3关系代数

键相对应，则对于R中的每个元组在F上的必须取空值或等于
S中某个元组的主键值。
1.20
关系的完整性
例：实体完整性和参照完整性 导师
导师编号
301 308
姓名
陈兴 李平
性别男 女Fra bibliotek职称副教授 教授
研究生
学号 98104 98105 姓名 孙海 苏娜 性别 男 女 研究方向 计算机 自动化 导师编号 301 308
1.8
术语对照表
关系理论中 关系 元组 概念模型中 实体集 实例 关系数据库中 表 行 具体的DBMS中 数据库文件 记录
属性
属性
列
字段（数据项）
1.9
关系中的基本名词
主属性和非主属性
包含在任何一个候选键中的属性称为主属性，不包含在任何键中的
属性称为非主属性。
外键（外码）：若一个关系R中包含有另一个关系S的主键所对应的属性
A B 1 1 1 1 2 2 2 2 C D 10 10 20 10 10 10 20 10 E + + – – + + – –
1.31


专门的关系运算
选择（ Selection）运算（行运算）
符号： б F（R）（ 从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组）
1.7
关系中的基本名词
主键（主码）：若一个关系中有多个候选键，则选其中的一个为
关系的主键。用主键实现关系定义中“表中任意两行（元组）不能 相 同”。
例：上例中，学生关系的主键为学号。
候选键 主键

全码
若关系中只有一个候选键，且这个候选键中包括全部属性，则这种 候选键为全码 例：选课（学号，课程号）
若Di（i=1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i=1，2，…，
n），则D1 ╳ D2 ╳…╳Dn的基数为：
M mi
i 1
1.4
n
关系的数学定义
笛卡儿积可以表示成一个二维表。表中的每一行对应一个元组，表中 的每列对应一个域。
例： D1= 姓名 ={王平，李丽，张晓刚}；D2= 性别 ={男，女}； D3= 年龄 ={19，20}。 则D1 ，D2 ，D3笛卡儿积为： D1 ╳ D2 ╳ D3 ={（王平，男，19），（王平，男，20 ），
（王平，女，19），（王平，女，20），（李丽，男，19），
（李丽，男，20），（李丽，女，19），（李丽，女，20）， （张晓刚，男，19），（张晓刚，男，20），（张晓刚，女，19）， （张晓刚，女，20）}； 笛卡儿积基数为：3*2*2=12，即共有12个元组，组成一张二维表。 （表见书p72）
数据控制：数据库的并发控制、恢复、完整性控制、
安全性控制等。
1.17
关系操作概述
关系操作的特点
关系操作语言操作一体化（p76）
具有数据定义、查询、更新、控制一体化的特点。
关系操作的方式是一次一集合方式
关系操作的初始数据、中间数据、结果数据都是集合
关系操作语言是高度非过程化的语言
数据结构简单规范，采用集合运算和谓词运算
关系模型及其定义
关系数据结构的定义
关系操作概述
关系的完整性
1.1
第四章 关系数据库
20世纪70年代末，关系方法的理论研究和软件系统的研
制取得了很大成果。80年代关系数据库产品发展并得到
极大应用。目前，关系数据库被广泛应用于各个领域， 成为主流数据库。典型关系数据库产品有：DB2、Oracle Sybase、SQL Server和单机版FoxPro、Access等。
关系数据库也有型和值的区别。
型：数据库模式，是对关系数据库的描述，包括若
干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。
值：是这些关系模式在某一时刻对应关系的集合。
1.16
关系操作概述
关系操作的基本内容
数据查询
数据维护
数据查询和数据维护使用8种操作：选择、投影、连接、 除为专门的关系运算和并、交、差、积集合运算。
数据处理简便和数据安全要求而设计的数据虚表，它不对 应实际存储的数据。
查询表
是指查询结果表或查询中生成的临时表。是基本表 的派生表。
1.11
数据库中基本关系的性质
同一属性的数据具有同质性。
例如：选课（学号，课程号，成绩）关系中，“成绩”的属性值不能
有百分制、5分制或“及格”、“不及格”等多种取值法，同一关系中 的 成绩必须统一语义，否则会出现存储和数据操作错误。 同一关系的属性名具有不能重复性 同一关系中不同属性的数据可以属于同一个域，但不同的属性要给 予不同属性名。（列名不能相同） 例：学生成绩（学号，成绩，成绩）； ╳ 学生成绩（学号，成绩1，成绩2）； √
组F，则称为的外键。并称关系R为参照关系，关系S为依赖关系。 例：职工关系和部门关系分别为： 职工（职工编号，姓名，部门编号，性别，年龄，身份证号码）R 部门（部门编号，部门名称，部门经理）S
1.10
数据库中关系的类型
基本表
是关系数据库中实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表 示。
视图表
是由基本表或其它视图表导出的表。是为数据查询方便、
1.19
关系的完整性
实体完整性
实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A的值不能
为空值。 实体完整性保证实体唯一性和可区分性。
参照完整性
若一个关系R中包含有另一个关系S的主键所对应的属性组F，则称为
的外键。并称关系R为参照关系，关系S为被参照关系（依赖关系）。 参照完整性规则：若属性组F是基本关系R外键，它与基本关系S的主
1.18
关系操作概述
关系操作语言的种类（p77）
关系代数语言
是用对关系的运算来表达查询要求的语言。
关系演算语言
是用查询得到的元组应满足的谓词条件来表达查询要求的语言， 分为元组演算语言和域演算语言 基于映像的语言 基于映像的语言是具有关系代数和关系演算双重特点的语言。SQL （Structure Query Language）是基于映像的语言。具有语言简洁 ，易学易用的特点，是关系数据库的标准语言和主流语言。
姓名 黎明 刘兵 所在系 自动化 计算机 63 72
1.14
C 80 65
Pascal
关系模式
关系模式是对关系的描述。 关系模式可以形式化表示为：R（U，D，Dom，F）
其中：R为关系名；U为组成关系的属性集合；D为属性组U中属
性所来自的域；Dom为属性向域的映像的集合；F为属性间数据的依 赖关系集合。

1.25
传统的集合运算
差（Difference）运算
关系R、S
差运算表示为：
R-S = { t | t∈R ∧ t S } 差运算的条件：
1.两个关系的必须拥有相同属性数目； 2.对于任意i，R的第I个属性的域必须和S的第I个属性
的域相同。
运算的结果：仍为n目关系，由属于R而不属 于S的所有元组组成。
1.5
关系的数学定义
关系的定义
D1 ╳ D2 ╳…╳Dn 的子集称作在D1，D2，…，Dn域上的关系，表示为：
R（D1，D2，…，Dn） 其中，R表示关系的名字，n是关系的目或度。
关系是笛卡儿积的有限子集，所以关系也是一个二维表。表中任
意两行（元组）不能相同，能唯一标识表中不同行的属性或属性组 称为主键。 例：学生关系
一种传统表达方式，它是用对关系的运算来表达查询的。
关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。 包括4类运算符：集合、关系、比较、逻辑。（见p79）
传统的集合运算 专门的关系运算 用关系代数表示检索的例子
1.23
传统的集合运算
并（Union）运算
关系R、S
并运算表示为：
R∪S={ t | t∈R ∨ t ∈S }
1.两个关系的必须拥有相同属性数目； 2.对于任意i，R的第I个属性的域必须和S的第I个属性
的域相同。
运算的结果：由属于R又属于S的元组组成。
1.28
交（Intersection）运算例子
Relations R，S ：
A
B 1 2 1
A
B 2 3 S

R

R∩S :
A
B

2
1.29
1.26
差（Difference）运算例子
Relations R，S ：
A
B
A
B


R
1
2 1


S
2
3
R – S:
A
B 1 1

1.27
传统的集合运算
交（Intersection）运算
关系R、S 交运算表示为： R∩S = { t | t∈R ∧t ∈S } 或 R∩S = R -（R - S） 交运算的条件：
传统的集合运算
广义笛卡儿积（Extended Cartesian-Product）运算
n目关系R有i个元组、m目关系S有j个元组
笛卡儿积运算表示为：
R ╳ S = { ( tr , ts )| tr∈R ∧ ts ∈S } 笛卡儿积运算的条件：
1.假设关系R、S的属性名完全不相同。 2.假设关系R的第i个属性名与S的第j个属性名相同，则
姓名 王平 李丽 张晓刚 性别 男 女 男
1.6
年龄 20 20 19
关系中的基本名词
元组
关系表中的每一横行称作一个元组，组成元组的元素为分量。
属性
关系表中的每一列称作一个属性。