通分课件
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【人教版五年级数学下册】《通分》课件
3 5 想：用 4 和 8 的最小公倍数 8 作 和 公分母。 4 8 3 6 5 5 4 8 8 8 6 5 因为： ， 8 8 3 5 所以： 。 4 8
3 5 和 ⑵ 4 8
口 答
比较下列各组两个分数的大小。
4 6 ＜ 5 7 5 7 ＞ 6 12 3 4 ＜ 4 5 3 9 = 8 24 2 1 ＞ 3 4
例 2
比较下面每组中两个分数的大小。 每人自己在草稿上试一试。
2 3 和 ⑴ 3 5
想：先通分，再比较大小。
2 2 5 10 3 3 5 15
3 3 3 9 5 5 3 15 10 9 因为： ， 15 15 2 3 所以： 。 3 5
例 2
比较下面每组中两个分数的大小。
4 16 5 20
3 15 4 20
人教版五年级下册
通 分
教学目标
1.使学生理解通分的意义，掌握通分的方 法，能正确地把两个分数通分。 2.培养学生初步的分析综合和概括能力。 3.培养学生阅读数学材料的能力。
复 习1
填充。
⑴ 3 和 5 的最小公倍数是( 15 ) 。 ⑵ 4 和 12 的最小公倍数是( 12 ) 。
⑶ 6 和 9 的最小公倍数是( 18 ) 。
判 断
⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。 …… …… …… …… …… …… …… …… …( × ) ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。…( √ )
4 5 ⑶ 。……… …… …… …………… … ( × ) 3 4
⑷ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简 便。 ……… …… …… …………………………… √ ( )
例 1
5 5 3 15 6 6 3 18
通分约分ppt 课件
学习目标
理解通分和约分的概 念及意义。
能够运用通分约分解 决实际问题。
掌握通分和约分的方 法和步骤。
02 通分与约分的定义
通分的定义与步骤
定义：通分是指将两个或多个分数化为具有相同分母的过程 。 步骤 确定各分数的分母，找出其中分母的最小公倍数。 将各分数分子与最小公倍数相除，得到通分后的分子。 保持分母不变，得到通分后的分数。
为了巩固所学知识，建议学习者 多做相关练习题，通过实际操作 加深对通分和约分概念和方法的
理解。
拓展学习
学习者可以进一步了解分数运算的 其他方面，如分数加法、减法、乘 法和除法等，建立完整的分数运算 知识体系。
实际应用
学习者可以将所学的通分和约分知 识应用到日常生活和学习中，提高 解决实际问题的能力。
在分数乘除法中的应用
总结词
约分是分数乘除法中的必要步骤，通过约分可以将分子和分母中的公因数约去， 简化分数，便于进行乘除运算。
详细描述
在分数乘除法中，为了便于计算，通常需要将分数简化。这个过程就是约分，通 过找到分子和分母的最大公约数，将分子和分母分别除以这个公约数，从而得到 最简形式的分数。约分可以大大简化分数乘除法的计算过程。
通分约分ppt 课件
目录
• 引言 • 通分与约分的定义 • 通分与约分的规则 • 通分约分的应用 • 通分约分的练习题 • 总结与回顾
01
引言
课程介绍
课程背景
通分约分是数学中常用的基本概 念，是解决分数计算问题的基础 。
课程目标
通过本课件的学习，使学生掌握 通分和约分的方法，理解其概念 和原理，并能熟练运用。
谢谢聆听
03
化简分数
如果分子和分母有公因数，进行约分，得到最简分数。
通分第一课时的课件
通
分
复 习1
填充。
⑴ 3 和 5 的最小公倍数是( 15 ) 。 ⑵ 4 和 12 的最小公倍数是( 12 ) 。
⑶ 6 和 9 的最小公倍数是( 18 ) 。
4 8 6 10 2 ⑷ 15 20 25 5 10
复 习2
比较下列各组两个分数的大小。
4 ＜ 8 9 9
3 5 和 ⑵ 4 8
口 答
比较下列各组两个分数的大小。
4 ＜ 6 5 7 5 ＞ 7 6 12 3 ＜ 4 4 5 3 9 = 8 24 2 ＞ 1 3 4
判 断
⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。 …… …… …… …… …… …… …… …… …( × ) ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。…( √ )
选择题
自主探究
甲、乙两人做同样的零件，甲4小时 完成7个，乙5小时完成8个。谁快一些？
（1） 5 （2）
5 4 20 53 （个） 7 4 7 7 3 21 （个） 3 3 4 12 4 4 3 12
4 4 5 20 3 3 7 21 47 （小时） 35 （小时） 7 7 5 35 5 5 7 35
4 5
6 7
2 ＞ 2 3 11
能不能直接比较这两个分数的大小? 为什么?
同座位讨论: 怎样比较这两个分数的大小 ? 根据分数的基本性质, 我们可以把分母不同
的分数化成分母相同的分数。
5 5 把 和 化成分母相同的分数。 例 1 6 9 5 5 你准备用谁作 和 的公共的分母 (也就是公分母) ? 6 9
（1）都是质 数
2.通分的作用在于（ 2 ）。
（1）分母统一，规格相同，不容易写错。 （2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
《通分》公开课课件1
，然后把各分数分别化
第15课时 通分(1)
第15课成 时 通用分(1这 ) 个
最小公倍数
作分母的分数。
第15课时 通分(1)
第15课时 通分(1)
第15课时 通分(1)
第15课时 通分(1)
第15课时 通分(1)
4．写出各组分数的最小公分母。
34和56 12
35和130 10
145和270 60
15和57 35
通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1) 通分(1)
五、把桃子放进相应的篮子里。
六、你能写出 4 个比13大又比21小的分数吗？请你写出来。 152、178、49、38(答案不唯一)
第15课1时．通分把(1)
异分母
第15课时 通分(1)
分数分别化成和原来分数 相等 的同分母分数，叫做通分。通
第第1155课课分 时时 通通的分分((11依 )) 据是 分数的基本性质
。
第15课时 通分(1)
第 第1155课 课2时 时．通 通分 分通((11)) 分时，先求出原来几个分母的 最小公倍数
三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)
1．通分时，只能用分母的最小公倍数，作公分母。( × )
2．通分时分数变大，约分时分数变小。( × )
3．通分时分数的分子和分母都扩大了，分数值不变。(√ )
四、把下列各组分数通分。
第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时 第15课时
《通分》课件
5 5 ＞ 6 8 19 19 ＜ 94 73
上面这组分数中的两个分数有什么共同的地方?
小结：
分母相同的两个分数，分子大的分数就大。 分子相同的两个分数，分母小的分数就大。
1. 比较每组中两个分数的大小。 5 3 ＞ 7 7 7 11 ＜ 16 16
4 4 ＜ 9 5
15 15 ＞ 17 22
你会比较下面分数的大小吗？
3 是3个 10 7 是7个 10
1 ， 10 1 。 10
3 7 ＜ 10 10
再比较一下:
3 4 ＜ 13 13
2 4 ＜ 7 7
5 23 5 2 ＜ ＞ 68 68 9 9 上面这组分数中的两个分数有什么共同的地方?
比较一下
3 8 3 ＞ 4
3 3 ＞ 8 11 12 12 ＞ 17 19
4 ＞ 6 2 3Leabharlann 5 15 1 31 3
3 7
5
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用 有益于人体健康。 我的蛋白质含量 1 大约是 。 4 蚕豆 黄豆
我的蛋白质含量 2 大约是 。 5
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分子、分母 都不相同，怎么比较呢?
可以把它们化成分 母相同的分数。
5.通分
通分
新胜学校 朱景斌
复习旧知
说出下列各组数的最小公倍数 6和 8 6和18 7和2 3和 8 24 36 14 24
推进新课
4 你知道地球上的陆 地多还是海洋多吗?
世界地图
陆地面积约占地球总面积的 3 ，而 10 海洋面积约占地球总面积的 7 。 10
如果把地球面积分成 10 份，陆
地只占 3 份，海洋占了 7 份。
《通分》课件
、
2 3
和
3 8
3 10
、
2
和
3 8
5
1、我要知道什么是通分和通分的方法。 2、我能正确地把两个异分母分数通分成同分 母的分数。
自学方法：
自学课本P94,完成下题：
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪, 经常食用有益于身体健康.
我的蛋白质 含量大约是 2
5 黄 豆
我的蛋白质含量 1 大约是
4 蚕豆
2 5
1
4
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
测
学
一、判断： 1、把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。（ √ ） 2、约分和通分都是根据分数的基本性质。( √ ) 3、通分前后分数的大小不变，分数单位也不变。（ √ ） 1 4、与 相等的分数有无数个。（ √ ）
5 1 1 1
5、小于
4
大于
6
的分数只有
5
。（× ）
二、从大到小排列顺序。
3 4
通分的方法:
1、求出原来几个分母的最小公倍数；
Hale Waihona Puke 2、把各分数分别化成用这个最小公倍 数作分母的分数。
把异分母分数化成和原来分数相等的 同分母分数，叫做通分。
量学
比较下面各组分数的大小.
5 8
5 8
5 9
3 4
7 8
4 3 9 10
4 7
用学
森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛. 5 在相同时间内,小山羊跑了全程的 6 ,小狗 6 跑了全程的 7 .谁跑的快呢?
复习导入 1、求下列各组数的最小公倍数。
4和9 12和24
8和12
4、3和8
2、比较下列每组分数的大小。
2 3
和
3 8
3 10
、
2
和
3 8
5
1、我要知道什么是通分和通分的方法。 2、我能正确地把两个异分母分数通分成同分 母的分数。
自学方法：
自学课本P94,完成下题：
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪, 经常食用有益于身体健康.
我的蛋白质 含量大约是 2
5 黄 豆
我的蛋白质含量 1 大约是
4 蚕豆
2 5
1
4
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
测
学
一、判断： 1、把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。（ √ ） 2、约分和通分都是根据分数的基本性质。( √ ) 3、通分前后分数的大小不变，分数单位也不变。（ √ ） 1 4、与 相等的分数有无数个。（ √ ）
5 1 1 1
5、小于
4
大于
6
的分数只有
5
。（× ）
二、从大到小排列顺序。
3 4
通分的方法:
1、求出原来几个分母的最小公倍数；
Hale Waihona Puke 2、把各分数分别化成用这个最小公倍 数作分母的分数。
把异分母分数化成和原来分数相等的 同分母分数，叫做通分。
量学
比较下面各组分数的大小.
5 8
5 8
5 9
3 4
7 8
4 3 9 10
4 7
用学
森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛. 5 在相同时间内,小山羊跑了全程的 6 ,小狗 6 跑了全程的 7 .谁跑的快呢?
复习导入 1、求下列各组数的最小公倍数。
4和9 12和24
8和12
4、3和8
2、比较下列每组分数的大小。
约分与通分课件
通分的方法和步骤
1
分母变换
2
将每个分数的分母变为最小公倍数，分
子按比例调整。
3
找到最小公倍数
首先确定需要通分的分母，然后找到它 们的最小公倍数作为通分的基数。
相加或相减
通分后的分数可以进行加减运算，得到 结果。
约分的方法和步骤
1
分子分母除公因数
2
将分子和分母同时除以它们的公因数，
得到最简形式的分数。
1 联系
通分和约分都涉及分数的处理，它们都可以 简化或改变分数的形式。
2 区别
通分是为了进行分数的加减运算，而约分是 为了将分数化简为最简形式。
通分和约分的意义和作用来自方便运算通分可以使分数具有相同的分母，方便进行加 减运算。
准确比较
通分可以使分数具有相同的基数，方便进行比 较和判断大小。
简化表达
约分可以将分数化简为最简形式，简化表达和 计算。
约分与通分ppt课件
在这份PPT课件中，我们将详细讲解约分与通分的概念、方法和步骤。还会通 过应用举例，展示约分和通分的联系和区别，以及它们的意义和作用。让我 们一起来探索吧！
通分和约分的概念
1 通 分的概念
通分是指将两个或多个分数的分母改为相同 的数，使它们能够进行加减运算。
2 约 分的概念
约分是指将一个分数的分子和分母同时除以 它们的公因数，将分数简化为最简形式。
3
找到公因数
确定需要约分的分子和分母，找到它们 的公因数。
约分结果
约分后的分数与原分数相等，但更简化。
通分和约分的应用举例
通分应用
例如：将两个不同分母的披萨片进行通分，以便可 以公平地进行比较和分享。
约分应用
通分_课件(新)
可以把它们化成分 母相同的分数。
2 5
1 4
2 黄豆的蛋白质含量大约是 5 。 蚕豆的蛋白质含量大约是 1 。 4
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
可以用两个分母的公倍数作公分母。
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相
等的同分母分数，叫做通分。
1、异分母化成同分母； 2、分数大小不变。
通分的一般方法：
)
改正：
5 15 6 18
4 16 5 20
把几个分母不同的分数（也叫异分母分 数）分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫通分。通分后，相同的分母叫做这几个分 数的公分母。 通分时，一般用原来几个分母的最小公
倍数作公分母。
比较异分母分数的大小，可以先通分，再
比较大小。
谢谢
不是通分
下面哪组分数的通分不对？哪组不够简便？把错 的改正，把不够简便的改进。
⑴
改进：
5 45 ⑵ 6 54 ( ？ ) 4 24 9 54 4 8 9 18
2 14 5 35 ( √ 5 25 7 35
⑶
)
4 16 5 20( × 3 9 4 20 3 15 4 20
人教版五年级数学下册
2、
2 （ ） 12 5 20 （ ）
1 （ ） 10 4 20 （ ）
4
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用 有益于人体健康。 我的蛋白质含量 1 大约是 。 4 蚕豆 黄豆
我的蛋白质含量 2 大约是 。 5
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分子、分母 都不相同，怎么比较呢?
⑷ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。 ……… …… …… …………………………… ( √ )
《通分》课件
5 6
和
7 8
24
3 7
和
2 9
63
4 9
和
7 18
18
5 6
=
5×4 6×4
=
20 24
3 7
=
3×9 7×9
=
27 63
4 9
=
4×2 9×2
=
8 18
7 8
=
7×3 8×3
=
21 24
2 9
=
2×7 9×7
=
14 63
3 8
和
5 9
72
3 8
=
3×9 8×9
=
27 72
5 9
=
5×8 9×8
=
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
25○＞27 38○＝ 166
1116○＜ 1115 49○＜ 35
34○＜54 59○＞173
270○＜ 290 78○＞58
把下列各组分数先通分再比较大小。
59和170
1245和35
1123和67
34和58
5 9
＝
50 90
7 10
＝
45 90
5 9
>
7 10
3 5
＝
15 25
14 25
<
3 5
12 13
＝
84 91
6 7
＝
78 91
12 13
>
6 7
3 4
＝
6 8
3 4
>
5 8
用两个分母的公倍数作公分母。
2 5
＝
2×4 5×4
＝
8 20
《分式的通分》PPT课件
3.4 分式的通分
-.
问题：计算 1 1 24
分数的通分：把几个异分母的分数化成与原来的分数相等 的同分母分数的变形。 类似于分数的通分，我们也可以把分式进行通分。
联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？
分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当
的整式，不改变分式的值，把 a b 和 2a b
，
1 1• (x y) x y . x y (x y)(x y) x2 y2
1
(3) x²－y²
,
1
x²＋x y
解析：∵ x²－y²＝(x＋y) (x－y), 先把分母分解因式.
x² ＋x y＝ x( x＋y),
∴
1
x²－y²
与
1
x²＋x
y
的最简公分母为x (x＋y)(x－y),
1
因此 x²－y²
ab
a2
化成相同分母的分式 .
ab ab
（）
a2b
a(a b) aa b
a2 ab a2b
2a a2
b
（）
a2b （b≠0）
b(2a b) a2 b
2ab b2 a2b
1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法 的过程，理解通分的意义、依据和方法。 2.能找出最简公分母，正确、熟练地运用分式的基本 性质，对分 Nhomakorabea进行通分。
1 a2b
1• b a2b • b
b a2b2
，
1 ab2
1• a ab2 • a
a a2b2
.
(2) 1 , 1 xy x y
解析： 1 与 1 的最简公分母为(x y)(x y), xy x y
即x2 y2 , 所以
-.
问题：计算 1 1 24
分数的通分：把几个异分母的分数化成与原来的分数相等 的同分母分数的变形。 类似于分数的通分，我们也可以把分式进行通分。
联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？
分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当
的整式，不改变分式的值，把 a b 和 2a b
，
1 1• (x y) x y . x y (x y)(x y) x2 y2
1
(3) x²－y²
,
1
x²＋x y
解析：∵ x²－y²＝(x＋y) (x－y), 先把分母分解因式.
x² ＋x y＝ x( x＋y),
∴
1
x²－y²
与
1
x²＋x
y
的最简公分母为x (x＋y)(x－y),
1
因此 x²－y²
ab
a2
化成相同分母的分式 .
ab ab
（）
a2b
a(a b) aa b
a2 ab a2b
2a a2
b
（）
a2b （b≠0）
b(2a b) a2 b
2ab b2 a2b
1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法 的过程，理解通分的意义、依据和方法。 2.能找出最简公分母，正确、熟练地运用分式的基本 性质，对分 Nhomakorabea进行通分。
1 a2b
1• b a2b • b
b a2b2
，
1 ab2
1• a ab2 • a
a a2b2
.
(2) 1 , 1 xy x y
解析： 1 与 1 的最简公分母为(x y)(x y), xy x y
即x2 y2 , 所以
通分 课件 (1)
√
博达助教通
8 3 和 10 15
7 1 和 12 6
2 1 和 3 4
下面哪组分数的通分是对的？ 哪组不对？哪组不够简单？
博达助教通
1、3 15 = 4 20
3 15 12 = 5 20 20
2、5 30 15 3、7 21 = = 6 36 18 8 24
4 16 8 = 9 36 18 5 20 = 6 24
10
25
把几个分母不相同的 分数分别化成和原来分数相 等并且分母相同的分数的过 程，叫做通分。
博达助教通
1、异分母化成同分母；
2、分数大小不变。
通分的方法:
博达助教通
1、求出原来几个分母的 最小公倍数；
2、把各分数分别化成用 这个最小公倍数作分 母的分数。
博达助教通
把下面每组中的两个分数通分。
博达助教通
复 习1
博达助教通
求下列每组数的最小公倍数。
6和8 8和9 9和27
复 习2
填空:
博达助教通
⑴ 3 和 5 的最小公倍数是( 15 ) 。 ⑵ 4 和 12 的最小公倍数是( 12 ) 。
⑶ 6 和 9 的最小公倍数是( 18 ) 。
⑷
2 5
4
10
6
15 8来自20