剪纸中的数学——分数加减法

第三单元 剪纸中的数学 ——分数加减法（一）单元备课

教材 分析

本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。

本单元的教学内容是：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；月份；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。

学习 目标

知识与能力：

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；

2、学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；

3、结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法。

4、会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。 过程与方法;

1、在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；

2、会用所学知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条例、有根据的思考。 情感态度与价值观：

在参与学习活动的过程中，体验学习的探索和乐趣，增强对数学学习的信心。

重点

难点

重点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。 难点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

教学措施

1、 1、借助直观活动，经历概念的形成过程。

2、

2、鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数或最小公倍数，感受解决问

题策略的多样性。 3、 3、意引导学生将现实问题转化为数学问题。 4、 4、视类比、比较、明晰和知识之间的联系和区别。 教学 准备 口算卡片、小正方形、情境图、课件等

课时安排

信息窗1 剪纸 2课时 信息窗2 剪纸 2课时 信息窗3 作品统计 1课时 信息窗4 展板布置 2课时

相关链接 1课时我学会了吗 1课时信息窗一：公因数、最大公因数（29－32页）

学习目标(三维目标)知识与能力：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意

义，学会求两个数的最大公因数的方法。

过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观

察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解

决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

情感态度与价值观：在学生探索新知的过程中，体验学习和探索

的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的

精神。

个性化修

改

一、创设情境，

提出问题

教师向学生

介绍民间剪纸

艺术引起学生

的兴趣。观察信

息窗中的情境图

看看同学们在裁

纸时遇到了什么

问题？

明确问题：正方

形的边长可以

是几厘米呢？

二小组合作探

究交流

、1、动手操作，

初步感知。

利用手中的学

具，来摆一摆，

画一画用边长

多少厘米的正

方形纸片可以

将长24厘米，

宽18厘米的长

方形纸片正好

铺满？

、2、展示学生作

业进行全班交

流。

师将可以摆满

和不能摆满的

数据分类进行

教学重点难点教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；

教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数

教学

准备

长方形、正方形彩纸、情境图课时

安排

2课时

教学过程

第一课时

一、创设情境，提出问题。

1、观察几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

2、观察信息窗中的情境图，你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？

学生：正方形的边长可以是几厘米呢？

二、探索尝试，解释交流。

1、动手操作，初步感知.

师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？

提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

学生操作后，指导学生进行全班交流，

如：（1）用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。

（2）用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。

（3）我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。……

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：

教学过程

用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形摆，都正

好排满，没有剩余。用边长4厘米、5厘米…..的小正方形摆都有

剩余。

2、分析概括

讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？

学生交流：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6

厘米，最长是6厘米。

师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

学生交流。

师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。

师：24的因数有哪些？18的因数呢？

师板书：24的因数1 、2、3、4 、6 、8、12、24.

18的因数1、2、3、6、9、18

师：仔细观察24与18的相同的因数有哪些？引导学生填写

下图：24的因数

18的因数

24和18公有的因数

3、总结概括

观察他们的公因数，说说6是24和18的是什么数？

学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。

师：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24

和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18

的最大公因数。

4、运用知识，解决问题

师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在

我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公

因数。

师指导学生进行交流展示：

（1）列举法：（2）几何图法：

（3）师介绍用短除法求12和18的最大公因数。用公因数

2去除用公因数3去除除到公因数只有1为止

12和18的最大公因数是：2×3=6

比较一下列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较各自

有什么优势？

如：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好

三、拓宽应用。

1、自主练习1题是借助几何图巩固公因数和最大公约数意义

的练习。

练习时，应注意通过找最大公约数的过程，巩固方法，初步

体验及和思想。

2、自主练习2题

3、自主练习3题是利用最大公约数的知

识解决实际问题的题目。

板书：

用边长1cm、

2cm、3cm、6cm

的小正方形摆，

都正好排满

用边长4厘

米、5厘米…..

的小正方形摆

都有剩余。

3讨论交流：正

方形的边长与

长方形的长和

宽有什么关

系？

小结：正方形的

边长必须是长

方形的长和宽

的公有的因数。

师列举

24的因数：

18的因数：

24和18公有的

因数：

24和18的最大

公因数：

师生共同总结

公因数

最大公因数

4方法指导

用短除法求12

和18的最大公

因数

三、巩固训练

1、自主练习1

2、自主练习2

题 3

先引导学生将

生活问题转化

为数学问题

然后让学

生独立完成，交

流订正。

四小结：