第八章 传质过程导论
化工原理,第8-9章
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率m m a A A =m ma B B = mm a C C = ………. ......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 n n x A A =n nx B B = nn x C C = ……. ......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A A A A m m a m m x ==BB B m ma x = ……. ∑=++=i i i B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i = 故 ∑==i iiAAA A m a m a n n x iiiA A A m x m a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1()X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=i B A C C C ........ρρA V ma V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp M V n M V m C AA A A A A ===气体总摩尔浓度 RTpV n C ==摩尔分率与分压分率相等 pp n n y AA A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB AA B B A A B A M p M p M n M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J AABA -= A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RT p c A A =得 dzdp RT D J AAB A -= 定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
《化工原理》8传质过程导论2
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
NA ＞NBຫໍສະໝຸດ 传质通量（总通量）等于扩散通量的条件是：等摩尔相互扩散
双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是：
(A)系统的物质属性
(B)组分A的物质属性
(C)只取决于系统的状态 (D) 以上三者都不是
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pB1
p pA2 p pA1 ln p pA2 p pA1
p A1
ln p
p pA1
ln
2 101.3
100.5kPa
101.3 2
D N ART(z2 z1) pBm P( pA1 pA2 )
7.7 107 8.314 293 (0.022 0.01) 100.5
101.3 (2 0) 1.12105 m2 / s
D2
D1
p1 p2
T2 T1
1.75
二、液体中的D 约10-5cm2/s
分子密集 D液<D气
计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
【例】： 在一直立的毛细玻璃管内装有乙醇，初始液面距离管 口10mm，如图所示。管内乙醇保持为293K(乙醇饱和蒸汽压为 1.9998kPa)，大气压为101.3kPa。当有一空气始终平缓吹过管 口时，经100小时后，管内乙醇液面下降至距管口21.98mm处。
D RTZ
P pBm
( pA1
pA2 )
气相
NAL
D z
L
c csm
cAq
cA2
L
液相
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质速率较大。 若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈1
第八章 - 第二讲 -传质概论-分子扩散
kg / m3
= i
对气体混合物(在总压不太高时)中A组分的质量浓度为
A
=
pAM A RT
kg / m3
三、浓度
2.摩尔浓度
指单位体积内的物质的量，对A组分
CA
=
nA V
mol / m3
c = ci
对于气体混合物(在总压不太高时)，若其中组分A的分 压为PA，则可由理想气体定律计算其摩尔浓度
积分：z=z1 ：PA =PA1 z=z2 ：PA =PA2
NA
=
D
RT
(PA1
−
) PA2
同理：
NB
=
D
RT
(PB1
−
PB2
)
NA
=
−
D RT
PA1 z1
− −
PA2 z2
NA = −NB
净物质通量： N = N A + NB = 0
一、等分子反向扩散
注：
①液相：总浓度CM=CA+CB，则：
( ) N AL
= J AL
= D
L
CA1 − CA2
L
( ) NBL
=
J BL
=
D
L
CB1 − CB2
L
NAL = −NBL
②实际中少有等分子反向扩散，但对于二组分摩尔汽化潜 热相等的精馏过程，可视为此类型。
第一节 传质过程概述
3.质量浓度与摩尔浓度
组成 质量浓度 摩尔浓度
计算公式
Ci
=
mi V
=
M i pi RT
ci
= ni V
=
pi RT
换算公式
Ci = ai
化工原理知识点
ln 1
S
yb ya
ya ya
S
（2）对数平均推动力法
NOG
yb ya ym
ym
yb ln
ya yb
ya
15. 气相总传质单元高度 HTU：h0 HOG NOG （流动状况、物系、填料特性和操作条件）
越小越好 16.判断脱吸、吸收
第 10 章 蒸馏 1. 蒸馏：利用各组分挥发度的差异将均相液体混合物加以分离的单元操作
1. 萃取：利用液体混合物中各组分在外加溶剂中溶解度的差异而分离该混合物的操作 2.萃取剂的选择：对溶质溶解性大、选择性好、B 与 S 互溶度越小越好、萃取剂易于回收、 萃取相与萃余相密度差异大
3.溶解度曲线：分为两相区（下方）和均相区（上方）。随着 S 萃取剂增多，溶解度增大， 向均相区移动
4. 分配系数 kA：斜率或 kA 越大，越有利于萃取分离，与溶解度系数类似 5. 选择性系数β：β＞1，与α类似
（1） cA H pA 溶解度系数， kmol/(m3·Pa) T 增大，H 减小 P 在几个大气压范围
内对 H 影响可忽略。其他情况下，一般 P 增大，H 增大 H 越大，表明在相同的 pA 下 cA* 越大，故越易溶。
（2）E C H
越难溶
亨利系数，Pa
T 增大，E 增大；P 对 E 影响可忽略 pA ExA E 越大，
第 9 章 吸收 1. 吸收：利用气体混合物中各组分在液体溶剂中溶解度的差异来分离气体混合物的操作 2.吸收的应用：原料气的净化、回收有用的组分、某些产品的制取、废气的治理
3. 回收率 Yb Ya 1 Ya
Yb
Yb
分子扩散与单向传.
nA 3 c A ，kmol / m V
对于气体混合物：当总压p<1MPa,可 按照理想气体处理，其 摩尔浓度： 质量浓度：
nA pA cA V RT
mA M AnA M A p A CA V V RT
由道尔顿分压定律 摩尔分率：
nA p A yA , n p
气体混合物： 摩尔比：
分子扩散现象：
ABΒιβλιοθήκη 2.费克定律现以双组分气体（A+B），为例： 气体分子A,B处于不停地杂乱、 无规运动中，A与B及其自身相互碰 撞，改变速度大小和运动方向。
组分A的某个分子可能 在碰撞中由(1)处到达 (2)处。(2)处的A分子 可能到达(1)处。 1）若各处A的浓度相 等,则1-2与2-1的扩 散量相等，净传质=0 2）若A的浓度(1)>(2), 则1-2的A要多于2-1的A，净传质量>0
三.浓度：单位体积的物质的质量 或物质的量(摩尔数) 。 1.质量浓度： 2.摩尔浓度： 对于均相物系： CA CB CC ... Ci
m A wA m CA wA V V nA xAn cA x AC V V
mA 3 CA ，kg / m V
nA p A y A y Y nB pB yB 1 y
第二节：扩散原理 8-3 费克定律 1.相际传质概念： 当流体静止或作平行于相界面的层 流流动时，传质只能借助于分子的 热运动引起的扩散来进行。 分子扩散：流体内某一组分存 在浓度差时，则由于分子运动使组 分从浓度高处传递至浓度低处。
第一节 概述 8-1 化工生产中的传质过程 1.研究对象:均相物系的相际传质 2.常见的传质单元操作: 吸收—物质由气相进入液相 液液萃取—溶质由一液相进入另一液相 固液萃取—浸取，溶质由固相进入液相 结晶—溶质液相变为固相 干燥—液体经过气化，脱离固体 精馏—不同物质在气液两相间的转移
第08章 传质过程导论
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
A 13/36
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
《化工原理》电子教案/第八章
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四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
第八章 传质过程导论
几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个 分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分 子填空。 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面： 既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净 B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。
C、分子对称面在空间上既可以是固定，也可 以是移动的。
费克定律同傅利叶定律及牛顿粘性定律
热量传递（热量扩散）
dQ dA t
n
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内才会产生这种传 递过程。
质量传递（扩散）？
？
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
简单回顾3：
总体 N A J A J B Nb Nb
1 PA1
AB
1’
JA
Nb
JB
F
F’
NA,b NB,b
PA2 2
AB 2’
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的
Z
传质通量NA相等
NA
由组分B的恒算式
Nb
c cB
JB
c cB
JA
代入组分A恒算式得
NA
JA
cA c
c
cB
JA
1
cA cB
J A
液相 A+B
相界面
气相 A+B
A 精馏
B
分离依据
利用液相各组分 的挥发度差异
传质推动力
ΔP、ΔC Δy 、Δx
吸附和干燥过程
相界面
气液相
固相
A+B
C
A 吸附
化工原理考试试卷答案
0.0256 0.0430
Ya1.68Xa0（1分）
yb
yb
yb
0.07 0.0430
0.0270
（1分）
Ya
Ya
Ya
0.0021 0 0.0021
Ym
Yb
Ya
0.0270 0.0021
Kya
4•解：⑴
NOG
HOG
0.0370
HOG0.5
Ya
yb
min
1.2
Xb
yb
Yb1.8Xb
yb
Ya
Ya
yb
b
0.015 0.05 0.001
L 0.0200 0
L 0.0368kmol m
S1（1分）
（2）Yb1.75 Xb1.75 0.0200
0.0350
Ya1.75 Xa0
（1分）
Yb
Yb
Yb
0.05 0.0350 0.0150
（1分）
Ya
Ya
Ya
0.001 0 0.001
Ym
Yb
ln上
Ya
Ya
0.0150 0.001
（1分）
0.001
0.0167 0.0004
1.1656（1分）
1.5 1.1656 1.7485（1分〉
y∣j
y∣j
Yb
L G
Yb
Ya
Ym
h°
Ya
Xa
1.2 0.0113
Yb
Yb
OG
0.02 0.001
1.7485
0.01356
0.02 0.01356
Ya
Ya
0.0004 0.0113
化工原理课后答案(中国石化出版社) 第8章 传质过程导论
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第八章传质过程导论第八章传质过程导论1．含有 CCl 4 蒸汽的空气，由 101.3kPa(绝)、293K 压缩到 l013kPa(绝)后，进行冷却冷凝，测出 313K 下开始有 CCl 4 冷凝，混合气出冷凝器时的温度为 300K 求： (l)压缩前、压缩后开始冷凝前与出冷凝器时，CCl 4 蒸汽的质量分率、质量比和摩尔浓度。
(2)出冷凝器时 CCl 4 蒸汽冷凝的百分率。
四氯化碳的饱和蒸汽压数据如下： 273 283 288 T /K 293 89.8 300 123 313 210p / mmHg 33.7 注：1mmHg = 133.3 p a55.671.1解：(1)l013kPa(绝)，313K 下开始有 CCl 4 冷凝，则210 × 101.3 760 y= = 0.0276 1013 0.0276 × 154 压缩前： a = = 0.131 0.0276 ×154 + (1 0.0276) × 29 0.0276 × 154 a= = 0.15 (1 0.0276) × 29 yp 0.0276 × 101.3 C= = = 1.15 × 10 3 kmol / m 3 RT 8.314 × 293 压缩后开始冷凝前： a = 0.131 ， a = 0.15 yp 0.0276 × 1013 C= = = 1.07 × 10 2 kmol / m 3 RT 8.314 × 313 123 × 101.3 760 出冷凝器时： y ' = = 0.0162 1013 0.0162 × 154 a' = = 0.080 0.0162 × 154 + (1 0.0162) × 29 0.0162 × 154 a'= = 0.087 (1 0.0162) × 29第 1 页第八章传质过程导论yp 0.0162 × 1013 = = 6.58 × 10 3 kmol / m 3 RT 8.314 × 300 a a' 0.15 0.087 × 100% = 42% (2) × 100% = a 0.15 C=2．二氧化硫与水在 30℃下的平衡关系为： a (kgSO2 / 100kgH 2 O) 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 52 1.0 79 1.5 1254.7 11.8 19.5 36 试求总压为 101.3kPa(绝)下的 x y 关系，并作图。
分子扩散与单向传
对于液相中的单向扩散，同理可得 D c N A ( )L (c A1 c A2 ) L z cSm
T P pA2 2 pB2
在二个由连通管连接的全混合容器中 进行二组分等摩尔相互扩散实验： JA= －JB 或： JA + JB = 0 这个结论可以推广到n组分物系，即 n 而且：对于二元物系有 Ji 0 DAB=DBA=D i 1
8-4 一维稳定分子扩散 两类扩散问题： 将流体视为没有空隙的连续介质， 当某一个分子进行扩散移动时，其原来 所处的位置空了出来，这个空位由何处 的其它分子来填充： 1)单向扩散——空位全由后面的分子来 填充(前赴后继)，此类问题即为单向 扩散问题；
由： JA= －JB 得： NA= －NB
二.单向扩散 见P7图8-4 1.总体流动：气相主体与界面间产生的 微小压差所促使的混合气体向界面流动 称总体流动。
A、B相界面处:A不断被液体吸收；B 由界面向主体反向扩散。 →界面处总压降低→主体与界面间产生 压差→使气层向界面总体流动。（携带A、 B一起向界面流动，携带B的量正好补偿B 的反向扩散）。
DAB dp A JA RT dz
费克定律适用条件： 费克定律只适用于由分子的无 规则热运动引起的扩散过程。 实际上，在扩散进行的同时， 经常伴随有流体的总体流动。 3.分子对称面：截面两侧扩散，通 过该截面的分子数相等的面。可 以为静止的，也可以是移动的。
T P pA1 pB1 1
JA JB
分离变量积分：
p D dpA N A ( )( ) p p A RT dz
NA
z2 z1
pD p A 2 dpA dz RT p A1 p p A
pD p p A2 PD pB 2 NA ln ln RT ( z2 z1 ) p p A1 RTz pB1
学习_第八章传质过程导论
与热平衡不同之处：
▲达到相平衡时，一般两 相
浓度不相等。
▲ 相 平 衡 属 动 态 平 衡 -----达到相平衡时，传质过程 仍在进行，只不过通过相 界面的某一组分的净传质 量为零。
pG 气相主体
相界面 pi
Ci
空气+氨气 吸收
水 液相主体 传质方向
CL
6/3 6
第一节 概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数
N A,z J A,z xA N A,z
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
NA
相界面
单向扩散
N A,z (1 x A ) J A,z
D dcA dz
20/ 36
2．单向扩散
在 z1 ,cA1 ， z2 , cA2 范围内积分得：
DAB 7.4 1015
M B 1/ 2T
V
0.6 A
固体中的扩散系数需靠实验确定。
T , , D
如何解释此规律？
返回上13页56/
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的 关系式
绝对扩散通量NA、 NB、N----相对于静止面的摩尔传质速率，
kmol/m2s
pA P
c n P V RT
A
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
返回第7页
9/3 6
第一节 概述
四．传质方式
分子扩
散---发生在静止流体、层流流动的流体 传质的两种方式 中，
对流靠传分质子（运给动质进过行程的。
化工原理考研辅导：第8、9章 传质过程导论及吸收
导
1 1 1 H
k x mk y k L
kG
cG* cL ci cL
故 1 1 KL kL
1 1 Kx kx
NA kL (cG* cL ) kx (x* x)
27
提高传质速率的措施：提高液体流速；
考 双膜控制：
加强液相湍流程度。
研 气膜阻力和液膜阻力均不可忽略
辅
1 1 m 1 1 1
气膜 液膜
研 2. 界面两侧各有一层有效膜， pG
组成
辅 所有阻力集中在这两层膜中，
pi
膜中传质为定态的分子扩散，
导 湍流区的阻力可以忽略；
气相主体
Ci
传质方向 液相主体
气相推动力：pG-pi
CL
G
L
液相推动力：ci-cL
z
距离
3．在相界面处，气液两相达到平衡。
双膜模型
20
双膜理论将整个相际传质过程简化为通过气、液两膜层的
X
Xa
Ya
LS GB
X
Xb
Yb
-----操作线方程
GBYa
Ga ya
LS Xa
La xa
（二）涡流扩散
D2
D1
T2 1 T12
研
J AB
DE
dcA dz
陈敏恒教材： 无论气相或液相，物 质传递的机理包括分 子扩散和对流传质
辅 湍流流体中进行涡流扩散的同时，也存在着分子扩散。
称为对流传质
导
J AB
D
DE
dcA dz
层流：D占主要地位； 湍流：DE占主要地位。
过渡区：D和DE 数量级相当，不可忽略
分子扩散过程。
西北大学09年
第八章 传质过程导论(化工原理)
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
化工原理讲话稿(中国石油大学)第八章--传质过程概论
第一节 概 述 (Introduction)
３．分类 (1)气(汽)－液接触传质过程
精馏：利用液体混合物中各组分饱和蒸汽压或沸点或挥发 性的差异而将各组分分离开来;
结晶：溶质的过饱和溶液与溶质固体相接触。
第一节 概 述 (Introduction)
和传热速率一样，传质速率也可表示成
传质速率 传传质质推阻动力力
或
传质速率＝传质系数×浓度差
传质过程的进行： 物质由一相内部扩散至两相界面； 物质穿过相界面； 物质由相界面扩散至另一相的内部主体
第一节 概 述 (Introduction)
对于液相中的等分子反向扩散，若总浓度为常数，同理 可积分而得到组分A的传质速率：
NALJALD L(CA1CA2)L
NBLJBLD L(CB1CB2)L
摩尔汽化潜热接近相等的二元混合物进行精馏操作时， 在汽、液两相的接触过程中，易挥发的A组分由液相进入 汽相的速率与难挥发的B组分从汽相进入液相的速率大体 相同。因此，无论在汽相中，或者在液相中进行的传质过 程都可视为等分子反向扩散
A
pAM A RT
kg / m 3
３.浓度与其他组成方法的换算
根据组成方法的定义换算（略）
第一节 概 述 (Introduction)
三、传质设备简介
爷 单 身 1`却 潇 洒借 我、你 的一辈 子为迩 独战天 下⌒い 我颠覆 世界,只 为你摆 正自己 的 未 来 不 用 别人插 手ッ我 不爱你 、别自 讨没趣 人活一 种状态 别跟哥 谈成败 》： 我 de爱 、 绝 非 一般 贱必有 天收 ﹏ 绝锭ゝ 祗熺欢 .你呐谁 ╮我说 的①辈 子疼n1我命由 我 不 由 天 做 自俄世 界里的 王者≈以 女王姿 势゛俯 视全世 界╰只 有放弃、没有忘记ゝ 我 是 沵 憧 憬 的未来 ≈闭le沵 们旳敷 衍▂据 为己有 ×别在 我面 前出现 ゝ爱我 你怕了 么 你 要 的 幸 福、只 能我给 你拿什 么来挽 回我俄 们会在 一起一 辈子 ╯ 这个世 界、我
《化工原理》8传质过程导论1.
D RT
dpA dz
将上式中的p、z 对应积分，整理得：
D
NA RTz (pA1 pA2 )
同理，组分B有
D
NB
JB
RTz
pB1 pB2
若为液相，则有
D
N A z cA1 cA2
D
NB z cB1 cB2
例1. 氨气（A)与氮气（B）在一等径管两端相互扩散，管 子各处的温度均为298K，总压均为1.013×105Pa。在端点 1处，氨气的摩尔分数yA1=0.15；在端点2处，yA2=0.06， 点1、2间的距离为1m。已知此时扩散系数DAB=2.3×105m2/s。试求A组分的传质通量。
§8-1-2 相组成的表示方法
1、质量分数和摩尔分数
质量分数
wA
mA m
wB
mB m
wi 1
摩尔分数
xA
nA n
xB
nB n
xi 1
相互换算关系：
wA
xA M A
wi
i Mi
（一般液相用x，气相用y）
wA xAM A
xi M i
i
2、质量比和摩尔比（常见于双组分物系）
扩散：物质在单一相内的传递过程
流体中物质扩散的基本方式：
扩散方式 分子扩散 涡流扩散
作用物 流体分子 流体质点
作用方式 热运动 湍动和旋涡
作用对象 静止、滞流
湍流
分子扩散：
推动力 浓度差 物质传递 简称为扩散
终点： 浓度差为〇
扩散快慢？
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
第八章 传质过程导论
第八章传质过程导论第一节概述8-1 物质传递过程(传质过程)传质过程• 相内传质过程• 相际传质过程相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度(化学位)高的地方向浓度(化学位)高的地方转移的过程。
实例：煤气、氨气在空气中的扩散，食盐在水中的溶解等等。
相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的过程。
相际传质过程是分离均相混合物必须经历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中广泛应用，如蒸馏、吸收、萃取等等。
几种典型的相际传质过程●吸收：物质由气相向液相转移，如图8-1所示A图8-1 吸收传质过程●蒸馏：不同物质在汽液两相间的相互转移，如图8-2所示。
相界面B图8-2 蒸馏传质过程●萃取，包括液-液萃取和液-固萃取液-液萃取：物质从一个相向另一个相转移。
例如用四氯化碳从水溶液中萃取碘。
液-固萃取：物质从固相向液相转移。
●干燥：液体(通常为水)由固相向气相转移其它相际传质过程：如结晶、吸附、气体的增湿、减湿等等。
传质过程与动量传递、热量传递过程比较有相似之处，但比后二者复杂。
例如与传热过程比较，主要差别为： (1)平衡差别传热过程的推动力为两物体(或流体)的温度差，平衡时两物体的温度相等；传质过程的推动力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度不相等。
例如1atm,20ºC 下用水吸收空气中的氨，平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3 ，气相的浓度为3.28×10 - 4 kmol/m3 ，两者相差5个数量级。
(2)推动力差别传热推动力为温度差，单位为ºC ，推动力的数值和单位单一；而传质过程推动力浓度有多种表示方法无(例如可用气相分压、摩尔浓度、摩尔分数等等表示)，不同的表示方法推动力的数值和单位均不相同。
8-2浓度及相组成的表示方法1. 质量分数和摩尔分数● 质量分数：用w 表示。
以A 、B 二组分混合物为例，有w A = (8-1)● 质量分数：用x 或y 表示。
以A 、B 二组分混合物为例，有x A = (8-2)2. 质量比与摩尔比 ● 质量比：混合物中一个组分的质量对另一个组分的质量之比，用w 表示。
化工原理(第八章传质基础)
3、生物物质的扩散系数 化 工 原 理 对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质的分子量 小于1000或其分子体积小于500 cm3/mol 时，可用下式计 算：
DAB
1/ T (φM B )T2 −15 = 7.4 ×10 µVA0.6
m2 / s
吉 首 大 学
吉 首 大 学
JA pA1 pB1 JB pA2 pB2
由于总压p=pA+pB为常数，微分则有：0=dpA+dpB DAB=DBA=D
二、扩散系数 化 工 原 理 扩散系数是衡量物质扩散能力的物理性质，单位：m2/s 1、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与其系统、温度和压力有关，其数量级为 10－5m2/s 对于二元气体扩散系数的估算，通常使用富勒（Fuller）公 式：
固相 C
固相 B+A
气相 C+A
液相 A
汽相 精 馏
干 燥
B+A A+B B
三、相组成的表示方法 化 工 原 理 １．质量分率和摩尔分率 混合物中某组分Ａ的质量mA占混合物总重量m的分率，称为 组分Ａ的质量分率 。即： wA= mA/m 混合物中某组分Ａ的摩尔数nA占混合物总摩尔数n的分率，称 为组分Ａ的质量分率 。即： xA= nA/n ２．质量比和摩尔比 以Ｂ为参照组分，则质量比：w = mA/mB，摩尔比：X = nA/nB 3．质量浓度和摩尔浓度 单位体积溶液中溶质的质量，称为质量浓度，即： CA=mA/V 单位体积溶液中溶质的摩尔数，称为摩尔浓度，即： cA=nA/V
C （C －C ） A Ai CBm
CA CAi CAi’
δ δ’
’ D’ C （C’ C ） Ai－ ’ A C’ δ’ Bm
08传质过程导论
F’ NA,b NB,b 2 Z PA2 A B 2’
总体
N A J A J B Nb Nb
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的 传质通量NA相等
2019年2月27日星期三
NA
由组分B的恒算式 代入组分A恒算式得
Nb
c c JB JA cB cB
NA J A
cA c cA JA 1 JA c c cB B
JA
D dp A RT dz
P PA JA 1 J A PB PB
化 工 原 理
NA
D P dpA P D dpA RT P PA dz PB RT dz
相界面
分离依据 利用不同气相组份在液 相溶剂中的溶解度差异， 进行选择性的吸收 传质推动力
气相
液相
A+B
化 工 原 理
A+S
A
吸收
A
脱收
ΔP、ΔC Δy 、Δx
2019年2月27日星期三
萃取过程（Extraction）
相界面
分离依据 利用液相各组分在溶 剂中的溶解度差异 传质推动力
液相
液相
A+B
化 工 原 理
J B J A
3）通过相界面2-2’的只有A的溶解通量NA
2019年2月27日星期三
2’
NA
取截面F-F’及2-2’之间的体系进行物料衡算 对组分A 对组分B
NA JA Nb
cA c
1
PA1 JA
A
B JB
1’
cB 0 J B Nb c
Nb
F 化 工 原 理
化工原理09-传质概论
A组分
aA=WA/W
摩尔分率 x, y
气相yAg=nAg/ng 液相 xAl= Al/nl
B组分
aB=WB/W
yBg=nBg/ng xBl=nBl/nl
备注
WA+ WB=W( kg); aA + aB=1
nAg+ nBg= ng( kmol)； nAl+ nBl= nl( kmol)
yA+yB=1; xA+xB=1;
解：氨在气相的摩尔浓度CAG按式8 6计算， 其中分压单位为mmHg时的R由表8 1查得 为62.36mmHgm3 / kmolK, CAG pA / RT 6 / 62.36 293 0.00328kmol/ m3 100kg水含氨1kg，由于氨水很稀，密度可视为与水相同。 其体积为（100 1）/1000 0.101m3;氨为1/17kmol; CAG (1/17) / 0.101 0.582kmol/ m3
负号 —— 扩散沿浓度降低的方向进行。
化工原理下册——传质概论
注意：D不绝对是物性常数
对气体：D = f ( 一对组分，T，P），D是物性常数；
对液体： D = f ( 一对组分，T，C），D不是物性常数；
对稀溶液： D ⋍ f ( 一对组分，T），D可近似视为物
性常数。 1-2、涡流扩散：
JA
三者串联过程。
气相内部 界面 液相内部 传质 传质 传质
化工原理下册——传质概论
复习
一、扩散 JA
分子扩散
JA - DAB
dCA dZ
涡流扩散 JA - De
dCA dZ
二、两种基本 传质过程 NA
等摩尔反向传质 NA = - NB =JA NA= D/d (CA1-CA2) = kc(CA1-CA2)
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J A, z J B, z
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
----又称菲克第一定律，适用于 双组分体系。
A B A B A A B 质量中心面 B B A B A B 组分A的扩散量JA,z B A A
对照： 牛顿粘性定律：
t 傅立叶定律： q n
与热平衡不同之处： ▲达到相平衡时，一般两相 浓度不相等。
相界面 pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向 Ci CL 空气+氨气 吸收 水
▲相平衡属动态平衡 ------达到 相平衡时，传质过程仍在进行， 只不过通过相界面的某一组分 的净传质量为零。
《化工原理》电子教案/第八章
第一节 概述
三、相组成的表示方法
测得 313K 下 CCl4 冷凝，混合气出冷凝器时的温度为
300K,求：（1）压缩前及冷凝前、后，CCl4的质量分
数、质量比和摩尔浓度；
（ 2 ） CCl4 蒸气冷凝的百分率。（四氯化碳的饱 和蒸汽压数据如下）
T/K 273 283 288 293 300 313 p0/kPa 4.49 7.41 9.48 11.97 16.4 28.0
乙醇
水
空气
水
液相（乙醇-水）
湿物料 干燥
蒸馏
《化工原理》电子教案/第八章
蔗糖制取：
用甘蔗提取蔗糖时，将甘蔗粉碎放到水中搅拌， 得到蔗糖溶液和蔗渣的混合物： 过滤
蔗糖溶液和蔗渣的混合物
吸附脱色 蔗糖溶液 蒸发、结晶 干燥
蔗糖溶液 蔗糖 蔗糖成品
《化工原理》电子教案/第八章
第一节 概述
二、相平衡 ---相际间传质的最终状态
m 混合物总质量浓度 V
转下页
《化工原理》电子教案/第八章
思考1：双组分均相物系（A、B）的摩尔分数之和等于多 少？质量分数之和呢？
nA nB x A xB 1 n n
思考2：xA与wA的关系？
mA mB wA wB 1 m m
nA xA nA n B
第八章 小结
第八章 传质过程导论
分离过程在全厂的设备投资 费和操作费上占很大比重。 对一典型的化工厂，分离设 备的投资占60-70％，分离过 程的能耗约占30％。
动量传递 三传热量传递 质量传递
均相混合物 分离 非均相混合物
-----在浓度差、温度差、压 力差等推动力作用下，从一处 向另一处的转移过程。包括相 内传质和相际传质两类。
3
pA2 py2 101.3 0.02 2.026kPa
c A2 p A2 2.026 10 3 0.818mol/ m RT 8.314 298
3
《化工原理》电子教案/第八章
例 2 ： 空 气 中 含 有 四 氯 化 碳 （ CCl4 ） 蒸 气 ， 由
101.3kPa、293K压缩到1013kPa后通入冷却-冷凝器，
目录
第八章 传质过程导论
第一节 概述
一、化工生产中的传质过程 二、相平衡 三、相组成的表示方法 四、传质方式
第二节 分子扩散
一、费克定律 二．费克定律的另一种常用形式 三．双组分、一维稳态分子扩散举例
目录
第三节 对流传质
一、对流传质机理分析 二、膜模型 三、传质模型简介 四、对流传质方程
五、对流传质系数经验式
四．传质方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中， 靠分子运动进行的。 对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
传质的两种方式
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《化工原理》电子教案/第八章
第二节 分子扩散
一．菲克定律
1855 年 Fick 用与傅立叶 定律类比的方法而不是 用实验方法提出的。
DAB dp A RT dz
Байду номын сангаас
mA3 p3 M A w3 mB 3 P 3 p3 M B 16.4 154 0.0874 1013 16.4 29
冷凝百分率：
w3 0.0874 1 1 0.421 42.1% w2 0.1509
《化工原理》电子教案/第八章
第一节 概述
热力学性质 熔点、沸点、临界点、转变点、蒸汽压、 电、磁性质
输送性质
扩散系数、分子飞行速度
反应速度常数
反应速度性质 热力学性质
反应平衡常数、化学吸附平衡常数、 离解常数、电离电位
生物学 生物学亲和力、生物学吸附平衡、生物学反应速度常数 返回上页
《化工原理》电子教案/第八章
第一节 概述
一、化工生产中的常规分离方法
相界面 pG 气相主体 pi 液相主体 水
相界面
苯
CG 液相主体 Ci 液相主体 传质方向 CL
传质方向 气 — 液系统：如吸收、解吸 等单元操作 Ci 操作 汽 — 液系统：如蒸馏、精馏 CL 煤焦油（含苯酚） 液 — 液系统：如液液萃取操 作 空气 +氨气 液 — 固系统：如结晶、浸取 操作 液液萃取 吸收 — 固系统：如干燥操作 气相 （乙醇 -水） 气
一直不变，故质量比：
mA1 mA2 p2 M A 28 154 w 0.1509 mB1 mB 2 P2 p2 M B 1013 28 29
质量分数： w A 摩尔浓度：
w 0.1509 0.1311 1 w 1 0.1509
nA2 p A2 28 c A2 0.0107 kmol/ m3 V2 RT2 8.314 313
《化工原理》电子教案/第八章
空气+CCl4
压缩
空气+CCl4
101.3kPa，293K
求：
（1）压缩前及冷凝前、后， CCl4 的质量分数、质量比和摩 尔浓度； （2）CCl4蒸气冷凝的百分率。
《化工原理》电子教案/第八章
1013kPa
冷凝器冷却
300K
初始状态 空气+CCl4 P1=101.3kPa，293K，V1
体，出塔气体中含 SO2体积百分比为 2% ，试
分别用摩尔分数、摩尔比和摩尔浓度表示进
、出塔气体中SO2的组成。
《化工原理》电子教案/第八章
解：混合气可视为理想气体， 以下标 1 表示进塔气体状态， 2 表示出塔气体状态。 （a）摩尔分数
y2
nA VA yA n V
y1 0.2
（b）摩尔比
mA / M A mA / M A mB / M B
wA / M A wA / M A wB / M B
mA wA mA mB
nA M A nA M A nB M B
xA M A x A M A xB M B
《化工原理》电子教案/第八章
思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
利用某种性质 转下页
加入另外一种物质作为 分离剂 方法加入能量 加场，如浓度场、温度 场、电场、磁场等
《化工原理》电子教案/第八章
转第5页
可 被 利 用 于 分 离 的 性 质
物理
化学
力学性质
密度、表面张力、尺寸、质量等 如重力沉降、过滤 溶解度、分配系数等。如吸收、精馏 电导率、介电常数、迁移率、 电荷、淌度、磁化率等
组分B的扩散量JB,z
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J A, z
dcA DAB dz
B A B A
2
A A B
A B B
组分A的扩散量JA,z B
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
扩散通量，kmol/m s
J B, z
dcB DBA dz
B
有CCl4冷凝液前
空气+CCl4 P2=1013kPa，T2=313K , p2=28kPa , V2 出冷凝器
空气+CCl4 P3=1013kPa，T3=300K, p3=16.4kPa，V3
《化工原理》电子教案/第八章
解：气体温度从 293K至 313K过程中无 CCl4 冷凝，
故CCl4的质量分数、质量比相同。又由于空气质量
m A M A nA pA M A A V V RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
返回第7页
《化工原理》电子教案/第八章
例 1 ：在一常压、 298K 的吸收塔内，用水吸 收混合气中的SO2。已知混合气体中含SO2的
体积百分比为 20% ，其余组分可看作惰性气
A
A A B
2 B的扩散量J 组分 B,z B 在 A 中的扩散系数 m /s
质量中心面
菲克定律的其它表达形式：
J A, z cDAB
dxA d pA RT D dpA DAB AB dz dz RT dz
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示） 组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。 （2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
《化工原理》电子教案/第八章
气体293K与313K时体积变化关系：
P1V1 P2 V2 T1 T2
101.3 V1 1013 V2 293 313
V1 9.36V 2
nA1 nA2 0.0107 3 c A1 0.00114kmol/m V1 9.36 V2 9.36