苏州市2011–2012学年第一学期期末模拟卷(二) 初二数学

苏州市2011–2012学年第一学期期末模拟卷（二）

初二数学

（满分：100分 时间：100分钟）

一、选择题(每小题2分．共20分)

1．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个

小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是．．

轴对称图形的是（ ）

2．在平面直角坐标系中，点P(-3，2)在 ( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．在实数4．21，π，-

22

7

中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果．下面的调查数据中，他最应该关注的是 ( )

A ．众数

B ．中位数

C ．平均数

D ．加权平均数 5．已知一次函数y=kx+b ，当k<0，b<0时，它的图象大致为 ( )

6．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是 ( )

A ．14

B ．16

C ．14或16

D ．以上都不对 7．将直线y=3x+15沿x 轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为 ( ) A ．y=x+15 B ．y=3x+9 C ．y=3x+13 D ．y=3x+2l

8．如图，△ABC 是2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有 ( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

9．若不等式组⎩

⎨⎧≥-≥-00

35m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．m ≤

3

5

B ．m ＜

3

5

C ．m ＞

3

5

D ．m ≥

3

5 10．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题(每小题2分．共16分) 11．如图, 正方形OBCD 的顶点C 的坐标是(-8, 8)，则该正方形对称中心的坐标是_______．

12．已知梯形的下底长为6 cm ，中位线长为4 cm ，则它的上底长为_______cm ． 13．若直角三角形中两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为_______．

14．已知一组数据：1，3，x ，11，15的平均数是9，则这组数据的中位数是_______． 15．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ．若∠BAC=1100，则∠EAG=_______． 16．直线y=

54x 954

-与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，则线段AB 上(包括端点A 、B)横坐标和纵坐标都是整数的点有_______个．

17．如图，已知直线y=ax -b ，则关于x 的方程ax -1=b 的解x=_______．

18．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 。

三、解答题(共64分)

19．(6分)(1)

．

……

(2) 解不等式组

8

3

11

1

23

x

x x

-

⎧

<

⎪⎪

⎨

⎪-

⎪⎩

≤-

，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．(6分)如图，在△ABC中，∠B=∠C=300，D是BC的中点，连接AD．求∠BAD与∠ADC的度数．

21．(6分)小莉和小颖是两个很要好的朋友，生活中互相帮助，学习上你追我赶．在一天体育大课间活动中，她们比赛“一分钟跳绳”，一共比赛了五次，成绩分别如下：

小莉：89，67，89，92，96；

小颖：86，62，89，92，92．

她们各自利用所学的数学知识进行了一番分析思考．小莉说：“你的成绩比我好．”小颖说：“我们的成绩一样．”

(1)请你分析她们各自的理由；

(2)你认为还可以从哪个方面来评价谁的成绩更好些?说说你的理由．

22．(6分) 如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

求证：BE = DF．

B C D

A

E

F

23．(6分)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

24．(8分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到江阴图书馆查阅资料，学校与图书馆的距离是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中的折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系．请根据图象回答下列问题：

(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为____分钟，小聪返回学校的速度为______千米/分钟；

(2)请你求出小明离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；

(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?

25．(8分)在菱形ABCD中， B=600，点E、F分别在AB、AD上．

(1)如图①，E、F分别为AB、AD的中点，则点C在线段EF的垂直平分线上吗?请直接回答，不需说明理由．答：____________________________；

(2)如图②，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由．