(完整版)职高数学各章节知识点汇总
职高数学知识点总结及公式大全
职高数学知识点总结及公式大全一、数学知识点总结1. 数列与数列的概念数列是由一系列有序数按照一定排列顺序组成的数集合。
常见的数列有等差数列、等比数列等。
2. 几何图形的性质几何图形的性质包括平行四边形的性质、三角形的性质、圆的性质等。
3. 概率与统计概率与统计是数学中重要的分支，包括事件的概率、随机变量、概率分布、统计参数估计等内容。
4. 三角函数三角函数是用来描述角度与边长之间关系的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
5. 导数与微分导数是描述函数变化率的概念，微分是导数的一种形式化表达。
6. 积分积分是导数的逆运算，用来求函数与坐标轴之间的面积。
二、常见公式大全1. 等差数列求和公式等差数列的前n项和公式为：Sn = n * (a1 + an) / 2，其中n为项数，a1为首项，an为末项。
2. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... +C(n,k)*a^(n-k)*b^k + ... + C(n,n)*a^0*b^n。
3. 正弦定理在三角形ABC中，有a/sinA = b/sinB = c/sinC。
4. 求导法则常用的求导法则包括幂函数的导数、指数函数的导数、对数函数的导数等。
5. 积分表积分表包括基本积分表、换元法、分部积分法等。
6. 概率公式常用的概率公式包括加法法则、乘法法则、独立事件的概率计算等。
三、数学知识点的应用1. 在工程中的应用数学知识在工程领域中有着广泛的应用，包括力学、材料力学、电路原理、数值计算等方面。
2. 在金融中的应用金融数学是数学在金融领域的应用，包括利率计算、复利计算、金融衍生品定价等。
3. 在科学研究中的应用科学研究中常常需要运用数学方法进行建模、分析数据、进行实验设计等。
4. 在日常生活中的应用数学知识在日常生活中有着广泛的应用，比如计算购物折扣、理财规划、家庭预算等。
职高数学知识点的掌握对于学生的学习和未来的发展都具有重要意义。
职高数学知识点的总结
职高数学概念与公式初中基础知识：1. 相反数、绝对值、分数的运算；2. 因式分解：提公因式：xy-3x=(y-3)x十字相乘法 如：)2)(13(2532-+=--x x x x配方法 如：825)41(23222-+=-+x x x公式法：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2 (x-y)2=x 2-2xy+y 2 x 2-y 2=(x-y)(x+y)3. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法：（1） 代入法 （2） 消元法6.完全平方和（差）公式：222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+-7.平方差公式：))((22b a b a b a -+=-8.立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=-第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“⊆” “”“=”“⊆/”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑φ是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）}|{B x A x x B A ∈∈=且 ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或 ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
职高数学各章节知识点汇总
职高数学各章节知识点汇总一. 第一章概率统计基础1. 概率的概念及其计算2. 随机事件与样本空间3. 古典概型、几何概型及其应用4. 条件概率、独立性及其应用5. 贝叶斯公式的应用6. 随机变量及其概率分布7. 数学期望、方差及其应用8. 离散型和连续型随机变量及其性质9. 正态分布及其应用二. 第二章数据的搜集1. 调查与抽样2. 问卷设计及其质量评估3. 采样方法及其应用4. 质量控制及其应用5. 数据质量评估三. 第三章数据的表示和分析1. 描述统计学基本概念及其应用2. 基本统计量及其计算方法3. 频率分布表与图的绘制4. 偏态与峰态的概念及其计算5. 相关系数及其应用6. 线性回归分析及其应用7. 方差分析及其应用四. 第四章指数与对数函数1. 指数函数及其性质2. 对数函数及其性质3. 指数与对数的运算法则4. 指数函数、对数函数的图像与性质5. 带底数的指数函数、对数函数及其运算法则6. 指数函数、对数函数的应用五. 第五章三角函数1. 角度与弧度的转换2. 常用角度的三角函数及其图像3. 三角函数的周期性及其应用4. 三角函数的基本公式及其应用5. 立体角与球面三角学的基本概念六. 第六章数列和数学归纳法1. 数列的概念及其性质2. 等差数列与等比数列的求和公式3. 递推与递归数列及其应用4. 数学归纳法的基本思想及其应用七. 第七章函数的基本概念1. 函数的定义及其性质2. 常用函数的图像与性质3. 函数的分类及其应用4. 复合函数的定义与应用5. 反函数的定义与应用八. 第八章一次函数与二次函数1. 一次函数的定义、图像、性质及其应用2. 二次函数的定义、图像、性质及其应用3. 一次函数、二次函数的解析式及其应用4. 一次函数、二次函数的应用九. 第九章不等式与方程1. 不等式的基本概念及其性质2. 一次不等式的求解方法及其应用3. 二次不等式的求解方法及其应用4. 绝对值不等式的求解方法及其应用5. 方程的基本概念及其性质6. 一次方程的解法及其应用7. 二次方程的解法及其应用十. 第十章平面向量1. 平面向量的基本概念及其表示方法2. 平面向量的数量积、向量积及其性质3. 向量共线、垂直的判定及其应用4. 平面向量的应用，如平移、旋转等十一. 第十一章平面几何图形的性质1. 基本特征及其图形的分类2. 三角形的基本性质3. 四边形、多边形的基本性质4. 圆的基本性质5. 圆锥、圆柱、球体的基本概念及其应用。
职高数学知识点整理
职高数学知识点整理
一、幂函数：
1、定义形如y=xα的函数叫幂函数，其中α为常数，在中学阶段只研究α为有理数的情形
二、指数函数和对数函数：
1、定义：指数函数，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别。
对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)。
指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数．
2、指数函数：y=ax(a＞0，且a≠1)与对数函数y=logax(a＞0，且a≠1)的图象和性质。
三、指数方程和对数方程：
指数方程和对数方程属于超越方程，在中学阶段只要求会解一些简单的特殊类型指数方程和对数方程，基本思想是将它们化成代数方程来解。
四、数列的概念：
1、数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。
记作na，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项）。
在第二个位置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n 项（也叫通项）记作na。
五、函数的表示方法：
表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种。
解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。
列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。
图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系。
六、函数的图象：
1、确定函数的定义域；
2、化解函数解析式；
3、讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；
4、画出函数的图象。
七、利用基本函数图象的变换作图：
要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象。
职高数学各章节知识点汇总
职高数学各章节知识点汇总第一章：集合与函数集合•概念与表示方法•集合的运算•常见集合：空集、全集、单一集合、补集、交集、并集函数•概念与表示方法•函数的性质与判定•常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数和对数函数第二章：数与式整数•概念和表示方法•整数的运算法则和性质：加法、减法、乘法、除法、整数幂的计算法则有理数•概念和表示方法•有理数的运算法则和性质：加法、减法、乘法、除法、有理数幂的计算法则代数式•概念和表示方法•代数式的加减乘除•代数式的化简和因式分解•代数式的公因式、因式分解和左右展开分式•概念和表示方法•分式的加减乘除•分式的化简和通分•分式的大小比较和约分第三章：方程与不等式一元二次方程•概念和表示方法•一元二次方程的解法：配方法、公式法、图像法和因式分解法一元二次不等式•概念和表示方法•一元二次不等式的解法：图像法和分式法线性方程组•概念和表示方法•线性方程组的解法：消元法和矩阵法绝对值不等式•概念和表示方法•绝对值不等式的解法：图像法和分析法含有根式的方程和不等式•概念和表示方法•根号的加减法和乘除法•含有根式的方程和不等式的解法第四章：函数及其应用一次函数•概念和表示方法•一次函数的性质与图像•一次函数的应用二次函数•概念和表示方法•二次函数的性质与图像•二次函数的应用反比例函数•概念和表示方法•反比例函数的性质与图像•反比例函数的应用指数函数和对数函数•概念和表示方法•指数函数和对数函数的性质与图像•指数函数和对数函数的应用第五章：平面几何基本概念点线面•概念和表示方法•点线面的性质和关系角•角的定义和表示方法•角的分类与性质：锐角、直角、钝角、对顶角、同位角、内错角和补角、余角直线与平面•直线与平面的定义和表示方法•相关概念：角度、直线的位置关系、平面的位置关系、三角形的性质和构造第六章：三角函数三角函数的基本概念和关系•角的正弦、余弦、正切、余切的定义和表示方法•三角函数的初等关系式和辅助角公式三角函数的应用•三角函数的解析式和图像•三角函数的周期性及其性质•三角函数在几何问题和物理问题中的应用三角恒等式•基本三角恒等式•倍角、半角、和角、差角公式•卷积模式以上为职高数学各章节的知识点汇总，希望本文能够对学习职高数学的同学们有所帮助。
职高数学必考知识点总结
职高数学必考知识点总结一、集合与函数1. 集合的概念集合是由一些确定的对象所构成的整体，可以用大括号{}表示。
例如，集合A={1,2,3,4,5}表示由1,2,3,4,5这些对象组成的集合A。
2. 集合的运算集合的运算包括并集、交集和差集。
- 并集：集合A和集合B的并集，表示为A∪B，是包含了所有属于A或B中的元素的新集合。
- 交集：集合A和集合B的交集，表示为A∩B，是包含了同时属于A和B中的元素的新集合。
- 差集：集合A和集合B的差集，表示为A-B，是包含了属于A但不属于B的元素的新集合。
3. 函数的概念函数是一种对应关系，它把一个集合的每个元素映射到另一个集合的唯一元素上。
常用的表示方法有图像法、集合法和公式法。
4. 函数的图像函数的图像是指函数的输入和输出之间的对应关系所确定的点所构成的集合。
5. 函数的性质函数的性质有定义域、值域、单调性、奇偶性等。
其中，定义域是函数中所有可能的输入值的集合，值域是函数中所有可能的输出值的集合。
单调性是指函数在定义域内的增减关系。
二、代数1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，通常表示为ax+b=0。
解方程的步骤一般是移项、合并同类项、消元和求解。
2. 一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，通常表示为ax+b>0或ax+b<0。
解不等式的步骤一般是移项、合并同类项、消元和求解。
3. 二元一次方程二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，通常表示为ax+by=c。
解方程的步骤一般是消元、求解。
4. 幂的运算幂的运算包括幂的乘法、幂的除法、幂的加法和幂的减法。
5. 分式的运算分式的运算包括分式的乘法、分式的除法、分式的加法和分式的减法。
6. 因式分解因式分解是把一个多项式表示为多个一次式的乘积的过程。
一般采用提公因式法、公式法和分组法进行因式分解。
三、几何1. 直线和角直线是由一系列不同点组成的集合，角是由两条射线共同端点组成的图形。
职高数学全集知识点总结
职高数学全集知识点总结一、函数与方程组1. 函数的定义与性质（1）定义：函数是集合间的一种对应关系，即每个自变量（x值）对应唯一的因变量（y 值）。
（2）性质：单调性、奇偶性、周期性等。
2. 一元二次方程（1）一元二次方程一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0。
（2）求解一元二次方程的方法：因式分解、配方法、公式法等。
3. 线性方程组（1）定义：由线性方程组成的方程组。
（2）解法：代入消元法、矩阵法等。
二、数列与级数1. 数列的概念与性质（1）定义：按照一定规律排列而成的数。
（2）常见数列：等差数列、等比数列等。
2. 数列的通项公式（1）等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d。
（2）等比数列的通项公式：an=a1*q^(n-1)。
三、平面几何1. 直角三角形（1）勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角三角形的直角边，c为斜边。
（2）三角函数：sinθ、cosθ、tanθ等。
2. 圆的性质（1）圆的面积与周长：S=πr^2，C=2πr。
（2）弧与弦的关系：弧长公式、弦长公式等。
四、立体几何1. 立体图形的表面积与体积（1）表面积：直接计算法、母线法等。
（2）体积：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积计算公式。
2. 空间坐标系（1）三维坐标系：x轴、y轴、z轴。
（2）空间直角坐标系中的点、直线、平面的性质。
五、概率与统计1. 概率（1）概率的基本概念：事件、样本空间、基本事件等。
（2）概率的计算方法：古典概型、几何概型、频率概率等。
2. 统计（1）数据的收集与整理：频数、频率、分组表等。
（2）数据的表示与分析：图表、平均数、中位数、众数等。
以上便是职高数学全集知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助。
(完整版)职高数学各章节知识点汇总
3、任意角三角函数定义：已知角ａ终边上任意一点Ｐ的坐标（ｘ，ｙ），（ｒ＝ x2 y2 ）
则 sin a y , cosa x , tan a y
r
r
x
4．特殊角的三角函数值表
角a
00
30 0
45 0
60 0
90 0
1800
2700 3600
2、一次函数的单调性
k 0,增函数，图象定过一三象限。
k
0，减函数，图象定过二四象限。
三、二次函数：
一般式：y ax2 bx c 1、解析式： 顶点式：y a(x h)2 k (a 0)
两点式：y a(x x1)(x x2 )
2、二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象和性质
第一章 集合
一、集合的概念
1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。
2、元素与集合的关系： a A, a A
3、常用数集
集合名称
自然数集
表示
N
二、集合之间的关系
正整数集
N 或 N*
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
注：1、子集:一个集合中有 n 个元素，则这个集合的子集个数为 2n ，真子集个数为 2n 1。
（2）在 R 上是减函数
（3）当 x 0 时， 0 y 1 当 x 0 时， y 1
1、对数的性质：对数恒等式 alogN N ；1 的对数是零 log a 1 0 ；底的对数是 1 log a a 1
2、对数的换底公式： log a
N
log b N logb a
(a
0, a
1,b
应用范围：（１）已知两角与一边（２）已知两边及其中一边的对角（两解，一解或无解）
职高一到3章数学知识点
职高一到3章数学知识点职业高中一至三章数学知识点第一章：函数与常函数函数是一种特殊的关系，它将一个或多个自变量与一个唯一的因变量相对应。
通过函数，我们可以描述和研究数学领域中的各种问题。
1. 基本概念- 自变量：函数中的输入值，通常用字母x表示。
- 因变量：函数中的输出值，通常用字母y表示。
- 定义域：自变量的取值范围。
- 值域：因变量的取值范围。
- 函数符号表示：例如，f(x)表示一个函数f以x为自变量。
2. 常函数常函数是一类特殊的函数，它的值在整个定义域范围内都相等，通常表示为f(x) = k，其中k为常数。
第二章：线性函数与一次函数线性函数是一种基本的函数类型，它描述了自变量和因变量之间的线性关系。
一次函数是线性函数的特例，表示为y = kx + b，其中k和b为常数。
1. 斜率与截距- 斜率：线性函数的斜率表示函数在x轴上的变化速率，通常用字母k表示。
斜率的计算公式为k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
- 截距：线性函数的截距表示函数与y轴的交点位置，通常用字母b表示。
2. 函数图像线性函数的图像是一条直线，可以通过斜率和截距来确定。
斜率决定了直线的倾斜程度，正斜率表示上升的直线，负斜率表示下降的直线。
第三章：二次函数与一元二次方程二次函数是一个以x的二次多项式为表达式的函数，一元二次方程则描述了二次函数中自变量和因变量之间的关系。
1. 顶点与对称轴- 顶点：二次函数的顶点是曲线的最高点或最低点，通常表示为（h，k）。
- 对称轴：二次函数的对称轴是曲线的中心轴线，对称轴的方程为x = h。
2. 开口方向与参数- 开口方向：二次函数的开口方向由二次项系数的正负决定，正系数表示开口向上，负系数表示开口向下。
- 参数：二次函数表达式中的各个系数（a、b、c）决定了二次函数图像的形状、位置和大小。
3. 一元二次方程一元二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c为已知常数。
中职数学基础知识汇总
职教高考数学基础知识汇总第一章 集合与简易逻辑：一．集合1、 集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；（2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ∉A ；2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ⊆B ， 注意：A ⊆B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ3、真子集定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ⊂；2.基本变形：①≥+b a ；②若R b a ∈,，则ab b a 222≥+3.基本应用：求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。
常用的方法为：拆、凑、平方；如：①函数)21(4294>--=x x x y 的最小值 。
②若正数y x ,满足12=+y x ，则yx 11+的最小值 。
三、绝对值不等式：||||||||||a b a b a b -≤+≤+，注意：上述等号“＝”成立的条件；五、不等式的解法：2、函数：（1）、定义：设A ，B 是非空数集，若按某种确定的对应关系f ，对于集合A 中的任意一个数x ，集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，就称f ：A →B 为集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f （x ）， （2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则；3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式：分母0≠，0次幂：底数0≠； ③偶次根式：被开方式0≥，例：225x y -=；④对数：真数0>，例：)11(log xy a -=4、求值域的一般方法：①图象观察法：||2.0x y =；②单调函数法： ]3,31[),13(log 2∈-=x x y③二次函数配方法：)5,1[,42∈-=x x x y ， 222++-=x x y④“一次”分式反函数法：12+=x xy ；⑥换元法：x x y 21-+= 5、求函数解析式f （x ）的一般方法：①待定系数法：一次函数f （x ），且满足172)1(2)1(3+=--+x x f x f ，求f （x ） ②配凑法：,1)1(22xx x x f +=-求f （x ）；③换元法：x x x f 2)1(+=+，求f （x ） 6、函数的单调性：（3）反函数的性质：函数)(x f y =的定义域、值域分别是其反函数)(1x f y -=的值域、定义域；函数)(x f y =的图象和它的反函数)(1x fy -=的图象关于直线x y =对称；点（a ，b ）关于直线x y =的对称点为（b ，a ）；第四章 指数函数与对数函数1. 指数及其运算性质：当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，⎩⎨⎧<-≥==)0()0(||a a a a a a n n2.分数指数幂：正分数指数幂：n m nma a =；负分数指数幂：nm nm aa1=-3.对数及其运算性质：（1）定义：如果)1,0(≠>=a a N a b ，以10为底叫常用对数，记为lgN ，以e=2.7182828…为底叫自然对数，记为lnN（2）性质：①负数和零没有对数，②1的对数等于0：01log =a ，③底的对数等于1：1log =a a ，M第五章 三角函数1、角：与α终边相同的角的集合为{Z k k ∈⋅+=,360|αββ}2、弧度制：（1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。
职高数学重要知识点总结
职高数学重要知识点总结一、代数1. 一元一次方程及其应用(1) 一次方程的概念与性质(2) 一元一次方程的解(3) 实际问题的一元一次方程建立与解决(4) 一元一次方程的应用题2. 一元二次方程及其应用(1) 一元二次方程的一般形式及其性质(2) 一元二次方程的求解(3) 一元二次方程的判别式与根的关系(4) 一元二次方程的应用题3. 不等式及其应用(1) 不等式的性质(2) 一元一次不等式与一元一次方程的关系(3) 一元二次不等式与一元二次方程的关系(4) 不等式的应用题4. 描述函数关系的方法(1) 函数的概念及函数的表示(2) 函数的性质(3) 直线函数与一次函数(4) 二次函数的图像、性质及应用(5) 一次函数与二次函数的实际问题5. 二元一次方程组的解法(1) 二元一次方程组的概念和性质(2) 二元一次方程组的解法及其应用(3) 实际问题的二元一次方程组建立与解决6. 一元一次不等式组的解法(1) 一元一次不等式组的概念和性质(2) 一元一次不等式组的解法及其应用(3) 实际问题的一元一次不等式组建立与解决7. 分式方程(1) 分式方程的概念及性质(2) 分式方程的解法(3) 实际问题的分式方程建立与解决8. 根据实际问题建立方程或不等式(1) 问题的解析和设方程、不等式(2) 实际问题建立方程或不等式的基本方法二、几何1. 平面直角坐标系(1) 平面直角坐标系(2) 点和点的坐标(3) 线段、直线和线段的长度(4) 点和线段的中点(5) 角的概念与性质(6) 用坐标表示角2. 平面图形的认识与计算(1) 三角形① 三角形的基本性质② 三角形的分类③ 三角形的全等、相似④ 三角形的中线、角平分线、垂心、外心、内心和重心(2) 四边形① 四边形的分类② 四边形的性质(3) 多边形① 多边形的分类② 多边形的性质(4) 圆① 圆的性质② 圆的图形(5) 平行四边形和梯形① 平行四边形的性质② 梯形的性质3. 空间图形的认识与计算(1) 三棱锥、四棱锥、棱柱的认识及性质(2) 三棱锥、四棱锥、棱柱的计算(3) 圆柱、圆锥与球的认识及性质(4) 圆柱、圆锥与球的计算4. 空间图形的展开与网格(1) 空间图形在展开时的性质(2) 制作空间图形的展开图(3) 网格纸和图形的展开与叠合5. 三视图(1) 三视图(2) 空间图形的三视图及其绘图6. 地图与比例(1) 地图的制图和使用(2) 比例尺(3) 直接与反比例关系三、概率统计1. 概率(1) 随机事件与概率(2) 概率的性质(3) 概率的计算与应用2. 统计(1) 统计调查(2) 统计图形(3) 统计参数以上是职业高中数学课程中的一些重要知识点，希望同学们在学习数学时认真学习，掌握这些知识点，为日后的学习和生活打下坚实的基础。
职高高三数学所有知识点
职高高三数学所有知识点数学是一门重要的学科，在职高高三的学习过程中，数学知识点的掌握至关重要。
下面将详细介绍职高高三数学的所有知识点。
一、代数1.1 整式与多项式运算：- 同类项的加减运算- 多项式的乘法运算- 多项式的因式分解与提公因式- 多项式的除法运算1.2 一元二次方程与不等式：- 一元二次方程的解法与应用- 一元二次不等式的解法与应用1.3 函数与方程：- 一次函数与二次函数的性质与图像- 指数与对数函数的性质与应用- 三角函数的性质与应用- 幂函数与反比例函数的性质与应用 - 复合函数与反函数的性质与应用二、几何2.1 线段和角：- 线段的长、中点、公式运用- 角的概念、度量与性质2.2 三角形与四边形：- 三角形内角和与外角和的关系- 三角形的相似性质与判定- 四边形性质与分类- 四边形中的角关系与性质2.3 平面与空间几何：- 平行线与平行线的特殊性质- 垂线、高、中位线、角平分线的性质与运用 - 圆的性质与相关定理- 空间几何图形的投影与距离计算三、概率与统计3.1 随机事件与概率：- 随机事件的概念与性质- 概率的定义与计算- 互斥事件与独立事件的概念与运用- 排列与组合的问题3.2 数据的处理与分析：- 数据的收集与整理- 数据的频数分布与统计图表的绘制- 数据的位置与离散度的计算- 正态分布与重要定理的应用以上列举的知识点涵盖了职高高三数学的主要内容，通过学习和掌握这些知识点，同学们将能够应对高考数学的各类题型与难度。
希望同学们能够认真学习，掌握好数学基础，为未来的发展打下坚实的基础。
这篇文章按照知识点进行分类，并进行简洁明了的论述，使得文章内容清晰易懂。
希望对同学们的学习有所帮助！。
数学高职入门知识点总结
数学高职入门知识点总结一、集合论1. 集合的定义集合是由确定的对象组成的，这些对象称为集合的元素。
2. 集合的表示方法集合可以用列举法、描述法和数学公式等表示方法。
3. 集合的运算交集、并集、补集、差集等。
4. 集合的性质包括子集、空集、全集、互斥集等。
二、常用函数1. 一元二次函数一元二次函数的一般形式为：$y = ax^2 + bx + c$，其中$a, b, c$是常数，$a \neq 0$。
2. 指数函数指数函数的一般形式为：$y = a^x$，其中$a$为底数，$x$为指数。
3. 对数函数对数函数的一般形式为：$y = \log_a x$，其中$a$为底数，$x$为真数，$y$为对数。
4. 三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
5. 反比例函数反比例函数的一般形式为$y = \frac{a}{x}$，其中$a$为常数。
6. 绝对值函数绝对值函数的一般形式为$y = |x|$，其中$x$为变量。
7. 线性函数线性函数的一般形式为$y = kx + b$，其中$k$为斜率，$b$为截距。
8. 多项式函数多项式函数是指单项式按照一定规律排列组合而成的函数。
三、代数运算1. 整式的加减乘除整式间的加减法、乘法和除法。
2. 分式的加减乘除分式间的加减法、乘法和除法。
3. 二次方程的求解利用求根公式或配方法解二次方程。
4. 不等式的求解利用代数方法解不等式。
5. 多项式的运算多项式的加减乘除、化简和因式分解等。
6. 公式的运用利用各类代数公式解决问题。
7. 方程组的解二元一次方程组、三元一次方程组的解法。
8. 韦达定理用韦达定理求解多项式的根。
四、解析几何1. 直线方程点斜式、两点式、斜截式、一般式等直线方程。
2. 圆的方程标准方程、一般方程等圆的方程。
3. 解析几何基本定理包括两点间距离公式、三角形的面积公式等。
4. 几何图形的性质直线、圆、三角形、四边形等几何图形的性质。
5. 空间几何空间坐标系、平面方程、直线方程、空间几何体的体积、表面积等。
职高 高三数学知识点
职高高三数学知识点职高高三数学知识点一、函数与方程1. 二次函数二次函数的概念和基本性质，如顶点、对称轴、开口方向等。
二次函数的图像及其在现实生活中的应用。
2. 线性方程组与矩阵线性方程组的概念和解法，包括代入法、消元法和矩阵法。
线性方程组在实际问题中的应用，如平衡计算、电路分析等。
3. 不等式与绝对值绝对值的概念和性质，如绝对值的非负性、绝对值的定义等。
不等式的解法和应用，包括一元一次不等式和一元二次不等式。
二、几何与向量1. 三角函数常见三角函数：正弦、余弦、正切等的定义和性质，如周期性、对称性等。
三角函数的图像及其在实际问题中的应用，如海浪的起伏规律等。
2. 三角恒等式基本三角恒等式的证明与应用，如正弦定理、余弦定理等。
几何问题与三角恒等式的结合，如求解三角形的面积、边长等。
3. 相似与投影相似三角形的判定和性质，如AAA判定相似、SAS判定相似等。
投影问题的解法和应用，如物体的阴影长度、高楼倾角等。
4. 平面向量与空间向量向量的概念和基本性质，如向量的加法、减法、数量积和向量积等。
向量的应用，包括平面向量的共线条件、空间向量的垂直条件等。
三、概率与统计1. 排列与组合排列和组合的概念和计算方法，如排列数、组合数等。
排列与组合在实际问题中的应用，如抽奖、生日问题等。
2. 随机事件与概率随机事件的定义和性质，如必然事件、不可能事件等。
概率的计算方法，包括频率与概率的关系、独立事件的概率计算等。
3. 统计图表与统计指标常见统计图表的绘制和分析，如条形图、折线图、散点图等。
统计指标的计算和解释，如平均数、中位数、极差等。
四、微积分1. 极限与连续极限的定义和性质，如无穷小量、无穷大量等。
连续性的概念和判定条件，如函数的间断点、函数的连续性等。
2. 导数与微分导数的定义和求解方法，如一阶导数、高阶导数、导数的几何意义等。
微分的定义和应用，如函数的近似计算、曲线的切线方程等。
3. 积分与定积分积分的定义和基本性质，如不定积分、定积分、牛顿-莱布尼茨公式等。
职高新高一数学知识点
职高新高一数学知识点一、函数与导数1. 函数的概念及表示方法2. 函数图像的基本性质3. 导数的概念及计算方法4. 导数的几何意义与应用二、一元二次函数1. 一元二次函数的概念及表示方法2. 一元二次函数的图像和性质3. 一元二次函数的最值及其应用4. 解一元二次方程的方法与步骤三、直线与平面几何1. 直线的方程及其不同形式2. 直线的特殊情况与相关概念3. 平面的方程及其特征4. 直线与平面的位置关系与相交情况四、立体几何1. 空间几何体的定义与特征2. 立体几何体的表面积与体积计算3. 球体的性质及相关定理4. 空间几何体的投影与旋转五、概率与统计1. 概率的基本概念与计算方法2. 事件的排列与组合问题3. 统计相关概念及统计图表的制作4. 概率与统计在实际生活中的应用六、三角函数1. 三角函数的定义与基本关系2. 三角函数的性质与计算方法3. 三角函数在几何中的应用4. 解三角函数方程的方法与步骤七、数列与数学归纳法1. 数列的概念及基本性质2. 等差数列与等比数列的特点与求和公式3. 数学归纳法的原理与应用4. 数列与数学归纳法在实际问题中的应用八、平面向量与坐标系1. 平面向量的定义与表示2. 平面向量的线性运算3. 平面向量应用于平面几何问题4. 坐标系的概念与性质以上是职高新高一数学课程的主要知识点概述。
在学习和掌握这些知识点的过程中，应注重理论与实践结合，注重基本概念的理解和应用能力的培养。
通过不断的练习和实践，掌握数学知识，提高数学思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
同时，也要意识到数学知识在实际生活中的重要性和应用价值，努力培养数学素养，将数学知识应用于解决实际问题中。
相信通过努力学习与实践，你一定能够在数学学习中取得优异的成绩！。
职高数学笔记整理
职高数学笔记整理一、代数运算1.1整数的四则运算整数的加减法：对于任意整数a和b，有以下性质：-加法交换律：a + b = b + a-加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)-零元素：a + 0 = a-负元素：a + (-a) = 0整数的乘法：对于任意整数a和b，有以下性质：-乘法交换律：a * b = b * a-乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)-单位元素：a * 1 = a-乘0得0：a * 0 = 01.2分数的四则运算分数的加减法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-加法结合律：(a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f) -零元素：a/b + 0 = a/b-乘-1得相反数：a/b + -a/b = 0分数的乘法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-乘法结合律：(a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f) -单位元素：a/b * 1 = a/b-乘以倒数：a/b * b/a = 1分数的除法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-除法即乘以倒数：a/b ÷ c/d = a/b * d/c = ad/bc1.3幂运算对于任意实数a和正整数n，有以下幂运算的性质：-幂的乘法：aⁿ * aᵐ = aⁿ⁺ᵐ-幂的乘方：(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ-幂的除法：aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ1.4开方运算对于任意非负实数a和正整数n，有以下开方运算的性质：- n次方根的乘法：√(aⁿ) = a^(1/n) = aⁿ⁄ₙ- n次方根的除法：aⁿ⁄ₙ ÷ aᵐ⁄ₙ = aⁿ⁄ₙ⁻ᵐ⁄ₙ二、函数与方程2.1二次函数二次函数的一般形式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c为实数且a≠0。
-顶点坐标：二次函数的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))-对称轴：二次函数的对称轴为x = -b/2a-开口方向：当a>0时，二次函数开口向上；当a<0时，二次函数开口向下。
职高高中数学知识点全总结
职高高中数学知识点全总结一、数学基础1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义与性质- 实数的分类与运算法则- 复数的基本概念及四则运算2. 代数表达式- 单项式与多项式的构成及运算- 因式分解的基本方法- 分式与分式方程的解法3. 初等函数- 线性函数、二次函数的图像与性质- 指数函数、对数函数和幂函数的基本概念与运算- 三角函数的定义、基本关系式及图像4. 初等代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的基本性质与解集表示- 系统方程组的解法，包括代入法、消元法二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的基本性质与计算- 圆的基本性质与相关公式2. 空间几何- 空间直线与平面的方程及其关系- 柱、锥、台、球的体积与表面积计算- 空间向量的概念及其在几何中的应用3. 解析几何- 平面直角坐标系与曲线方程- 空间直角坐标系与空间图形- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率定义与计算- 条件概率与独立事件的概念- 随机变量及其分布类型2. 统计初步- 数据的收集、整理与描述- 样本及其分布特征（均值、方差、标准差）- 总体参数的估计与假设检验四、数学应用1. 生活中的数学应用- 利率、复利与折现- 比例、百分数与利率的实际应用- 统计图表的解读与制作2. 职业领域的数学应用- 工程图纸的阅读与计算- 生产流程中的优化问题- 经济活动中的成本与收益分析五、数学思维与方法1. 逻辑思维与证明- 演绎推理与归纳推理- 数学证明的基本方法- 反证法与数学归纳法2. 解题策略- 问题转化与化归- 分类讨论与数形结合- 函数思想与方程思想3. 数学软件应用- 常用数学软件的基本操作- 数据处理与图形绘制- 数值计算与符号计算总结职高高中数学课程旨在培养学生的数学基础知识和应用能力，同时注重数学思维的培养。
通过对上述知识点的系统学习，学生能够掌握数学的基本理论和方法，为未来的职业生涯和终身学习打下坚实的基础。
职高数学知识点汇总
集合1. 集合的概念：把一些的对象看成一个整体， 由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每个对象称为。
常见数集：自然数集：，整数集：，有理数集：，实数集：.元素和集合之间的关系：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作。
如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作。
3.子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的，记作。
4.集合的运算：交集：给定两个集合A,B,由的所有公共元素所构成的集合，叫做A,B 的交集，记作： 并集：给定两个集合A,B,把他们所有的元素所构成的集合，叫做A,B 的并集，记作： 补集：如果A 是全集U 的一个子集，由构成的集合，叫做A 在U 中的补集，记作： 5.充分必要条件假设pq ，那么p 是q 的充分条件；假设pq ，那么p 是q 的必要条件；假设pq ，那么p 是q 的充要条件；不等式1．不等式的性质：〔1〕 传递性：假设c b b a >>,,那么a c . 〔2〕加法性质：假设b a >,那么c a +c b +.〔3〕乘法性质：假设0,>>c b a ,那么ac bc ;假设0,<>c b a ,那么ac bc . 2．常见不等式的解法〔1〕一元一次不等式的解法：⇔>>)0(a b ax ；⇔<>)0(a b ax ；〔2〕一元二次不等式的解法：（２）绝对值不等式的解法：⇔>>)0(||a a x ，⇔><)0(||a a x . 3.均值不等式：假设a0，b0，那么2b a +ab 〔当且仅当时，等号成立〕函数１．函数的概念：设集合A 是一个非空的实数集，对A 任意实数x ，按照确定的法那么f ，由的实数值y 与它对应，那么称这种对应关系为集合A 上的一个函数，记作其中x 为，y 为，自变量x 的取值集合叫做函数的定义域，对应的应变量y 的取值集合叫做函数的值域。
职高三数学知识点归纳
职高三数学知识点归纳数学是一门需要系统学习和掌握的科学，对于职业高中的学生而言，掌握数学知识点是必不可少的。
本文将对职高三数学知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地复习和应对数学考试。
一、函数与方程1. 一次函数：包括函数的概念、函数图像、斜率和截距的计算以及应用等。
2. 二次函数：重点包括二次函数的图像、顶点、对称轴、零点、最值、判别式等。
3. 指数与对数：涵盖指数函数、对数函数的性质、运算规则、指数方程和对数方程的求解等。
二、几何与图形1. 平面几何：分析平面图形的性质，包括点、线、面等基本概念，以及三角形、四边形、圆等各种几何图形的性质、面积和周长计算等。
2. 空间几何：重点涉及立体图形的性质，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等的表面积和体积计算等。
三、概率与统计1. 概率：重点包括随机事件的概念和性质，事件间的关系与运算，以及概率计算的方法（频率与几何概型等）。
2. 统计：包括统计数据的收集与整理、频数表、频率表、频率分布直方图、折线统计图等的绘制和分析。
四、复数与三角函数1. 复数：介绍复数的基本概念、加减乘除法则，以及复数与方程的关系，包括共轭复数、复数平面等。
2. 三角函数：重点包括正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、性质以及相关计算方法，同时要掌握三角函数的图像和变换。
五、导数与微分1. 导数与微分的定义和基本概念，包括导数的计算法则和性质，以及微分的应用和意义。
2. 函数的极限概念与计算，以及极限的性质和运算法则。
六、数列与数学归纳法1. 等差数列和等比数列的定义、性质和计算方法。
2. 求和公式和递推公式的推导和应用。
3. 数学归纳法的基本思想和方法，及其在证明数学命题中的应用。
七、向量与坐标系1. 向量的基本概念，包括向量的表示、运算规则、共线与共面等。
2. 平面直角坐标系和空间直角坐标系的建立和应用，以及平面向量和空间向量的坐标表示与运算。
总结：职高三数学知识点的归纳主要涵盖函数与方程、几何与图形、概率与统计、复数与三角函数、导数与微分、数列与数学归纳法、向量与坐标系等内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 集合一、集合的概念1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。
2、元素与集合的关系：A a A a ∉∈,二、集合之间的关系注：1、子集:一个集合中有n 个元素，则这个集合的子集个数为n2，真子集个数为12-n。
2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
三、集合之间的运算1、交集：{}B x A x x B A ∈∈=且|2、并集：{}B x A x x B A ∈∈=或| 3、补集：{}A x U x x AC U ∉∈=,|且 四、充要条件：q p ⇒，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
q p ⇔，p 是q 的充要条件，q 是p 的充要条件。
第二章 不等式一、不等式的基本性质： 1、加法法则： 2、乘法法则： 3、传递性： 4、移项：二、一元二次不等式的解法注：当0<a 时，可先把二次项系数a 化为正数，再求解。
三、含有绝对值不等式的解法：⎩⎨⎧<<-⇔><-<>⇔>>a x a a a x a x a x a a x )0(||)0(||或第三章 函数一、函数的概念：1、函数的两要素：定义域、对应法则。
函数定义域的条件：（1）分式中的0≠分母； （2）偶次方根的被开方数0≥； （3）对数的真数0>，底数10≠>且； （4）零指数幂的底数0≠。
2、函数的性质：（1）单调性：一设二求三判定设：21,x x 是给定区间（ ）上的任意两上不等的实数函数为减函数函数为增函数00)()(1212<∆∆>∆∆-=∆-=∆xyxy x f x f y x x x（2）奇偶性：判断方法：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看)(x f 与)(x f -的关系： )()(x f x f =-偶函数 ；)()(x f x f -=-奇函数；)()(x f x f ±≠-非奇非偶 图象特征：偶函数图象关于y 轴对称，奇函数图象关于原点对称。
二、一次函数 1、)0(≠+=k b kx y当0=b 时kx y =为正比例函数、奇函数，图象是过原点的一条直线。
2、一次函数的单调性 ⎩⎨⎧<>四象限。
，减函数，图象定过二象限。
增函数，图象定过一三0,0k k三、二次函数：1、解析式：)0())(()(2122≠⎪⎩⎪⎨⎧--=+-=++=a x x x x a y kh x a y cbx ax y 两点式：顶点式：一般式：2、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象和性质第四章 指数函数和对数函数一、有理指数1、零指数幂 规定：)0(10≠=a a 2、负整指数幂 a a11=-； n naa 1=- （+∈≠N n a ,0） 3、分数指数幂 n na a =1； n m nma a = ),,(为既约分数且nmN n m +∈4、实数指数幂运算法则 nm nma a a +=⋅； m n m n a aa -=； mn n m a a =)(；mm m b a ab =)( （n m b a ,,0,0>>为任意实数）二、指数函数三、对数1、对数的性质：对数恒等式N aN=log ；1的对数是零 01log =a ；底的对数是1 1log =a a2、对数的换底公式：)0,1,0,1,0(log log log >≠>≠>=N b b a a aNN b b a 3、积、商、幂的对数：N M MN a a a log log )(log +=；N M NMa a alog log log -=；M p M a p a log log = 4、常用对数和自然对数：常用对数N N lg log 10=；自然对数)71828.2(ln log ==e N N e 四、对数函数第五章 三角函数一、三角函数的有关概念1、所有与a 角终边相同的角表示为{}Z k k ∈+⋅=︒,360/αββ 2、象限角：a 为第一象限角，Z k k k ∈+<<,222ππαπa 为第二象限角，Z k k k ∈+<<+,222ππαππ0<y a 为第三象限角，Z k k k ∈+<<+,2232ππαππ a 为第四象限角，Z k k k ∈+<<+,22223ππαππ3、任意角三角函数定义：已知角ａ终边上任意一点Ｐ的坐标（ｘ，ｙ），（ｒ＝22y x +）则xya r x a r y a ===tan ,cos ,sin 4．特殊角的三角函数值表二、同角的三角函数关系式平方关系式：1cos sin 22=+a a 商数关系式：aaa cos sin tan = 三、诱导公式：为偶数）k (sin )sin(a k a =+π 为奇数）k (sin -)sin(a k a =+π为偶数）k (cos )(cos a k a =+π 为奇数）k (-cos )(cos a k a =+π为整数）k (tan )(tan a k a =+π四、两角和与差的三角函数βββsin cos cos sin )sin(a a a ±=± βββsin sin cos cos )cos(a a a =± βββtan tan 1tan tan )tan(⋅±=±a a a五、二倍角公式a a a cos sin 22sin =a a a a a 2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=⋅-=a aa 2tan 1tan 22tan 六、正弦定理：CcB b A a sin sin sin == 应用范围：（１）已知两角与一边（２）已知两边及其中一边的对角（两解，一解或无解） 七、余弦定理：A bc c b a cos 2222-+=，B bc c a b cos 2222-+=，C bc b a c cos 2222-+=应用范围：（１）已知三边（２）已知两边及其夹角八、三角形面积公式Ｓ＝21ａｂsinC=21bcsinA=21acsinB九、三角函数性质：第六章等差数列等比数列第七章 平面向量（一）有关概念向量：既有大小又有方向的量 向量的大小：有向线段的长度。
向量的方向：有向线段的方向。
大小和方向是确定向量的两个要素。
零向量：长度为0的向量叫做零向量，零向量没有确定的方向，记作0。
（二）向量的加法,减法 (三)向量的运算律（四）向量的内积已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为θθ叫做a 和b 的内积，记作a ·b 即 ① a ·bcos θ注意：内积是一个实数，不在是一个向量。
规定：零向量与任一向量的数量积是a ·0 =0 a =（a ，1,a 2,） b =(b 1,b 2) ② a ·b =a 1b 1+a 2b 2 (五)向量内积的运算律① a ·b =b ·a②（a λ）·b =λ（a ·b ）=a ·（λb ） ③（a +b ）·c = a ·c + b ·c（六）向量内积的应用a =（a ，1,a 2,） b =(b 1,b 2)① 向量的模：aa a ⋅=|| 2221||a a a += ②a 与b 的夹角:||||cos b a b a ⋅=θ 222122212211cos b b a a b a b a +⋅++=θ(七)平面向量的坐标运算设 a =（a ，1,a 2,） b =(b 1,b 2) 则 ① a +b =（a 1+b 1,a 2+b 2） ② a -b =（a 1-b 1,a 2-b 2） ③λa =(λ a 1,λ a 2)⑵数乘运算律①）（a βλ=（λβ）a ②)(b a +λ=a λ+b λ （μλ+）a =a λ+μa ③（-1）a =-a⑴加法运算律 ①a +b =b +a②（a +b ）+c =a +（b +c ） ③a +0=0+a =a④a +（-a ）=（-a ）+a =0④a ·b =a 1b 1+a 2b 2 (八) 两向量垂直，平行的条件设 a =（a ，1, a 2） b =(b 1,b 2) 则 ⑴向量平行的条件：a ∥b ⇔a =λba ∥b ⇔ a ，1b 2- a 2b 1=0 ⑵向量垂直的条件：a ⊥b ⇔a ·b =0 a ⊥b ⇔ a ，1b 1+ a 2b 2=0解析几何直线一、直线与直线方程1、直线的倾斜角、斜率和截距（1）直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正向所成的最小正角，叫这条直线的倾斜角。
（2）、倾斜角的范围：1800≤≤α 2、直线斜率 B A x x y y k -=--==1212tan α(其中0,2,12≠≠≠B x x πα)注：任何直线都有倾斜角，但不一定有斜率，当倾斜角为90时，斜率不存在。
3、直线的截距在x 轴上的截距，令0=y 求x 在y 轴上的截距，令0=x 求y注：截距不是距离，是坐标，可正可负可为零。
4、直线的方向向量和法向量（1）方向向量：平行于直线的向量,一个方向向量为),(),1(A B a k a -==或 (2)法向量：垂直于直线的向量，一个法向量为),(B A n =二、直线方程的几种形式几种特殊的直线： （1）x 轴：0=y（2）Y 轴：0=x（3）平行于X 轴的直线：)0(≠=b b y （4）平行于Y 轴的直线：)0(≠=a a x（5）过原点的直线；kx y =（不包括Y 轴和平行于Y 轴的直线）与直线0=++C By Ax 平行的直线方程可设为：)(0m C m By Ax ≠=++与直线0=++C By Ax 垂直的直线方程可设为：0=+-m Ay Bx 四、点到直线的距离公式：1、点),(00y x 到直线0=++C By Ax 的距离2200||BA C By Ax d +++=2、两平行线:0:2211=++=++C By Ax l C By Ax l 间的距离2212||BA C C d +-=五、两点间距离公式和中点公式1、两点间距离公式：212212)()(||y y x x AB -+-=2、中点公式:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=22210210y y y x x x圆圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x )04(22>-+F E D)2,2(E D -- 2422FE D R -+=二、圆与直线的位置关系：1、圆心到直线的距离为d ，圆的半径为r相切相交相离r d =r d < r d >2、过圆222r y x =+上点),(00y x 的切线方程：200r y y x x =+3、圆中弦长的求法：（1）222d r l -=（d 是圆心到弦所在直线的距离） （2）直线方程与圆方程联立]4))[(1(212212x x x x k l -++= 椭圆的标准方程及性质 标准 方程（）（ ）图像范围 b y a x ≤≤，a yb x ≤≤，对称轴 关于x 轴y 轴成轴对称;关于原点成中心对称顶点坐标 A 1（-a ，0）A 2(a ，0)， B 1 (0，-b) B 2(0，b) A 1 (0，-a) A 2 (0，a) B 1（-b ，0）B 2 (b ，0) 焦点坐标 F 1(-c ，0), F 2(c ，0)F 1(0，-c), F 2(0，c)半轴长 长半轴长是a ，短半轴长是b焦距 焦距是2c a ．b ，c 的关系 a 2=b 2+c2 b 2=a 2-c 2离心率)10(122<<-==e ab ac e双曲线的标准方程及性质标准 方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)图像渐近线 x ab y ±=x bay ±=对称轴 关于x 轴y 轴成轴对称顶点坐标 A 1（-a ，0），A 2 (a ，0) A 1 (0，-a)， A 2 (0，a) 焦点坐标 F 1(-c ，0), F 2(c ，0)F 1(0，-c), F 2(0，c)离心率 221ab ac e +==(e>1)a ．b ，c 的关系 c 2=a 2+b2 b 2=c 2-a2 a 2=c 2-b2c>a>0,c>b>0图形标准方程焦点坐标准线方程⎪⎭⎫⎝⎛0,2p2p x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,2p2p x =⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0p2p y -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,0p 2py =抛物线的标准方程及性质注意：一次变量定焦点，开口方向看负正， 焦点准线要互异，四倍关系好分析。