体积和体积单位(例1)
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《体积和体积单位》PPT
大正方体。
（× ）
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位： 立方米、立方分米、立方厘米
返回
01
水杯 子
同同 样样 多大
02
什水 么面 变会 化有
水
返回
升的高一些
升的矮一些
返回
说明
这个实验说明每个物 体都占据一定的空间。土豆 占据空间大一些，石子占据 空间小一些。
返回
体积
物体所占空间的大小 叫做物体的体积。
返回
1立方米
1立方分米 棱长1分米
1m3
1dm3
1cm3
1立方厘米 棱长1厘米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有： 立方厘米、立方分米和立方米。
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 体积单位。例如，下图的长方体是用4个1立方厘米的 小正方体拼成的，它的体积就是4立方厘米。
冀教版 数学 五年级 下册
5 长方体和正方体的体积
体积和体积单位
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
探究新知
你知道乌鸦为什么喝到水了吗？
返回
方法 把土豆和石子放在杯子里
返回
课堂练习
体积：_9_立__方_厘__米_ 体积：_8立__方__厘。
（ 物体所占空间的大小 ）叫做物体的体 积。常用的体积单位有（ 立方米 ）、 （ 立方分米 ）、（ 立方厘米 ）。
新人教版五年级下册《体积和体积单位》课件
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
完整版)体积和体积单位练习题
完整版)体积和体积单位练习题姓名。
一、基本练1、填空1）1.8L = 1800mL，3500mL = 3.5L，1.5dm = 15L，mL = 15L，3cm = 0.03m，1000mL = 1L2）一瓶墨水约60mL，一大桶花生油约5L，一瓶矿泉水约250mL，小轿车油箱的容积是以升为单位，神舟五号载人航天飞船返回舱的容积为6m³，1升=1000mL3）0.54升=540毫升=540立方厘米，2430毫升=2.43升=0.立方米，4升30毫升=4.03升=4030毫升，320毫升=0.立方米，2.4立方分米=2400毫升4）一瓶墨水的容积约是60mL，一张课桌所占教室空间约350立方厘米，一间教室面积约是50平方米，课本封面的面积约是237平方厘米，一棵大树高15米。
5）橡皮的体积用立方厘米，火车的体积用立方米，书包的体积用立方分米。
测量篮球场的大小用平方米单位。
测量学校旗杆的高度用米单位。
测量一只木箱的体积要用立方厘米单位。
6）我现在读五年级了，最近研究了关于体积的知识，我知道了常用的体积单位有升、毫升、立方米。
我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集装箱可大了，我猜它的体积可能有40立方米。
家里还换一台新的DVD，体积大约是4立方分米。
7）把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成27块。
8）一个正方体的棱长扩大到它的4倍，表面积扩大到它的16倍，体积扩大到它的64倍。
2、口算下列各长方体和正方体的体积(单位:cm)5³=125cm³，8³=512cm³，2³=8cm³，5cm×5cm×28cm=700cm³3、判断。
（对的打“√”，错的打“×”，共5分）①把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。
（×）②棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。
人教版五年级数学下册 3.3.1 体积和体积单位
你能猜出下面两个长方体哪个体积大吗？
计量体积必须用统一 的体积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米
用母表示分别是：
cm
3
dm
m3
3
认识1立方厘米(1cm3)
小组合作学习要求： 1、摸一摸：感受1cm3有多大？ 2、量一量： 1cm3 的正方体棱长是多少？ 3、说一说：多大的正方体体积是1cm3？ 4、找一找：生活中哪些物体的体积大约是1cm3？
1cm
1立方厘米
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
认识1立方分米（1dm3）
小组合作学习要求： 1、比一比：感受1dm3和 1cm3大小的不同。 2、量一量： 1dm3的正方体棱长是多少？ 3、说一说：多大的正方体体积是1dm3 ？ 4、找一找：生活中哪些物体的体积大约是1 dm3 ？
我 会 填
cm3
dm3
m3
用多么大的体积单位表示 下面物体的体积比较适当?
(1）一个书包的体积约是30( dm3 );
(2)一间教室的体积约是150( m3
);
(3)一个苹果的体积约是120( cm3 );
轻松练一练
27 4
1cm
表示1立方厘米。
1cm 你能快速判断下面物体的体积是多少吗？
立
方
1dm
1立方分米
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1立方分米（1dm3）。
认识1立方米（ 1m3）
猜一猜：多大的正方体，它的体积是1立方米（1m3）？
1m 棱长是1m的正方体，体积是1m3。
想一想
你觉得生活中计量哪些物体的体积用立 方厘米比较合适？哪些用立方分米比较合 适？哪些用立方米比较合适？
体积(容积)和体积(容积)单位
新课
在两个同样大的玻璃杯中各放一个水 果，左边的杯子放的桃子大，右边的杯子 放的荔枝小，将两个杯子分别加入水，哪 个杯子的水多一些，为什么？
桃子占的空间大，荔枝占的空间小。
新课
三个水果，哪一个所占的空间大？放 在三个同样大的杯子中，倒满水，哪个杯 里水占的空间大？
倒满水，(1)号杯里水占的空间大。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
巩固练习
把大、小石子分别放入 装满水的两个同样大的 杯里，哪杯溢出的水多？ 为什么？ 放大石子的杯子会溢出水，因为大石子的体积大。
右面盒子的容积大。
新课
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
新课
为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体 作为体积单位。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 立方厘米、立方分米和立方米。
新课
说说在你周围，哪些物体的体积接近1立方厘米？
新课
你生活中还有哪些物体的体积接近1立方分米？
新课
你生活中还有哪些物体的体积接近1立方米？
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
新课
计量容积一般用体积单位。 但是计量液体的体积，如水， 油等，常用容积单位，升和毫 升作单位。容积是1立方分米 的容器，正好盛1升水。 想一想，1立方 厘米等于多少毫升？
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400
300 200
100
1L
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
500ml 400 300 200 100Fra bibliotek作业与总结
通过今天的学习，你有哪些收获？ 你对自己的表现满意吗？
《体积和体积单位》课件
体积单位
立方米 (m³)
国际单位制中常用的体积单 位。
立方厘米 (cm³)
常用于小物件和液体的体积 计量。
升 (L)
常用于液体体积计量，1升等 于1000立方厘米。
不同形状物体的体积计算
1
长方体
长方体的体积计算公式为：体积 = 长 × 宽 × 高。
2
球体
球体的体积计算公式为：体积 = 4/3 × π × 半径³。
3
圆柱体
圆柱体的体积计算公式为：体积 = π × 半径²× 高。
实际生活中的体积应用举例
货柜集装箱
货柜集装箱的体积大小决定了 其内部的货物容量。
游泳池
游泳池的体积决定了其中能装 下多少水。
汽油罐
汽油罐的体积决定了其所能储 存的汽油量。
体积测量实验
杯子法
使用一个杯子，按满液体的帮助我们 更好地理解体积的概念。
将物体完全浸入水中，通过 位移法测量水的体积。
密度法
结合物体的质量和密度来计 算其体积。
总结和重点提示
1 体积是三维物体所
占的空间大小。
可以使用公式法、离散 法或实验测量法来计算 体积。
2 常用的体积单位有
立方米、立方厘米 和升。
不同形状物体的体积计 算公式各不相同。
3 体积在实际生活中
有广泛的应用。
《体积和体积单位》PPT 课件
体积是指物体所占的空间大小，它是三维物体的重要属性之一。本课件将介 绍体积的概念和重要性。
计算体积的方法
公式法
通过使用公式来计算不同形状物体的体积。
实验测量法
通过实验方法来直接测量物体的体积。
离散法
对于复杂形状的物体，可以使用离散法来估 算体积。
体积和体积单位(课件)五年级下册数学 人教版
3.1 体积和体积单位
新课引入
你知道乌鸦喝水的故事吗？你能不能把这个故事给大 家讲一讲呢？
结合这组图片，你能说说乌鸦是怎么喝到水的吗？
探究新知
乌鸦衔来一些石头，放到 瓶子里，瓶子里的水面升 高了，乌鸦就喝到水了。
实验探究 1.取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；
把一颗鸡蛋放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水 倒进第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？
课堂小结
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物米、立方分米、立方米
cm3
dm3
m3
思维自疑问和惊奇开始
用3根1米长的木条做 成的直角架子，体积 大约是1m3 。
1m
棱长是1m的正方体， 装29英寸电视机的纸箱
体积是1m3。
的体积大约是1m3 。
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它 们有什么不同？
长度单位
面积单位
体积单位
意义不同：长度表示物体的长短，面积表示物体占平面 的多少或大小，体积表示物体占空间的大小。
棱长是1cm的正方体， 体积是1cm3。
一颗骰子的体积 大约是1cm3。
你能在身边找到1cm3吗？
一粒花生米的体积大约是 1立方厘米。
一粒巧克力豆的体积大约是 1立方厘米。
生活中的1立方分米
粉笔盒的体积接近 1dm3。
1dm
棱长是1dm的正方体， 体积是1dm3。
魔方的体积大 约是1dm3。
生活中的1立方米
洗衣机体积最大,手机体积最小。
下面的长方体和正方体，谁的体积大？
需要用统一的体积单位来测量。 看不出谁的体积 大，怎么办呢？
常用的体积单位有：
新课引入
你知道乌鸦喝水的故事吗？你能不能把这个故事给大 家讲一讲呢？
结合这组图片，你能说说乌鸦是怎么喝到水的吗？
探究新知
乌鸦衔来一些石头，放到 瓶子里，瓶子里的水面升 高了，乌鸦就喝到水了。
实验探究 1.取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；
把一颗鸡蛋放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水 倒进第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？
课堂小结
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物米、立方分米、立方米
cm3
dm3
m3
思维自疑问和惊奇开始
用3根1米长的木条做 成的直角架子，体积 大约是1m3 。
1m
棱长是1m的正方体， 装29英寸电视机的纸箱
体积是1m3。
的体积大约是1m3 。
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它 们有什么不同？
长度单位
面积单位
体积单位
意义不同：长度表示物体的长短，面积表示物体占平面 的多少或大小，体积表示物体占空间的大小。
棱长是1cm的正方体， 体积是1cm3。
一颗骰子的体积 大约是1cm3。
你能在身边找到1cm3吗？
一粒花生米的体积大约是 1立方厘米。
一粒巧克力豆的体积大约是 1立方厘米。
生活中的1立方分米
粉笔盒的体积接近 1dm3。
1dm
棱长是1dm的正方体， 体积是1dm3。
魔方的体积大 约是1dm3。
生活中的1立方米
洗衣机体积最大,手机体积最小。
下面的长方体和正方体，谁的体积大？
需要用统一的体积单位来测量。 看不出谁的体积 大，怎么办呢？
常用的体积单位有：
体积及体积单位
1立方厘米 体积单位
是个立体图 形(6个面)
量三次
量一次
量两次
五年级数学
体积和体积单位
①
乌鸦一颗一颗的往瓶子 里装石子。
③
一只乌鸦口渴了，到 处找水喝
观察并思考
1、水为什么会上升？ 2、取出石块后，水面会怎样？为什么？
谁占的空间最大？ 谁占的空间最小？
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
冰箱的体积最大， 手机的体积最小。
在括号里填上适当的体积单位。
一块橡皮的体积约 是8（ cm3 ）。
一台录音机的体积 约是2（ dm3 ）。 文具盒的体积约是 15（ cm3 ）。
水杯里水的体积约 是500（ cm3）。
一个足球的体积约 是2（dm3 ）。
一个西瓜的体积约 是3（dm3 ）。
学校主席台体积 书包的体积 碳素墨水盒的体积
比一比：哪个体积大?
要用体积单位来测量
？
自学提示
自学课本第28页的内容，并思考以下问题：
1、计量体积要用什么单位？常用的体积单位 有哪些？用字母怎样表示？ 2、什么样的正方体体积是1立方厘米？什么 样的正方体体积是1立方分米？什么样的正方 体体积是1立方米？ 3、我们身边哪些物体的体积大约是1立方厘 米？哪些物体的体积大约是1立方分米？
1立方厘米
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1立方厘米。
用字母表示为1cm3。读作1立方厘米。
1cm
在体积小于1cm³的方框里画“√”， 大于1cm³的方框里画“△”。
△
△
√
△
△ √
1立方分米
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1立方分米
也可以写成1dm3。读作1立方分米。
体积单位知识点总结
体积单位知识点总结1. 体积的定义体积是用来描述物体内部容纳空间的大小的物理量。
在三维几何中，体积是描述立体几何体内部空间的一个重要概念。
体积通常用立方米（m³）、立方分米（dm³）、升（L）等单位来表示。
2. 体积单位的换算体积单位之间存在一定的换算关系，常见的换算关系如下：1立方米（m³）= 1000立方分米（dm³）= 1000升（L）1升（L）= 1立方分米（dm³）3. 常见物体的体积单位在日常生活中，我们经常使用一些常见物体的体积单位来描述其容积大小。
比如，一个标准的水杯通常容积为250毫升（mL）、一个标准的汽油桶容积约为200升（L）等。
4. 体积的计算方法在几何学中，我们可以通过不同的方式来计算一个物体的体积。
对于正方体、长方体、圆柱体等常见的立体几何体，可以使用其长、宽、高等关键尺寸来计算其体积。
对于不规则的物体，我们可以使用水位法、容积法等方法来精确测量其体积。
5. 体积单位在物理和工程中的应用在物理学和工程学中，体积单位用于描述各种物理量和工程量。
比如，在流体力学中，我们通常使用升（L）来描述液体的容积；在工程中，我们需要准确测量建筑物的容积，以便进行结构设计和施工等工作。
6. 体积单位的注意事项在使用体积单位时，需要注意以下几点：- 应该根据实际情况合理选择体积单位，避免因单位不匹配而导致计算错误。
- 在计算过程中，需要及时将体积单位进行换算，以确保计算结果的准确性。
- 在实际测量中，应该选择合适的测量工具和方法，以确保体积测量的准确性。
7. 总结体积单位是描述物体容积大小的重要概念，在日常生活和工程实践中都有广泛的应用。
了解和掌握体积单位的知识，可以帮助我们更好地理解和使用这些单位，在学习和工作中取得更好的成绩和效果。
(精选)体积和体积单位
(1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 ); (3)一本书的封面约是2(平方分米 ); (4)运货集装箱的体积约是40( 立方米 ); (5)一支钢笔长18( 厘米 );
2、下面的图形都是用棱长１厘米的小正方体拼成的， 说一说它们的体积是多少立方厘米。
1米
18
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积单位， 它的体积就是多少。
19
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
20
努 力 吧 ！
21
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
22
一块橡皮的体积约 是8（ cm3）。
1
2
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
3
但瓶里的水不够高。
4
但瓶里的水不够高。
5
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
6
瓶里的水渐渐升高。
7
8
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
10
哪个体积大?
要用统一的体积单位来测量。
11
体积单位的认识
1分米
长度单位
量一次
一条线段
1平方分米
面积单位
量两次
1立方分米
体积单位
量三次
一个平面 是个立体图形(6个面)
12
区别：
1分米
长度单位
一条线段
1平方分米 1立方分米
面积单位
体积单位
一个平面 是个立体图形(6个面)
13
Hale Waihona Puke 1c m有哪些物体体积接近1立方厘米？
2、下面的图形都是用棱长１厘米的小正方体拼成的， 说一说它们的体积是多少立方厘米。
1米
18
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积单位， 它的体积就是多少。
19
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
20
努 力 吧 ！
21
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
22
一块橡皮的体积约 是8（ cm3）。
1
2
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
3
但瓶里的水不够高。
4
但瓶里的水不够高。
5
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
6
瓶里的水渐渐升高。
7
8
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
10
哪个体积大?
要用统一的体积单位来测量。
11
体积单位的认识
1分米
长度单位
量一次
一条线段
1平方分米
面积单位
量两次
1立方分米
体积单位
量三次
一个平面 是个立体图形(6个面)
12
区别：
1分米
长度单位
一条线段
1平方分米 1立方分米
面积单位
体积单位
一个平面 是个立体图形(6个面)
13
Hale Waihona Puke 1c m有哪些物体体积接近1立方厘米？
体积和体积单位(优质课课件)
6立方厘米 8立方厘米
8立方厘米
7立方厘米
备用练习1
火眼金睛辨对错
1、体积单位比面积单位大。
（×）
2、用8个棱长1cm的小正方体摆 成不同的长方体，这些长方体 的体积相等。
（√）
备用练习2
黑板旁边还有一台体积是2立00方（分米
）
的电视机。
老师的手机用哪个体积单位测量合适？它的 体积大约是多少？
你的体积呢？
通过今天的学习，你最大的收获 是什么？ 还有什么遗憾吗？
乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
这些物体哪个 占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积
需谁要的统一体的积体积大单？位来测量
“体积”。
上图中每个木块同样大。 哪堆的体积大？哪堆的体积小？
体积单位的认识
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
我们的教室占地面积约是60（平方米）。
我的身高只有1.4（米），所以被安排在第
一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上
放着一个体积为1（立方分米 ）的粉笔盒，
里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为
7（立方厘米 ），粉笔盒的旁边是一个体
积为5０立（方厘米 ）的墨水盒。在教室
的前面有一块面积是平6方（米 ）的黑板，
2、下面的图形都是用棱长１厘米的小正方体拼成的， 说一说它们的体积是多少立方厘米。
（ 5 ）立方厘米 （ 8 ）立方厘米
体积单位的换算与计算
体积单位的换算与计算在物理学和工程学领域中，体积是描述物体占据的空间大小的量。
准确而简洁地进行体积的计算和单位的换算，对科学研究和实际应用非常重要。
本文将介绍体积单位的换算和计算方法，并提供一些实例以帮助读者更好地理解。
一、立方米与其他常见体积单位的换算1. 立方米与立方厘米的换算1立方米（m³） = 1,000,000立方厘米（cm³）1立方厘米（cm³） = 0.000001立方米（m³）2. 立方米与立方分米的换算1立方米（m³） = 1,000立方分米（dm³）1立方分米（dm³） = 0.001立方米（m³）3. 立方米与立方毫米的换算1立方米（m³） = 1,000,000,000立方毫米（mm³）1立方毫米（mm³） = 0.000000001立方米（m³）二、体积计算方法与实例1. 立方体的体积计算对于一边长为a的立方体，其体积可以通过以下公式计算：体积（V）= a³例如，一个立方体的边长为5厘米，则其体积为：体积（V）= 5³ = 125厘米³2. 长方体的体积计算对于边长分别为a、b、c的长方体，其体积可以通过以下公式计算：体积（V）= a * b * c例如，一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、6厘米、8厘米，则其体积为：体积（V）= 4 * 6 * 8 = 192厘米³3. 圆柱体的体积计算对于底面半径为r、高为h的圆柱体，其体积可以通过以下公式计算：体积（V）= π * r² * h例如，一个底面半径为3厘米、高为10厘米的圆柱体，则其体积为：体积（V）= π * 3² * 10 ≈ 282.74厘米³三、其他常见体积单位1. 升与立方米的换算1升（L） = 0.001立方米（m³）1立方米（m³） = 1000升（L）2. 加仑与立方米的换算1加仑（gal）≈ 0.003785立方米（m³）1立方米（m³）≈ 264.172加仑（gal）3. 英制盎司与立方米的换算1英制盎司（oz）≈ 2.957 * 10⁻⁵立方米（m³）1立方米（m³）≈ 33,814.022英制盎司（oz）四、体积单位的应用体积单位的换算和计算在日常生活中广泛应用，特别是在以下领域：1. 建筑与土木工程中，用于计算建筑材料的用量，比如混凝土、砖块等；2. 化学实验中，用于计量液体或固体的容积，比如实验室试剂的保存与使用；3. 货物运输中，用于计算货物的容积，指导货物的装载和储存；4. 日常购物中，用于计算商品的体积，比如食品包装容量的标识等。
体积的国际单位和常用单位
体积的国际单位和常用单位
除了上述单位，还有一些特定领域常用的体积单位，如： - 立方英尺（cubic foot，ft³）：用于英制国家，1立方英尺等于0.0283立方米。 - 立方英寸（cubic inch，in³）：用于英制国家，1立方英寸等于0.0164立方厘米。
在实际应用中，根据需要选择合适的单位来表示体积，确保准确度和易读性。
体积的国际单位和常用单位
体积是描述物体占据空间的量度，它可以用不同的单位来表示。国际单位制（SI单位制） 中，体积的基本单位是立方米（m³）。常用单位则是根据不同的应用领域和物体大小而定。
以下是一些常见的国际单位和常用单位来表示体积：
国际单位（SI单位）： - 立方米（m³）：是国际单位制中体积的基本单位，表示一个边长为1米的立方体的体积 。
体积的国际单位和常用单位
常用单位： - 升（L）：是国际通用的非SI单位，1升等于1立方分米（1 L = 1 dm³）。常用于液体和 气体的体积表示，如容器容积、液体体积等。 - 毫升（mL）：是升的千分之一，常用于小容量液体的体积表示。 - 立方厘米（cm³）：是升的千分之一，也等于1毫升，常用于小体积物体的体积表示。 - 立方米（m³）的衍生单位：立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³ ）、立方千米（km³）等，可以根据需要使用不同的衍பைடு நூலகம்单位来表示大或小的体积。
《体积和体积单位(1)》(教案)人教版五年级数学下册
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习体积的概念和计算方法，学生能够提升空间想象力，增强对数学知识的理解和应用能力。同时，通过解决实际问题，学生能够培养数学建模的能力，将数学知识运用到生活中，提升解决实际问题的能力。
教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解体积的概念：学生需要理解物体占据空间的大小叫做体积，并能够运用体积描述和比较物体的大小。
2.教学难点
（1）体积的概念：学生难以理解物体占据空间大小的概念，容易与物体的重量、面积等概念混淆。
（2）体积的计算方法：学生难以理解和运用长方体和正方体的体积计算公式，特别是在计算过程中容易出现错误。
（3）体积单位的换算：学生难以理解和记忆立方米、立方分米、立方厘米等体积单位之间的换算关系。
（4）解决实际问题：学生难以将体积知识运用到实际问题中，如在计算物体体积时，容易忽略物体的形状和尺寸。
500000000克÷ 1000 = 5000吨
教学评价与反馈
2.小组讨论成果展示：每个小组都展示了自己对体积在实际生活中的应用的理解和想法。他们通过讨论和实践，能够提出合理的解决方案，并与其他小组进行交流和分享。
3.随堂测试：在课堂结束前，我进行了随堂测试，以检验学生对体积概念和计算方法的理解程度。大多数学生能够正确回答问题，显示出了对课堂内容的理解和掌握。
答案：10厘米× 5厘米× 3厘米= 150立方厘米
2.计算正方体的体积：计算一个边长为4厘米的正方体的体积。
答案：4厘米× 4厘米× 4厘米= 64立方厘米
3.体积单位的换算：将1立方分米转换为立方厘米。
答案：1立方分米= 1000立方厘米
4.实际问题解决：一个水果箱的容积为20升，求这个箱子能装多少个苹果，如果每个苹果的体积为50立方厘米。
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习体积的概念和计算方法，学生能够提升空间想象力，增强对数学知识的理解和应用能力。同时，通过解决实际问题，学生能够培养数学建模的能力，将数学知识运用到生活中，提升解决实际问题的能力。
教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解体积的概念：学生需要理解物体占据空间的大小叫做体积，并能够运用体积描述和比较物体的大小。
2.教学难点
（1）体积的概念：学生难以理解物体占据空间大小的概念，容易与物体的重量、面积等概念混淆。
（2）体积的计算方法：学生难以理解和运用长方体和正方体的体积计算公式，特别是在计算过程中容易出现错误。
（3）体积单位的换算：学生难以理解和记忆立方米、立方分米、立方厘米等体积单位之间的换算关系。
（4）解决实际问题：学生难以将体积知识运用到实际问题中，如在计算物体体积时，容易忽略物体的形状和尺寸。
500000000克÷ 1000 = 5000吨
教学评价与反馈
2.小组讨论成果展示：每个小组都展示了自己对体积在实际生活中的应用的理解和想法。他们通过讨论和实践，能够提出合理的解决方案，并与其他小组进行交流和分享。
3.随堂测试：在课堂结束前，我进行了随堂测试，以检验学生对体积概念和计算方法的理解程度。大多数学生能够正确回答问题，显示出了对课堂内容的理解和掌握。
答案：10厘米× 5厘米× 3厘米= 150立方厘米
2.计算正方体的体积：计算一个边长为4厘米的正方体的体积。
答案：4厘米× 4厘米× 4厘米= 64立方厘米
3.体积单位的换算：将1立方分米转换为立方厘米。
答案：1立方分米= 1000立方厘米
4.实际问题解决：一个水果箱的容积为20升，求这个箱子能装多少个苹果，如果每个苹果的体积为50立方厘米。
体积和体积单位
种图形，它们的体积都是8立方分米。 （√ ）
李芳给远在上海的表姐写了一封信。
亲爱的表姐：
你好！很久没有见到你了，身体好吗？我非常想念你。 说 什么好呢？我先跟你讲讲我的学习情况吧！
我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知
道了常用的体积单位有（ cm3 ）、（ dm3 ）、 （ m3 ）。很厉害吧，我能用字母表示体积单位了。
棱长为（1dm）的（正方体 ）体积为1 dm3 棱长为（1m ）的（正方体）体积为1 m3
一块橡皮的体积约 是8（ cm3）。
一台录音机的体积 约是20（dm3 ）。
运货集装箱的体积 约是40（ m3 ）。
一本新华字典的 体积约是0.4 （ dm3 ）。
一个西瓜的 体积约是5 （ dm3）。
一间教室的 体积约是180 （ m3 ）。
棱长是1cm的正方体，体积是 1cm3。
认识立方分米：
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
认识立方米：
棱长是1m的正方体，体积是1m3
填空题：
1.物体所占（空间）的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）、 （ 立方米 ），可以分别写成（cm3 ）（dm3） （ m3 ）。 3.棱长为（1cm）的（正方体）体积为1 cm3
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为
1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶 体积为50( cm3 )的红墨水盒。在教室的前面有 一块面积是6( m2 )的黑板，黑板旁边还有我的 最爱：一台体积是200( dm3 )的电视机!
小小啄木鸟：淘气的日记
4
3
1
体积和体积单位
v=s×h
请同学们仔细观察，下面这两个立体 图形谁的体积大一些?
3cm
5cm
2cm
6cm
V=abh =5×2×3 =30（cm³）
V=a³ =6³ =216（cm³）
同桌合作完成:
看哪一小组又快又对
长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米3
长
5
方
4
体
10
1
2
3
5
2
4
棱长/米
72 90 体8积0/米3
正
6
60
方 体
30
1000
0.4
0.125
本课小结
同学们，说说你们这 节课的收获和体会。
长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示：v=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a³
或：长方体和正方体的体积=底面积X 高
用字母表示： V ＝ sh
（立方厘米）
（厘米） （厘米）
高
（厘米）
24
24
24
24
填一填
小正方体 （个数）
长方体体积 长 宽 高
（cm³）
（cm） （cm）（cm）
24
24
24
24
24
24
24
24
24 1 1 6 22 8 31 4 32
你找到长方体体积公式了吗？
高
长
宽
长方体的体积=长X宽X高
用字母表示：v=a×b×h
长方体的体 积公式是
欢迎你 的到来
-------五（1）全体同学
什么是物体的 体积？
请你说一说！
物体所占空间的大小叫做物体的体积
1cm
请同学们仔细观察，下面这两个立体 图形谁的体积大一些?
3cm
5cm
2cm
6cm
V=abh =5×2×3 =30（cm³）
V=a³ =6³ =216（cm³）
同桌合作完成:
看哪一小组又快又对
长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米3
长
5
方
4
体
10
1
2
3
5
2
4
棱长/米
72 90 体8积0/米3
正
6
60
方 体
30
1000
0.4
0.125
本课小结
同学们，说说你们这 节课的收获和体会。
长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示：v=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a³
或：长方体和正方体的体积=底面积X 高
用字母表示： V ＝ sh
（立方厘米）
（厘米） （厘米）
高
（厘米）
24
24
24
24
填一填
小正方体 （个数）
长方体体积 长 宽 高
（cm³）
（cm） （cm）（cm）
24
24
24
24
24
24
24
24
24 1 1 6 22 8 31 4 32
你找到长方体体积公式了吗？
高
长
宽
长方体的体积=长X宽X高
用字母表示：v=a×b×h
长方体的体 积公式是
欢迎你 的到来
-------五（1）全体同学
什么是物体的 体积？
请你说一说！
物体所占空间的大小叫做物体的体积
1cm
体积和体积单位ppt
体积和体积单位ppt
欢迎来到本次精彩的演示，我们将一起探索体积和体积单位的世界。通过本 次演示，您将对体积的定义以及常见的体积单位有更深入的了解。
体积的定义
体积指的是物体所占有的三维空间的大小。换句话说，它是描述一个物体或容器有多பைடு நூலகம்的一种衡量方式。
常见的体积单位
立方厘米（cm³）
立方厘米是国际单位制中最常用的体积单位之 一。它通常用于小物体或液体的测量。
公制与英制单位转换
• 1 立方厘米 ≈ 0.061 英立方英寸 • 1 立方米 ≈ 35.315 立方英尺 • 1 升 ≈ 0.264 美制液体盎司 • 1 毫升 ≈ 0.0338 美制液体盎司
体积单位的使用场景
1 建筑工程
体积单位在建筑工程中用于计算房间、居住区和建筑结构的大小。
2 液体配方
升和毫升单位常用于药物、化学溶液和烹饪配方中的液体量测量。
立方千米（km³）
立方千米用于描述巨大的物体或容器的体积， 例如湖泊、山脉或行星。
立方米（m³）
立方米是国际单位制中基本的体积单位，用于 较大的物体或容器的测量。
升（L）
升是国际度量衡中常用的液体容量单位。它常 用于食品、液体等的包装容量。
毫升（mL）
毫升是升的千分之一，也是常用的液体容量单位。它通常用于描述少量的液体。
3 地理研究
立方千米作为一个庞大的体积单位，用于描述陆地和海洋的巨大尺度。
结论和要点
通过本次演示，我们了解了体积的定义、常见的体积单位以及它们在不同场景下的应用。掌握体积单位对于理 解和计量物体的大小至关重要。
欢迎来到本次精彩的演示，我们将一起探索体积和体积单位的世界。通过本 次演示，您将对体积的定义以及常见的体积单位有更深入的了解。
体积的定义
体积指的是物体所占有的三维空间的大小。换句话说，它是描述一个物体或容器有多பைடு நூலகம்的一种衡量方式。
常见的体积单位
立方厘米（cm³）
立方厘米是国际单位制中最常用的体积单位之 一。它通常用于小物体或液体的测量。
公制与英制单位转换
• 1 立方厘米 ≈ 0.061 英立方英寸 • 1 立方米 ≈ 35.315 立方英尺 • 1 升 ≈ 0.264 美制液体盎司 • 1 毫升 ≈ 0.0338 美制液体盎司
体积单位的使用场景
1 建筑工程
体积单位在建筑工程中用于计算房间、居住区和建筑结构的大小。
2 液体配方
升和毫升单位常用于药物、化学溶液和烹饪配方中的液体量测量。
立方千米（km³）
立方千米用于描述巨大的物体或容器的体积， 例如湖泊、山脉或行星。
立方米（m³）
立方米是国际单位制中基本的体积单位，用于 较大的物体或容器的测量。
升（L）
升是国际度量衡中常用的液体容量单位。它常 用于食品、液体等的包装容量。
毫升（mL）
毫升是升的千分之一，也是常用的液体容量单位。它通常用于描述少量的液体。
3 地理研究
立方千米作为一个庞大的体积单位，用于描述陆地和海洋的巨大尺度。
结论和要点
通过本次演示，我们了解了体积的定义、常见的体积单位以及它们在不同场景下的应用。掌握体积单位对于理 解和计量物体的大小至关重要。
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长方体和正方体
长方体和正方体的体积
一、复习旧知
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有(立方厘米 )、 (立方分米)和( 立方米 )，可以分别写成（ cm3 ）、（ dm3 ）和 （ m3 ） 。
2.填空:
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
0.06m2
0.06××5＝=0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
这节课我们学习了什么? 懂得了什么?
棱 长 厘 米
4
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a 3 V=a
二、探索新知
你会计算下面图形的体积吗？
V＝=a b h ＝=7××3××4
＝=84（cm3）
V＝=a3 ＝=63 ＝=6××6××6 ＝=216（dm3）
二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的 底面积怎样求呢?
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
这些数据与长方体的体积有没 有关系?是什么关系?
一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层
高 厘 米
3
长5厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
(4)常用的体积单位有:立方( 厘米 );立方 ( 分米 );立方( 米 ).长宽 Nhomakorabea高
小正方体数
体积
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1立方厘米
二、探索新知
底面
底面
长方体的体积＝=长××宽××高
底面积
正方体的体积＝=棱长×棱长×棱长
底面积
二、探索新知
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝===底面积××高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V=＝S h
三、知识应用
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝=a b h ＝=15××7××8 ＝=840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
3
4 厘 米 2 厘 米 6厘米 3厘米
厘 米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 2、写出下面各式的结果。
6
3
=6×6×6
x+x+x =3x
x × x× x
3x.x
=x
3
=3x2
=216
三、知识应用
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的 体积是多少?
长方体和正方体的体积
一、复习旧知
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有(立方厘米 )、 (立方分米)和( 立方米 )，可以分别写成（ cm3 ）、（ dm3 ）和 （ m3 ） 。
2.填空:
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
0.06m2
0.06××5＝=0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
这节课我们学习了什么? 懂得了什么?
棱 长 厘 米
4
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a 3 V=a
二、探索新知
你会计算下面图形的体积吗？
V＝=a b h ＝=7××3××4
＝=84（cm3）
V＝=a3 ＝=63 ＝=6××6××6 ＝=216（dm3）
二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的 底面积怎样求呢?
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
这些数据与长方体的体积有没 有关系?是什么关系?
一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层
高 厘 米
3
长5厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
(4)常用的体积单位有:立方( 厘米 );立方 ( 分米 );立方( 米 ).长宽 Nhomakorabea高
小正方体数
体积
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1立方厘米
二、探索新知
底面
底面
长方体的体积＝=长××宽××高
底面积
正方体的体积＝=棱长×棱长×棱长
底面积
二、探索新知
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝===底面积××高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V=＝S h
三、知识应用
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝=a b h ＝=15××7××8 ＝=840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
3
4 厘 米 2 厘 米 6厘米 3厘米
厘 米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 2、写出下面各式的结果。
6
3
=6×6×6
x+x+x =3x
x × x× x
3x.x
=x
3
=3x2
=216
三、知识应用
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的 体积是多少?