glacial till environment.Geophysics，1992，57（8）：1014－1017.［3］Weller A，Borner F D.Measurements of spectral induced polarization for environmental purposes.Environmental Geology，1996，27（4）：329－334.［4］Vanhala H.Mapping oil－contaminated sand and till with the spectral induced polarization （SIP）method.Geophysical Prospecting，1997，45（2）：303－326.［5］罗延钟，方胜.视复电阻率频谱的一种近似反演方法.地球科学-武汉地质学院学报，1986，11（1）：93－102.Luo T Z，Fang S.An approximate inversion of the apparent complex resistivity spectrum. Earth Science－Journal ofWuhan College of Geology （in Chinese），1986，11（1）：93－102. ［6］张桂青，崔先文，罗延钟.一种反演频谱激电法视频谱求取真参数的方法.地质与勘探，1987，23（4）：48－54.Zhang G Q，Cui X W，Lou T Z.The determination of intrinsic parameters by inversing IP apparent spectrum.Geology and Prospecting （in Chinese），1987，23（4）：48－54.［7］刘崧，官善友，高鹏飞.求极化椭球体真Cole－Cole参数的联合谱激电反演.地球物理学报，1994，37（增刊2）：542－551.Liu S，Guan S Y，Gao PF.Joint SIP inversion for estimation of intrinsic Cole－Cole parameters of a polarizable ellipsoid.Chinese J.Geophys.（Acta Geophysica Sinica）（in Chinese），1994，37（SuppⅡ）：542－551.［8］蔡军涛，阮百尧，赵国泽等.复电阻率法二维有限元数值模拟.地球物理学报，2007，50（6）：1869－1876.Cai J T，Ruan B R，Zhao G Z，et al.Two－dimensional modeling of complex resistivity using finite element method.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2007，50（6）：1869－1876. ［9］蔡军涛，阮百尧，罗润林.一种快速准确求取复电阻率真频参数的反演方法.工程地球物理学报，2005，2（5）：338－342.Cai J T，Ruan B R，Luo R L.A rapid and precise inversion method for the determination of intrinsic complex resistivity parameters.Chinese J.Engineering Geophysics （in Chinese），2005，2（5）：338－342.［10］Loke M H，Chambers J E，Ogilvy R D.Inversion of 2D spectral induced polarization imaging data.Geophysical Prospecting，2006，54（3）：287－301.［11］张辉.复电阻率三维电磁场正反演研究［博士论文］.长春：吉林大学地球探测科学与技术学院，2006.Zhang H.Research of complex resistivity3Delectromagnetic forward and inversion ［Ph.D.thesis］（in Chinese）.Changchun：College of Geo－Exploration Science and Technology，Jilin University，2006.［12］李建平.带地形的三维复电阻率电磁场正反演研究［博士论文］.长春：吉林大学地球探测科学与技术学院，2008.Li J P.Research on electromagnetic modeling of 3Dcomplex resistivity with topography［Ph.D.thesis］（in Chinese）.Changchun：College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University.2008.［13］Ghorbani A，Camerlynck C，Florsch N.CR1Dinv：A Matlab program to invert 1Dspectral induced polarization data for the Cole－Cole model including electromagnetic puters＆Geosciences，2009，35（2）：255－266.［14］徐凯军.2.5维复电阻率电磁场正反演研究［博士论文］.长春：吉林大学地球探测科学与技术学院，2007.Xu K J.Study on 2.5DComplex Resistivity Electromagnetic Forward and Inversion［Ph.D.thesis］（inChinese）.Changchun：College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，2007.［15］梁盛军.复电阻率法三维正反演问题研究［博士论文］.北京：中国地质大学，2011.Liang S J.Research on complex resistivity 3Dmodeling and inversing problem［Ph.D.thesis］（in Chinese）.Beijing：China University of Geosciences，2011.［16］Constable S C，Parker R L，Constable C G.Occam′inversion：A practical algorithm for generating a smooth models form electromagneticsounding data.Geophysics，1987，52（3）：289－300.［17］De Groot－Hedlin C，Constable S.Occam′s inver sion to generate smooth，two－dimensional models from magnetotelluric data.Geophysics，1990，55（12）：1613－1624.［18］De－Lugao P P，Wannamaker P E.Calculating the twodimensional magnetotelluric jacobian in finite elements using reciprocity.Geophysical Journal International，1996，127（3）：806－810.［19］Farquharson C G，Oldenburg D W.Approximate sensitivities for the electromagnetic inverse problem.Geophysical Journal International，1996，126（1）：235－252.［20］Chen J P，Oldenburga D W，Haber E.Reciprocity in electromagnetics：application to modelling marine magnetometric resistivity data.Physics of the Earth and Planetary Interiors，2005，105：45－61.［21］Mitsuhata Y.2－D electromagnetic modeling by finite－element method with a dipole source and topography.Geophysics，2000，65（2）：465－475.［22］徐世浙.地球物理中的有限单元法.北京：科学出版社，1994：29－47.Xu S Z.FEM in Geophysics（in Chinese）.Beijing：Science Press，1994：29－47. ［23］Fan C S，Li T L.The simulation of 2.5Dcomplex resistivity model with finite element method.GEM Beijing 2011.Global Mtg.Expanded Abstracts，2011，15：47－50.［24］罗延钟，张桂青.频率域激电法原理.北京：地质出版社，1988.Luo Y Z，Zhang G Q.Theory and Application of SIP （in Chinese）.Beijing：Geological Publishing House，1988.［25］许文艺，徐兆文，顾连兴等.安徽沙溪斑岩铜（金）矿床成岩成矿热历史探讨.地质评论，1999，45（4）：361－367.Xu W Y，Xu Z W，Fu L X，etal.Heat evolution from intrusion to mineralization in Shaxi porphyry copper （gold）deposits，Anhui Province.Geological Review （in Chinese），1999，45（4）：361－367.。

高密度电法软件用于电测深剖面反演

-200
120
1.5
-200
200
1.5
…………
1800
880
1.5
1800 1000
1.5
1246.182882 1588.538077
455.8401864 437.1905941
37.52 41.52
42.1 60.16
点位，MN电极距，(使用偶极-偶极、单极-偶极和温纳-对称四极排列时，增加电极间隔系数n)，实测视电阻率值，实测充电率值。
• 5、MN点位必须与单位电极距相匹配，否则读数据时将出现错误提示；
• 6、为了便于反演程序图像显示，整条剖面各测深点的电极排列必须一致。
• 7、宜使用测绘仪器测放剖面及延长线上的测深点位，使用测绳或皮尺测放MN点位，
电测深极距参考排列
• 例：对称四极测深装置，测深点距50m，最小供电极距AB取100m，最大供电极距AB取4000m，设计a=10m，电测深供电极距与测量极距可选择如下：
装置类型数据点数正演时长(秒) 反演拟合均方误差(%) / 反演时长(分)
双向单极梯度 1558
28 0.103 / 12.4 0.320 / 3.3
正向单极梯度 779
15 0.146 / 6.7 0.357 / 2.6
反向单极梯度 779
15 0.152 / 6.7 0.381 / 2.1
对称四极 589
位的电极； • 4、数据点的第一个电极是指采集该数据所使
用的电极中相对位于最小点位的电极； • 5、数据中的重复观测数据要事先整理，每个
观测极距只能保留1组数据。
点距或极距不匹配的典型错误提示
错误原因：野外施工时没有从整条剖面反演的角度安排极距，致使该数据点电极排列中的某个电极不在以“a=10” 为单位的位置上。改正措施：修改a值或舍弃该数据点或在数据中微调电极位置。预防措施：野外施工时从整条剖面反演的角度安排极距，务必使所有的电极均位于a的整数倍位置。

直流电阻率测深二维自适应正则化反演

直流电阻率测深二维自适应正则化反演柳建新;彭艳华;刘海飞;孙丽影【摘要】The determination of a suitable regularization parameter is necessary to achieve both resolution and stability in process of DC resistivity sounding inversion of two-dimension.In this paper,we present an inversion scheme for DC resistivity data u-sing self-adaptive regularization parameter with Active Constrained Balancing (ACB)approach.The regularization parameter varies spatially according to the spread function and is related to both the model parameters resolution matrix and the iteration number.The ACB approach assigns a higher value of regularization to low resolution.The varying regularization parameter ob-tained with the ACB approach is used to balance between the norm of data misfit and the norm of the model.The synthetic tests show that the inversion scheme with the ACB approach performs stable and convergence,and the inversion results can reflect accurately the subsurface geology structure.%直流电阻率测深二维反演中，正则化参数的选取影响反演结果分辨率及反演过程稳定性。

测定岩石标本物性参数

磁力仪测定岩(矿)石标本物性参数方案一、物性参数(1) (σ)SI单位为千克每立方米，符号为kg / m3换算单位：103kg / m3＝1 g / cm3(2) 磁性单位(k)磁化率的单位为：SI(k)与CGSM单位换算如下：4πSI(k) = 1 CGSM(k)(M)磁化强度的单位为：安培每米（A/m）与CGSM单位换算为：A/m=10-3 CGSM( M )磁化方向的磁偏角(D)与磁倾角(I)的单位均为：°(度) (3)、电性单位(ρ)电阻率的单位为：Ω·m (欧姆·米)(η)极化率的单位为：% (百分数)可见，岩矿石物性标本应具有地质单元的代表性、统计样本的代表性、空间分布的代表性。

岩矿石物性数据应具有地质描述的准确性，参数测定的精确性，数理统计的合理性，构造岩矿石物性数据的可靠性。

专门的岩矿石物性调查工作应单独进行技术设计编写，物探中的物性工作可参考专门的岩矿石物性调查工作编写技术设计，也可作为相应项目的一部分编写设计。

误差计算公式有两种：a) 平均相对误差为：%100BiAi -n 1i i n 1i ⨯+B A =∑=μ b) 均方误差为：n B A n i ii 2)(12∑=-±=ε式中：μ — 平均相对误差；ε — 均方误差；n — 检查样品数；A i —— 第i 件样品一次测量结果；B i —— 第i 件样品另一次测量结果。

二、测定物性参数的仪器设备(1) 密度测定仪器①、密度测定仪器其种类包括：大称、密度计和电子天平等。

大称宜用于第四系松散沉积物的密度测定；密度计和电子天平宜用于固结岩矿石的密度测定。

②、测定密度仪器的测程为1000～7000kg / m3。

③、仪器检查与性能测定按仪器使用说明书规定进行仪器检查与性能测定。

根据样品质量的范围，在测定过程中应使用相应质量大小的砝码进行仪器标定。

④、仪器维护维护砝码的清洁，以保证砝码质量的稳定。

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