四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版
沪教版小学数学四年级下册 小数与近似数知识点总结教案
沪教版小学数学课时知识点在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！小数与近似数（一）教学目标1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2.了解保留几位小数、精确到哪一位的具体含义。
3.知道在表示近似数的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
4.培养学生综合运用知识解决问题的能力。
教学重点求一个小数的近似数。
教学难点知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
教学过程一、复习旧知1.胡老师知道你们在上学期已经学过一些求近似数的方法，谁来回忆一下？预设：“四舍五入”法、去尾法、进一法。
2.你们学得真不错，老师准备了几个题目考考你们：（1）把下面各数省略万后面的尾数，求出他们的近似数。
986534≈ 50047 ≈58741 ≈ 31200 ≈398010 ≈ 14870 ≈（2）下面的□里可以填上哪些数字？32□645 ≈32万47□05 ≈48万二、探究新知1．导入新课：刚才胡老师知道了一些同学的身高，那你们知道胡老师有多高吗？胡老师上次测量到的高度是1.703米，一般我们不需要说得那么精确，只说1.7米就可以了。
在我们实际生活中，许多小数往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容．（板书课题：小数与近似数）【以身高引入，从学生熟悉的事物入手，减少陌生感。
】2．求一个小数的近似数．（1）小胖有1美元，他想兑换成人民币，根据2011年4月20日的人民币汇率表，可以兑换多少元？出示：6.5294元人民币就是6元5角2分……“2”后面的数怎么办呢？预设：人民币最小的单位就是分，后面的数就可以不要了。
对，我们把6.5294四舍五入到分就可以了，那么应该保留到哪一位小数呢？我们又应该看哪一位数来决定呢？预设：分在百分位上，保留到百分位，看千分位。
用多功能三角尺画垂线和平行线(第二课时)(教案)-四年级下册数学沪教版
教案：用多功能三角尺画垂线和平行线（第二课时）一、教学内容1. 学习使用多功能三角尺画垂线和平行线。
2. 掌握画垂线和平行线的方法和技巧。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会使用多功能三角尺画垂线和平行线，掌握画线的基本技巧。
2. 过程与方法：通过观察、实践、交流，学生能够独立完成画垂线和平行线的任务。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，增强学生的自信心和自主学习能力。
三、教学难点1. 熟练掌握多功能三角尺的使用方法。
2. 准确地画出垂线和平行线。
四、教具学具准备1. 多功能三角尺。
2. 直尺。
3. 铅笔。
4. 练习纸。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，复习画直线、射线的方法。
引导学生思考：如何用直尺和铅笔画出垂线和平行线？2. 讲解：介绍多功能三角尺的结构和功能，讲解如何用多功能三角尺画垂线和平行线。
重点讲解画线的方法和技巧。
3. 演示：教师示范用多功能三角尺画垂线和平行线的步骤，让学生直观地感受画线的过程。
4. 练习：学生动手实践，用多功能三角尺画垂线和平行线。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 交流：学生展示自己的作品，分享画线的方法和心得。
教师点评学生的作品，给予鼓励和指导。
6. 总结：回顾本节课的学习内容，强调画垂线和平行线的方法和技巧。
六、板书设计1. 多功能三角尺的结构和功能。
2. 画垂线的方法：直角顶点对准垂线位置，沿尺边缘画线。
3. 画平行线的方法：对准两线段的端点，沿尺边缘画线。
七、作业设计1. 画出给定直线的垂线和平行线。
2. 总结画垂线和平行线的方法和技巧。
八、课后反思本节课通过讲解、演示、练习、交流等环节，让学生掌握了用多功能三角尺画垂线和平行线的方法。
在教学过程中，注意关注学生的个体差异，给予不同的指导和帮助。
同时，注重培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
但在课堂实践中，发现部分学生对多功能三角尺的使用还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版 (2)
平行（一）教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学四年级第二学期第61页。
教学目标：1、初步建立“平行”概念，能用符号表示两条直线的平行关系。
2、在探索学习过程中，通过折叠活动进一步感知平行；并能判断两条线段或直线是否互相平行。
3、找到生活中的平行现象。
感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：重点；判定两条直线是平行的难点：判定两条直线是平行的教学材料：地图，练习纸。
直角三角尺教学过程：一、创设情境，直观导入师：在刚刚过去的五一假期中，上海的许多景点迎来了四方游客，让我们一起来看一看，你们假期会出游吗？如果对路不熟悉该怎么办呢？师：对了，我们可以使用地图，看这是上海的地图，路在简图上常以线的形式出现。
（一）复习垂直，找出垂直其实在我们学校周围也有一张简图，你找到了我们学过的什么数学知识？（垂直）师：大家手边都有一张我们学校周围的地图，请你利用手边的工具同桌合作尽可能多的找出互相垂直的路，并用直角符号标出。
同桌之间先说一说。
师：为什么你说这两条路是互相垂直的？当两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
（在投影上用直角符号标出来）（二）出示案例。
规范语言师：经过刚才的寻找，说一说和鹤雷路垂直的路有谁？用垂直符号记作就是？（鹤韵路⊥鹤雷路；鹤恒路⊥鹤雷路）师：像这样的情况，我们就可以说“鹤韵路和鹤恒路同时垂直于鹤雷路”（重复）。
你还能从图中找到像这样垂直于同一条路的两条路吗？请你像刚才那样来说一说。
（同桌之间互相说）二、探索新知，动手操作（一）探索（1）其实不仅生活中存在这样的现象，在我们的数学中也存在同样的现象。
1、出示长方形。
师：你能从长方形中找到垂直于同一条边的两条边吗？为什么你就能判定他们是互相垂直的？（长方形四个角都是直角）a⊥c c⊥ab⊥c 边a与b同时垂直于边c d⊥a 边c与d同时垂直于边a引出概念。
像边a与b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。
（揭示课题）用完整的数学语言就可以说：因为边a与b同时垂直于边c，所以边a与b互相平行师：还能从图中找出互相平行的情况吗，请你用数学语言来完整地说一说。
四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版
《交通中的线——平行》教学设计教学内容：沪教课标版四年级数学（下册）。
教材分析：平行是沪教课标版小学数学四年级下册第四单元几何小实践里的第二部分内容，主要解决平行和相交的概念问题及“做平行线”的问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的基础上进行教学的，在教材中起着承上启下的作用，为学习画垂线段和点到直线的距离做了铺垫，也为今后进一步学习平行四边形、梯形等图形的特性打下了基础。
教材通过一组图片联系生活情景，抽象出平行和相交的两条直线，引出相交和不相交的概念，在识别直线相交与不相交的基础上引导学生认识平行线，然后通过动手操作和合作交流探索画一组平行线的方法，学会画平行线。
教学目标：1、知识与技能：结合具体生活情境，感知同一平面上两条直线的相交与不相交关系，认识两条直线相互平行，掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法。
2、过程与方法：通过观察、操作，经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间观念。
3、情感与态度：通过联系实际生活感受生活中的平行与相交的现象，体会数学与生活的密切联系，产生对数学学习的兴趣。
教学重难点：重点：结合生活情境，使学生感知在同一平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
难点：掌握用直尺和三角尺画平行线以及对“同一平面”的理解。
教学准备：学习单、三角板、直尺、教学助手、互动课堂、希沃5、平板电脑教学过程：一、旧知引入师：我们已经学过了直线，谁能说说一条直线的特点是什么？（预设：生：没有端点，无法测量，可以向两端无限延伸。
）师：回答的非常好，今天我们就来研究两条直线,看它们有怎样的位置关系。
(板书: ,两条直线:)(设计意图:复习导入,以学生刚学过的知识由复习导入新课，既帮助学生巩固了已学的知识，又可以引起学生的积极思考，利于学生将新旧知识知识间的衔接起来，从而很自然地投入到新课的学习活动中。
)二、探索新知1、师：请你在作业纸上任意画出两条直线。
（巡视，选取几个范例——相交、延长相交、垂直、平行的情况，拍照上传）（设计意图：在展开的这一环节中，我意图通过学生自己画来初步感受两条直线的位置关系，通过讨论出现的现象，初步体会相交与不相交。
沪教版数学四年级下册全册教案
备课本沪教版四年级下册数学全册教案班级______教师______日期______沪教版数学四年级下册教学计划教师_______日期_______一、学情分析四年级学生已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。
学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法。
大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。
但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
二、教材分析这一册教材包括下面一些内容：小数的认识和加减法、认识三角形和四边形、小数乘法、观察物体、认识方程、数据的表示和分析等教学内容。
1、第一单元“小数的认识和加减法”。
在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。
结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2、第二单元“认识三角形和四边形”。
通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
3、第三单元“小数乘法”。
结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
4、第四单元“观察物体”。
能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
沪教版四年级下册《平行线之间的距离》数学教案
沪教版四年级下册《平行线之间的距离》数学教案课程背景该课程是沪教版四年级下册数学教材中的一节，本节课主要涉及到平行线之间的距离的概念和计算方法。
在学完本节课后，学生应该能够掌握计算平行线之间的距离的方法，并能在实际问题中应用。
学习目标1.理解平行线之间的距离的概念；2.掌握计算平行线之间的距离的方法；3.能在实际问题中应用平行线之间的距离的概念和计算方法。
教材分析本节课的教学重点是平行线之间的距离的概念和计算方法。
在课堂教学中，我们需要通过讲解和练习来帮助学生掌握这些概念和方法。
第一部分：概念讲解首先，我们需要讲解平行线的定义以及平行线之间的距离的概念。
在讲解平行线之间的距离时，需要引入垂线的概念，并解释垂线与平行线的性质。
第二部分：计算方法练习接着，我们需要给学生讲解计算平行线之间的距离的方法，并通过一些练习来帮助学生掌握这些方法。
在练习中，需要给出一些简单的图形，要求学生计算出其平行线之间的距离。
第三部分：应用练习最后，我们需要让学生通过一些实际问题的练习来应用平行线之间的距离的概念和计算方法。
在练习中，需要引导学生将问题转化为平行线之间的距离的计算问题，并通过计算来解决问题。
教学过程活动一：引入通过提问引入本节课的主要内容：什么是平行线？平行线之间的距离怎么计算？活动二：概念讲解1.讲解平行线和垂线的概念；2.讲解平行线之间的距离的概念；3.解释垂线与平行线的性质。
活动三：计算方法练习1.给出一些简单的图形；2.要求学生计算出其平行线之间的距离；3.指导学生使用公式计算。
活动四：应用练习1.给出一些实际问题；2.引导学生将问题转化为平行线之间的距离的计算问题；3.通过计算来解决问题。
活动五：小结通过总结本节课的主要内容，帮助学生巩固所学知识，并概括平行线之间的距离的计算方法。
课堂作业1.完成课堂练习题；2.完成课后作业。
教学评估1.通过观察和检查学生课堂表现，来评估学生的理解和掌握程度；2.通过作业批改来评估学生的掌握程度；3.通过课堂测验来评估学生的掌握程度。
沪教版数学四年级下册2、生活中的小数教案
作用与目的：
- 巩固学生在课堂上学到的生活中的小数知识点和应用技能。
- 通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
- 通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
学生活动：
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解生活中的小数知识点。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕“生活中的小数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
课后拓展应用环节，学生们在完成作业和拓展学习的过程中，展现出了对小数的热爱和探究精神。他们通过阅读拓展材料和自主学习，进一步拓宽了知识视野，提高了解决问题的能力。这让我深感欣慰，也让我认识到学生在学习过程中的主体地位。
总体来说，今天的教学取得了较好的效果，但仍有改进的空间。在今后的教学中，我将不断反思和调整教学方法，努力提高学生的数学素养，让他们在学习中获得快乐和成长。同时，我也将注重培养学生的自主学习能力和团队合作意识，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
- 讲解知识点：详细讲解生活中的小数知识点，结合实例帮助学生理解。
沪教版数学教案
沪教版数学教案
标题：沪教版数学教案 - 平行线与小数
一、教学目标
1. 理解平行线的概念，了解同一平面内两条直线的位置关系。
2. 理解并掌握平行公理及其推论的内容。
3. 能正确读小数，并了解小数在日常生活中的实际应用。
4. 了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行线的概念与平行公理；小数的读法与写法。
2. 教学难点：对平行公理的理解；0在不同数位上的读法。
三、教学过程
1. 复习提问：相交线是如何定义的？
2. 新课引入：平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
3. 新课学习：
（1）介绍平行线的定义，以及同一平面内两条直线的位置关系。
通过实例和图示帮助学生理解平行线的概念。
（2）讲解平行公理及其推论，让学生通过实践和讨论掌握其内容。
（3）介绍小数的概念，以及小数在日常生活中的实际应用。
通过具体例子引导学生理解小数的读法与写法。
（4）讲解“三线八角”的概念，并让学生在实际图形中找出同位角、内错角与同旁内角。
通过练习题巩固学习内容。
4. 课堂练习：给出相关练习题，让学生实践操作，巩固学习内容。
5. 总结：总结本节课的主要内容，强调教学重点与难点，帮助学生建立完整的知识体系。
四、教学用具准备
教学平台、自制课件等。
商不变性质(教案)-四年级下册数学沪教版
商不变性质（教案）-四年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要教学小学四年级下册数学沪教版中的“商不变性质”，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不会改变。
这一性质的理解和应用，对于学生掌握除法运算和解决实际问题具有重要意义。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解商不变性质的概念，掌握商不变性质的应用方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、推理等教学活动，培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点：1. 商不变性质的理解：学生需要明确，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不会改变。
2. 商不变性质的应用：学生需要学会在具体问题中灵活运用商不变性质，解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法算式，引导学生观察并发现其中的规律，从而引出商不变性质的概念。
2. 新课导入：教师讲解商不变性质的定义，并通过具体例子进行演示，帮助学生理解。
3. 活动探究：学生分组进行实验，验证商不变性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小结：教师引导学生总结商不变性质的特点和应用方法。
5. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计：1. 板书商不变性质2. 板书内容：- 商不变性质的定义- 商不变性质的验证方法- 商不变性质的应用作业设计：1. 基础题：完成练习册上关于商不变性质的练习题。
2. 提高题：解决实际问题，运用商不变性质进行计算。
3. 拓展题：研究商不变性质在生活中的应用，撰写小论文。
课后反思：本节课通过观察、实验、分析、推理等教学活动，使学生掌握了商不变性质的概念和应用方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生真正理解商不变性质。
平行(第一课时)(教案)-四年级下册数学沪教版
平行（第一课时）（教案）-四年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要教学平行线的概念，让学生了解在同一平面内，两条直线永不相交的情况，即这两条直线互相平行。
通过观察和分析，让学生理解平行线的特征和性质，并能运用平行线的知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解并掌握平行线的概念，能够识别并判断平行线。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度。
教学难点：1. 平行线概念的理解：帮助学生理解在同一平面内，两条直线永不相交即为平行线。
2. 平行线性质的运用：引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：直尺、三角板、量角器、平行线模型。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入新课1. 引入话题：让学生观察教室里的直线，提问：你们知道直线有什么特点吗？2. 学生回答：直线是一条无限延伸的线，没有起点和终点。
3. 提问：在同一平面内，两条直线会相交吗？4. 学生回答：可能会，也可能不会。
5. 引出课题：今天我们来学习一种特殊情况，即在同一平面内，两条直线永不相交的情况，这就是平行线。
二、探究新知1. 出示平行线模型，让学生观察并描述平行线的特征。
2. 学生回答：平行线是在同一平面内，两条直线永不相交。
3. 讲解平行线的性质，如：平行线之间的距离相等，平行线上的任意一对同位角相等。
4. 示例：如何判断两条直线是否平行？5. 学生思考并回答：可以通过观察直线的倾斜程度来判断，如果两条直线的倾斜程度相同，则它们互相平行。
6. 练习：让学生在练习本上画出两组平行线，并用直尺和量角器验证它们的平行关系。
三、巩固练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 题目包括：判断下列直线是否平行，并说明理由；找出图中平行线，并用直尺和量角器验证；运用平行线的性质解决实际问题。
沪教版数学四下：平行线教案
沪教版数学四下：平行线教案教学目标：1.能折出两条互相平行的折痕。
2.借助三角尺找出互相平行的边。
3.培养同学们实际动手操作的能力以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点：理解平行线的概念。
教学难点：理解平行线的概念。
教学过程：一、导入新课1.复习提问：在同一平面内两条直线的位置关系可能有几种情况？然后出示局部城区地图。
2．提问：请指出哪些路同时垂直于同一条路？3．师：在同一平面内，两条直线相交的关系之外，还有象上面不相交的情况。
我们今天就研究两条不相交的直线的关系，这就是平行线。
（板书课题）二、教学新课1.认识平行线。
（1）出示长方形图片。
教师把长方形的两条长边分别向相反方向延长，成为两条直线。
请同学们看一看，这两条直线会相交吗？指出：长方形的两条长边延长后，这两条直线不会相交。
请同学们打开练习本看一看，（老师出示练习本说明）如果延长练习本上的两条横线，得到的两条直线会相交吗？指出：练习本上的两条横线也不会相交。
追问：长方形的两条长边、练习本上的两条横线所在的直线，都有怎样的特点？（2）出示三组直线，判断：哪一组的直线不相交？刚刚讲的的几组直线都有什么特点？（都是不相交的）指出：在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。
（板书：在同一平面内）（3）出示四组图片，要求找出其中的平行线。
（4）认识平行线的性质。
出示两条平行的直线。
提问：这两条直线的位置关系怎样？出示在两条平行线之间的几条垂直线段，量一量它们的长度，找出共同点。
（学生操作，指名答。
）提问：你发现平行线之间的垂直线段的长度有什么共同特点？指出：平行线之间的距离处处相等。
2.小结：你对平行线有什么认识？什么是平行线？三、巩固练习1.出示几组直线，判断：哪几组的两条直线是平行的，哪几组不平行？（用画平行线的方法检验）2.用纸折出平行的折痕并标上字母。
3．小组同学说说哪些线是互相平行的？4．独立完成用三角尺在下面图形中找出互相平行的边（书第55页）。
四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版 (1)
四年级数学第四单元《几何小实践》—平行
教学目标
1、通过观察、量、折等操作行为来感知“平行”。
2、知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行
教材分析
通过观察城区地图，发现垂直于同一条路的两条路的位置关系，进一步在长方形中寻找垂直于同一线段的两条线段，并对这种现象进行描述“左图中长方形边a和b都垂直于边d，像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的”。
这里首次出现互相平行。
通过“折纸”这种操作行为来引出“平行”。
学生分析
学生已经具有垂直的概念学习基础，同时对平行已经具有初步感知，那么本节课就要想办法引导学生理解平行，激发每个学生积极参与，通过观察、折纸、辨析等活动，理解同一平面中垂直于同一条直线的两条直线是互相平行的。
重点难点
重点：通过观察、折纸等操作行为来感知“平行”。
难点：激发积极有序思考，培养和发展空间观念。
教学过程。
四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版
平行教学内容：上海版数学四年级第二学期p61页平行教学目标：知识与技能1、知道在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
2、能用符号表示两条直线的平行关系。
过程与方法通过量、折、看等操作行为感知“平行”，验证得出“平行”的概念。
情感态度与价值观：能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的平行现象，体验数学的价值。
教学重点：会借助第三条直线来判断一组平行线。
教学难点：1、折出两条互相平行的折痕迹。
2、对同一平面的理解与认识。
教学过程：一、提出“同一平面”的概念。
1、师：（手放在黑板面上）老师的手放在哪里？同学们你们的脚放在那里？用手摸一下你们的桌面，有什么感觉？师揭示：同学们，黑板面、桌面、地面等都可以称它为平面。
2、同一平面。
（1）出示教具：这两条直线在几个平面内?（2）演示形成一个平面，现在这两条直线呢？今天，我们将研究“在同一平面内，两条直直的线之间的位置关系”。
二、情境引入1、出示课文图片师：（媒体演示小图1）你能用这几天我们学习的知识说说这些路之间的位置关系吗？生：森林西路垂直于森林南路，中山路也垂直于森林南路。
师小结：同学们说得很对，老师只用一句话能把大家的意思说清楚那就是：森林西路和中山路都垂直于森林南路。
师：（出示第小图2、3）在这些图中你还能找到类似这样的现象吗？试着说说看！生：樟树路和玉兰路都垂直于大学路。
森林北路和森林南路都垂直于森林东路。
三、探究新知1、学习“平行”的相关概念1）线段之间的平行关系。
师：刚才我们在城区地图中发现了这种有趣的垂直关系，那在这个长方形中你能找出这样的垂直关系吗？（生汇报媒体演示）2）自学平行概念师：刚才同学们发现的现象在数学中有个规范的名称，猜猜它叫什么？师：同学们猜得对吗？看书p55，说说这段话中你看懂了什么？还有什么地方不理解的？（生交流反馈）解决以下问题：（1）为什么说“互相平行”呢？“互相”怎么理解？（因为是两条直线的位置关系，所以要有互相）（2）有什么好方法记住这个符号？怎么读呢？（3）书上有没有提到“同一平面”的问题？（左图的长方形）（4）你还能找到一组互相平行的边吗？为什么你说它们是互相平行的？（同桌互说）师：现在你能利用刚才学习的概念，找出这里的平行关系吗？（再次出现三幅小图）生：森林西路与中山路互相平行，樟树路与玉兰路互相平行，森林北路与森林南路互相平行。
四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版 (10)
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、常规积累
画垂线
（1）过点P作直线a的垂线
（2）过C点作线段AB的垂线
C
A
B
画垂线
同桌互说
画垂线是为进一步研究平行线的性质做好准备。
二、核心过程推进
第一层次：
平行线性质的研究
1.在同一平面内，如果直线a与直线b永不相交，那么直线a平行于直线b，在直线a和直线b上有无数个点，请同学们在直线a上确定一些点，向直线b做线段，你能做出哪些类型的线段呢?测量一下,看看你有什么发现?
⒉学生状况分析：
学生已经从整体上认识了两条直线的位置关系：垂直、平行。对于垂直与平行概念已有比较清晰的认识。但是这节课教学对于学生来说对平行线的性质的运用还是有难度的。所以在设计教案时我先通过分类让学生发现两条平行线之间有两类线段（垂直于两条平行线的，不垂直于两条平行线的），通过量两条平行线之间的两类线段建立“在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短”的概念。这条最短的线段的长就叫两条平行线之间的距离。引导学生发现两条平行线之间的距离处处相等，他们之间的宽是一样的；两条直线同时垂直于垂线段。这两个特性的发现为检验两条直线是否平行和学画平行线提供了支撑，减轻了学生学习难度。
《平行》这课内容是在整体认识垂直与平行的基础上教学的，是了解平行线在生活中实际运用的基础。即第三课时，认识平行线的性质，本节课初步理解两条平行线间的距离概念，知道两条平行线间的距离是处处相等，两条直线同时垂直于垂线段。并且利用平行线的性质来检验两条直线是否平行和学画画平行线。以往画平行线教学一般先是教师示范，然后学生学画，但为什么这么画，学生是不懂的。在设计教案时我先通过分类让学生发现平行线之间垂线段最短，而且垂线段长度都是相等的，进而引出两条平行线之间的距离的定义、两条平行线间的距离处处相等及两条直线同时垂直于垂线段的特性。这两个特性的发现为检验两条直线是否平行和学画平行线提供了支撑。所以在发现平行线的性质之后再安排利用这一性质来检验两条直线是否平行和学画平行线，才更有利于学生思维发展。
四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版
abcd《平 行》教案【教学内容】上海市九年义务教育课本《数学》四年级第二学期（试用本）P61 【教学目标】1．在找一找、量一量、折一折等操作活动中，感知“平行”，建立“平行”的表象并逐步抽象出平行的概念。
2．能用符号表示两条边或直线的平行关系，能折出两条互相平行的折痕，能借助工具找出图形中互相平行的边或直线，在判断两条边或直线是否平行的过程中，养成科学严谨的学风。
3. 能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的平行现象，体验数学的价值。
【教学重点】通过操作活动，感知“平行”，初步建立“平行”的概念。
【教学难点】1．折出两条互相平行的折痕。
2．用三角尺找出图形中互相平行的边或直线。
【教学工具】多媒体课件、三角尺、折纸、练习纸 【教学过程】 一、复习“垂直”1.找一找：城区图上“哪两条马路垂直于同一条马路”？2.找一找：长方形中“哪两条边垂直于同一条边”？ 二、探究“平行”探究一：长方形中，感知“平行”追问：长方形中，像 a 、b 这样垂直于同一条边的两条边是什么关系呢？ 1.自学课本p61②中 “平行”概念并独立完成练习1。
2.全班交流（1）反馈：像 a 、b 这样垂直于同一条边的两条边，我们称它们互相平行。
我们可以记作a ∥b 或b//a ，读作a 平行于b 或b 平行于a 。
这两条互相平行的斜线就是平行符号。
板书：互相平行 a ⊥c b ⊥c a//b 或 b//a 揭示课题：这就是今天所要探究的另一种位置关系——平行 （2）说一说：你认为概念中哪些内容很重要？（重点解读：“垂直于同一条边”、“互相平行”等。
）3.找一找：长方形中还有互相平行的边吗？说说理由，用符号记录下来。
小结：如果两条边互相平行，必须符合什么条件？（垂直于同一条边）探究二：变化图形，认识“平行”1．想一想：如果将长方形的这两组边分别延长成直线，它们还平行吗？学生闭上眼睛想象，然后找出互相平行的直线，完成练习2。
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平行小练习
教学目标
1、进一步理解和掌握判断两条直线相互平行的方法。
2、能借助三角尺验证两条直线相互平行。
3、能借助三角尺画出两条规定距离的平行线。
4、使学生更好的理解和运用所学的知识，更有利于技能的形成，能力的培养。
5、在拓展学习的过程中，激发学习的兴趣，体验学习的乐趣。
教学重点及难点
教学重点——进一步理解和掌握判断两条直线相互平行方法。
教学难点——能借助三角尺画出两条规定距离的平行线。
教学用具准备
教具——多媒体课件，大的三角尺，练习纸 学具——小的三角尺，角尺 一、复习引入，揭示课题
1、提问：这几天我们学习了什么知识？ 2，揭示课题：平行的练习 二、练习巩固，形成技能 （一）判别平行线 1、填空
1）如图：直线AB 与直线CD 都垂直与直线EF ，
那么，直线 与直线 互相平行，记作 。
2）在同一个长方形中，对边互相 ，邻边互相 。
A
D
C
E
B
F
1）学生独立完成练习
2）反馈交流：有几组平行线？你是怎样找的？
讨论重点：有序思考
3）练习，如图：有组互相平行线，有组互相垂直线。
4）小结：只有有序思考，才能不重复，不遗漏。
（二）画平行线
1、完成练习册p81/4
1)独立完成
2）反馈交流：
（1）过直线外一点，画已知直线的平行线方法。
（2）这样的平行线可以画几条？
2、完成练习册p81/3
1）讨论交流：画二条距离是3cm平行线方法与过直线外一点，画已知直线的平行线方法有什么不同？
（有线与无线、有点与无点，有距离与无距离）
2）独立完成，反馈作业情况。
3、梳理画平行线的一般方法。
a）无线、无点无距离，任意画线，任意处取点，画垂线，再画平行线。
b）有线、有点要过点画垂线，再画平行线。
c）有距离先测量距离（取点）再过点画平行线。
即无点，任意取点或按距离取点，转化成有点；无线任一画线转化成有线；
距离通过画垂线，再测量取点，转化成有点。
4提问:（1）画已知直线的平行线可以画几条？（2）过直线外一点，画已知直
线的平行线可以画几条？（3）画与已知直线距离是多少的平行线可以画几条？ （三）平行线之间距离
1、提问：什么是平行线之间的距离？
理解：点-----点，点----线，线-----线的距离。
2、看图完成填空。
1）右图中 ⊥ ，A 点到直线a 的距离是 mm 。
2） ∥ ，它们之间的距离是 mm ，
3）平行线之间距离有 条，它们的长度都 。
3、小结：平行线之间距离有无数条，它们之间的距离处处相等。
要测量平行线之间的距离先要平行线之间的垂线，再测量（垂足与垂足之间长度）。
（完成一个“工”） 三、综合运用，提升能力。
1、选择题
！）在同一个正方形中，有（ ）组互相平行线。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2）在钟面上（ ）时刻时针与分针互相垂直。
A 、6：30 B 、17：10 C 、3：30 D 、21：00
3）在同一平面内，与任一直线的距离是1厘米的直线（平行线）有 条。
A 、无数条
B 、1
C 、2
D 、没有
4）在同一平面中，已知直线a 与直线b 互相平行，而且直线a 垂直直线c ，那么，直线b 与直线c 是互相（ ）
a
b c
d A
A 、垂直
B 、平行
C 、垂直或平行
D 、无法确定
2、画画做做
1）在三角形DBC 中过C 点画对边（DB ）的平行线EF
2）四条直线a 、b 、c 、d ，如果a ∥b ，b ⊥c ，c ∥d 那么， a c ，b d 。
3）机动
练习册p82/B1、2
四、课堂总结：
板书：平行 ∥ AB ⊥EF
AB ∥CD
CD ⊥EF
A
B
C
A
B
D
C
E
F 垂足 距离
垂线
垂足
平行小练习
（一）判别平行线
1、填空
1）如果直线AB与直线CD都垂直与直线EF，那么，直线与直线互相平行，记作。
2））在同一个长方形中，对边互相，邻边互相。
2、完成练习册p81/1
3、如图：有组互相平行线，有组互相垂直线，
（二）画平行线
1、完成练习册p81/4
2、完成练习册p81/3
（三）平行线之间距离
4、看图完成填空。
1）右图中⊥，A点到直线a的距离是 mm。
2）∥，它们之间的距离是 mm。
3）平行线之间距离有条，它们的长度都。
四、综合运用，提升能力。
1、选择题
！）在同一个正方形中，有（）组互相平行线。
A、1
B、2
C、3
D、4
2）在钟面上（）时刻时针与分针互相垂直。
A、6：30
B、17：10
C、3：30
D、21：00
3）在同一平面内，与任一直线的距离是1厘米的直线（平行线）有条。
A、无数条
B、1
C、2
D、没有
4）在同一平面中，已知直线a与直线b互相平行，而且直线a垂直直线c，那么，直线b与直线c是互相（）
A、垂直
B、平行
C、垂直或平行
D、无法确定
2、画画做做
A
1）在三角形DBC中过C点画对边（DB）的平行线EF
2）四条直线a、b、c、d，如果a∥b，b⊥c，c∥d
C
B
那么，a c，b d。
3）练习册p82/B1、2。