人教版小学数学六年级下册整理与复习《数的运算》习题课件(共9课时)
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最新人教部编版六年级数学下册《【全册】整理和复习》优质PPT教学课件
1.填空。
随堂练习
（1）2008年8月3日，我国气象部门在
新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端
最高气温是49.7℃，可记作__4_9_._7_℃。1969
年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观
测到了我国极端最低气温是零下52.3℃，可
记作_-_5_2_._3_℃。
（2）一种商品打七折销售，“七折” 表示原价的（ 70 ）%。如果这种商品原 价是100元，付款时要少付（ 30 ）元。
分 之
…
一一 一 一
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进 制计数法。整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、 十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；各 个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定顺序排列的。
练与学
说出下面各数中“2”表示的含义。
2
23
0.52
②小数: 是十进制的另一种表现，它是分数的另一 种表现形式，可以归为分数这一类。
③百分数:是一种特殊的分数。它与分数的区别是： 意义能约分，百分数的 分子可以是整数、小数。
构建整理
0也是自然数，但它既不是正整 数，也不是负整数。
正整数
整数 零
自然数
数
负整数
分数（小数）
正整数和负整数表示一对具有相 反意义的量。
练与学
请你在直线上表示-3，0，1 ，1，
3.5，5。
3
1
3
-3
01
3.5 5
0的左边为负数，右边为正数。
你能结合实际说明0.5、1 、50%的
2
含义吗？
脉络复习 十进制计数法
什么是十进制计数法？数位和计数单位有
新人教版数学六年级下册总复习《数的运算》课件(知识点全面)
287＋299 ＝287＋300－1 ＝587－1 ＝586
8.8×125 ＝(8＋0.8)×125
＝8×125＋0.8×125
＝1000＋100 ＝1100
858－399 ＝858－400＋1 ＝458＋1 ＝459
8.8－6.75＋9.2－0.25 ＝（8.8＋9.2）－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11
先说出运算顺序，再计算下面各题。
3.12÷15＋4.71 ＝0.208＋4.71
12.5×28－193 ＝350－193
＝4.918
4 5
－
2 3
＋
1 6
＝
24 30
－
20 30
＋350
＝
3 10
＝157
5 6
×
4 9
÷
10 3
＋
7 3
＝
5 6
×
4 9
×
3 10
＋
7 3
＝
1 9
＋
7 3
＝
22 9
计算下面各题，能简算的要简算。
20.6≈20 39.6≈40
20×2＋40＝80（元） 100－80＝20（元） 20＞13.7
答：剩下的钱够买本薄的。
3.估算的策略
取近似值法：即先对算式中的数取近似值，最好是取整十 整百的数，然后再进行计算，尤其适用于多位数的乘法。
转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。
3.估算的策略
想一想，你学过 哪些运算？
－
＋
÷ ×
四则运算的意义
1.数的运算
加法 把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数
六年级数学下册总复习《数的运算》ppt课件
78+27=27+78
加法结合律 (53+79)+21=53+(79+21)
乘法交换律
1.5×3=3×1.5
乘法结合律
(71)57(15) 85 8 5
乘法分配律 (40+4)×2.5=40×2.5+4×2.5
减法性质 除法性质
163216(32) 9 55 9 55 37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)
小时 行54千米，求这辆汽车往返的平
均速度。
解： 27 2 0(27 40 5 27 50 )4 41 9(千 /时 米）
11
答：这辆汽车往返的平均速度为 491 千米/时。
34
11
3、一项工程，甲独做需12天完成，乙 独做需15天完成。甲的工作效率比乙 的工作效率高百分之几？
解：（11） 1 25%
10
练习
9.546+2.33 8.48-4.77
11
小数乘法： 0.012×1.4=0.0168
先按照整数乘 法的计算法则算出 积，再看因数中共
0.012
×
1.4
有几位小数，就从 积的右边起数出几 位，点上小数点； 如果位数不够，就
用“0”补足。
48 12 0.0 1 6 8
12
3.21 ×3.5 2.69 ×6.2
= =
2
4 4
× ×
( 1
7
＋
5 7
)
乘法分配律
=4
34 ×0.25 ×4 = 34 × ( 0.25 ×4 )
乘法结合律
= 34 × 1
= 34
21
用简便方法计算，运用了那些运算定律？
六年级数学下册(人教版)整理和复习-数的运算课件
a×b=b×a a×b×c= a×(b×c) (a+b)×c=a×c +b×c
人民教育出版社 六年级 | 下册
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结 合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只 有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
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前面我们复习了数的运算的相关知识， 这些知识都是我们解决问题的主要手 段。接下来，我们就一起运用所学的 知识来解决实际问题。
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例 :六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件
作品，六（2）班比六（1）班多交
1 4
，两个班共交了多少件
38+16+14= 38+(16+14)
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用字母表示 a+b=b+a a+b+c= a+（b+c）
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名称 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
举例
6×7=7×6 13×4×5= 13×(4×5) (100+2)×6= 100×6+2×6
用字母表示
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（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6 元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家 庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。 请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
20.6×2+39.6≈20×2+40=80（元） 100-80=20（元） 所以她的钱够买薄本的。
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这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结 合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只 有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
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前面我们复习了数的运算的相关知识， 这些知识都是我们解决问题的主要手 段。接下来，我们就一起运用所学的 知识来解决实际问题。
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例 :六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件
作品，六（2）班比六（1）班多交
1 4
，两个班共交了多少件
38+16+14= 38+(16+14)
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用字母表示 a+b=b+a a+b+c= a+（b+c）
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名称 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
举例
6×7=7×6 13×4×5= 13×(4×5) (100+2)×6= 100×6+2×6
用字母表示
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（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6 元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家 庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。 请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
20.6×2+39.6≈20×2+40=80（元） 100-80=20（元） 所以她的钱够买薄本的。
人教版六年级下册总复习《数的运算》-PPT
整数
小数
分数
加法 减法
把两个数合并成一 与整数加法的
个数的运算。
意义相同。
已知两个数的和与其 中的一个加数，求另 与整数减法的 一个加数的运算。 意义相同。
与整数加法的 意义相同。
与整数减法的 意义相同。
乘法
求几个相同加数的 和的简便运算。
一个数与小数相乘， 可以看作是求这个数 的十分之几、百分之 几…是多少。
的末尾就对齐哪
246
一位，然后把各 × 3 0 5
次乘得的数加起来。 1 2 3 0
7 38
7 5 03 0
四、整数除法： 先从被除数的高位除
起，除数是几位数，就看被除数的前
几位； 如果不够除，就多看一位，
除到被除数的哪一 位，商就写在哪一 位的上面。如果哪
3876÷38=102 10 2
38 3876
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
积的变化规律：
①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变， 那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数， 那么它们的积不变。 180X25=（180÷ 4）X（25X4）=45X100=4500
商的变化规律：
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c
四则运算中要注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
加法：a＋a = 2a a＋0＝a
减法：a－a＝ 0 a－0＝a 乘法：a×a = a2 a×0＝ 0 a×1＝ a 除法：a÷a＝ 1 0÷a＝ 0 a÷1＝ a
1÷a＝
1
a
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
新人教版数学六年级下册总复习《数的运算》课件(知识点全面)
运
a－b－c＝a－c－b
算
性 质
a÷b÷c＝a÷(b×c)
除法的性质
a÷b÷c＝a÷c÷b
应用运算性质可以使计算简便。
算一算。
（1） 10－0.06 ＝ 9.94
764＋236 ＝1000
（2）
5－ 6
1 6
＝
2 3
2 3
÷3
＝
2 9
0.7×0.8 ＝0.56
3.25＋6.75 ＝10
1 3
＋
1 4
3 7
。第三季度接待游客数是上半年的34，第三季度
接待游客多少人？
转化单位“1”第三季度接待游客是
全年的
33 74
。
196 3 3 = 63（万人）
74
答：第三季度接待游客63万人。
各数最高位后面 和加、减法 入”，如果被除数最高位上的数比
的尾数用“四舍 估算类似。 除数最高位上的数大，就把被除数
五入”法省略，
最高位后面的尾数“四舍五入”；
求出近似数，然
如果被除数最高位上的数比除数最
后用近似数求和、
高位上的数小，就把被除数左起第
差。
二位后面的尾数“四舍五入”，再
求这两个近似数的商。
根据余数小于除数，除数最小是7。
（3）在一个减法算式，差是18，如果被减数不变，减数增 加3.2，差（ 14.8 ）。
差应减去3.2。
根据已知算式写两道逆运算算式。
5.3×74＝392.2
420＋38 ＝458
392.2÷74＝5.3
458－420＝38
392.2÷5.3＝74
458－38＝420
如果有括号，先算括号里面的。
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偶数：24，32，34，42，52，54
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些 是合数？
质数：23，43，53 合数：24，25，32，34，35，42，45， 52，54
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？ 哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 2的倍数：24，32，34，42，52，54 3的倍数：24，42，45，54 5的倍数：25，35，45
18 18
20 20
因为 1 ＞ 1 ，所以 17 ＜19 。
18 20
18 20
Байду номын сангаас
巩固练习
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。
（×）
2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。
（× ）
3.三个连续自然数的和一定是6的倍数。
（× ）
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
910-540= 370 910÷70= 13 3÷12= 0.25 36×25%= 9
9 3= 3
44 53= 1 65 2
3.48+6.52= 10 0.25×0.8= 0.2
3 2= 5
13 5
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59
12.6÷3= 4.2
归纳整理 四则运算
四则运算
意义
最大公因数和最小 公倍数都只有一个， 公因数的个数是有 限的，公倍数的个 数是无限的。
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果 糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道 这个班最多有多少人吗？
这道题实际 上是求64和 96的最大公 因数。你会 做吗？
2 64 96 2 32 48
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些 是合数？
质数：23，43，53 合数：24，25，32，34，35，42，45， 52，54
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？ 哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 2的倍数：24，32，34，42，52，54 3的倍数：24，42，45，54 5的倍数：25，35，45
18 18
20 20
因为 1 ＞ 1 ，所以 17 ＜19 。
18 20
18 20
Байду номын сангаас
巩固练习
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。
（×）
2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。
（× ）
3.三个连续自然数的和一定是6的倍数。
（× ）
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
910-540= 370 910÷70= 13 3÷12= 0.25 36×25%= 9
9 3= 3
44 53= 1 65 2
3.48+6.52= 10 0.25×0.8= 0.2
3 2= 5
13 5
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59
12.6÷3= 4.2
归纳整理 四则运算
四则运算
意义
最大公因数和最小 公倍数都只有一个， 公因数的个数是有 限的，公倍数的个 数是无限的。
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果 糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道 这个班最多有多少人吗？
这道题实际 上是求64和 96的最大公 因数。你会 做吗？
2 64 96 2 32 48
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画图可以帮助 我们思考。
32
1
1 4
40 件
32 40 72 件
答：两个班共交了72件作品。
解决问题的主要步骤: 1.理解题意,找到已知条件和问题。 2.找到题目中的数量关系。 3.列式解答,检验,反思解决问题的过程。
1.女生有150人,男生是女生的 ,54男生、女
生一共有多少人?
150 4 120 人
=a×(b×c) a×(b+c)
=a×b+a×c
例2 计算下面各题。
457+786+214
125×16
=457+(786+214) =125×8×2
=1457
=2000
14 5 14 4
9
9
14
5 9
4 9
14
45 27 5
9
45 5 45 4
9
9
10
计算下面各题。
332 255
3 2
20×0= 0
40.5÷1= 40.5
1 3 4 43
例4
根据乘法算式,写出两道除法算式和一道乘法 算式。根据加法算式写出两道减法算式和一道 加法算式。
26+32=58
125×8=1000
32+26=58 58-26=32 58-32=26
8×125=1000 1000÷8=125 1000÷125=8
12.5×（240-480÷6） =12.5×（240-80） =2000
二、判断对错 1.做四则混合运算时,先算加减后算乘除。( ) ×
2.被减数等于减数加差。 ( √ )
三、根据算式写出两个除法算式
25×4=100
人教版小学数学六年级下册《整理和复习数与代数》课件
2021/10/18
二、具体内容
（一）数的认识 （二）数的运算 （三）比和比例 （四）代数与方程 （五）解决问题
一、整体认识“数”
新课标的整体要求：
(1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计 数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并 进行估计。
(2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、 百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为 分数)
有的是并列关系的包含关系的引申关系的奇数偶数能被223355整除数的特征互质数约数公约数最大公约数质数合数11公倍数倍数最小公倍数自然数不包括00整除分解质因数质因数我手中有20张卡片这些卡片上分别写着1120这20个数
数与代数
总复习建议
2021/10/18
一、概述 （一）总复习”的目的
1.是查漏补缺的过程。 2.是帮助学生总结提高的过程。 3.是综合运用知识的过程。
2021/10/18
例1
我手中有20张卡片，这些卡片上分别 写着1----20这20个数。你可以将 这些20张卡片分类吗？
你是怎样分类的？为什么这样 分？
2021/10/18
例2
用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位 数？在它们组成的两位数中，
（1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？ （2）你能说出有因数2的两个数吗？有因数3或5呢？ （3）2和3的公倍数有哪几个？3和5的公倍数呢？
读了上面的文字，你都了 解到了什么，有哪些体会和感
想？
2021/10/18
例3：我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。 江苏、山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人 口情况如下：
2021/10/18
小学六年级下册数学 第六单元整理和复习 数与代数数的运算 ppt课件
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 12.如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？ 0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除 数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。
13. 四则运算的关系 观察下列算式，说说四则运算之间有何关系：
先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位
用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
9.区别与联系
相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把 除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
不同点：小数乘、除法还要在计算Байду номын сангаас果上确定小数点的位置。
10.分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积 作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 11.分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘 乙数的倒数。 区别与联系：
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商
根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算 的一般方法是什么？
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
6.整数除法的计算法则：
新人教版六年级下册总复习《数的运算》课件.ppt
数每位上的数字 去乘第一个因数； ②用第二个因数
积；②看因数 中共有几位小
乘 那一位上的数字 数，就从积的
去乘，得数的末 右边起数出几
用分数的分子和 整数相乘的积作 分子，分母不变。 ②分数乘分数，
法 位就和第二个因 位点上小数点。 用分子相乘的积
数的那一位对齐； 数位不够时用 做分子，分母相
③再把几次乘得 的数加起来
法
减法中不够 减时，就从
前一位借，
①相同数位对 ①同分母分数 齐（小数点对 相加减，分母 齐）；②从低 不变，分子相 位算起；③按 加减；②异分 整数加减法的 母分数相加减， 法则进行计算。先通分再计算；
③结果能约分 的要约分。
借几当几十。
四则运算的法则：
整数
小数
分数
①从个位乘起， ①按整数乘法
依次用第二个因 的法则先求出 ①分数乘整数，
四则运算的意义：
整数
小数
分数
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法
已知两个数的和与其中的一个加数，求 另一个加数是多少。
乘法 求几个相同加数的和的简便运算
除法
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一 个因数是多少
四则运算的法则：
整数
小数
分数
①相同数位
对齐；②从
低位算起；
加
③加法中满 几十就向前
减 一位进几；
100÷5=20 100÷20=5 20×5=100
被除数÷除数=商……余数 商×除数＋余数=被除数
54÷5=10……4 10×5＋4=54
四则运算之间的关系：
加法 算简 便 运
乘法
逆运算
逆运算
减法 除法
人教版六年级下册总复习《数的运算》PPT文档21页
人教版六年级下册总复习《数的运算》
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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