试卷-初中模拟自测

xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考XXX 年级xx 班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题（每空3分，共30分）1、（原创）在6，7，-4，9这四个数中比-2小的数是（ ）A.6B.7C.- 4D.9 2、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．23,25B ．23,23C ．25,23D ．25,25 3、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A ．1000cm 3B ．1500cm 3C ．2000cm 3D．4000cm 34、下列图形是轴对称图形的有 （ ）A 、2个 B、3个C 、4个D 、5个5、关于不等式的解集如图所示，的值是（）A．0 B．2 C．－2 D．－46、如图，在平行四边形中，为的中点，的面积为1，则的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．47、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_________ （）A．B ．C．D ．8、若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠±l B．m≥一l且m≠1 C．m≥一l D．m>一1且m≠19、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。

在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）11、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．12、如果代数式y2+3y的值是6，求代数式2y2+6y﹣2值是．13、分解因式: =____________．14、若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b= 。

15、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．16、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、简答题17、化简求值：，其中a、b使得关于x的多项式不含项和项．（6分）18、在关于、的二元一次方程组中，的值为负数，的值为正数，求的取值范围．（6分）19、如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。

（6分）20、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天? （3分）（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元? （4分）21、学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生? （1分）(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；（2分）(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2分）(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？（2分）22、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1) 求证：△ADF∽△DEC（3分）(2) 若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长. （4分）23、如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（3分）（2）求证：；（3分）（3）点是的中点，交于点，若，求的值．（3分）24、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（3分）（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3分）（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．（3分）25、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx 过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2分）(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? （3分）②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形? （4分）请直接写出相应的t值.参考答案一、选择题1、C2、D3、C4、C5、A6、D7、D8、D9、A10、C二、填空题11、120°12、10 ．解：∵y2+3y=6，∴原式=2（y2+3y）﹣2=12﹣2=10，13、14、2, -215、．【考点】扇形面积的计算．【分析】由CD∥AB可知，点A、O到直线CD的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出S△ACD=S△OCD，进而得出S阴影=S扇形COD，根据扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S阴影=S扇形COD=•π•=×π×=．故答案为：．16、①②③⑤三、简答题17、解：原式=………………………2分=……………………… 4分=．…………………………………………………………… 6分由题意知：，．∴，．……………………………………………………………… 8分当，时原式===．……………………………………………………………………… 10分18、解方程组得（5分）因为的值为负数，的值为正数，所以解得．（10分）19、20、解:（1）设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得解之得经检验，是原方程的解．所以甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×=10（天）（2）甲队所得报酬:（元）乙队所得报酬:（元）21、解：（1）25×2=50人；……………………………………………………………………1分（2）图略，步行人数是10；…………………………………………………………………4分（3）圆心角度数=×3600×1080；……………………………………………………6分（4）估计该年级步行人数=600×20%=120.…………………………………………………8分22、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC AB∥CD∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC CD=AB=4又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD在Rt△ADE中，DE=∵△ADF∽△DEC∴∴ AF=四、综合题23、解：（1），又，．又是的直径，，，即，而是的半径，是的切线．（2），，又，．（3）连接，点是的中点，，，而，，而，，，，又是的直径，，．，．24、解：（1）点横坐标为，当时，．点的坐标为．点是直线与双曲线的交点．（2）解法一：如图B-11-1，点在双曲线上，当时，点的坐标为．过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形．，，，．．解法二：如图B-11－2，过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，当时，．点的坐标为．点，都在双曲线上，．．，．（3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，，．四边形是平行四边形．．设点横坐标为，得．过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，．若，如图B-11－3，，．．解得，（舍去）．．若，如图B-11－4，，．，解得，（舍去）．．点的坐标是或．25、(1)点A的坐标为（4，8）将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8b解得a=-,b=4∴抛物线的解析式为：y=-x2+4x（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=∴PE=AP=t．PB=8-t．∴点Ｅ的坐标为（4+t，8-t）.∴点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8.∴EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.∵-＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2.②共有三个时刻.t1=，t2=，t3= ．。