体积和体积单位 PPT
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第三课时 体积与体积单位
31 长方体 正方体
第三课时 体积与体积单位
情景导入
探究新知
将土豆放入一个盛水的量杯中。 观察土豆放入前、后量杯中的水位变化。
先猜猜，量杯中的水 位会发生什么变化？ 为什么？
探究新知
通过试验，你 发现了什么？
水位上升了， 说明土豆占有 空间。
说一说
一个物体(如土豆)所占空间的大小 叫做物体的体积。
想一想
1m=10dm， 一排摆10个1立方分米的正方体， 一层摆100个。10层摆1000个。
1m3=1000dm3
探究新知
1盒牛奶正好 可以倒满4杯。
这个杯子里牛奶的体 积也叫杯子的容积。
这个盒子的容积是这 个杯子容积的4倍。
探究新知
一个容器所能容纳的物体的体积 ， 叫做这个容器的容积。
探究新知
探究新知
棱长为1cm的正方体的体积有多大？
1cm 1厘米
1cm2
1cm 1cm 1平方厘米
1cm3 1cm
1cm 1立方厘米
棱长为1cm的正方体的体积是1立方厘米。
探究新知
用一些体积为1立方厘米的正方体积木拼 几个长方体模型，并说一说这些长方体 的体积各是多少。
做一做
3立方厘米
探究新知 除了“立方厘米”，我们还 需要一些较大的体积单位。
巩固练习 8.(1)一个正方体花盆的容积为512mL，如果用泥土 填满这个花盆，约需要泥土多少立方分米？
512mL＝512立方厘米＝0.512立方分米
(2)一个观赏鱼缸盛水约800L，是多少毫升？
800L＝800000毫升
课堂小结
·一个物体所占空间的大小,叫做它 的体积。而一个容器所能容纳物体的 体积则是这个容器的容积。
第三课时 体积与体积单位
情景导入
探究新知
将土豆放入一个盛水的量杯中。 观察土豆放入前、后量杯中的水位变化。
先猜猜，量杯中的水 位会发生什么变化？ 为什么？
探究新知
通过试验，你 发现了什么？
水位上升了， 说明土豆占有 空间。
说一说
一个物体(如土豆)所占空间的大小 叫做物体的体积。
想一想
1m=10dm， 一排摆10个1立方分米的正方体， 一层摆100个。10层摆1000个。
1m3=1000dm3
探究新知
1盒牛奶正好 可以倒满4杯。
这个杯子里牛奶的体 积也叫杯子的容积。
这个盒子的容积是这 个杯子容积的4倍。
探究新知
一个容器所能容纳的物体的体积 ， 叫做这个容器的容积。
探究新知
探究新知
棱长为1cm的正方体的体积有多大？
1cm 1厘米
1cm2
1cm 1cm 1平方厘米
1cm3 1cm
1cm 1立方厘米
棱长为1cm的正方体的体积是1立方厘米。
探究新知
用一些体积为1立方厘米的正方体积木拼 几个长方体模型，并说一说这些长方体 的体积各是多少。
做一做
3立方厘米
探究新知 除了“立方厘米”，我们还 需要一些较大的体积单位。
巩固练习 8.(1)一个正方体花盆的容积为512mL，如果用泥土 填满这个花盆，约需要泥土多少立方分米？
512mL＝512立方厘米＝0.512立方分米
(2)一个观赏鱼缸盛水约800L，是多少毫升？
800L＝800000毫升
课堂小结
·一个物体所占空间的大小,叫做它 的体积。而一个容器所能容纳物体的 体积则是这个容器的容积。
体积单位的换算-PPT-课件资料
体积单位的换算
精品模版-助您成长
1. 掌握体积、容积单位之间的进率，会进行体 积、容积单位之间的换算。（重点）
2. 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导 过程。（难点）
常用的体积单位有 cm³、dm³、m³ 常用的容积单位有 mL、L
知识点 体积、容积单位间的进率
（1）这些棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体 积为1cm3的小正方体？想一想，填一填。 1dm3＝ 1000 cm3
电视机包装箱的长是60 cm,宽是 50 cm,高是40 cm。
体积：60×50×40=120000(cm³)
答：箱子邻体积、容积单位之间的进率是 1000。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
1L＝ 1 dm3
1mL＝ 1 cm3
1L＝ 1000 mL
（2）1dm³＝1000cm³，那么1m³等于多少立方分米？ 说一说，你是怎么想的？
1m³＝__1_0_0_0___dm³
(3)想一想，填一填。
长度 面积 体积
单位 m，dm，cm
m2，dm2，cm2 m3，dm3，cm3
相邻两个单位间的进率 10 100 1000
错因分析：cm³和 m³之间的进率是1000000，只有两 个相邻体积单位之间的进率才是 1000。
1.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说 你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）（选自 教材P45 T2） 6×1×1＝6（cm3）
精品模版-助您成长
1. 掌握体积、容积单位之间的进率，会进行体 积、容积单位之间的换算。（重点）
2. 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导 过程。（难点）
常用的体积单位有 cm³、dm³、m³ 常用的容积单位有 mL、L
知识点 体积、容积单位间的进率
（1）这些棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体 积为1cm3的小正方体？想一想，填一填。 1dm3＝ 1000 cm3
电视机包装箱的长是60 cm,宽是 50 cm,高是40 cm。
体积：60×50×40=120000(cm³)
答：箱子邻体积、容积单位之间的进率是 1000。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
1L＝ 1 dm3
1mL＝ 1 cm3
1L＝ 1000 mL
（2）1dm³＝1000cm³，那么1m³等于多少立方分米？ 说一说，你是怎么想的？
1m³＝__1_0_0_0___dm³
(3)想一想，填一填。
长度 面积 体积
单位 m，dm，cm
m2，dm2，cm2 m3，dm3，cm3
相邻两个单位间的进率 10 100 1000
错因分析：cm³和 m³之间的进率是1000000，只有两 个相邻体积单位之间的进率才是 1000。
1.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说 你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）（选自 教材P45 T2） 6×1×1＝6（cm3）
【高中数学课件】球的体积ppt课件
【高中数学课件】球的体积 ppt课件
复习
一、体积和体积单位。 二、公理5和两个推论。 三、公理6。
公理6的应用：求几何体的体积。
未知体积的 几何体M
参照体Q
公理6
VM = VQ
主要的思想方法:
1.化未知为已知; 2.把空间问题转化为平面问题; 3.割补法。
V长方体=Sh
公理6
天马行空官方博客：
V球 =
4 3
R3
例题
例 有一种空心钢球，重142g，测 得外径等于5.0cm。求它的内径（钢的 密度是7. 9g/cm 3 )。
解：设空心钢球的内径为2xcm，那么 钢球的质量是
7.9•[
4 3
•(
5 2
)
3-
4 3
x
3
]=142，
解得 x 2.24， 2x 4.5(cm)。
答:空心钢球的内径约为4. 5厘米。
R3
V半球 =
2 3
R3
r2 =R2-l 2 S截面 =R2 -l2
r R
l
lR
l
r2 =R2-l 2 S圆 =r2 = (R2 - l 2) =R2 -l2
S圆环=R2 -l2 S圆 =S圆环
1 2
V球
=R2•R
1 3
R2•R =
2 3
R3
所以
V球 =
4 3
R3
定理 如果球的半径是R，那么它 的体积是
课堂练习
填空题 1.球的半径扩大为原来 的2倍，它的球面 面积变为原来 （ 4）倍，它的体积变为原 来的（ 8）倍。
2.球面面积膨胀为原来的二倍,体积变为
原来的（ 2 2 ）倍。
3.球的大圆面积扩大为原来的二倍,球的
复习
一、体积和体积单位。 二、公理5和两个推论。 三、公理6。
公理6的应用：求几何体的体积。
未知体积的 几何体M
参照体Q
公理6
VM = VQ
主要的思想方法:
1.化未知为已知; 2.把空间问题转化为平面问题; 3.割补法。
V长方体=Sh
公理6
天马行空官方博客：
V球 =
4 3
R3
例题
例 有一种空心钢球，重142g，测 得外径等于5.0cm。求它的内径（钢的 密度是7. 9g/cm 3 )。
解：设空心钢球的内径为2xcm，那么 钢球的质量是
7.9•[
4 3
•(
5 2
)
3-
4 3
x
3
]=142，
解得 x 2.24， 2x 4.5(cm)。
答:空心钢球的内径约为4. 5厘米。
R3
V半球 =
2 3
R3
r2 =R2-l 2 S截面 =R2 -l2
r R
l
lR
l
r2 =R2-l 2 S圆 =r2 = (R2 - l 2) =R2 -l2
S圆环=R2 -l2 S圆 =S圆环
1 2
V球
=R2•R
1 3
R2•R =
2 3
R3
所以
V球 =
4 3
R3
定理 如果球的半径是R，那么它 的体积是
课堂练习
填空题 1.球的半径扩大为原来 的2倍，它的球面 面积变为原来 （ 4）倍，它的体积变为原 来的（ 8）倍。
2.球面面积膨胀为原来的二倍,体积变为
原来的（ 2 2 ）倍。
3.球的大圆面积扩大为原来的二倍,球的
体积和体积单位课件(冀教版五年级数学下册课件)
位。
立方米、 立方分米、 立方厘米
容器内盛放液体的量一般用升 （L）、毫升（mL）作单位。
从里面量，棱长为1分米的正方 体盒子的容积是1 分米 ，可以容 纳1升的液体。
3
1升1分米
3
1毫升 1厘米
3
1L 1dm
3
1mL 1cm
3
努 力 吧 ！
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
本课小结
同学们，今天你们有什么 收获？
冀教版五年级数学下册
体积和体积单位
教学目标
• 1. 通过观察实际，使同学们知道什么是体 积。 • 2. 认识常用的体积单位：立方米、立方分 米、立方厘米。 • 3. 能正确区分长度单位、面积单位和体积 单位的不同。
哪个体积大?
要用统一的体积单位来测量。
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一块橡皮的体积约是8 cm3 （ ）。 一台录音机的体积约 是20（ ）。 dm3
运货集装箱的体积约 是40（ 3）。 m
学校主席台的体积 书包的体积 碳素墨水盒的体积
２４立方厘米 ２４立方米 ２４立方分米
在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升
1cm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
体积单位的认识
1分米
长度单位
一条线段
1平方分米
面积单位
一个平面
1立方分米
立方米、 立方分米、 立方厘米
容器内盛放液体的量一般用升 （L）、毫升（mL）作单位。
从里面量，棱长为1分米的正方 体盒子的容积是1 分米 ，可以容 纳1升的液体。
3
1升1分米
3
1毫升 1厘米
3
1L 1dm
3
1mL 1cm
3
努 力 吧 ！
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
本课小结
同学们，今天你们有什么 收获？
冀教版五年级数学下册
体积和体积单位
教学目标
• 1. 通过观察实际，使同学们知道什么是体 积。 • 2. 认识常用的体积单位：立方米、立方分 米、立方厘米。 • 3. 能正确区分长度单位、面积单位和体积 单位的不同。
哪个体积大?
要用统一的体积单位来测量。
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一块橡皮的体积约是8 cm3 （ ）。 一台录音机的体积约 是20（ ）。 dm3
运货集装箱的体积约 是40（ 3）。 m
学校主席台的体积 书包的体积 碳素墨水盒的体积
２４立方厘米 ２４立方米 ２４立方分米
在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升
1cm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
体积单位的认识
1分米
长度单位
一条线段
1平方分米
面积单位
一个平面
1立方分米
青岛版小学数学五四制五年级上册《体积和体积单位(信息窗3)》教学ppt课件
可以用 计量出长方形、正方形的面积。 15个 16个
可以用小正方体 计量出长方形、正方形的面积。 24个 27个
长方体的体积小于正方体的体积。
体积有哪些？
为了测量和比较不同物体的体积，需要用 统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘 米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、 dm³和m³。
认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
常用的长度单位有哪些？
常用的长度单位：米、分米、厘米 相邻的两个单位间的进率是多少？
1米 = 10分米 1分米 = 10厘米 1厘米 = 10毫米 进率是：10
1立方分米是多少立方厘米呢？
1 立方分米 1dm3
1立方分米是多少立方厘米呢？
1 立方厘米
1 立方分米 1000 立方厘米
你能得到什么？
一个手指尖的体积大约是1（立方厘米 ）。
一粒花生米的体积大约是1（立方厘米 ）。
认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。
粉笔盒的体积大约是1（立方分米 ）。
认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米。
装29英寸电视机的纸箱的体积大约 是1（立方米）。
青岛版五年级下册第7单元
体积和体积单位
你能提出什么问题？
想一想：乌鸦是怎样喝到水的？
什么是体积？
说一说：你发现了什么？ 水槽中放入石块后，水面上升。
什么是体积？
说一说：你发现了什么？ 第一个杯子中的沙子还剩了一些。
什么是体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
下面的长方体和正方体，谁的体积大？ 比较这两个物体体积的大小，需要用统一的标准。
小学六年级数学上册体积和体积单位课件
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
7、在括号里填上合适的单位 名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6(立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
7、在括号里填上合适的单位名 称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4( 立方分米）
8、小明用几个1立方厘米的正方体
木块摆了一个物体。下面是从不同
你能像这样用手势比 划出1立方分米的大小吗？
1m×1m×1m=1m3 1m
1m
1m
棱长1m的正方体体积是1m3
接近1立方米的物体：
棱长__1_厘__米__的正方体， 体积是1立方厘米。
棱长__1_分__米__的正方体， 体积是1立方分米。
棱长__1_米____的正方体， 体积是1立方米。
纯净水 桶容积 18.9L
计量大容量的水体积时，会用到 立方米作单位。
5、比较1厘米、1平方厘米和1 立方厘米，说说它们有什么不 同。
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
1分米
长度单位
量一次
一条线段
1平方分米
面积单位
量两次
1立方分米
体积单位
量三次
一个平面 是个立体图形(6个面)
6、下面的物体都是用1立方厘米 的正方体摆成的，它们的体积各 是多少立方厘米？
手指头的体积大 约有1立方厘米。
下面两个长方体都是由 棱长1厘米的正方体摆成的， 体积各是多少立方厘米？
4立方厘米
6立方厘米
1dm
1dm×1dm×1dm=1dm3
1dm
1dm
棱长1dm的正方体体积是1dm3
棱长1分米的正方体， 体积是1立方分米。
生活中哪些物体 的体积接近1立方分米？
7、在括号里填上合适的单位 名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6(立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
7、在括号里填上合适的单位名 称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4( 立方分米）
8、小明用几个1立方厘米的正方体
木块摆了一个物体。下面是从不同
你能像这样用手势比 划出1立方分米的大小吗？
1m×1m×1m=1m3 1m
1m
1m
棱长1m的正方体体积是1m3
接近1立方米的物体：
棱长__1_厘__米__的正方体， 体积是1立方厘米。
棱长__1_分__米__的正方体， 体积是1立方分米。
棱长__1_米____的正方体， 体积是1立方米。
纯净水 桶容积 18.9L
计量大容量的水体积时，会用到 立方米作单位。
5、比较1厘米、1平方厘米和1 立方厘米，说说它们有什么不 同。
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
1分米
长度单位
量一次
一条线段
1平方分米
面积单位
量两次
1立方分米
体积单位
量三次
一个平面 是个立体图形(6个面)
6、下面的物体都是用1立方厘米 的正方体摆成的，它们的体积各 是多少立方厘米？
手指头的体积大 约有1立方厘米。
下面两个长方体都是由 棱长1厘米的正方体摆成的， 体积各是多少立方厘米？
4立方厘米
6立方厘米
1dm
1dm×1dm×1dm=1dm3
1dm
1dm
棱长1dm的正方体体积是1dm3
棱长1分米的正方体， 体积是1立方分米。
生活中哪些物体 的体积接近1立方分米？
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2.先求总份数，再求各部分占总量 的百分之几或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比 是4:5，男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分 配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
体积和体积单位(上课用)
1
1、冰箱的容积 就是冰箱的 体积。( × )
快乐闯关 四
—— 我会判断
2
2、游泳池注入半池水, 水的体积就是游泳 池的容积。（ × ）
快乐闯关 四
—— 我会判断
3
3、两个体积一样大的盒 子，它们的容积一样大。（ × ）
快乐闯关 四
—— 我会判断
4
4、汽车上的油箱，油箱里装满汽油， 汽油的体积就是油箱的容积。（ √ ）
（ 5 ）立方厘米 （ 8 ）立方厘米
（ 10 ）立方厘米
一块橡皮的体积约 是8（ cm3 ）。
一台录音机的体积 约是10（ ）。 dm3
运货集装箱的体积 约是40（ ）。 1m3
一本新华字典的 体积约是0.4 3 dm （ ）。 一个西瓜的 体积约是5 （ dm3）。 一间教室的 体积约是180 （ m3 ）。
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？
瓶里的水渐渐升高。
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯子，结果 会怎样？
结论： 物体占有空间。
实验 2
猜想:
下图是两个同样的杯子，倒进几号杯子里的水 会多一些？为什么？
结论： 物体占有的空间有大有小。
上面三个物体，哪一个所占的空间大？
每个物体都占有一定的空间,我们 把“物体所占空间的大小,叫做物体的 “体积”。
上图中每个木块同样大。 哪堆的体积大？哪堆的体积小？
体积单位的认识
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米
立方分米
立方米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米 1立方厘米
人教版小学三年级数学体积和体积单位课件
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
1既不是质数，也不是合数。
100以内的质数有哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97
因
2、5、3倍数的特征
数
与
偶数 奇数
倍
数 自然数
1
除尽 整除
质数 合数
因数
公因数
倍数
公倍数
最大公因数 最小公倍数
第三单元 长方体和正方体
一、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
相同点 不同点
长方体
正方体
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
一个长方体有（ 6 ）个面，一次 最多可以看见（ 3 ）个面。
2颗 的是（ 正 ）面； 1颗 的是（右 ）面； 3颗 的是（上 ）面；
连一连
正面
左面
上面
右面
下面这些图分 别是从哪个方 向上看到的？
左面
上面
正面
一个数只有1和它本身两个因数，这 个数叫作质数（也叫作素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外， 还有别的因数，这个数叫作合数。
一块橡皮的体积约 是8（ cm3）。
一台录音机的体积 约是20（ dm3 ）。
运货集装箱的体积 约是40（ m3 ）。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
1既不是质数，也不是合数。
100以内的质数有哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97
因
2、5、3倍数的特征
数
与
偶数 奇数
倍
数 自然数
1
除尽 整除
质数 合数
因数
公因数
倍数
公倍数
最大公因数 最小公倍数
第三单元 长方体和正方体
一、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
相同点 不同点
长方体
正方体
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
一个长方体有（ 6 ）个面，一次 最多可以看见（ 3 ）个面。
2颗 的是（ 正 ）面； 1颗 的是（右 ）面； 3颗 的是（上 ）面；
连一连
正面
左面
上面
右面
下面这些图分 别是从哪个方 向上看到的？
左面
上面
正面
一个数只有1和它本身两个因数，这 个数叫作质数（也叫作素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外， 还有别的因数，这个数叫作合数。
一块橡皮的体积约 是8（ cm3）。
一台录音机的体积 约是20（ dm3 ）。
运货集装箱的体积 约是40（ m3 ）。
体积和体积单位(优质课课件)
6立方厘米 8立方厘米
8立方厘米
7立方厘米
备用练习1
火眼金睛辨对错
1、体积单位比面积单位大。
（×）
2、用8个棱长1cm的小正方体摆 成不同的长方体，这些长方体 的体积相等。
（√）
备用练习2
黑板旁边还有一台体积是2立00方（分米
）
的电视机。
老师的手机用哪个体积单位测量合适？它的 体积大约是多少？
你的体积呢？
通过今天的学习，你最大的收获 是什么？ 还有什么遗憾吗？
乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
这些物体哪个 占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积
需谁要的统一体的积体积大单？位来测量
“体积”。
上图中每个木块同样大。 哪堆的体积大？哪堆的体积小？
体积单位的认识
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
我们的教室占地面积约是60（平方米）。
我的身高只有1.4（米），所以被安排在第
一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上
放着一个体积为1（立方分米 ）的粉笔盒，
里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为
7（立方厘米 ），粉笔盒的旁边是一个体
积为5０立（方厘米 ）的墨水盒。在教室
的前面有一块面积是平6方（米 ）的黑板，
2、下面的图形都是用棱长１厘米的小正方体拼成的， 说一说它们的体积是多少立方厘米。
（ 5 ）立方厘米 （ 8 ）立方厘米
体积和体积单位课件
1米
=
1立方米
10分米 × 10分米 × 10分米 = 1000立方分米
10厘米
1立方分米
10厘米 1000立方厘米
１立方分米=１０００立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
相邻的两个体积单位间的 进率都是 1000
单位名称 长度 米、分米、厘米
相邻两个单位 间的进率
10 100 1000
物体所占空间的大小叫做物体的体积
石块所占空间的大小叫做石块的体积 书包所占空间的大小叫做书包的体积
哪个物品的体积最大？
哪个物品的体积最小？
谁的体积大？
谁的体积大？
4个
8个
需要统一的体积单位来测量 谁的体积大？
9个
一样大
8个
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
接近1立方厘米的物体：
低级单位的数÷进率
低级单位
小组合作，用1 cm3 的小正方体摆出一个大 的正方体，至少需要几个？你知道这个大正方体 的体积是多少吗？试试看？ 一个物体里含有多少个体积单位，它的体积
就是多少。
在括号里填上适当的单位名称： 1：小刚身高1· 米 ）。 5（ 立方厘米 ）。 2：火柴盒的体积约是12（
0.06m2
小结：
我的收获
4平方米=（ 400 ）平方分米 4立方米=（ 4000）立方分米 3.6平方分米=（ 360 ）平方厘米 3.6立方分米=（ 3600）立方厘米 200立方厘米=( 0.2 )立方分米 580立方分米=( ０.58 )立方米 30.6立方分米=（ 30.6 ）升 8.6立方分米=（ 8600 ）毫升
小明的数学日记
体积和体积单位
1、一个墨水瓶的体积约是60（ ③ ） ①立方米 ②立方分米 ③立方厘米 2、五三班教室占有空间180（ ①立方米
①）
③立方厘米
②立方分米
3、5个棱长1分米的正方体拼成的物体的体积是5（ ②）
①分米 ②立方分米 ③平方分米
火眼金睛辨对错
1、体积单位比面积单位大。 2、用8个棱长1cm的小正方体 摆成不同的长方体，这些长方 体的体积相等。
（×）
（√）
宁宁给远在上海的表姑写了一封信。 亲爱的表姐： 你好！很久没有见到你了，身体好吗？我非常想念你。 说什么好呢？我先跟你讲讲我的学习情况吧！
我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知 道了常用的体积单位有（ cm3 ）、（ dm3 ）、 （ m3 ）。很厉害吧，我能用字母表示体积单位了。 家里一切都好。我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集 装箱可大了，我猜它的体积可能有40（ m3 ）。家里还 换一台新的DVD，体积大约是4（ dm3 ）。在写这封信 之前，我和妈妈在下跳棋，掷骰子决定谁先走，骰子的体积 太小了，大约有1( cm3 )。
9立方厘米
8立方厘米
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成 的，它们的体积各是多少？
6立方厘米
8立方厘米
8立方厘米
7立方厘米
4 cm3
4 cm3
4 cm3
4 cm3
cm3
dm3 4
m3
新组成的长方体的体积是9cm3
请同学们选择正确答案序号填 入括号内。
表姐，就先聊到这吧，保重身体哟！
知识整理
我的收获
实验学校
焦同琴
乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
这些物体哪个
①）
③立方厘米
②立方分米
3、5个棱长1分米的正方体拼成的物体的体积是5（ ②）
①分米 ②立方分米 ③平方分米
火眼金睛辨对错
1、体积单位比面积单位大。 2、用8个棱长1cm的小正方体 摆成不同的长方体，这些长方 体的体积相等。
（×）
（√）
宁宁给远在上海的表姑写了一封信。 亲爱的表姐： 你好！很久没有见到你了，身体好吗？我非常想念你。 说什么好呢？我先跟你讲讲我的学习情况吧！
我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知 道了常用的体积单位有（ cm3 ）、（ dm3 ）、 （ m3 ）。很厉害吧，我能用字母表示体积单位了。 家里一切都好。我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集 装箱可大了，我猜它的体积可能有40（ m3 ）。家里还 换一台新的DVD，体积大约是4（ dm3 ）。在写这封信 之前，我和妈妈在下跳棋，掷骰子决定谁先走，骰子的体积 太小了，大约有1( cm3 )。
9立方厘米
8立方厘米
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成 的，它们的体积各是多少？
6立方厘米
8立方厘米
8立方厘米
7立方厘米
4 cm3
4 cm3
4 cm3
4 cm3
cm3
dm3 4
m3
新组成的长方体的体积是9cm3
请同学们选择正确答案序号填 入括号内。
表姐，就先聊到这吧，保重身体哟！
知识整理
我的收获
实验学校
焦同琴
乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
这些物体哪个
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两个人一次就抬了5立方厘米的土。 • 粉笔盒的体积约是1立方分米。
回顾总结
• 通过这节课的学习， 你有什么收获？
王冠之谜
• 叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠 王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了 假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果 与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出 证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。
谁的体积大？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9个
8个
一样大
1cm
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
接近1立方厘米的物体：
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
接近1立方分米的物体：
1m 棱长是1m的正方体，体积是1m3。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
1cm
表示1立方厘米。 1cm 数一数，下面物体的体积是多少。
• 相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相 同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质 量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。
• 阿基米德跑到王宫立即找来一盆水，又找来同样重量的 一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比 黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡 进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等 于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金 匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之 谜终于解开了
在括号里填上合适的单位名称：
• 一台电冰箱的体积大约是1.2（ ） • 一台电视机的体积大约是120（ ） • 一部手机的体积大约是33（ ） • 一个火柴盒的体积大约是12（ ） • 我们五（2）班的教室体积大约是280（ ）
判断下面的单位是否合适
• 一台家用电脑所占的空间约是15立方米。 • 小华口渴了，一口气就喝了1立方米的水。 • 在学雷锋的活动中，同学们干劲特别高，
• 回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其 解。
• 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中 溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子 冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上 ，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。夫人这 回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追 了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着 看。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的 办法
回顾总结
• 通过这节课的学习， 你有什么收获？
王冠之谜
• 叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠 王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了 假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果 与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出 证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。
谁的体积大？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9个
8个
一样大
1cm
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
接近1立方厘米的物体：
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
接近1立方分米的物体：
1m 棱长是1m的正方体，体积是1m3。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
1cm
表示1立方厘米。 1cm 数一数，下面物体的体积是多少。
• 相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相 同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质 量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。
• 阿基米德跑到王宫立即找来一盆水，又找来同样重量的 一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比 黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡 进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等 于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金 匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之 谜终于解开了
在括号里填上合适的单位名称：
• 一台电冰箱的体积大约是1.2（ ） • 一台电视机的体积大约是120（ ） • 一部手机的体积大约是33（ ） • 一个火柴盒的体积大约是12（ ） • 我们五（2）班的教室体积大约是280（ ）
判断下面的单位是否合适
• 一台家用电脑所占的空间约是15立方米。 • 小华口渴了，一口气就喝了1立方米的水。 • 在学雷锋的活动中，同学们干劲特别高，
• 回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其 解。
• 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中 溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子 冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上 ，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。夫人这 回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追 了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着 看。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的 办法