圆柱圆锥教案

教学内容：苏教版数学第十二册第二单元内容

教学目标：

1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2、通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

3、通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。

课前准备：学生对本单元的知识进行复习和整理

教学过程：

一、口算练习

3.14×3= 3.14×5= 3.14×9= 7×3.14=

3.14×6= 3.14×8= 3.14×16= 3.14×25=

18.84÷3.14= 28.26÷3.14= 62.8÷3.14= 157÷3.14=

二、创设情景，培养学生空间想像能力。

1、出示一个长方形，旋转一周将得到一个什么形状的图形？

引导观察：长方形长、宽与圆柱特征的联系。怎样旋转体积大？

2、出示一个直角三角形，旋转一周将得到个什么形状的图形？

引导观察：直角三角形三条边与圆锥特征的联系。

3、出示直角梯形，学生想象绕底边旋转将得到什么物体。

谈话：圆柱和圆锥是第二单元学习的知识，今天老师和同学位共同把这部分知识进行整理和复习。

板书课题：圆柱和圆锥的整理和复习

二、共同参与、展示、评议

1、谈话引入：同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理。下面请

你们以小组为单位，互相交流，看谁做得即全面又合理。其要求是：

（1）重点要突出，简洁有条理。

（2）能体现知识点之间的联系和区别。

2、小组内展示。

3、汇报评议：推荐代表展示整理的知识网络结构，引导学生参与评论，提出自己的意见。在评议过程中，尽量让学生发表自己的见解，使整理的方法逐步趋向完善。

4、教师小结概括：教师出示自己制作的“圆柱和圆锥的整理和复

（运用什么策略？揭示类似物体体积都可以用底面积×高。体积推导过程，什么变什么不变？哪儿多了？多了的面如何表示？）

5、反思在本单元中，你对哪部分知识最感兴趣？你有什么要提醒你的同学避免犯哪些错误？【设计说明：学生应该具备的重要能力之一是反思总结能力。学生进一步学习对自己的智慧活动进行反思，才能对自己的学习活动进行有效的调节和主动的监控，才能提高学习效率，并逐步形成终身学习的能力。】

三、巩固练习，拓展应用。

1、基础综合练习:回答下面的问题，并列出算式。

一个圆柱体，底面直径20厘米，高30厘米。

结合已学圆柱与圆锥的知识，展开想象的翅膀，提出一些数学问题，看谁的问题最有创意！

（体积、侧面积、底面积、表面积、剖面、截面、旋转面、圆锥体积、剩余（削去）体积等、包装带等。根据学生问题补充）

2、判断题

（1）如果圆锥的体积是圆柱的三分之一，那么它们一定等底等高。

（）（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。（）

（3）圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（）（底面积呢？）

3、选择题

（1）一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。

A. 12

B. 6

C. 18

D. 36

（2）.一个圆柱体积是36立方分米，高是9分米，它的底面积是（）平方分米。（如果圆锥会是多少?）

A. 9.42

B.81

C.28.26

D.4

（3）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。（想想哪哪种体积更大？）

A.高一定相等

B.侧面积一定相等

C.侧面积和高都相等

D.侧面积和高都不相等

四、拓展性练习：如何计算下列图形的体积？

1、

怎么办？（运用转化的策略转化一个大圆柱体）

2、已知一个圆柱体侧面积是62.8平方厘米，半径 5厘米，求体积？

讨论：怎样求？

揭示：圆柱体积=侧面积X半径/2

练习：一个圆柱侧面积是25.12平方分米，底面半径是2分米，它的体积是多少立方分米？（你用什么方法？）

五、总结

短短的一节课转瞬即逝，古代教育家孔子曾说，复习中要“温故而知新”，回想一下在这一节上你有什么新收获？还有什么不明白的问题提出来大家交流。

六、课后探索：探索与研究

把一个底面周长是31.4厘米的圆柱，沿直径剖成若干块后拼成一个近似长方体后，表面积比原来增加了200平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？

计算方法：（200÷2 ）×（31.4÷2）

思考：为什么可以这样算？