2电路的分析方法(3_4)
(完整版)第二章电路分析方法
第二章电路的分析方法电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。
分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。
为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。
2．1 支路电流法支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。
它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。
下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。
例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。
已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。
【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。
先假定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。
因为有3 条支路则有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3个未知量。
根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的KCL 方程。
再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。
根据以上分析，可列出3 个独立方程如下：结点A I1 I2 I 0回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2回路ⅡI2 R2 IR U S2I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是：1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。
２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。
为了计算方便，通常选网孔作为回路。
5 3．解方程组，求出支路电流。
【例 2-2】如图 2-2 所示电路，用支路电流法求各支路电流。
电工技术第2章 电路的分析方法
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示
第二章电路的分析方法（答案）
第⼆章电路的分析⽅法（答案）第⼆章电路的分析⽅法本章以电阻电路为例，依据电路的基本定律，主要讨论了⽀路电流法、弥尔曼定理等电路的分析⽅法以及线性电路的两个基本定理：叠加定理和戴维宁定理。
1．线性电路的基本分析⽅法包括⽀路电流法和节点电压法等。
（1）⽀路电流法：以⽀路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律(KVL)列出所需的⽅程组，从中求解各⽀路电流，进⽽求解各元件的电压及功率。
适⽤于⽀路较少的电路计算。
（2）节点电压法：在电路中任选⼀个结点作参考节点，其它节点与参考节点之间的电压称为节点电压。
以节点电压作为未知量，列写节点电压的⽅程，求解节点电压，然后⽤欧姆定理求出⽀路电流。
本章只讨论电路中仅有两个节点的情况，此时的节点电压法称为弥尔曼定理。
2 ．线性电路的基本定理包括叠加定理、戴维宁定理与诺顿定理，是分析线性电路的重要定理，也适⽤于交流电路。
（1）叠加定理：在由多个电源共同作⽤的线性电路中，任⼀⽀路电压（或电流）等于各个电源分别单独作⽤时在该⽀路上产⽣的电压（或电流）的叠加（代数和）。
①“除源”⽅法（a）电压源不作⽤：电压源短路即可。
（b）电流源不作⽤：电流源开路即可。
②叠加定理只适⽤于电压、电流的叠加，对功率不满⾜。
（2）等效电源定理包括戴维宁定理和诺顿定理。
它们将⼀个复杂的线性有源⼆端⽹络等效为⼀个电压源形式或电流源形式的简单电路。
在分析复杂电路某⼀⽀路时有重要意义。
①戴维宁定理：任何⼀个线性含源的⼆端⽹络，对外电路来说，可以⽤⼀个理想电压源和⼀个电阻的串联组合来等效代替，其中理想电压源的电压等于含源⼆端⽹络的开路电压，电阻等于该⼆端⽹络中全部独⽴电源置零以后的等效电阻。
②诺顿定理：任何⼀个线性含源的⼆端⽹络，对外电路来说，可以⽤⼀个理想电流源和⼀个电阻的并联组合来等效代替。
此理想电流源的电流等于含源⼆端⽹络的短路电流，电阻等于该⼆端⽹络中全部独⽴电源置零以后的等效电阻。
3 ．含受控源电路的分析对含有受控源的电路，根据受控源的特点，选择相应的电路的分析⽅法进⾏分析。
电子电路中的电路分析方法有哪些
电子电路中的电路分析方法有哪些电路分析是电子电路中非常重要的一项技术，可以帮助工程师们理解电路的工作原理并解决电路中的问题。
本文将介绍一些常用的电路分析方法。
1. 网络定理网络定理是分析电子电路中的电压和电流分布的一种方法。
其中，基尔霍夫定律是最常用的网络定理之一。
它分为基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）。
KVL指出在闭合回路中电压的代数和为零，而KCL则表明在电路中的节点处电流的代数和为零。
通过使用这两个定律，工程师们可以建立方程组，进而求解电路中的未知电压和电流。
2. 等效电路模型等效电路模型是将复杂的电路简化为较为简单的等效电路，以便更好地进行分析。
最常用的等效电路模型包括电阻、电容和电感等元件。
通过将电路中的各个元件替换为其相应的等效电路模型，可以简化电路结构，并且能够更容易地进行分析和计算。
3. 超节点分析当电路中存在多个节点之间相同电压的情况时，可以使用超节点分析法。
超节点分析法将这些节点看作一个整体，从而简化分析过程。
通过识别并将这些节点连接起来，可以构建超节点方程，可以更简单地计算电路中的电压和电流。
4. 瞬态响应分析瞬态响应分析用于分析电路的初始和瞬时响应。
当电路中存在电源切换、电路开关或其他突变的情况时，瞬态响应分析可以帮助工程师们了解电路在这些变化下的响应情况。
通过对电路进行微分方程建模，可以求解电路中元件的电压和电流随时间的变化规律。
5. 频率响应分析频率响应分析主要用于分析电路对输入信号的频率变化的响应情况。
通过对电路进行频域分析，可以得到电路的频率响应曲线，从而了解电路对不同频率信号的传输、滤波和放大能力。
常用的频率响应分析方法包括幅频响应和相频响应。
6. 交流分析法交流分析法适用于分析交流电路，特别是在稳态条件下工作的交流电路。
通过将交流信号看作复数形式，并使用复数分析方法，可以更方便地求解交流电路中的电压、电流和功率等参数。
综上所述，电子电路中的电路分析方法有网络定理、等效电路模型、超节点分析、瞬态响应分析、频率响应分析和交流分析法等。
电路基础理论及分析方法
电路基础理论及分析方法电路理论是电子工程学的基础，它研究电流、电压和电阻之间的相互作用，以及如何应用于电路设计和分析。
本文将介绍电路基础理论和常用的分析方法，以帮助读者更好地理解和运用电路知识。
一、基本电路理论1. 电荷与电流电荷是物质中的基本粒子，带有正电荷的粒子被称为正电荷，带有负电荷的粒子被称为负电荷。
电荷之间的相互作用形成了电流。
电流表示单位时间内通过导体的电荷量，用字母 "I" 表示，单位是安培（A）。
2. 电压与电势差电势差是指电荷在电场中宏观移动的能力。
当电荷沿着电场方向移动时，它会受到静电力的作用，产生电势差。
电势差用字母"V" 表示，单位是伏特（V）。
3. 电阻与电阻率电阻是指阻碍电流通过的性质。
导体的电阻公式为R = ρ * (L / A)，其中 R 表示电阻，ρ 表示电阻率，L 表示导体的长度，A 表示导体的横截面积。
二、电路分析方法1. 欧姆定律欧姆定律是描述电阻电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
根据欧姆定律，电阻两端的电压与通过该电阻的电流成正比。
欧姆定律的公式为 V = I * R，其中 V 表示电压，I 表示电流，R 表示电阻。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是基于能量守恒原理，描述了电压在闭合回路中的分布情况。
根据基尔霍夫电压定律，一个闭合回路中的所有电压之和等于零。
3. 基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理，描述了电流在节点（连接电路元件的交点）之间的分配情况。
根据基尔霍夫电流定律，一个节点的进入电流之和等于出去电流之和。
4. 罗尔电阻定律罗尔电阻定律是用来计算电阻器电阻的公式。
根据罗尔电阻定律，电阻器的电阻等于电阻材料的电阻率乘以长度，再除以电阻材料的横截面积。
5. 串联电路分析串联电路是指多个电阻依次连接的电路。
串联电路中的电流相同，电压按照电阻大小分配。
串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
2电路的分析方法-电工电子学
例 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
+a + 5V U –
b (c)
例题
试用等效变换的方法计算图中1 电阻上 的电流I。
电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
2.1 电阻串并联联接的等效变换
在电路中，电阻的联接形式是多种 多样的，其中最简单和最常用的是串联 与并联。具有串、并联关系的电阻电路 总可以等等效效变化成一个电阻。
结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。
a
+ E
I2
– R2 R1 I1
IS
I3 在左图电路中只含
R3
有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路
中只有一个未知的结
b
点电压Uab。
2个结点的结点电压方程的推导：
设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参
考方向从 a 指向 b。
+ E1–
+ E–2
1. 用KCL对结点 a 列方程：I1 R1 I2
点电流方程，选a、 b d G
C
、 c三个节点
电路基本理论及分析方法
电路基本理论及分析方法电路基本理论及分析方法是电子工程领域中的重要基础知识，它涉及到电路的组成、特性以及分析方法。
本文将简要介绍电路基本理论和几种常用的分析方法。
一、电路基本理论1. 电路的概念和组成电路是指由电源、导线、电阻、电容、电感等元件组成的路径，用于传导电流和电能的系统。
电源提供电流，导线将电流传输，而元件则用于调整电流和电压。
2. 电流、电压和电阻电流是指电荷在单位时间内通过导体的数量，单位为安培（A）。
电压是指单位电荷所具有的能量，单位为伏特（V）。
电阻是指电流流过导体时所遇到的阻碍，单位为欧姆（Ω）。
3. 欧姆定律和功率定律欧姆定律描述了电路中电流、电压和电阻之间的关系，即电流等于电压除以电阻。
功率定律则描述了功率与电流和电压之间的关系，功率等于电流乘以电压。
二、电路分析方法1. KVL和KCL分析法KVL（Kirchhoff's Voltage Law）和KCL（Kirchhoff's Current Law）是电路分析中常用的方法。
KVL基于能量守恒原理，要求环路中各电压降之和等于零；而KCL基于电荷守恒原理，要求节点中进出电流之和等于零。
2. 等效电路分析法等效电路分析法将复杂的电路简化为等效电路，简化后的电路可以更方便地进行分析。
常用的等效电路有电阻、电压源和电流源等。
3. 超节点和超网分析法超节点和超网分析法是对复杂电路的有效分析手段。
通过将电路中的节点或支路集合成一个整体，可以简化分析过程，提高效率。
4. 直流偏置分析法在直流分析中，直流偏置分析法常用于分析具有直流偏置的放大电路。
该方法将交流信号和直流偏置信号分开处理，通过简化电路，分析其静态和动态特性。
5. 交流等效分析法交流等效分析法将交流电路中各元件以其交流等效模型代替，通过对等效模型的分析，可以更方便地研究电路的频率响应特性和稳定性。
三、总结电路基本理论及分析方法是电子工程师必须掌握的基础知识。
了解电路的分析方法有几种
了解电路的分析方法有几种
电路的分析方法主要有以下几种：
1. 等效电路分析法：将复杂的电路简化为等效电路进行分析。
常见的方法有等效电路的串、并联、星、三角转换，以及戴维南定理、叠加原理等。
2. 特征方程法：通过求解电路的特征方程，得到系统的频率响应和稳定性信息，用于分析电路的动态特性。
3. 网络定理法：包括基尔霍夫定律、戴维南和肖特定理、超定方程组法等，通过建立电路的节点或回路方程，求解未知电流和电压。
4. 拉普拉斯变换法：将时域中的微分或积分方程转换为复频域中的代数方程，利用代数方法求解电路中的电流和电压。
5. 瞬态响应分析法：分析电路在初始时刻和临近时刻的瞬态响应，包括过渡过程和保持过程的分析方法。
6. 直流分析法：分析直流电路中的电流和电压分布，包括欧姆定律、电压分压定律、电流分流定律等。
7. 交流分析法：分析交流电路中的电流和电压分布，包括复数表示法、阻抗、
导纳和功率分析等。
以上是常见的电路分析方法，根据电路的性质和问题的要求选择相应的方法进行分析。
3电路的基本分析方法
3电路的基本分析方法电路的基本分析方法是指对电路进行分析和计算，以求得电路的电流、电压、功率等关键参数的方法。
在电路分析中，有几种基本的方法和原理，包括基尔霍夫定律、戴维南定理、网孔分析法和节点分析法等。
下面将详细介绍这三种基本的电路分析方法。
1.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最重要的定律之一，它包括两个部分：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
-基尔霍夫第一定律（电流守恒定律）：在任何一个电路中，流入其中一节点的电流等于流出该节点的电流的代数和。
这个定律表示了电流的守恒。
-基尔霍夫第二定律（电压环路定律）：在一个闭合电路中，沿着闭合回路的所有电压之和等于零。
这个定律表示了能量的守恒。
基尔霍夫定律可以用来建立并解析复杂的电路方程。
通过设定一系列的节点和回路，应用基尔霍夫定律可以得到电路中各个元件上的电压和电流的关系式，从而解析出电路的各项参数。
2.戴维南定理：戴维南定理是电路中基本的定理之一，它用于求解复杂电路中任意两点之间的电流、电压或者功率。
该定理指出，任意两个电路端点之间的电压，等于这两个端点之间的电压源的代数和与这两个端点上的电流源的代数和的商。
戴维南定理可用来简化复杂电路的分析。
通过应用这个定理，可以将复杂的电路分解为若干更简单的子电路，从而提高电路分析的效率。
3.网孔分析法和节点分析法：网孔分析法和节点分析法是两种常用的简化电路分析的方法。
-网孔分析法（又称为封闭回路法）：这种分析方法是基于基尔霍夫第二定律，通过将电路分解为一系列的网孔（或称为网格），应用基尔霍夫第二定律建立并解析电路方程。
通过设置网孔电流，可以得到电路中各个元件的电流和电压。
-节点分析法：节点分析法是基于基尔霍夫第一定律，通过将电路分解为一系列的节点，应用基尔霍夫第一定律建立并解析电路方程。
通过设置节点电压，可以得到电路中各个元件的电流和电压。
网孔分析法和节点分析法通常是结合使用的。
通过选择适当的节点和网孔，应用基尔霍夫定律可以得到电路中各个元件的电流和电压的等式，从而解析出电路的各项参数。
电路的分析方法
WXH
例题 求图示电路的电流I。
I
I
电阻的串并联等效变换
WXH
R1
R5
R3
R1
R5
R3
E R2
E
R4
R2
R4
9
2020年3月26日星期四
WXH
例题 求图示电路的电流I。
I
I
电阻的串并联等效变换
WXH
R1
R5
R3
R1
R5
R3
E
E
R2
R4
R2
R4
10
2020年3月26日星期四
§2-2 电阻的星形联接和三角形联接的等效变换
R12
R1
R2
R1R 2 R3
R 23
R2
R3
R 2R 3 R1
R 31
R3
R1
R 3R1 R2
12
2020年3月26日星期四
WXH
△→ Y
电阻的星形联接和三角形联接的等效变换
WXH
R1
R12
R12R 31 R 23 R31
R2
R12
R12R 23 R 23 R31
R3
R12
R 23R 31 R 23 R31
6
解：（1）求开路电压
等效电路
UOC=4×2－18=－10V I= -1A
（2）求等效电阻R0
R0= 4
也可以用电源等效变 换法求得。
（3）画出等效电路
44
2020年3月26日星期四
戴维宁定理与诺顿定理
WXH
WXH
例题： 电路如图所示，试求电路I。
4 18V +
I 2A 6
电工技术 第二章电路的分析方法
戴维南定理和诺顿定理
总结词
戴维南定理和诺顿定理是两种等效电源定理，它们可 以将复杂电路简化为一个等效的电源和一个电阻的串 联或并联形式，从而简化电路分析。
详细描述
戴维南定理将一个线性有源二端网络等效为一个电压 源和一个电阻的串联形式，其中电压源的电压等于二 端网络的开路电压，电阻等于网络内部所有独立源为 零时的等效电阻。诺顿定理则将有源二端网络等效为 一个电流源和一个电阻的并联形式，其中电流源的电 流等于网络的短路电流，电阻与戴维南定理中的电阻 相同。这两种定理在电路分析中有着广泛的应用。
最大功率传输定理
总结词
最大功率传输定理是关于电路中最大功率传输的条件和规律的定理。它表明在一定的电源内阻和负载 电阻条件下，负载电阻可以吸收的最大功率是一定的，且该最大功率发生在负载电阻等于电源内阻时 。
详细描述
最大功率传输定理是分析功率传输问题的基础，它可以帮助我们了解在给定电源内阻和负载电阻的情 况下，如何选择合适的负载电阻以获得最大的功率传输效率。这对于电子设备和系统的设计具有重要 的指导意义。
非线性电容和电感电路的分析
总结词
非线性电容和电感电路是指电容和电感值随电压或电流变 化的电路，其分析方法主要包括等效法和状态变量法。
详细描述
等效法是通过简化电路来分析非线性电容和电感电路的方 法，而状态变量法则通过建立状态方程来求解非线性电容 和电感电路的解。
总结词
在分析非线性电容和电感电路时，需要注意非线性元件的 特性变化和电路的稳定性，以确定电路的工作状态和性能 。
电路的基本物理量
电流
单位时间内通过导体横截面的电荷量， 用符号“I”表示，单位为安培（A）。
电阻
表示导体对电流阻碍作用的物理量， 用符号“R”表示，单位为欧姆 （Ω）。
电工技术--第二章 电路的分析方法
A
R1 Us1 R2
I2
R3 Us2 B
I3
A
I1 '
A
I2' I1"
R1 Us1
R2
R1
R2
I2"
R3
I3'
+
R3 Us2
I3 "
B
B
A
I1
R1 R2
A
I2
R3
A
I2'
R3
I1' I3
R1
R2
I1" I3'
R1
R2
I2"
R3
Us1 Us2
=
Us1
+
Us2
I3"
B
B
B
解： I1
U S1 R 2R 3 R1 + R2 + R3
例1 ：
I1 R1 I3
a
I2 R2 R3 2 +
对结点 a： I1+I2–I3=0 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1 E2 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2
+ E1
-
1
-
b
联立求解各支路电流
例：试求各支路电流。
a
c
支路中含有恒流源 I3 注意：当支路中含有恒流源 时，若在列KVL方程时，所选 回路中不包含恒流源支路
+
U -
I RL
Ro Uo
+
+ _
I RL
网络
U B
B 有源二端网络
戴维南等效电路
任意一个线性有源二端网络对外都可等 效为等效电压源。
第2章 电路的分析方法
+
10V
+
2A 4Ω
10V
+
2Ω U
+ _
3V
_
_
_
图2-25 题2-3-1图
图2-26 题2-3-2图
• 2-3-2电路如图2-26所示，试用叠加原理求电流U。
2.4 戴维南定理
• 1．二端网络
• 对于一个复杂的电路，有时只需计算其中
某一条支路的电流或电压，此时可将这条支路
单独划出，而把其余部分看作一个有源二端网
2．注意事项
• (1)在电压源和电流源等效过程中，两种电路模型 的极性必须一致。 • (2)电压源与电流源的等效关系是对外电路而言的， 对电源内部，则是不等效的。 • (3)理想电压源与理想电流源之间没有等效关系， 不能等效变换。 • 因为对理想电压源讲，其短路电流无穷大；对理想 电流源讲，其开路电压为无穷大，都不能得到有效 数值，故两者之间不存在等效变换条件。
US=9V、IS=6A，求各支路的电流I1和I。
• 2-2-2 电路如图2-22所示，求各支路的电流I1、I2
和I3。
R1
2Ω
3Ω
_
US R2 IS
_
10V
I1
I2
4Ω
I3
2A
+
+
图2-21 题2-2-1图
图2-22 题2-2-2图
2.3 叠加原理
• 1．线性电路
•
线性电路是由线性元件组成的电路。线性元件是 指元件参数不随外加电压及通过其中的电流而变化， 即电压和电流成正比。
R1 R3 1015 R13 6 R1 R3 10 15
R2 R4 20 5 R24 4 R2 R4 20 5
电路分析方法
电路分析方法电路分析是电子工程中的重要基础课程，它是研究电路中电压、电流和功率等物理量之间的相互关系，通过分析电路的工作原理和特性，为电子设备的设计和应用提供理论支持。
在电路分析中，我们常常会用到各种方法和技巧来解决问题，下面将介绍一些常用的电路分析方法。
首先，我们来介绍一种常用的电路分析方法——基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律是电路分析的基础，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出，在电路中，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
而基尔霍夫电压定律则指出，在闭合回路中，电压源的代数和等于电阻元件两端的电压之和。
通过应用基尔霍夫定律，我们可以方便地分析复杂的电路，解决电路中的各种问题。
其次，另一种常用的电路分析方法是戴维南定理。
戴维南定理是一种基于等效电路的分析方法，它可以将复杂的电路简化为等效电路，从而更容易地进行分析。
通过戴维南定理，我们可以将电路中的电压源和电流源转化为等效电阻，从而简化电路结构，减少计算难度，提高分析效率。
除了基尔霍夫定律和戴维南定理，还有一种重要的电路分析方法——追踪法。
追踪法是一种通过追踪电流或电压的变化来分析电路的方法，它特别适用于复杂的多级放大电路和反馈电路的分析。
通过追踪法，我们可以清晰地了解电路中各个元件的工作状态，找出电路中的故障和问题，并进行相应的修复和优化。
此外，还有一些其他的电路分析方法，如频域分析、时域分析、瞬态分析等，它们分别适用于不同类型的电路和问题，可以帮助我们更全面地了解电路的特性和行为。
总之，电路分析是电子工程中不可或缺的重要环节，通过掌握各种电路分析方法，我们可以更好地理解电路的工作原理，解决电路中的各种问题，为电子设备的设计和应用提供有力支持。
希望本文介绍的电路分析方法能够对你有所帮助，欢迎大家多多交流，共同进步。
电路理论-电路的基本分析方法
网孔2: R2 . I2 + R3 . I2 - R3 . I1 = - Us2 . . . . . . . (2)
-R3 . I1 + ( R2+ R3 ) . I2 = - Us2
互电阻 自电阻 电压升
例1：
用网孔法求 三个电阻上 的电流。
I′
+ 5
20V
-
I1
解： (5+20)I1-20I2 =20
4
4Ω电阻的功率。 2 1
I1
解：网孔方程为： + 2A +
+
3U 1
(2 4 1)I1
2I2
I3
0
U1 -
4V
I2 -
U2 I3 - I4
2
2I1 2I2 U1 4
I1 I3 4 U2
制约方程为： I4 I3 3U1
2I4 U2
I2 2
解得： I1 4A
4电阻的功率 P I12R (4)2 4 64W
- 2I1 - 2Ix = - 4 解得：
- 2I1+ 6Ix = 8Ix - 4
Ix = 3A
注意事项
(1) 列网孔方程时，要先画出绕行方向。
(2) 网孔方程的系数是电阻，电源是电压源。
(3) 若电路中的元件是电导，则要把电导换 成电阻(R=1/G)。
(4) 若电路中的电源是电流源，要标出电 流源两端的电压。
节点1：
Us
( G1+G2)U1 - G1U2 = - I -
1
I G1
G2
2 G3 3
G4
G5
节点2：
4
- G1U1 + (G1+G3+G4)U2 - #43; (G4 +G5)U4 = I
电路分析的基本方法与技巧
电路分析的基本方法与技巧在电子领域中，电路分析是非常重要的基础工作，它涉及到电路的结构、特性和工作原理等方面。
正确的电路分析方法可以帮助我们准确地理解和分析电路，为电路设计和故障排除提供有力支持。
本文将介绍电路分析的基本方法与技巧，帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
一、基本电路分析方法1. 找出电路拓扑结构：首先，我们需要根据电路图找出电路的拓扑结构，即电路中各个元件之间的连接方式和顺序。
这有助于我们建立电路方程和分析电路特性。
2. 应用基本定律：根据基本电路定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律、电压分割定律和电流合流定律等，可以得到电路中各个节点和回路的电压、电流关系。
这些定律是电路分析的基础，应当熟练掌握和灵活运用。
3. 建立和求解电路方程：利用基本定律，可以建立电路的方程组。
对于线性电路，我们可以利用线性代数的方法求解电路方程组，得到电路中各个元件的电流和电压值。
对于非线性电路，可以利用数值方法进行求解。
二、电路分析的常用技巧1. 简化电路：对于复杂的电路，可以采用电路简化的方法，将其转化为更为简单的等效电路。
例如，利用串、并联的简化规则可以简化电路中的电阻、电容和电感等元件，从而简化分析过程。
2. 使用等效电路：等效电路是指能够代替原始电路并具有相同性能的电路。
例如，利用戴维南定理可以将电路中的电源与负载分离，并将电源转化为电压或电流源，以简化电路分析。
3. 采用符号化计算工具：借助计算机软件或符号化计算工具，可以简化电路分析的计算过程。
例如，利用电路仿真软件可以模拟电路的工作过程，得到电路中各个元件的电流和电压波形。
4. 运用频率域和时域分析：电路分析中，可以采用频率域和时域分析的方法。
频率域分析主要用于分析电路的频率响应特性，如幅频特性和相频特性；时域分析主要用于分析电路的动态特性，如响应过程和稳态响应等。
5. 考虑电路的非理想性：实际电路中，元件具有一定的非理想性，如电阻的温度漂移、电容的损耗和电感的串扰等。
电路的分析方法及电路定理
注意：US的正极性端为IS箭头指向的一端
10
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。
如： I1
I2 I6
I3 I4
R6 I5
+E3
R3
11
2.2 支路电流法
未知数：各支路电流 解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流
和回路电压方程，然后联立求解。
12
例1
K2 0.1
37
UO 1V
2.5等效电源定理
一、名词解释：
二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port）
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网络中含有电源
2.1.1 电阻串联
1. 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。
2. 等效电阻: R=R1+R2+…+Rn= Rn
+
+
R1 U_1
U
+
_
R2 U_2
4
+
U
R
_
+
+
+
R1 U_1
U
_
+ R2 U_2
U
_
R
U U1 U2 I( R1 R2 ) IR R R1
即电流分配与电阻成反比. 功率P1:P2=R2:R1 4.应用: 负载大多为并联运行。
7
2.1.3.两种电源的等效互换
Ia
RO
+
+
Uab
第二章 电路的分析方法
支路电流法的优缺点:
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。
a
支路数 =4
b
需列4个方程式
2.5、节点电压法
节点电压的概念：
U –
R1
R2
● 各电阻两端的电压相同；
11 1
等效：
R R1 R2
电流分配关系：
或：G G1 G2
G为电导，单位S
I
+ U –
● 并联电阻上电流与电阻大小成反比。
两电阻并联时的分流公式：
R
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
I
电阻等效变换举例：
利用串并联变换 I
利用对称性(相同电位短接）
2、列写方程步骤： A
E1
1 E2
2
-
-
I3 R3
R1 I1
R2 I2
B
1）在图中标注各支路电流及正方向； 2）选定回路（可按网孔）并标注绕行方向； 3）由节点：列写（n-1）个独立的节点电流方程； 4）由回路：列写 b-(n-1) 个独立的回路电压方程； 5）联立求解出各支路电流； 6）进而求去其它电量。
以支路电流为自变量列写的KCL方程和KVL方程， 联立求解的方法。
求出各支路电流之后，进而可以求出其他量。
注意：
●若电路中有 b 条支路（b个支路电流未知数），共需列b个独 立方程才能求解。 ●若电路中有n个节点，
用KCL可列（n-1）个独立的电流方程。 用KVL可列 b-(n-1) 个独立的电压方程(即“网孔数”)。
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=
E R0
流 源 外 特 性
o
I
IS E R 0
o
IS
I
等效互换公式
I I' a Uab b IS RO
'
a
RO + E -
Uab'
b
U ab E I Ro
若 I=I' Uab = Uab'
U ab' I s I' Ro' I s Ro' I' Ro'
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律 以A结点为例： 方程左边：未知结点的电位 乘上聚集在该结点上所有支 路电导的总和（称自电导） 减去相邻结点的电位乘以与 未知结点共有支路上的电导 （称互电导）。
I3 B I2 I5 R3 R4 R1 R2 R5 + + I4 E E1 + E5 2 C 方程右边：A结点的电 激（电源）流之和（流 入为正，流出为负）。
R5 R4 E4 + -
Ed I1 I 3 R1 // R2 // R3 R d R1 // R2 // R3 E4 I S R4
Ed E4 I Rd R5 R4
2-4 支路电流法 (复杂电路求解方法) 以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出 独立电流、电压方程联立求解各支路电流。
大小 的变化， Uab的变化可能是 _______ 方向 的变化。 或者是 _______
恒流源举例
晶体三极管
Ic
Ic
Ib
Uce
Ib
+
c b e
Uce + -
-
E
Ic Ib
当 I b 确定后，I c 就基本确定了。在 IC 基本恒定 的范围内 ，I c 可视为恒流源 (电路元件的抽象) 。
节点数 N=4 支路数 B=6
b
I2 I1 a I3 I4 I6 c I5
列电流方程 (N-1个)
节点a：
I 3 I 4 I1
R6
节点b： 节点c： 节点d：
I1 I 6 I 2
I 2 I5 I3
d
+
E3
-
R3
I 4 I6 I5
节点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
a
1 b 5A
a 1 b 5A
a 点电位： Va = 5V
b 点电位： Vb = -5V
注意：电位和电压的区别
电位值是相对的,参考点选得不同，电路
中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的，不会 因参考点的不同而改变。
参考电位在哪里？
+15V
R1
R1
+ + 15V
R2
-15V
伏 安 特 性
b IS 特点：（1）输出电流恒定。 （2）理想电流源内阻为无穷大（ RO= ）。 （3）输出电压由外电路决定。 （4）理想电流源不能开路，不能串联使用。
2. 实际电流源
电 流 源 模 型 IS
I
a
Uab
RO
外 特 性 Is
RO
Uab
b
I
I IS
U ab
RO越大 特性越陡
Ro
解题思路：根据基氏定律，列节点电流
和回路电压方程，然后联立求解。
例1
I2
I1 I6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） 2. 列电流方程(N-1个) I5 对每个节点有
R6
I3 I4
I 0
+
E3
-
R3
3. 列电压方程 (B-(N-1) 个) 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
例
Is
a
R
Uab=?
I
_
E
电压源中的电流 如何决定？电流 源两端的电压等 于多少？
+
b
原则：Is不能变，E 不能变。
电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压
U ab IR E
恒压源与恒流源特性比较
恒压源 I a Uab I Uab = E （常数） Is 恒流源 a Uab b
不 变 量
A
1 1 1 E1 E2 1 VA V B R R R R R R 2 3 1 2 1 3
按以上规律列写B结点方程：
A
I2 R1 + E1 R2 +
I3 B R3 R4 I5 R5
+
- E2 I4 C
电压、电流方程联立求得：
I1 ~ I 6
支路电流法小结
解题步骤
1 结论 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 一未知电流 2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外） 2 列电流方程：
例外？
对每个节点有
若电路有N个节点，
I1 I2
I3
I 0
列电压方程： 3 对每个回路有
独立源主要有：电压源和电流源。
一、电压源
定义：能够独立产生电压的电路元件。
电压源分为：理想电压源和实际电压源。
1.理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源.
I
+
a Uab b
Uab E
伏安特性
E _
I
特点： （1）理想电压源的端电压恒定。 （2）电源内阻为 “RO= 0”。
（3）电源中的电流由外电路决定。 （4）理想电压源不能短路，不能并联使用。
方法之一。只要根据克氏定律、欧
姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
数较多，求解不方便。
a b
支路数 B=4
须列4个方程式
2-5 结点电压法
结点电位的概念： 在电路中任选一结点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压，便是 该结点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。
也可写成：
G G1 G 2 ...... G n G i
i 1
n
（G = 1/R 称电导，单位为西门子）
今后电阻并联用“ // ”表示
例：Ｒ1 // R2
2-3 电压源与电流源及其等效变换
电路元件主要分为两类： a) 无源元件—电阻、电容、电感。 b) 有源元件—独立源、受控源 。
2. 实际电压源 电压源模型 伏安特性
I
U E U
IRO
RO
+
-
E
I
Ro越大 斜率越大
U E IRo
恒压源中的电流由外电路决定
I + E _ Uab b 例
设: E=10V 则： 当R1接入时 ： I=5A
a
2 R1
2
R2
当R1 R2 同时接入时： I=10A
恒压源特性小结
I
+
a
R
b
I2 I1 a I3 I4 I6 R6 c
列电压方程 (选取网孔)
abda: E4 I 4 R4 I1 R1 I 6 R6
I5 d
+
bcdb: 0 I 2 R2 I 5 R5 I 6 R6
E3
-
R3
adca: E3 E4 I 3 R3 I 4 R4 I 5 R5
+
I=?
- E3
R4
Is
应 用 举 例
R5
E1 I1 R1 E3 I3 R3
R1 I1
R2
I
I3
R3 R4
Is
R5 R1 I1 R2
I
(接上页) Is
I3
R3 R4
R5
I R4 I1+I3
Is
R1//R2//R3
R5
I I1+I3 R4 R1 Nhomakorabea/R2//R3
(接上页)
IS
Rd + I Ed
+ _E
b
I = Is （常数）
Uab的大小、方向均为恒定，
外电路负载对 Uab 无影响。
I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。 端电压Uab 可变 ----Uab 的大小、方向 均由外电路决定
输出电流 I 可变 ----变 化 量
I 的大小、方向均 由外电路决定
三、电压源与电流源的等效变换 1、理想电源串联、并联的化简
I3 B I2 I5 R3 R4 R1 R2 R5 + + - E2 I4 + E5 C A 结点电流方程：
（以下图为例）
设： VC 0 V
则：各支路电流分别为 ：
E1
E1 VA V A E2 I1 、 I2 R1 R2 V A VB VB I3 、 I4 R3 R4 I5 VB E5 R5
A点： I1 I 2 I 3 B点： I
3
I 4 I5
将各支路电流代入A、B 两结点电流方程， 然后整理得：
1 1 E1 E2 1 1 VA V B R R R R R R 2 3 1 2 1 3
1 1 1 1 E5 VB V A R R R R R5 4 5 3 3
-1) 个独立方程。 则可以列出 (N ？
1. 未知数=B，已有(N-1)个节点方程， 需补足 B -（N -1）个方程。 2. 独立回路的选择： #1 #2 #3 一般按网孔选择