微观经济学第四章

第四章 生产者行为理论
内容提要 第一节 生产要素 第二节 生产函数 第三节 生产者要素的最佳组合 第四节 成本理论 第五节 收益与利润最大化 本章小结 练习题
内容提要
生产者行为理论可从两个方面分析：从实物形 态上分析 的生产要素最佳组合理论；从货币形态 上分析的成本与收益理论。本章主要包括生产要素、 生产函数、生产要素的最佳组合、成本理论，收益 与利润最大化。
三、两种可变投入的生产函数 两种可变投入的生产函数表示一定时期内在技
术条件不变的情况下生产要素的投入同产品和劳务 的产出之间的数量关系。
在西方经济学著作中常见的两种投入的生产函 数是科布-道格拉斯生产函数。这是用它的建立者数 学家科布和经济学家道格拉斯命名的。它既被应用 于一个经济部门，也被应用于整个经济。
表4.2两种可变投入的生产函数表
k
6
346
490
600
692
775 846
5
316
448
548
632
705 775
4
282
400
490
564
632 692
3
245
346
423
490
548 600
2
200
282
346
400
448 490
1
141
200
245
282
316 346
1 2 345 6
L
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以q代表某各生产要素的量，△q代表某种生产要素的 增加量，以TP代表总产量，以AP代表平均产量，以MP代 表边际产量，则这三种产量可以分别写为：
TP=AP·q AP=TP/q MP= △TP/ △q
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根据以上公式，一种可变投入的生产函数所表示的投 入与产出的关系可以列表，见表4.1
表4-1 TP、AP和MP
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总之，一种生产要素的合理投入区域应在 第II区域。但应在II区域的哪一点上呢？这就还 要考虑到其他因素。先要考虑厂商的目标，如 果厂商的目标是使平均产量达到最大，那么， 劳动量增加到A点就可以了；如果厂商的目标是 使总产量达到最大，那么，劳动量就增加到B点。 如果厂商以利润最大化为目标，还要结合成本 与收益深入分析。
1. 生产函数
生产要素的数量与组合与它所能生产出来的产量之间存 在着一定的依存关系。生产函数正是表明一定技术水平之 下、生产要素的数量与某种组合和它所能生产出来的最大 产量之间依存关系的函数。
以Q代表总产量，L、K、N、E分别代表劳动、资本、土地、 企业家才能，则生产函数的一般形式为：
Q=f（L、K、N、E）
四、规模收益 规模收益指当所有投入同比例增加时，总产量
的反应程度。规模收益可分为以下三种情况： 1、规模收益不变：表示所有投入的增加导致产出同 样比例的增加。
2、规模收益递增：发生在所有投入的增加导致产出 水平以更大比例增加的时候。
3、规模收益递减：发生在所有投入的均衡增加导致 总产出以较小比例增加的时候。
从两种投入的生产函数表上也可以看到上面
提到的边际收益递减规律。假定生产函数表中的
资本不变，而仅变动劳动这一投入。这时，就出 现劳动的边际收益递减。假定资本不变，在表4.2 中固定为1单位，劳动的单位数按1、2、3、4、5、 6增加，产量也相应增加141、200、245、282、 316、346。但是，每增加1个单位的劳动所得到的 产量增量越来越少，依次为59、45、37、34、30。 这就是在资本这一投入不变时劳动的边际收益递 减。
MRTSLK=△K/△L
边际技术替代率应该是负值，因为一种生产要素 增加，另一种生产要素就要减少。但为了方便起见， 一般用其绝对值。当△L→0时，则边际技术替代率的 公式为：
3. 一种生产要素的合理投入
总产量、平均产量与边际产量的关系，把图4、1分 为三个区域。Ⅰ区域是劳动量从零增加到A这一阶段， 这时Aq一直在增加，MP>AP。这说明了，这在阶段，相 对于不变的资本量而言，劳动量不足，所以劳动量的增 加可以使资本得到充分利用，从而产量递增。由此来看， 劳动量最少要增加到A点为止，否则资本无法得到充分 利用。Ⅱ区域是劳动量从A增加到B这一阶段，这时平均 产量开始下降，边际产量递减，即增加劳动量仍可使边 际产量增加，但增加的比率是递减的。由于边际产量仍 然大于零，总产量仍在增加。在劳动量增加到B时，总 产量可以达到最大。Ⅲ区域是劳动量增加到B点以后， 这时边际产量为负数，总产量绝对减少。由此看来，劳 动量的增加超过B之后是不利的。
在研究生产者的行为时，假定生产者都是具 有完全理性的经济人。他们生产的目的是实现利 润最大化，即在既定的产量之下实现成本最小， 或在既定的成本下达到产量最大。
第一节 生产要素
厂商组织 生产要素
一、厂商组织 在市场经济中，生产都是在一定的组织里进
行的。按所有者的多少和所负责任的大小，可以 分为以下几种组织形式： 1、个人业主制
等产量曲线表示在技术水平不变的条件下，生产同一产 量的两种能相互替代的可变生产要素投入量的各种不同 组合的轨迹。以Q表示既定的产量水平，则与等产量曲线 相对应的生产函数为：
Q=f (I，K)
例如，假如有劳动和资本两种生产要素，它们生产等量 产品可能组合有四种，如表4.3所示。
表4.3同一产量下不同要素的组合
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在整个经济的意义上，科布-道格拉斯函数假 设整个经济的产量是劳动和资本的函数。
Q= AlaK1—a
其中α为参数，它的数值被假设为：0<α<1； A被认为代表既定的技术水平。
假设α =0.5，A=1；当L和K顺次为4和9时，计算 出产量为6。
有的西方学者用两种投入和产出数学表来说明 投入和产出之间的生产函数，如表4.2所示。
第一，在资本量不变的情况下，随着劳动量的增加， 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都是先 上升而后下降。
第二，边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量 曲线的最高点。
第三，当边际产量为零时，总产量达到最大，当边 际产量为负数时，总产量绝对减少。
2. 边际收益递减规律
边际收益递减规律又称收益递减规律，它的基本内容 是：在技术水平不变的情况下，当把一种可变的生产要素 投入到一种或几种不变的生产要素中时，最初这种生产要 素的增加会使产量增加，但当它的增加超过一定限度时， 增加的产量将要递减，最终还会使产量绝对减少。
二、一种可变投入的生产函数 总产量（TP）、平均产量（AP）边际产量（MP） 边际益收益递减规律 一种生产要素的合理投入
1. 总产量（TP）、平均产量（AP）边际产量（MP）
总产量指一定量的某种生产要素所生产出来的全部产 量。平均产量指平均每单位某种生产要素所生产出来的产 量。边际产量指某种生产要素增加一单位所增加的产量。
600
900
K
300
O 图4.4 等产量曲线族
Q3 Q2
Q1 L
第三，在同一平面图上，任意两条等产量曲线不能相 交。因为如果两条等产量曲线相交代表相同的产量水 平，这与第二特征相矛盾。
第四，等产量线是一条凸向原点的线。这是由边际技 术替代率递减所决定的。
2. 边际技术替代率
边际技术替代率是在维持相同的产量水平时，减 少一种生产要素的数量与增加的另一种生产要素的 数量之比。以△K代表资本的减少量，△L代表劳动 的增加量，MRTSLK代表劳动代替资本的边际技术替 代率，则有：
4.6
-1
根据上表可作出图4.1 TP
AP
MP
I
II
TP III
AP
O
MP
L
A
B
图4.1 一种可变投入的生产函数的产量曲线
横轴OL代表劳动量，纵轴TP、AP、MP代表总产量、
平均产量与边际产量。TP为总产量曲线，AP为平均产
量曲线，MP为边际产量曲线。
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从图形上，我们可以看出总产量、平均产量和边际 产量之间的关系有这样几个特点：
在分析生产要素与产量的关系时，一般地，以土地为代 表的自然资源是既定的，企业家才能难以估算。因此，生 产函数又可以写为：
Q=f（L、K）
它表明，在一定技术水平下，生产Q的产量，需要一定数量 劳动与资本的组合。同样地，在劳动与资本的数量与组合 为已知时，也就可以推算出最大的产量。
2. 技术系数
生产不同的产品时，各种生产要素的配合比例是不同 的。为生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配 合比例称为技术系数。
（2）特征
等产量曲线的特征如下：
第一，等产量曲线是一条由左上方向右下方倾斜的 曲线，其斜率为负值。这是因为，要维持原有的产 量，增加一种要素的投入量时，必须减少另一种要 素的投入量。
第二，在同一平面图上可看以有无数条等产量曲线， 同一条等产量曲线代表相同的产量，不同的等产量 曲线代表不同的产量。离原点越近的等产量曲线所 代表的产量水平越低（Q1）,离原点越远所代表的产 量水平越高（Q3），如图4.4所示。
生产中之所以会出现边际收益先递增后递减的情况是由 于在生产过程中，可变生产要素投入量和固定生产要素投入 量之间存在着一个最佳的配合比例。随着可变要素的投入量 的逐渐增加，生产要素的配合比例越来越接近最佳配合比例。 在这一过程中，可变要素的边际产量必然呈现递增的趋势。 一旦生产要素的配合达到最佳配合比例时，可变要素的边际 产量达到最大值。在这之后，随着可变要素投入量的继续增 加，生产要素的配合将越来越偏离最佳配合比例，可变要素 的边际产量便呈现递减的趋势了。
3. 不变投入与可变投入
微观经济学在生产理论中将投入分为不变投入和可变投 入。不变投入是指在所考察的一段时间内生产要素数量不 随产量的变化而变化的投入，例如机器、厂房等。可变投 入是指在所考察的这段时间内生产要素数量随产量的变化 而变化的投入，例如原料、劳动等。