参考-桥墩抗震计算

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混凝土桥墩的抗震标准

混凝土桥墩的抗震标准一、前言混凝土桥墩是公路、铁路、城市桥梁等交通建筑中常见的构件，其安全性能直接关系到交通行业的发展和人民的生命财产安全。

在地震灾害频繁的中国，混凝土桥墩的抗震性能更是备受关注。

因此，制定合理的混凝土桥墩抗震标准，对于提高桥梁的抗震能力具有重要的意义。

二、混凝土桥墩的抗震设计要求1.设计基本要求混凝土桥墩的抗震设计应满足以下基本要求：(1)满足设计载荷和强度要求；(2)满足位移限值要求；(3)满足抗震性能要求。

2.设计地震参数混凝土桥墩的抗震设计应根据地震区划、场地条件、地震动力学特征等因素确定地震参数，包括设计地震加速度、设计地震分组、设计地震烈度等。

3.设计荷载混凝土桥墩的抗震设计荷载应包括静力荷载和动力荷载。

其中，静力荷载包括自重、活荷载、温度荷载等；动力荷载包括地震作用、风荷载等。

4.设计强度混凝土桥墩的抗震设计应根据设计地震参数和设计荷载计算墩身和墩柱的受力状态，确定墩身和墩柱的强度等级和配筋形式。

5.设计位移限值混凝土桥墩的抗震设计应根据工程实际情况和设计地震参数，确定墩身和墩柱的位移限值。

一般来说，混凝土桥墩的位移限值应满足结构安全和使用要求。

三、混凝土桥墩的抗震设计规范1.国家标准《公路桥梁抗震设计规范》（GB 50011-2010）和《铁路桥梁抗震设计规范》（TB 10002-2013）是我国公路、铁路桥梁抗震设计的重要规范，其中包括了混凝土桥墩的抗震设计要求和规范。

2.行业标准交通行业还制定了一些行业标准，如《公路桥梁设计细则》、《铁路桥梁设计规范》等，这些标准对于混凝土桥墩的抗震设计也有一定的规范。

3.地方标准不同地区的地震状况和场地条件不同，因此一些地方政府和地震局也制定了一些地方标准，如《广东省公路桥梁抗震设计规范》、《四川省公路桥梁抗震设计规范》等。

四、混凝土桥墩的抗震检验方法1.静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法是一种常用的混凝土桥墩抗震检验方法，其原理是在设计地震作用下，通过静力荷载作用下混凝土桥墩的弹塑性分析，确定墩身和墩柱的受力状态和变形情况，从而判断其抗震能力。

桥梁抗震设计规范

桥梁抗震设计规范--基础设计方法一、引言近十年来，世界相继发生了多次重大地震，1989年美国 Loma Prieta地震（）、1994年美国Northridge地震（、1995年日本阪神地震（）、1999年土耳其伊比米特地震（）、1999年台湾集集地震（）等等。

因此，专家们预测全球已进入一个新的地震活跃期。

随着现代化城市人口的大量聚集和经济的高速发展，地震造成的损失越来越大。

地震灾害不仅是大量地面构筑物和各种设施的破坏和倒塌，而且次生灾害中因交通及其他设施的毁坏造成的间接经济损失也十分巨大。

以1995年日本版神地震为例，地震造成大量高速公路及高速铁路桥隧的毁坏，经济总损失高达1000亿美元。

近几次大地震造成的大量桥梁的破坏给了全世界桥梁抗震工作者惨痛的经验教训。

各国研究机构纷纷重新对本国桥梁抗震规范进行反思，并进行了一系列的修订工作。

日本1995年阪神地震后，对结构抗震的基本问题重新进行了大量的研究，并十分重视减振、耗能技术在结构抗震设计中的应用。

桥梁、道路方面的抗震设计规范已经重新编写，并于1996年颁布实施。

美国也相继在联邦公路局（FHWA）和加州交通部（CALTRANS）等的资助下开展了一系列的与桥梁抗震设计规范修订有关的研究工作，已经完成了ATC－18，ATC－32T和ATC-40等研究报告和技术指南。

与旧规范相比，新规范或指南无论在设计思想，设计手法、设计程序和构造细节上都有很大的变化和深入。

大河的大跨桥梁、大型立交工程以及城市中大量高架桥的兴建，规范已大大不能适应。

但是目前所有国内的桥梁设计，对抗震设计均在设计书上标明的参照规范即是《公路工程抗震设计规范》和《铁道工程抗震设计规范》。

与国外如日本、美国的同类规范相比，中国现行《公路工程抗震设计规范》水准远落后于国外同类规范。

若不进行改进，则必将给中国不少桥梁工程留下地震隐患。

本文主要介绍了各国桥梁抗震设计规范中基础部分的抗震设计。

基础部分对全桥的地震响应以及墩柱力的分布均有非常重要的影响。

桥梁抗震算例

计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。

以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。

一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数（1）全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=（2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K ：m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=（4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ，676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1= s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1）计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2.2 横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算（参见D6号墩计算简图）：111i h p i z h iiE C C K X G βγ= （附2－2）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、计算i X 1由于5031.14606.474<==B H 故取 ()fi f i X H H X X -⎪⎭⎫⎝⎛+=13/11不考虑地基变形时：0=f X故有 3/11⎪⎭⎫ ⎝⎛=H H X i i得 889.06.4744.3333/111=⎪⎭⎫⎝⎛=X ，621.06.4747.1133/112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=X2、计算桥墩各质点重力i GkN G 6.80772/2.161550==kN G 4.32825146.2122.61=⨯⨯=kN G 61.247252.2502.42=⨯⨯=3、计算横桥向基本振型参与系数1γ011.16.247621.04.328889.06.807716.247621.04.328889.06.80771220201=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==ni iini iiG XGX γ 4、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数1β （1）计算横桥向柔度δ：934.11=I 4m ，700.32=I 4m ，254.103=I 4m 32105.06.045.01I I I I e -+= 得 4569.2m I e =H 2H 1HD6号墩计算简图563731076.81/5.11419/10412.1646.5569.2103.333-⨯===+⋅=⨯=⨯⨯⨯==KmkN K K K Ks K m kN l EI K DS De D δ （2）计算桥墩横向振动的基本周期T 1s gG T t 72.122/11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δπ（3）确定动力放大系数1β根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得629.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β5、计算各质点的水平地震力根据公式（附2－2）计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力：kNE kN E kN E hp hp hp 40.26.247586.0011.1629.01.02.03.156.44.328839.0011.1629.01.02.03.155.1336.8077011.1629.01.02.03.1210=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯= 6、计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 51.14040.256.455.1336=++=m kN M D ⋅=⨯+⨯+⨯=34.598137.140.2334.356.4346.455.1336。

桥梁常用计算公式

桥梁常用计算公式桥梁是道路、铁路、水路等交通工程中非常重要的基础设施。

在设计和施工过程中，需要进行一系列的计算来保证桥梁的稳定性和安全性。

下面是桥梁常用的计算公式和方法，供参考：1.静力平衡计算桥梁的静力平衡是保证桥梁结构稳定的基础。

在计算静力平衡时，常用的公式有：-受力平衡公式：对于简支梁，ΣFy=0，ΣMa=0；对于连续梁，ΣFy=0，ΣMa=0。

-桥墩反力计算公式：P=Q+(M/b)，其中P为桥墩反力，Q为桥面荷载，b为桥墩底宽度。

2.梁的弯矩计算桥梁在受到荷载作用时，会出现弯矩。

常用的梁的弯矩计算公式有：-点荷载的弯矩计算公式：M=Px；- 面荷载的弯矩计算公式：M=qx^2/2；-均布载荷的弯矩计算公式：M=qL^2/83.梁的挠度计算挠度是指梁在受荷载作用时的变形程度。

常用的梁的挠度计算公式有：-点荷载的挠度计算公式：δ=Px^2/(6EI)；- 面荷载的挠度计算公式：δ=qx^2(6L^2-4xL+x^2)/24EI；-均布载荷的挠度计算公式：δ=qL^4/(185EI)。

4.桥梁的自振频率计算自振频率是指桥梁结构固有的振动频率。

常用的自振频率计算公式有：-单跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L^2；-多跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(π^2(EI/ρA)^0.5/L^2+Σ(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L_i^2)。

5.破坏形态计算桥梁在受到荷载作用时可能发生不同的破坏形态，常用的破坏形态计算公式有：-弯曲破坏计算公式：M=P*L/4；-剪切破坏计算公式：V=P/2；-压弯破坏计算公式：M=P*L/2；-压剪破坏计算公式：V=P。

6.抗地震设计计算在地震区设计的桥梁需要进行抗地震设计，常用的抗地震设计计算公式有：-设计地震力计算公式：F=ΣW*As/g；-结构抗震强度计算公式：S=ηD*ηL*ηI*ηW*A。

其中，ΣW为结构作用力系数，As为地震地表加速度，g为重力加速度，ηD为调整系数，ηL为长度和工况调整系数，ηI为体型和影响系数，ηW为材料和连接性能系数，A为结构抗震强度。

铁路简支梁桥墩地震力简化计算模型研究

铁路简支梁桥墩地震力简化计算模型研究下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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桥墩地震作用计算

桥墩地震作用计算1 桥墩计算简图梁桥下部结构和上部结构是通过支座相互连接的，当梁桥墩台受到侧向力作用时，如果支座摩阻力未被克服，则上部桥跨结构通过支座对墩台顶部提供一定约束作用。

震害表明，在强震作用下，支座均有不同程度破坏，桥跨梁也有较大的纵、横向位移，墩台上部约束作用并不明显。

《公路抗震规范》计算桥墩地震作用时，不考虑上部结构对下部结构的约束作用，均按单墩确定计算简图。

（1）实体墩计算实体墩台地震作用时，可将桥梁墩身沿高度分成若干区段，把每一区段的质量集中于相应重心处，作为一个质点。

从计算角度，集中质量个数愈多，计算精度愈高，但计算工作量也愈大。

一般认为，墩台高度在50~60m以下，墩身划分为4~8个质点较为合适。

对上部结构的梁及桥面，可作为一个集中质量，其作用位置顺桥向取在支座中心处，横桥向取在上部结构重心处。

桥面集中质量中不考虑车辆荷载，由于车辆的滚动作用，在纵向不产生地震力；在横向最大地震惯性力也不会超过车辆与桥面之间摩阻力，一般可以忽略。

实体墩的计算简图为一多质点体系。

（2）柔性墩柔性墩所支承的上部结构重量远大于桥墩本身重量，桥墩自身质量约为上部结构的1/5~1/8，它的大部分质量集中于墩顶处，可简化为一单质点体系。

2 桥墩基本振型与基本周期（1）基本振型墩台下端嵌固于基础之上，墩身可视为竖向悬臂杆件。

在水平地震力作用下，墩身变形由弯曲变形和剪切变形组成，两种变形所占的份额与桥墩高度与截面宽度比值H/B有关。

当计算实体桥墩横向变形时，H/B的值较小，应同时考虑弯曲变形和剪切变形影响；当计算纵向变形时，H/B的值较大，弯曲变形占主导作用。

公路桥梁墩身一般不高，质量和刚度沿高度分布均匀，实体墩在确定地震作用时一般只考虑第1振型影响，由于墩身沿横桥向和顺桥向的刚度不同，在计算时应分别采用不同的振型曲线。

振型曲线确定之后，可以运用能量法或等效质量法将墩身各区段重量折算到墩顶，换算成单质点体系计算基本周期。

桥墩抗震计算报告(现浇箱梁)

1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (6)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (19)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (19)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (21)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (23)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (24)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (24)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (29)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (32)7、抗震计算结论 (32)主线桥左幅桥30+35+31.501m连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。

2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B类。

桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。

设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。

按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。

抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d —阻尼调整系数；A —水平向设计基本地震加速度峰值。

桥梁结构抗震能力验算

上部结构设计：主要由恒载、活载、温度作用等控制。
墩柱设计：在地震作用下将会受到较大剪力和弯矩作用，由地震反应控制。
另一方面，在强震作用下，通常希望在墩柱中(而不是在上部结构)形成塑性铰耗散能量，以降低对结构强度的要求。
墩柱的剪切破坏：脆性破坏，伴随着强度和刚度的急剧下降。墩柱的弯曲破坏：延性破坏，多表现为开裂、混凝土剥落、压溃、钢筋裸露和弯曲等，产生很大的塑性变形。
图5.1给出了得到广泛认可的约束混凝土的应力—应变曲线，其1 xr
(x c / cc)
(5 1)
式中：fcc 是约束混凝土的峰值纵压应力，εC为混凝土的纵向压应变，εCC为相应于 fcc 的纵向压应变。
f c 、εCO分别为无约束混凝土的圆柱体抗压强度
延性可分为材料、截面、构件和整体延性等。延性—般可用以下的无量纲比值μ来表示，其定义为：
式中，Δy和Δmax分别表示结构首次屈服和所经历过的最大变形。延性系数通常表示成与变形有关的各种参数的函数，如挠度、转角和曲率等。
5.2.2 墩柱容许的最大塑性转角
通过桥梁结构的非线性地震反应时程分析，可得到结构在强震作用下危险截面的最大塑性转角θp及相应的轴力水平。
应力—应变关系为：由平衡条件得：
求和下标j表示截面的第j种材料，Aj为相应面积，积分号中不是两项相乘，而是函数关系。
由(5.5)和(5.6)可得M—φ关系，一般如下图所示，求解通常采用数值解法。
对确定的轴向力Np，计算M—φ关系的步骤为：
(b) 选择参考轴，一般选截面形心轴，假定其应变为ε0； (c) 由式(5.4)求出各条带(窄条)的应变ε；
其保守估计值为：
其中，εsu为约束箍筋在最大拉应力时的应变；ρS是

混凝土桥墩抗震设计与计算

混凝土桥墩抗震设计与计算一、设计概述本文主要介绍混凝土桥墩的抗震设计与计算方法。

混凝土桥墩是桥梁结构中重要的承重构件，其在地震作用下的抗震能力直接关系到桥梁的安全性。

因此，合理的抗震设计与计算是桥梁工程中不可忽视的环节。

二、设计标准混凝土桥墩的抗震设计应遵循以下标准：1.《公路桥梁抗震设计规范》（GB 50011-2010）；2.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；3.《钢筋混凝土桥梁设计规范》（JTG/T D62-2004）。

三、设计流程混凝土桥墩的抗震设计与计算主要包括以下步骤：1.确定地震烈度；2.选择设计地震动；3.计算桥墩受力；4.计算桥墩的抗震承载力；5.根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋；6.检查桥墩的抗震性能是否满足要求。

四、确定地震烈度确定地震烈度应根据所在地区的地震烈度图进行，根据地震烈度图确定地震作用下的水平设计地震加速度系数和垂直地震加速度系数。

五、选择设计地震动选择设计地震动应根据所在地区的地震烈度和桥梁的重要性级别进行确定。

常用的设计地震动包括：地震动记录、地震响应谱、等效静力法等。

六、计算桥墩受力计算桥墩受力应考虑静力作用和动力作用两种情况。

静力作用下计算桥墩的自重、地震惯性力和水平力的作用；动力作用下计算桥墩的地震作用下的地震惯性力和地震反力。

七、计算桥墩的抗震承载力计算桥墩的抗震承载力应根据桥墩的几何形状、材料性质和受力状态进行确定。

常用的计算方法包括：弯剪承载力计算、轴心压缩承载力计算、剪压承载力计算等。

八、根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋应考虑桥墩的抗震性能和经济性。

一般情况下，桥墩的截面应当满足强度和稳定性要求，并且应当尽可能减小桥墩的尺寸和配筋。

九、检查桥墩的抗震性能是否满足要求检查桥墩的抗震性能应根据设计地震动下的桥墩受力和抗震承载力进行。

若桥墩的抗震性能不满足要求，则应进行优化设计或者改进措施，直至满足要求为止。

桥墩墩柱抗震能力保护构件计算

核心混凝土面积:
A e= 10207.0 cm2
Vs
≥
Vc0
− φ 0.0023 φ
fc' Ae =
1461.3kN
<
Vs
= 0.1 Akb Sk
f yh
所以，箍筋间距
Sk
= 0.1 Akb Vs
f yh
同一截面上的箍筋总面积：
A k = 4.02 cm2
对圆柱墩，沿计算方向墩柱的宽度：
b = 120 cm
下面计算
M
X c
，其值根据墩柱底截面按实际配筋，采用材料强度标准值和轴压力计算出的正截面抗弯承载力对应
的弯矩值。
轴向力假定ξ= 0.437 ，则
N d = 5076.9 kN
A = 0.9784
B = 0.5783
C = -0.5268
D = 1.9013 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
Hale Waihona Puke (l0 h)
2
ζ
1ζ
2
h 0 = r +r s = 0.600 + 0.540 =
1.140 m
截面高度
h = 2r = 1.2 m
ζ 1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =
∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数
ζ1 =
ζ 2 = 1.15-0.01l 0/h =
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数
ζ2 =
0.067 fc' Ae =
计算得取 Sk=
箍筋抗拉强度设计值： 9.25cm 可满足要求。
f yh = S k≤
280 MPa 9.25 cm

塑性状态下桥墩抗震计算

（上接第４８页）
进行计算，直至满足要求。参考文献：
［１］同济大学．ＣＪＪ１６６ — ２０１１城市桥梁抗震设计规范［Ｓ］．北京：中
国建筑工业出版社．２０１１．
移值『３１。从表３中可以看出，虽然在地震作用下结构
原冶底面轮廊线ｌ＼压力注浆管出口２ｃｍ压力／ｉ２ｃｍ压力注浆出口
［６】杨党旗．华强立交Ａ匝道独柱曲线梁桥病害分析及加固［Ｊ］．
桥梁建设，２００３（２）：５８ — ６１．
北京交通大学，２０１０：１０．收稿日期：２０１３ — ０３ — １７作者简介：常广利，男，助教，硕士，主要研究方向：桥梁与隧道工程。
桥墩各部分全部满足抗震要求。但墩柱已进入塑性阶段，此时可采用等代刚度法对桥墩的抗震作进一步分析，对墩柱增加配筋率或者加大截面尺寸，然后
Ｉ
原承底面轮廊线
ｉ＼
［４】林春秀，吕文龙，李承海．广州某桥梁桥墩倾斜事故分析及处理『Ｊ］．广东土木与建筑，２０１０（２）：６１ — ６３．【５】张伟明．桥梁梁体顶升、平移复位维修方案及施工工艺【Ｊ］．广

桥梁抗震算例【范本模板】

计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10。

972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。

以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（JTJ004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。

一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中,3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数 (1)全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=(2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K :m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=(4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ,676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴ 2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1=s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1)计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2。

混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程--------.

混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程柔性墩一、桥梁基本概况：（1）跨径布置： 5*20m 简支板梁桥；（2）桥面宽度： 0.5m（防撞栏） +6.5m（行车道） +0.5m（防撞栏） =7.5m；（3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座；（4）桥面铺装： C40 防水混凝土，平均厚度为13cm；（5）材料：主梁为 C50 混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为C30 混凝土；（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g ，地震动反应特征周期为0.4s，抗震设防类别为 B 类，抗震设防烈度为7 度，场地条件为Ⅲ类。

总体布置图见图 1。

图 1 桥梁立面布置图二、结构尺寸：上部结构：主梁梁高0.9m，具体尺寸参见图 2 。

a）主梁横断面图b）中板断面图c）边板断面图图 2上部结构具体尺寸图下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m，桥墩直径 1.8m，见图 3.a）平面图b）立面图图 3 桥墩尺寸图三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：（1）柱式墩地震内力的计算简图如图 3 所示：图 3柱式墩地震内力计算简图（ 2）顺桥向水平地震力的计算公式为：本算例根据《公路桥梁抗震设计细则》规定属于柱式墩的规则桥梁。

其顺桥向水平地震力可按照 6.7.3 之规定来计算。

具体计算步骤如下：EhtpS h1Gt/ g① G t 的确定： G t G spGcpG p ；一跨主梁重量 = 20 3 6872 2 7960 10000 26.5 1936.4kN桥面铺装重量 =0.136.5 20 26 439.4kN防撞栏重量 = 2 4081.21 10000 20 25 408.12 kN一孔梁的重力 G sp 1936.4 439.4 408.12 2783.92kN盖梁重力 G cp 25 2 6.783 339.15kN墩身重力 G p7.5 3.14 0.9225 476.89kN墩身重力换算系数0.16 X f 2 2 X 2 1X f X 1X 11f2ff22由于不考虑地基变形，即X f0 ， X 1 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁f2的静力挠度曲线为： y xx 2 x 3l，当 x l 2 时， y5l 3 l 时，6EIl ； x248EIy ll 3。

桥墩抗震验算

桩柱式桥墩抗震计算V2009数据输入：
1、基本数据及地质资料
项目名称上海路
桥梁名称十五里河桥
桥梁抗震设防类别B
地震动峰值加速度0.1g
区划图上的特征周期0.35s
桥梁工程场地类别Ⅱ类场地
地基土的比例系数20000kN/m4
2、上部构造数据
一联桥孔数3孔
一孔上部结构重力22152kN
3
4、支座数据
一座桥墩上板式橡胶支座的数量15个一个板式橡胶支座的总厚度0.084m 支座垫石的厚度0.101m 一个板式橡胶支座的面积0.016m2
V2009
说明：
B'为“高速公路、一级公路上的特大桥、大桥”
B为“高速公路、一级公路上的中桥、小桥，二级公路上的特大桥、大桥”
C为“二级公路上的中桥、小桥，三、四级公路上的特大桥、大桥”
D为“三、四级公路上的中桥、小桥”
根据土层平均剪切波速和场地覆盖土层厚度划分
2~10
不等跨桥输入为‘一联上部结构的总重力／桥孔数’
指钢筋重心至砼边缘的距离
≥10 (抗震设防烈度7度及7度以上)
≥0.06+主筋外径(m)/2
不包括盖梁高度
≥12mm
≥0.8m
≥16mm
包括橡胶层和钢板总厚度。

大跨径连续刚构桥的桥墩抗震计算分析

式，通过对总体空间模型的分析确定结构的空间耦联地
震反应特性和地震最不利输入方向。
（）局部空间模型应根据总体模型的计算结果，取２出部分桥梁结构进行计算，局部模型应考虑相邻、结构
和边界条件的影响。
（）计算模型应考虑相邻结构和边界条件的影响。４在Ｅ地震作用下，宜采用总体空间模型计算桥梁的１
地震反应：在Ｅ地震作用下，可采用局部空间模型计２算。总体和局部空间模型应满足以下要求：（）总体空间模型宜包括所有桥梁结构及其连接方１
１桥梁抗震计算建模原则
桥梁墩台和基础的震害是由于受到较大的水平力，瞬时反复振动在相对薄弱的截面产生破坏而引起。根据大量震害实例，长细比较大的柔性墩多为弯曲破坏，即
延性破坏，表现为：混凝土的开裂、压溃、钢筋裸露与
（ＩＤＸ，为了安全期间，认为顺桥向为自由活动，过Ｉ）３
混凝土抗压强度标准值３．ａ５５ＭＰ，混凝土抗压强度设计
值２．ａ４４ＭＰ，线膨胀系数为１０ ×１，混凝土材料的收缩
梁结构的空间动力计算模型。计算模型应反映实际桥梁
结构的动力特性。
徐变特性全部按照规范规定取值。工程场地地震动峰值加速度为００ｇ．，中硬土场地特征周期为０３ｓ５．５，场地类

抗震计算桥墩屈服判断

抗震计算桥墩屈服判断英文回答：Seismic design is an essential aspect of engineering structures, especially for bridges that are subjected to dynamic loads during earthquakes. In order to ensure the safety and structural integrity of bridge piers, it is necessary to evaluate their yielding behavior under seismic forces. The yielding of a bridge pier refers to the point at which the material in the pier starts to deform plastically, indicating that it has reached its maximum capacity to resist the applied loads.There are several methods to determine the yielding behavior of bridge piers. One commonly used approach is to calculate the yield strength of the materials used in the construction of the pier. The yield strength is the maximum stress that a material can withstand without permanent deformation. By comparing the calculated yield strength with the expected seismic forces, engineers can assesswhether the pier will yield or remain elastic under the given loading conditions.Another method to evaluate the yielding behavior of bridge piers is through the use of yield displacement criteria. This criterion considers the displacement of the pier at which yielding occurs, rather than the stresslevels in the materials. The yield displacement is determined based on the expected seismic forces and the stiffness of the pier. If the calculated yield displacement is smaller than the expected displacement during an earthquake, it indicates that the pier will yield and undergo plastic deformation.In addition to these methods, engineers also take into account the ductility of the bridge piers. Ductility refers to the ability of a material to deform plastically without failure. A high ductility is desirable in bridge piers as it allows them to absorb and dissipate energy during seismic events. This helps prevent sudden and catastrophic failure. By considering the ductility of the materials used in the piers and the expected seismic forces, engineers canassess the yielding behavior of the piers.To illustrate these concepts, let's consider an example. Imagine a bridge pier made of reinforced concrete. The engineer calculates the yield strength of the concrete and finds it to be 30 MPa. The expected seismic forces on the pier are estimated to be 20 MPa. Since the calculated yield strength is higher than the expected forces, the engineer concludes that the pier will remain elastic and not yield under the seismic loads.中文回答：抗震设计是工程结构中的重要方面，特别是对于在地震中承受动态荷载的桥梁而言。

抗震计算—桥墩抗震计算

抗震计算选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算(一)设计资料1、上部构造：3孔25m连续桥面简支空心板，25m预制后张预应力空心板，计算跨径为24.26m，每跨横向设6块板。

桥面现浇10cm厚50号混凝土，7cm沥青混凝土。

2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞护栏）＋净7.0(行车道)＋0.5m(护栏)=8.0m。

3、设计荷载：公路Ⅱ级。

4、支座：墩顶每块板板端设GYZ250x52mm板式橡胶支座2个。

5、地震动峰值加速度：0.10g。

6、下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m；钻孔桩直径1.5m，均值长40m。

墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。

桥墩一般构造如下：(二)恒载计算1、上部恒载反力（单孔）空心板：4.7843×25×26＝3109.8kN 桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)： 7×25×0.1×26＋7×25×0.07×24＝749kN 防撞护栏：0.351×25×25×2＝438.8kN 合计：3109.8＋749＋438.8＝4297.6kN 2、下部恒载计算 1) 盖梁加防震挡块重力P G ＝23.358×26＝607.3kN 2) 墩身重力P d ＝3.23×13×26＝1091.7kN 3) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN (三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用3孔×25m 为一联，故n ＝2 K is ＝∑∑=sn i rd tA G 1其中：n s ＝2×12＝24，G d ＝1200kN/m 2 由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.252＝0.0491m 2 ∑t ＝0.032m ∴ K is ＝24×032.00491.01200⨯＝44190kN/mK 1＝44190kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2 按墩高H ＝13+2=15m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.052＝0.152ml i ＝15＋0.142＝15.152m 柱惯矩： I 1＝0.4531m 4K ip ＝37152.15104.24531.03⨯⨯⨯＝9378.1kN/m K 2＝9378.1kN/mG sp ＝3×4297.6÷2＝6446.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝607.3kN G p ＝1091.7kNη＝0.16(2f X +2221f X +21ff X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为： X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝15.152mX Q ＝11303I E l ＝4531.0104.23152.1573⨯⨯⨯＝0.000107 桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EIm b m ＝20000kN/m 4 其中：桩采用30号混凝土，则 E c ＝3.0×104MPaEI ＝0.8×3.0×107×64π×1.54＝5.964×106 ∴ α＝5610964.525.220000⨯⨯＝0.3763桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3763×40＝15.052m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯αα φ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.44134433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A DA D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+ ＝626310964.53763.0152.15625.110964.53763.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.00002328φ0＝)751.1625.1(02EI l EIαα+- ＝)10964.53763.0152.15751.110964.53763.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.000009116X d ＝0.00002328＋0.000009116×15.152＋0.000107 ＝0.0002684X f ＝dX X 0＝0.00026840.00002328＝0.0867X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋1130485I E l＝0.00002328＋0.0000091×2152.15＋4531.0104.248152.15573⨯⨯⨯⨯ ＝0.0001255 X f/2＝dH X X 2/＝0002684.00001255.0＝0.4676 ∴ η＝0.16×(0.08672+2×0.46762+0.0867×0.4676+0.4676+1) ＝0.3125G tp ＝607.3＋0.3125×1091.7＝948.5kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝4.64465.9482}1.9378441904.64465.9484]4.6446)1.937844190(441905.948{[4.6446)1.937844190(441905.9488.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝10.67ω1＝3.267T 1＝267.32π＝1.92 β1＝2.25×(92.145.0)0.95＝0.567K itp ＝ipis ip is K K K K +＝1.9378441901.937844190+⨯＝7736.3kN/m则 E ihs ＝4.6446567.02.03.07.11⨯⨯⨯⨯⨯＝372.82kN 2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝5.948567.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝54.86kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝372.82＋54.86＝427.68kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4297.6kN下部恒载重力：1091.7＋607.3＝1699kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4297.6＋1699＝5996.6kN水平地震力：H ＝427.68kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝427.68×15.152＝6480.2kN ∙m 2、荷载组合1)垂直力：N ＝5996.6kN 2)水平力：H ＝427.68kN 3)弯矩： M ＝6480.2kN ∙m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝6480.2/5996.6＝1.081m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×13＝26mi ＝A I ＝23.34531.0＝0.3745 l 0/i ＝26/0.3745＝69.43>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝1.24m ，h ＝1.3mξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×24.1455.1＝3.368>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×3.126＝0.95<1.0 ∴取 ξ2＝0.95η＝1＋95.00.1)3.126(24.1/455.1140012⨯⨯⨯＝1.231ηe 0＝1.231×1.455＝1.791m选用双侧50φ25HRB335钢筋，A s ＝0.0245m 2>0.5%A= 0.01615m 2 (五)桩身截面内力及配筋计算 1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为承台重=6.3×2.5×2×25=787.5N 0＝（5996.6+787.5）÷2=3392.1kN ，H 0＝427.68÷2=213.84kN ， M 0＝213.84×（15.152+2）=3667.8kN ∙m 1) 桩身弯矩利用单桩内力计算，最大弯矩在y ＝0.8m 处，M y ＝3779.2 kN ∙m 垂直力： N d ＝3392.1＋4π×1.52×0.8×25＝3427.4kN 2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3779.2/3427.4＝1.103m 构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3763.04＝7.441m i ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝7.441/0.375＝19.84>17.5∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41m h ＝2r ＝2×0.75＝1.5m ξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×41.1793.0＝1.72>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×5.1441.7＝1.1>1.0 ∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1441.7(41.1/793.0140012⨯⨯⨯＝1.031ηe 0＝1.031×1.103＝1.137m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00' f cd ＝13.8MPa ，f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88 假定ξ＝0.34，A ＝0.6915，B ＝0.4699，C ＝-0.7657，D ＝1.8071 ρ＝75.088.08071.1137.17657.0137.16915.075.04699.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00987 N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6915×0.752×13.8×103-0.7657×0.00987×0.752×280×103＝4162kN>N d＝3427.4Kn∴纵向钢筋面积A s＝ρπr2＝0.00987×π×0.752＝0.0174m2 选用36φ25HRB335钢筋，A＝0.0177m2> A s＝0.0174m2。

铁路桥墩抗震计算的简化

铁路桥墩抗震计算的简化随着社会经济的发展和人们对交通便利性的要求不断提高，铁路桥梁的建设也越来越重要。

而在桥梁建设中，桥墩作为支撑桥梁的重要构件，其抗震性能必须得到充分考虑和保证。

铁路桥墩的抗震计算是确保桥梁结构在地震发生时能够安全稳定的重要一环。

铁路桥墩抗震计算是通过对桥墩的受力分析和结构响应进行评估，以确定桥墩的抗震性能是否满足规定的要求。

简化的铁路桥墩抗震计算主要包括两个方面的内容：抗震设计和抗震分析。

首先是抗震设计，这是桥梁设计的重要环节之一。

在设计过程中，需要根据地震区域的地震烈度和桥梁的设计参数，确定桥墩的尺寸、材料和结构形式等。

抗震设计的目标是使桥墩在地震作用下能够保持稳定，并且在地震后能够恢复正常使用。

为了实现这一目标，设计中需要考虑桥墩的抗震性能，如抗震强度、刚度和耗能能力等。

通过合理的设计，可以提高桥墩的抗震性能，减少地震灾害对桥梁的影响。

其次是抗震分析，这是对桥墩抗震性能进行评估的重要手段。

在抗震分析中，需要考虑桥墩的受力特点和结构响应，以确定桥墩在地震作用下的受力状态和变形情况。

常用的抗震分析方法包括静力分析和动力分析。

静力分析是通过对桥墩在地震作用下的受力进行计算，来评估其抗震性能。

动力分析是通过建立桥墩的动力模型，考虑地震波的输入，来模拟桥墩的响应情况。

通过抗震分析，可以评估桥墩的抗震性能，为抗震设计提供依据。

在铁路桥墩抗震计算中，还需要考虑一些其他因素。

首先是地震参数的确定，包括地震烈度、地震波和设计地震力等。

地震烈度是地震发生时地面运动的强度，是进行抗震设计和分析的基础。

地震波是地震时地面振动的载荷，是进行抗震分析的输入。

设计地震力是根据地震参数和结构特点确定的，用于评估桥墩的抗震性能。

其次是桥墩的材料和结构形式的选择，这些因素会直接影响桥墩的抗震性能。

在选择材料时，需要考虑其力学性能、耐久性和施工工艺等因素。

在选择结构形式时，需要考虑其受力特点和变形性能，以确保桥墩在地震作用下具有足够的抗震能力。

第4章桥梁墩台的抗震计算1

主要内容第四章桥梁抗震设计
《铁路工程抗震设计规范》的适用范围：
位于常水位水深超过5m的桥墩，应计入地震动水压力对抗震检算内容及方法抗震验算规定
3）建筑材料容许应力的修正系数，应符合下表的规定。

桥墩地震作用计算
图中，
h——基础底面位于地面以下或一般冲刷线以下的深度(m)。

（二）地震力计算公式
β——
根据场地类别和地震动参数区划确定的地震动反应谱特
桥梁抗震设计实例
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185.1261.8418.990.6261.8418.990.62
⎡⎢⎢
=⎢⎢⎣桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
地基变形引起的各质点水平位移
桥梁抗震设计实例桥梁抗震设计实例。